Orientador: Antonio Padilha Feltrin / Resumo: As redes elétricas de distribuição em sua maioria apresentam cargas elétricas desequilibradas. Por isso é necessário estudar as potências envolvidas em sistemas trifásicos desequilibrados e a compensação das mesmas. O desequilíbrio aumenta as perdas elétricas e diminui o fator de potência da rede elétrica. Esse trabalho propõe a compensação da potência reativa e do desequilíbrio na rede com a finalidade da diminuição das perdas elétricas e a compensação das componentes de sequência desequilibradas da corrente. A utilização da teoria da potência efetiva em sistemas desequilibrados permite calcular as potências reativas e de desequilíbrio, sendo estas as potências compensadas no método proposto. A teoria da potência efetiva mede a eficiência dos métodos testados. Os objetivos da compensação do desequilíbrio são reduzir as perdas elétricas no neutro e o fator de desequilíbrio da tensão, além da potência de desequilíbrio na rede, potência exclusiva do desequilíbrio e que não realiza trabalho. O método proposto para compensação do desequilíbrio e dos reativos na rede de distribuição a quatro fios consiste na alocação de capacitores em delta ou estrela nas barras trifásicas. O método proposto é comparado com dois métodos existentes na literatura. A comparação entre os métodos permite constatar que o método proposto é mais eficiente na redução do desequilíbrio conjuntamente com a compensação das perdas elétricas. Quanto maior é o desequilíbrio da rede elétrica maior é a vantagem da ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Distribution electrical networks mostly have unbalanced electrical loads. Therefore it is necessary to study the powers involved in unbalanced three-phase systems and their compensation. The unbalance increases the power losses and decreases the power factor of the electrical network. This work proposes the compensation of the reactive power and the unbalance in the network with the purpose of reducing the power losses and the compensation of the unbalanced sequence components of the current. The use of the effective power theory in unbalanced systems allows to calculate the reactive and unbalanced power, these being the powers compensated in the proposed method. Effective power theory measures the efficiency of the methods tested. The objectives of the unbalance compensation are to reduce the power losses in the neutral and the unbalance factor of the voltage, besides the unbalanced power in the network, exclusive power of the unbalance and that do not realize work. The proposed method for unbalance and reactive compensation in the four-wire distribution network consists of the allocation of delta or wye-connected capacitors to the three-phase bus. The proposed method is compared with two methods in the literature. The comparison between the methods allows to verify that the proposed method is more efficient in reducing the unbalance together with the compensation of the power losses. The greater the unbalance in power network, the greater the advantage of the compensation b... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Luís Carlos Origa de Oliveira / Resumo: As profundas mudanças que os sistemas de distribuição de energia elétrica vêm experimentando, devido à crescente penetração de unidades de Geração Distribuída (GD), têm resultado, inevitavelmente, na efetiva ruptura da forma tradicional de controlar e operar o sistema elétrico. A conexão em larga escala de unidades de GD impõe às distribuidoras de energia uma série de desafios técnicos, econômicos e regulatórios, necessários para preservar a continuidade e o nível de Qualidade da Energia Elétrica (QEE) na rede. Além dos benefícios que justificam o investimento, os sistemas de GD contribuem com alguns impactos negativos para o sistema elétrico, entre eles, destacam-se aqui a geração de harmônicas e a injeção de corrente contínua (CC) na rede, em regime permanente, e seus efeitos sobre os transformadores de potência. O incremento de uma componente de fluxo CC em seu enrolamento secundário altera o ponto de operação natural e eficiente do transformador, trazendo prejuízo não só à sua vida útil, mas também à sua funcionalidade na rede. Esta condição favorece a geração e propagação de harmônicas adicionais no sistema alimentador, afetando negativamente o sistema elétrico, sendo esta análise uma contribuição original deste trabalho. Neste sentido, considera-se com grande relevância o estudo de comportamento dos equipamentos projetados para operar essencialmente com sinais em corrente alternada (CA) e que passam a ser submetidos, simultaneamente, a excitações com corrente contínua. ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The deep changes that electric power distribution systems have been experiencing due to the increasing number of Distributed Generation (GD) units, have inevitably resulted in the effective rupture of the traditional way of controlling and operating the electrical system. The large-scale connection of GD units imposes on energy utilities many technical, economic and regulatory challenges necessary to preserve the continuity and the Electric Power Quality (EPQ) level on the grid. In addition to the benefits that justify the investment, GD systems have some negative impacts to the electrical system, among them, the harmonic generation and Direct Current (DC) injection on the grid, and its effects in the power transformers. The increase of a DC flow component in the secondary winding changes the standard and efficient operational point of the transformer, causing damage not only to its lifespan but also to its functionality on the grid. This condition favors the additional harmonics generation and propagation in the feeder system, adversely affecting the electrical system, being this analysis an original contribution of this work. In this way of thinking, it is considered with great relevance the study of the equipment behavior designed to operate essentially with signals in alternating current (AC) and simultaneously subjected to excitations with direct current (DC). Whereas the objective of analyzing not only the effect but also the cause of the double excitation, this thesis ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / O presente trabalho tem por objetivo relacionar o estudo de Passeios Aleatórios em uma e duas dimensões com o funcionamento de redes elétricas, por meio de modelagem matemática, para que tal relação possa ser aplicada ao estudo de conteúdos relativos ao ensino da matemática no Ensino Médio, em especial no que se refere a Probabilidade, Matrizes e Funções. Visando uma melhor organização dos conceitos e conteúdos abordados, o trabalho foi dividido em quatro capítulos. No primeiro capítulo serão apresentados os conceitos de Passeios Aleatórios em uma e duas dimensões, abordando o estudo de funções hamrônicas e de representação matricial de uma função harmônica. No segundo capítulo veremos métodos de resolução de funções harmônicas, em especial os métodos de relaxamentos, fazendo uma descrição e gerando uma motivação para o estudo do método, e o método de reolução por cadeias de Markov. O terceiro capítulo relaciona os conceitos até então estudados com redes elétricas, apresentando redes elétricas em uma e em duas dimensões, e também dando uma interpretação de voltagem e corrente, para na sequência apresentar uma interpretação probabilística de ambos. Por fim, no quarto capítulo são apresentadas atividades que podem ser realizadas em sala de aula, com alunos do Ensino Médio, para o estudo de Passeios Aleatórios, de forma simples e rápida, visando sua efetiva utilização em sala de aula. / This work aims to relate the Random Walks study in one and two dimensions with the operation of electrical networks, through mathematical modeling, that such a relationship can be applied to the study of material related to the teaching of mathematics in high school, in particular refers to Probability, Arrays and functions. For a better organization of the concepts covered and content, the work was divided into four chapters. Random Walks in the first chapter of the concepts will be presented in one and two dimensions, addressing the study hamrÃ'nicas functions and matrix representation of a harmonic function. In the second chapter we resolution methods of harmonic functions, particularly the relaxation methods, thereby generating a description and a motivation for the study of the method and reolução method of Markov chains. The third chapter lists the concepts studied hitherto grids, grids having in one and in two dimensions, and also giving an interpretation of voltage and current in response to forward a probabilistic interpretation of both. Finally, in the fourth chapter contains activities that can be performed in the classroom, with high school students to the study of Random Walks, simply and quickly, for their effective use in the classroom.

Submitted by RARISON ROBERTO ACACIO FORTES null (rarisonfortes@yahool.com) on 2016-05-05T14:43:06Z No. of bitstreams: 1 RFortes.pdf: 3576878 bytes, checksum: 1f31f85eeeb5bf64f3b8b9781d51941c (MD5) / Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-05-09T13:45:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 fortes_rra_me_ilha.pdf: 3576878 bytes, checksum: 1f31f85eeeb5bf64f3b8b9781d51941c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-09T13:45:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fortes_rra_me_ilha.pdf: 3576878 bytes, checksum: 1f31f85eeeb5bf64f3b8b9781d51941c (MD5) Previous issue date: 2016-03-12 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Acre (FAPAC) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Como os sistemas de energia têm sido tradicionalmente projetados para produção centralizada, a penetração de sistemas de geração distribuída na rede tem causado mudança nesse perfil, criando novos desafios operacionais que se fazem importantes para a reestruturação dos sistemas tradicionais. No entanto, este novo cenário do sistema elétrico, introduzido pela resolução 482/2012 da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, trouxe às distribuidoras de energia um novo panorama para as atividades de operação e manutenção de suas redes e ativos, principalmente devido à bidirecionalidade do fluxo de potência na rede, originado pela conexão de sistemas de geração distribuída. Os impactos técnicos devem ser previstos e analisados, sobretudo em redes de distribuição, para garantir os padrões mínimos de qualidade da energia no ponto de consumo e evitar o comprometimento das cargas alimentadas. Dentre os impactos, destaca-se o efeito sobre os bancos de capacitores devido à injeção de distorções harmônica produzida pelos inversores de sistemas fotovoltaicos, que sob certas condições, produzem conteúdo harmônico com nível acima do limite normatizado, podendo excitar uma condição prévia de ressonância no barramento. Neste contexto, esta dissertação tem como principal objetivo analisar o comportamento do sistema elétrico em condição de ressonância paralela e avaliar o grau de comprometimento dos bancos de capacitores instalados no sistema de distribuição com presença de frequências harmônicas e sugerir rotinas técnicas para evitar sua operação contingenciada. / As energy systems have been traditionally projected for centralized production, the penetration of distributed generation systems have caused a change in this profile, creating new operational challenges that are important for traditional systems restructuring. However, this new electrical system scenario, introduced by resolution 482/2012 of Brazilian Electricity Regulatory Agency – ANEEL, brought to energy distributors a new view to the operational and maintenance activities of their nets and actives, specially due to the net power flow bidirectionality, created by the distributed generation systems connection. Technical impacts must be estimated and analyzed, specially in distribution nets, to ensure minimum energy quality standards in the consumption point and avoid fed charges commitment. Among the impacts stands out the capacitor bench effects due to harmonic distortions injection produced by photovoltaic systems inverters, that under some conditions, produce harmonic content over the regulated limit, being able to excite a preview condition of resonance in the bus. In this context, this essay has the main objective to analyze the electrical system behavior in parallel resonance condition and evaluate the degree of commitment of the capacitor bench installed in the distribution system with harmonic frequencies and suggest technical routines to avoid the contingent operation. / FAPAC: 6068-14-0000093

Orientador: Luís Carlos Origa de Oliveira / Resumo: Como os sistemas de energia têm sido tradicionalmente projetados para produção centralizada, a penetração de sistemas de geração distribuída na rede tem causado mudança nesse perfil, criando novos desafios operacionais que se fazem importantes para a reestruturação dos sistemas tradicionais. No entanto, este novo cenário do sistema elétrico, introduzido pela resolução 482/2012 da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, trouxe às distribuidoras de energia um novo panorama para as atividades de operação e manutenção de suas redes e ativos, principalmente devido à bidirecionalidade do fluxo de potência na rede, originado pela conexão de sistemas de geração distribuída. Os impactos técnicos devem ser previstos e analisados, sobretudo em redes de distribuição, para garantir os padrões mínimos de qualidade da energia no ponto de consumo e evitar o comprometimento das cargas alimentadas. Dentre os impactos, destaca-se o efeito sobre os bancos de capacitores devido à injeção de distorções harmônica produzida pelos inversores de sistemas fotovoltaicos, que sob certas condições, produzem conteúdo harmônico com nível acima do limite normatizado, podendo excitar uma condição prévia de ressonância no barramento. Neste contexto, esta dissertação tem como principal objetivo analisar o comportamento do sistema elétrico em condição de ressonância paralela e avaliar o grau de comprometimento dos bancos de capacitores instalados no sistema de distribuição com presença de frequências harmô... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: As energy systems have been traditionally projected for centralized production, the penetration of distributed generation systems have caused a change in this profile, creating new operational challenges that are important for traditional systems restructuring. However, this new electrical system scenario, introduced by resolution 482/2012 of Brazilian Electricity Regulatory Agency – ANEEL, brought to energy distributors a new view to the operational and maintenance activities of their nets and actives, specially due to the net power flow bidirectionality, created by the distributed generation systems connection. Technical impacts must be estimated and analyzed, specially in distribution nets, to ensure minimum energy quality standards in the consumption point and avoid fed charges commitment. Among the impacts stands out the capacitor bench effects due to harmonic distortions injection produced by photovoltaic systems inverters, that under some conditions, produce harmonic content over the regulated limit, being able to excite a preview condition of resonance in the bus. In this context, this essay has the main objective to analyze the electrical system behavior in parallel resonance condition and evaluate the degree of commitment of the capacitor bench installed in the distribution system with harmonic frequencies and suggest technical routines to avoid the contingent operation. / Mestre

