L'avenir des communications quantiques réside dans le développement de répéteurs pour lesquels une mémoire quantique est nécessaire et permet de chaîner plusieurs transferts d'intrication. Ces mémoires exigent une largeur spectrale très étroite (< 100MHz), ce qui impose des contraintes fortes sur la qualité des sources de paires de photons intriqués. Dans le cadre de cette faible largeur spectrale, nous étudions les performances des sources de photons jumeaux basées sur la fluorescence paramétrique dans un cristal non-linéaire. Pour assurer la propagation sur de longues distances, les photons sont émis à 1550 nm et couplés dans des fibres optiques. Pour les besoins de synchronisation, nous nous intéressons au cas de sources impulsionnelles. Après une étude de l'effet de leurs différents degrés de liberté sur leurs performances, nous apportons deux contributions utiles à la réalisation de sources optimales. La première, basée sur une étude théorique confirmée par l'expérience, est un résultat nouveau et général donnant les conditions optimales d'interaction paramétrique en vue de maximiser non pas la brillance de la source, mais l'efficacité d'extraction des paires, critique du point de vue de la qualité. La seconde contribution consiste en une technique originale de mesure directe de cette efficacité d'extraction. Outre les mesures de taux de détection (coups simples et coïncidences) effectuées par exemple lors d'une mesure de Bell, cette technique ne fait appel qu'à la connaissance de la forme spectrale du filtrage des photons jumeaux. Ces résultats théoriques de portée générale, et la technique simple développée, constituent deux éléments d'une étude détaillée des sources basée sur la fluorescence paramétrique.

La théorie de l'information quantique étudie les limites fondamentales qu'imposent les lois de la physique sur les tâches de traitement de données comme la compression et la transmission de données sur un canal bruité. Cette thèse présente des techniques générales permettant de résoudre plusieurs problèmes fondamentaux de la théorie de l'information quantique dans un seul et même cadre. Le théorème central de cette thèse énonce l'existence d'un protocole permettant de transmettre des données quantiques que le receveur connaît déjà partiellement à l'aide d'une seule utilisation d'un canal quantique bruité. Ce théorème a de plus comme corollaires immédiats plusieurs théorèmes centraux de la théorie de l'information quantique. Les chapitres suivants utilisent ce théorème pour prouver l'existence de nouveaux protocoles pour deux autres types de canaux quantiques, soit les canaux de diffusion quantiques et les canaux quantiques avec information supplémentaire fournie au transmetteur. Ces protocoles traitent aussi de la transmission de données quantiques partiellement connues du receveur à l'aide d'une seule utilisation du canal, et ont comme corollaires des versions asymptotiques avec et sans intrication auxiliaire. Les versions asymptotiques avec intrication auxiliaire peuvent, dans les deux cas, être considérées comme des versions quantiques des meilleurs théorèmes de codage connus pour les versions classiques de ces problèmes. Le dernier chapitre traite d'un phénomène purement quantique appelé verrouillage: il est possible d'encoder un message classique dans un état quantique de sorte qu'en lui enlevant un sous-système de taille logarithmique par rapport à sa taille totale, on puisse s'assurer qu'aucune mesure ne puisse avoir de corrélation significative avec le message. Le message se trouve donc «verrouillé» par une clé de taille logarithmique. Cette thèse présente le premier protocole de verrouillage dont le critère de succès est que la distance trace entre la distribution jointe du message et du résultat de la mesure et le produit de leur marginales soit suffisamment petite. / Quantum information theory studies the fundamental limits that physical laws impose on information processing tasks such as data compression and data transmission on noisy channels. This thesis presents general techniques that allow one to solve many fundamental problems of quantum information theory in a unified framework. The central theorem of this thesis proves the existence of a protocol that transmits quantum data that is partially known to the receiver through a single use of an arbitrary noisy quantum channel. In addition to the intrinsic interest of this problem, this theorem has as immediate corollaries several central theorems of quantum information theory. The following chapters use this theorem to prove the existence of new protocols for two other types of quantum channels, namely quantum broadcast channels and quantum channels with side information at the transmitter. These protocols also involve sending quantum information partially known by the receiver with a single use of the channel, and have as corollaries entanglement-assisted and unassisted asymptotic coding theorems. The entanglement-assisted asymptotic versions can, in both cases, be considered as quantum versions of the best coding theorems known for the classical versions of these problems. The last chapter deals with a purely quantum phenomenon called locking. We demonstrate that it is possible to encode a classical message into a quantum state such that, by removing a subsystem of logarithmic size with respect to its total size, no measurement can have significant correlations with the message. The message is therefore "locked" by a logarithmic-size key. This thesis presents the first locking protocol for which the success criterion is that the trace distance between the joint distribution of the message and the measurement result and the product of their marginals be sufficiently small.

Les atomes sont des candidats intéressants pour l'information quantique, car leur neutralitée électrique devrait leur assurer un long temps de cohérence. Afin de pouvoir les manipuler un par un, nous avons choisi de les placer dans un piège dipolaire microscopique. Une analyse détaillée du nombre d'atomes piégés montre que celui-ci peut être compris entre 1 et 30, avec un réegime préférentiel de travail dans lequel les collisions inélastiques le limitent à un. Il est également possible de placer deux pièges dipolaires côte à côte, et donc de disposer de deux atomes, à quelques microns de distance. Dans le but d'intriquer ces deux atomes, il est important de connaître l'amplitude du mouvement des atomes piégés. Celle-ci se caractérise avec le paramètre de Lamb-Dicke, paramètre qui dépend des fréquences d'oscillation du potentiel dipolaire, mais aussi de la température des atomes. Ces deux grandeurs ont été mesurées expérimentalement, et montrent que le confinement est actuellement insuffisant. Il est donc nécessaire de refroidir les atomes davantage. Un autre champ d'investigation de cette expérience concerne le régime où le nombre d'atomes piégés est de l'ordre d'une trentaine. Nous avons alors démontré la possibilité d'évaporer le nuage atomique, et donc de le refroidir. Il devrait alors être possible d'obtenir des condensats de Bose-Einstein à très petit nombre d'atomes, et en régime de Lamb-Dicke.

Les états de bord sont des canaux de transport unidimensionnels qui se développent dans des puits quantiques en régime d'Effet Hall entier, avec de remarquables propriétés de chiralité et de cohérence quantique. Dans cette thèse nous présentons l'idée d'une manipulation de courants électroniques mettant en jeu le mélange de deux canaux de bord co-propageants, et nous discutons son impact potentiel pour l'interférométrie quantique et le transport de qubits de spin. Nous présentons les caractéristiques des états de bord et évaluons l'effet de potentiels locaux et non-adiabatiques, et de leur efficacité pour transférer la charge entre les deux canaux. Il est montré que des variations rapides du potentiel, d'amplitude plus petite que le gap de Landau, donnent lieu à un faible mélange, et nous identifions des stratégies expérimentales permettant d'atteindre un bon pourcentage de mélange. Nous développons des techniques de simulation numérique afin de modéliser de expériences qui mettent en jeu des canaux avec mélange, ainsi que des méthodes analytiques permettant de traiter les interactions coulombiennes entre états de bord, en vue de futures expériences d'interférométrie de spin.

La physique quantique appliquée à la théorie de l’information se révèle être pleine de promesses pour notre société. Conscients de ce potentiel, des groupes de scientifiques du monde entier ont pour objectif commun de créer un ordinateur utilisant les principes de la mécanique quantique. La premières étape de cet ambitieux cheminement menant à l’ordinateur quantique est la réalisation du bloc de base de l’encodage quantique de l’information, le qubit. Dans le large choix de qubits existants, ceux utilisant un spin sont très attrayants puisqu’ilspeuvent être lus et manipulés de façon cohérente uniquement en utilisant des champs électriques. Enfin, plus un système est isolé, plus son comportement demeure quantique, ce qui fait du spin nucléaire un sérieux candidat dans la course aux long temps de cohérence et donc aux grands nombres d’opérations quantiques.Dans ce contexte, j’ai étudié un transistor de spin moléculaire. Ce dispositif, placé dans un réfrigérateur à dilution assurant des mesures à 40mK, est composé d’une molécule magnétique TbPc2 couplée à des électrodes (source, drain et grille) et à une antenne hyperfréquence. Il nous a permis de lire à l’aide d’une mesure de conductance, à la fois l’état de spin électronique et nucléaire de l’ion Terbium. Ma thèse se focalise sur l’étude de la dynamique de ces spins et plus particulièrement celle du spin nucléaire 3/2 sous l’influence d’un champ micro-onde. La première étape consiste à mesurer la différence d’énergie entreces quatre états de spin nucléaire pour ensuite parvenir à manipuler de façon cohérente ses trois transitions en utilisant uniquement un champ électrique. Pour caractériser davantage les processus de décohérence à l’origine de la perte de phase des états quantique, j’ai réalisé des mesures Ramsey et Hahn-echo révélant des temps de cohérence de l’ordre de 0.3ms. Ces résultats préliminaires montrent que nous sommes en présence de 3 qubits ayant une figure de mérite supérieure à deux milles, répondant ainsi aux attentes suscitées par l’utilisation d’un spin nucléaire comme bloc de base de l’information quantique.Plus que démontrer expérimentalement la dynamique de trois qubits, ces mesures nous prouvent qu’un spin nucléaire intégré dans une géométrie de type transistor à aimant moléculaire est un système à quatre états contrôlé de façon cohérente. Des propositions théoriques démontrent qu’un traitement quantique de l’information, telle que l’application de portes quantiques et la réalisation d’algorithmes, peuvent être implémentées sur un tel système. Je me suis concentré sur un algorithme de recherche. Il s’agit de la succession d’une porteHadamard, qui crée une superposition cohérente de tous les états de spin nucléaire, et une évolution unitaire qui amplifie l’amplitude d’un état désiré. Il permet une accélération quadratique de la recherche d’un élément dans une liste non ordonnée comparée à un algorithme classique. Pendant ma thèse, j’ai apporté la preuve expérimentale de la faisabilité de cet algorithme de Grover sur un système à plusieurs niveaux. La première étape a été de créer une superposition cohérente de 2, 3 et 4 états par l’application d’un pulsation radio-fréquence. Enfin, j’ai mesuré une oscillation cohérente entre une superposition de trois états et un état sélectionné qui est la signature de l’implémentation de l’algorithme de recherche.En résumé, cette thèse expose la première implémentation d’un algorithme quantique de recherche sur un qudit de type aimant moléculaire. Ces résultats, combinés à la grande polyvalence des molécules magnétiques, sont autant de promesses pour la suite de ce défi scientifique qu’est la construction d’un ordinateur quantique moléculaire. / The application of quantum physics to the information theory turns out to be full of promises for our information society. Aware of this potential, groups of scientists all around the world have this common goal to create the quantum version of the computer. The first step of this ambitious project is the realization of the basic block that encodes the quantum information, the qubit. Among all existing qubits, spin based devices are very attractive since they reveal electrical read-out and coherent manipulation. Beyond this, the more isolated a system is, the longer its quantum behaviour remains, making of the nuclear spin a serious candidate for exhibiting long coherence time and consequently high numbers of quantum operation.In this context I worked on a molecular spin transistor consisting of a TbPc2 singlemolecule magnet coupled to electrodes (source, drain and gate) and a microwave antenna. This setup enabled us to read-out electrically both the electronic and the nuclear spin states and to coherently manipulate the nuclear spin of the Terbium ion. I focus during my Ph.D. on the study of the spins dynamic and mainly the 3/2 nuclear spin under the influence of a microwave pulse. The first step was to measure the energy difference between these statesleading in a second time to the coherent manipulation of the three nuclear spin transitions using only a microwave electric field. To further characterize the decoherence processes that break the phase of the nuclear spin states, I performed Ramsey and Hahn-echo measurements. These preliminary results show that we were in presence of three qubits with figure of merit higher than two thousands, thus meeting the expectations aroused by the use of a nuclearspin as the basic block of quantum information.More than demonstrating the qubit dynamic, I demonstrated that a nuclear spin embedded in the molecular magnet transistor is a four quantum states system that can be fully controlled, a qudit. Theoretical proposal demonstrated that quantum information processing such as quantum gates and algorithms could be implemented using a 3/2 spin. I focused on a research algorithm which is a succession of an Hadamard gate, that creates a coherent superposition of all the nuclear spin sates, and an unitary evolution, that amplified the amplitude of a desired state. It allows a quadratic speed-up to find an element in an unordered list compared to classical algorithm. During my Ph.D., I demonstrated the experimental proof of feasibility of this Grover like algorithm applied to a multi-levels system. The first step was to experimentally create coherent superposition of 2, 3 and 4 states. Then I measured coherent oscillations inbetween a 3 state superposition and a selected state which is the signature of the research algorithm implementation.In summary, this Ph.D. exposed the first quantum search algorithm on a single-molecule magnet based qudit. These results combined to the great versatility of molecular magnet holds a lot of promises for the next challenge: building up a scalable molecular based quantum computer.

Approche hybride du traitement quantique de l'information La dualité onde-particule a conduit à deux façons d'encoder l'information quantique, les approches continues et discrètes. L'approche hybride a récemment émergé, et consiste à utiliser les concepts et boites à outils des deux approches, afin de venir à bout des limitations intrinsèques à chaque champ. Dans ce travail de thèse, nous allons dans une première partie utiliser des protocoles hybrides de façon à générer des états quantiques non-gaussiens de la lumière. A l'aide d'oscillateurs paramétriques optiques, et de détecteur de photons supraconducteurs, nous pouvons générer des photons uniques extrêmement purs très efficacement, ainsi que des états chats de Schrödinger, qui permettent d'encoder l'information en variables continues. Nous montrons également en quoi des opérations de variables continues peuvent aider cette génération. La méthode utilisée, basée sur la génération " d'états-noyaux " rend en outre ces états plus robustes à la décohérence. Dans une seconde partie, dans le contexte d'un réseau hétérogène, basé sur différents encodages, relier de façon quantique les deux mondes, nécessite l'existence d'intrication hybride de la lumière. Nous introduisons la notion d'intrication hybride, entre des états continus et discrets, et nous en montrons une première application qui est la génération à distance de bit quantique continu. Nous implémentons ainsi également une plateforme polyvalente permettant la génération d'états " micro-macro " intriqués. / In quantum information science and technology, two traditionally-separated ways of encoding information coexist -the continuous and the discrete approaches, resulting from the wave-particle duality of light. The first one is based on quadrature components, while the second one involves single photons. The recent optical hybrid approach aims at using both discrete and continuous concepts and toolboxes to overcome the intrinsic limitations of each field. In this PhD work, first, we use hybrid protocols in order to realize the quantum state engineering of various non-Gaussian states of light. Based on optical parametric oscillators and highly-efficient superconducting-nanowire single-photon detectors, we demonstrate the realization of a high-brightness single-photon source and the quantum state engineering of large optical Schrödinger cat states, which can be used as a continuous-variable qubit. We show how continuous-variable operations such as squeezing can help in this generation. This method based on so-called core states also enables to generate cat states that are more robust to decoherence. Second, in the context of heterogeneous networks based on both encodings, bridging the two worlds by a quantum link requires hybrid entanglement of light. We introduce optical hybrid entanglement between qubits and qutrits of continuous and discrete types, and demonstrate as a first application the remote state preparation of continuous-variable qubits. Our experiment is also a versatile platform to study squeezing-induced micro-macro entanglement.

Cette thèse porte sur la réalisation d'un processeur quantique hybride, dans lequel les degrés de liberté collectifs d'un ensemble de spins sont utilisés comme une mémoire quantique multimode pour les qubits supraconducteurs. Nous concevons un protocole capable de stocker et de récupérer à la demande les états d'un grand nombre de qubits dans un ensemble de spin et nous démontrons les briques de bases des opérations mémoires avec des centres NV dans le diamant. Le protocole repose sur le couplage des spins à un résonateur à fréquence et facteur de qualité accordable. Les états quantiques sont écrits par absorption résonante d'un photon micro-ondes dans l'ensemble de spins, et lus par application d'une séquence d'impulsions aux spins. L'étape d'écriture du protocole est démontrée dans une première expérience dans laquelle sont intégrés sur la même puce un qubit supraconducteur, un résonateur à fréquence accordable, et l'ensemble de spins. Les états du qubit sont stockés dans les spins via le résonateur. Après le stockage, l'état quantique collectif qui en résulte est rapidement déphasé en raison de l'élargissement inhomogène de l'ensemble et une séquence de refocalisation doit être appliquée sur les spins pour déclencher la réémission collective comme un écho de l'état quantique initialement absorbé. Dans une seconde expérience, nous démontrons une brique de base importante de cette opération de lecture, qui consiste à récupérer de multiples impulsions micro-ondes classiques au niveau du photon unique en utilisant des techniques d’écho de Hahn. Enfin, le repompage optique des spins est implémenté afin de réinitialiser la mémoire entre deux séquences successives. / This thesis work discusses the development of a hybrid quantum processor, in which collective degrees of freedom of an ensemble of spins are used as a multimode quantum memory for superconducting qubits. We design a memory protocol able to store and retrieve on demand the state of a large number of qubits in a spin ensemble and we demonstrate building blocks of its operations with NV centers in diamond. The protocol relies on the coupling of the NV ensemble to a resonator with tunable frequency and quality factor. Incoming quantum states are written by resonant absorption of a microwave photon in the spin ensemble, and then read out of the memory by applying a sequence of control pulses to the spins and to the resonator. The write step of the protocol is demonstrated in a first experiment by integrating on the same chip a superconducting qubit, a resonator with tunable frequency, and the NV ensemble. Arbitrary qubit states are stored into the spin ensemble via the resonator. After storage, the resulting collective quantum state is rapidly dephased due to inhomogeneous broadening of the ensemble and a refocusing sequence must be applied on the spins to bring them to return in phase and to re-emit collectively the quantum state initially absorbed as an echo. In a second experiment, we demonstrate an important building block of this read-out operation, which consists in retrieving multiple classical microwave pulses down to the single photon level using Hahn echo refocusing techniques. Finally, optical repumping of the spin ensemble is implemented in order to reset the memory in-between two successive sequences.

Dans cette thèse, nous développons des méthodes de contrôle pour stabiliser des systèmes quantiques en temps continu sous mesures quantiques non-destructives. En boucle ouverte, ces systèmes convergent vers un état propre de l'opérateur de mesure, mais l'état résultant est aléatoire. Le rôle du contrôle est de préparer un état prescrit avec une probabilité de un. Le nouvel élément pour atteindre cet objectif est l'utilisation d'un mouvement Brownien pour piloter les actions de contrôle. En utilisant la théorie stochastique de Lyapunov, nous montrons stabilité exponentielle globale du système en boucle fermés. Nous explorons aussi la syntèse du contrôle pour stabiliser un code correcteur d'erreurs quantiques en temps continu. Un autre sujet d'intérêt est l'implementation de contrôles efficacement calculables dans un contexte expérimental. Dans cette direction, nous proposons l'utilisation de contrôles et filtres qui calculent seulement les characteristiques classiques du système, correspondant a la base propre de l'opérateur de mesure. La formulation de dites filtres est importante pour adresser les problèmes de scalabilité du filtre posées par l'avancement des technologies quantiques. / In this thesis, we develop control methods to stabilize quantum systems in continuous-time subject to quantum nondemolition measurements. In open-loop such quantum systems converge towards a random eigenstate of the measurement operator. The role of feedback is to prepare a prescribed eigenstate with unit probability. The novel element to achieve this is the introduction of an exogenous Brownian motion to drive the control actions. By using standard stochastic Lyapunov techniques, we show global exponential stability of the closed-loop dynamics. We explore as well the design of the control layer for a quantum error correction scheme in continuous-time. Another theme of interest is towards the implementation of efficiently computable control laws in experimental settings. In this direction, we propose the use control laws and of reduced-order filters which only track classical characteristics of the system, corresponding to the populations on the measurement eigenbasis. The formulation of these reduced filters is important to address the scalability issues of the filter posed by the advancement of quantum technologies.

Aux basses températures, les matrices dopées aux ions terre-rare sont des systèmes prometteurs pour la réalisation de mémoires quantiques. Parmi elles, le système Er³⁺:Y₂SiO₅ a l'avantage de posséder une transition aux longueurs d'onde Télécom, adaptée aux réseaux de communication actuels. Cependant, aucun stockage quantique n'a pu être réalisé de manière efficace durant un temps suffisamment long dans ce matériau. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre les interactions limitant la cohérence du système aux faibles champs magnétiques. Dans ce cadre là, les interactions dominantes sont les basculements réciproques entre deux spins électroniques opposés des ions erbium et l'interaction super-hyperfine entre ces spins et les spins nucléaires des ligands yttrium. J'ai calculé la force et les caractéristiques de ces deux couplages dipolaires en incluant la grande anisotropie de la matrice Y₂SiO₅. J'ai alors pu vérifier l'effet de cette anisotropie sur les basculements réciproques des spins des ions erbium à l'aide de deux techniques optiques, le creusement de trou spectral et l'excitation transitoire. Le taux de ces basculements est maximisé lorsque le champ magnétique est orienté perpendiculairement à l'axe principal du tenseur caractérisant le spin effectif. Il augmente globalement comme le carré de la concentration en ions dopants et diminue avec le champ magnétique. Enfin, j'ai pu mesurer les caractéristiques des interactions super-hyperfines par le biais des modulations d'une décroissance d'écho de photon qu'elles provoquent. Il existe une configuration particulière où un couplage sélectif intervient entre les ions erbium et un unique yttrium de leurs environnements. Au contraire, le couplage à un nombre important d'ions ligands est responsable de la chute du temps de cohérence pour des champs magnétiques inférieurs à la dizaine de mT. / At low temperatures, rare-earth doped matrices are promising supports for the development of quantum memories. Among them, Er³⁺:Y₂SiO₅ is well adapted to the current communication networks because of its transition at Telecom wavelength. However, quantum storage has a very limited efficiency and a short duration in this material. In this thesis, I study the interactions that hinder the coherence at low magnetic fields. In this regime, the dominant processes are flip-flops between opposite electronic spins of erbium ions and the super-hyperfine interaction with nuclear spins of yttrium ligands. I have included the strong anisotropy of the Y₂SiO₅ matrix in the calculation of these two dipolar interactions. In order to check the anisotropy of the flip-flops between erbium spins, I have used two different optical techniques : spectral hole-burning and transient excitation. I have showed that their rate is maximum when the magnetic field is perpendicular to the principal axis of the effective spin tensor. Moreover, the flip-flop probability globally increases as the square of the doping concentration and as the inverse of the field. Then I have also checked the calculations of super-hyperfine interactions by measuring photon echo modulations. I have found a particular situation where an erbium ion is strongly coupled to a single yttrium. On the contrary, the coupling to several ligands at very low magnetic fields drastically reduces the coherence time.

Considérons un système quantique constitué de deux sous-systèmes: on dit qu'il est dans un état intriqué s'il existe des corrélations quantiques entre les états de ces derniers. La compréhension et la mise en œuvre d'états intriqués ont de nombreuses applications (métrologie quantique, étude des systèmes fortement corrélés, traitement quantique de l'information, etc.) et constituent le contexte général de ce travail de thèse. Plus en détail, nous démontrons la réalisation d'un état intriqué de deux atomes neutres piégés indépendamment. Pour cela, nous exploitons le phénomène de blocage de Rydberg : lorsqu'on essaie d'exciter simultanément deux atomes séparés de quelques micromètres vers un état de Rydberg donné, la forte interaction entre atomes de Rydberg peut empêcher cette excitation simultanée. Dans ce cas, seul un des deux atomes est excité et l'on génère ainsi des corrélations quantiques entre les états des deux atomes, c'est-à-dire de l'intrication. Dans notre expérience deux atomes de rubidium 87 dans l'état fondamental 5S1/2 sont piégés chacun dans une pince optique microscopique, à une distance relative de 4 micromètres. En réalisant des transitions entre l'état 5S1/2 et l'état de Rydberg 58D3/2 par des transitions à deux photons, nous obtenons un état intriqué des deux atomes dans les sous-niveaux 5S1/2, F=1, mF=1 et 5S1/2, F=2, mF=2. Afin de quantifier l'intrication, nous mesurons la fidélité par rapport à l'état-cible en réalisant des transitions Raman entre ces deux sous-niveaux. La fidélité des paires d'atomes présentes à la fin de l'expérience est supérieure à la valeur seuil de 0,5, ce qui prouve la création d'un état intriqué.