O uso de fronteira de produ¸c˜ ao estoc´ astica com m´ ultiplos produtos tem despertado um interesse especial em ´areas da economia que defrontam-se com o problema de quantificar a eficiˆencia t´ecnica de firmas. Na estat´ýstica cl´ assica, quando se defronta com firmas que possuem v´arios produtos, as fun¸c˜ oes custo ou demanda s˜ ao mais utilizadas para calcular essa eficiˆencia, mas isso requer uma quantidade maior de informa¸c˜ oes sobre os dados, al´em das quantidades de insumos e produtos, tamb´em s˜ ao necess´ arios seus pre¸cos e custos. Quando existem apenas informa¸c˜ oes sobre os insumos (x) e os produtos (y) h´a a necessidade de se trabalhar com a fun¸c˜ ao de produ¸c˜ ao e a inexistˆencia de estat´ýsticas suficientes para alguns parˆ ametros tornam a an´alise d´ýficil. A abordagem Bayesiana pode se tornar uma ferramenta muito ´ util para esse caso, pois ´e poss´ývel obter uma amostra da distribui¸ c˜ ao de probabilidade dos parˆ ametros do modelo, possibilitando a obten¸c˜ ao de resumos de interesse. Para obter as amostras dessas distribui¸ c˜ oes m´etodos Monte Carlo com cadeias de Markov, tais como, amostrador de Gibbs, Metropolis-Hastings e “Slice sampling” s˜ ao utilizados. / The use of stochastic production frontier with multiple-outputs has been waking up a special interest in areas of the economy that are confronted with the problem of quantifying the technical efficiency of firms. In the classic statistics, when it is confronted with firms that possess several outputs, cost or profit functions are more used to calculate that efficiency, but that requests an amount larger of information about data set, besides the amounts of inputs and outputs, are also necessary your prices and costs. When just exist information on inputs (x) and outputs (y) there is need to work with the production function and the lack of enough statistics for some parameters turn the difficult analysis. Bayesian approach can become a useful tool for that case, because is possible to obtain a sample of the distribution of probability of the parameters of the model, making possible the obtaining of summaries of interest. To obtain samples of those distributions methods Markov chains Monte Carlo, that is, Gibbs sampling, Metropolis-Hastings and Slice sampling are used.

Orientador: Laura Leticia Ramos Rifo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:05:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tasca_GustavoHenrique_M.pdf: 979052 bytes, checksum: bb1371bb1b8626882cebcf01550bb823 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho, estudamos métodos de inferência bayesiana para distribuições de cauda longa, que não envolvam o cálculo da função de verossimilhança. Inicialmente, apresentamos uma análise das propriedades de distribuições de cauda pesada e seus casos particulares, como as famílias de distribuições de cauda longa, subexponenciais e de variação regular. Apresentamos algumas estatísticas e seus comportamentos amostrais, a fim de desenvolvermos medidas de diagnóstico. Para obtenção de inferências a posteriori, discutimos o método ABC de mínima entropia e outros algoritmos para verificação e seleção de modelos, que não utilizam o cálculo da função de verossimilhança. Introduzimos um novo algoritmo para seleção de modelos baseado na distribuição preditiva a posteriori, cujos resultados são validados através de simulações e análises de dados reais relacionados à hidrologia / Abstract: In this work, we study Bayesian inference methods for long-tailed distributions that don't involve the evaluation of the likelihood function. Initially, we present an analysis of the properties of heavy-tailed distributions and particular cases, as long-tailed, subexponencial and regular variation families. Some statistics are presented and their sampling behavior studied, in order to develop diagnostic measures. For obtaining posterior inferences, we discuss the minimum entropy ABC and others likelihood-free algorithms, aiming model checking and model selection. We introduce a new model selection algorithm based on the posterior predictive distribution, the results of which are validated through simulations and real data related to river flow / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Helio Fiori de Castro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-28T11:56:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tyminski_NataliaCezaro_M.pdf: 6550021 bytes, checksum: 3fb888c14fc5d24d29f7f155d0e4f2b0 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: As unidades geradoras de energia das usinas são formadas por turbinas e turbo-geradores, que são exemplos típicos de máquinas rotativas. Essas maquinas são componentes críticos, pois são essenciais à geração de energia. Sabendo que a análise dinâmica de máquinas rotativas é uma tarefa complexa envolvendo diversos parâmetros a serem analisados, sua realização não deve considerar