The uncertainty principle lies at the heart of quantum physics. It exhibits one of the key divergences between a classical and a quantum system: it is impossible to define a quantum state for which the values of two observables that do not commute are simultaneously specified with infinite precision. A paradigmatic example is given by Heisenberg’s original formulation of the uncertainty principle expressed in terms of variances of two canonically-conjugate variables, such as position x and momentum p, which was later generalized to a symplectic-invariant form by Schrödinger and Robertson. A different kind of uncertainty relations, originated by Białynicki-Birula and Mycielski, again for canonically-conjugate variables, relies on Shannon entropy instead of variances as a measure of uncertainty. In this thesis, we suggest several improvements of these entropic uncertainty relations and highlight the fact that they are better formulated in terms of entropy power, a notion borrowed from the information theory of real-valued signals. Our first novel entropic uncertainty relation takes x-p correlations into account and is consequently saturated by all pure Gaussian states in an arbitrary number of modes, improving on the original formulation by Białynicki-Birula and Mycielski. Our second main result is the derivation of an entropic uncertainty relation that holds for any n-tuples of not-necessarily canonically conjugate variables based on the matrix of their commutators. We then define a general form of the entropic uncertainty principle that combines both previous results. It expresses the incompatibility between two arbitrary variable n-uples and is saturated by all pure Gaussian states. Interestingly, we can also deduce from it the most general form of the Robertson uncertainty relation based on the covariance matrix of n variables.This line of research underlines the interest of defining an entropic uncertainty relation that is intrinsically invariant under symplectic transformations. Then, as a first attempt to reach this goal, we conjecture a symplectic-invariant uncertainty relation that is based on the joint differential entropy of the Wigner function. This conjecture is, however, only legitimate for states with a non-negative Wigner function. We also suggest a complex extension of this so-called Wigner entropy, which could provide the way towards an extension (and proof) of the above conjecture for all states. As a second attempt, we introduce the notion of multi-copy uncertainty observables, exploiting a connection with the algebra of angular momenta. Expressing the positivity of the variance of our multi-copy observable coincides with the Schrödinger-Robertson uncertainty relation, which suggests that the discrete Shannon entropy of such an uncertainty observable provides a new symplectic-invariant measure of uncertainty.Currently available separability criteria for continuous-variable systems imply a necessary and sufficient condition for a two-mode Gaussian state to be separable, but leave many entangled non-Gaussian states undetected. In this thesis, we introduce two improved separability criteria that enable a stronger entanglement detection. The first improved condition is based on the knowledge of an additional parameter, namely the degree of Gaussianity, and exploits a connection with Gaussianity-bounded uncertainty relations by Mandilara and Cerf. We exhibit families of non- Gaussian entangled states whose entanglement remains undetected by the Duan- Simon criterion. The second improved separability criterion is based on our improved entropic uncertainty relation that takes x-p correlations into account, and has the main advantage over the one proposed by Walborn et al. that it does not require any optimization procedure. / Le principe d’incertitude se situe au cœur de la physique quantique. Il représente l’une des différences majeures entre des systèmes classiques et quantiques, soit qu’il est impossible de définir un état quantique pour lequel deux observables qui ne commutent pas auraient des valeurs spécifiées simultanément et avec une précision infinie. La formulation originale du principe d’incertitude est due à Heisenberg et est exprimée en termes des variances de deux variables canoniquement conjuguées, telles que la position x et l’impulsion p. Cela fut par la suite généralisé par Schrödinger et Robertson qui ont donné au principe d’incertitude une forme invariante sous transformations symplectiques. Si l’incertitude est mesurée à l’aide de l’entropie différentielle de Shannon plutôt que des variances, il est alors possible de définir d’autres types de relations d’incertitude. Originellement introduites par Białynicki-Birula et Mycielski, elles expriment également l’incompatibilité entre deux variables canoniquement conjuguées. Dans cette thèse, nous proposons différentes améliorations de ces relations d’incertitude entropiques et mettons particulièrement l’accent sur le fait qu’elles s’expriment mieux sous forme de puissances entropiques, une notion empruntée à la théorie de l’information. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle relation d’incertitude entropique qui tient compte des corrélations x-p et qui est par conséquent saturée par tous les états purs Gaussiens, ce qui représente une amélioration par rapport à la formulation originale de Białynicki- Birula et Mycielski. En second lieu, nous dérivons une relation d’incertitude entropique valide pour tous les n-uplets de variables non nécessairement canoniquement conjuguées et basée sur la matrice de leurs commutateurs. Nous définissons ensuite une forme plus générale du principe d’incertitude entropique qui combine les deux résultats précédents. Il exprime l’incompatibilité entre deux n-uplets arbitraires de variables et est saturé par tous les états purs Gaussiens. Notons que de ce principe d’incertitude entropique, nous pouvons déduire la forme la plus générale de la relation d’incertitude de Robertson, basée sur la matrice de covariance de n variables. Les résultats précédents soulignent un des points essentiels de notre axe de recherche: définir une relation d’incertitude entropique intrinsèquement invariante sous trans- formations symplectiques. Afin d’atteindre cet objectif, notre première tentative est de conjecturer une relation d’incertitude — invariante sous transformations symplectiques — basée sur l’entropie différentielle jointe de la fonction de Wigner. Cette conjecture n’est cependant légitime que pour des états décrits par une fonction de Wigner non-négative. Nous proposons aussi une extension complexe de cette en- tropie dite entropie de Wigner, qui pourrait ouvrir la voie vers une extension (et une preuve) de la conjecture proposée ci-dessus qui serait alors valide pour tous les états quantiques. Comme seconde tentative, en exploitant une connexion avec l’algèbre des moments angulaires, nous introduisons la notion d’observables d’incertitude agissant sur plusieurs copies d’un état. Exprimer la positivité de la variance de notre observable coïncide avec la relation d’incertitude de Schrödinger-Robertson, ce qui suggère que l’entropie discrète de Shannon d’une telle observable fournit une nouvelle mesure de l’incertitude. Cette relation d’incertitude est invariante sous transformations symplectiques.Les critères de séparabilité actuellement disponibles pour les variables continues donnent une condition nécessaire et suffisante afin qu’un état Gaussien bimodal soit séparable, mais laissent de nombreux états intriqués non-Gaussiens non détectés. Dans cette thèse, nous introduisons deux nouveaux critères de séparabilité qui permettent une meilleure détection de l’intrication. La première nouvelle condition est basée sur la connaissance d’un paramètre supplémentaire, à savoir le degré de Gaussianité de l’état, et exploite une connexion avec les relations d’incertitude de Mandilara et Cerf bornées par ce degré de Gaussianité. En particulier, nous donnons l’exemple de familles d’états intriqués non Gaussiens dont l’intrication est détectée par notre critère, mais pas par celui de Duan-Simon. Le second critère de séparabil- ité entropique que nous proposons est basé sur notre nouvelle relation d’incertitude entropique qui tient compte des corrélations x-p. Son principal avantage par rapport au critère de Walborn et al. est de ne nécessiter aucune procédure d’optimisation. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les circuits supraconducteurs sont parmi les technologies de l'information quantique les plus avancées. Ils ont aujourd'hui atteint la maturité qui offre un grand degré de contrôle et une large gamme d'interactions qui peuvent être précisément réalisées sur mesure. Le mixeur Josephson est un exemple de circuit supraconducteur qui effectue le mixage à trois ondes aux fréquences micro-ondes. Dans cette thèse, trois expériences, où le mixeur Josephson est utilisé pour trois applications différentes sont décrites. D'abord, nous avons réalisé le couplage ultrafort effectif entre deux modes bosoniques afin d'étudier les propriétés de l'état fondamental de ce système, tels que le squeezing à un mode et à deux modes du champ radié. Ensuite, nous avons construit un nœud quantique, capable de créer et distribuer de l'intrication sur un réseau quantique micro-onde, alors que de stocker et relâcher de l'information quantique à demande. Nous avons intégré un qubit de mesure dans ce dispositif pour augmenter le degré de contrôle sur son état quantique. Finalement, nous avons poussé le mixeur Josephson au delà du seuil de l'oscillation paramétrique, où nous avons démontré une technique inhabituelle de verrouillage par injection en conversion de fréquence dans ce dispositif non-dégénéré. / Superconducting circuits stand among the most advanced quantum information processing platforms. They have nowadays reached a maturity that offers a high level of controllability and a large variety of interactions that can be precisely designed on demand. The Josephson mixer is one such superconducting device that performs three-wave mixing at microwave frequencies. In this thesis, we describe three experiments in which the Josephson mixer was used for different applications. First, we have realized an effective ultrastrong coupling of two bosonic modes that allowed us to study the ground state properties of this system, such as the single mode and the two mode squeezing of the emitted radiation. Second, we have built a quantum node, able to generate and distribute entanglement over a microwave quantum network, as well as to store and release quantum information on demand. We have integrated an ancilla qubit to this device in order to increase the degree of control over the quantum state of the system. Finally, we have pushed the Josephson mixer beyond the parametric oscillation instability threshold, where we have demonstrated an atypical injection locking technique that relies on coherent frequency conversion in this non-degenerate device.

