Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T11:29:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T11:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) Previous issue date: 2016-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we deal with a particular geometric scalar tensor theory, which is a version of the Brans-Dicke gravitation, formulated in aWeyl integrable space-time. This formulation is done using the Palatini's variation procedure. The main point of our work is to perform two particular applications of the geometrical Brans-Dicke theory. The rst one is the study of geometric fase transition phenomena, that's related to a continuous change in the space-time structure of the universe from a Riemann's geometry to a Weyl's geometry, or in the inverse sense, from Weyl's geometry to Riemann's geometry. This phenomena seems to take place when the universe starts to expand in a accelerated rate. The second one is the investigation of classical and quantum behaviour of a anisotropic n-dimensional universe . To nd solutions that display the dynamical compacti cation of non observed extra dimensions is the main motivation to study such universe. / Nesta tese, reapresentamos uma teoria escalar tensorial geométrica, que é uma versão da gravitação de Brans-Dicke formulada em um espaço-tempo de Weyl integrável. Com esta teoria fazemos duas aplicações especí cas. Uma delas para o estudo de um fenômeno, que chamamos de transição de fase geométrica, uma mudança contínua na estrutura geom étrica do espaço-tempo. Este fenômeno parece ocorrer quando o universo se expande aceleradamente. A segunda aplicação reside no estudo clássico e quântico do comportamento de um modelo de universo n-dimensional anisotrópico. A motivação para esta investigação é a busca de soluções que exibem o compactação dinâmica das dimensões extras, que não são observadas.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Um desafio constante no projeto aerodinâmico de uma superfície é obter a forma geométrica que permite, baseado em uma determinada medida de mérito, o melhor desempenho possível. No contexto de projeto de aeronaves de transporte, o desempenho ótimo em cruzeiro é a principal meta do projetista. Nesse cenário, o uso da Dinâmica do Fluidos Computacional como não só uma ferramenta de análise mas também de síntese torna-se uma forma atrativa para melhorar o projeto de aeronaves que é uma atividade dispendiosa em termos de tempo e recursos financeiros. O método adotado para projeto aerodinâmico é baseado na teoria de controle ótimo. Essa abordagem para o problema de otimização aerodinâmica foi inicialmente proposta por Jameson (1997) e é chamada de método adjunto. Esse método apresenta uma grande diminuição de custo computacional se comparado com a abordagem de diferenças finitas para a otimização baseada em gradiente. Essa dissertação apresenta o método adjunto contínuo aplicado às equações de Euler. Tal método está inserido no contexto de um ciclo de projeto inverso aerodinâmico. Nesse ciclo, tanto o código computacional de solução das equações do escoamento quanto o código de solução das equações adjuntas foram desenvolvidos ao longo desse trabalho. Além disso, foi adotada uma metodologia de redução do gradiente da função de mérito em relação às variáveis de projeto. O algorítmo utilizado para a busca do mínimo da função de mérito é o steepest descent. Os binômios de Bernstein foram escolhidos para representar a geometria do aerofólio de acordo com a parametrização proposta por Kulfan e Bussoletti (2006). Apresenta-se um estudo dessa parametrização mostrando suas características relevantes para a otimização aerodinâmica. Os resultados apresentados estão divididos em dois grupos: validação do ciclo de projeto inverso e aplicações práticas. O primeiro grupo consiste em exercícios de projeto inverso nos quais são estabelecidas distribuições de pressão desejadas obtidas a partir de geometrias conhecidas, desta forma garante-se que tais distribuições são realizáveis. No segundo grupo, porém, as distribuições desejadas são propostas pelo projetista baseado em sua experiência e, portanto, não sendo garantida a realizabilidade dessas distribuições. Em ambos os grupos, incluem-se resultados nos regimes de escoamento transônico e subsônico incompressível. / A constant endeavor in aerodynamic design is to find the shape that yields optimum performance, according to some context-dependent measure of merit. In particular for transport aircrafts, an optimum cruise performance is usually the designers main goal. In this scenario the use of the Computational Fluid Dynamics (CFD) technique as not only an analysis tool but as a design tool becomes an attractive aid to the time and financial resource consuming activity that is aircraft design. The method adopted for aerodynamic design is based on optimal control theory. This approach to the design problem was first proposed by Jameson (1997) and it is called adjoint method. It shows a great computational cost advantage over the finite difference approach to gradient-based optimization. This dissertation presents an Euler adjoint method implemented in context of an inverse aerodynamic design loop. In this loop both the flow solver and the adjoint solver were developed during the course of this work and their formulation are presented. Further on, a gradient reduction methodology is used to obtain the gradient of the cost function with respect to the design variables. The method chosen to drive the cost function to its minimum is the steepest descent. Bernstein binomials were chosen to represent the airfoil geometry as proposed by Kulfan and Bussoletti (2006). A study of such geometric representation method is carried on showing its relevant properties for aerodynamic optimization. Results are presented in two groups: inverse design loop validation and practical application. The first group consists of inverse design exercises in which the target pressure distribution is from a known geometry, this way such distribution is guaranteed to be realizable. On the second group however, the target distribution is proposed based on the designers knowledge and its not necessarily realizable. In both groups the results include transonic and subsonic incompressible conditions.