This work demonstrates the theoretical and experimental feasibility of a induction generator to work as an attenuator of the harmonics in main generators of on the electric power system, i.e., the synchronous generators. The induction and synchronous machines were analyzed in physical terms and established mathematical modeling in the frequency domain in order to prove the purpose of the thesis. Computer simulations were also carried out in the time domain and laboratory tests were made to check levels of attenuation of current harmonics (THDi) in accordance with the maximum standardized voltage harmonic distortion (THDv). Furthermore, this work presents a study of technical and economical feasibility of a typical application. / Este trabalho demonstra a viabilidade teórica e experimental de um gerador de indução funcionar como um atenuador dos harmônicos nos geradores principais do sistema elétrico de potência, ou seja, os geradores síncronos. Foram analisadas as máquinas de indução e síncronas do ponto de vista físico e estabelecidas modelagens matemáticas no domínio da frequência, a fim de comprovar o objetivo da tese. Foram realizadas também´em, simulações computacionais no domínio do tempo e ensaios em laboratório para verificar os n´níveis de atenuação de harmônicos de corrente (THDi) em conformidade com os limites máximos de distorções harmônicas de tensão (THDv) normalizados. Apresenta-se também neste trabalho um estudo de viabilidade técnica e econômica de uma aplicação típica. / Doutor em Ciências

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The quality of the electric energy emerges as an area of great interest to both consumers and supply authorities. Searching half the subject prescribed, it is recognized, in the present time, the national and international existence of recommendations, norms and criteria directed toward the orientation of the boundary-values or reference for the diverse pointers that characterize the desired standard of quality. Inside of this context, if a measured harmonic voltage distortion exceeds that which is permitted, mitigation procedures must be promptly considered. These procedures can cause great conflict between the supplier and the consumer due to a lack of consensus on who is the mainly responsible for the harmonic distortions. The objective of this study is to establish a just procedure for sharing the responsibility for actual harmonic voltage distortion at a given point of common coupling between the supplier and the consumer. The methodology is based on the analysis of measured voltage and current signals at the PCC and on information related to the harmonic impedances involved in the process. Both the supply and the load impedances are considered and an approach for coupling with consumer representation is presented. The method is applied to a laboratory arrangement which uses a programmable voltage source in combination with a load comprising linear and nonlinear components. The results highlight the consistence of the proposal when identifying the individual contribution of the supplier and the consumer. By finding the supply and load harmonic contributions it is possible to achieve fairer cost sharing when mitigation procedures are needed to reduce voltage distortion to admissible legislation limits. / A qualidade da energia elétrica se apresenta como uma área de grande interesse para os consumidores e concessionárias de energia. Buscando meios para regulamentar o assunto, reconhece-se, na atualidade, a existência de recomendações, normas e critérios nacionais e internacionais voltados para a orientação dos valores limites ou de referência para os diversos indicadores que caracterizam o padrão de qualidade desejado. Dentro deste contexto, as distorções harmônicas nos sinais de tensão e corrente surgem como uma das questões mais preocupantes. Almejando, pois a preservação da qualidade do suprimento no que tange às distorções harmônicas, assim como para os demais itens de definição da qualidade, faz-se, muitas vezes necessário, a utilização de técnicas para a identificação da responsabilidade entre supridores e consumidores quanto à presença de distorções harmônicas de tensão junto aos pontos de acoplamento comum das redes de suprimento. Focando este tema, esta tese encontra-se direcionada ao estabelecimento e avaliação de desempenho de um procedimento sistematizado para o compartilhamento das responsabilidades entre supridores e consumidores, quanto à presença de distorções harmônicas de tensão junto aos pontos de acoplamento comum entre as partes. A metodologia é fundamentada na análise de sinais de tensão e corrente, obtidos dos sistemas, e em informações associadas com as impedâncias harmônicas próprias aos sistemas elétricos envolvidos no processo. A questão da modelagem da carga é ressaltada de modo especial. O método almeja contribuir na direção do estabelecimento de medidas de compensação quando os valores limites das distorções são superiores àqueles previstos pela legislação. Finalmente, objetivando ilustrar a aplicabilidade da proposta, ensaios laboratoriais são realizados a fim de evidenciar sua potencialidade. / Doutor em Ciências

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Stelmastchuk_SimaoNicolau_D.pdf: 537546 bytes, checksum: f06c81c8cd3b758c84d267af8373abdd (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula / Abstract: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula / Doutorado / Geometria Estocastica / Doutor em Matemática

Neste trabalho estudamos essencialmente problemas relacionados aos conceitos de superfícies e curvas bi-harmônicas e de superfícies de ângulo constante. Caracterizamos as curva bi-harmônicas do grupo especial linear SL(2,R). Em particular, mostramos que todas as curvas bi-harmônicas de SL(2,R) são hélices e damos suas parametrizações explícitas como curvas do espaço pseudo-Euclidiano R42. Estudamos as superfícies biconservativas (as quais representam uma grande família que inclui as superfícies bi-harmônicas) nos espaços de Bianchi-Cartan-Vranceanu, obtendo a caracterização daquelas de ângulo constante e daquelas SO(2)-invariantes. Também, caracterizamos as superfícies de ângulo constante do espaço Euclidiano tridimensional que possuem aplicação de Gauss bi-harmônica, provando que são cilindros de Hopf sobre uma clotóide. Além disto, caracterizamos as superfícies de ângulo contante de SL(2,R). Mais especificamente, damos uma descrição local explícita para estas superfícies em termos de uma determinada curva de SL(2,R) e de uma família a um parâmetro de isometrias do espaço ambiente. / In this work we mainly study some problems related to the concept of biharmonic curves and surfaces and to surfaces of constant angle. We characterize the biharmonic curves in the special linear group SL(2,R). In particular, we show that all proper biharmonic curves in SL(2,R) are helices and we give their explicit parametrizations as curves in the pseudo-Euclidean space R42</sub. We study the biconservative surfaces (which represent a large family including the biharmonic surfaces) in the Bianchi-Cartan-Vranceanu spaces, obtaining the characterization of those with constant angle and of those which are SO(2)-invariant. Furthermore, we characterize the constant angle surfaces of the three-dimensional Euclidean space which have bi-harmonic Gauss map, proving that they are Hopf cylinders over a clothoid. Also, we characterize the constant angle surfaces of SL(2,R). In particular, we give an explicit local description of these surfaces by means of a suitable curve of SL(2,R) and a 1-parameter family of isometries of SL(2,R).

Orientador: Andre Koch Torres de Assis / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-04T04:12:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hernandes_JulioAkashi_D.pdf: 11255919 bytes, checksum: 8c053f16e5fd883058c7336bb38c3acc (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: No Capítulo 1 apresentamos uma introdução sobre os campos elétricos dentro e fora de condutores resistivos com corrente constante. Discutimos também a distribuição de cargas superficiais que mantém a corrente fluindo e sua relação com estes campos elétricos. São apresentados alguns experimentos relacionados com estes campos elétricos fora de condutores com corrente constante. A Parte I deste trabalho trata de condutores retos e compridos. No Capítulo 2 apresentamos o tratamento de um fio cilíndrico longo de seção reta circular conduzindo uma corrente estacionária, já conhecido na literatura. São apresentados alguns dos métodos que seguimos nos tratamentos dos problemas apresentados a seguir. O Capítulo 3 trata da força entre uma casca cilíndrica condutora infinita sem corrente e uma carga pontual próxima (dentro ou fora da casca), cuja solução é inédita na literatura. Esta força de ordem zero (eletrostática) complementa a análise da força de primeira ordem ( ou seja, proporcional à corrente ou à velocidade dos elétrons de condução) no caso do fio cilíndrico longo com corrente constante. No Capítulo 4 tratamos o problema inédito de um fio cilíndrico longo, ainda conduzindo uma corrente estacionária, mas agora com uma bateria colocada no centro. Nosso objetivo aqui é estudar o comportamento dos campos e das cargas superficiais próximas à bateria. O Capítulo 5 apresenta o problema conhecido na literatura de placas retas conduzindo correntes estacionárias. Este problema foi tratado por este mesmo autor durante sua dissertação de mestrado. O comportamento dos campos e das cargas superficiais próximas a uma bateria no problema de condutores em forma de placas é abordado no Capítulo 6. Este também é um problema inédito na literatura, análogo ao problema tratado no Capítulo 4. No Capítulo 7 generalizamos o problema das placas com corrente constante utilizando agora uma fita de largura finita. Para resolver este problema inédito utilizamos coordenadas elíptico-cilíndricas. Com este caso encerramos nosso tratamento de problemas onde os condutores são retos e compridos, conduzindo correntes na direção longitudinal. Na Parte II tratamos de condutores curvos conduzindo correntes constantes na direção azimutal. Estes problemas são importantes porque representam uma classe de circuitos elétricos em que a corrente percorre um caminho fechado finito. O Capítulo 8 apresenta o problema conhecido na literatura de uma casca cilíndrica condutora de comprimento infinito conduzindo uma corrente estacionária na direção azimutal. Há uma bateria em forma de linha, paralela ao eixo da casca. Esta geometria tem solução bastante simples com forma analítica fechada para o potencial, para o campo elétrico e para as cargas superficiais, embora o cilindro tenha comprimento infinito. O Capítulo 9 apresenta o tratamento inédito para uma casca esférica resistiva conduzindo uma corrente estacionária. Neste caso, a bateria tem a forma de um segmento de linha (um meridiano da esfera). O problema mais complexo de um toróide condutor conduzindo uma corrente constante na direção azimutal, também novo na literatura, é apresentado no Capítulo 10. Estes dois problemas, da casca esférica e do toróide, representam duas situações onde não há infinitos na geometria nem na condutividade, sendo que a corrente está confinada em um espaço finito. Mesmo abateria está incluída no sistema, de modo que se obtém naturalmente o comportamento esperado dos campos e das cargas superficiais próximas a ela. Na Parte III fazemos uma discussão sobre os problemas tratados. Demonstramos que para todos os casos analisados existe um campo elétrico fora dos condutores com corrente constante e obtemos sua expressão analítica. Os comportamentos em todos os casos em que a bateria está presente foram encontrados de acordo com o esperado. As comparações que fizemos com experimentos da literatura mostraram que nossos resultados teóricos são razoáveis e coerentes / Abstract: In Chapter 1 we present an introduction about the electric field inside and outside resistive conductors carrying steady currents. We also discuss the distribution of surface charges that maintains the current fiow and its relation with these electric fields. We present some experiments related with these electric fields outside conductors with steady current. Part I of this work deals with long straight conductors. In Chapter 2 we present the treatment of a long cylindrical wire of circular cross section conducting a steady current, already known in the literature. We present some of the methods that we employ in the problems that follow. Chapter 3 deals with the force between an infinite cylindrical conducting shell without current and a point charge close by (inside or outside the shell). This solution is new in the literature. This force of zeroth order (electrostatics) complements the analysis of the first order force (i.e., proportional to the current or to the drifting velocity of the conduction electrons) in the case of the long cylindrical wire with steady current. Chapter 4 deals with the new problem of a long straight wire, still with a steady current, but now with a battery in the middle. Our objective here is to study the behaviour of the fields and of the surface charges near the battery. Chapter 5 presents the known problem of straight plates conducting steady currents. This problem was dealt with by the present author during his Master's Degree. The behaviour of the fields and of the surface charges near the battery in the problem of conductors in the shape of plates is approached in Chapter 6. This is also a new problem in the literature, analogous to the problem treated in Chapter 4. In Chapter 7 we generalize the problem of plates with steady currents utilizing now a strip of finite width. To solve this new problem we utilize elliptic-cylindrical coordinates. With this case we finish our treatment of problems of long and straight conductors, carrying currents in the longitudinal direction. In Part II we treat curved conductors with steady currents in the azimuthal direction. These problems are important because they represent a class of electric circuits in which the current fiows over a closed finite path. Chapter 8 presents the known problem of a conducting cylindrical shell of infinite length carrying a steady current in the azimuthal direction. There is a battery in the shape of aline, parallel to the axis of the shell. This geometry yields a very simple solution with a closed analytical form for the potential, electric field and surface charges, although the cylinder has an infinite length. Chapter 9 presents the new treatment of a resistive spherical shell with a steady current. In this case, the battery has the shape of a segment of line ( a meridian of the sphere). The more complex problem of a conducting toroid with a steady current in the azimuthal direction, also new in the literature, is presented in Chapter 10. These two problems, about the spherical shell and the toroid, represent two situations where there are no infinities in the geometry nor in the conductivity, while the current is confined in a finite space Even the battery is included in the system, so that we obtain naturally the expected behaviour of the fields and of the surface charges near the battery. In Part III we present a discussion of the problems treated here. We demonstrate that for all the analysed cases there is an electric field outside the conductors with steady currents and we obtain their expressions analytically. The behaviours of all cases in which the battery was present were found according to our expectations. The comparisons that we made with experiments of the literature showed that our theoretical results are reasonable and coherent / Doutorado / Física / Doutor em Ciências