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[ES] Como parte de los métodos de asimilacíon de datos, los métodos basados en conjuntos han ganado popularidad en hidrogeología dada su capacidad para manejar grandes cantidades de datos observados simultáneamente. Recientemente, se ha comenzado a emplear este método para la identificacíon de fuentes de contaminacíon en casos sintéticos. Basándonos en estos trabajos anteriores, hemos dado un paso adelante evaluando su rendimiento en experimentos de tanque de laboratorio. La tesis se puede dividir en cuatro partes. En la primera parte, el filtro de Kalman de conjuntos con reinicio (r-EnKF) se utiliza para la identificacíon espacio-temporal de una fuente puntual de contaminantes en un experimento en tanque de laboratorio, junto con la identificacíon de la posicíon y longitud de una placa vertical insertada en el tanque que modifica la geometría del sistema. Los resultados muestran que el r-EnKF es capaz de identificar tanto la fuente como los parámetros relacionados con la geometría del acuífero. La segunda parte muestra una aplicacíon del filtro de Kalman de conjuntos con anamorfosis normal y reinicio (NS-EnKF) y con inflacíon de la covarianza en un experimento de laboratorio con conductividad heterogénea. El método se prueba primero utilizando un caso sintético que imita el experimento del tanque para establecer el número mínimo de miembros del conjunto y la mejor técnica para evitar el colapso del filtro. Luego, su aplicacíon a los datos del tanque muestra que el NS-EnKF con reinicio puede beneficiarse de la inflacíon de Bauser para reducir el tama ñ o del conjunto y llegar a una buena identificacíon conjunta tanto de la fuente de contaminantes como de la heterogeneidad espacial de las conductividades. En la tercera parte, el filtro de Kalman de conjuntos suavizado con asimilacíon múltiple de datos (ES-MDA) se emplea para la identificacíon simultánea de una fuente de contaminantes y la distribucíon espacial de la conductividad hidráulica utilizando el r-EnKF como punto de referencia. El resultado muestra que el ES-MDA puede superar al r-EnKF, marginalmente, para el caso sintético específico analizado con el mismo consumo de CPU, y puede funcionar mucho mejor que el r-EnKF a cambio de un mayor costo de CPU. La cuarta y última parte investiga el rendimiento del ES-MDA en un problema de identificacíon de una inyeccíon de contaminante que varía en el tiempo. Se analiza la influencia de diferentes intervalos de observacíon y esquemas de inflacíon de la covarianza en la determinacíon de la curva de inyeccíon. El resultado muestra que el ES-MDA funciona muy bien en la identificacíon de la curva de inyeccíon cuando la discretizacíon de la misma no es muy alta, pero encuentra problemas de fluctuacíon en los casos con discretizaciones altas. La frecuencia con la que se muestrean los datos de observacíon es un factor influyente, mientras que el número de iteraciones o los métodos de inflacíon de la covarianza tienen menos efecto. / [CA] Com a part dels mètodes d'assimilació de dades, els mètodes basats en conjunts han guanyat popularitat en hidrogeologia donada la seua capacitat per a manejar grans quantitats de dades observades simultàniament. Recentment, s'ha començat a emprar aquest mètode per a la identificació de fonts de contaminació en casos sintètics. Basant-nos en aquests treballs anteriors, hem fet un pas avant avaluant el seu rendiment en experiments de tanc de laboratori. La tesi es pot dividir en quatre parts.En la primera part, el filtre de Kalman de conjunts amb reinici (r-EnKF) s'utilitza per a la identificació espaciotemporal d'una font puntual de contaminants en un experiment en tanc de laboratori, juntament amb la identificació de la posició i longitud d'una placa vertical inserida en el tanc que modifica la geometria del sistema. Els resultats mostren que el r-EnKF és capaç d'identificar tant la font com els paràmetres relacionats amb la geometria de l'aqüífer. La segona part mostra una aplicació del filtre de Kalman de conjunts amb anamorfosis normal i reinici (NS-EnKF) i amb inflació de la covariància en un experiment de laboratori amb conductivitat heterogènia. El mètode es prova primer utilitzant un cas sintètic que imita l'experiment del tanc per a establir el nombre mínim de membres del conjunt i la millor tècnica per a evitar el col·lapse del filtre. Després, la seua aplicació a les dades del tanc mostra que el NS-EnKF amb reinici pot beneficiar-se de la inflació de Bauser per a reduir la grandària del conjunt i arribar a una bona identificació conjunta tant de la font de contaminants com de l'heterogeneïtat espacial de les conductivitats. En la tercera part, el filtre de Kalman de conjunts suavitzat amb assimilació múltiple de dades (ES-MDA) s'empra per a la identificació simultània d'una font de contaminants i la distribució espacial de la conductivitat hidràulica utilitzant el r-EnKF com a punt de referència. El resultat mostra que l'ES-MDA pot superar al r-EnKF, marginalment, per al cas sintètic específic analitzat amb el mateix consum de CPU, i pot funcionar molt