MENEZES, Daniel Brandão. O Uso de dobraduras como recurso para o ensino da geometria plana : histórias, teoremas e problemas. 2014. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T17:30:46Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) Previous issue date: 2014 / A constant concern in the school teacher’s performance by the new reality of the Brazilian mathematics education motivated the beginning of this study, since learning undergoes constant modifications and holders of knowledge need to monitor the changes in such a scenario. Thus, the aim of this work is to enable a literary source for the school teachers and deepen their theoretical basis to transmit the contents of Euclidean Plane Geometry with the use of concrete materials in their classrooms. The methodology used was the literature survey of articles that focus on the main theme of the necessary geometry taught by folds learning outcomes as well as, studies and articles in scientific studies trying to adapt mathematical concepts to the playful work with the folding of paper. As major result, we can mention the creation of a text about history of folding, theorems and problems involving geometry and different ways to solve them through a playful and also theoretically. Numerous models of future work can be discussed: the use of Geogebra software for the application of the folds, controlled application of resolutions proposed in the classroom jointly with getting the results before the students, recording vídeos and performing the folds create a textbook for students based on conclusions drawn from this work. / A constante preocupação no desempenho do professor do ensino básico mediante a nova realidade da educação matemática brasileira motivou o início deste estudo, uma vez que a aprendizagem sofre constantes modificações e os detentores do conhecimento necessitam acompanhar as mudanças ocorridas em tal cenário. Diante disso, o objetivo deste trabalho é possibilitar uma fonte literária para o professor do ensino básico e aprofundar seu embasamento teórico para transmitir o conteúdo de Geometria Euclidiana Plana com o uso de materiais concretos em suas salas de aula. A metodologia utilizada foi o levantamento bibliográfico de obras que focam os principais resultados necessários ao aprendizado do tema de geometria ensinado por meio de dobras, bem como, os estudos realizados em artigos e trabalhos científicos buscando adaptar os conceitos matemáticos ao trabalho lúdico com as dobraduras de papel. Como resultado principal, pode-se citar a criação de um texto sobre a história das dobras, Teoremas e problemas que envolvem a geometria e o modo diverso de resolvê-los, por meio de uma forma lúdica e também teórica. Inúmeros modelos de trabalhos futuros podem ser discutidos como: utilização do software Geogebra para a aplicação das dobras, aplicação controlada das resoluções propostas em sala de aula juntamente com a obtenção dos resultados perante os alunos, gravação de vídeos da realização das dobras e criação de um livro texto para os alunos baseado nas conclusões retiradas desta obra.

UCHOA, Crispiano Barros. Utilizando vetores na resolução de problemas de geometria plana nas turmas olímpicas do ensino básico. 2014. 41 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-02-19T19:23:19Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbuchoa.pdf: 936591 bytes, checksum: e4dc13b758e17fb44c6e653feed57aa8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-02-20T16:59:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbuchoa.pdf: 936591 bytes, checksum: e4dc13b758e17fb44c6e653feed57aa8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-20T16:59:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_cbuchoa.pdf: 936591 bytes, checksum: e4dc13b758e17fb44c6e653feed57aa8 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work is a proposal of problems in plane geometry Olympic math classes in basic education approach based on the use of vectors to solve these problems. The arrays offer new tools for exploration of plane geometry and its properties. Using vectors demonstrations of the propositions of geometry become much simpler. The purpose is to introduce vectors into classes that are coming out of elementary school to high school and show the importance of vectors to solve problems of plane geometry. We will use various forms of representation of vectors and their properties in the income statement and solving geometry problems. A conceptual model is postulated and substantiated for students to have contact with these instruments. We believe that making the link between the geometric representation and the algebraic representation of a most natural way possible the study of plane geometry using vectors facilitate the learning level of the students, since meet new tools to solve problems. / Este trabalho é uma proposta de abordagem de problemas de geometria plana, nas turmas olímpicas de matemática no ensino básico, tendo como base o uso de vetores para resolver esses problemas. Os vetores oferecem novas ferramentas de exploração da geometria plana e de suas propriedades. Com o uso de vetores, as demonstrações das proposições da geometria tornam-se bem mais simples. O propósito é introduzir os vetores nas turmas que estão saindo do ensino fundamental, para o ensino médio e mostrar a importância dos vetores para resolver problemas de geometria plana. Usaremos, as diversas formas de representação dos vetores e suas propriedades na demonstração, de resultados e na resolução de problemas de geometria. Um modelo conceitual será postulado e fundamentado para que os alunos tenham contato com esses instrumentais. Acreditamos que fazendo a articulação entre a representação geométrica e a representação algébrica de uma forma mais natural possível, o estudo da geometria plana como uso de vetores facilitará o nível de aprendizagem dos alunos, uma vez que conhecerá novas ferramentas para resolver problemas.

Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-01-05T20:25:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-01-16T15:33:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-16T15:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ContribuiçõesSoftwareGeoGebra.pdf: 2902565 bytes, checksum: 27df4dfa3bdb69b63fc5d441b994be29 (MD5) Previous issue date: 2014 / Essa pesquisa tem por objetivo verificar as contribuições da utilização do software GeoGebra como um instrumento mediador do processo de ensino e aprendizagem de conteúdos da Geometria Plana Euclidiana, no ensino da modalidade a distância, para alunos matriculados em um Curso de Licenciatura em Pedagogia em uma universidade federal no estado de Minas Gerais. Esta pesquisa foi desenvolvida por meio da proposição de uma intervenção pedagógica a partir de construções e demonstrações de conteúdos de Geometria Plana extraídas do primeiro livro da coleção Os Elementos de Euclides, com a utilização do software GeoGebra. Como fundamentação teórica, utilizaram-se a Teoria da Mediação de Vygotsky; a Teoria da Interação a Distância de Moore e Kearsley e a Teoria da Distância Transacional de Moore. Os dados qualitativos e quantitativos foram coletados simultaneamente de maneira igualitária, sendo que as informações foram analisadas e interpretadas de acordo com os pressupostos da Metodologia do Estudo Misto do tipo QUAN+QUAL. Os resultados obtidos nesse estudo mostram que existem possibilidades de contribuições da utilização do GeoGebra para a aprendizagem de conteúdos da Geometria Plana para alunos matriculados em um curso no ensino na modalidade a distância, pois a utilização desse software estimula o desenvolvimento da autonomia dos alunos, possibilitando a diminuição da distância transacional que pode ocorrer no ambiente virtual de aprendizagem. De acordo com esses resultados foi elaborado um produto educacional no formato de um caderno de sugestões para os professores, que tem como objetivo contribuir para o ensino e a aprendizagem de conteúdos de Geometria Plana para alunos que estudam na modalidade a distância, bem como para os demais profissionais da educação relacionados com a profissão docente. ______________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This research aims to determine the contributions of the use of GeoGebra software as a mediating tool for the teaching and learning process of Euclidean plane geometry content in a distance education modality for students enrolled in a Pedagogy Course in a federal university in the state of Minas Gerais. This research was conducted through the proposition of a pedagogical intervention from constructions and demonstrations of Plane Geometry content extracted from the first book of Euclid's Elements collection with the use of GeoGebra software. The theoretical background applied Vygotsky's Mediation Theory; Moore’s Interaction Theory, and Moore and Kearsley’s Transactional Distance Theory. Qualitative and quantitative data were collected simultaneously in an equal way and the data were analyzed and interpreted in accordance with the assumptions of the mixed methods study of type QUAN + QUAL. The results of this study show that there are possibilities for the use of GeoGebra in order to contribute to the learning of Plane Geometry content for students enrolled in the teaching in a long distance course because the use of this software encourages the development of students' autonomy by enabling the reduction of a transactional distance that can occur in virtual learning environments. According to these results an educational product was designed with a notebook of suggestions formatted for teachers who seek to contribute to the teaching and learning content of Plane Geometry for students studying in long distance modalities, as well as for other education professionals regarding to the teaching profession.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-05-21T19:01:43Z No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-05-21T19:02:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-21T19:02:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) Previous issue date: 2018-05-21 / Este trabalho mostra, com ênfase na geometria plana, o modelo dedutivo formulado por Euclides de Alexandria pelo qual ele constrói e organiza todo o conhecimento geométrico conhecido até então. Este modelo euclidiano, chamado axiomático, com o passar dos anos revelou falhas em demonstrações de algumas proposições que são citadas e comentadas neste trabalho. As tentativas para corrigir as falhas e formalizar o modelo axiomático de Euclides, levou a um novo modelo axiomático mais formal, que corrige as falhas cometidas por Euclides e traz uma linguagem mais coerente com a proposta da matemática moderna. Tal modelo foi publicado por David Hilbert em seu trabalho Grundlagen der Geometrie, e também está presente neste trabalho. Após mostrar como a geometria euclidiana plana foi formulada em função de seus axiomas, o trabalho chega ao seu ponto principal: mostrar que a geometria euclidiana plana pode ser demonstrada na geometria sobre corpos (geometria analítica). E para isso, este trabalho disponibiliza a demonstração de todos os axiomas de Hilbert, para a geometria euclidiana plana, em um plano cartesiano sobre um corpo. Veremos que não haverá necessidade de trabalharmos sobre o corpo dos números reais para que esta geometria euclidiana plana seja demonstrada pela geometria analítica. Além disso o trabalho traz um pouco das características e propriedades de corpos e suas extensões à medida que as demonstrações se aprofundam. Chegaremos à conclusão de que todos os axiomas da geometria euclidiana plana podem ser demonstrados na geometria analítica, sobre um corpo ordenado com extensão às raízes quadradas de elementos positivos. / This work shows, with emphasis on plane geometry, the deductive model formulated by Euclid of Alexandria by which he constructed and organized all known geometric knowledge until then. This Euclidean model, called axiomatic, over the years revealed aws in demonstrations of some propositions that are cited and commented on in this work. The attempts to correct the failures and formalizing the axiomatic model of Euclid led to a new more formal axiomatic model that corrects Euclid's failures which is more and uses a language more consistent to proposal of modern mathematics. Such a model was published by David Hilbert in his work Grundlagen der Geometrie, and is also present in this work. After showing how Euclidean geometry is formulated in terms of its axioms, the work reaches its main point: to show that Euclidean plane geometry can be demonstrated in geometry over elds (analytic geometry). And for this, we provide the demonstration of all axioms of Hilbert, for Euclidean plane geometry, in a Cartesian plane over a eld. We will see that there will be no need to work on the eld of real numbers for this Euclidean plane geometry to be demonstrated by analytic geometry. In addition the work brings some of the characteristics and properties of elds and their extensions as the demonstrations deepen. We will arrive at the conclusion that all the axioms of Euclidean plane geometry can be demonstrated in analytical geometry, on an ordered eld with extension to the square roots of positive elements.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-07T16:23:55Z No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2018-05-28T15:45:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-28T15:45:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Este trabalho mostra, com ênfase na geometria plana, o modelo dedutivo formulado por Euclides de Alexandria pelo qual ele constrói e organiza todo o conhecimento geométrico conhecido até então. Este modelo euclidiano, chamado axiomático, com o passar dos anos revelou falhas em demonstrações de algumas proposições que são citadas e comentadas neste trabalho. As tentativas para corrigir as falhas e formalizar o modelo axiomático de Euclides, levou a um novo modelo axiomático mais formal, que corrige as falhas cometidas por Euclides e traz uma linguagem mais coerente com a proposta da matemática moderna. Tal modelo foi publicado por David Hilbert em seu trabalho Grundlagen der Geometrie, e também está presente neste trabalho. Após mostrar como a geometria euclidiana plana foi formulada em função de seus axiomas, o trabalho chega ao seu ponto principal: mostrar que a geometria euclidiana plana pode ser demonstrada na geometria sobre corpos (geometria analítica). E para isso, este trabalho disponibiliza a demonstração de todos os axiomas de Hilbert, para a geometria euclidiana plana, em um plano cartesiano sobre um corpo. Veremos que não haverá necessidade de trabalharmos sobre o corpo dos números reais para que esta geometria euclidiana plana seja demonstrada pela geometria analítica. Além disso o trabalho traz um pouco das características e propriedades de corpos e suas extensões à medida que as demonstrações se aprofundam. Chegaremos à conclusão de que todos os axiomas da geometria euclidiana plana podem ser demonstrados na geometria analítica, sobre um corpo ordenado com extensão às raízes quadradas de elementos positivos. / This work shows, with emphasis on plane geometry, the deductive model formulated by Euclid of Alexandria by which he constructed and organized all known geometric knowledge until then. This Euclidean model, called axiomatic, over the years revealed aws in demonstrations of some propositions that are cited and commented on in this work. The attempts to correct the failures and formalizing the axiomatic model of Euclid led to a new more formal axiomatic model that corrects Euclid's failures which is more and uses a language more consistent to proposal of modern mathematics. Such a model was published by David Hilbert in his work Grundlagen der Geometrie, and is also present in this work. After showing how Euclidean geometry is formulated in terms of its axioms, the work reaches its main point: to show that Euclidean plane geometry can be demonstrated in geometry over elds (analytic geometry). And for this, we provide the demonstration of all axioms of Hilbert, for Euclidean plane geometry, in a Cartesian plane over a eld. We will see that there will be no need to work on the eld of real numbers for this Euclidean plane geometry to be demonstrated by analytic geometry. In addition the work brings some of the characteristics and properties of elds and their extensions as the demonstrations deepen. We will arrive at the conclusion that all the axioms of Euclidean plane geometry can be demonstrated in analytical geometry, on an ordered eld with extension to the square roots of positive elements.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we treat the study the isoperimetric inequality, with primary focus in its demonstration, using geometry. It is divided in two parts. The preliminary chapter, which portrays some de nitions and propositions of the plane geometry regarding polygons, curves and relationships between area and perimeter, as well as a study on maximum, minimum, average and the principle of nite induction, that serve as basis for the next chapter. The second chapter, we have a little history of isoperimetric problem and demonstration of the isoperimetric inequality, initially for polygons and then the general case of a simple closed curve. / Neste trabalho tratamos do estudo da Desigualdade Isoperimétrica, com foco principal na sua demonstração, utilizando geometria. O trabalho está dividido em duas partes. O capítulo preliminar aborda algumas de nições e proposições da geometria plana relativa a polígonos, curvas e relações entre área e perímetro, além de uma abordagem sobre máximo, mínimo, média e o princípio de indução nita, que servem de base para o capítulo seguinte. No segundo capítulo, temos um pouco de história do problema isoperimétrico e a demostração da desigualdade isoperimétrica, inicialmente provamos para polígonos e depois no caso geral de uma curva fechada simples.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-06-02T17:25:33Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-06-05T12:36:33Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-05T12:36:33Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21393 bytes, checksum: 7c4ecb3427d83129a338fc10c55e726a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2013JanioBenevidesdeSouzaNascimento.pdf: 1876030 bytes, checksum: 83e8da32bb1cb3ca702e29414e1cb99d (MD5) / Na rotina de sala de aula percebe-se que os alunos apresentam dificuldades em aprender conteúdos matemáticos de forma significativa. Ao se observar esse contexto, verifica-se a importância da criação de estratégias pedagógicas como possibilidade de proporcionar condições favoráveis à aprendizagem significativa, na perspectiva de Ausubel. Este estudo apresenta um trabalho de construção de sólidos geométricos realizado com uma turma de 2º ano do Ensino Médio de uma escola estadual pública, em Boa Vista – RR. O objetivo principal foi analisar a ocorrência de aprendizagem significativa em cálculos de superfícies e volumes a partir da construção de sólidos geométricos com canudinhos de refrigerante e linha, jujubas (goma de mascar) e palito (palito de dente), cartolina e papel-cartão. Também teve o intuito de tornar mais significativa e presente a matemática na vida dos alunos, valorizando os saberes prévios dos mesmos. A pesquisa fundamentou-se na concepção teórica da aprendizagem significativa de David Ausubel (2003), e nas ideias de geometria plana e espacial, enfocando o auxílio que ela oferece para compreensão dos problemas do cotidiano, segundo Dante (2009), Nasser (1998) e PCN’s, entre outros. Foi adotada a pesquisa-ação que permitiu intervir na situação, com vistas a modificá-la e possibilitou investigar atitude e motivações do público pesquisado. A prática pedagógica foi iniciada com a geometria plana como instrumento de leitura das formas existentes no mundo atual e sua visualização como meio fundamental para a construção do saber geométrico e culminou com a construção de sólidos geométricos com materiais alternativos. Além disso, oportunizou-se a construção de objetos de decoração ou caixas de presentes. Na análise dos resultados, identificou-se que os alunos aprenderam a fazer as construções a eles propostas, permitindo assim resolver problemas e utilizar conceitos básicos da geometria. Ademais, permitiu conceber que o uso do material manipulável contribuiu para a compreensão dos conceitos da geometria espacial, haja vista que os mesmos estavam em contato direto com os objetos.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-03T18:27:08Z No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-03T18:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / This work aimed to propose the use of the software GeoGebra - Operating System Linux - as a tool for di erentiated content of Plane Geometry for High School. The relevance of this research lies in the fact of being a GeoGebra software free access which makes it possible to carry out the activities proposed in this work in any school that has a laboratory computer basics. It is also believed that a tool can be GeoGebra useful for promoting a dynamic di erentiated classes of plane geometry, usually worked Just chalk on blackboard. This study proposes the use of software in 5 topics: Resolution equation of the second degree by the geometric method, Cycle Trigonometric; Baricentro; Arc capable and Ret golden angle. The research proved satisfactory, reaching the objectives set and con? Rmando the hypotheses. The realization of this work is also intended to call the re? Exon educators living with the paradigm of new technologies within schools. It is expected that reading text presented to stimulate the use of information technology resources for the greater good that is the constant pursuit of a quality education for our students. / O presente trabalho teve o objetivo de propor a utilização do software GeoGebra - Sistema Operacional Linux - como ferramenta num ensino diferenciado dos conteúdos de Geometria Plana para o Ensino Médio. A relevância dessa pesquisa reside no fato do GeoGebra ser um software de livre acesso, o que torna possível realizar as atividades propostas nesse trabalho em qualquer escola que tenha um laboratório básico de informática. Acredita-se também que o GeoGebra pode ser uma ferramenta útil para promover uma dinâmica diferenciada nas aulas de Geometria Plana, geralmente trabalhadas apenas no quadro-giz. O presente estudo propõe a utilização do software em 05 tópicos: Resolução de equação do 2o grau pelo método geométrico, Ciclo Trigonométrico; Baricentro; Arco capaz e Retângulo de ouro. A pesquisa se mostrou satisfatória, atingindo os objetivos previstos e confi rmando as hipóteses levantadas. A realização desse trabalho visa também chamar à re exão os educadores que convivem com o paradigma das novas tecnologias dentro das escolas. Espera-se que leitura do texto apresentado possa estimular a utilização dos recursos de informática para um bem maior que é a busca constante de uma educação de qualidade para nossos alunos.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-31. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:52Z : No. of bitstreams: 1 000864562.pdf: 90723240 bytes, checksum: ca147c67165cbd0b3abca9e46f8b11e3 (MD5) / Este trabalho tem por objetivo auxiliar o professor de Matemática através do estudo detalhado sobre área das figuras planas e espaciais vistas no Ensino Fundamental e Médio. Para isto apresentaremos um relato histórico muito breve, além de uma análise de livros didáticos e apostilas utilizados no Estado de São Paulo, tanto no Ensino Fundamental como no Médio. Será apresentado um embasamento teórico com as demonstrações dos principais resultados e finalmente algumas atividades do assunto para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio serão realizadas / The purpose of this work is to assist the mathematics teacher through the detailed study about area of the plane figures and spatial figures seen in high schools. We present a very short historical account, as well as an analysis about text books and handouts of State São Paulo used in high school. There will be a theoretical foundation in which we will prove of the results about area and finally we will present some activities of the theme for high school