Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2012-2013. / Dans cette thèse, je retrace les transformations socioéconomiques. politiques et idéologiques qui redéfinissent actuellement le champ de l'enfance au Pérou, je pense notamment à l'orientation néolibérale adoptée par les derniers gouvernements et à la pénétration du discours des droits de l'enfant. Je mets ensuite en relation ces transformations d'ordre structurel avec les expériences d'enfants dont les vies se révèlent plus que jamais marquées par la pauvreté et les inégalités sociales, et qui pratiquent ce qui est aujourd'hui internationalement reconnu comme une des « pires formes de travail infantile ». Pour ce faire, j'ai opté pour une perspective théorique d'économie politique et culturelle de l'enfance, une approche qui m'amène à rattacher les différents domaines qui m'apparaissent pertinents dans un examen anthropologique de l'enfance et à placer les jeunes sujets au centre de la réflexion. Le travail infantile de collecte et de tri des ordures incarne la relation en apparence paradoxale entre la pauvreté, les inégalités qui semblent exacerber les conditions de mise au travail, et l'idéologie globalisée de l'enfance qui condamne avec véhémence de telles activités économiques. Les réalités d'un groupe d'enfants qui recyclent les déchets à Las Lomas de Carabayllo, un quartier marginalisé de Lima, au Pérou, permettent ici d'engager une réflexion critique sur ces deux processus complexes, en plus de constituer un argument puissant en faveur d'une reconsidération constructive des droits de l'enfant. En fait, ma démarche s'inscrit dans le cadre d'un projet plus large de protection et de reconnaissance des enfances autres. C'est ce que j'ai entamé dans cette thèse, soit de repenser les régimes de vérité et les éthiques actuelles à partir du principe de l'« intérêt supérieur de l'enfant » véhiculé dans la Convention Relative aux Droits de l'Enfant (1989). En utilisant une méthodologie participative qui intègre divers modes d'expression tels le dessin, le théâtre et la photographie, je me suis demandée comment repenser l'« intérêt supérieur» des enfants qui travaillent à la collecte et au tri des ordures face aux pressions conjointes exercées par la pauvreté, les inégalités et l'idéologie globale de l'enfance. La prise en considération des points de vue des jeunes personnes est apparue incontournable dans l'élaboration de nouvelles éthiques qui permettraient d'atteindre une meilleure protection et reconnaissance des enfances autres.

Introduction : La cybersanté, ou tout outil numérique pour prendre soin de notre santé, fait maintenant partie intégrante de nos vies. Cependant, une partie de la population n’utilise pas ces modalités pour prendre soin de sa santé, ce qui crée des inégalités sociales de santé (ISS). Les ISS représentent les différences dans la prévalence de la maladie et l’espérance de vie pour des groupes de personnes causés par des facteurs sociaux et modifiables. La cybersanté peut apporter une contribution significative à la réduction des ISS en fournissant un accès efficace, à tout moment et en tout lieu aux services de santé, tout en réduisant la stigmatisation. Toutefois, la cybersanté peut également exacerber les ISS en raison du fossé numérique. Le terme « fossé numérique » renvoie à la séparation entre ceux qui ont accès à des technologies et ceux qui n’y ont pas accès ainsi qu’entre les compétences technologiques entre les utilisateurs. Les personnes en moins bonne santé, davantage à risque d’ISS, sont également plus susceptibles de vivre ce fossé numérique. Il s’agit d’un problème de justice en santé. Méthodologie : Afin de comprendre comment outiller les chercheurs et les designers pour favoriser le développement d’outils de cybersanté inclusifs qui contribuent réellement à la lutte aux ISS plutôt que les amplifier, un devis de justice sociale a été choisi. Appuyée par le cadre théorique de justice sociale d’Amartya Sen, une revue systématique a permis d’identifier des facteurs de conversion qui favorisent le développement d’outils de cybersanté inclusifs. Un facteur de conversion, qui peut être personnel, social ou environnemental, est un facilitateur (ou une barrière) à la réalisation d’une activité. Par la suite, ces facteurs de conversion ont été explorés dans une étude empirique via une observation participante. Pour les besoins et la faisabilité de cette étude, cette exploration s’est concentrée sur le développement d’un outil de cybersanté pour les proches aidants de personnes âgées en perte d’autonomie. Les proches aidants, en raison de leur rôle, sont plus à risque de développer des problèmes de santé physique et mentale que le reste de la population et conséquemment, sont à risque d’ISS. Huit séances de co-design entrelacées par 3 séances de travail avec un comité aviseur ont permis de développer un outil de cybersanté (prototype). Chacune de ces séances ainsi que les séances de préparation et de débreffage de l’équipe de recherche ont été enregistrées et analysées selon les méthodes proposées par Miles et Huberman et Paillé afin de décrire comment les facteurs de conversion ont été pris en compte (ou non) par les co-designers. Résultats : Les facteurs de conversion issus de la revue de littérature sont au nombre de sept : 1) fournir un accès physique, technique et financier à la cybersanté ; 2) permettre l’intégration des personnes à risque d’ISS dans le développement de projets numériques les concernant ; favoriser le respect 3) du niveau de littératie numérique en santé, 4) des compétences technologiques, 5) du processus de recherche d’aide et 6) des capacités d’apprentissage des futurs utilisateurs (FU) ; et 7) être sensible au contexte culturel des FU. La participation des personnes à risque d’ISS dans le développement d’un outil de cybersanté pour les proches aidants de personnes âgées en perte d’autonomie apparait être un facteur de conversion central par lequel se réalisent les autres facteurs. Cependant, bien que l’équipe de recherche eût pour objectif initial que les décisions prises pour le prototype proviennent entièrement des co-designers, les contraintes de temps ont amené celle-ci à s’investir davantage dans cette prise de décision. La participation des proches aidants et des intervenants a amené deux débats concernant le support entre pairs et l’évaluation des services formels. Le processus de recherche d’aide et la littératie numérique à la santé sont les deux autres facteurs de conversion qui ont pu être davantage intégrés dans la démarche. Conclusion : Dans une perspective de justice sociale, les chercheurs et designers ont un rôle à jouer afin de s’assurer que les outils développés en cybersanté soient inclusifs et accessibles à tous. Le présent projet met en lumière des facteurs de conversion pouvant favoriser cette solidarité et informe les chercheurs et designers sur un processus de développement d’un outil de cybersanté qui considère les personnes à risque d’ISS. / Introduction: E-health, or any digital tool that we use to take care of our health, has become an integral part of our lives. However, a segment of the population does not use these methods, which results in social health inequalities (SHI). SHI represent differences in disease prevalence and life expectancy for groups of people, caused by social and modifiable factors. E-health can contribute significantly to mitigating SHI by providing efficient access to health services anytime, anywhere, while reducing stigma. However, due to the existing digital divide, E-health can also exacerbate SHI. The term “digital divide” refers to the discrepancy that exists between groups of the population in access to technologies and in technological skills. People with poorer health, who are more at risk of SHI, are also more likely to experience this digital divide. This is a health justice issue. Methodology: In order to understand how to better equip researchers and designers to promote the development of inclusive E-health tools that effectively combat rather than amplify SHI, a social justice approach was chosen. Based on Amartya Sen’s social justice theoretical framework, a systematic review identified conversion factors that promote the development of inclusive E-health tools. A conversion factor, which can be personal, social, or environmental, is a facilitator (or barrier) in the achievement of a given goal. Subsequently, these conversion factors were explored in an empirical study through participant observation. For the purposes and feasibility of this study, this exploration focused on the development of an E-health tool for caregivers of functionally dependent elderly people. Because of the role they play, caregivers are more at risk of developing physical and mental health problems than the rest of the population and, consequently, to being exposed to SHI. The E-health tool (prototype) was developed in the context of eight co-design sessions combined with three working sessions with an advisory committee. Each of these sessions, as well as the research team’s preparation and debriefing sessions, were recorded and analyzed according to the methods proposed by Miles and Huberman and Paillé in order to describe how the conversion factors were (or failed to be) taken into account by the co-designers. Results: Seven conversion factors were drawn from the literature review: 1) providing physical, technical, and financial access to E-health; 2) involving people at risk of SHI in the research and development of digital projects that concern them; and 3) having regard for future users’ (FU) digital health literacy, 4) technological skills, 5) help-seeking process, 6) v learning abilities, and 7) cultural context. The involvement of persons at risk of SHI in the development of an E-health tool for caregivers of functionally dependent elderly people appears to be a key conversion factor through which the other factors are realized. However, although the research team initially intended to leave decision-making on the prototype to coders, time constraints required the team to become more involved in the decision process. The participation of caregivers and stakeholders triggered two debates regarding peer support and the evaluation of formal services. The help-seeking process and digital health literacy are the two other conversion factors that were more fully integrated into the process. Conclusion: From a social justice perspective, researchers and designers have a role to play in ensuring that the tools developed in E-health are inclusive and accessible to all. This project highlights conversion factors that can foster this solidarity and informs researchers and designers about an E-health tool development process that considers people at risk of SHI.

La faculté de travailler et les droits qui se rattachent à l’exercice d’une activité professionnelle par les femmes résultent d’une longue évolution juridique en France comme au Cameroun et en dépit de la reconnaissance du droit au travail, diverses entraves subsistent et génèrent des discriminations. Les discriminations sont tantôt de fait, et trouvent alors leur fondement dans des mentalités rétrogrades, tantôt de droit et se traduisent par des insuffisances juridiques. Les outils juridiques de promotion des droits des femmes au travail et de la lutte contre toute forme de discrimination professionnelle ne sont pas totalement identiques en France et au Cameroun. Mais, les acquis d’un pays pourraient parfaitement être transposés dans l’autre pays. / The ability to work and the rights that go with women exercising a professional activity are the result of lengthy legal developments both in France and Cameroon. Despite recognition of this right to work, various constraints persist and give rise to discrimination. Discrimination is sometimes de facto, in which case it is based in retrograde attitudes, and sometimes it is legal, in which case it is manifested in legal shortcomings. The legal tools used to promote women’s rights at work and to fight against all forms of professional discrimination are not completely identical in France and Cameroon. Nevertheless, the gains of one country can be perfectly transposed onto the other.

Le but de cette thèse est d'étudier le spectre du sous-laplacien sur les variétés CR strictement peusdoconvexes. Nous prouvons que le spectre du sous-laplacien $\Delta_b$ est discret sur un domaine borné $\Omega \subset M$ d'une variété CR strictement pseudoconvexe qui satisfait l'inégalité de Poincaré, sous les conditions de Dirichlet au bord. Nous étudions le comportement des valeurs propres du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$, en tant que fonctionnelle sur l'espace ${\mathcal P}_+$ de formes de contact positivement orientées sur $M$ en dotant ${\mathcal P}_+$ d'une topologie métrique naturelle. Nous établissons des inégalités pour les valeurs propres de $\Delta_b$ sur des variétés CR strictement pseudoconvexes ( éventuellement à bord non vide). Nos estimations prolongent les résultats obtenus par P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh} pour les valeurs propres du sous-laplacien avec conditions de Dirichlet au bord sur un domaine borné du groupe de Heisenberg, et sont dans l'esprit des inégalités de Payne-P\'lya-Weinberger et Yang. Nous obtenons une nouvelle borne inférieure sur la première valeur propre non nulle $\lambda_1 (\theta )$ du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$ munie d'une forme de contact $\theta$ dont la connexion de Tanaka-Webster est à courbure de Ricci minorée.

Le but de cette thèse est d’étudier le spectre du sous-laplacien sur les variétés CR strictement pseudoconvexe. Nous prouvons que le spectre du sous-laplacien $\Delta_b$ est discret sur un domaine borné $\Omega \subset M$ d’une variété CR strictement pseudoconvexe qui satisfait l’inégalité de Poincaré, sous les conditions de Dirichlet au bord. Nous étudions le comportement des valeurs propres du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété C] strictement pseudoconvexe compacte $M$, en tait que fonctionnelle sur l’espace ${\mathcal P)_+$ de formes de contact positivement orientées sur $M$ en dotant $(\matheal P}_+$ d’une topologie métrique naturelle. Nous établissons des inégalités pour les valeurs propres de $\Delta_b$ sur des variétés CR strictement pseudoconvexes (éventuellement à bord non vide). Nos estimations prolongent les résultats d,tenus par P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh) pour les valeurs propres du sous-laplacien avec conditions de Dirichlet au bord sur un domaine borné du groupe de Heisenberg, et sont dans l’esprit des inégalités de Payne-PV(o)lya-Weinberger et Yang. Nous obtenons une nouvelle borne inférieure sur la première valeur propre non nulle $\lambda_l theta )$ du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$ munie d’une forme de contact S\theta$ dont la connexion de Tanaka-Webster est à courbure de Ricci minorée. / The purpose of this thesis is to study the spectrum of sublaplacians on compact strictly pseudoconvex CR manifolds. We prove the discreteness of the Dirichiet spectrum of the sublaplacian $\Delta_b$ on a smoothly bounded domain $\Omega \subset M$ in a strictly pseudoconvex CR manifold M satisfying Poincaré inequality. We study the behavior of the eigenvalues of a sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifol as functions on the set ${\mathcal P}_+$ of positively oriented contact forms on $M$ by endowing ${\mathcal P)_+$ with a natural metric topology. We establish inequalities for the eigenvalues of $Delta_b$ on compact strictly pseudoconvex CR manifolds (possibly with nonempty boundary) %$C^2$ semi-isometric maps into a Euclidean space or a Heisenberg group. Our estimates extend those obtained by P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh} for the Dirichlet eigenvalues 0f the sublaplacian on a bounded domain in the Heisenberg group, in the spirit of Payne-P\’{o)lya -Weinberger and Yang inequalities. We establish a new lower bound on the first nonzero eigenvalue$\lambda_t (\theta )$ of the sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifold $M$ carrying a contact form $\theta$ whose Tanaka-Webster connection has Ricci curvature bounded from below.

