Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-05-08T14:23:02Z No. of bitstreams: 1 DissGGP.pdf: 1640215 bytes, checksum: 05a629bcef8f408d9c7e62fe092a373c (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-09T18:14:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGGP.pdf: 1640215 bytes, checksum: 05a629bcef8f408d9c7e62fe092a373c (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-09T18:14:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGGP.pdf: 1640215 bytes, checksum: 05a629bcef8f408d9c7e62fe092a373c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-09T18:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGGP.pdf: 1640215 bytes, checksum: 05a629bcef8f408d9c7e62fe092a373c (MD5) Previous issue date: 2016-10-04 / Não recebi financiamento / This paper wants to provide subsidies to the Mathematics teacher of Basic Education, regarding to Determinants. From a consistent theoretical basis, it builds the concept of Determinant and deducts its main properties. Subsequently, it presents some of its applications, which can be explored in High School, linked to the historical context in which they were developed, aiming to make learning of Determinants more significant. Thereby, the Chapter 1 presents basic concepts of Linear Algebra, which are prerequisites for the definition and study of the Determinant Function, as well as of its properties, which are developed in Chapter 2. Chapter 3, on the other hand, promotes connections of Determinants with other middle-level mathematical concepts related to the own Linear Algebra and Analytic and Euclidean Geometry, each one with a specific historical introduction. / O presente trabalho busca fornecer subsídios ao professor de Matemática da Educação Básica, no que se refere ao tema Determinantes. A partir de uma base teórica consistente, o conceito de Determinante _e construído e suas principais propriedades são deduzidas. Posteriormente, são apresentadas algumas de suas aplicações, passíveis de serem exploradas no Ensino Médio, vinculadas ao contexto histórico na qual foram desenvolvidas, buscando tornar a aprendizagem de Determinantes mais significativa. Desse modo, o capítulo 1 apresenta conceitos básicos de Álgebra Linear, que são pré-requisitos para a definição e o estudo da Função Determinante, bem como de suas propriedades, que são desenvolvidas no capítulo 2. O capítulo 3, por sua vez, promove conexões de Determinantes com outros conceitos matemáticos de nível médio relativos à própria Álgebra Linear e às Geometrias Analítica e Euclidiana, cada qual com uma introdução histórica específica.

Submitted by VIVIANE HENGLER CORRÊA CHAVES null (viviane.hcc@bol.com.br) on 2016-10-19T15:16:02Z No. of bitstreams: 1 tese_norbert_wiener.pdf: 1686773 bytes, checksum: ca5f2d9e600132270f3a972edb9b0b6a (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-10-25T13:48:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 chaves_vhc_dr_rcla.pdf: 1686773 bytes, checksum: ca5f2d9e600132270f3a972edb9b0b6a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-25T13:48:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 chaves_vhc_dr_rcla.pdf: 1686773 bytes, checksum: ca5f2d9e600132270f3a972edb9b0b6a (MD5) Previous issue date: 2016-09-19 / Esta tese parte do seguinte problema de pesquisa - quais conhecimentos e experiências levaram o matemático Norbert Wiener a desenvolver a sua teoria cibernética e quais as consequências decorrentes desse modo sistêmico de pensamento? Como objetivo geral pretendeu-se elaborar uma reconstituição histórica do surgimento e evolução da Teoria Cibernética, por meio da história de seu idealizador, Norbert Wiener, de modo a compreender as ideias que o levaram à construção de sua teoria. Integra o escopo deste trabalho entender a lógica matemática que levou Wiener a conceber sua teoria cibernética e, também, a sua teoria da comunicação; relacionar os aspectos técnicos e sua abrangência, bem como a problemática, social e científica, que a Cibernética impõe ao mundo contemporâneo. O locus temporal desta pesquisa delimita-se, historicamente, entre 1894 e 1964, anos relativos ao nascimento e morte de Norbert Wiener, respectivamente. Busca-se construir uma história não se atendo somente às obras e documentos de Wiener, os fatos descritos, mas também compreender as relações que se deram por meio dos fatos, suas problematizações e seu contexto histórico. Para tanto, utilizou-se da pesquisa bibliográfica e documental baseada nas obras e documentos de Norbert Wiener. Em síntese, as considerações finais apontam que a cibernética tem como característica fundamental a interdisciplinaridade e abrange todo o campo da teoria do comando, controle e transmissão de informações. Destaca-se, ainda, a influência marcante da trajetória profissional e pessoal de Wiener para o desenvolvimento da sua Teoria Cibernética. / This thesis of the following research problem - what knowledge and experiences have led the mathematician Norbert Wiener to develop their cybernetic theory and what the consequences of systemic way of thinking? As a general objective was intended to establish a historical reconstruction of the emergence and evolution of Cybernetics Theory, through the story of its creator, Norbert Wiener, so as to understand the ideas that led to the construction of his theory. The scope of this paper too search understand the mathematical logic that led Wiener to design their cybernetic theory and also its communication theory; relate the technical aspects and its comprehensiveness as well as the problems, and social science, the cybernetics require the contemporary world. The temporal locus of this research is delimited historically, between 1894 and 1964, years for the birth and death of Norbert Wiener, respectively. Seeks to build a story, not only attend to the works and Wiener documents, the facts described, but also understand the relationships that occurred through the facts, their problematizations and its historical context. For that, we used the bibliographical and documentary research based on the works and documents of Norbert Wiener. In summary, the conclusions point cybernetic has the fundamental characteristic the interdisciplinarity and comprise the entire field of the theory of command, control and transmission of information. It is noteworthy also the strong influence of the personal and professional trajectory of Wiener to the development of its Cybernetics Theory.

Submitted by Michele de Souza Lopes null (michele_slopes2006@hotmail.com) on 2017-05-13T00:16:52Z No. of bitstreams: 2 Dissertação_Arquivamento_Michele de Souza Moraes.pdf: 6181011 bytes, checksum: b3192423a64e91b48893e8a4e263a0cd (MD5) Produto_Michele de Souza Moraes.pdf: 16061853 bytes, checksum: 354e98ade11a1c55818ccade4d870da3 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-16T13:40:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 moraes_ms_me_bauru.pdf: 6181011 bytes, checksum: b3192423a64e91b48893e8a4e263a0cd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-16T13:40:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 moraes_ms_me_bauru.pdf: 6181011 bytes, checksum: b3192423a64e91b48893e8a4e263a0cd (MD5) Previous issue date: 2017-03-20 / Esta dissertação foi desenvolvida a partir do estudo de um tratado intitulado The Trigonall Sector. A obra foi publicada por John Chatfeilde, em 1650, e mostra a descrição e o uso de um instrumento matemático chamado setor trigonal. O documento apresenta relações geométricas e trigonométricas verificadas nas propriedades dos triângulos, incluindo senos, tangentes, secantes, como também cordas e relações de proporção. O objetivo geral foi investigar o movimento do pensamento de estudantes do ensino médio na formação dos conceitos inerentes ao uso do instrumento setor trigonal e seu respectivo tratado em uma atividade didática. A pesquisa é exploratória, orientada por uma interface entre história e ensino de matemática fundamentada na relação entre o movimento do pensamento na formação de conceito e o contexto no qual os conceitos foram desenvolvidos. Realizou-se estudo sobre a história de instrumentos matemáticos, o tratado e o próprio instrumento, a partir dos quais inferem-se potencialidades didáticas que desencadearam a realização de uma atividade orientadora de ensino com estudantes do ensino médio de uma escola pública. A análise das ações dos estudantes pautou-se na perspectiva lógico-histórica e dos pensamentos empírico e teórico. Verificou-se que a atividade orientadora de ensino proporcionou um diálogo entre os conhecimentos matemáticos de uma época com os atuais, o que permitiu aos participantes mobilizar conceitos matemáticos durante a atividade e auxiliá-los na compreensão do movimento do pensamento. Dentre os resultados destaca-se a relação do simples ao complexo no que tange a representação direta de um triângulo e as elaborações conceituais necessárias quanto a aparente limitação do instrumento, e o movimento do pensamento empírico para o teórico por meio de análises das classificações dos triângulos quanto aos seus lados e ângulos. A partir desta pesquisa elaborou-se um produto final em formato de livreto contendo contribuições para o ensino dos triângulos por meio do instrumento setor trigonal e seu tratado. / This dissertation was developed from a study of a treatise, titled The Trigonall Sector. This work was published by John Chatfeilde, in 1650, and shows the description and use of a mathematical instrument called trigonal sector. The document presents geometric and trigonometric relations verified in the properties of triangles, including sines, tangents, secants, as well as strings and proportion ratios. The general objective was to investigate the thinking process of students from high school when