In dieser Arbeit untersuchen wir mehrere Anwendungen von photonischen und plasmonischen Nanostrukturen unter Verwendung zweier verschiedener numerischer Methoden: die Fourier-Moden-Methode (FMM) und ein unstetiges Galerkin-Zeitraumverfahren (discontinuous Galerkin time-domain method, DGTD method). Die Methoden werden für vier verschiedene Anwendungen eingesetzt, die alle eine Materialmodellerweiterung in der Implementierung der Methoden erfordern. Diese Anwendungen beinhalten die Untersuchung von dünnen, freistehenden, periodisch perforierten Goldfilmen. Wir charakterisieren die auftretenden Oberflächenplasmonenpolaritonen durch die Berechnung von Transmissions- und Elektronenenergieverlustspektren, die mit experimentellen Messungen verglichen werden. Dazu stellen wir eine Erweiterung der DGTD-Methode zur Verfügung, die sowohl absorbierende, impedanzangepasste Randschichten als auch Anregung mit geglätteter Ladungsverteilung für materialdurchdringende Elektronenstrahlen beinhaltet. Darüber hinaus wird eine Erweiterung auf nicht-dispersive anisotrope Materialien für eine Formoptimierung einer volldielektrischen magneto-optischen Metaoberfläche verwendet. Diese Optimierung ermöglicht eine verstärkte Faraday-Rotation zusammen mit einer hohen Transmission. Zusätzlich untersuchen wir abstimmbare hyperbolische Metamaterialresonatoren im nahen Infrarot mit Hilfe der FMM. Wir berechnen deren Resonanzen und vergleichen sie mit dem Experiment. Zum Schluss wird die Implementierung eines nichtlinearen Vier-Niveau-System-Materialmodells in der DGTD-Methode verwendet, um die Laserschwellen eines Mikroresonators mit Bragg-Spiegeln zu berechnen. Bei Einführung eines Silbergitters mit variablen Spaltgrößen wird eine defektinduzierte Kontrolle der Laserschwellen ermöglicht. Die Berechnung der vollständigen, zeitaufgelösten Felddynamik innerhalb des Resonator gibt dabei Aufschluss über die beteiligten Lasermoden. / In this thesis, we study several applications of photonic and plasmonic nanostructures by employing two different numerical methods: the Fourier modal method (FMM) and discontinuous Galerkin time-domain (DGTD) method. The methods are used for four different applications, all of which require a material model extension for the implementation of the methods. These applications include the investigation of thin, free-standing periodically perforated gold films. We characterize the emerging surface plasmon polaritons by computing both transmittance and electron energy loss spectra, which are compared to experimental measurements. To this end, we provide an extension of the DGTD method, including absorbing stretched coordinate perfectly matched layers as well as excitations with smoothed charge distribution for material-penetrating electron beams. Furthermore, an extension to non-dispersive anisotropic materials is used for shape optimization of an all-dielectric magneto-optic metasurface. This optimization enables an enhanced Faraday rotation along with high transmittance. Additionally, we study tuneable near-infrared hyperbolic metamaterial cavities with the help of the FMM. We compute the cavity resonances and compare them to the experiment. Finally, the implementation of a non-linear four-level system material model in the DGTD method is used to compute lasing thresholds of a distributed Bragg reflector microcavity. Introducing a silver grating with variable gap sizes allows for a defect-induced lasing threshold control. The computation of the full time-resolved field dynamics of the cavity provides information on the involved lasing modes.

In dieser Arbeit werden planare plasmonische Schichtsysteme unter Verwendung der transparenten leitfähigen Oxide (TCOs) Zinkgalliumoxid (GZO) und Indiumzinnoxid (ITO) untersucht, die mittels Molekularstrahlepitaxie realisiert werden. Es wird gezeigt, dass solche hochdotierten Schichten aus GZO und ITO sich wie ein Drude-Metall mit einer einstellbaren Plasmafrequenz verhalten und Oberflächenplasmon-Polaritonen (SPPs) aufweisen, die über einen breiten NIR-Spektralbereich abstimmbar sind. Die TCOs können in mehreren Schichten mit unabhängig voneinander einstellbaren Dicken und Dotierungen der einzelnen Schichten gezüchtet werden. Diese abstimmbaren Mehrschichtstrukturen ermöglichen die Realisierung plasmonischer Konfigurationen, die für eine Vielzahl komplexer hybridisierter SPP-Zustände maßgeschneidert sind. Unter anderem wird unter Ausnutzung der Photon-Plasmon-Hybridisierung ein Stopped-Light-Resonator auf Basis von ITO demonstriert. Das Mehrschichtenregime kann zu einem Übergitter aus periodisch abwechselnd dotierten und undotierten TCO-Schichten erweitert werden, das ein hyperbolisches Metamaterial (HMM) darstellt. Die Parameter dieses HMM können nach Bedarf eingestellt werden, was HMMs mit einer maßgeschneiderten Zusammensetzung ihrer einzigartigen spektralen Permittivitätsintervalle ermöglicht. Mithilfe von GZO wird ein HMM in eine planare optische Mikrokavität monolitisch eingebettet. Dieser neuartige NIR-Resonator weist eine anomale Modendispersion auf, einschließlich einem Kontinuum von Moden hoher Ordnung und einer von der Resonatorlänge unabhängigen Mode nullter Ordnung, welche Subwellenlängen-Resonanzen ermöglichen können. Es wird gezeigt, dass die Mode nullter Ordnung bei einer Kavitätslänge deutlich unterhalb ihrer Wellenlänge fortbesteht und ihre Dispersion durch den Füllfaktor des HMM steuerbar ist. Die Ergebnisse stellen somit ein neues allgemeines Konzept für die Realisierung eines Subwellenlängenresonators auf der Basis eines abstimmbaren HMM dar. / In this work, planar, layered plasmonic systems utilizing the transparent conducting oxides (TCOs) zinc gallium oxide (GZO) and indium tin oxide (ITO) facilitated by molecular beam epitaxy are investigated. It is shown that such highly doped layers of GZO and ITO prepared with behave as a Drude metal with a tunable plasma frequency and feature surface plasmon polaritons (SPPs) that are tunable over a broad NIR spectral range. TCOs can be grown in the multilayer regime with independently adjusted thicknesses and doping levels of the individual layers. These tunable multilayer structures allow for the realization of plasmonic configurations tailored to support a variety of intricate hybridized SPP states. Particularly, exploiting photon-plasmon hybridization, a stopped-light cavity is demonstrated using highly doped ITO. The multilayer regime can be extended into a superlattice of periodically alternating doped and undoped TCO layers that constitutes a hyperbolic metamaterial (HMM). The parameters of such an HMM can be set on-demand, thus allowing HMMs with a tailored composition of its unique spectral permittivity intervals. Utilizing GZO, an HMM is embedded in a planar optical microcavity monolithically. This novel type of a NIR optical resonator exhibits an anomalous resonant mode dispersion, including features like a high-order mode continuum and a cavity size independent zeroth-order mode, which can enable subwavelength resonances. It is demonstrated that the zeroth-order mode persists at cavity sizes significantly below its wavelength and its dispersion can be controlled by the fill factor of the HMM. Thus, the results propose a novel general concept for the realization of a subwavelength resonator on the basis of a tunable HMM.