The current trend in the design of steel structures leads, due to the saving of the material, to the frequent use of thin-walled cold formed steel sections. Thin cold-formed steel profiles are often manufactured with web holes. A specific example of thin-walled steel profiles are Sigma beams used in additionally installed built-in floors systems in warehouses. The aim of doctoral thesis is the analysis, assessment and experimental verification of the technical solution of thin-walled steel beams with web openings loaded in bending with respect to lateral torsional buckling. The objective is to develop knowledge about the real properties of steel members of considered structural arrangement in order to specify the methods of analysis and design in industrial practice. The theoretical analysis describes the behavior of the beams by means of solving the differential equations of the equilibrium on deformed element of thin walled member under bending. In case of beams with web holes is used the solution in the form of introduction of substitute cross-section properties, which are defined as the weighted average of the properties of full and weakened section. The numerical analysis is focused on the use of commonly available software in order to predict the bending resistance of beams with web opening with respect to lateral torsional buckling. Since the software used in practice solves only the prismatic beams without option to model the web openings, it is in frame of numerical analysis verified the model of beam with reduced thickness of web constantly over the whole beam length in the zone of perforation. The experimental analysis is firstly focusing on the verification of real bending and torsion stiffness of the beams, based on which are being derived the values of basic cross-sectional properties. Subsequently the experimental verification of real bending resistance with respect to the lateral torsional buckling is being performed.

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Black holes are one of the most interesting objects in the universe, and studying these objects should give exciting results. This research will investigate the General Theory of Relativity, explaining the essence of the theory needed for deriving solutions for a Schwarzschild black hole. This knowledge leads to deriving the equations of motion of a bosonic scalar field around a Schwarzschild black hole. Computing the dynamical evolution of that scalar field, and taking the limit far away from the black hole, gives an approximation derivation of the  Schrödinger equation. This study opens many doors to future research about black holes and scalar fields. / Svarta hål är ett av de mest intressanta objekten i universum, och därför, att studera dessa föremål bör ge spännande resultat.I detta arbete kommer den allmänna relativitetsteorin  att studeras och förklaras med allt som behövs för att härledalösningar för en Schwarzschild svart hål. Denna kunskap leder till att härleda rörelseekvationerna för ett bosoniskt skalärfält runt ett Schwarzschild svart hål.Genom att beräkna den dynamiska utvecklingen av det skalära fältet och ta gränsen långt bort från svarta hålet,så kommer det at ge en approximativ härledning av Schrödinger ekvationen. Den här typen av studier öppnar många dörrar för framtida forskning om svarta hål och skalära fält.

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In dieser Arbeit ist die Bildung von selbstorganisierten Nanostrukturen auf Galliumantimonid (GaSb) und Germanium (Ge) durch Ionenbeschuss untersucht worden. Zudem sind die auf Ge erhaltenen Lochstrukturen als Template für Silber- und Eisenschichten verwendet worden. Bei der Bestrahlung von GaSb mit Argonionen unter senkrechtem Ioneneinfall bilden sich hexagonal geordnete Punktstrukturen, während bei der Bestrahlung von Ge mit Galliumionen unter senkrechtem Ioneneinfall hexagonal geordnete Lochstrukturen entstehen. Dabei handelt es sich um zueinander inverse Muster. Für diese beiden Materialsysteme sind die Abhängigkeit der sich bildenden Strukturen von der Ionenenergie, dem Fluss, der Fluenz und dem Ioneneinfallswinkel untersucht, und die entstehenden Muster mit theoretischen Modellen verglichen worden. Bei der Bestrahlung von GaSb unter senkrechtem Ioneneinfall steigen charakteristische Länge und Höhe mit der Ionenenergie linear an, bis sie sättigen. Eine Variation des Einfallswinkels der Ar-Ionen führt zu hexagonal geordneten Punktstrukturen, geneigten Punktstrukturen und Rippeln auf GaSb. Das Aspektverhältnis steigt mit dem Winkel an, bis es für die Rippel wieder stark absinkt. Auf Ge bilden sich bei der Bestrahlung mit Ga-Ionen Lochstrukturen, deren Höhe linear mit der Ionenenergie ansteigt und deren charakteristische Länge mit dieser absinkt. Mit steigendem Ioneneinfallswinkel bilden sich aneinander gereihte Lochstrukturen sowie unregelmäßige Muster. Bei den Materialsystemen ist der Anstieg der Ordnung bis zu einer Sättigung mit der Fluenz ebenso wie der Anstieg der Höhe der Strukturen mit der Energie gemeinsam. Für schrägen Ioneneinfall werden gänzlich unterschiedliche Muster erhalten. Zudem ist ein Unterschied im Verhalten der charakteristischen Länge mit der Ionenenergie vorhanden. Ebenso wie die unterschiedlichen Aspektverhältnisse weist dies auf einen Unterschied im Musterbildungsprozess hin. Dieser wird auf Ge von der Vakanzdynamik dominiert, wohingegen auf GaSb das präferentielle Sputtern ausschlaggebend ist. Somit bestimmen die unterschiedlichen Materialeigenschaften von GaSb und Ge den Musterbildungsprozess. Um ein zeitlich entkoppeltes Bestrahlen zu betrachten, wird mit dem Strahl über die Ge-Oberfläche gerastert. Die erhaltenen Muster werden mit denen durch einen stehenden Ionenstrahl entstanden verglichen. Das Rastern des Ionenstrahls hat keinen Einfluss auf die entstehenden Muster. Zudem wird der Fluss bei Bestrahlung der Ge-Oberfläche über vier Größenordnungen variiert. Da der Fluss in allen Termen der Kontinuumsgleichungen enthalten ist, ist kein Einfluss auf die entstehenden Lochstrukturen vorhanden. Bei einer Bestrahlung von Ge mit Ge-Ionen bilden sich ebenfalls Lochstrukturen, die aber keine hexagonale Nahordnung aufweisen. Damit wird eine zweite Komponente, entweder im Substrat oder aus dem Ionenstrahl, benötigt, damit die Strukturen geordnet sind. Diese Lochstrukturen werden im Anschluss mit Silber und Eisen bedampft, um ein unterschiedliches Aufwachsen im Vergleich zu einer planaren Oberfläche zu untersuchen. Bei Verwendung einer vorstrukturierten Oberfläche steigt die Anzahl der Silbercluster aufgrund der größeren Oberfläche an. Eine Vorstrukturierung des Substrats verhindert eine Veränderung der Filmmorphologie eines nahezu geschlossenen Films durch Tempern. Bei Verwendung eines planaren Substrats bilden sich nach dem Tempern Cluster. Beim senkrechten Aufdampfen eines Eisenfilms folgt dieser der Oberfläche. Durch die erhöhte Rauigkeit aufgrund der Vorstrukturierung verändert sich die polare Magnetisierungskomponente. Beim Aufdampfen des Eisens unter streifendem Einfall bilden sich säulenartige Strukturen. Diese sind auf dem vorstrukturierten Substrat größer und haben im Mittel einen größeren Abstand. Diese Säulen weisen eine starke magnetische und magnetooptische Anisotropie auf, die im Anschluss untersucht wird. Die Verwendung des vorstrukturierten Substrats und somit die veränderte Größe der Säulen, beeinflusst die magnetischen Eigenschaften kaum.