Neste trabalho são discutidos os aspectos inerentes à análise não-linear física (NLF) e geométrica (NLG) das estruturas de contraventamento em concreto armado. O estudo proposto tem como base a análise estrutural de pórticos planos de concreto armado, desenvolvendo-se uma ferramenta rigorosa capaz de analisar essas estruturas de forma elaborada e consistente. Com essa ferramenta serão avaliadas as reduções de inércia que ocorrem em pórticos planos de concreto armado, submetidos a diferentes condições de carregamento e a diferentes taxas de armadura, contribuindo para o estabelecimento de estimativas confiáveis dos efeitos da NLF nessas estruturas. Estes resultados, combinados com os parâmetros de estabilidade &#945 e &#947z - capazes de estimar com bastante precisão os efeitos devidos à NLG - permitem o estabelecimento de métodos simplificados para a análise não-linear física e geométrica das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado, de grande utilidade para os projetistas. / In this work the inherent aspects to the physical nonlinear analysis (PNL) and geometric nonlinear analysis (GNL) of reinforced concrete bracing structures are argued. The considered study is based in the structural analysis of in reinforced concrete plane frames, developing a rigorous tool capable to analyze these structures of elaborated and consistent form. Using this tool, inertia reductions that occurs in reinforced concrete plane frames, submitted the different loading conditions and the different levels of reinforcement will be evaluated, contributing for the establishment of trustworthy estimates to the effects of PNL in these structures. These results, matched with the stability parameters &#945 e &#947z - capable to estimate with sufficient accuracy the effects of GNL - allow the establishment of simplified methods for physical and geometrical non-linear analysis of reinforced concrete buildings bracing structures, of great utility for the designers.

Nesta dissertação os conceitos e técnicas relacionadas com a automação e otimização do projeto de um oscilador controlável por tensão para aplicações de rádio frequência são apresentados. O problema de projeto do oscilador foi formulado como um problema de otimização matemática conhecido como programação geométrica. Uma abordagem à aplicação da programação geométrica no projeto de um circuito simples foi feita primeiro. Dessa forma, as vantagens e limitações da metodologia são identificadas e propostas para lidar com esses problemas são revisados. Com uma idéia clara da metodologia, o problema de projeto do oscilador como um programa geométrico é apresentado. Um requerimento importante da aplicação de programação geométrica no projeto de circuitos é a necessidade de contar com modelos dos dispositivos que sejam compatíveis com a forma matemática do problema de otimização. Nesse sentido, neste trabalho se mostra como foram obtidos esses modelos para parâmetros do transistor e de um indutor quadrado simétrico onchip. Finalmente, aplicou-se a metodologia no projeto de um VCO na banda ISM 2.4GHz numa tecnologia CMOS 0.35um padrão de 4 metais, simulações do circuito mostraram uma figura de mérito de 180dBc/Hz com o ruído de fase de -130dBc/Hz a 3MHz de offset da portadora. Finalmente, o layout do protótipo de um VCO foi feito e fabricado. Testes experimentais foram desenvolvidos. Os resultados obtidos mostraram boa correlação com as simulações póslayout do circuito. / In this work the concepts and techniques related to the optimization and automation of the design of a controlled voltage oscillator intended for radio frequency applications are presented. The design problem of the oscillator was cast as a mathematical optimization problem known as geometric programming. As a first approach, the application of geometric programming in the design of a simple circuits was done. Thus, the advantages and limitations of the methodology were first reviewed and strategies to overcome theses problems were also presented. With a better understanding of the methodology, the formulation of the oscillator as a geometric program was presented. One of the most important requirements in the application of geometric programming in circuit design is the needed of device models suitable with the mathematical form of a geometric program. Thus, in this work the techniques used to obtain theses models for transistor and inductor parameters were presented. Using the proposed methodology, a VCO for the 2.4GHz ISM frequency band was designed in a standard 4 metals 0.35um CMOS technology. From simulations results, the VCO achieved a figure of merit of 180 dBc/Hz with a phase noise of -130dBc/Hz at 3MHz of offset frequency. A prototype of a VCO was fabricated and experimental tests were developed. From the obtained results good agreement with post layout simulations were observed.

O mosquito Aedes aegypti é reconhecido como o principal vetor do vírus da Dengue, além de transmitir outros arbovírus de importância médica, como os causadores da Febre Amarela urbana, Chikungunya e Zika. A ecologia deste vetor está intimamente associada ao homem, sendo provavelmente, a única espécie de culicídeo a conseguir completar todo seu ciclo de vida dentro das habitações humanas, com sua dinâmica populacional fortemente relacionada aos processos decorrente da urbanização. Assim como outras metrópoles, a cidade de São Paulo apresenta estresse ambiental, em função da elevada densidade populacional e urbanização não planejada, o que contribui para a proliferação do Ae. aegypti e, consequentemente, o aumento no número de casos de Dengue. Embora, vacinas como a da Febre Amarela e Dengue já tenham sido desenvolvidas, esta última mais recentemente e, ainda não empregada em larga escala, o controle do vetor ainda permanece como a principal estratégia para a disruptura dos padrões epidemiológicos das arboviroses causadas por seus patógenos. Estruturação populacional, geralmente é um resultado de combinações decorrentes de processos históricos e contemporâneos envolvendo determinada espécie, como a sua capacidade de dispersão, padrões de cópula, barreiras físicas e ambientais, além de padrões demográficos. Desse modo, determinar os diferentes papéis destes processos na estruturação de populações torna-se útil no controle de vetores de importância médica. Um bom exemplo é a propagação da resistência a inseticidas, em decorrência do fluxo gênico entre as populações. Portanto, um melhor conhecimento da estruturação populacional do Ae. aegypti é crucial para auxílio e desenvolvimento de novas estratégias de controle. Dessa forma, visando elucidar seu padrão de estruturação, o presente estudo utilizou-se da morfometria geométrica alar e de marcadores microssatélites, para investigação de 11 populações de mosquitos Ae. aegypti coletados em áreas com diferentes graus de urbanização, localizadas no município de São Paulo. Os resultados encontrados sugerem um padrão de estruturação de acordo com o gradiente de urbanização no qual os espécimes foram coletados. As distâncias de Mahalanobis, obtidas pela morfometria geométrica alar, apresentaram significância estatística em 54 dos 55 testes conduzidos, com as populações exibindo um claro padrão de segregação nas Análises de Variáveis Canônicas e Neighbor-Joining, tanto para as populações agrupadas na forma de seus estratos urbanos, como por seus respectivos locais de coleta, enquanto que o teste de reclassificação dos espécimes alcançou relativo grau de precisão de reconhecimento. Os microssatélites indicaram uma baixa estruturação genética (Fst = 0,057), com 93 por cento de seus valores apresentando significância estatística. Contudo, em conformidade com o gradiente de urbanização dos estratos, com moderado fluxo gênico, déficit de heterozigosidade e indícios de expansão populacional, principalmente nas áreas com maior grau de urbanização. A intensificação dos processos decorrentes da urbanização tem como causa a diminuição dos espaços verdes encontrados nas cidades, de modo a contribuir para a elevação da temperatura e, consequentemente, favorecer a proliferação do Ae. aegypti. Adicionalmente, a perda destes espaços implica no processo de homogeneização biótica, fenômeno que atua como adjuvante a plasticidade ecológica do vetor, de maneira a beneficia-lo. Hipótese, corroborada pela sua expansão populacional, exibida principalmente nos ambientes mais antropizados. A estruturação observada nas populações de Ae. aegypti no presente estudo indica que os processos de urbanização desempenham um importante papel na sua conformação, e fatores como o moderado fluxo gênico e déficit de heterozigosidade podem estar refletindo nos seus padrões epidemiológicos / Aedes aegypti is recognized as the main vector of Dengue, in addition to transmit other arboviruses of medical importance, as the agents of Yellow Fever, Chikungunya and Zika. The ecology of this vector is closely associated with the human, being probably the only kind of mosquito to be able to complete all their life cycle inside the human habitations, with their population dynamics strongly related to processes arising from urbanization. Like other cities, the city of São Paulo suffers from environmental stress due to the high population density and unplanned urbanization, which contributes to the proliferation of Ae. aegypti mosquitoes and consequently the increase in the number of cases of dengue fever. Although vaccines such as Yellow Fever and Dengue have already been developed, the latter, more recently, and not yet used on a large scale, vector control remains the main strategy for the disruption of epidemiological patterns of arboviral diseases caused by their pathogens. Structure of the population, is generally the result of combinations resulting from historical and contemporary processes involving certain species, such as their ability to disperse, copulation pattern, physical and environmental barriers and demographic trends, and to determine the different roles of these processes in structuring the population becomes very useful for the medical importance of vector control. A good example is the spread of insecticide resistance, due to gene flow between populations. Therefore, a better understanding of the population structure of Ae. Aegypti is crucial to support and develop new strategies for control programs. Thus, in order to elucidate its pattern of structuring this study utilized wing geometric morphometric and microsatellite markers, for investigation of 11 Ae. aegypti populations collected in areas with different degrees of urbanization, located in the municipality of São Paulo. The results suggest a pattern of structuring according to the urbanization gradient in which the specimens were collected. The distances of Mahalanobis obtained by wing geometric morphometry, statistically significant in 54 of the 55 tests performed, with populations showing a clear trend of segregation in the Canonical Variables analysis and Neighbor-Joining, both for the populations grouped in the form of their urban strata as per their respective collection locations, while the reclassification of test specimens reached relative degree of recognition accuracy. Microsatellites indicated a low genetic structure (Fst = 0.057), with 93 per cent of their statistically significant values. However, in accordance with the gradient of urbanization of the strata, with moderate gene flow, heterozygosity and evidence of population expansion, especially in the areas with the highest degree of urbanization. The intensification of the processes resulting from urbanization Implies in the reduction of the green spaces found in the cities, in order to contribute to the increase of the temperature and thus the proliferation of the Ae. Aegypti. In addition, the loss of these spaces involves biotic homogenization process, a phenomenon that acts as an adjuvant ecological plasticity of the vector, in order to benefit it. Hypothesis, corroborated by its population expansion, displayed mainly in anthropic environments. The structure observed in populations of Ae. aegypti in this study indicates that the urbanization processes play an important role in their conformation, and factors such as moderate gene flow and deficit of heterozygosity can be reflected in their epidemiological patterns

A presente tese compreende 2 capítulos, dedicados à investigação de complexo de espécie e polimorfismo em Aedes scapularis. No Capítulo 1 foi desenvolvido um resumo técnico dos procedimentos utilizados na análise e montagem dos genes do DNA mitocondrial de 19 indivíduos da espécie Aedes scapularis e de como foi realizada a filtragem do DNA de alguns mosquitos em relação ao DNA amplificado do animal picado. No Capítulo 2 realizamos as análises de complexo de espécies e polimorfismo molecular em Aedes scapularis, com espécimes da Mata Atlântica, Caatinga e Mata Amazônica utilizando os marcadores: Morfometria Geométrica, gene Citocromo Oxidase Subunidade I e análise do DNA mitocondrial completo. Encontramos alto polimorfismo evidenciados por todos os marcadores populacionais nos mosquitos dos diferentes biomas estudados e alta estruturação populacional na análise filogenética dos genes mitocondriais codificadores de proteínas. Obtivemos duas conclusões majoritárias em nosso trabalho: 1) a espécie Aedes scapularis é genética e morfologicamente polimórfica em todos os ambientes estudados 2) Não encontramos evidência de complexo de espécies neste mosquito e então acreditamos que este mosquito trate-se de uma única entidade taxonômica. / The present thesis comprises 2 chapters, dedicated to the investigation of species complex and polymorphism in Aedes scapularis. In Chapter 1 a technical summary of procedures used in the analysis and assembly of mitochondrial DNA genes of 19 individuals of the species Aedes scapularis and how the \"filtering\" of the DNA of some mosquitoes was performed in relation to the amplified DNA of the animal bitten. In Chapter 2 we performed the analyzes of species complex and molecular polymorphism in Aedes scapularis, with Atlantic Forest, Caatinga (Xerophytic sparse tropical scrub) and Amazon Forest specimens using the markers: geometric morphometrics, Cytochrome Oxidase Subunit I gene Whole mitochondrial DNA analysis. We found high polymorphism evidenced for every markers in the mosquitoes of different biomes studied and high population structure in the phylogenetic analysis of the protein-coding mitochondrial genes. We obtained two principal conclusions in our work: 1) the species Aedes scapularis is genetic and morphologically polymorphic in all studied environments 2) We did not find evidence of species complex in this mosquito and therefore we believe that this mosquito is a single taxonomic entity.

