Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-04T16:53:17Z No. of bitstreams: 1 Nilo Silveira Monteiro de Lima.pdf: 2458203 bytes, checksum: bc1195e3a35ded5621a3a7108c1f3793 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T16:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilo Silveira Monteiro de Lima.pdf: 2458203 bytes, checksum: bc1195e3a35ded5621a3a7108c1f3793 (MD5) Previous issue date: 2016-05-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study was aimed to develop a teaching strategy for the use of technologies in activities/problems linked to plane geometry, with the subject "dilation" as main mathematical principle, with the intent of highlighting the understandings formed by interactive assumptions from the scope of humans-with-media. The research was conducted with a group of teachers attending a master's degree in the area of mathematics education and employed a sequence of activities aimed at analyzing the route marked by exploration of geometric constructions in dynamic environment, from the manipulation of employed media, featuring GeoGebra within a didactic strategy scope. Previous studies, from the bibliography review, resulted in the following guiding question: how to characterize a trajectory of study and research, involving Basic School Mathematics teachers, about the theme "dilation" and related mathematical topics, conducted from a proposal that involves both the resolution of activities by humans-with-media, as the development of fluency in relation to the used interfaces? The research used, as theoretical resources, the constructs concerning to intelligence technologies and humans-with-media, which provided the basis, for the analysis, in order to make it evident that the proposed activities provoked reflections about themes of plane geometry by the subjects, and that occurred some reorganizations of mathematical thought from media manipulations, allowing the knowledge of dilation could be discussed autonomously / Este estudo teve por objetivo desenvolver uma estratégia didática para uso de tecnologias em atividades/problemas ligados à geometria plana, tendo o tema “Homotetia” como elemento matemático principal, e a intenção de evidenciar as compreensões constituídas a partir de pressupostos interativos no âmbito de pessoas-com-tecnologias-digitais. A pesquisa foi realizada com um grupo de professores que cursavam mestrado na área de Educação Matemática e empregou uma sequência de atividades que visava, a partir das manipulações das mídias empregadas, tendo o GeoGebra como destaque, no âmbito de uma estratégia didática, analisar o percurso pautado pela exploração de construções geométricas em meio dinâmico. Os estudos prévios a partir da revisão bibliográfica resultaram na seguinte questão norteadora: de que maneira se caracteriza um percurso de estudo e investigação, envolvendo professores de Matemática da Escola Básica, acerca do tema “Homotetia” e de tópicos matemáticos correlatos, realizado a partir de uma proposta que envolve tanto a resolução de atividades por pessoas-com-tecnologias como o desenvolvimento de fluência em relação às interfaces empregadas? A investigação empregou, como recursos teóricos, os constructos relativos às tecnologias da inteligência e de seres-humanos-com-mídias, que serviram de base para que, nas análises, ficasse evidenciado que as atividades propostas provocaram reflexões a respeito de temas da geometria plana por parte dos sujeitos, e que houve, de fato, reorganizações do pensamento matemático a partir da manipulação das mídias, permitindo que o conhecimento sobre Homotetia pudesse ser discutido autonomamente

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Márcia Maria Fusaro Pinto / Banca: Maria Helena Sebastiana Sahão Bizelli / Banca: Edna Maura Zuffi / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os "Experimentos de Ensino". Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula. / Abstract: Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP - Rio Claro during "Teaching Experiments". Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students' knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom. / Doutor

As dificuldades epistemológicas e metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral em cursos do ensino superior presenciais, a rápida evolução tecnológica (tanto em hardwares como em softwares) e o avanço aparentemente irreversível do ensino a distância, constituíram uma grande motivação para este trabalho. Analisando as dificuldades na construção de significados no estudo do Cálculo como em Barufi (1999), sua natureza epistemológica em Rezende (2003), e metodologias usadas na Educação à Distância, apresentam-se as idéias da natureza artificial de Simon (1981), as tecnologias da inteligência de Lévy (1993), as mediações sobre a técnica de Ortega y Gasset (1963), culminando no conceito do coletivo humans-with-media, como em Borba e Villarreal (2005). Pretende-se alargar os passos, verificando-se os limites e possibilidades do uso de novas Tecnologias da Informação (TI´s) no ensino do Cálculo Diferencial e Integral, aplicáveis tanto no ensino Presencial como na Educação à Distância, no coletivo humans-with-media. A expectativa é a de que uma nova fase da técnica tem início, uma fase em que a separação homem/técnica é impossível. Não se trata mais da técnica e o humano, ou o humano e a técnica, mas do humano midiático. Tanto um (o humano) quanto o outro (a técnica) são atores no processo de construção do conhecimento. Sendo assim, não é mais possível abrir mão do uso das tecnologias informáticas no estudo do Cálculo Diferencial e Integral. Faz-se necessária a compreensão de sua importância na construção dos significados 9 num curso de Cálculo para o coletivo humans-with-media, e também trabalhálas, as tecnologias, como recurso potencial na mediação das dificuldades de natureza epistemológica existentes nos eixos sistematização/construção, variabilidade/permanência, global/local, discreto/contínuo, finito/infinito e construção/significação. / The epistemological and methodological difficulties in teaching Differential and Integral Calculus in graduate classrooms, the rapid technological advancements in both hardware and software and the apparently irreversible growth of distance learning constituted a major inspiration for this work. Analyzing the difficulties in giving meaning to the study of calculus as in Barufi (1999), its epistemological nature in Rezende (2003) and the methodologies used in Distance Education, this paper explores the ideas of artificial nature in Simon (1981), the intelligence technologies of Lévy (1993) and the debate over the technique of Ortega y Gasset (1963) to culminate with the concept of the collective humans-with-media as in Borba and Villarreal (2005). The present study intends to expand the boundaries by verifying the limits and possibilities of using new Information Technologies (IT\'s) to teach Differential and Integral Calculus courses to real and virtual students within the collective of humans-with-media. It suggests a new phase is beginning, where it is impossible to separate the technique from the human being, where there is no longer a technique and a human being, but only a media oriented individual who merges with the technique to become combined actors in the process of building knowledge. In this sense, it is impossible to relinquish the use of information technologies in the study of Differential and Integral Calculus. It is imperative to understand the importance of these technologies in giving meaning to the study of Calculus by 13 the collective humans-with-media and explore these technologies as a potential resource to overcome the epistemological difficulties found in the axes systematization/construction, variability/permanence, global/local, discrete/continuous, finite/infinite and construction/meaning.

As dificuldades epistemológicas e metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral em cursos do ensino superior presenciais, a rápida evolução tecnológica (tanto em hardwares como em softwares) e o avanço aparentemente irreversível do ensino a distância, constituíram uma grande motivação para este trabalho. Analisando as dificuldades na construção de significados no estudo do Cálculo como em Barufi (1999), sua natureza epistemológica em Rezende (2003), e metodologias usadas na Educação à Distância, apresentam-se as idéias da natureza artificial de Simon (1981), as tecnologias da inteligência de Lévy (1993), as mediações sobre a técnica de Ortega y Gasset (1963), culminando no conceito do coletivo humans-with-media, como em Borba e Villarreal (2005). Pretende-se alargar os passos, verificando-se os limites e possibilidades do uso de novas Tecnologias da Informação (TI´s) no ensino do Cálculo Diferencial e Integral, aplicáveis tanto no ensino Presencial como na Educação à Distância, no coletivo humans-with-media. A expectativa é a de que uma nova fase da técnica tem início, uma fase em que a separação homem/técnica é impossível. Não se trata mais da técnica e o humano, ou o humano e a técnica, mas do humano midiático. Tanto um (o humano) quanto o outro (a técnica) são atores no processo de construção do conhecimento. Sendo assim, não é mais possível abrir mão do uso das tecnologias informáticas no estudo do Cálculo Diferencial e Integral. Faz-se necessária a compreensão de sua importância na construção dos significados 9 num curso de Cálculo para o coletivo humans-with-media, e também trabalhálas, as tecnologias, como recurso potencial na mediação das dificuldades de natureza epistemológica existentes nos eixos sistematização/construção, variabilidade/permanência, global/local, discreto/contínuo, finito/infinito e construção/significação. / The epistemological and methodological difficulties in teaching Differential and Integral Calculus in graduate classrooms, the rapid technological advancements in both hardware and software and the apparently irreversible growth of distance learning constituted a major inspiration for this work. Analyzing the difficulties in giving meaning to the study of calculus as in Barufi (1999), its epistemological nature in Rezende (2003) and the methodologies used in Distance Education, this paper explores the ideas of artificial nature in Simon (1981), the intelligence technologies of Lévy (1993) and the debate over the technique of Ortega y Gasset (1963) to culminate with the concept of the collective humans-with-media as in Borba and Villarreal (2005). The present study intends to expand the boundaries by verifying the limits and possibilities of using new Information Technologies (IT\'s) to teach Differential and Integral Calculus courses to real and virtual students within the collective of humans-with-media. It suggests a new phase is beginning, where it is impossible to separate the technique from the human being, where there is no longer a technique and a human being, but only a media oriented individual who merges with the technique to become combined actors in the process of building knowledge. In this sense, it is impossible to relinquish the use of information technologies in the study of Differential and Integral Calculus. It is imperative to understand the importance of these technologies in giving meaning to the study of Calculus by 13 the collective humans-with-media and explore these technologies as a potential resource to overcome the epistemological difficulties found in the axes systematization/construction, variability/permanence, global/local, discrete/continuous, finite/infinite and construction/meaning.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:21:03Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_sm_dr_rcla.pdf: 1736492 bytes, checksum: 916a8396ad40af059b64229204ec6e8b (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os “Experimentos de Ensino”. Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula. / Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP – Rio Claro during “Teaching Experiments”. Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students’ knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom.