Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense-UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / Na presente dissertação, investigou-se o contexto – matemático e pedagógico – em que ocorre o desenvolvimento de conceitos geométricos no primeiro ano do Ensino Fundamental, no modo de organização de ensino de Davýdov e seus colaboradores. A hipótese apresentada é que a investigação sobre uma nova proposta dirigida ao ensino de matemática, da educação escolar primária, subsidie decisões e efetivação de ações para evitar os problemas com os quais os alunos se defrontam, atualmente, quando ingressam no ensino superior. Trata-se de uma investigação qualitativa, de base bibliográfica, que tem como referência quatro obras que expressam a objetivação e orientação do modo davydoviano de organização do ensino de matemática e, por extensão, de geometria. Traz como fundamentos, mais especificamente, a psicologia pedagógica de base teórica histórico-cultural, porém sem perder de vista sua matriz, o Materialismo Histórico e Dialético. O modo de organização do ensino, elaborado e adotado por Davýdov, expresso no conjunto de tarefas particulares voltadas à geometria, possibilita que as crianças entrem em atividade de estudo, desde que o professor consiga atender a todas as orientações e criar novas, caso seja necessário. Outras minúcias conceituais de referência são as unidades constituídas por ponto, reta e segmento, elementos conceituais científicos da geometria – trazidos à tona desde Euclides – que são apropriados pelas crianças, não como algo estático e independente, mas interligados e em movimento. Isso porque cada tarefa se apresenta com novas significações em processo de apropriação que, simultaneamente, explicita os conceitos elaborados e acena para a necessidade de outros. Ademais, fica evidente que partindo das unidades ponto, linhas (abertas, fechadas e curvas) e segmentos, desenvolvem-se outros conceitos geométricos, tais como: quadriláteros (paralelogramo, retângulos, quadrados e losango), triângulos, ângulo, círculo, circunferência paralelepípedo, pentágono, hexágono e heptágono. Em termos pedagógicos, a proposta atende aos princípios de uma educação integral, desenvolvimental, ao sugerir que o objetivo da educação escolar, hoje, não seja apenas entregar mais conhecimentos aos alunos, mas sim ajudá-los a encontrar seu próprio caminho para a formação científica e outros tipos.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000397536-Texto+Completo-0.pdf: 1211873 bytes, checksum: 3a3d535290994e55b3c75a474be9e5a7 (MD5) Previous issue date: 2008 / El objetivo del presente trabajo es comprender de qué manera la formación de un grupo de estudios en el ambiente escolar se constituye en una posibilidad de formación continua de profesoras en los años iniciales en el área de la enseñanza de Geometría. El marco teórico de la investigación abarca la formación de profesores que actúan en los años iniciales y se orienta a la constitución de grupos de estudios como modalidad de formación continua de profesores y a los principios que fundamentan la enseñanza de Geometría. La metodología de investigación sigue el abordaje cualitativo y hace hincapié en los principios de la investigaciónacción. Se constituyó un grupo de estudios formado por cuatro profesoras de los años iniciales de la enseñanza elemental de un colegio público del estado de Rio Grande do Sul, Brasil. Los principales instrumentos de recolección de datos fueron el cuestionario, el diario de campo, la declaración escrita y la entrevista, realizados en el período de agosto/2006 a abril/2007. Se definieron dos categorías a priori con base en el marco teórico y, a partir de un proceso de análisis textual, surgieron las subcategorías que me posibilitaron organizar y comprender los datos recolectados. A partir de este trabajo es posible afirmar que el grupo de estudios es una modalidad de formación continua de profesores que posibilita cambios en la praxis educativa, a partir de la reflexión de dicha praxis y de la construcción de aprendizajes. Asimismo se concluye que para darle un nuevo significado a la enseñanza de Geometría se vuelve necesario ampliar y valorar el conocimiento geométrico construido por los profesores, orientado al desarrollo de la habilidad en el reflexionar geométrico, en una propuesta interdisciplinaria que estimule el establecimiento de relaciones. spa / O presente trabalho teve como objetivo compreender como a formação de um grupo de estudos no espaço escolar constitui uma possibilidade de formação continuada de professoras dos anos iniciais na área do ensino da Geometria. O referencial teórico da investigação envolve a formação dos professores que atuam nos anos iniciais e está voltado para a constituição de grupos de estudos como modalidade de formação continuada de professores e para os princípios que embasam o ensino da Geometria. A metodologia de pesquisa segue a abordagem qualitativa e faz uso dos princípios da pesquisa-ação. Foi constituído um grupo de estudos formado por quatro professoras dos anos iniciais do ensino fundamental de uma escola pública do Rio Grande do Sul. Os principais instrumentos de coleta de dados foram o questionário, o diário de campo, o depoimento escrito e a entrevista, e aconteceram no período de agosto/2006 a abril/2007. Foram definidas duas categorias “a priori” com base no referencial teórico, das quais, a partir de um processo de análise textual, emergiram as subcategorias que me possibilitaram organizar e compreender os dados coletados. Desse estudo é possível afirmar que o grupo de estudos é uma modalidade de formação continuada de professores que oportuniza mudanças na prática educativa a partir da reflexão dessa prática e da construção de aprendizagens. Também se conclui que para ressignificar o ensino da Geometria se faz necessário ampliar e valorar o conhecimento geométrico construído pelos professores, voltado para o desenvolvimento da habilidade do pensar geométrico, numa proposta interdisciplinar que estimule o estabelecimento de relações.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399555-Texto+Completo-0.pdf: 1500040 bytes, checksum: c1a471f83c6c50a72c13f6bc0aa60020 (MD5) Previous issue date: 2008 / The present dissertation has as objective to evaluate the learning of geometric concepts of students of the final grades of elementary school, through their productions, got from the work developed in dynamic geometry environment. Specifically, we intend to identify the strategies used by these students when facing the proposed situations in the activities developed in a dynamic geometry environment, analyzing how the students answer to the questions made during the accomplishment of the activities and to reflect on how the teachers evaluate the work contribution, in these environments, for the learning of geometry concepts. The research is developed with students of 7ª and 8ª elementary grades of a private school in Porto Alegre. To obtain the data and information, eight activities in the computer laboratory have been fulfilled, when the students have used the Cabri Géomètre II software, and mathematics teachers of these school grades were interviewed. Data was analyzed through the categorization of the students´ answers to the questions made in the schedules; the observations of all the work sessions and of the study of the constructions made by the students. The interview carried through with the teachers reveals their beliefs about the importance of developing activities in a dynamic geometry environment, as a way to contribute for the students´ learning of geometrical concepts. We conclude that the work in dynamic geometry environments made possible to the students the exploration of geometrical concepts and properties, the formulation of conjectures and the confrontation with their own conceptions concerning geometrical contents, while they validated the strategies used in the constructions, facing the dynamism offered by Cabri Géomètre II. The activities developed allowed, therefore, the thought reorganization and, as consequence, the learning of geometrical concepts. / A presente dissertação tem como objetivo avaliar a aprendizagem de conceitos geométricos de alunos das séries finais do Ensino Fundamental, a partir de suas produções, obtidas por meio de trabalho desenvolvido em ambiente de Geometria Dinâmica. De forma mais específica, pretende-se identificar as estratégias utilizadas pelos alunos ao se confrontarem com as situações propostas nas atividades em ambiente de Geometria Dinâmica, analisar como os alunos respondem aos questionamentos feitos durante a realização das atividades e refletir sobre como os professores avaliam a contribuição do trabalho nesses ambientes para a aprendizagem de conceitos de Geometria. Desenvolve-se a pesquisa com alunos de 7ª e 8ª séries do Ensino Fundamental de um colégio da rede particular de Porto Alegre. Para coletar os dados e informações, realizam-se oito atividades no Laboratório de Informática, em que os alunos fazem uso do software Cabri Géomètre II, e entrevistas com as professoras das séries citadas. Faz-se a análise dos dados por meio da categorização das respostas dos estudantes aos questionamentos feitos nos roteiros; das observações de todas as sessões de trabalho e do estudo das construções feitas pelos alunos. A entrevista realizada com as professoras de Matemática revela que estas acreditam na importância de se realizar atividades em ambientes de Geometria Dinâmica como forma de contribuir para a aprendizagem dos estudantes sobre conceitos geométricos. Conclui-se que o trabalho proposto em ambiente de Geometria Dinâmica possibilitou aos estudantes a exploração de conceitos e propriedades geométricas, a formulação de conjeturas e o confronto com suas próprias concepções acerca dos entes geométricos, à medida que validavam as estratégias utilizadas nas construções feitas por eles, frente ao dinamismo oferecido pelo Cabri Géomètre II.As atividades desenvolvidas permitiram, portanto, a reestruturação do pensamento e, como conseqüência, a aprendizagem de conceitos geométricos.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T11:46:16Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) Previous issue date: 2017-08-07 / O presente trabalho expõe um estudo sobre as Geometrias Não Euclidianas, especialmente da Geometria Esférica, objetivando apresentar uma proposta de sua inserção no ensino básico. Em um primeiro momento, apresentamos uma pesquisa histórica sobre Euclides, o seu famigerado postulado das paralelas, bem como um relato sobre os matemáticos que se destacaram no estudo das “novas geometrias”. Apresentamos também, um breve relato sobre as Geometrias Não Euclidianas com estudo mais direcionado na Geometria Esférica. Por fim, propomos uma atividade cujo intuito ́e apresentar aos alunos do ensino básico definições importantes da Geometria Esférica, objetivando aguçar o interesse e a curiosidade desses com o uso de uma atividade exploratória, empregando exemplos de aplicabilidade dessa geometria no cotidiano, buscando assim, tornar a aprendizagem mais acessível e agradável. / The present work presents a study on Non - Euclidean Geometries, especially of Spherical Geometry, aiming to present a proposal of its insertion in basic education. First, we present a historical research on Euclid, his infamous postulate of parallels, and present an account of the mathematicians who excelled in the study of ”new geometries”. We also present a brief report on Non - Euclidean Geometries with more direct study in Spherical Geometry. Finally, we propose an activity whose purpose is to present to students of basic education important definitions of Spherical Geometry, aiming to sharpen the interest and curiosity of students with the use of an exploratory activity with the use of examples of applicability of this geometry in everyday life, looking for Thus making learning more accessible and enjoyable.

Made available in DSpace on 2014-06-06T02:01:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000458498-Texto+Completo-0.pdf: 3066008 bytes, checksum: e179d3a1de53829cddb338fcc483ea79 (MD5) Previous issue date: 2014 / This dissertation, developed by the Program of Post-Graduate Education in Science and Mathematics, from Pontifical Catholic University in Rio Grande do Sul , presents a research that aims to analyze the contributions of Ethno mathematics as a method of teaching to learning Geometry. Methodologically, Mapping is used in educational research and, in this special case, it has been divided itself into four Maps. The identification Map particularizes the object of investigation and defines justification, outlined questions, goals and methodological research procedures. The theoretical Map exposes the supportive literature, referring to the three theoretical perspectives that consolidate this study: Culture, Ethno mathematics, and Mathematical Modeling as well as a mapping of academic productions, dissertations, and theses on the topic of research. In the Field Map the school community and a woodwork professional, who has a know how in Ethno mathematics, are presented, and also a delineation of the planning of the teaching process with its occurrences as regards their development, in a class of 24 students from the Seventh Grade of Primary School in a Public School in the city of Gramado, in Rio Grande do Sul. The analysis Map brings together the confluence of both, the theoretical and the field Map. It is composed from the full description of nine meetings, totaling 21 classes, as well as through reports and prototypes designed by students. Through the analysis of the collected data there is evidence that Ethno mathematics is applicable in classroom as a method, favoring the teachings of Mathematics from the interpretation, construction and verbalization of what is being studied, resulting in a significant learning process and critical in nature amid sociocultural interaction. / Esta dissertação, desenvolvida junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, apresenta uma pesquisa que objetiva analisar as contribuições da Etnomatemática como método de ensino para a aprendizagem de geometria. Metodologicamente utiliza-se do Mapeamento na Pesquisa Educacional, dividindo-se em quatro Mapas. O Mapa de identificação particulariza o objeto de investigação e define justificativa, questões delineadoras, objetivos e procedimentos metodológicos da pesquisa. O Mapa teórico expõe a literatura suporte referente às três vertentes teóricas que alicerçam este estudo: Cultura, Etnomatemática e Modelagem Matemática, bem como um mapeamento das produções acadêmicas, dissertações e teses, referentes ao tema de pesquisa. No Mapa de campo, apresenta-se a comunidade escolar e o profissional da marcenaria que detém um saber etnomatemático, esboça-se o planejamento do processo de ensino e as ocorrências no desenvolvimento com uma turma de 24 estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Gramado situado no estado do Rio Grande do Sul. O Mapa de análise, congrega a confluência entre os Mapas teórico e de campo. É constituído a partir da descrição na íntegra de nove encontros que totalizam 21 horas/aula, bem como, por meio dos relatos e dos protótipos elaborados pelos educandos. A partir da análise dos dados coletados evidencia que a Etnomatemática é aplicável em sala de aula como método favorecendo um ensino da Matemática a partir da interpretação, construção e verbalização do que está sendo estudado, que resulta em uma aprendizagem substancial e de cunho crítico em meio a interação sociocultural.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438484-Texto+Completo-0.pdf: 6682037 bytes, checksum: 29a9bd14a9298bb6341f45cd476e75a8 (MD5) Previous issue date: 2012 / This dissertation presents the results of a survey whose data were obtained from an extra-class activity, developed and implemented by its author using modeling as a method of teaching with a group of 15 students in the 6th grade of elementary school, who participated as volunteers. The objective of this research was to analyze the motivation of students to learn geometry content from the packages construction activity. The research was qualitative and treated a case study, whose data collection instruments used were the evaluations, the field diary and two interviews. The methodological approach was organized in three stages: theoretical map, field map and map analysis. On the theoretical map were presented theories about mathematical modeling in education and motivation in school. In the field map occurred the development and implementation of the project and in the map-analysis was constituted of the analysis of data obtained in the field map, based on the theories of the theoretical map. The data were collected, organized and analyzed by the author. The analysis allowed the author to conclude that the extracurricular activity developed favored learning the content of geometry, just as allowed that were identified moments of motivation and demotivation of students during its implementation. / A presente dissertação apresenta os resultados de uma pesquisa cujos dados empíricos foram obtidos de uma atividade extra-classe, elaborada e aplicada pela autora desta, utilizando a modelação como método de Ensino com um grupo de 15 estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental que participaram como voluntários. O objetivo da pesquisa foi analisar a motivação de estudantes em aprender conteúdos de geometria a partir da atividade de construção de embalagens. A pesquisa teve abordagem qualitativa e tratou-se de um estudo de caso, cujos instrumentos de coleta de dados utilizados foram as avaliações, o diário de campo e duas entrevistas. A abordagem metodológica foi organizada em três etapas: mapa teórico, mapa de campo e mapa de análise. No mapa teórico foram apresentadas as teorias sobre modelagem matemática no Ensino e motivação no Ensino. No mapa de campo ocorreu a elaboração e a aplicação do projeto, e o mapa de análise constitui-se da análise dos dados obtidos no mapa de campo, fundamentados pelas teorias do mapa teórico. Os dados foram coletados, organizados e analisados pela autora. A análise permitiu a autora concluir que a atividade desenvolvida extraclasse favoreceu a aprendizagem de conteúdos de geometria, assim como possibilitou que fossem identificados momentos de motivação e de desmotivação dos estudantes durante a sua aplicação.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 399555.pdf: 1500040 bytes, checksum: c1a471f83c6c50a72c13f6bc0aa60020 (MD5) Previous issue date: 2008-01-09 / A presente disserta??o tem como objetivo avaliar a aprendizagem de conceitos geom?tricos de alunos das s?ries finais do Ensino Fundamental, a partir de suas produ??es, obtidas por meio de trabalho desenvolvido em ambiente de Geometria Din?mica. De forma mais espec?fica, pretende-se identificar as estrat?gias utilizadas pelos alunos ao se confrontarem com as situa??es propostas nas atividades em ambiente de Geometria Din?mica, analisar como os alunos respondem aos questionamentos feitos durante a realiza??o das atividades e refletir sobre como os professores avaliam a contribui??o do trabalho nesses ambientes para a aprendizagem de conceitos de Geometria. Desenvolve-se a pesquisa com alunos de 7? e 8? s?ries do Ensino Fundamental de um col?gio da rede particular de Porto Alegre. Para coletar os dados e informa??es, realizam-se oito atividades no Laborat?rio de Inform?tica, em que os alunos fazem uso do software Cabri G?om?tre II, e entrevistas com as professoras das s?ries citadas. Faz-se a an?lise dos dados por meio da categoriza??o das respostas dos estudantes aos questionamentos feitos nos roteiros; das observa??es de todas as sess?es de trabalho e do estudo das constru??es feitas pelos alunos. A entrevista realizada com as professoras de Matem?tica revela que estas acreditam na import?ncia de se realizar atividades em ambientes de Geometria Din?mica como forma de contribuir para a aprendizagem dos estudantes sobre conceitos geom?tricos. Conclui-se que o trabalho proposto em ambiente de Geometria Din?mica possibilitou aos estudantes a explora??o de conceitos e propriedades geom?tricas, a formula??o de conjeturas e o confronto com suas pr?prias concep??es acerca dos entes geom?tricos, ? medida que validavam as estrat?gias utilizadas nas constru??es feitas por eles, frente ao dinamismo oferecido pelo Cabri G?om?tre II.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 438484.pdf: 6682037 bytes, checksum: 29a9bd14a9298bb6341f45cd476e75a8 (MD5) Previous issue date: 2012-03-29 / This dissertation presents the results of a survey whose data were obtained from an extra-class activity, developed and implemented by its author using modeling as a method of teaching with a group of 15 students in the 6th grade of elementary school, who participated as volunteers. The objective of this research was to analyze the motivation of students to learn geometry content from the packages construction activity. The research was qualitative and treated a case study, whose data collection instruments used were the evaluations, the field diary and two interviews. The methodological approach was organized in three stages: theoretical map, field map and map analysis. On the theoretical map were presented theories about mathematical modeling in education and motivation in school. In the field map occurred the development and implementation of the project and in the map-analysis was constituted of the analysis of data obtained in the field map, based on the theories of the theoretical map. The data were collected, organized and analyzed by the author. The analysis allowed the author to conclude that the extracurricular activity developed favored learning the content of geometry, just as allowed that were identified moments of motivation and demotivation of students during its implementation. / A presente disserta??o apresenta os resultados de uma pesquisa cujos dados emp?ricos foram obtidos de uma atividade extra-classe, elaborada e aplicada pela autora desta, utilizando a modela??o como m?todo de Ensino com um grupo de 15 estudantes do 6? ano do Ensino Fundamental que participaram como volunt?rios. O objetivo da pesquisa foi analisar a motiva??o de estudantes em aprender conte?dos de geometria a partir da atividade de constru??o de embalagens. A pesquisa teve abordagem qualitativa e tratou-se de um estudo de caso, cujos instrumentos de coleta de dados utilizados foram as avalia??es, o di?rio de campo e duas entrevistas. A abordagem metodol?gica foi organizada em tr?s etapas: mapa te?rico, mapa de campo e mapa de an?lise. No mapa te?rico foram apresentadas as teorias sobre modelagem matem?tica no Ensino e motiva??o no Ensino. No mapa de campo ocorreu a elabora??o e a aplica??o do projeto, e o mapa de an?lise constitui-se da an?lise dos dados obtidos no mapa de campo, fundamentados pelas teorias do mapa te?rico. Os dados foram coletados, organizados e analisados pela autora. A an?lise permitiu a autora concluir que a atividade desenvolvida extraclasse favoreceu a aprendizagem de conte?dos de geometria, assim como possibilitou que fossem identificados momentos de motiva??o e de desmotiva??o dos estudantes durante a sua aplica??o.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 397536.pdf: 1211873 bytes, checksum: 3a3d535290994e55b3c75a474be9e5a7 (MD5) Previous issue date: 2008-01-18 / O presente trabalho teve como objetivo compreender como a forma??o de um grupo de estudos no espa?o escolar constitui uma possibilidade de forma??o continuada de professoras dos anos iniciais na ?rea do ensino da Geometria. O referencial te?rico da investiga??o envolve a forma??o dos professores que atuam nos anos iniciais e est? voltado para a constitui??o de grupos de estudos como modalidade de forma??o continuada de professores e para os princ?pios que embasam o ensino da Geometria. A metodologia de pesquisa segue a abordagem qualitativa e faz uso dos princ?pios da pesquisa-a??o. Foi constitu?do um grupo de estudos formado por quatro professoras dos anos iniciais do ensino fundamental de uma escola p?blica do Rio Grande do Sul. Os principais instrumentos de coleta de dados foram o question?rio, o di?rio de campo, o depoimento escrito e a entrevista, e aconteceram no per?odo de agosto/2006 a abril/2007. Foram definidas duas categorias a priori com base no referencial te?rico, das quais, a partir de um processo de an?lise textual, emergiram as subcategorias que me possibilitaram organizar e compreender os dados coletados. Desse estudo ? poss?vel afirmar que o grupo de estudos ? uma modalidade de forma??o continuada de professores que oportuniza mudan?as na pr?tica educativa a partir da reflex?o dessa pr?tica e da constru??o de aprendizagens. Tamb?m se conclui que para ressignificar o ensino da Geometria se faz necess?rio ampliar e valorar o conhecimento geom?trico constru?do pelos professores, voltado para o desenvolvimento da habilidade do pensar geom?trico, numa proposta interdisciplinar que estimule o estabelecimento de rela??es.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.