A abelha Melipona subnitida, popularmente conhecida como jandaíra, é uma espécie endêmica do nordeste brasileiro, que possui distribuição em uma ampla gama de ambientes bastante diversificados pertencentes, principalmente ao bioma Caatinga. Estas abelhas apresentam grande importância para as populações locais por serem uma das espécies mais viáveis para criação, uma vez que se adaptam melhor às condições adversas do meio e são bastante promissoras quando multiplicadas, apresentando grande potencialidade para produção de mel e pólen, além de sua importância ecológica como polinizador. No entanto, essas abelhas encontram-se atualmente ameaçadas devido, em grande parte, à destruição de seu habitat e de seus ninhos naturais para coleta do mel. Apesar de sua relevância, estudos populacionais de espécies de meliponíneos ainda são muito escassos, assim como a urgência em se compreender a estrutura e a dinâmica de suas populações para o monitoramento e conservação de espécies. Neste contexto, o trabalho teve como objetivo avaliar a variabilidade de M. subnitida em diferentes localidades do nordeste brasileiro através da morfometria geométrica das asas anteriores e sequenciamento de um fragmento do gene mitocondrial COI. Foram coletadas operárias de 95 colônias de Areia Branca RN, Barreirinhas MA, Parnaíba PI, Fortaleza CE, Jandaíra RN e Mossoró RN. Para análise do padrão de venação da asa foram utilizadas aproximadamente 10 operárias por colônia, sendo marcados 11 marcos anatômicos em cada asa. Os resultados demonstraram estruturação dos grupos com separação estatisticamente significativa (<0,0001) exceto entre Areia Branca e Jandaíra. O teste de validação cruzada identificou corretamente 88,89% dos indivíduos dentro de suas respectivas áreas. As análises moleculares identificaram 11 haplótipos e presença de alto número de haplótipos exclusivos. A diversidade nucleotídica () de 0,00543e uma diversidade haplotípica (Hd) de 0,79. Tanto as distâncias morfológicas, como os resultados moleculares indicam que a variabilidade entre as populações amostradas está relacionada tanto ao ambiente em que as amostras foram coletadas como com a distância geográfica entre tais localidades, indicando a existência de ecótipos localmente adaptados. / The Melipona subnitida bee, popularly known as jandaíra, is an endemic species to northeastern Brazil, with a wide geographical distribution. These bees are extremely important for local people, since they are adapted to the adverse environmental conditions, are very promising when multiplied, and present good potential for honey and pollen production, allied to their ecological importance as pollinators. However, these bees are currently largely threatened due to the destruction of their habitat and their natural nests for honey collection. Despite its relevance, population studies of stingless bee species are still very scarce, as well as the urgency in understanding the structure and dynamics of their populations for monitoring and species conservation. In this context, this study aimed to evaluate the variability of M. subinitida in different localities in northeastern Brazil through geometric morphometrics of the forewing and sequencing of COI mitochondrial gene fragment. We collected workers from 95 colonies from Areia Branca RN, Barreirinhas MA, Parnaíba PI, Fortaleza CE, Jandaíra RN and Mossoró RN. To analyze the pattern of wing venation, we used approximately 10 workers per colony, and 11 landmarks were plotted on each wing. The results showed groups structures with separation statistically significant (<0,0001) except between Areia Branca and Jandaíra. The cross-validation test correctly identified 88,89% of individuals within their respective areas. Molecular analysis identified 11 haplotypes and presence of high number of exclusive haplotypes among the populations. The nucleotide diversity () of 0,00543 and haplotype diversity (Hd) of 0,79. Both morphological distances and molecular results indicated that variability among the sampled populations is related both to the environment in which samples were collected as to the geographical distance between these locations, indicating the existence of locally adapted ecotypes.

Nesta dissertação é apresentada a aplicação da programação geométrica no projeto de uma fonte de tensão de referência de baixa tensão de alimentação que pode ser integrada em tecnologias padrões CMOS. Também são apresentados os resultados experimentais de um projeto da fonte de bandgap feito por um método de projeto convencional, cuja experiência motivou e ajudou ao desenvolvimento da formulação do programa geométrico proposta neste trabalho. O programa geométrico desenvolvido nesta dissertação otimiza o desempenho da fonte de bandgap e agiliza seu tempo de projeto. As expressões matemáticas que descrevem o funcionamento e as principais especificações da fonte de bandgap foram geradas e adaptadas ao formato de um programa geométrico. A compensação da temperatura, o PSRR, o consumo de corrente, a área, a tensão de saída e a sua variação por causa da tensão de offset do OTA, e a estabilidade são as principais especificações deste tipo de fonte de tensão de referência e fazem parte do programa geométrico apresentado neste trabalho. Um exemplo do projeto usando o programa geométrico formulado neste trabalho, mostra a possibilidade de projetar a fonte de bandgap em alguns minutos com erros baixos entre os resultados do programa geométrico e de simulação. / This work presents the application of geometric programming in the design of a CMOS low-voltage bandgap voltage reference source. Test results of a bandgap voltage reference designed via a conventional method are showed, this design experience motivated and helped to formulate the geometric program developed in this work. The geometric program developed in this work optimizes the bandgap source performance and speeds up the design time. The mathematical expressions that describe the bandgap source functioning and specifications were developed and adapted in the geometric program format. The temperature compensation, the PSRR, the current consumption, the area, the output voltage and its variations under the operational tranconductance amplifier offset voltage, and the stability are the main specifications of this type of bandgap reference source and they are included into the geometric program presented in this work. An example of the design using the geometric program formulated in this work, shows the possibility of designing the bandgap source in a few minutes with low errors between the geometric program results and the simulation results.

Nesta dissertação os conceitos e técnicas relacionadas com a automação e otimização do projeto de um oscilador controlável por tensão para aplicações de rádio frequência são apresentados. O problema de projeto do oscilador foi formulado como um problema de otimização matemática conhecido como programação geométrica. Uma abordagem à aplicação da programação geométrica no projeto de um circuito simples foi feita primeiro. Dessa forma, as vantagens e limitações da metodologia são identificadas e propostas para lidar com esses problemas são revisados. Com uma idéia clara da metodologia, o problema de projeto do oscilador como um programa geométrico é apresentado. Um requerimento importante da aplicação de programação geométrica no projeto de circuitos é a necessidade de contar com modelos dos dispositivos que sejam compatíveis com a forma matemática do problema de otimização. Nesse sentido, neste trabalho se mostra como foram obtidos esses modelos para parâmetros do transistor e de um indutor quadrado simétrico onchip. Finalmente, aplicou-se a metodologia no projeto de um VCO na banda ISM 2.4GHz numa tecnologia CMOS 0.35um padrão de 4 metais, simulações do circuito mostraram uma figura de mérito de 180dBc/Hz com o ruído de fase de -130dBc/Hz a 3MHz de offset da portadora. Finalmente, o layout do protótipo de um VCO foi feito e fabricado. Testes experimentais foram desenvolvidos. Os resultados obtidos mostraram boa correlação com as simulações póslayout do circuito. / In this work the concepts and techniques related to the optimization and automation of the design of a controlled voltage oscillator intended for radio frequency applications are presented. The design problem of the oscillator was cast as a mathematical optimization problem known as geometric programming. As a first approach, the application of geometric programming in the design of a simple circuits was done. Thus, the advantages and limitations of the methodology were first reviewed and strategies to overcome theses problems were also presented. With a better understanding of the methodology, the formulation of the oscillator as a geometric program was presented. One of the most important requirements in the application of geometric programming in circuit design is the needed of device models suitable with the mathematical form of a geometric program. Thus, in this work the techniques used to obtain theses models for transistor and inductor parameters were presented. Using the proposed methodology, a VCO for the 2.4GHz ISM frequency band was designed in a standard 4 metals 0.35um CMOS technology. From simulations results, the VCO achieved a figure of merit of 180 dBc/Hz with a phase noise of -130dBc/Hz at 3MHz of offset frequency. A prototype of a VCO was fabricated and experimental tests were developed. From the obtained results good agreement with post layout simulations were observed.