millor que el r-EnKF a canvi d'un major cost de CPU. La quarta i última part investiga el rendiment de l'ES-MDA en un problema d'identificació d'una injecció de contaminant que varia en el temps. S'analitza la influència de diferents intervals d'observació i esquemes de inflació de la covariància en la determinació de la corba d'injecció. El resultat mostra que l'ES-MDA funciona molt bé en la identificació de la corba d'injecció quan la discretització no és massa alta, però troba problemes de fluctuació amb discretitzacions massa fines. La freqüència amb la qual es mostregen les dades d'observació és un factor influent en aquesta aplicació, mentre que el nombre d'iteracions o els mètodes d'inflació de la covariància tenen menys efecte. / [EN] As part of the data assimilation methods, the ensemble-based methods have gained popularity in hydrogeology given their ability to deal with huge amounts of observed data simultaneously. More recently, researchers have started to employ these methods to deduce contamination source information in synthetic cases. Based on these previous work, we take a step further to evaluate their performance in sandbox experiments. The main objective of this thesis is to verify the capacity of the ensemble-based methods in identifying contaminant sources and complex geological heterogeneity. The thesis could be divided into four parts. In the first part, the restart ensemble Kalman filter (r-EnKF) is used for the spatiotemporal identification of a point contaminant source in a sandbox experiment, together with the identification of the position and length of a vertical plate inserted in the sandbox that modifies the geometry of the system. The results show that the r-EnKF is capable of identifying both contaminant source information and aquifer-geometry-related parameters. The second part shows an application of the restart normal-score ensemble Kalman filter (NS-EnKF) with covariance inflation in a heterogenous conductivity laboratory experiment. The method is first tested using a synthetic case that mimics the sandbox experiment to establish the minimum number of ensemble members and the best technique to prevent filter collapse. Then, its application to the sandbox data shows that the restart NS-EnKF can benefit from Bauser's inflation to reduce the ensemble size and to arrive to a good joint identification of both the contaminant source and the spatial heterogeneity of conductivities. In the third part, the ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) is employed for the simultaneous identification of a contaminant source and the spatial distribution of hydraulic conductivity while using the r-EnKF as a benchmark. The outcome shows that the ES-MDA is able to outperform the r-EnKF, marginally, for the specific synthetic case analyzed with almost the same CPU consumption, and it can perform far better than the r-EnKF just with a cost of larger CPU usage. The forth and last part investigates the performance of the ES-MDA in a time-varying release history identification problem. The influence of different observation intervals and inflation factor schemes on the determination of the release curve are discussed. The outcome shows that the ES-MDA performs great in recovering release history when the history curve is discretized in not too many steps, and that it fails when the discretization is large. The frequency at which observation data are sampled is an influential factor in this application, while the number of iterations or the inflation scheme have less effect. / Thanks to the institutions that financed my studies. The support to carry out my work was received from the Spanish Ministry of Economy and Competitiveness through project CGL2014-59841-P, and from the Spanish Ministry of Education, Culture and Sports through a fellowship for the mobility of professors in foreign research and higher education institutions to my supervisor, reference PRX17/00150 / Chen, Z. (2020). Stochastic Identification of Pollutant Sources in Aquifers by the Ensemble Kalman Filter [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/160628 / TESIS

Una de las principales interrogantes en la minería corresponde a la estimación del recurso geológico que, en la etapa evaluativa, determina la cantidad de reservas y condiciona el potencial económico del yacimiento. La predicción de corto plazo resulta problemática cuando sólo se cuenta con datos de largo plazo. El objetivo general del presente trabajo de título es diseñar y evaluar un algoritmo que simule la extracción de un banco, prediciendo la variabilidad de la ley de alimentación a planta para distintos modelos geoestadísticos. Para ello, se define una metodología para simular la extracción y se implementa una rutina computacional acorde a la metodología propuesta. La primera parte del trabajo consiste en una descripción del formalismo geoestadístico, técnicas de estimación y simulación geoestadística. Además, se hace una revisión bibliográfica de lo realizado en cuanto a planificación minera, modelos de leyes que incorporan información de corto y largo plazo y estudios sobre simulación de la extracción. Se continúa presentando la metodología desarrollada para simular la extracción de un banco minero y cómo se aplica ésta para estudiar la capacidad de distintos métodos geoestadísticos de largo plazo para predecir la variabilidad de alimentación a planta en el corto plazo. Finalmente, se desarrolla un caso de estudio para aplicar la metodología propuesta, utilizando datos reales de una mina a cielo abierto de cobre. Si bien la metodología propuesta para simular la extracción resulta ser una solución simplificada del problema, es capaz de reproducir los rasgos más importantes de la extracción real. Se concluye que la capacidad predictiva mostrada por kriging ordinario utilizando datos de largo plazo es muy inferior a la capacidad predictiva expuesta por la simulación mediante el método secuencial Gaussiano, con y sin incorporación de estadísticas de múltiples puntos. Asimismo, el estudio no muestras pruebas concluyentes de una superioridad en la capacidad predictiva entre la simulación secuencial Gaussiana tradicional y la simulación secuencial Gaussiana que incorpora estadísticas de múltiples puntos.

Se propusieron innovaciones en la predicción espacio y espacio-temporal, a partir de métodos geoestadísticos y de funciones de base radial (RBF), considerando métodos basados en distancias. En este sentido, por medio de las distancias entre las variables explicativas, incorporadas específicamente en la regresión basada en distancias, se propusieron modificaciones en: el método kriging universal y en la interpolación con splines espacial y espacio-temporal usando las RBF. El método basado en la distancia se utiliza en un modelo Geoestadístico para estimar la tendencia y la estructura de covarianza. Esta estrategia aprovecha al máximo la información existente, debido a la relación entre las observaciones, mediante el uso de una descomposición espectral de una distancia seleccionada y las coordenadas principales correspondientes. Para el método propuesto kriging universal basado en distancias (DBUK), se realizó un estudio de simulación que permitió comparar la capacidad predictiva del método tradicional kriging universal con respecto a kriging universal basado en distancias; mientras que en la interpolación con Splines espacial y espacio-temporal, los estudios de simulación permitieron comparar el funcionamiento de las funciones de base radial espaciales y espaciotemporales, considerando en la tendencia las coordenadas principales generadas a partir de las variables explicativas mixtas mediante el uso del método basado en distancias. El método propuesto DBUK muestra, tanto en las simulaciones como en las aplicaciones, ventajas en la reducción del error con respecto al método clásico de krigeado universal. Esta reducción de los errores se asocia a una mejor modelización de la tendencia y a un menor error en el ajuste y modelado del variograma, al considerar las coordenadas principales obtenidas a partir de las variables explicativas mixtas. Entre muchas otras posibles causas, el error es generado por omisión de variables y por considerar formas funcionales incorrectas. El estudio de simulación muestra que el método propuesto DBUK es mejor que el método de krigeado universal tradicional ya que se encontró una notoria reducción del error, asociada a un RMSPE más pequeño, esta reducción en general fue superior al 10%. El método DBUK podrá producir una mejor estimación de la variable regionalizada si el número de coordenadas principales se incrementa. Esto es posible, incluyendo las coordenadas principales más significativas tanto en modelo de tendencia como en el variograma; se presenta una aplicación que ilustra este hecho. Los métodos propuestos de interpolación espacial basada en distancias con RBF (DBSIRBF) e interpolación espacio-temporal basada en distancias con RBF (DBSTIRBF) analizados mediante una estructura de krigeado considerando en la tendencia las coordenadas principales, presentan un buen funcionamiento al trabajar con vecindarios grandes, indicando en general que se tendrá un menor error asociado a un RMSPE más pequeño En diversos estudios, la detección de variabilidad entre zonas es una tarea muy difícil, y por lo cual los métodos propuestos DBUK, DBSIRBF y DBSTIRBF son útiles de acuerdo a los resultados obtenidos en la tesis, ya que aprovechan al máximo la información existente asociada a las variables explicativas. Aunque la correlación de las variables explicativas puede ser baja con respecto a la variable respuesta, el punto clave en los métodos propuestos es la correlación entre las coordenadas principales (construida con las variables explicativas) y la variable respuesta. Los métodos propuestos se aplicaron a datos agronómicos (Concentración de calcio medido a una profundidad de 0-20 cm de Brasil) y climatológicos (Temperaturas medias diarias de la Tierra en Croacia en el año 2008). Los resultados de validación cruzada “leave-one-out” mostraron un buen rendimiento de los predictores propuestos, lo cual indica que se pueden utilizar como métodos alternos y validos a los tradicionales para el modelado de variables correlacionadas espacialmente y espacio-temporalmente, considerando siempre covariables en la remoción de la tendencia. / Space-time geostatistical analysis based on distances and splines with applications. Innovations were proposed in the space and space-time prediction, based on geostatistical methods and radial basis function (RBF), considering distance-based methods. In this sense, through the distances between the explanatory variables, specifically incorporated in the regression based on distances, changes were proposed in: the universal kriging and interpolation with space and space-time splines using RBF. The distance-based method is used in a geostatistical model to estimate the trend and the covariance structure. This strategy takes full advantage of existing information, because of the relationship between the observations, using a spectral decomposition of a selected distance and the corresponding principal coordinates. For the universal kriging method proposed based on distances (DBUK), we performed a simulation study, which allowed to compare the predictive capacity of traditional universal kriging over universal kriging based on distances. The simulation study shows that the proposed method DBUK, is better than the traditional universal kriging method and was found a marked reduction of error associated with a smaller RMSPE, this reduction was generally greater than 10%. Spatial and spatio-temporal spline interpolation in simulation studies possible to compare the performance of space and spatio-temporal radial basis functions, considering the trend in the principal coordinates generated from the mixed explanatory variables using the method based distances. The proposed spatial interpolation methods based on distances with RBF (DBSIRBF) and spatio-temporal interpolation based on distances RBF (DBSTIRBF) analyzed through kriging structure whereas in the trend the principal coordinates, show good performance when working with large neighborhoods, indicating that in general will have less error associated with a smaller RMSPE. The key point in the proposed methods is the correlation between the principal coordinates (constructed with the explanatory variables) and the response variable. The proposed methods were applied to agronomic data (concentration of calcium measured at a depth of 0-20 cm from Brazil) and climatological (average daily temperature of the Earth in Croatia in 2008). The results of cross-validation "leave-one-out" showed a good performance of the proposed predictors, indicating that can be used as alternative methods to traditional and valid for the modeling of spatially correlated variables in space and time, always considering covariates in the removal of the trend.

Le sol présente une variabilité spatiale des propriétés physiques et mécaniques dont les effets sur des structures légères avec semelles filantes et sur les conduites enterrées ne sont pas bien pris en compte dans leur dimensionnement. Cette variabilité naturelle peut être très importante dans le cas de ces ouvrages car elle induit des tassements différentiels, dont les conséquences peuvent être dommageables : fissures dans les murs, les poutres ou encore des fuites dans les réseaux d’assainissement. La variabilité naturelle du sol et l'incertitude liée à la connaissance imparfaite des propriétés du sol et/ou du béton ou de l'acier de la structure sont les principales sources d'incertitude dans le choix des paramètres de calcul pour le dimensionnement de ces structures. Dans cette thèse, une approche analytique avec les méthodes probabilistes (FOSM et SOSM) et le modèle de Winkler, puis numérique avec le couplage de la méthode des éléments finis avec des approches géostatistiques ont été successivement menées pour modéliser le comportement des semelles filantes et des conduites enterrés lorsque les incertitudes sur les propriétés mécaniques du sol et de la structure sont prises en compte dans leur dimensionnement. Il apparait ainsi, l’importance du comportement longitudinal de ces ouvrages et du poids des incertitudes dans leur dimensionnement. / Soil exhibits spatial heterogeneities resulting from the history of its deposition and aggregation processes that occur in different physical and chemical environments. This inherent or natural variability can be very important in the case of the superficial geotechnical works inducing differential settlements, whose consequences on structural response can be harmful: local failures, cracking in beams or walls, leakage in sewers. Natural variability of soil and uncertainty related to imperfect knowledge in soil properties and/or of concrete or steel of the structure, are the major source of uncertainty in the choice of the design parameters. In this thesis the probabilistic methods in geotechnical engineering, the analytical Winkler model and the coupling of the finite element method with geostatistical approaches were successively used to model the behavior of shallow foundations and buried pipe networks when soil and structure uncertainties are considered in their design.