formulating inherent concepts to the use of the trigonal sector instrument and its respective treatise in a didactic activity. The research is exploratory, oriented by an interface between history and the teaching of Mathematics, based in a relation between the thinking process in forming concepts and the context in which the concepts were developed. It was conducted a study on the history of mathematical instruments, the treatise and the instruments themself, from where it is inferred didactic potentialities which resulted in the performance of an oriented teaching activity with high school students from a public school. The analyses of students’ actions were guided by a logic-historical perspective and by empirical and theoretical thinking. It was verified that this activity provided a dialogue between mathematical knowledge from a time with the present day, which allowed to the participants to mobilize mathematical concepts during the activity and assist them in the comprehension of thinking process. Among the results, it can be highlighted the relation from the simple to the complex in what regards the direct representation of a triangle and the conceptual elaboration necessary as to the apparent limitation of the instrument, and the empirical to the theoretical thinking process by the analyses of the classification of the triangles as to their sides and angles. From that research, a final product was elaborated as a booklet with contributions to the teaching of triangles by the instrument of trigonal sector and its treatise.

Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo trabalhar Topologia no Ensino Médio, usando como recurso pedagógico, a História da Matemática. Iniciaremos com o trabalho de Euler sobre as pontes de Königsberg, pois é com ele que se dá início as pesquisas neste ramo científico da Matemática. Em seguida resgataremos a descoberta de Euler acerca da "propriedade geral dos sólidos limitados por faces planas", conhecida hoje como relação de Euler. Seu trabalho, intitulado "Demonstratio nonnullarum insignium proprieatatum, quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita", surgiu do incômodo de demonstrar que existia uma propriedade geral para os sólidos limitados por faces planas, uma vez que a propriedade geral para os polígonos já era conhecida. Também iremos trabalhar com as obras de Cauchy e Lhuilier que contribuíram enormemente com a evolução da propriedade citada por Euler. Para encerrar, destacaremos algumas observações sobre a Característica de Euler, assunto que se desenvolveu a partir da preocupação deste e que hoje faz parte da Topologia Algébrica. / Abstract: This dissertation aims to work topology in high school using as a teaching resource the History of Mathematics. We will start with Euler's work about the bridges of Königsberg, is with them that begins the research in this scientific branch of Mathematics. After that, we will redeem Euler's discovery about the " general property of the solids bounded by flat faces", known today as Euler's relation. His work, entitled " Demonstratio nonnullarum Insignium proprieatatum, quibus solida sunt hedras planis included praedita" arose from the inconvenience of demonstrate that there was a general property for solid bounded by flat faces since the general property for the polygons was already known. We will also work with Cauchy and Lhuilier's works, which contributed a lot of the evolution of property mentioned by Euler. As closing, we will detach some observations about Euler's Characteristic, a subject that was develop from Euler's concerns and now is part of Algebraic Topology. / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Iran Abreu Mendes / Possui cd-rom com anexos / Resumo: Esta pesquisa situa-se na área de História da Matemática, e pertence às publicações do Grupo de Pesquisa em História da Matemática e/ou suas relações com a Educação Matemática (GPHM) da UNESP de Rio Claro. Com o olhar voltado à História da Educação Matemática, este trabalho analisa a obra literário-educacional do professor Mario Tourasse Teixeira. Este professor foi uma personalidade importante, tanto para o desenvolvimento da Matemática na UNESP de Rio Claro quanto para a criação do curso de pós-graduação em Educação Matemática nesta universidade. A obra analisada (estórias narrativas e ilustradas, poemas, contos e peças teatrais) é constituída pelos textos inéditos encontrados nos manuscritos do autor, e também por suas publicações no SAPEANDO, o boletim informativo do S.A.P.O. (Serviço Ativador em Pedagogia e Orientação). Esse foi um movimento de grande repercussão nas questões de ensino e aprendizagem em Matemática na década de 1970, tendo sido liderado pelo professor Mario, entre outros. Em especial, são destacadas aqui as estórias da série "As Desventuras do Figurinha Difícil", visto que nelas é evidenciado muito de seu pensamento acerca do mundo, da matemática e da educação. Também são explicitadas as teorias sobre Educação presentes nos textos educacionais do autor. Tais idéias revelam este professor como um dos pioneiros na busca pelas questões da Educação Matemática e pela busca de alternativas para a sala de aula, mesmo em caráter universitário. Tendo como base esses argumentos, o presente trabalho conclui que entender suas aspirações em Educação, de modo geral, contribui para a construção da História da Matemática no Brasil, e em particular no estado de São Paulo. / Abstract: This research pertains to the history of mathematics and is a publication of the Research Group in History of Mathematics and/or its associates with Mathematics Education (GPHM) UNESP, Rio Claro. This work examines the literary and educational accomplishments of Professor Mario Tourasse Teixeira. This professor played an instrumental role in the development of mathematics at UNESP, Rio Claro and in the creation of the Graduate Program of mathematics education in this university. The works examined consist of unpublished texts (illustrated stories and narratives, poems, stories and plays) found in manuscripts of the author and also of its publications in SAPEANDO, the newsletter of S.A.P.O. (Active Service in Education and Guidance). The movement fomented by these works a significant effect on the teaching of mathematics in the 1970s, and was, among others, led by Professor Tourasse. In particular, there is the story in the series "The Misfortunes of the Figurinha Dificil," in which are evident many of his thoughts about the world, the mathematics and the education. The author's theories on education expounded in his educational texts are also discussed in this work.These ideas show this professor as one of the pioneers in the search for the field of Mathematics Education and for the search for alternatives to the classroom, even in the university. Understanding Professor Tourasse educational aspirations contributes to the construction of the History of Mathematics in Brazil and in particular in the state of São Paulo. / Mestre

Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a utilização da História da Matemática no ensino básico do Colégio Militar do Rio de Janeiro CMRJ através de manifestações artísticas, fazendo uso, principalmente, do teatro,para que alunos percebam a matemática como uma ciência temporal, humana e sujeita a interferências políticas e sociais e, dessa forma, desenvolver a criticidade, aumentar a sensibilidade e o senso de solidariedade. A partir de um tema da história envolvendo fatos matemáticos os alunos pesquisam, escrevem uma peça teatral e encenam para um público formado por pessoas da comunidade escolar. Como a intenção é tornar essa prática efetiva, a pesquisa culmina na fundação do Clube de História da Matemática, espaço onde, espera-se, atividades recorrentes sejamdesenvolvidas, atraindo alunos afetos tanto às ciências humanas e sociais como às ciências exatas. Realiza-se um estudo de caso com observação participante, por ser o autor também professor do CMRJ. Este estudo busca referência teórica principalmente em autores relacionados à História da Matemática, Arte na Educação, gestão democrática, relações de poder e na legislação vigente. A pesquisa aponta a importância do trabalho com a história e com a arte e nos leva a concluir que, para formar cidadãos participativos e críticos, o primeiro passo é a sociedade tornar-se participativa e crítica, sendo a escola o principal locuspara tal formação. / This paper presents a survey on the use of history of mathematics in basic education at the Military College of Rio de Janeiro - CMRJ through artistic expressions, making use mainly of the theater, so that students understand mathematics as a temporal science, human science and subject to political interference and social interference and thus develop criticality, increasing the sensitivity and the sense of solidarity. From a theme of the story involving math facts students research, write and act out a play for an audience of people from the school community. As the intention is to make this effective practice, research culminates in the founding of the Club History of Mathematics, space where, hopefully, recurring activities is developed, attracting students affects both the humanities science and socia sciencel and the sciences. Carried out a case study with participant observation, as the author also professor CMRJ. This study seeks theoretical reference authors mainly related to the History of Mathematics, Art Education, democratic management, power relations and current legislation. The research points to the importance of working with the history and the art and leads us to conclude that, to form critical citizens and participatory citizens, the first step is the society become critical and participatory, with the school being the main locus for such training.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-07-19T12:49:42Z No. of bitstreams: 1 PDF - Danilo Wagner de Souza Gomes Galdino.pdf: 23640873 bytes, checksum: 5d7eb2365f5c597fcb619cab2f8ad83e (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-07-20T12:24:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Danilo Wagner de Souza Gomes Galdino.pdf: 23640873 bytes, checksum: 5d7eb2365f5c597fcb619cab2f8ad83e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-20T12:24:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Danilo Wagner de Souza Gomes Galdino.pdf: 23640873 bytes, checksum: 5d7eb2365f5c597fcb619cab2f8ad83e (MD5) Previous issue date: 2017-05-17 / Mathematics is one of the basic areas of knowledge for the development of human society and one of its characteristics is its ability to dialogue with several other areas of knowledge. Thus, the main purpose of this work is to relate the history of mathematics to some possible sociological factors involved in the XVII and XVIII centuries based on the concept of the civilizing process of Norbert Elias. For this, as a basis for a bibliographical research pertinent to the theme, we take the study model of the author Norbert Elias, in his work "The Civilizing Process", from the concepts of civilization, figuration and interdependence, to demonstrate the development of the History of Mathematics , Mainly in countries such as Germany, France and England, which were the study scenario to understand what would become civilization, as well as where several important mathematical contributions have been made today, such as those present in Newtonian physics, Algebraic treatment given by Descartes's geometry and Leibniz's formalism applied to the development of calculus. The facts listed in this study brought to the fore some mathematical contributions and their relations with the social contexts of their respective epochs. / A matemática é uma das ciências basilares para o desenvolvimento da sociedade humana e uma de suas características enquanto ciência moderna é a sua capacidade de dialogar com várias outras áreas do conhecimento. Assim, a realização deste trabalho tem como objetivo principal relacionar a história da matemática a alguns possíveis condicionantes sociológicos a ela envolvidos nos séculos XVII e XVIII com base no conceito de processo civilizador de Norbert Elias. Para isto, como base numa pesquisa bibliográfica pertinente ao tema, tomamos o modelo de estudo do autor Norbert Elias, na sua obra “O Processo Civilizador”, a partir dos conceitos de civilização, figuração e interdependência, para demonstração do desenvolvimento da História da Matemática, principalmente nos países como a Alemanha, França e Inglaterra, países estes que foram o cenário de estudo para compreendermos o que viria a ser civilização, bem com onde se deram várias contribuições matemáticas importantes para a atualidade, como aqueles presentes na física newtoniana, o tratamento algébrico dado a geometria por parte de Descartes e o formalismo de Leibniz aplicado ao desenvolvimento do cálculo. Os fatos elencados neste estudo trouxeram à tona algumas contribuições matemáticas e suas relações com os contextos sociais de suas respectivas épocas.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-10-23T11:59:06Z No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Adeilton da Silva.pdf: 66405861 bytes, checksum: 0cbbb4a4394729d284fca3d6c7682f41 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-10-26T16:54:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Adeilton da Silva.pdf: 66405861 bytes, checksum: 0cbbb4a4394729d284fca3d6c7682f41 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-26T16:54:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Adeilton da Silva.pdf: 66405861 bytes, checksum: 0cbbb4a4394729d284fca3d6c7682f41 (MD5) Previous issue date: 2017-08-11 / This study discusses the pedagogical potentialities of the History of Mathematics in the textbooks of High School in the content of Trigonometry. It is important to analyze the historical passages in the content of Trigonometry in the textbooks of High School, from the categories of meanings proposed by Alencar (2014) and of the pedagogical potentialities of the History of Mathematics, pointed out by Miguel (1993), and to verify which of the pedagogical potentialities of the History of Mathematics identified in textbooks have the potential to be more effective for the teaching of mathematics. It is characterized as a research of a qualitative nature in order to ascertain aspects regarding the nature of the content and the objective of the historical passages, describing the fundamental characteristics that made it possible to classify them according to the pedagogical potentialities of the History of Mathematics. The data were constructed from the analysis of