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Les micro-résonateurs optiques comptent parmi les dispositifs les plus importants en photonique. Les résonateurs WGM sont assez particuliers. Il s'agit de composant présentant une symétrie circulaire comme c'est le cas des sphères, des anneaux, des disques et des tores. Les résonateurs WGM présentent un facteur de qualité exceptionnel et un volume modal très faible. Ces appareils peuvent être utilisés dans plusieurs domaines, notamment la télédétection, le filtrage optique et l'optique non linéaire. D'autres applications sont possibles en biologie, médecine, spectroscopie moléculaire, surveillance environnementale, astronomie et astrophysique grâce à l'exploitation du rayonnement moyen infrarouge. Les micro-résonateurs optiques comportent un grand nombre de transitions vibrationnelles qui agissent comme des «empreintes» pour de nombreuses molécules organiques permettant le développement d'applications spectroscopiques innovantes et de nouveaux capteurs. Il convient de noter que l'atmosphère de la terre est transparente au niveau des deux fenêtres de transmission atmosphérique. La première est comprise entre 3 et 5 μm et la seconde entre 8 et 13 μm, ce qui rend possible des applications telles que la détection d'explosifs à distance ainsi que le brouillage de communication confidentielles. La large fenêtre de transparence en verres de chalcogénures dans le domaine spectral infrarouge rend envisageable le développement de nombreuses applications. Les verres de chalcogénure sont caractérisés par une bonne résistance mécanique et une durabilité chimique suffisante dans l'eau et l'atmosphère. Par ailleurs, l'indice de réfraction élevé, le rendement quantique élevé, l'énergie de phonon faible et la solubilité importante des terres rares permettent des émissions dans le domaine spectral du moyen IR. Dans cette thèse, la conception de dispositifs innovants en chalcogénure pour des applications utilisant le moyen infrarouge est étudiée en utilisant un code d'ordinateur personnel formé de façon aléatoire. Les appareils reposent sur des trois types de micro-résonateurs : les microsphères, les micro-disques et les microbulles. Les résonateurs WGM sont efficacement excités à l'aide de fibres nervurées et de guides d'ondes optiques de forme conique. Le nouveau procédé de conception est développé en utilisant la méthode d'optimisation par essaims particulaires (PSO). Elle permet de maximiser le gain d'un amplificateur reposant sur une microsphère d'émission laser dopée à l'erbium à 4,5 μm. Une technique innovante permettant de caractériser les propriétés spectroscopiques de la terre rare intégrant la recherche électromagnétique en mode WGM grâce à l'algorithme PSO a été développée. Les valeurs récupérées sont entachées d’une erreur inférieure à celle prévue par les instruments de mesure ayant un coût élevé. Des applications intéressantes peuvent être obtenues en excitant le micro-résonateur avec une fibre conique présentant deux LPG identiques sur les côtés. En effet, les FLP peuvent sélectionner le couplage de modes de fibre avec le résonateur WGM. En utilisant différentes paires de FLP identiques, opérant dans différentes bandes de longueurs d'onde, il est possible de coupler de façon sélective différents résonateurs à l'aide de la même fibre optique. Un code informatique aléatoire a été développé et validé. Il a démontré la faisabilité d'un capteur de microbulles de glucose. Un microdisque en terre rare dopé est étudié pour obtenir une source de lumière compacte et économique dans l'infrarouge moyen. Un code informatique est développé afin de simuler un micro-disque de terre rare dopé et associé à deux guides d'ondes nervurés, un pour le signal et l'autre pour la pompe. Le modèle est validé à l'aide d'un micro-disque dopée à l'erbium émettant à 4,5 μm. Ce dispositif très prometteur pour des applications dans le moyen infrarouge est obtenu en utilisant un micro-disque de praséodyme dopé émettant à 4,7 μm. / Optical micro-resonators represent one of the most important devices in photonics. A special kind is constituted by the WGM resonators, i.e. devices with circular symmetry such as spheres, rings, disks and toroids. They are characterized by very small dimensions, exceptionally quality factor and very low modal volume becoming a valuable alternative to the traditional optical micro-resonators, such as Fabry-Pérot cavities. These devices allow applications in several fields, such as sensing, optical filtering and nonlinear optics. In particular, different applications in biology and medicine, molecular spectroscopy, environmental monitoring, astronomy and astrophysics are feasible in Mid-Infrared wavelength range. For example, it includes a lot of strong vibrational transitions that act as “fingerprints” of many bio-molecules and organic species allowing the develop of innovative spectroscopic applications and novel sensors. In addition, the earth's atmosphere is transparent in two atmospheric transmission windows at 3–5 μm and 8–13 μm and then applications such as remote explosive detection, e.g. in airports and for border control, and covert communication systems are feasible. The wide transparency window of chalcogenide glasses in Mid-Infrared makes possible the development of several devices. Chalcogenide glasses are characterized by good mechanical strength and chemically durability in water and atmosphere. Furthermore, the high refractive index, high quantum efficiency, the low phonon energy and high rare-earth solubility enables the emissions at long wavelengths.In this thesis, the design of innovative chalcogenide devices for applications in Mid-Infrared is investigated using an ad-hoc home-made computer code. The devices are based on three kinds of micro-resonators: microspheres, micro-disks and microbubbles. The WGM resonators are efficiently excited by using tapered fiber and ridge waveguides. A novel design procedure is developed using the particle swarm optimization approach (PSO). It allows to maximize the gain of an amplifier based on an erbium-doped microsphere lasing at 2.7 μm.An innovative technique in order to characterize the spectroscopic properties of rare-earth is developed integrating the WGM electromagnetic investigation with PSO algorithm. The method is based on two subsequent steps: in the first one, the geometrical parameters are recovered, in the second one, the spectroscopic parameters. The recovered values are affected by an error less than that provided by high-cost measurement instruments. Furthermore, the procedure is very versatile and could be applied to develop innovative sensing systems.Interesting applications could be obtained exciting the micro-resonator by a tapered fiber with two identical LPGs on the sides. Indeed the LPGs can select the fiber modes coupling with the WGM resonator. Using different pairs of identical LPGs operating in different wavelength bands, it is possible to selective couple different micro-resonators by using the same optical fiber. An ad-hoc computer code is developed and validated and it demonstrated the feasibility of a microbubble glucose sensor.In order to obtain a compact and cost-saving light source in Mid-Infrared, rare-earth doped micro-disk are investigated. A computer code is developed in order to simulate a rare-earth doped micro-disk coupled to two ridge waveguide, one at signal wavelength and the other one at pump wavelength. The model is validated using an erbium-doped micro-disk emitting at 4.5 μm. A very promising device for application in Mid-Infrared is obtained using a praseodymium-doped micro-disk emitting at 4.7 μm.

Les stratégies de contrôle d’écoulement, telles que le soufflage / aspiration, ont prouvé leur efficacité à modifier les caractéristiques d’écoulement à des fins diverses en cas de configurations usuellement simples. Pour étendre cette approche sur des cas industriels, la simulation de dispositifs à échelle réelle et l’optimisation des paramètres de contrôle s’avèrent nécessaires. L’objectif de cette thèse est de mettre en place une procédure d’optimisation pour résoudre cette catégorie de problèmes. Dans cette perspective, l’organisation de la thèse est divisé en trois parties. Tout d’abord, le développement et la validation d’un solveur d’écoulement turbulent compressible instationnaire, résolvant les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS) dans le cadre d’une discrétisation mixte de type éléments finis / volumes finis (MEV) sont présentés. Une attention particulière est portée sur la mise en œuvre de modèles numériques de jet synthétique à l’aide de simulations sur une plaque plane. Le deuxième axe de la thèse décrit et valide la mise en œuvre d’une méthode d’optimisation globale basée sur un modèle réduit du type processus gaussien (GP), incluant une approche de filtrage d’erreurs numériques liées aux observations. Cette méthode EGO (Efficient Global Optimization), est validée sur des cas analytiques bruités 1D et 2D. Pour finir, l’optimisation de paramètres de contrôle de jet synthétique sur deux cas test pertinents pour les industriels : un profil d’aile NACA0015, avec objectif de maximiser la portance moyenne et une marche descendante avec objectif de minimiser la longueur de recirculation moyenne. / Active flow control strategies, such as oscillatory blowing / suction, have proved their efficiency to modify flow characteristics for various purposes (e.g. skin friction reduction, separation delay, etc.) in case of rather simple configurations. To extend this approach to industrial cases, the simulation of a large number of devices at real scale and the optimization of parameters are required. The objective of this thesis is to set up an optimization procedure to solve this category of problems. In this perspective, the organization of the thesis is split into three main parts. First, the development and validation of an unsteady compressible turbulent flow solver using the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) using a Mixed finite-Element/finite-Volume (MEV) framework is described. A particular attention is drawn on synthetic jet numerical model implementation by comparing different models in the context of a simulation over a flat plate. The second axis of the thesis describes and validates the implementation of a Gaussian Process surrogate model based global optimization method including an approach to account for some numerical errors during the optimization. This EGO (Efficient Global Optimization) method, is validated on noisy 1D and 2D analytical test cases. Finally, the optimization of two industrial relevant test cases using a synthetic jet actuator are considered: a turbulent flow over a NACA0015 for which the time-averaged lift is regarded as the control criterion to be maximized, and an incompressible turbulent flow over a Backward Facing Step for which the time-averaged recirculation length is minimized.

In microwave frequency band, the planar technology is mainly used to fabricate electronic circuits. Propagation of surface waves belongs to the significant problem of this technology. Surface waves can cause unwanted coupling among particular parts of the structure and can degrade its parameters. The problem can be solved using an electromagnetic band gap structure (EBG). These periodic structures are able to suppress surface waves in different frequency bands. This thesis is focused on the modeling of these structures in the program COMSOL Multiphysics.

L’objectif de cette thèse porte sur des recherches théoriques et algorithmiques d’optimisation locale et globale via les techniques de programmation DC & DCA, Séparation et Evaluation (SE) ainsi que les techniques de relaxation DC/SDP, pour résoudre plusieurs types de problèmes d’optimisation non convexe (notamment en Optimisation Combinatoire et Optimisation Polynomiale). La thèse comporte quatre parties :La première partie présente les outils fondamentaux et les techniques essentielles en programmation DC & l’Algorithme DC (DCA), ainsi que les techniques de relaxation SDP, et les méthodes de séparation et évaluation (SE).Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la résolution de problèmes de programmation quadratique et linéaire mixte en variables entières. Nous proposons de nouvelles approches locales et globales basées sur DCA, SE et SDP. L’implémentation de logiciel et des simulations numériques sont aussi étudiées.La troisième partie explore des approches de la programmation DC & DCA en les combinant aux techniques SE et SDP pour la résolution locale et globale de programmes polynomiaux. Le programme polynomial avec des fonctions polynomiales homogènes et son application à la gestion de portefeuille avec moments d’ordre supérieur en optimisation financière ont été discutés de manière approfondie dans cette partie.Enfin, nous étudions dans la dernière partie un programme d’optimisation sous contraintes de type matrices semi-définies via nos approches de la programmation DC. Nous nous consacrons à la résolution du problème de réalisabilité des contraintes BMI et QMI en contrôle optimal.L’ensemble de ces travaux a été implémenté avec MATLAB, C/C++ ... nous permettant de confirmer l’utilisation pratique et d’enrichir nos travaux de recherche. / The main objective of this thesis focuses on theoretical and algorithmic researches of local and global optimization techniques to DC programming & DCA with Branch and Bound (B&B) and the DC/SDP relaxation techniques to solve several types of non-convex optimization problems (including Combinatorial Optimization and Polynomial Optimization). This thesis is divided into four parts :We present in the first part some fondamental theorems and essential techniques in DC programming & DC Algorithm (DCA), the SDP Relaxation techniques, as well as the Branch and Bound methods (B&B).In the second part, we are interested in solving mixed integer quadratic and linear programs. We propose new local and global approaches based on DCA, B&B and SDP. The implementation of software and numerical simulations have also been investigated.The third part explores the DC programming approaches & DCA combined with a B&B technique and SDP for locally and globally solving a class of polynomial programming. The polynomial program with homogeneous polynomial functionsand its application to portfolio selection problem involving higher order moments in financial optimization have been deeply studied in this part.Finally, in the last part, we present our research on optimization problems under constraints of semi-definite matrices via our DC programming approaches. This part is dedicated to the resolution of the BMI and QMI feasibility problems in the field of optimal control.All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C++ etc., that allowing us to confirm the practical use and enrich our research works.

Die kontinuierliche Weiterentwicklung und Verbesserung technischer Prozesse erfolgt heute auf der Basis stochastischer und deterministischer Optimierungsstrategien in Kombination mit der numerischen Simulation dieser Abläufe. Da die FE-Simulation von Umformvorgängen in der Regel sehr zeitintensiv ist, bietet sich für die Optimierung solcher Prozesse der Einsatz deterministischer Methoden an, da hier weniger Optimierungsschritte und somit auch weniger FE-Simulationen notwendig sind. Eine wichtige Anforderung an solche Optimierungsverfahren ist globale Konvergenz zu lokalen Minima, da die optimalen Parametersätze nicht immer näherungsweise bekannt sind. Die zwei wichtigsten Strategien zum Ausdehnen des beschränkten Konvergenzradius der natürlichen Optimierungsverfahren (newtonschrittbasierte Verfahren und Gradientenverfahren) sind die Line-Search-Strategie und die Trust-Region-Strategie. Die Grundlagen der Line-Search-Strategie werden aufgearbeitet und die wichtigsten Teilalgorithmen implementiert. Danach wird dieses Verfahren auf eine effiziente Kombination der Teilalgorithmen und Verfahrensparameter hin untersucht. Im Anschluss wird die Leistung eines Optimierungsverfahrens mit Line-Search-Strategie verglichen mit der eines ebenfalls implementierten Optimierungsverfahrens mit skalierter Trust-Region-Strategie. Die Tests werden nach Einfügen der implementierten Verfahren in das Programm SPC-Opt anhand der Lösung eines Quadratmittelproblems aus der Materialparameteridentifikation sowie der Formoptimierung eines Umformwerkzeugs vorgenommen.:1 Einleitung 7 2 Verfahren zur unrestringierten Optimierung 9 2.1 Vorbemerkungen 9 2.2 Der Schrittvektor sk 10 2.3 Natürliche Schrittweite und Konvergenz der Verfahren 11 2.4 Richtung des steilsten Abstiegs 12 2.5 Newtonschrittbasierte Verfahren 13 2.5.1 Newton-Verfahren 15 2.5.2 Quasi-Newton-Verfahren der Broyden-Klasse 15 2.5.3 Der BFGS-Auffrisch-Algorithmus 18 2.5.4 Die SR1-Auffrisch-Formel 19 2.5.5 Die DFP-Auffrisch-Formel 20 2.5.6 Gauß-Newton-Verfahren 20 2.6 Erzwingen der Bedingung der positiven Definitheit von Gk 21 3 Übersicht über die Verfahren zum Stabilisieren der natürlichen Schrittweiten 24 3.1 Das Prinzip der Line-Search-Verfahren 24 3.2 Das Prinzip der Trust-Region-Verfahren 26 3.3 Vergleich der Trust-Region- und der Line-Search-Strategien 27 4 Line-Search-Strategien 30 4.1 Vorbemerkungen 30 4.2 Ein prinzipieller Line-Search-Algorithmus 33 5 Die Akzeptanzkriterien für die Line-Search-Strategien 36 5.1 Die exakte Schrittweite 37 5.2 Das Armijo-Kriterium, ein Abstiegskriterium 39 5.2.1 Das klassische Armijo-Kriterium 39 5.2.2 Armijo-Kriterium mit unterer Schranke fflo > 0 40 5.3 Die Goldstein-Kriterien 42 5.4 Die Wolfe-Kriterien 44 5.4.1 Die einfachen Wolfe-Kriterien 44 5.4.2 Die starken Wolfe-Kriterien 46 5.5 Näherungsweiser Line-Search basierend auf Armijo, ff-Methode 47 6 Ermittlung der nächsten Testschrittweite ffj+1 49 6.1 Die Startschrittweite ffj=1 51 6.2 Verfahren mit konstanten Faktoren 52 6.3 Verfahren mit konstanten Summanden 53 6.4 Verfahren mit quadratischen Polynomen 54 6.5 Verfahren mit kubischen Polynomen 56 6.6 Sektionssuche mit goldenem Schnitt 58 7 Absicherung und Abbruchbedingungen des Line-Search-Verfahrens 60 7.1 Die drei Konvergenzpunkte eines Line-Search-Verfahrens 60 7.1.1 Lokales Minimum in f 60 7.1.2 Algorithmus konvergiert gegen −1 61 7.1.3 Der Winkel zwischen sk und −rfk wird 90° 61 7.2 Weitere Absicherungen 62 7.2.1 Abstiegsrichtung 62 7.2.2 Der gradientenbezogene Schrittvektor 62 7.2.3 Zulässige Schrittweiten in der Extrapolationsphase 63 7.2.4 Intervalle bei der Interpolation 63 7.2.5 Maximale Durchlaufzahlen 63 8 Implementierung 65 8.1 Grundlegende Struktur der Implementierung 65 8.2 Anwendungsgebiete 67 8.2.1 Identifikation der Materialparameter der isotropen Verfestigung und der HILLschen Fließbedingung 67 8.2.2 Optimierung der Form eines Umformwerkzeugs 70 8.3 Test des Programms anhand der Identifikation der Parameter der isotropen Verfestigung und der HILLschen Fließbedingung 71 8.3.1 Einfluss der Funktionsumgebung 71 8.3.2 Test der Line-Search-Verfahrensparameter 74 8.3.3 Einfluss der Startwerte und der Qualität der Ableitungsermittlung 77 8.3.4 Test der Quasi-Newton-Strategien 77 8.3.5 Test der Trust-Region-Skalierung 79 8.3.6 Vergleich der Trust-Region- und der Line-Search-Strategie 80 8.3.7 Tests mit den HILLschen Anisotropieparametern und drei Vorwärtsrechnungen 81 9 Zusammenfassung und Ausblick 83 9.1 Zusammenfassung 83 9.2 Ausblick 84 Liste häufig verwendeter Formelzeichen 85 Literaturverzeichnis 88 A Zusätzliches zur Implementierung 90 A.1 Parametervorschläge für die Line-Search-Verfahren 90 A.2 Fehlercode-Liste 92 A.3 Programmablaufpläne 94 A.3.1 Ablauf in main.cpp 94 A.3.2 Ablauf in OneOptLoop 95 A.3.3 Ablauf während des Trust-Region-Verfahrens 96 A.3.4 Ablauf während des Line-Search-Verfahrens 97 A.4 Steuerung der Optimierungsoptionen über OptInputData.dat 98 A.4.1 Übergeordnete Algorithmen 98 A.4.1.1 Quasi-Newton-Verfahren 98 A.4.1.2 Absichern der positiven Definitheit von Gk 99 A.4.1.3 Auswahl des Optimierungsverfahrens, Auswahl der Schrittweitensteuerung 100 A.4.1.4 Abbruchbedingungen für die Lösungsfindung 100 A.4.1.5 Wahl des Startvektors x0 101 A.4.2 Die Trust-Region-Algorithmen 102 A.4.2.1 Wahl des Anfangsradius 0 des Vertrauensbereichs 102 A.4.2.2 Wahl des Skalierungsverfahrens 102 A.4.2.3 Wahl des Startwertes l=0 für die Regularisierungsparameteriteration 103 A.4.2.4 Regularisierungsparameteriteration 103 A.4.2.5 Wahl des Verfahrens zum Auffrischen des Radius des Vertrauensbereichs 103 A.4.2.6 Bedingungen für einen akzeptablen Schritt 104 A.4.2.7 Absicherungen des Trust-Region-Verfahrens 104 A.4.3 Die Line-Search-Algorithmen 105 A.4.3.1 Die Akzeptanzkriterien 105 A.4.3.2 Die Verfahren zur Extrapolation 105 A.4.3.3 Die Verfahren zur Interpolation 106 A.4.3.4 Verfahren zur Wahl von ffj=2 106 A.4.3.5 Absicherung des Line-Search-Verfahrens 106 B Testrechnungen 107 B.1 Ausgewählte Versuchsreihen 107 B.2 Bilder der Funktionsumgebung der Materialparameteridentifikation 109 B.3 Beschreibung der digitalen Anlagen 112 Eidesstattliche Erklärung und Aufgabenstellung 113

<p>Gaussian Process Regression (GPR) is a widely used surrogate model in efficient global optimization (EGO) due to its capability to provide uncertainty estimates in the prediction. The cost of creating a GPR model for large data sets is high. On the other hand, neural network (NN) models scale better compared to GPR as the number of samples increase. Unfortunately, the uncertainty estimates for NN prediction are not readily available. In this work, a scalable algorithm is developed for EGO using NN-based prediction and uncertainty (EGONN). Initially, two different NNs are created using two different data sets. The first NN models the output based on the input values in the first data set while the second NN models the prediction error of the first NN using the second data set. The next infill point is added to the first data set based on criteria like expected improvement or prediction uncertainty. EGONN is demonstrated on the optimization of the Forrester function and a constrained Branin function and is compared with EGO. The convergence criteria is based on the maximum number of infill points in both cases. The algorithm is able to reach the optimum point within the given budget. The EGONN is extended to handle constraints explicitly and is utilized for aerodynamic shape optimization of the RAE 2822 airfoil in transonic viscous flow at a free-stream Mach number of 0.734 and a Reynolds number of 6.5 million. The results obtained from EGONN are compared with the results from gradient-based optimization (GBO) using adjoints. The optimum shape obtained from EGONN is comparable to the shape obtained from GBO and is able to eliminate the shock. The drag coefficient is reduced from 200 drag counts to 114 and is close to 110 drag counts obtained from GBO. The EGONN is also extended to handle uncertainty quantification (uqEGONN) using prediction uncertainty as an infill method. The convergence criteria is based on the relative change of summary statistics such as mean and standard deviation of an uncertain quantity. The uqEGONN is tested on Ishigami function with an initial sample size of 100 samples and the algorithm terminates after 70 infill points. The statistics obtained from uqEGONN (using only 170 function evaluations) are close to the values obtained from directly evaluating the function one million times. uqEGONN is demonstrated on to quantifying the uncertainty in the airfoil performance due to geometric variations. The algorithm terminates within 100 computational fluid dynamics (CFD) analyses and the statistics obtained from the algorithm are close to the one obtained from 1000 direct CFD based evaluations.</p>

Die Stixel-Welt ist eine neuartige und vielseitig einsetzbare Zwischenrepräsentation zur effizienten Beschreibung dreidimensionaler Szenen. Heutige stereobasierte Sehsysteme ermöglichen die Bestimmung einer Tiefenmessung für nahezu jeden Bildpunkt in Echtzeit. Das erlaubt zum einen die Anwendung neuer leistungsfähiger Algorithmen, doch gleichzeitig steigt die zu verarbeitende Datenmenge und der dadurch notwendig werdende Aufwand massiv an. Gerade im Hinblick auf die limitierte Rechenleistung jener Systeme, wie sie in der videobasierten Fahrerassistenz zum Einsatz kommen, ist dies eine große Herausforderung. Um dieses Problem zu lösen, bietet die Stixel-Welt eine generische Abstraktion der Rohdaten des Sensors. Jeder Stixel repräsentiert individuell einen Teil eines Objektes im Raum und segmentiert so die Umgebung in Freiraum und Objekte. Die Arbeit stellt die notwendigen Verfahren vor, um die Stixel-Welt mittels dynamischer Programmierung in einem einzigen globalen Optimierungsschritt in Echtzeit zu extrahieren. Dieser Prozess wird durch eine Vielzahl unterschiedlicher Annahmen über unsere von Menschenhand geschaffene Umgebung gestützt. Darauf aufbauend wird ein Kalmanfilter-basiertes Verfahren zur präzisen Bewegungsschätzung anderer Objekte vorgestellt. Die Arbeit stellt umfangreiche Bewertungen der zu erwartenden Leistungsfähigkeit aller vorgestellten Verfahren an. Dafür kommen sowohl vergleichende Ansätze als auch diverse Referenzsensoren, wie beispielsweise LIDAR, RADAR oder hochpräzise Inertialmesssysteme, zur Anwendung. Die Stixel-Welt ist eine extrem kompakte Abstraktion der dreidimensionalen Umgebung und bietet gleichzeitig einfachsten Zugriff auf alle essentiellen Informationen der Szene. Infolge dieser Arbeit war es möglich, die Effizienz vieler auf der Stixel-Welt aufbauender Algorithmen deutlich zu verbessern. / The Stixel World is a novel and versatile medium-level representation to efficiently bridge the gap between pixel-based processing and high-level vision. Modern stereo matching schemes allow to obtain a depth measurement for almost every pixel of an image in real-time, thus allowing the application of new and powerful algorithms. However, it also results in a large amount of measurement data that has to be processed and evaluated. With respect to vision-based driver assistance, these algorithms are executed on highly integrated low-power processing units that leave no room for algorithms with an intense calculation effort. At the same time, the growing number of independently executed vision tasks asks for new concepts to manage the resulting system complexity. These challenges are tackled by introducing a pre-processing step to extract all required information in advance. Each Stixel approximates a part of an object along with its distance and height. The Stixel World is computed in a single unified optimization scheme. Strong use is made of physically motivated a priori knowledge about our man-made three-dimensional environment. Relying on dynamic programming guarantees to extract the globally optimal segmentation for the entire scenario. Kalman filtering techniques are used to precisely estimate the motion state of all tracked objects. Particular emphasis is put on a thorough performance evaluation. Different comparative strategies are followed which include LIDAR, RADAR, and IMU reference sensors, manually created ground truth data, and real-world tests. Altogether, the Stixel World is ideally suited to serve as the basic building block for today''s increasingly complex vision systems. It is an extremely compact abstraction of the actual world giving access to the most essential information about the current scenario. Thanks to this thesis, the efficiency of subsequently executed vision algorithms and applications has improved significantly.