Un ordinateur quantique (OQ), i.e. utilisant les ressources de la physique Q, superposition et intrication, pourrait fournir un gain exponentiel de temps de calcul. Une simulation utilisant ces ressources est appelée simulation Q (SQ). L’avantage des SQs sur les simulations classiques est bien établi au niveau théorique, i.e. software. Leur avantage pratique requiert un hardware Q. L’OQ, sous-entendu universel (cf. plus bas), n’a pas encore vu le jour, mais les efforts en ce sens sont croissants et variés. Aussi la SQ a-t-elle déjà été illustrée par de nombreuses expériences de principe, grâce à des calculateurs ou simulateurs Qs de taille réduite. Les marches Qs (MQs) sont des schémas de SQ particulièrement étudiés, étant des briques élémentaires pour concevoir n’importe quel algorithme Q, i.e. pour le calcul Q universel. La présente thèse est un pas de plus vers une simulation des théories Qs des champs basée sur les MQs à temps discret (MQTD). En effet, il est montré, dans certains cas, comment les MQTD peuvent simuler, au continu, l'action d'un champ de jauge Yang-Mills sur de la matière fermionique, et la rétroaction de cette-dernière sur la dynamique du champ de jauge. Les schémas proposés préservent l’invariance de jauge au niveau de la grille d’espace-temps, i.e. pas seulement au continu. Il est proposé (i) des équations de Maxwell sur grille, compatibles avec la conservation du courant sur la grille, et (ii) une courbure non-abélienne définie sur la grille. De plus, il est montré comment cette matière fermionique à base de MQTD peut être couplée à des champs gravitationnels relativistes du continu, i.e. des espaces-temps courbes, en dimension 1+2. / A quantum (Q) computer (QC), i.e. utilizing the resources of Q physics, superposition of states and entanglement, could fournish an exponential gain in computing time. A simulation using such resources is called a Q simulation (QS). The advantage of QSs over classical ones is well established at the theoretical, i.e. software level. Their practical benefit requires their implementation on a Q hardware. The QC, i.e. the universal one (see below), has not seen the light of day yet, but the efforts in this direction are both growing and diverse. Also, QS has already been illustrated by numerous experimental proofs of principle, thanks too small-size and specific-task Q computers or simulators. Q walks (QWs) are particularly-studied QS schemes, being elementary bricks to conceive any Q algorithm, i.e. to achieve so-called universal Q computation. The present thesis is a step more towards a simulation of Q field theories based on discrete-time QWs (DTQWs). Indeed, it is shown, in certain cases, how DTQWs can simulate, in the continuum, the action of Yang-Mills gauge fields on fermionic matter, and the retroaction of the latter on the gauge-field dynamics. The suggested schemes preserve gauge invariance on the spacetime lattice, i.e. not only in the continuum. In the (1+2)D Abelian case, consistent lattice equivalents to both Maxwell’s equations and the current conservation are suggested. In the (1+1)D non-Abelian case, a lattice version of the non-Abelian field strength is suggested. Moreover, it is shown how this fermionic matter based on DTQWs can be coupled to relativistic gravitational fields of the continuum, i.e. to curved spacetimes, in several spatial dimensions.

Les sources de paires de photons sont un composant essentiel des technologies émergentes en information quantique. De nombreux travaux ont permis des avancées importantes utilisant des processus non linéaires d'ordre 2 dans les cristaux et les guides d'ondes, et d'ordre 3 dans les fibres. Les limitations viennent dans le premier cas, des pertes et en particulier des pertes de couplage avec les fibres optiques et dans le second cas, du bruit dû à l'effet Raman dont le spectre est très large dans les fibres de silice. Ce projet propose une nouvelle architecture basée sur des fibres à cristal photonique à coeur creux (FCPCC) que l'on peut remplir de liquide ou de gaz non linéaire. Cette configuration permet la génération paramétrique de paires de photons corrélés par mélange à quatre ondes sans l'inconvénient de la diffusion Raman. Cette technologie offre une large gamme de paramètres à explorer en s'appuyant sur les propriétés physiques et linéaires contrôlables des FCPCC et la possibilité de remplissage de ces fibres avec des fluides aux propriétés non-linéaires variées. En effet, par une conception judicieuse de la FCPCC et un choix approprié du liquide ou du gaz, il est possible de (i) contrôler la dispersion et la transmission pour générer des photons corrélés sur une large gamme spectrale avec la condition d'accord de phase la plus favorable, (ii) d'ajuster la taille de coeur de la fibre et/ou sa forme pour augmenter sa non-linéarité ou son efficacité de couplage avec d'autres fibres et (iii) de s'affranchir totalement de l'effet Raman si on utilise par exemple un gaz monoatomique, ou d'obtenir des raies Raman fines, aisément discriminables des raies paramétriques dans le cas d'un liquide. / Photon pair sources are an essential component of the emerging quantum information technology. Despite ingenious proposals being explored in the recent years based on either second order nonlinear processes in crystals and waveguides or on third order processes in fibers, limitations remain, due to losses and specifically coupling losses in the former case and due to Raman generation in silica, giving rise to a broad spectrum noise in the latter. These limitations have been challenging to lift because of the limited alternative nonlinear materials that fulfil the conditions for the generation of bright and high fidelity photon pairs in integrable photonic structures. In the present project, we develop a new and versatile type of photonic architecture for quantum information applications that offers access to a variety of nonlinear optical materials that are micro-structured in optical fiber forms to generate photon pairs, without the drawback of Raman scattering and with a large design parameter-space. Indeed, with a careful design of the HCPCF along with the appropriate choice of fluid, one can (i) control the dispersion and the transmission to generate photons with the most favourable phase-matching condition over a large spectral range, (ii) adjust the fibre core size and/or shape to enhance nonlinearity or the coupling efficiency with other fibres, (iii) totally suppress the Raman effect in monoatomic gases for instance or have only narrow and separated Raman lines that can thus be easily separated from the useful parametric lines in liquids.

L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects théoriques de l'information quantique. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques envisageables dans la pratique seraient influencés par des perturbations diverses. Parmi ces sources de perturbations, les interactions résiduelles statiques (indépendantes du temps) à l'intérieur de l'ordinateur sont connues pour être les plus dangereuses dans le sens où elles peuvent s'ajouter de façon cohérente, tandis que les autres perturbations ont la forme d'un bruit aléatoire avec une moyenne égale à zéro. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Nous trouvons le domaine des paramètres dans lequel l'ordinateur quantique est robuste en présence des imperfections. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique et de l'existence d'autres applications de l'information quantique est l'effet de l'intrication quantique. L'intrication consiste dans l'impossibilité de considérer un état pur générique d'un système quantique composé comme le simple produit des états purs de ses sous-systèmes. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes.

Le traitement de l’information quantique, en particulier celui utilisant les centres colorés du diamant et la manipulation cohérente des ions de terre rare incorporés dans des matrices solides (Pr3+, Eu3+) et la spectroscopie à ultra-haute résolution, nécessitent des sources accordables ayant une faible largeur de raie. Or, dans la gamme rouge-orange (570-635 nm) où les diodes lasers font défaut et les lasers solides restent très peu développés, les lasers à colorants sont actuellement les seules sources de rayonnement cohérent disponibles. En revanche, ce type de laser est assez complexe et difficile à stabiliser au niveau du kHz à cause des bruits à haute fréquence générés par le jet de colorant.Pour répondre aux besoins des expériences citées ci-dessus, cette thèse vise à proposer une alternative “tout solide” aux lasers à colorants en explorant différentes possibilités pour la construction d’une source stable émettant dans l’orange-rouge. Dans ce but, nous avons proposé deux solutions:1. La première consiste à développer des oscillateurs paramétriques optiques. Dans cette voie, nous avons développé un OPO simplement résonant à doublage de fréquence intra-cavité et stabilisé en frequence au niveau du kHz.2. La deuxième consiste en un laser à base de fluorures dopés au Pr3+pompé par diode. / The quantum information processing using diamond color center or the coherent manipulation of rare earth ion embedded in solid state matrices (Pr3+, Eu3+) or the high resolution spectroscopy, require narrow linewidth tunable laser sources.However in the orange-red range (570-635 nm) where laser diodes are lacking and solid-state lasers are poorly developed, only dye lasers are currently available. Nevertheless these sources are complex and difficult to stabilize at the kHz level because of the high frequency noise induced by dye jet.The aim of this thesis is to give an all-solid state alternative of dye lasers. For this purpose, two solutions have been studied:1. The first approach consists on the development of an intracavity frequency doubled singly resonant optical parametric oscillator (OPO) and frequency stabilized at the kHz level.2. The second approach consists on the development of a diode pumped Pr-doped fluoride laser.

L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons. / This thesis aims at handling the electromagnetic field at a quantum scale in the area of quantum information processing. For this purpose we mixed tools of discrete variable quantum optics, where light is described in terms of photons, with the continuous approach, which uses the quadratures of the field. This technique enables the production of non-classical states which should be described by Wigner functions that takes negative values. We have generated entangled states from ultra-short light pulses initially independent and which can be separated by a long distance: the entanglement is indeed performed through a low-transmission channel. Then we have experimentally demonstrated and characterized a protocol that non-deterministically amplifies low signals without amplifying the quantum noise, increasing the signal to noise ratio. Furthermore we experimentally implement and compared several measures of the non-gaussianity of a quantum state: this characteristic, which belongs to continuous description of light, is of essential interest for quantum information processing. Finally we develop and test two improvements for our setup. The first one is a femtosecond amplifier for our pulsed laser. It will enable us to obtain better primitive states for our experiments. The second one is an apparatus that can discriminate the number of photon in a pulse, giving more accurate results than the detectors we used up to now that are only able to detect the presence of photons.

Cette thèse traite de la manipulation d'atomes de rubidium 87 piégés dans un piège optique dipolaire microscopique. Les expériences sont réalisées dans divers régimes de chargement du piège allant d'un atome unique à quelques milliers d'atomes en moyenne.Le régime à un seul atome permet de calibrer le dispositif expérimental. Nous utilisons l'atome unique comme bit quantique dont nous pouvons préparer et lire l'état avec une efficacité de 99.97% et 98.6%, respectivement. Lorsque plusieurs atomes sont chargés dans le piège microscopique, nous observons une distribution sub-Poissonienne du nombre d'atomes, liée aux collisions assistées par la présence de lumière quasi résonante. Une étude de ces collisions dans notre cas particulier (piège microscopique) révèle des taux de pertes extrêmement élevés, proches de la limite théorique de Langevin. Enfin, nous montrons que le chargement du piège microscopique avec plusieurs atomes est plus efficace lorsque nous superposons sur ce piège un deuxième piège, macroscopique, qui joue le rôle de réservoir d'atomes. Ce réservoir permet de charger le micro-piège à partir du macro-piège en l'absence de lumière quasi résonante et donc d'éviter les collisions assistées par la lumière.Le chargement du micro-piège à partir du macro-piège conduit à des conditions initiales optimales pour l'évaporation forcée dans la perspective d'atteindre la condensation de Bose-Einstein avec seulement une dizaine d'atomes. Après évaporation du gaz nous atteignons des densités dans l'espace des phases proches du régime de dégénérescence. / This thesis focuses on the manipulation of rubidium 87 atoms in a microscopic optical dipole trap. The experiments are performed in various regimes where the number of atoms in the microscopic trap ranges from exactly one atom to several thousands on average.The single atom regime allows us to calibrate the experimental setup. We use it a quantum bit, which state we can prepare and read out with efficiencies of 99.97% and 98.6%, respectively. When several atoms are loaded in the microscopic trap we observe a sub-Poissonian distribution of the number of atoms due to light-assisted collisions in the presence of near-resonant light. A study of these collisions in our particular case (microscopic trap) reveals extremely high loss rates approaching the theoretical Langevin limit. Finally, we demonstrate that the loading of the microscopic trap is more efficient when we superimpose on this trap a second macroscopic trap, which we use as an atom reservoir. This reservoir allows us to load the micro trap from the macro trap in the absence of any near-resonant light, thus avoiding light-assisted collisions.The loading of the micro trap from the macro trap leads to optimal initial conditions for forced evaporation towards Bose-Einstein condensation with about ten atoms only. After evaporation we reach phase-space densities approaching the degenerate regime.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’information quantique avec des variables continues, en utilisant des états quantiques du champ électromagnétique. En combinant les outils propres aux variables discrètes, o`u la lumière est décrite en termes de photons, avec les outils des variables continues, où la lumière est décrite en termes de quadratures, nous pouvons étudier théoriquement et produire expérimentalement des états non-classiques, ainsi que des protocoles élémentaires d’information quantique. Ainsi, nous avons produit expérimentalement un état «chat de Schrödinger», superposition quantique de deux états lumineux quasi-classiques, sur lequel nous avons appliqué une porte quantique introduisant une phase dans la superposition. Nous avons ensuite analysé la qualité de cette porte en utilisant un modèle simple de notre expérience. Nous nous sommes ensuite intéressés aux corrélations quantiques, mesurées par la discorde quantique, pour une classe d’états particulièrement importants en information quantique. Nous avons quantifié la précision de nos mesures en les comparant aux bornes de Cramér-Rao classique et quantique. Enfin, nous avons étudié théoriquement l’utilisation d’un amplificateur quantique non-déterministe en cryptographie quantique. Cet amplificateur possède la propriété de pouvoir amplifier des états quantiques sans en amplifier le bruit quantique associé. Ainsi, nous avons montré qu’il permet une amélioration de la distance maximale de transmission d’une clé secrète, ainsi qu’une amélioration de la résistance au bruit introduit par le canal quantique. / This thesis is concerned with different aspects of quantum information with the continuous variables of quantum states of light. Through the combination of the continuous and discrete descriptions, where the light is either described in terms of quadratures or photons, non-classical quantum states and elementary quantum information protocols have been theoretically studied and experimentally implemented. We have experimentally implemented a quantum superposition of two quasi-classical states of light, a “Schrödinger cat state”, which was used to feed a quantum phase gate. We have analysed the quality of this implementation by using a simple model of the experiment. We have then studied quantum correlations, as captured by the quantum discord, for an important class of states in quantum information. We have compared the precision of our measurements by using the classical and quantum Cramér-Rao bounds. Finally, we have theoretically studied the use of a non-deterministic quantum amplifier in quantum cryptography. This amplifier has the property to amplify quantum states without amplifying their quantum noise. Using this property, we have shown that it is possible to increase the maximum distance of transmission of a secret key, as well as the tolerance to the noise added by the quantum channel.

Cette thèse explore les caractéristiques uniques offertes par le mélangeur Josephson dans le domaine émergeant de l’optique quantique micro-onde. Nous avons démontré que le mixeur Josephson pouvait jouer trois rôles majeurs pour le traitement de l’information quantique. Nous avons conçu et fabriqué un amplificateur à la limite quantique avec la meilleure efficacité quantique démontrée à cette date. Cet outil crucial peut être utilisé pour la mesure microonde de systèmes mésoscopiques dont les circuits supraconducteurs. En particulier, cela nous a permis de réaliser avec succès la stabilisation de trajectoires d’un bit quantique supraconducteur par rétroaction basée sur la mesure. Ensuite, nous avons montré comment ce circuit peut générer et distribuer des radiations micro-ondes intriquées par conversion paramétrique spontanée sur des lignes de transmissions séparées dans l’espace et à des fréquences différentes. En utilisant deux mixeurs Josephson, nous avons fourni la première démonstration d’intrication non- locale entre deux champs propageants dans le domaine micro-onde, les états dits EPR. Finalement, nous avons utilisé le mixeur Josephson dans le mode de conversion de fréquence. Il se comporte alors comme un interrupteur, permettant d’ouvrir ou fermer dynamiquement l’accès à une cavité de haut facteur de qualité. L’ensemble constitue une mémoire quantique. En combinant cela avec la génération d’intrication, nous avons mesuré la distribution, le stockage et la libération sur demande d’un état intriqué. Ceci est un pré-requis pour jouer le rôle de nœud au sein d’un réseau quantique. / This thesis work explores unique features offered by the Josephson mixer in the upcoming field of microwave quantum optics. We have demonstrated three major roles the Josephson mixer could play in emerging quantum information architectures. First, we have designed and fabricated a state-of-the-art practical quantum limited amplifier with the best quantum efficiency achieved to date. This tool is crucial for probing mesoscopic systems with microwaves, and in particular superconducting circuits. Hence, it has enabled us to realize successfully the stabilization of quantum trajectories of a superconducting qubit by measurement-based feedback. Second, we have shown how this circuit can generate and distribute entangled microwave radiations on separated transmission lines at different frequencies. Using two Josephson mixers, we have provided the first demonstration of entanglement between spatially separated propagating fields in the microwave domain, the so-called Einstein-Podolsky-Rosen states. Finally, we have used the Josephson mixer as a frequency converter. Acting as a switch, it is able to dynamically turn on and off the coupling to a low loss cavity. This feature allowed us to realize a quantum memory for microwaves. In combination with the ability to generate entanglement, we have measured the time-controlled generation, storage and on-demand release of an entangled state, which is a prerequisite for nodes of a quantum network.