the historical passages in the content of Trigonometry in the six textbooks of mathematics of the second year of High School, approved by PNLD 2015. Before the analysis, we observe that the History of Mathematics is used as an accessory to the mathematical content. Most of the historical passages extol the contribution or discovery of an important personality in the History of Mathematics, revealing as a pedagogical potential the history as a source of motivation and objectives for teaching-learning of mathematics, which seems to be the least interesting Understanding of mathematical concepts. The potentialities that treat the History of Mathematics as didactic strategy were identified in a reduced portion of historical passages. These potentialities should be further explored, since they contribute to a change of perception in relation to mathematics, they enable the demystification of mathematics as an isolated and finished science, as they show the motivations and applications of mathematical concepts in history. Another aspect revealed is that, in consonance with the literature, the potentiality "History as an instrument in the formalization of mathematical concepts" (MIGUEL, 1993), as having the potential to be more effective for teaching mathematics, plays The role of transforming the student into an active subject, leading him to an understanding of the content and the formalization of mathematical concepts. We observed a certain interest in using the History of Mathematics in the textbooks analyzed. However, we realize that this use should focus more on the pedagogical potentialities that deal with the importance of a mathematical concept throughout history that inserts the History of Mathematics within a sociocultural, political and economic context, contributing to the teaching- Learning and for a change of perception regarding Mathematics. We conclude that in the process of choosing the textbook, the teacher needs, besides the evaluation criteria of the PNLD, to find out which collections approach the History of Mathematics as a didactic resource. Which collections reveal the historical development of the content, evidencing its origin, evolution and the different formalizations of the same concept over time. / Este estudo discute as potencialidades pedagógicas da História da Matemática nos livros didáticos do Ensino Médio no conteúdo de Trigonometria. Com o objetivo de analisar as passagens históricas no conteúdo de Trigonometria nos livros didáticos do Ensino Médio, a partir das categorias de sentidos propostas por Alencar (2014) e das potencialidades pedagógicas da História da Matemática, apontadas por Miguel (1993); verificar quais das potencialidades pedagógicas da História da Matemática identificadas nos livros didáticos têm o potencial de ser mais efetiva para o ensino da matemática. Caracteriza-se como uma pesquisa de natureza qualitativa com o intuito de aferir aspectos quanto à natureza do conteúdo veiculado e quanto ao objetivo das passagens históricas, descrevendo as características fundamentais que possibilitaram classificá-las de acordo com as potencialidades pedagógicas da História da Matemática. Os dados foram construídos a partir da análise das passagens históricas no conteúdo de Trigonometria nos seis livros didáticos de matemática do segundo ano do Ensino Médio, aprovados pelo PNLD 2015. Diante das análises, observamos que a História da Matemática é utilizada como acessório ao conteúdo matemático. A maioria das passagens históricas enaltece a contribuição ou descoberta de uma personalidade importante na História da Matemática, revelando como potencialidade pedagógica a história como fonte de motivação e de objetivos para o ensino-aprendizagem da matemática, que parece ser a potencialidade menos interessante do ponto de vista da compreensão de conceitos matemáticos. As potencialidades que tratam a História da Matemática como estratégia didática foram identificadas em uma parcela reduzida de passagens históricas. Essas potencialidades deveriam ser mais exploradas, visto que contribuem para uma mudança de percepção em relação à matemática, possibilitam a desmistificação da mesma como uma ciência isolada e acabada, à medida que mostram as motivações e aplicações de conceitos matemáticos na história. Outro aspecto desvelado consiste que, em consonância com a literatura, a potencialidade ―A história como um veiculado fundamentais e quanto que ao objetivo possibilitaram das passagens históricas, classificá-las descrevendo acordo as as de com instrumento na formalização de conceitos matemáticos” (MIGUEL, 1993), como a que tem potencial de ser mais efetiva para o ensino da matemática, por desempenhar o papel de transformar o aluno em um sujeito ativo, levando-o à compreensão do conteúdo e à formalização de conceitos matemáticos. Observamos um certo interesse em utilizar a História da Matemática nos livros didáticos analisados. Porém, percebemos que essa utilização deve centrar-se mais nas potencialidades pedagógicas que tratam da importância de um conceito matemático ao longo da história, que insere a História da Matemática dentro de um contexto sociocultural, político e econômico, contribuindo para o processo de ensino-aprendizagem e para uma mudança de percepção em relação à Matemática. Concluímos que no processo de escolha do livro didático, o professor precisa, além dos critérios de avaliação do PNLD, averiguar quais coleções abordam a História da Matemática como um recurso didático, que revelam o desenvolvimento histórico do conteúdo, evidenciando sua origem, evolução e as diferentes formalizações de um mesmo conceito ao longo do tempo.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Desenvolvemos neste trabalho um estudo a respeito das equaÃÃes do 2Â grau em um contexto histÃrico que visa dar ao professor de matemÃtica dos Ensinos Fundamental e MÃdio condiÃÃes de instigar o aluno a levantar importantes questionamentos sobre o assunto aumentando o seu interesse e, consequentemente, melhorando o seu aprendizado. Para atingir este objetivo, destinamos o CapÃtulo 2 para tratar de histÃria da matemÃtica em um contexto geral e tambÃm mostrar algumas formas como os povos antigos trabalharam as equaÃÃes quadrÃticas. Neste CapÃtulo, escrevemos sobre os seguintes mÃtodos: Ãrabe, EgÃpcio, MesopotÃmio (BabilÃnio), Grego, Hindu, ChinÃs e Europeu. Pesquisamos maneiras de abordar o ensino das equaÃÃes do 2Â grau, que fugissem de uma simples apresentaÃÃo da conhecida fÃrmula de âBhaskaraâ e reservamos o CapÃtulo 3 para sugerir um exemplo de aplicaÃÃo da âSeqÃÃncia Fedathiâ, que cria e possibilita uma hierarquizaÃÃo dos momentos que podem ser trabalhados por meio de sua histÃria. No Ãltimo capÃtulo, apresentamos algumas consideraÃÃes com influÃncia de LAGES (2001), que sugere a vigilÃncia a certos elementos relacionados ao livro didÃtico do ensino mÃdio e, particularmente, ao conteÃdo que foi objeto desta investigaÃÃo. Por fim, acrescentamos alguns anexos que falam um pouco sobre a vida e obra de dois importantes matemÃticos da antiguidade: Bhaskara (hindu) e Al-Khwarizmi (Ãrabe) alÃm de expormos alguns problemas antigos como sugestÃo de utilizaÃÃo em aula. / We develop in this paper a study about the equations of the second degree in a historical context that aims to give the mathematics teacher of primary and secondary education conditions of instigating the students to raise important questions about it and increasing their interest and consequently improving their learning. To achieve this goal, we use Chapter 2 of this work to put the history of mathematics in a general context and it also show some of the ways that ancient people worked quadratic equations. In this Chapter, we write about the following methods: Arabic, Egyptian, Mesopotamian (Babylonian), Greek, Hindu, Chinese and European. We researched the ways of approaching the teaching of the equations of the second degree, who ran a simple presentation of the known formula "Bhaskara" and reserve the Chapter 3 to suggest an application example of the "Sequence Fedathi" which creates and enables a hierarchy of moments that can be worked through its history. In the last chapter, we present some considerations under the work of LAGES (2001), which suggests some surveillance on certain elements related to some high school textbooks , and particularly the content that was the subject of this investigation. Finally, we add some attachments which show a little about the life and work of two important mathematicians of antiquity: Bhaskara (Hindu) and Al-Khwarizmi (Arabic) as well as exposing some old problems as suggestions for use in class.

Neste trabalho, faremos uma apresentaÃÃo da Ãlgebra Linear presente no ensino mÃdio de forma alternativa. Nesta forma, serà proposto a introduÃÃo dos conceitos de espaÃo vetorial e variedade afim, que serÃo exemplificados atravÃs do estudo das matrizes e dos sistemas lineares. Sendo assim as matrizes aparecem como elementos de um espaÃo vetorial e o conjunto soluÃÃo de um sistema linear como uma variedade afim. Neste texto nÃo serà abordado a ideia de determinantes, acreditamos que esta pode ser, sem muitos prejuÃzos, retirada do currÃculo matemÃtico da educaÃÃo bÃsica. / In this work, we will make a presentation of Linear Algebra in high school this alternative form. In this way, the introduction of the concepts of vector space and afine variety, which are introduced through the study of matrices and linear systems, will be proposed. Thus the arrays appear as elements of a vector space and the solution set of a linear system as an ane variety. This text will not be addressed the idea of determinants,we believe this can be without much damage, withdrawal of the mathematical curriculum of basic education.