Dans le contexte d'une étude qui vise à identifier l'effet du milieu local sur la santé, il est essentiel avant toutes analyses de bien délimiter les endroits sur le territoire qui ont le même potentiel d'influence sur la santé de la population qui l'habite. Ces endroits, que nous appellerons unités de voisinage, sont habituellement circonscrits en fonction de critères d'ordre statistique ou encore sur la base d'un découpage de nature politique. Le présent mémoire présente une nouvelle approche pour définir des unités de voisinage dont la circonscription sera l'intégration d'éléments qui seront autant d'ordre historiques, statistiques que de la perception d'intervenants du milieu. Avec l'aide de ces acteurs locaux, nous avons donc déterminé quels sont les éléments physiques, sociaux ou économiques induisant la formation naturelle de chacune des unités identifiées pour un quartier central urbain, une banlieue ainsi qu'un environnement rural dans les environs de la ville de Québec.

Dans cette thèse, nous étudions l'interpolation réelle des espaces de Sobolev et ses applications. Le manuscrit est constitué de deux parties. Dans la première partie, nous démontrons au premier chapitre que les espaces de Sobolev non homogènes W^1_p (resp. homogènes ) sur les variétés Riemanniennes complètes vérifiant la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré forment une échelle d'interpolation réelle pour un intervalle de valeurs de p. Nous étendons ce résultat à d'autres cadres géométriques. Dans un deuxième court chapitre, nous comparons différents espaces de Sobolev sur le cone Euclidien et nous regardons le lien de ces espaces avec l'interpolation. Nous montrons sur cet exemple que l'hypothèse de Poincaré n'est pas une condition nécessaire pour pouvoir interpoler les espaces de Sobolev. Dans le dernier chapitre de cette partie, nous définissons les espaces de Sobolev non homog'nes W^1_p,V (resp. homogènes ) associés à un potentiel positif V sur une variété Riemannienne. Nous démontrons que si la variété véifie la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré et si de plus V est dans une classe de Holder inverse, ces espaces forment aussi une échelle d'interpolation réelle pour un intervalle de valeurs de p. Nous étendons ce résultat aux cas des groupes de Lie. Dans la deuxième partie, dans un premier chapitre en collaboration avec E. Russ, nous étudions sur un graphe vérifiant la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré, la Lp bornitude de la transformée de Riesz pour p > 2 et son inégalité inverse pour p < 2. Pour notre but, nous démontrons aussi des résultats d'interpolation des espaces de Sobolev et des inégalités de Littlewood-Paley. Dans le deuxième chapitre, nous démontrons en utilisant notre résultat d'interpolation, des inégalités de Gagliardo-Nirenberg sur les variétés Riemanniennes complètes vérifiant le doublement, des inégalités de Poincaré et pseudo-Poincaré. Ce résultat s'applique aussi dans le cadre des groupes de Lie et des graphes.

Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des probabilités quantiques et de l'analyse harmonique non commutative. Elle est constituée de trois parties. La première partie démontre l'analogue non commutatif de l'inégalité de John-Nirenberg et la décomposition atomique pour les martingales non commutatives. Ces résultats étendent et améliorent ceux qui existent déjà, et correspondent exactement à ceux que l'on connaît dans le cas classique. La deuxième partie est consacrée à l'étude des espaces de Hardy à valeurs opérateurs via la méthode d'ondelettes. Il est montré que les espaces de Hardy définis par ondelettes coïncident avec ceux définis par les fonctions carrées de Littlewood-Paley et Lusin. Cette approche est similaire à celle du cas des martingales non commutatives, mais l'utilisation des outils de martingales en analyse harmonique permet une démonstration plus rapide. Dans la troisième partie, nous nous tournons vers des applications de la théorie bien établie des espaces de Hardy, c'est-à-dire des opérateurs de Calderón-Zygmund (OCZ pour abréviation) associés à des noyaux à valeurs matricielles. On obtient des estimations de type faible (1, 1) pour des OCZ dyadiques parfaites et des shifts de Haar annulateurs associés à des noyaux non commutatifs, ainsi que des estimations de type H1 → L1 pour des OCZ arbitaires d'après une décomposition d'une fonction en ligne/colonne. En conjonction avec L∞ → BMO, nous établissons certaines estimations de type Lp. Cette approche s'applique aussi à des paraproduits et des transformées de martingales avec des symboles et coefficients non commutatifs respectivement.

Soit P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré n et M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions. / Let P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ a polynomial of degree n and M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|$. Without any additional restriction, we know that $|P '(z) | \leq Mn$ for $| z | \leq 1$ (Bernstein's inequality). Now if we assume that the zeros of the polynomial $P$ are outside the circle $| z | = k$, which improvement could be made to the Bernstein inequality? It is already known [{\bf \ref{Mal1}}] that in the case where $k \geq 1$, one has$$ (*) \qquad | P '(z) | \leq \frac{n}{1 + k} M \qquad (| z | \leq 1),$$ what would it be in the case where $k < 1$? What is the analogous inequality for an entire function of exponential type $\tau$? On the other hand, if we assume that $P$ has all its zeros in $| z | \geq k \, \, (k \geq 1),$ which is the estimate of $| P '(z) |$ on the unit circle, in terms of the first four terms of its Maclaurin series expansion. This thesis comprises a contribution to the analytic theory of polynomials in the light of these problems.

Ce travail étend nos connaissances des entropies libres et des équations différentielles stochastiques (EDS) libres dans trois directions. Dans un premier temps, nous montrons que l'algèbre de von Neumann engendrée par au moins deux autoadjoints ayant une information de Fisher finie n'a pas la propriété $Gamma$ de Murray et von Neumann. C'est un analogue d'un résultat de Voiculescu pour l'entropie microcanonique libre. Dans un second temps, nous étudions des EDS libres à coefficients opérateurs non-bornés (autrement dit des sortes d' EDP stochastiques libres ). Nous montrons la stationnarité des solutions dans des cas particuliers. Nous en déduisons un calcul de la dimension entropique libre microcanonique dans le cas d'une information de Fisher lipschitzienne. Dans un troisième et dernier temps, nous introduisons une méthode générale de résolutions d'EDS libres stationnaires, s'appuyant sur un analogue non-commutatif d'un espace de chemins. En définissant des états traciaux sur cet analogue, nous construisons des dilatations markoviennes de nombreux semigroupes complètement markoviens sur une algèbre de von Neumann finie, en particulier de tous les semigroupes symétriques. Pour des semigroupes particuliers, par exemple dès que le générateur s'écrit sous une forme divergence pour une dérivation à valeur dans la correspondance grossière, ces dilatations résolvent des EDS libres. Entre autres applications, nous en déduisons une inégalité de Talagrand pour l'entropie non-microcanonique libre (relative à une sous-algèbre et une application complètement positive). Nous utilisons aussi ces déformations dans le cadre des techniques de déformations/rigidité de Popa / This works extends our knowledge of free entropies, free Fisher information and free stochastic differential equations in three directions. First, we prove that if a $W^{*}$-probability space generated by more than 2 self-adjoints with finite non-microstates free Fisher information doesn't have property $Gamma$ of Murray and von Neumann (especially is not amenable). This is an analogue of a well-known result of Voiculescu for microstates free entropy. We also prove factoriality under finite non-microstates entropy. Second, we study a general free stochastic differential equation with unbounded coefficients (``stochastic PDE"), and prove stationarity of solutions in well-chosen cases. This leads to a computation of microstates free entropy dimension in case of Lipschitz conjugate variable. Finally, we introduce a non-commutative path space approach to solve general stationary free Stochastic differential equations. By defining tracial states on a non-commutative analogue of a path space, we construct Markov dilations for a class of conservative completely Markov semigroups on finite von Neumann algebras. This class includes all symmetric semigroups. For well chosen semigroups (for instance with generator any divergence form operator associated to a derivation valued in the coarse correspondence) those dilations give rise to stationary solutions of certain free SDEs. Among applications, we prove a non-commutative Talagrand inequality for non-microstate free entropy (relative to a subalgebra $B$ and a completely positive map $eta:Bto B$). We also use those new deformations in conjunction with Popa's deformation/rigidity techniques, to get absence of Cartan subalgebra results