Orientador: Pedro Jussieu de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-28T16:09:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Westrupp_RodrigoBittencourt_M.pdf: 8956528 bytes, checksum: 799d2f354f5bf1cebe0535350cf9622b (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Nesta dissertação, apresentamos uma generalização do diagrama de Voronoi: consideramos diagramas de Voronoi de ordem k no plano projetivo orientado T². Este espaço admite retas orientadas assim como muitos outros conceitos geométricos fundamentais de maneira consistente. Neste contexto, demonstramos várias propriedades de diagramas de Voronoi, algumas delas intrínsecas a T². Por exemplo, o diagrama de Voronoi de ordem k de um conjunto de n sítios em T² tem um número exato de regiões e é antípoda do diagrama de Voronoi de ordem n - k do mesmo conjunto de sítios, para todo k : 1 < k < n. Finalmente, apresentamos uma generalização, de R² para T², de dois algoritmos para construção de diagramas de Voronoi de ordem k. O primeiro algoritmo constrói os diagramas de Voronoi de todas as ordens para busca dos k vizinhos mais próximos, em tempo e espaço ótimos; enquanto o segundo é um algoritmo incremental randomizado on-line para construir o diagrama de Voronoi de cada ordem, independentemente. Para este segundo algoritmo, apresentamos um novo método para localização de pontos, o qual reduz a complexidade de tempo por um fator logarítmico e que é muito mais simples que o original. / Abstract: In this dissertation, we present a generalization of the Voronoi diagram: we consider order k Voronoi diagrams in the oriented projective plane T². This space handles oriented lines as well as many other fundamental geometric concepts in a consistent way. In this context, we show several properties of Voronoi diagrams, some of them intrinsic to T². For example, the order k Voronoi diagram of a set of n sites in T² has an exact number of regions. Furthermore, this diagram is antipodal to the order n - k Voronoi diagram of the same set of sites, for all k : 1 < k < n. Finally, we present a generalization, from R² to T², of two algorithms for constructing order k Voronoi diagrams. The first one constructs all Voronoi diagrams for k nearest neighbor search, in optimal time and space, and the other is an on-line randomized incremental algorithm for constructing each order k Voronoi diagram, independently. For this second algorithm, we present a new method for point location which improves the time complexity by a logarithmic factor and which is much simpler than the original one. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Renato H. L. Pedrosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T23:54:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cavalcanti_GilRamos_M.pdf: 1880132 bytes, checksum: 6c0400366b166dc398c4c03dabb80200 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Nesta dissertação tratamos dois problemas variacionais geométricos: O Problema Isoperimétrico e a Desigualdade de Faber-Krahn. A partir da noção de funções de variação limitada e conjuntos de perímetro finito (a la de Giorgi), apresentamos a resolução do primeiro problema no espaço euclidiano. Também são feitas as contas referentes às fórmulas de variação, que caracterizam, em uma variedade riemanniana. quais são os possíveis candidatos a solução do problema e, por fim, demonstramos o Teorema de Gromov-Levv. que consiste na determinação de um perfil isoperimétrico para uma variedade com curvaturas de Ricci limitadas inferiormente por um número positivo. No caso da esfera, este teorema fornece a solução do problema isoperimétrico. A desigualdade de Faber-Krahn é resolvida em variedades rotacionalmente simétricas com hipóteses sobre as soluções do problema isoperimétrico. Entre as variedades que satisfazem as hipóteses necessárias para a resolução estão todas as formas espaciais simplesmente conexas, parabolóides e certos ovalóides dois dimensionais. Conseguimos ainda teoremas comparando a desigualdade de Faber-Krahn em variedades com alguma espécie de limitação na curvatura com a desigualdade de Faber-Krahn nas formas simplesmente conexas / Abstract: In this dissertation we treat two variational geometric problems: The Isoperimetric Problem and the Faber-Krahn Inequality. By means of the notions of functions of bounded variation and sets of finite perimeter (a la de Giorgi). we present the resolution of the first problem in the Euclidean space. We also make the computations for the variation formulae, which describe, in a Riemannian manifold, which domains are the possible candidates for solution of the problem and. in the end. we prove the Gromov-Levy Theorem which gives an isoperimetric profile for a manifold whose Ricci curvatures are bounded from below by a positive constant. In the case of the sphere this theorem gives us the solution of the isoperimetric problem. The Faber-Krahn inequality is extended to rotationally symmetric manifolds with extra hypothesis concerning the solutions of the isoperimetric problem. Among the manifolds satisfying the necessary hypothesis for the resolution are all simply-connected space forms and two dimensional paraboloids and some ovaloids. We also have results comparing the Faber-Krahn inequality for manifolds with some kind of limitation on the curvature with the Faber-Krahn inequality for simply-connected space forms / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo1824_1.pdf: 3797730 bytes, checksum: 82c6d9d3d795b591554b158198145d0d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Prefeitura Municipal do Cabo de Santo Agostinho / Não é de hoje que, em Linguística, existe uma gama de trabalhos que se caracterizam por estarem inseridos em uma perspectiva interdisciplinar. Grosso modo , percebemos a intersecção da Linguísitica com a área da Educação, da Psicologia e até com a área da Saúde, no entanto, ainda é pequeno o número de trabalhos que se associam com a área de Exatas, em especial com a Matemática. Em contrapartida, se olharmos, com um pouco mais de atenção, perceberemos que o mundo da Matemática se apresenta como um vasto campo de pesquisa também para a Linguística. A partir dessas considerações, o presente trabalho veio investigar a questão da categorização em Matemática, propondo observar e descrever o processo de recategorização dos objetos de discurso da geometria. Para tanto, adotamos como referencial teórico os pressupostos da Hipótese Sociocognitiva da Linguagem que concebe a referência como um processo e a categorização como uma atividade discursiva (DUBOIS e MONDADA, 2003; MARCUSCHI, 2007). Corroboramos tal concepção com a visão de Mondada (2005) que acredita ser a referenciação uma prática multimodal em que os elementos verbais e nãoverbais atuam de modo indissociável. Adotamos ainda a proposta de Koch e Marcuschi (1998) com base em Apótheloz e Bénguelin (1995) que entendem a recategorização como um tipo de atividade referencial. Posto assim, as análises revelaram que os professores constroem um painel semiótico ao recategorizarem os objetos de discurso da geometria. Nessa construção, os professores consideram o movimento de objetos, o uso de gestos, o formato de móveis e do espaço físico da escola em acordo com os elementos verbais. Já à linguagem verbal, pudemos detectar que os professores davam preferência por palavras que enfatizavam alguma característica formal do objeto rolar, ser redondo, ser quadrado ao invés de usar palavras de sentido genérico, tais como coisa e negócio. Diante desses resultados, podemos afirmar que a recategorização é uma atividade multimodal

Orientador: Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T10:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_MarcusViniciusAlvim_D.pdf: 7188017 bytes, checksum: 2bebda4708b2cb122cfd9a807ac2f471 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos um conjunto de ferramentas para a representação e manipulação exatas de mapas esféricos (mapas sobre a esfera formados por arcos de círculos, não necessariamente máximos) adequados para a implementação de sistemas de informações geográficas (SIGs). Na primeira parte deste trabalho, descrevemos a estrutura de dados SMC (Spherical Maps by Corners) para representar a topologia de mapas esféricos. Esta estrutura permite a representação de mapas bastante gerais, incluindo arestas ovais (não incidentes a nenhum vértice), vértices isolados (não incidentes a nenhuma aresta), e faces com múltiplas bordas. Definimos também um conjunto de operadores topológicos para construir, percorrer e modificar esta estrutura. Na segunda parte, definimos os círculos racionais, um subconjunto denso dos círculos sobre a esfera S2 que podem ser representados de maneira exata. Baseados neste conceito, definimos representações exatas para pontos e arcos de círculos na esfera, sendo que o conjunto dos pontos representáveis exatamente (os pontos sub-racionais) inclui todos os pontos de interseção entre círculos racionais. Desenvolvemos também algoritmos exatos para as operações geométricas básicas sobre círculos racionais, incluindo interseção, posição relativa, ordenação de pontos sobre um círculo e ordenação de círculos em torno de um ponto. Na terceira parte, baseados nos resultados descritos nas duas partes anteriores, desenvolvemos algoritmos exatos para localização de pontos