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61	Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure Medeiros, Rainelly Cunha de 10 March 2017 (has links) Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-25T13:37:53Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1699241 bytes, checksum: 2f092c650c435ae41ec42c261fd9c3af (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T13:37:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1699241 bytes, checksum: 2f092c650c435ae41ec42c261fd9c3af (MD5) Previous issue date: 2017-03-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In thisthesis,westudycertaindegenerations/specializationsofthegenericsquare matrix overa eld k of characteristiczeroalongitsmainrelatedstructures,suchthe determinantofthematrix,theidealgeneratedbyitspartialderivatives,thepolarmap de ned bythesederivatives,theHessianmatrixandtheidealofsubmaximalminorsof the matrix.Thedegenerationtypesofthegenericsquarematrixconsideredhereare: (1) degenerationby\cloning"(repeating)avariable;(2)replacingasubsetofentriesby zeros, inastrategiclayout;(3)furtherdegenerationsoftheabovetypesstartingfrom certain specializationsofthegenericsquarematrix,suchasthegenericsymmetric matrix andthegenericsquareHankelmatrix.Thefocusinallthesedegenerations is intheinvariantsdescribedabove,highlightingonthehomaloidalbehaviorofthe determinantofthematrix.Forthis,weemploytoolscomingfromcommutativealgebra, with emphasisonidealtheoryandsyzygytheory. / Nesta tese,estudamoscertasdegenera c~oes/especializa c~oesdamatrizquadradagen erica sobre umcorpo k de caracter sticazero,aolongodesuasprincipaisestruturasrela- cionadas, taiscomoodeterminantedamatriz,oidealgeradoporsuasderivadasparci- ais, omapapolarde nidoporessasderivadas,amatrizHessianaeoidealdosmenores subm aximosdamatriz.Ostiposdedegenera c~aodamatrizquadradagen ericacon- siderados aquis~ao:(1)degenera c~aopor\clonagem"(repeti c~ao)deumavari avel;(2) substitui c~aodeumsubconjuntodeentradasporzeros,emumadisposi c~aoestrat egica; (3) outrasdegenera c~oesdostiposacimapartindodecertasespecializa c~oesdamatriz quadrada gen erica,taiscomoamatrizgen ericasim etricaeamatrizquadradagen erica de Hankel.Ofocoemtodasessasdegenera c~oes enosinvariantesdescritosacima, com destaqueparaocomportamentohomaloidaldodeterminantedamatriz.Paratal, empregamos ferramentasprovenientesda algebracomutativa,com^enfasenateoriade ideais enateoriadesiz gias. Matriz genérica Matriz genérica simétrica Matriz de Hankel Matriz Hessiana Determinante homaloidal Ideal gradiente Posto linear Generic matrix Generic symmetric matrix Hankel matrix Hessian ma- trix Homaloidal determinant Gradient ideal Linear rank CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
62	Nalezení známého objektu v sérii digitálních snímků / Finding of known object in a series of digital images Bednařík, Jan January 2011 (has links) The aim of the thesis is detection of a known object in series of pictures. Detection is divided into two methods. First method is based on edge and color detection and comparison. Edge detection is based on detection using both Gradient and Laplacian, so on the first-order and the second-order derivative. Sobel operators were used as well as Laplacian of gaussian method. Thresholding is also used as well as autothreshold calculation. There are two variants of color detection considered in the thesis, direct color comparison and detection based on interest color search. The second part of the thesis is based on interested point detection using a modified SURF method to detect a known object in series of pictures.
63	Synthèse de contrôleurs prédictifs auto-adaptatifs pour l'optimisation des performances des systèmes / Synthesis of self-adaptive predictive controllers for optimizing system performance Turki, Marwa 12 October 2018 (has links) Bien que la commande prédictive fasse appel à des paramètres ayant une signification concrète, la valeur de ces derniers impacte fortement les performances obtenues du système à contrôler. Leur réglage n’étant pas trivial, la littérature fait état d’un nombre conséquent de méthodes de réglage. Celles-ci ne garantissent cependant pas des valeurs optimales. L’objectif de cette thèse est de proposer une approche analytique et originale de réglage de ces paramètres. Initialement applicable aux systèmes MIMO linéaires, l’approche proposée a été étendue aux systèmes non linéaires avec ou sans contraintes et pour lesquels il existe un modèle Takagi-Sugeno (T-S). La classe des systemès non linéaires considérés ici est écrite sous la forme quasi-linéaire paramétrique (quasi-LPV). Sous l’hypothese que le système soit commandable et observable, la méthode proposée garantit la stabilité optimale de ce système en boucle fermée. Pour ce faire, elle s’appuie, d’une part, sur une technique d’amélioration du conditionnement de la matrice hessienne et, d’autre part, sur le concept de rang effectif. Elle présente également l’avantage de requérir une charge calculatoire moindre que celle des approches identifiées dans la littérature. L’intérêt de l’approche proposée est montré à travers l’application en simulation à différents systèmes de complexité croissante. Les travaux menés ont permis d’aboutir à une stratégie de commande prédictive auto-adaptative dénommée "ATSMPC" (Adaptive Takagi-Sugeno Model-based Predictive Control). / Even though predictive control uses concrete parameters, the value of these latter has a strong impact on the obtained performances from the system to be controlled. Their tuning is not trivial. That is why the literature reports a number of adjustment methods. However, these ones do not always guarantee optimal values. The goal of this thesis is to propose an analytical and original tuning tuning approach of these parameters. Initially applicable to linear MIMO systems, the proposed approach has been extended to non-linear systems with or without constraints and for which a Takagi-Sugeno (T-S) model exists. The class of nonlinear systems considered here is written in quasi-linear parametric form (quasi-LPV). Assuming that the system is controllable and observable, the proposed method guarantees the optimal stability of this closed-loop system. To do this, it relies, on the one hand, on a conditioning improving technique of the Hessian matrix and, on the other hand, on the concept of effective rank. It also has the advantage of requiring a lower computational load than the approaches identified in the literature. The interest of the proposed approach is shown through the simulation on different systems of increasingcomplexity. The work carried out has led to a self-adaptive predictive control strategy called "ATSMPC" (Adaptive Takagi-Sugeno Model-based Predictive Control). Modèle prédictive contrôle Optimisation des paramètres Approche analytique Prise en compte des contraintes Stabilité optimale garantie Améliorer la matrice Hessienne Model-based predictive control Tuning approach Analytical approach Taking into account constrains Optimal stability guaranteed Improving the Hessian matrix 621.392
64	Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation Mai, Anh Tien 12 1900 (has links) Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés. / Maximum likelihood is one of the most popular techniques to estimate the parameters of some given distributions. Under slight conditions, the produced estimators are consistent and asymptotically efficient. Maximum likelihood problems can be handled as non-linear programming problems, possibly non convex, that can be solved for instance using line-search methods and trust-region algorithms. Moreover, under some conditions, it is possible to exploit the structures of such problems in order to speedup convergence. In this work, we consider various non-linear programming techniques, either standard or recently developed, within the maximum likelihood estimation perspective. We also propose new algorithms to solve this estimation problem, capitalizing on Hessian approximation techniques and developing new methods to compute steps, in particular in the context of line-search approaches. More specifically, we investigate methods that allow us switching between Hessian approximations and adapting the step length along the search direction. We finally assess the numerical efficiency of the proposed methods for the estimation of discrete choice models, more precisely mixed logit models. Optimization Trust-region Line-search Estimation Maximum likelihood Hessian approximation Model switching Discrete choice Mixed logit Région de confiance Recherche linéaire Maximum de vraisemblance Approximation de hessien Basculement entre modèles Choix discrets Logit mélangé
65	Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation Mai, Anh Tien 12 1900 (has links) Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés. / Maximum likelihood is one of the most popular techniques to estimate the parameters of some given distributions. Under slight conditions, the produced estimators are consistent and asymptotically efficient. Maximum likelihood problems can be handled as non-linear programming problems, possibly non convex, that can be solved for instance using line-search methods and trust-region algorithms. Moreover, under some conditions, it is possible to exploit the structures of such problems in order to speedup convergence. In this work, we consider various non-linear programming techniques, either standard or recently developed, within the maximum likelihood estimation perspective. We also propose new algorithms to solve this estimation problem, capitalizing on Hessian approximation techniques and developing new methods to compute steps, in particular in the context of line-search approaches. More specifically, we investigate methods that allow us switching between Hessian approximations and adapting the step length along the search direction. We finally assess the numerical efficiency of the proposed methods for the estimation of discrete choice models, more precisely mixed logit models. Optimization Trust-region Line-search Estimation Maximum likelihood Hessian approximation Model switching Discrete choice Mixed logit Région de confiance Recherche linéaire Maximum de vraisemblance Approximation de hessien Basculement entre modèles Choix discrets Logit mélangé
66	Le problème de Dirichlet pour les équations de Monge-Ampère complexes / The dirichlet problem for complex Monge-Ampère equations Charabati, Mohamad 14 January 2016 (has links) Cette thèse est consacrée à l'étude de la régularité des solutions des équations de Monge-Ampère complexes ainsi que des équations hessiennes complexes dans un domaine borné de Cn. Dans le premier chapitre, on donne des rappels sur la théorie du pluripotentiel. Dans le deuxième chapitre, on étudie le module de continuité des solutions du problème de Dirichlet pour les équations de Monge-Ampère lorsque le second membre est une mesure à densité continue par rapport à la mesure de Lebesgue dans un domaine strictement hyperconvexe lipschitzien. Dans le troisième chapitre, on prouve la continuité hölderienne des solutions de ce problème pour certaines mesures générales. Dans le quatrième chapitre, on considère le problème de Dirichlet pour les équations hessiennes complexes plus générales où le second membre dépend de la fonction inconnue. On donne une estimation précise du module de continuité de la solution lorsque la densité est continue. De plus, si la densité est dans Lp , on démontre que la solution est Hölder-continue jusqu'au bord. / In this thesis we study the regularity of solutions to the Dirichlet problem for complex Monge-Ampère equations and also for complex Hessian equations in a bounded domain of Cn. In the first chapter, we give basic facts in pluripotential theory. In the second chapter, we study the modulus of continuity of solutions to the Dirichlet problem for complex Monge-Ampère equations when the right hand side is a measure with continuous density with respect to the Lebesgue measure in a bounded strongly hyperconvex Lipschitz domain. In the third chapter, we prove the Hölder continuity of solutions to this problem for some general measures. In the fourth chapter, we consider the Dirichlet problem for complex Hessian equations when the right hand side depends on the unknown function. We give a sharp estimate of the modulus of continuity of the solution as the density is continuous. Moreover, for the case of Lp-density we demonstrate that the solution is Hölder continuous up to the boundary. Problème de Dirichlet Opérateur de Monge-Ampère Mesure de Hausdorff-Riesz Fonction m-sousharmonique Opérateur hessien Capacité Module de continuité Principe de comparaison Théorème de stabilité Domaine strictement m-pseudoconvexe Dirichlet problem Monge-Ampère operator Hausdorff-Riesz measure M-subharmonic function Hessian operator Capacity Modulus of continuity Comparison principle Stability theorem Strongly hyperconvex Lipschitz domain Strongly m-pseudoconvex domain
67	Spectral inference methods on sparse graphs : theory and applications / Méthodes spectrales d'inférence sur des graphes parcimonieux : théorie et applications Saade, Alaa 03 October 2016 (has links) Face au déluge actuel de données principalement non structurées, les graphes ont démontré, dans une variété de domaines scientifiques, leur importance croissante comme language abstrait pour décrire des interactions complexes entre des objets complexes. L’un des principaux défis posés par l’étude de ces réseaux est l’inférence de propriétés macroscopiques à grande échelle, affectant un grand nombre d’objets ou d’agents, sur la seule base des interactions microscopiquesqu’entretiennent leurs constituants élémentaires. La physique statistique, créée précisément dans le but d’obtenir les lois macroscopiques de la thermodynamique à partir d’un modèle idéal de particules en interaction, fournit une intuition décisive dans l’étude des réseaux complexes.Dans cette thèse, nous utilisons des méthodes issues de la physique statistique des systèmes désordonnés pour mettre au point et analyser de nouveaux algorithmes d’inférence sur les graphes. Nous nous concentrons sur les méthodes spectrales, utilisant certains vecteurs propres de matrices bien choisies, et sur les graphes parcimonieux, qui contiennent une faible quantité d’information. Nous développons une théorie originale de l’inférence spectrale, fondée sur une relaxation de l’optimisation de certaines énergies libres en champ moyen. Notre approche est donc entièrement probabiliste, et diffère considérablement des motivations plus classiques fondées sur l’optimisation d’une fonction de coût. Nous illustrons l’efficacité de notre approchesur différents problèmes, dont la détection de communautés, la classification non supervisée à partir de similarités mesurées aléatoirement, et la complétion de matrices. / In an era of unprecedented deluge of (mostly unstructured) data, graphs are proving more and more useful, across the sciences, as a flexible abstraction to capture complex relationships between complex objects. One of the main challenges arising in the study of such networks is the inference of macroscopic, large-scale properties affecting a large number of objects, based solely on he microscopic interactions between their elementary constituents. Statistical physics, precisely created to recover the macroscopic laws of thermodynamics from an idealized model of interacting particles, provides significant insight to tackle such complex networks.In this dissertation, we use methods derived from the statistical physics of disordered systems to design and study new algorithms for inference on graphs. Our focus is on spectral methods, based on certain eigenvectors of carefully chosen matrices, and sparse graphs, containing only a small amount of information. We develop an original theory of spectral inference based on a relaxation of various meanfield free energy optimizations. Our approach is therefore fully probabilistic, and contrasts with more traditional motivations based on the optimization of a cost function. We illustrate the efficiency of our approach on various problems, including community detection, randomized similarity-based clustering, and matrix completion. Opérateur non retraçant Hessienne de Bethe Méthodes spectrales Détection de communautés Partitionnement spectral Complétion de matrices Modèles graphiques Inférence bayésienne Approximations de champ moyen Systèmes désordonnés Propagation des convictions Algorithmes de passage de messages Non-backtracking operator Bethe Hessian Spectral methods Community detection Spectral clustering Matrix completion Graphical models Bayesian inference Meanfield approximations Disordered systems Belief propagation Message-passing algorithms 530
68	Better imaging for landmine detection : an exploration of 3D full-wave inversion for ground-penetrating radar Watson, Francis Maurice January 2016 (has links) Humanitarian clearance of minefields is most often carried out by hand, conventionally using a a metal detector and a probe. Detection is a very slow process, as every piece of detected metal must treated as if it were a landmine and carefully probed and excavated, while many of them are not. The process can be safely sped up by use of Ground-Penetrating Radar (GPR) to image the subsurface, to verify metal detection results and safely ignore any objects which could not possibly be a landmine. In this thesis, we explore the possibility of using Full Wave Inversion (FWI) to improve GPR imaging for landmine detection. Posing the imaging task as FWI means solving the large-scale, non-linear and ill-posed optimisation problem of determining the physical parameters of the subsurface (such as electrical permittivity) which would best reproduce the data. This thesis begins by giving an overview of all the mathematical and implementational aspects of FWI, so as to provide an informative text for both mathematicians (perhaps already familiar with other inverse problems) wanting to contribute to the mine detection problem, as well as a wider engineering audience (perhaps already working on GPR or mine detection) interested in the mathematical study of inverse problems and FWI.We present the first numerical 3D FWI results for GPR, and consider only surface measurements from small-scale arrays as these are suitable for our application. The FWI problem requires an accurate forward model to simulate GPR data, for which we use a hybrid finite-element boundary-integral solver utilising first order curl-conforming N\'d\'{e}lec (edge) elements. We present a novel `line search' type algorithm which prioritises inversion of some target parameters in a region of interest (ROI), with the update outside of the area defined implicitly as a function of the target parameters. This is particularly applicable to the mine detection problem, in which we wish to know more about some detected metallic objects, but are not interested in the surrounding medium. We may need to resolve the surrounding area though, in order to account for the target being obscured and multiple scattering in a highly cluttered subsurface. We focus particularly on spatial sensitivity of the inverse problem, using both a singular value decomposition to analyse the Jacobian matrix, as well as an asymptotic expansion involving polarization tensors describing the perturbation of electric field due to small objects. The latter allows us to extend the current theory of sensitivity in for acoustic FWI, based on the Born approximation, to better understand how polarization plays a role in the 3D electromagnetic inverse problem. Based on this asymptotic approximation, we derive a novel approximation to the diagonals of the Hessian matrix which can be used to pre-condition the GPR FWI problem. 621.384
69	SPECTROSCOPIE ET STABILITE DES HYDROCARBURES AROMATIQUES POLYCYCLIQUES DANS LES CONDITIONS DU MILIEU INTERSTELLAIRE NGUYEN-THI, Van-Oanh 24 February 2003 (has links) (PDF) Ce travail porte sur la dynamique intramoléculaire des Hydrocarbures Aromatiques Polycycliques soumis aux conditions du milieu interstellaire (PAH isolé rotationnellement froid mais vibrationnellement excité). Des études théoriques et expérimentales ont été menées sur leur deux voies de relaxation: émission IR ou fragmentation. Le spectre d'absorption IR a été obtenu par dynamique moléculaire couplée à une méthode semi-classique Adiabatic Switching. La dynamique a été réalisée sur une surface de potentiel semi-empirique Tight-Binding dans le but de simuler tous types de PAHs pouvant dépasser une centaine de carbones (systèmes encore inaccessibles aux expériences et aux calculs ab-inito). Une paramétrisation du potentiel adaptée aux PAHs a été développée ainsi qu'un modèle donnant la densité d'états anharmonique quantique. La simulation spectrale reproduit les grandes tendances en fonction des variables pertinentes en astrophysique: rôle de l'ionisation fort changement de l'allure du spectre et de l'intensité totale absolue), et de la température (décalage vers le rouge, élargissement et modification des intensités des bandes), effet d'anharmonicité (énergie de point zéro, fréquences), et de structure (compacité, cycle pentagonal et taille). La cinétique de fragmentation (induite par absorption séquentielle de photons) d'un hydrogène du cation fluorène (ionisation REMPI) a été étudiée à l'aide d'un jet supersonique et d'un spectromètre de masse. Cette méthode expérimentale originale a permis de déterminer la section efficace absolue d'absorption, d'analyser son atténuation avec le nombre de photons absorbés et l'évolution de la constante de dissociation dans un domaine d'énergie relativement large. Une attention particulière a été portée sur les techniques d'analyse des données. (la loi de Poisson, matrice de branchement, la loi cinétique, matrice d'évolution, simulation de la forme de signaux du spectromètre). Un ajustement libre de la variation de cette constante est proche de celui du modèle statistique PTD mais très différent à basse énergie du modèle RRK. L'énergie d'activation obtenue par ces deux modèles est compatible avec celle déduite du potentiel Tight-Binding. milieu interstellaire UIBs AIBs ISM PAHs molécules aromatiques cations naphtalène anthacène fluorène phénantrène tétracène pyrène coronène ovalène circumcoronène potentiel Tight-Binding dynamique moléculaire classique Adiabatic Switching Reversible Scaling simulation canonique Nosé-Hoover DOS anharmonique quantique paramétrisation Tight-Binding simulation spectrale spectre d'absorption IR fréquences vibrationnelles modes normaux matrice Hessian intensité IR effet de température anharmonicité décalage spectral énergie de point zéro cycle pentagonal jet supersonique spectrométrie de masse excitation multiphotonique REMPI RRK RRKM photo-thermo-dissociation theorie de l'espace des phases fragmentation constantes de dissociation section efficace d'absorption énergie d'activation

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