We extend previous work (2020Class. Quantum Grav. 37 075001)to the case of Maxwell’s equations with a source. Our work shows how to construct a vector potential for the Maxwell field on the Kerr–Newman background in a radiation gauge. The vector potential has a ‘reconstructed’ term obtained from a Hertz potential solving Teukolsky’s equation with a source, and a ‘correction’ term which is obtainable by a simple integration along outgoing principal null rays. The singularity structure of our vector potential is discussed in the case of a point particle source

Les amas de galaxies sont les plus grandes structures gravitationnellement liées de l'Univers. Ils sont communément séparés en trois catégories, basées sur la distribution du gaz intra-amas. Ce gaz peut être très concentré vers le centre de l'amas, il peut être réparti dans l'amas de manière plutôt uniforme, ou encore il peut avoir une distribution légèrement piquée vers le centre dans un cas intermédiaire. Une autre distinction entre les trois catégories est l'interaction entre le trou noir supermassif se trouvant au centre de l'amas de galaxies et le gaz intra-amas environnant. Dans le cas de la première catégorie, lorsque le gaz est concentré au centre de l'amas, le trou noir est dit "actif". Il produit alors des jets, qui à leur tour injectent de l'énergie dans le gaz intra-amas sous forme d'ondes sonores, d'ondes de choc et de turbulence. Les amas de galaxies offrent donc une opportunité très intéressante pour étudier ce mécanisme d'échange d'énergie. Afin de mieux caractériser ces processus, il est essentiel d'avoir des méthodes robustes pour classifier les amas de galaxies selon les trois catégories. Il existe plusieurs propriétés pouvant être utilisées comme métriques de classification, mais celles-ci ne sont pas toujours en accord les unes avec les autres. Ces propriétés ont été étudiées pour des petits échantillons d'amas de galaxies, analysés de manière individuelle avec des méthodes traditionnelles. Cependant, avec le développement de puissants instruments d'observation tels que eROSITA, on s'attend à obtenir des échantillons contenant environ 100 000 amas de galaxies. Étant donné la taille de ces ensemble de données, il devient nécessaire d'avoir un moyen rapide, efficace et automatique pour les traiter. On a donc recours à l'apprentissage automatique pour accélérer l'analyse. Ce mémoire présente une analyse des propriétés du gaz intra-amas avec des méthodes d'apprentissage automatique. On se sert des simulations cosmologiques IllustrisTNG pour obtenir des images en rayons X d'amas de galaxies, à partir desquelles on construit notre ensemble de données. On s'intéresse à cinq propriétés du gaz intra-amas contenu dans les amas de galaxies, qui sont couramment utilisées comme métriques de classification: le temps de refroidissement central, la densité électronique centrale, l'excès d'entropie centrale, le paramètre de concentration de la brillance de surface et le paramètre de courbure du profil de densité. On explore les relations entre ces différentes métriques, puis on implémente un réseau de neurones qui vise à prédire leur valeur à partir d'une image en rayons X d'un amas de galaxies. Notre réseau atteint une pourcentage d'erreur moyen de 1.8% pour les prédictions de la métrique la plus performante, c'est-à-dire le temps de refroidissement central. Ensuite, afin d'estimer les incertitudes sur les résultats obtenus, on effectue une analyse probabiliste de nos prédictions à l'aide de la méthode de l'inférence sans vraisemblance. On utilise également une méthode de partitionnement de données qui rassemble les images en rayons-X en trois groupes distincts; on constate que ce regroupement corrèle fortement avec la division des mêmes images en utilisant le paramètre de concentration comme métrique de classification. L'ensemble de ce travail permet de conclure que le temps de refroidissement central et la concentration sont les métriques se prêtant le mieux à une analyse avec des méthodes d'apprentissage automatique, ainsi que de mettre en place les outils qui serviront à caractériser les futurs échantillons d'amas de galaxies. / Galaxy clusters are the largest gravitationally bound structures of the universe. They are commonly divided into three categories, based on the distribution of the intracluster gas. In one case, the gas is strongly concentrated towards the center of the cluster. In another case, it is rather uniformly dispersed through the cluster. In a third intermediate case, the distribution is slightly peaked towards the center. The three categories also differ by the interaction between the gas and the supermassive black hole located at the center of the cluster. In the first category, the black hole is said to be 'active' and it produces jets that heat up the intracluster gas through shock waves, sound waves and turbulence. The feedback mechanism from the black hole is not entirely understood, and galaxy clusters offer a valuable opportunity to study this energy transfer mechanism in more detail. Numerous properties can serve as classification metrics, but they are not always consistent with one another. Moreover, traditional methods used to extract those properties are time-consuming and have only been applied to small samples. With the advent of powerful X-ray observatories such as eROSITA, we expect to obtain large galaxy clusters datasets (~100 000). Given the size of the datasets and the number of parameters to consider, machine learning methods are needed to accelerate the data processing. This thesis presents an analysis of intracluster gas properties with machine learning techniques. We use the galaxy clusters from the IllustrisTNG cosmological simulations to create the X-ray images that make up our dataset. We study five properties of the hot gas in galaxy clusters that are commonly used as classification metrics; the central cooling time, the central electron density, the central entropy excess, the concentration of the surface brightness and the cuspiness parameter, which represents the slope of the density profile. We explore the correlations between the different metrics, and implement a neural network that predicts their values from an X-ray image of a galaxy cluster. The network achieves a mean percentage error of 1.8% on the central cooling time predictions, making it the best-performing metric. In order to get uncertainty estimates, we perform a probabilistic analysis of the network predictions using simulation-based inference. We also use a clustering approach that groups the X-ray images into three separate groups; we note that those groups are consistent with classification based on the concentration parameter. Our results show that the central cooling time and the concentration are the metrics that lend themselves the best to a machine learning analysis of galaxy cluster images. This project aims to lay the groundwork for characterizing future galaxy cluster observations.

Quadratic curvature terms are commonly introduced in the action as first-order corrections of General Relativity, and, in this thesis, we investigated their impact on the most simple isolated objects, that are the static and spherically symmetric ones. Most of the work has been done in the context of Stelle's theory of gravity, in which the most general quadratic contractions of curvature tensors are added to the action of General Relativity without a cosmological constant. We studied this theory's possible static, spherically symmetric and asymptotically flat solutions with both analytical approximations and numerical methods. We found black holes with Schwarzschild and non-Schwarzschild nature, naked singularities which can have either an attractive or repulsive gravitational potential in the origin, non-symmetric wormholes which connects an asymptotically flat spacetime with an asymptotically singular one, and non-vacuum solutions modeled by perfect fluids with different equations of state. We described the general geometrical properties of these solutions and linked these short-scale behaviors to the values of the parameters which characterize the gravitational field at large distances. We studied linear perturbations of these solutions, finding that most are unstable, and presented a first attempt to picture the parameter space of stable solutions. We also studied the Thermodynamics of black holes and described their evaporation process: we found that either evaporation leads black holes to unstable configurations, or the predictions of quadratic gravity are unphysical. We also considered the possibility of generalizing Stelle's theory by removing the dependence from the only mass-scale present by including a new dynamical scalar field, making the theory scale invariant. Having a more complex theory, we did not investigate exotic solutions but limited ourselves to the impact of the new additional degrees of freedom on known analytical solutions. It was already known that in a cosmological setting this theory admits a transition between two de Sitter configurations; we analyzed the same problem in the context of static and spherically symmetric solutions and found a transition between two Schwarzschild-de Sitter configurations. In order to do that, we studied both linear perturbations and the semiclassical approximation of the path integral formulation of Euclidean quantum gravity. At last, we tried to extract some phenomenological signatures of the exotic solutions. In particular, we investigated the shadow of an object on background free-falling light, and a possible way of determining the behavior close to the origin using mass measurements that rely on different physical processes. We show that, whenever these measurements are applied to the case of compact stars, in principle it could be possible to distinguish solutions where different equations of state describe the fluid.

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