num mapa esférico, e para sobreposição de dois mapas esféricos. Observamos também que boa parte das operações geométricas usadas em SIGs (por exemplo, interseção de regiões, localização de pontos, extração de detalhes, recortes) podem ser reduzidas a problemas de sobreposição. Finalmente, mostramos que este conjunto de ferramentas é econômico e eficiente o bastante para servir de base para a implementação de SIGs. Todos os algoritmos apresentados neste trabalho foram implementados (em Modula-3) na forma de uma biblioteca genérica para a representação e manipulação exatas de mapas esféricos / Abstract: In this dissertation we develop a tool kit for the exact representation and manipulation of spherical maps (maps on the sphere composed by arcs of circles, not necessarily geodesic ones), suitable for the implementation of geographical information systems (GIS). Firstly, we describe the data structure SMC (spherical maps by corners) which we developed to represent the topology of spherical maps. It allows the representation of fairly general maps, including maps that have oval edges (not incident to any vertex), isolated vertices (not incident to any edge), and faces with multiple borders. We also define a set of topological operators to build, traverse and modify this structure. Secondly, we define the rational circles, a dense subset of circles on the sphere S2 which can be exactly represented. Based on this concept, we develop an exact representation of points, circles and circular arcs on the sphere, such that the set of exactly representable points (sub-rational points) includes all points of intersection of two rational circles. We also develop exact algorithms for basic geometric operations with rational circles, including intersection, relative position, circular ordering of points on rational circles, and circular ordering of circles around a point. Thirdly, we use these tools to develop exact algorithms for point location on spherical maps, and to compute the overlay of two spherical maps. We note that most geometric operations used in GIS (region intersection, point location, feature extraction, clipping etc) can be reduced to map overlay. Finally, we show that the proposed tool kit is economical and efficient enough to be used as the basis for the implementation of a GIS. All algorithms described in this text were implemented (in Modula-3) as a general-purpose library for the exact representation and manipulation of spherical maps / Doutorado / Doutor em Ciência da Computação

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:23:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341961.pdf: 982648 bytes, checksum: 39afb7112f7bbafb3e0c965290d05ca5 (MD5) Previous issue date: 2016 / A presente investigação, na modalidade teórica, teve como objetivo compreender a gênese, os nexos e a estrutura do objeto da Geometria, a fim de contribuir para o avanço das discussões acerca dessa temática. A partir de preocupações com a compreensão da relação entre a Matemática e a realidade material, surgiu a necessidade de entender a natureza do conhecimento geométrico e sua respectiva relação com a realidade física. A pergunta norteadora da pesquisa se traduz no seguinte questionamento: O objeto da Geometria é uma forma a priori da sensibilidade humana ou é inerente à realidade física? A referência inicial é a definição, pela literatura, de que o objeto da Geometria é as formas espaciais e as relações dos corpos físicos, abstraindo-se as demais propriedades. Defendemos a tese de que o objeto da Geometria se constitui como um reflexo e não uma parte constitutiva da realidade física ou uma forma a priori da sensibilidade humana. Para tanto, a análise requereu aprofundamentos referentes a quatro pontos que se pressupõem essenciais: (1) considerações onto-metodológicas; (2) discussão sobre matéria e consciência; (3) estudo da relação entre a Matemática e a realidade material; e (4) aprofundamento sobre o ser da Geometria. No processo de análise, demonstra-se, com base na dialética materialista, que a Geometria é a expressão ideal do movimento real da matéria, das leis físicas que regem tal movimento. Seu objeto se constitui no processo de abstração necessário à compreensão dessa realidade, uma vez que ele se encontra na mediação entre a realidade física e as formas de reflexo, ou seja, encontra-se na práxis do conhecimento.