apenas o rotor, pois seu comportamento dinâmico é influenciado pela interação com os demais componentes do mesmo sistema. O comportamento dinâmico de uma máquina rotativa é, geralmente, representado por um modelo determinístico. Entretanto, sistemas rotativos reais possuem características estocásticas, visto que os inúmeros parâmetros de projetos possuem incertezas inerentes à fabricação e, principalmente, às condições de operações. Desta forma, modelos estocásticos são uma opção importante para representação de sistemas rotativos na fase de projeto, onde se podem prever os efeitos da variação dos parâmetros de projeto. O tema em foco nesta dissertação de mestrado é a aplicação de Inferência Bayesiana para ajustar um modelo de sistema rotativo. Neste trabalho foram analisadas as incertezas nos parâmetros de projeto de um sistema rotativo, e a partir das incertezas obtidas foi possível obter a resposta estocástica do sistema. A primeira analise considera as incertezas dos parâmetros relacionados ao eixo; como o modulo de elasticidade, a massa especifica do material e o coeficiente de proporcionalidade a matriz de rigidez. Na segunda análise, os parâmetros escolhidos foram os parâmetros de desbalanceamento; ângulo de fase, momento de desbalanceamento e posição axial. Em uma terceira abordagem, foi analisado parâmetros dos mancais hidrodinâmicos, folga radial do mancal e temperatura do óleo lubrificante. A partir das incertezas dos referidos parâmetros, foi possível analisar a propagação de incertezas desses parâmetros no cálculo da posição do eixo no mancal e dos coeficientes dinâmicos dos mancais hidrodinâmicos / Abstract: Energy generation plants rely on units such as turbines and turbo-generators, which are common examples of rotating machines. These machines are critical components in these units, once they are essential to the energy generation. The dynamic analysis of rotating machines is a complex task including several parameters to be considered. This analysis requires taking the rotor into account but also the other components, which affect the dynamic behavior of the system. The dynamic behavior of rotating machines is usually represented by a deterministic model. Although, real rotating system have stochastic characteristics once that the parameters on project have uncertainties. In this way, stochastic models are an important option for the representation of these systems, and it's possible predict the variation's parameters. This study aims the application of Bayesian Inference for model updating on rotating systems. The uncertainties of rotating machines parameters were analyzed, and the system stochastic response was obtained. The first analyzed considers the uncertainties of the beam parameters, as the Young¿s modulus, and the proportionality coefficient to the stiffness matrix. In the second analysis, the selected parameters were the unbalance parameters; phase angle, unbalance moment and axial position. In a third approach, it was analyzed parameters of journal bearings, clearance radial and lubricating oil temperature. From the uncertainties of these parameters, it was possible to analyze the propagation of uncertainties of these parameters, to calculate the center line position in the bearing, and the dynamic coefficients of journal bearings / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestra em Engenharia Mecânica

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEFS.pdf: 1135537 bytes, checksum: b92ac0d09924bd51723ad77018da04de (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / The technology of the DNA-Arrays is a tool used to identify and to compare levels of expression of a great number of genes or fragments of genes, in di¤erent conditions. With this comparison, it is possible to identify genes possibly causing illnesses of genetic origin (cancer for example). Great amounts of numerical data (related the measures of levels of expression of the genes) are generated and statistical methods are important for analysis of this data with objective to identify the genes that present evidences for di¤erent levels of expression. The objective of our research is to develop and to describe methods statistical, capable of identifing genes that present evidences for di¤erent levels of expression. We describe the test t, considered for Baldi and Long (2001) and consider three others methods. The first method considered is based on the use of parametric Bayes inference and the methods for selection of models, Bayes factor and DIC; the second method is based an semi-parametric bayesian inference, model of mixtures of Dirichlet processes. The third method is based on the use of a model with infinite mixtures of distributions that applied the analysis of the genica expression determines groups of similar levels of expression. / A tecnologia dos arranjos de DNA (DNA-array) é uma ferramenta utilizada para identificar e comparar níveis de expressão de um grande número de genes ou fragmentos de genes simultaneamente, em condições diferentes. Com esta comparação, é possível determinar possíveis genes causadores de doenças de origem genética (por exemplo, o câncer). Nestes experimentos, grandes quantidades de dados numéricos (relacionados às medidas de níveis de expressão dos genes) são gerados e métodos estatísticos são im- portantes para análise dos dados, com objetivo de identificar os genes que apresentam evidências para níveis de expressão diferentes. O objetivo de nossa pesquisa é comparar o desempenho e desenvolver métodos estatísticos, capazes de identificar genes que apresentam evidências para níveis de expressão diferentes, quando comparamos situações de interesse (tratamentos) com uma situação de controle. Para isto, descrevemos o teste t, proposto por Baldi e Long (2001) e propomos três métodos para identificar genes com evidências para níveis de expressão diferentes. O primeiro método proposto é baseado na utilização da inferência bayesiana paramétrica e dos métodos de seleção de modelos, fator de Bayes e DIC; o segundo método é baseado na inferência bayesiana semi-paramétrica conhecida como modelo de misturas de processos Dirichlet; e o terceiro método é baseado na utilização de um modelo com mistura infinita de distribuições, que aplicado à análise da expressão gênica determina grupos de níveis de expressão gênica similares, baseados nos efeitos de tratamento.

This dissertation is composed of two main and independents essays, but complementary. In the first one, we discuss the option price under a bayesian perspective. This essay aims to price and analyze the fair price behavior of the call-on-max (bivariate) option considering marginal heteroscedastic models with dependence structure modeled via copulas. Concerning inference, we adopt a Bayesian perspective and computationally intensive methods based on Monte Carlo simulations via Markov Chain (MCMC). A simulation study examines the bias and the root mean squared errors of the posterior means for the parameters. Real stocks prices of Brazilian banks illustrate the approach. For the proposed method is verified the effects of strike and dependence structure on the fair price of the option. The results show that the prices obtained by our heteroscedastic model approach and copulas differ substantially from the prices obtained by the model derived from Black and Scholes. Empirical results are presented to argue the advantages of our strategy. In the second chapter, we consider the GARCH-in-mean models with asymmetric variance specifications to model the volatility of the assets-objects under the risk-neutral dynamics. Moreover, the copula functions model the joint distribution, with the objective of capturing non-linear, linear and tails associations between the assets. We aim to provide a methodology to realize a more realistic pricing option. To illustrate the methodology, we use stocks from two Brazilian companies, where our the modeling offered a proper fitting. Confronting the results obtained with the classic model, which is an extension of the Black and Scholes model, we note that considering constant volatility over time underpricing the options, especially in-the-money options. / Essa dissertação é composta por dois principais ensaios independentes e complementares. No primeiro discutimos a precificação de opções bivariadas sob uma perspectiva bayesiana. Neste ensaio o principal objetivo foi precificar e analizar o preço justo da opção bivariada call-onmax considerando modelos heterocedásticos para as marginais e a modelagem de dependência realizada por funções cópulas. Para a inferência, adotamos o método computacionalmente intensivo baseado em simulações Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC). Um estudo de simulação examinou o viés e o erro quadrático médio dos parâmetros a posteriori. Para a ilustração da abordagem, foram utilizados preços de ações de bancos Brasileiros. Além disso, foi verificado o efeito do strike e da estrutura de dependência nos preços das opções. Os resultados mostraram que os preços obtidos pelo método utilizado difere substancialmente dos obtidos pelo modelo clássico derivado de Black e Scholes. No segundo capítulo, consideramos os modelos GARCH-in-mean com especificações assimétricas para a variância com o objetivo de acomodar as características da volatilidade dos ativos-objetos sob uma perspectiva da dinâmica do risco-neutro. Além do mais, as funções cópulas foram utilizadas para capturar as possíveis estruturas de dependência linear, não-linear e caudais entre os ativos. Para ilustrar a metodologia, utilizamos dados de duas companhias Brasileiras. Confrontando os resultados obtidos com o modelo clássico extendido de Black e Scholes, notamos que a premissa de volatilidade constante sub-precifica as opções bivariadas, especialmente dentro-do-dinheiro.

A inferência Bayesiana está cada vez mais dependente de algoritmos de simulação estocástica, e sua eficiência está diretamente relacionada à eficiência do algoritmo considerado. Uma prática bastante utilizada é a introdução de variáveis auxiliares para obtenção de formas conhecidas para as distribuições {\\it a posteriori} condicionais completas, as quais facilitam a implementação do amostrador de Gibbs. No entanto, a introdução dessas variáveis pode produzir algoritmos onde os valores simulados são fortemente correlacionados, fato esse que prejudica a convergência. O agrupamento das quantidades desconhecidas em blocos, de tal maneira que seja viável a simulação conjunta destas quantidades, é uma alternativa para redução da autocorrelação, e portanto, ajuda a melhorar a eficiência do procedimento de simulação. Neste trabalho, apresentamos propostas de simulação em blocos no contexto de modelos de regressão binária com o uso de variáveis auxiliares. Três classes de funções de ligação são consideradas: probito, logito e probito-assimétrico. Para as duas primeiras apresentamos e implementamos as propostas de atualização conjunta feitas por Holmes e Held (2006). Para a ligação probito-assimétrico propomos quatro diferentes maneiras de construir os blocos, e comparamos estes algoritmos através de duas medidas de eficiência (distância média Euclidiana entre atualizações e tamanho efetivo da amostra). Concluímos que os algoritmos propostos são mais eficientes que o convencional (sem blocos), sendo que um deles proporcionou ganho superior a 160\\% no tamanho efetivo da amostra. Além disso, discutimos uma etapa bastante importante da modelagem, denominada análise de resíduos. Nesta parte adaptamos e implementamos os resíduos propostos para a ligação probito para os modelos logístico e probito-assimétrico. Finalmente, utilizamos os resíduos propostos para verificar a presença de observações discrepantes em um conjunto de dados simulados. / The Bayesian inference is getting more and more dependent of stochastic simulation algorithms, and its efficiency is directly related with the efficiency of the considered algorithm. The introduction of auxiliary variables is a technique widely used for attainment of the full conditional distributions, which facilitate the implementation of the Gibbs sampling. However, the introduction of these auxiliary variables can produce algorithms with simulated values highly correlated, this fact harms the convergence. The grouping of the unknow quantities in blocks, in such way that the joint simulation of this quantities is possible, is an alternative for reduction of the autocorrelation, and therefore, improves the efficiency of the simulation procedure. In this work, we present proposals of simulation using the Gibbs block sampler in the context of binary response regression models using auxiliary variables. Three class of links are considered: probit, logit and skew-probit. For the two first we present and implement the scheme of joint update proposed by Holmes and Held (2006). For the skew-probit, we consider four different ways to construct the blocks, and compare these algorithms through two measures of efficiency (the average Euclidean update distance between interactions and effective sample size). We conclude that the considered algorithms are more efficient than the conventional (without blocks), where one of these leading to around 160\\% improvement in the effective sample size. Moreover, we discuss one important stage of the modelling, called residual analysis. In this part we adapt and implement residuals considered in the probit model for the logistic and skew-probit models. For a simulated data set we detect the presence of outlier used the residuals proposed here for the different models.

Introdução: A maior causa de mortes no mundo é devido ao câncer, cerca de 8,2 milhões em 2012 (World Cancer Report, 2014). O câncer de mama é a forma mais comum de câncer entre as mulheres e a segunda neoplasia mais frequente, seguida do câncer de pele não melanoma, representando cerca de 25% de todos os tipos de cânceres diagnosticados. Modelos estatísticos de análise sobrevivência podem ser úteis para a identificação e compreensão de fatores de risco, fatores de prognóstico, bem como na comparação de tratamentos. Métodos: Modelos estatísticos de análise de sobrevivência foram utilizados para evidenciar fatores que afetam os tempos de sobrevida livre da doença e total de um estudo retrospectivo realizado no Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, referente a 54 pacientes com câncer de mama localmente avançado com superexpressão do Her-2 que iniciaram a quimioterapia neoadjuvante associada com o medicamento Herceptin® (Trastuzumabe) no período de 2008 a 2012. Utilizaram-se modelos univariados com distribuição Weibull sem e com a presença de fração de cura sob o enfoque frequentista e bayesiano. Utilizou-se modelos assumindo uma estrutura de dependência entre os tempos observados baseados na distribuição exponencial bivariada de Block Basu, na distribuição geométrica bivariada de Arnold e na distribuição geométrica bivariada de Basu-Dhar. Resultados: Resultados da análise univariada sem a presença de covariáveis, o modelo mais adequado às características dos dados foi o modelo Weibull com a presença de fração de cura sob o enfoque bayesiano. Ao incorporar nos modelos as covariáveis, observou-se melhor ajuste dos modelos com fração de cura, que evidenciaram o estágio da doença como um fator que afeta a sobrevida livre da doença e total. Resultados da análise bivariada sem a presença de covariáveis estimam médias de tempo de sobrevida livre da doença para os modelos Block e Basu, Arnold e Basu-Dhar de 108, 140 e 111 meses, respectivamente e de 232, 343, 296 meses para o tempo de sobrevida total. Ao incorporar as covariáveis, os modelos evidenciam que o estágio da doença afeta a sobrevida livre da doença e total. No modelo de Arnold a covariável tipo de cirurgia também se mostrou significativa. Conclusões: Os resultados do presente estudo apresentam alternativas para a análise de sobrevivência com tempos de sobrevida na presença de fração de cura, censuras e várias covariaveis. O modelo de riscos proporcionais de Cox nem sempre se adequa às características do banco de dados estudado, sendo necessária a busca de modelos estatísticos mais adequados que produzam inferências consistentes. / Introduction: The leading worldwide cause of deaths is due to cancer, about 8.2 million in 2012 (World Cancer Report, 2014). Breast cancer is the most common form of cancer among women and the second most common cancer, followed by non-melanoma skin cancer, accounting for about 25% of all diagnosed types of cancers. Statistical analysis of survival models may be useful for the identification and understanding of risk factors, prognostic factors, and the comparison treatments. Methods: Statistical lifetimes models were used to highlight the important factors affecting the disease-free times and the total lifetime about a retrospective study conducted at the Hospital das Clinicas, Faculty of Medicine, University of São Paulo, Ribeirão Preto, referring to 54 patients with locally advanced breast cancer with Her-2 overexpression who started neoadjuvant chemotherapy associated with the drug Herceptin® (Trastuzumab) in the time period ranging from years 2008 to 2012. It was used univariate models assuming Weibull distribution with and without the presence of cure fraction under the frequentist and Bayesian approaches. It was also assumed models assuming a dependence structure between the observed times based on the bivariate Block-Basu exponential distribution, on the bivariate Arnold geometric distribution and on the bivariate Basu-Dhar geometric distribution. Results: From the results of the univariate analysis without the presence of covariates, the most appropriate model for the data was the Weibull model in presence of cure rate under a Bayesian approach. By incorporating the covariates in the models, there was best fit of models with cure fraction, which showed that the stage of the disease was a factor affecting disease-free survival and overall survival. From the bivariate analysis results without the presence of covariates, the estimated means for free survival time of the disease assuming the Block- Basu, Arnold and Basu-Dhar models were respectively given by 108, 140 and 111; for the overall survival times the means were given respectively by, 232, 343, 296 months. In presence of covariates, the models showed that the stage of the disease affects the disease-free survivals and the overall survival times. Assuming the Arnold model, the covariate type of surgery also was significant. Conclusions: The results of this study present alternatives for the analysis of survival times in the presence of cure fraction, censoring and covariates. The Cox proportional hazards model not always is apropriate to the database characteristics studied, which requires the search for more suitable statistical models that produce consistent inferences.

SOUZA, R. M. \\Estatstica em Bioequivaência: Garantia na qualidade do medicamento generico\". 2008. 42 f Dissertação (Mestrado em Saude na Comunidade) Faculdade de Medicina de Ribeir~ao Preto - USP Como alternativa aos medicamentos de uso humano de grande circulação no mercado brasileiro foram regulamentados os medicamentos genericos, conforme a Lei dos genericos no 9787/99, que evidenciaram os estudos de bioequivalência e biodisponibilidade no Brasil com o objetivo de avaliar a bioequivalência das formulações genericas, tomando-se como referências os medicamentos ja existentes no mercado e com eficacia comprovada. Duas formulações de um mesmo medicamento são consideradas bioequivalentes se suas biodisponibilidades não apresentam evidências de diferenças signicativas segundo limites clinicamente especificados, denominados limites de bioequivalência. Os estudos de bioequivalência são realizados mediante a administração de duas formulações, sendo que uma esta em teste e a outra e a referência, em um numero de voluntários previamente denidos, usando-se um planejamento experimental, na maioria das vêzes do tipo crossover. Apos a retirada de sucessivas amostras sanguíneas ou urinárias em tempos pre-determinados, estudam-se alguns parâmetros farmacocinéticos como area sob a curva de concentrac~ao, concentrac~ao maxima do farmaco e tempo em que a concentração ao maxima ocorre. Esta dissertação de mestrado introduz alguns conceitos basicos de bioequivalênncia para, logo em seguida, apresentar analises Bayesianas para medidas de bioequivalência tanto univariada como multivariada assumindo a distribuição ao normal multivariada para os dados e também a distribuição de Student multivariada. Uma aplicação a de exemplicar o que foi introduzido e apresentada e, para o conjunto de dados em estudo têm, por meio de criterios de seleção ao de modelos, evidências favoraveis a escolha dos modelos multivariados para a condução deste estudo de bioequivalência media. / SOUZA, R. M. \\Statistics on Bioequivalence: Guarantee in quality of generic drug\". 2008. 42 s Dissertation (Master Degree) Faculdade de Medicina de Ribeir~ao Preto - USP As an alternative to medicines for human use of great movement in Brazil, the use of generic medicines were regulated, according to the law of the generic no 9787/99, which establish the studies of bioavailability and bioequivalence in Brazil in order to evaluate bioequivalence of generic formulations, considering as reference existing medicinal products, with proved ecacy. Two formulations of the same drug are considered bioequivalents if your bioavailability do not present evidence of signicant dierences according to clinically specied limits known as bioequivalence limits. Bioequivalence studies are carried out by the administration of two formulations (one is in test and the other one is the reference) in a pre-dened number of volunteers using an experimental plan that is often the crossover one. After the withdrawn of successive blood or urinary samples in predetermined intervals, some pharmacokinetic parameters were studied, such as area under concentration curve, maximum concentration of drug and time that the maximum concentration occurs. This dissertation introduces some basic concepts of bioequivalence and following that, it is presented Bayesian analysis for both as univariate and as multivariate bioequivalence measures assuming the multivariate normal distribution for the data and also the distribution of multivariate t student distribution. An application in order to illustrate what was introduced is presented in this work, and by using means of selection criteria of models, it was observed that for all data on study, there were evidences that lead to choose the multivariates models in order to conduct this study of average bioequivalence.

A construção dos mapas Genéticos é importante para o melhoramento genético de plantas, pois são através desses mapas que pode se determinar em que pontos dos cromossomos as unidades hereditárias podem estar. Com o objetivo de verificar se o método Bayesiano incluindo a informação a priori pode ou não ser empregado nos estudos de construção de mapas Genéticos, estimativas Bayesianas e de máxima verossimilhança para a freqüência de recombinação foram obtidas, envolvendo espécies de polinização aberta. Para isso, foram considerados diferentes tipos de marcadores: marcadores completamente informativos e marcadores parcialmente informativos. Através de simulações de conjuntos de dados combinando dois marcadores de cada vez, as estimativas da freqüência de recombinação foram obtidas através de um algoritmo baseado na função de verossimilhança para os dois métodos de estimação usados. A caracterização das fases de ligação foi baseada na distribuição da probabilidade a posteriori dos arranjos de alelos alternativos em dados marcadores para dois cromossomos homólogos de cada genitor, condicional aos fenótipos observados dos marcadores. Os resultados obtidos permitem concluir que o método Bayesiano pode ser usado em estudos de ligação Genética com o uso da informação a priori. Quanto a estimação das fases de ligação, os dois métodos levam sempre à mesma conclusão. / The construction of the Genetic maps are essential for the genetic improvement of plants, because through this maps that it can be determined in which spots within the chromosomes the hereditary unities could be. With the aim of checking whether the Bayesian method including the prior information can or not to be used in the studies of Genetic maps construction, Bayesians estimates and of maximum likelihood for the recombination frequency were obtained, outbreeding species. For that, diferent types of markers were considered containing fully informative markers and partially informative markers. Through simulations of groups of data combining two markers one at a time, the estimates of the recombination frequency were obtained through a general maximum-likelihood based algorithm for the two used estimate methods. The characterization of linkage phases was based in the posterior probable distribution of the assignment of alternative alleles at given markers to two homologous chromosomes of each parent, conditional on the observed phenotypes of the markers.The results obtained allows to conclude that the Bayesian method can be used in studies of Genetic linkage with the use of the priori information. As the estimate of the linkage phases, the two methods always get to the same conclusion.

É comum, em problemas de inferência bayesiana, deparar-se com uma distribuição a priori para o parâmetro de interesse, theta, que seja intratável analítica ou computacionalmente. Como a priori é uma escolha do pesquisador, tal situação ocorre por conta da intratabilidade da função de verossimilhança. Por meio de algoritmos ABC, é possível simular-se uma amostra da distribuição a posteriori, sem a utilização da verossimilhança. Neste trabalho, aplica-se o ABC no contexto de Environmental Stress Screening - ESS. ESS é um procedimento de estresse, em um processo de produção industrial, que visa evitar que peças de qualidade inferior sejam utilizadas no produto final. A partir de uma abordagem bayesiana do ESS, depara-se com uma verossimilhança (e, consequentemente, uma posteriori) intratável para o vetor de parâmetros de interesse. Utiliza-se, então, o ABC para obtenção de uma amostra da posteriori e calcula-se o tempo ótimo de duração de um futuro procedimento de estresse a partir da simulação feita. É também proposta uma generalização do problema de ESS para a situação em que existem k tipos de peças no processo de produção. Quantifica-se o problema e, novamente, aplica-se um algoritmo ABC para a obtenção de uma simulação da posteriori, bem como calcula-se o tempo ótimo de duração de um futuro teste de estresse. / In Bayesian inference problems, it is common to obtain a posterior distribution for the parameter of interest, theta, which is analytically or computationally intractable. Since the priori is chosen by the researcher, this situation arises from the intractability of the likelihood function. Through ABC algorithms it is possible to simulate a sample from the posterior distribution, without the analytical use of the likelihood function. In this work ABC is applied in the context of Environmental Stress Screening - ESS. ESS is a stress procedure, in an industrial production process, which aims to avoid low quality parts to be used in the final product. Under a Bayesian approach to ESS, an intractable likelihood (consequently, a posterior) is obtained for the paramater of interest. ABC is used to simulate a sample from the posterior and the optimal duration for a next stress procedure is calculated afterwards. A generalization of the ESS is also proposed considering that there are k types of parts in the production process. Again, ABC is used to simulate a sample from the posterior, and it is calculated the optimal duration for a next stress procedure.