O principal objetivo deste trabalho é analisar a interação tridimensional entre núcleos e as estruturas usuais de contraventamento, tais como, treliças, pórticos e pilares isolados, considerando a influência da flexibilidade das suas fundações no equilíbrio final do sistema estrutural, sobretudo quando são introduzidos os efeitos da não linearidade geométrica. A influência dos trechos rígidos e das excentricidades entre os eixos longitudinais dos elementos, incidentes em um mesmo ponto nodal, também é pesquisada na rigidez global do sistema. Para possibilitar estas análises, elaborou-se um programa em linguagem FORTRAN 90 com recursos para processar estruturas complexas. A automação dos cálculos fundamenta-se no método dos deslocamentos e nas técnicas de análise matricial. Na determinação da rigidez do sistema aplicou-se o princípio da energia potencial total mínima. As estruturas dos edifícios usadas na aferição dos resultados, fornecidos pelo referido programa, são reticuladas e suas lajes funcionam corno diafragmas horizontais infinitamente rígidos nos seus planos e sem qualquer resistência à flexão. Os efeitos de segunda ordem são computados através de um processo de cálculo iterativo, onde a matriz de rigidez da estrutura tem seus coeficientes afetados pelo esforço normal e no caso dos sistemas com núcleos, além deste, os momentos fletores e os bimomentos. / The principal aim of this work is to analyse the tridimesional interaction between cores and the usual bracing structure, such as, trusses, frames and isolated column, considering their foundation flexibility in the structural system final equilibrium, even when the geometric non linear effects are introduced. The offsets and the eccentricities among longitudinal axis of the elements, incidents in the same nodal point, is researched in the system global stiffness as well. To make this analysis possible, a program in FORTRAN 90 language was made with resourses to process complex structures. The calculus automation is based on the stifthess method and on the matricial analysis technique. To obtain the system stiffness, the minimum total potential energy principle was applied. The building structures used to check the results, given by the mentioned program, are reticulated and their slabs works as horizontal diaphragm, infinitely stitfened in their planes and without any beding resistance. The second order effects are computed thru a iterative calculus process, where the structrure stiffness matrix has its coefficients affected by the axjal force and in cases of systems with cores, besides it, the bending moments and the bimoments.

O objetivo principal deste trabalho é o desenvolvimento de uma formulação e sua implementação computacional para se analisar, via Método dos Elementos Finitos (MEF),o comportamento dinâmico não linear geométrico de sólidos bidimensionais. Trata-se o comportamento geometricamente não linear através de uma formulação posicional classificada como lagrangeana total com cinemática exata. No estudo do comportamento dinâmico utiliza-se um algoritmo de integração temporal baseado na família de integradores temporais de Newmark. Para a consideração do impacto adota-se uma técnica que utiliza como integrador temporal o algoritmo de Newmark, modificado de forma a garantir sua estabilização, e limita-se a posição de cada nó da estrutura que por ventura sofra impacto. O código computacional desenvolvido é validado através de exemplos tradicionais da literatura científica. Analisam-se exemplos com comportamento apenas não linear geométrico e não linear geométrico dinâmico com ou sem impacto / The main goal of this work is the development of a formulation and its computational implementation, based on the finite element method (FEM), to analyze the dynamic geometrically nonlinear behavior of bidimensional solids. The geometrically nonlinear behavior is treated with a positional formulation classified as total Lagrangean with exact kinematics. In the study of the dynamic behavior, a time integration algorithm based on the family of time integrators of Newmark is applied. In order to consider the impact, a technique based on the time integrator of Newmark, modified to assure its stabilization, is used. This technique limits the position of each node that suffers impact. The developed computational code is validated through benchmarks of scientific literature. Examples with static geometrically nonlinear and dynamic geometrically nonlinear behavior, with or without impact, are analyzed

Um tópico importante em modelagem geométrica é a definição de objetos que não contenham cantos ou farpas. A geração de superfícies de junção (superfícies que conectam suavemente superfícies distintas) e uma das técnicas utilizadas para solucionar esse tipo de problema. Pode-se abordar a geração de superfícies de junção sob vários aspectos. Neste trabalho, serão estudadas superfícies de junção que conectam suavemente duas outras superfícies distintas (superfícies-base). Sob este enfoque, a geração das superfícies de junção será dividida em três etapas a saber: modelagem das superfícies-base, determinação das curvas de ancoragem e geração das junções propriamente ditas. Curvas de ancoragem são curvas que determinam a forma do contato entre a junção e cada uma das superfícies base. As superfícies-base utilizadas são superfícies compostas modeladas utilizando-se "beta-splines" uniformes. Discussões sobre a melhor maneira de se modelar as mesmas foram consideradas fora do contexto deste trabalho. A determinação das curvas de ancoragem é amplamente discutida. Optou-se por utilizar um piano de corte contra cada uma das superfícies-base para a determinação das curvas de ancoragem. O cálculo da intersecção entre o plano de corte e cada um dos "patches" das superfícies-base e feito utilizando-se um método numérico hibrido baseado em um algoritmo de movimentação associado a um algoritmo de reticulado. A geração das superfícies de junção e feita utilizando-se a técnica de Hermite. Para tanto é preciso que se calculem os vetores de controle necessários a técnica de Hermite de forma que se garanta a continuidade desejada ao longo da curva de contato entre a superfície base e a junção. No caso em questão e garantida continuidade geométrica de primeira ordem (G1). Por fim, apresenta-se protótipo do modelador utilizado para validar o método proposto. São indicadosos resultados obtidos bem como uma analise comparativa com outras soluções semelhantes encontradas na literatura a disposição. Os testes com o prot6tipo foram feitos em um microcomputador com arquitetura compatível com IBM-PC 386 com 640 KBytes de RAM, 20 Mhz, adaptador gráfico VGA e co-processador matemático 80387. O protótipo pode, entretanto, ser utilizado em qualquer microcomputador compatível com IBM-PC que disponha de no mínimo 640 Kbytes de memória RAM. O uso de co-processador matemático e adaptador gráfico EGA ou de major capacidade é aconselhado. / An important topic in geometric modeling is the definition of objects without sharp, corners or edges. A blending surface is one that smoothly connects two given surfaces.It has been a very useful way to define objects without sharp, corners or edges. One can approach the generation of blending surfaces from different points of view. This work deals with blending surfaces that smoothly connect two other surfaces called base-surfaces. According to this point of view the generation of blending surfaces will be divided in 3 steps: base-surfaces modeling, rail curves determination and generation of the blending surfaces. A rail curve is one along which blending and base surfaces meet. The base-surfaces used are composed-surfaces modeled by uniform beta-splines. The problem of modeling these surfaces is beyond the scope of this work. The determination of rail-curves is widely discussed. In order to determine each one of the rail curves, an intersection plane is choosen. The computation of the intersection between the intersection plane and each one of the patches of the base-surfaces uses an hibrid numeric algoritm based on a marching method associated with an lattice evaluation algorithm. The generation of blending surfaces is done using the Hermite technique. To make this possible one has to compute the control vectors needed to generate an Hermite surface and, at the same time, guarantee the desirable continuity along the rail-curves. In this work geometric continuty (G 1) is guaranteed. Finally it is presented the prototype of the modeler used to validate the proposed method. The results obtained are presented as well as a comparative analysis with other solutions found in the literature.

Esta dissertação de mestrado, organizada na forma de artigo científico apresenta um estudo morfogeométrico da variação do dentário em Clevosaurus brasiliensis Bonaparte e Sues 2006. Este se configura como o segundo estudo em Rhyncocephalia fósseis com uma abordagem sobre o desenvolvimento ontogenético, e o terceiro utilizando morfometria como ferramenta para descrever e explicar a variação morfológica dentro do Grupo. O estudo foi realizado com uma amostragem de 17 dentários de C. brasiliensis provenientes do afloramento Linha São Luiz, que faz parte do topo da Sequencia Santa Maria 2 (Triássico Superior), da Supersequência Santa Maria. Os resultados obtidos pelo PCA demonstram que a maior parte da forma dos dentários pode ser explicada mediante o PC1 (59.67%) e o PC2 (19.414%), sendo que o PC1 está relacionado com processos ontogenéticos e o PC2, com processos tafônomicos. Observou-se que o padrão de crescimento do dentário, como o que ocorre em outros Rhynchocephalia, consiste em um desenvolvimento alométrico, onde a porção posterior (do último dente adicional até a extremidade mais posterior) exibe um maior crescimento em relação à porção anterior (portadora dos dentes). Os processos tafonômicos, como as deformações dos crânios causadas pela diagênese, assim como a desarticulação e a fragmentação, foram os que influenciaram na variação da forma. Além disso, observou-se que, apesar do desgaste nos dentes de C. brasiliensis ser similar ao que ocorre em outros Clevosaurus, algumas sutis diferenças foram detectadas, como um maior crescimento de osso secundário no dentário dos adultos, recobrindo os dentes, o qual pode estar relacionado com uma maior exploração de itens vegetais em comparação com as outras espécies do gênero. Como complemento do artigo é apresentado um estado da arte, onde são desenvolvidos tópicos, como a contextualização do grupo de estudo, Rhynchocephalia, conhecimentos sobre a sua ontogenia e breves considerações sobre a Morfometria Geométrica. / La presente disertación de maestría está organizada como un artículo científico en el cuál se elaboró un estudio morfogeométrico sobre la variación del dentario en Clevosaurus brasiliensis Bonaprte y Sues 2006. Dentro de los estudios con fósiles de Rhycocephalia, este trabajo será el segundo que trata sobre el desarrollo ontogenético, y a su vez será el tercer estudio, que usa la morfometría geométrica como para describir y explicar la variación morfológica. La muestra del estudio estuvo constituída por 17 dentarios de C. brasiliensis provenientes del afloramiento Linha São Luiz, que forma parte de la sección superior de la Secuencia Santa Maria 2 (Triásico Superior), de la Supersecuencia Santa Maria. Los resultados obtenidos por el PCA muestran que la mayor parte de la variación de la forma se puede explicar a través de los PC1 (59.67%) y el PC2 (19.414%), donde el PC1 está relacionado con procesos ontogenéticos y el PC2, con procesos tafonómicos. Se obervó un patrón de crecimiento en el dentario, como ocurre en otros Rhynchocephalia, el cual consiste en un crecimiento mayor de su parte posterior (correspondiente al último diente adicional hasta la parte posterior del dentario), en relación con la porción anterior (portadora de los dientes).Los procesos tafónomicos con una mayor influencia en la forma son, por un lado, las deformaciones de los cráneos debido a la diagénesis y, por otro, los procesos de desarticulación y fragmentación (procesos bioetratinómicos). Aunado a esto, se observo que el desgaste de los dientes es similar a lo reportado en otros Clevosaurus, aunque presenta unas pequeñas diferencias como un mayor desarrollo del hueso secundario en los dentarios de los adultos, lo cual puede indicar un hábito omnívoro con una mayor exploración de la herbivoría, comparado con otras especies de Clevosaurus. Como complemento del artículo se presenta un estado de arte, en el cual se desarrollan dos tópicos: una contextualización del grupo estúdio, Rhyncocephalia, incluyendo una breve nota sobre su ontogenia, y unas breves consideraciones sobre Morfometria Geométrica.

Submitted by Victor Hugo Albuquerque Rizzo (victor.rizzo@ufpe.br) on 2015-04-15T14:07:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO_Moacyr Silva do Nascimento Neto.pdf: 3251280 bytes, checksum: 77263cea23a86d6209263224f23f509f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T14:07:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO_Moacyr Silva do Nascimento Neto.pdf: 3251280 bytes, checksum: 77263cea23a86d6209263224f23f509f (MD5) Previous issue date: 2013 / Um esquema central em volumes finitos para a solução numérica de problemas hiperbólicos escalares bidimensionais, definido sobre domínios computacionais discretizados por malhas triangulares não estruturadas, é proposto. O método é bipartido (staggered), de modo que /e definida uma malha dual e auxiliar a malha de triângulos original para que se alternem a posição dos graus de liberdade numéricos entre duas iterações sucessivas. Neste sentido, o esquema proposto é híbrido, podendo ser encarado como um método centrado nas células triangulares da malha, a forma escolhida neste trabalho, ou centrado em seus n/os. O esquema é também conservativo, o que significa que deriva diretamente da lei de conservação da qual o problema diferencial provém, e assim está apto a aproximar satisfatoriamente soluções generalizadas. O método é inicialmente desenvolvido para lidar com leis de conservação convectivas não lineares e uniformes. Uma extensão, entretanto, é realizada para que ele seja também aplicável a problemas que envolvam a equação de transporte. São apresentadas tanto uma formulação de baixa ordem quanto Uma variação de alta resolução Essa /ultima criada a partir de reconstruções polinomiais Lineares por partes, célula a célula, limitadas geometricamente e não pelo uso de funções limitadoras. Por fim, esquemas derivados segundo o processo proposto são aplicados para solução de problemas hiperbólicos simples que possuam solução exata conhecida. A conformidade dos resultados obtidos sugere que a convergência desses esquemas não pode ser peremptoriamente refutada. Além disso, a ordem com que essa convergência é estabelecida é estimada através de testes.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-03-18T12:33:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese versão final.pdf: 5433826 bytes, checksum: 6273fd08a4dea93aa7b331550a094b78 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-18T12:33:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese versão final.pdf: 5433826 bytes, checksum: 6273fd08a4dea93aa7b331550a094b78 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Este estudo baseia-se no problema apresentado em Meric et al. [25], que consiste na utilização da Análise de Ativação de Raios Gama Prontos Através de Nêutrons (PGNAA), para a determinação das frações em peso das principais substâncias que compõem um fluido multifásico[3] obtido em processos de extração de petróleo submarino. Esse método envolve um problema mal-posto e tem suscitado o desenvolvimento de diferentes abordagens para a sua resolução. Levando-se em consideração os espectros obtidos da PGNAA para as substâncias desse fluido, e ainda estudos recentes, foi desenvolvido neste trabalho um processo de geometrização cuja ideia central é arepre-sentação das fases(substâncias presentes no fluido) através de vértices de triângulos ou de tetraedros, respectivamente para o problema com três e quatro fases. Para tal, foi necessária a utilização de importantes conceitos e ferramentas matemáticas, como o método dos mínimos quadrados e a regularização de Tikhonov, com ênfase em suas características geométricas. Foi ainda desenvolvido um caso especial do método de regularização de Tikhonov: a Regularização Geométrica.Esta nova técnica baseia-se no processo de geometrização proposto e determina um modelo de referência para os casos com três e quatro fases, além de promover mudanças de escalas(normalização de dados) e otimização do condicionamento para todas as escolhas de intervalos de coordenadas. Como objetivo de realizar alguns testes para verificar a eficiência da regularização geométrica, foi gerada uma nova substância a partir das já existentes,como auxílio de alguns códigos computacionais. As soluções encontradas foram representadas graficamente (caso com três fases), juntamente com os espectros das substâncias.Por fim, foram determinados os limites do background para o caso com três fases, estabelecendo-se analiticamente uma previsão para sua localização. / This studyisbasedontheproblempresentedinMeric et al. [25], abouttheuseofPromptGamma- Ray NeutronActivationAnalysis(PGNAA)fordeterminingtheweightfractionsofamultiphase flow[3]obtainedinoffshoreoilextractionprocesses.Thismethodinvolvesanill-posedproblem and hasenabledthedevelopmentofdifferentapproachestoitsresolution.Basedbothonthespectra of substancesinthatfluidandrecentstudies,itwasdevelopmentinthisworkageometricprocess whose centralideaistorepresentthephases(substancespresentinthefluid)throughthevertices of trianglesortetrahedrons,respectivelytotheproblemwiththreeorfourphases.Tothisend,the use ofimportantmathematicalconcepsandtoolswereneeded,suchastheleastsquaresmethod and Tikhonovregularization,withemphasisonitsgeometriccharacteristics.Itwaspresenteda special caseofTikhonovregularizationmethod:theGeometricRegularization.Thisnewtechnique is basedontheproposedgeometricprocessanddeterminesareferencemodeltothecasesofthree and fourfases,aswellaspromotingscalechanging(datanormalization)andconditionnumber optimization forallcoordinaterangesofchoices.Inordertoperformsometeststoverifythe efficiencyofgeometricregularization,itwasgeneratedanewsubstancefromtheotherexisting, aided bysomecomputationalcodes.Thesolutionswereplotted(threephasecase)togetherwith spectra ofsubstances.Finally,thelimitsofbackgroundwerecalculatedtothethreephasescase, establishing apreviewforitslocation.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T13:05:41Z No. of bitstreams: 1 Diogo Jose Lopes Lobo Leite1.pdf: 4395315 bytes, checksum: b53d4cd96a28b3fab73db2b34d90ace1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T13:05:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diogo Jose Lopes Lobo Leite1.pdf: 4395315 bytes, checksum: b53d4cd96a28b3fab73db2b34d90ace1 (MD5) Previous issue date: 2014-08-19 / The concept of Arithmetic Mean is quite simple and used in various situations of everyday life. However, the concept that is fundamentally taught is Arithmetic Mean as an equal division, with little reflective usage of the algorithms that calculate such average. The present study extends the concept of Arithmetic Mean for the idea of equilibrium point, studying the potential of the topic and its various applications in mathematics and in other areas of knowledge. Expanding this concept, a proposal for calculating means from its geometric interpretation is presented. Such an interpretation becomes possible after detailed study of the influence of weights in mean position and resulting properties from the expansion of the concept. Learning the essence makes possible the discovery of shortcuts to the resolution of issues associated with the topic. It is emphasized that mental arithmetic and proportional thinking are important means for the exercise of citizenship, since physical or electronic elements to perform such procedures may be unavailable. Moreover, in the end of high school, students who wants to be admitted in university must be submited to Novo Enem proof, in which resolution time of the issues becomes part of the evaluation, given the high number of questions. The paper presents a multipronged and effective approache, able to contribute to students and teachers formation through a significant learning approach. / O conceito de Média Aritmética é bastante simples e utilizado em diversas situações do cotidiano. Porém, a concepção que é fundamentalmente ensinada é a de Média Aritmética como uma divisão igualitária, com ênfase na utilização, pouco reflexiva, dos algoritmos que calculam este tipo de média. O presente trabalho amplia o conceito de Média Aritmética para a ideia de ponto de equilíbrio, estudando as potencialidades do tema e suas mais diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Na ampliação desse conceito, apresenta-se uma proposta para o cálculo das médias a partir de sua interpretação geométrica. Tal interpretação se torna possível após estudo detalhado da influência dos pesos no posicionamento da média e nas propriedades decorrentes da ampliação do conceito. A aprendizagem da essência torna possível a descoberta de atalhos para a resolução de questões associadas ao tema. Ressalte-se que o cálculo mental e o pensamento proporcional são importantes meios para o exercício da cidadania, uma vez que elementos físicos ou eletrônicos para realizar tais procedimentos podem estar indisponíveis. Além disso, ao fim do Ensino Médio, os alunos que desejam ingressar na universidade precisam se submeter à prova do Novo Enem, exame em que o tempo de resolução das questões se torna parte da avaliação, dado o alto número de questões. O trabalho apresenta uma abordagem múltipla e efetiva, capaz de contribuir na formação de estudantes e professores através de uma aprendizagem significativa.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-10-26T13:52:15Z No. of bitstreams: 1 Sandra Cristina Soares da Luz.pdf: 1930040 bytes, checksum: 36344f947e80a6fe3f4734c7d7126fa1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-26T13:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Cristina Soares da Luz.pdf: 1930040 bytes, checksum: 36344f947e80a6fe3f4734c7d7126fa1 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Several species of Cichla were supposedly introduced in dams, lakes and reservoirs of Brazil causing serious damage to local wildlife. Cichlids captured in Paulo Afonso hydroelectric complex (BA) have uncertain classification due to the fact of not sharing the morphometric discriminant characters and patterns of colorations. This diversity in the form can be attributed to the introduction of more than one species or to the occurrence of hybrids or even may be associated with different stages of gonadal maturation. For the identification of individuals sampled in this study, we used moleculares tools (COI and microsatellites), in addition to morphometric measurements, meristic counts fish and geometric morphometry. Was also performed an evaluation of the reproduction of individuals. Morphometric measurements and meristic counts of fish confirmed the taxonomy of species, but genetic analyses revealed the occurrence of a single species, Cichla monoculus, in the complex. The haplotype analysis pointed to a population that suffered and bottleneck effect in the process of expansion. The different patterns and colors were evaluated with respect to reproductive parameters such as length of first maturity, gonadal gonadossomatic index, and condition factor, stages of gonadal development, fecundity and reproductive period. It was observed a predominance of females relative to males, a reduction in the size of first maturity relative to the natural habitat of the species and a long reproductive period, with peaks of RGS related to rainy season in the region. The morphometry was not allowed to associate the differences of form and colour to the maturational stages. However, a differentiation was observed between the staining patterns for the sample, with the morphotype "gray" with the more elongated body, and with the mouth a lower position compared to the morphotype "yellow". These changes can be attributed to phenotypic plasticity in the environment occupied by cichlids. These morphotypes might be splitting up, there is a crossing between types, through the choice of partner by color, and if the environmental pressure persist, it can lead to speciation of Cichla monoculus. / Várias espécies de Cichla foram supostamente introduzidas em açudes, lagos e reservatórios do Brasil, causando sérios prejuízos à fauna local. Os ciclídeos (Cichla) capturados no Complexo Hidrelétrico de Paulo Afonso (BA), na bacia do São Francisco, têm apresentado identificação incerta, devido ao fato de não compartilharem caracteres morfométricos discriminantes e padrões de colorações. Essa diversidade na forma pode ser atribuída tanto à introdução de mais de uma espécie, à ocorrência de híbridos ou mesmo associados a diferentes estágios de maturação gonadal. Para a identificação dos indivíduos amostrados neste trabalho, foram utilizadas ferramentas moleculares (COI e microssatélites), além de medições morfométricas, contagens merísticas dos peixes e morfometria geométrica. Também foi realizada uma avaliação da reprodução dos indivíduos, para verificar possíveis relações com os “tipos” encontrados. As medições morfométricas e contagens merísticas dos peixes não confirmaram a taxonomia da espécie, contudo as análises genéticas revelaram a ocorrência de uma única espécie, Cichla monoculus, em todo o Complexo. As análises haplotípicas apontaram para uma população que sofreu efeito gargalo e se apresenta em processo de expansão. Os diferentes padrões de fora e cores foi avaliado com relação a parâmetros reprodutivos como comprimento de primeira maturação gonadal, índice gonadossomático, fator de condição, estádios de desenvolvimento gonadal, período reprodutivo e fecundidade. Observou-se uma predominância de fêmeas com relação aos machos, uma redução do tamanho de primeira maturação em relação ao habitat natural da espécie e um longo período reprodutivo, com picos de RGS relacionados ao período chuvoso da região. A morfometria não permitiu associar as diferenças da forma e coloração aos estádios maturacionais. Contudo, foi observada uma diferenciação entre os padrões de coloração para a forma, com o morfotipo “cinza” com o corpo mais alongado, mais baixo e com a boca uma posição mais inferior em relação ao morfotipo “amarelo”. Estas mudanças podem ser atribuídas à plasticidade fenotípica da espécie em relação ao ambiente que ocupam. Se os cruzamentos forem preferenciais por morfotipo, através da escolha do parceiro por coloração; e se a pressão ambiental persistir, é provável que uma especiação do Cichla monoculus venha a ocorrer nesta bacia .

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_RubiaMarade_D.pdf: 567047 bytes, checksum: b3f138aa736c6786ed48be3ca1ae70ab (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese são propostos novos algoritmos de otimização baseados na busca global para duas importantes classes de problemas de programação não-linear: problemas geométricos, nos quais as funções envolvidas são descritas por somas de polinômios generalizados, e problemas de programação multiplicativa convexa, os quais, por sua vez, apresentam funções objetivos e/ou restrições expressas como produtos de funções convexas. Uma abordagem multiobjetivo para problemas geométricos posinomiais, que admitem reformulações convexas, é apresentada. Para problemas geométricos signomiais, que não possuem reformulações convexas conhecidas, propõe-se incorporar um procedimento de busca local a um algoritmo branch-and-bound, visando acelerar a convergência deste tipo de algoritmo. Elementos de análise convexa e programação multiobjetivo são usados para abordar problemas de programação multiplicativa quando estes apresentam produtos e somas de produtos de funções convexas positivas nas suas funções objetivos. Um mínimo global para o primeiro caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de minimizações quase-côncavas sobre politopos, resolvidas eficientemente por meio de enumeração de vértices. Um mínimo global para o segundo caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de problemas quadráticos indefinidos com características especiais, resolvidos por enumeração de restrições. O desempenho computacional dos algoritmos propostos nesta tese é avaliado por meio de problemas-testes e comparado com algoritmos alternativos existentes na literatura / Abstract: In this thesis new optimization algorithms based on global search are proposed for two important classes of nonlinear programming problems: geometric problems, in which the functions involved are described by a sum of generalized polynomials, and convex multiplicative problems, in which, in turn, objective functions and/or constraints are expressed as a product of convex functions. A multiobjective approach for posinomial geometric problems, which admit convex reformulations, is presented. As convex reformulations for signomial geometric problems are unknown, a local search procedure with the purpose of speeding up the convergence of branchand-bound algorithms is proposed. Elements of convex analysis and multiobjective programming are used for dealing with multiplicative programming problems presenting products and sums of products of positive convex functions in their objective functions. A global minimum in the first case is obtained as the limit of a sequence of quasi-concave minimizations on polytopes, efficiently solved by vertex enumeration. A global minimum for the second case is obtained as the limit of a sequence of special indefinite quadratic problems, solved by constraint enumeration. The computational performance of the algorithms proposed in this thesis has been evaluated by means of test problems and compared with alternate algorithms from the literature / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jayme Vaz Jr. / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_JoseVicenteCiprianode_M.pdf: 1091003 bytes, checksum: 9c23a3d5fde13a39b607a4ada7ade738 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nessa dissertação apresentamos a Álgebra Geométrica do Espaço Euclidiano e estudamos algumas de suas propriedades. Para exemplificar suas aplicações, estudamos a Transformação Kustaanheimo-Stiefel em termos de Álgebra Geométrica. Para isso apresentamos inicialmente a Transformação KS, que regulariza o movimento de Kepler em três dimensões removendo uma singularidade na origem, da forma como foi originalmente formulada, baseando-se em álgebra de matrizes. Feito isso, a Transformação KS é apresentada com Álgebra Geométrica, o que torna o seu entendimento geométrico mais claro e seu desenvolvimento mais simplificado. Para tal o uso do conceito de spinors é de grande importância / Abstract: In this dissertation we presented the Geometric Algebra of Euclidean Space and studied some of its properties. To exemplify its applications, we studied the Kustaanheimo-Stiefel Transformation in terms of Geometric Algebra. This purpose we presented initially the KS Transformation which regularizes the Kepler motion in three dimensions by removing a singularity at the origin, as it was originally formulated, based on matrix algebra. Done, the KS transformation is presented with Geometric Algebra, making clearer its geometric understanding and its development more simplified. With this goal the spinors concept use is of great importance / Mestrado / Fisica-Matematica / Mestre em Matemática Aplicada