<br> / Abstract : This theoretical research aims to understand the genesis, the connections and the structure of the object of geometry in order to contribute to the progress of discussions on this theme. From concerns about the understanding of the relationship between mathematics and material reality, came the need to understand the nature of geometric knowledge and its relationship to physical reality. The research question is: The object of geometry is an a priori form of human sensibility or is inherent in the physical reality? The initial reference is the definition, in the literature, that the object of geometry is the spatial forms and relations of physical bodies, abstracting from other properties. We defend the thesis that the object of geometry is constituted as a reflection and not a constituent part of physical reality or a priori form of human sensibility. For this purpose, the analysis required insights regarding the four points which require essential: (1) onto-methodological considerations; (2) discussion about matter and consciousness; (3) study of the relationship between mathematics and physical reality; (4) deepening about being of Geometry. In the process of analysis, it is demonstrated, on the basis of dialectical materialism, that geometry is the ideal expression of the real movement of matter, the physical laws that govern such movement. Its object is the abstraction process need to understand this reality, since it is the mediation between physical reality and forms of reflection, that is, lies in the practice of knowledge.

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T14:17:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pansonato_ClaudiaCandida_M.pdf: 2145367 bytes, checksum: 3e2cc84824bf231c86a9365205324555 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T07:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zeni_JoseRicardodeRezende_M.pdf: 4300812 bytes, checksum: acf12d35edfa789c34ff272807c0929c (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Hugo Horacio Torriani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T13:32:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scanavini_MirianElizabethFinardi_M.pdf: 880201 bytes, checksum: 616410fd7184ff14e3f40f32689f29c2 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T20:24:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matos_MarioBasiliode_D.pdf: 2093096 bytes, checksum: 439b3c1262b1ec48cb80f9710d4a8a84 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Neste trabalho se apresenta um estudo de perturbações de mapas lineares hiperbólicos no toro (mapa do Gato) e de sua quantização. É feita uma pequena revisão dos principais resultados da área, principalmente para sistemas em toros. São definidas as características clássicas de cada tipo de perturbação e a sua relação com mapas do Gato. A quantização é obtida e analisadas as estatísticas de níveis. Além disso se apresenta uma teoria semiclássica de órbitas periódicas para mapas no toro e se aplica tal teoria aos sistemas aqui estudados. Se verifica que estas perturbações são sistemas tipicamente caóticos tanto clássica como quanticamente / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Pedro Jussieu de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-19T10:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fileto_Renato_M.pdf: 3121262 bytes, checksum: a6037b4da4c9e84f67c253e598cf0cce (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: o tema central deste trabalho é a pesquisa de soluções para problemas de busca em subespaços (range search), sob o enfoque de projeto de algoritmos eficientes e geometria computacional, considerando objetos de dados em forma de pontos dispersos num espaço multidimensional e explorando diversos formatos de subespaços de busca encontrados na literatura. O objetivo é reunir diversas formulações e métodos de solução em um compêndio, onde estes são descritos sob uma mesma ótica, com notação uniforme e de forma mais simples que nos textos originais, de modo a facilitar um estudo mais detalhado e comparações, no que diz respeito à natureza e ao funcionamento das soluções. Pretende-se com isso tornar as idéias provenientes da pesquisa atualmente em processo na área de algoritmos acessíveis de forma mais integrada e simples, tanto aos interessados na pesquisa de métodos mais eficientes e adequados para problemas em teoria da computação, quanto àqueles mais interessados na aplicação dessas idéias. Um estudo abrangente das soluções encontradas na literatura permite perceber diversas semelhanças de concepção nos métodos empregados. Freqüentemente, pode-se observar a ocorrência de abordagens e técnicas comuns em diversas situações. A estas abordagens e técnicas de aplicação geral atribuímos o nome de paradigmas de algoritmos. O estudo e a utilização de paradigmas de algoritmos possibilitam um certo grau de sistematização das soluções de problemas de busca em subespaços, uma vez que eles permitem encarar diversas soluções distintas, de diversas variações do problema como manifestações de um mesmo fundamento racional. Alem disso, o estudo de paradigmas é instrutivo, pois promove o desenvolvimento de raciocínios sistemáticos, aplicáveis na resolução de diversos problemas em computação. A divisão do conteúdo é efetuada de maneira a fornecer primeiro o fundamento: teórico, necessário à compreensão dos métodos de solução, que são tratados posteriormente. No capítulo 1, são fornecidos os conceitos e classificações básicos, relativos a problemas de busca em geral e particularmente busca em subespaços, a fim de prover uma fundamentação teórica e situar a área de estudo.. No capítulo 2, são descritos alguns paradigmas de algoritmos aplicados a problemas de busca em subespaços, com o intuito de prover ao leitor maneiras alternativaS de relacionar as soluções apresentadas posteriormente, induzindo-o a desenvolver raciocínios que lhe habilitem a perceber os fundamentos e técnicas em comum. Nos capítulos 3 a 6, são abordados os sub.problemas caracterizados pelos formatos clássicos de subespaços de busca encontrados na literatura, ordenados da maneira que parece mais conveniente e que reflete a complexidade das soluções, a natureza das mesmas e sua evolução histórica. Em cada um destes capítulos, os sub-problemas são discutidos em detalhes, algumas soluções e limites inferiores são descritos superficialmente e há uma seção de notas bibliográficas, com referências para assuntos específicos. Finalmente, no capítulo 7, são sintetizadas as contribuições do trabalho e relacionados alguns assuntos para possíveis extensões no futuro. / Abstract: The main, objective of this work is the study of solutions found in the literature to range search, from the view point of algorithm design and computational geometry, considering only data objects; in the form of points embedded1 in a multidimensional space, and investigating various shapes of ranges. Several formulations and solutions to range search problems are surveyed. These are described under one abstract view, with uniform notation and in a form hopefully clearer than, the original sources, in such way that comparisons of the nature and functionality of the solutions and more detailed studies may be facilitated. Our purpose is to make the ideas deriving from the research on range search available in a more integrated and simpler way, to people interested in the discovery of more suitable and. efficient methods for problems in theoretical computer science as well as to those interested in the applications of these ideas. A wide study of the solutions found in the literature shows many conceptual similarities in the employed methods. Frequently, the same approaches and' techniques are seen in distinct situations. These general purpose approaches and techniques are called "algorithm paradigms". The study and application of these paradigms allow a certain level of generalization of the solutions to range search problems, because they allow one to perceive several solutions of vario1ls instances of a general problem as the manifestation of the same rationale. The study of algorithm paradigms is instructive in its own right, since it propitiates the development of systematic reasoning, useful in the solution of many problems in computer science. The contents herein are arranged so as to first give the theoretical basis necessary to understanding the methods given later. In chapter 1, we provide the basic concepts and classifications related to search problems in general and to range search in particular, and establish the scope of our research. In chapter 2, we describe some algorithm paradigms applied to range search problems, with the purpose of supplying the reader with alternative ways of establishing connections among the solutions presented later leading him to develop a reasoning that allows the identification of the fundamentals and techniques shared by tile sol1itions. In, chapters 3 to 6, we deal with the variations of' the range search problem characterized by the classical shapes of ranges considered in the literature. These chapters are arranged in a convenient way in order to reflect the complexity ofthe discussed solutions, their nature and the historical evolution. In each one of these chapters the problems are discussed in detail, some solutions and lower bounds are briefly described and bibliographic notes containing references to specific subjects are presented. Finally, in chapter 7, we summarize the contributions of this work and extensions that can be undertaken in the future. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação