L'objectif de cette thèse est de caractériser l'influence de la présence d'obstacles dans les passes à poissons à fentes verticales. Deux types d'éléments sont couramment insérés, à l'heure actuelle, dans les passes : les seuils et les macro-rugosités. Dans un premier temps, l'effet de ces deux dispositifs à la fois sur l'écoulement et sur le comportement des poissons est étudié. Dans le but de favoriser le passage des petites espèces à travers le dispositif de franchissement, une solution technique est ensuite proposée, sous la forme de plusieurs rangées de cylindres flexibles placées en sortie de fente. La caractérisation du comportement hydraulique d'une passe à poissons équipée de ces obstacles est effectuée par des mesures expérimentales de niveau d'eau à l'aide de sondes acoustiques et des mesures de vitesses tridimensionnelles avec un vélocimètre acoustique à effet Doppler (ADV). La base de données générée par ces mesures est ensuite utilisée pour définir une loi de dimensionnement, qui prend en compte les paramètres influençant le fonctionnement hydraulique de l'ouvrage en vue d'améliorer sa conception. Les simulations numériques 3D instationnaires URANS et LES de l'écoulement permettent une analyse volumique fine des grandeurs caractéristiques de la turbulence qui règne dans les bassins en fonction du type d'obstacle inséré. En obstruant une partie de la fente, la présence d'un seuil accentue la tridimensionnalité de l'écoulement tandis que les macro-rugosités créent une zone de plus faible vitesses et des abris utilisables par les espèces de fonds. L'insertion des structures souples permet une meilleure dissipation de l'énergie du jet et réduit l'énergie cinétique turbulente dans une partie du volume des bassins. Les manipulations réalisées avec différentes espèces de poissons, permettent de mieux comprendre l'effet de la modification des grandeurs cinématiques de l'écoulement, par l'insertion d'obstacles, sur le comportement des poissons pour pouvoir adapter les passes à poissons existantes aux espèces dotées de faibles capacités de nage. / The aim of this work is to characterize the influence of two kinds of obstacles, sills and macro-roughnesses, on the flow inside a vertical slot fishway (VSF) and the behavior of several species of fish. Another objective is to study a technical solution to allow the passage of small fish species, which take the form of flexible cylinders placed in the jet at the entrance of each pool of the VSF. A hydraulic characterization is made by experimental measurements of the water level in each pool with acoustic sensors and by measurements of three-dimensional velocity components with an acoustic Doppler velocimeter (ADV). The data acquired by these measurements are then used to define a predictive law that takes into account the presence of sills or macro-roughnesses, to help the design of devices that are as efficient as possible. Unsteady RANS and LES three-dimensional numerical simulations of the flow allow performing a careful volume analysis of the turbulence characteristics inside the pools when obstacles are presents in the flow. By obstructing a part of the slot, sills enhance the three-dimensionality of the flow while macro-roughnesses generate a low velocity layer and shelters for benthic species. Flexible elements produce a better dissipation of the energy of the jet and reduce the turbulent kinetic energy in a part of the volume of the pools. The effect of the modification of the flow kinematic properties, by the presence of obstacles, on the behavior of various fish species is evaluated. It provides important insights on how to adapt the flow in existing fishways to fish species with low swimming capacity.

Cette thèse est consacrée à l'optimisation de la topologie et de la forme de systèmesmultiphysiques motivés par des applications de l'industrie aéronautique. Nouscalculons les dérivées de forme de fonctions de coût arbitraires pour un modèlefluide, thermique et mécanique faiblement couplé. Nous développons ensuite unalgorithme de type gradient adapté à la résolution de problèmes d'optimisation deformes sous contraintes qui ne requiert par de réglage de paramètres nonphysiques. Nous introduisons ensuite une méthode variationnelle qui permet decalculer des intégrales le long de rayons sur un maillage par la résolution d'unproblème variationnel qui ne requiert pas la détermination explicite de ces lignessur la discrétisation spatiale. Cette méthode nous a ainsi permis d'imposer unecontrainte de non-mélange de phases pour une application à l'optimisationd'échangeurs de chaleur bi-tubes. Tous ces ingrédients ont été employés pour traiterune variété de cas tests d'optimisation de formes pour des systèmes multi-physiques2-d ou 3-d. Nous avons considéré des problèmes à une seule, deux ou bien troisphysiques couplées en 2-d, et des problèmes de tailles relativement élevées en 3-dpour la mécanique, la conduction thermique, l'optimisation de profils aérodynamiques,et de la forme de systèmes en interaction fluide-structure. Un dernier chapitred'ouverture est consacré à l'étude de modèles homogénéisées d'ordres élevés pour lessystèmes elliptiques perforés. Ces équations d'ordres élevés englobent les troisrégimes homogénéisés classiques associés à divers rapports d'échelles pour la tailledes obstacles. Elles pourraient permettre, dans de futurs travaux, de développer denouvelles méthodes d'optimisation pour les systèmes fluides caractérisés par desmotifs multi-échelles, ainsi que couramment rencontré dans la conception deséchangeurs thermiques industriels. / This work is devoted to shape and topology optimization of multiphysics systemsmotivated by aeronautic industrial applications. Shape derivatives of arbitraryobjective functionals are computed for a weakly coupled thermal fluid-structuremodel. A novel gradient flow type algorithm is then developed for solving genericconstrained shape optimization problems without the need for tuning non-physicalmetaparameters. Motivated by the need for enforcing non-mixing constraints in thedesign of liquid-liquid heat exchangers, a variational method is developed in orderto simplify the numerical evaluation of geometric constraints: it allows to computeline integrals on a mesh by solving a variational problem without requiring theexplicit knowledge of these lines on the spatial discretization. All theseingredients allowed us to implement a variety of 2-d and 3-d multiphysics shapeoptimization test cases: from single, double or three physics problems in 2-d, tomoderately large-scale 3-d test cases for structural design, thermal conduction,aerodynamic design and a fluid-structure interacting system. A final opening chapterderives high order homogenized equations for perforated elliptic systems. These highorder equations encompass the three classical regimes of homogenized modelsassociated with different obstacle's size scalings. They could allow, in futureworks, to develop new topology optimization methods for fluid systems characterizedby multi-scale patterns as commonly encountered in industrial heat exchanger designs.

Cette thèse porte sur le développement d’une nouvelle technique de modélisation des problèmes IFS utilisant les méthodes particulaires. Ce travail s’inscrit dans la continuité des travaux de recherche de l’équipe biomécanique du LAMIH, concernant la compréhension du comportement de l’os humain dans son environnement de moelle osseuse. La méthode SPH a été utilisée pour la modélisation des travées osseuses, supposées dans une première approche comme des solides élastiques. La méthode LB a été développée pour la modélisation des écoulements de moelle considérée comme un fluide visqueux incompressible. L’efficacité et la performance de ces deux méthodes ont été démontrées grâce aux benchmarks académiques évalués et les résultats comparés à ceux de la littérature ou ceux obtenus par des logiciels commerciaux. A l’issue d’une revue de l’état de l’art des techniques de couplage fluide-structure, une approche partitionnée en temps a été choisie, permettant d’utiliser deux codes distincts basés sur des algorithmes de résolution de type dynamique explicite. La discrétisation spatiale est faite par une technique spécifique basée sur les domaines fictifs, cette technique est très efficace car elle ne nécessite pas de rediscrétisation des domaines. L’approche de couplage développée a été appliquée à des benchmarks académiques ainsi qu’à une application en biomécanique, ayant permis d’aboutir à des résultats numériques satisfaisants. Plusieurs pistes d’amélioration sont maintenant nécessaires afin d’aller vers des modélisations plus biofidèles telles que la prise en compte du contact et de l’endommagement. / The objective of this thesis is the development of a new technique for the FSI problems modelling using particulars methods. This work is in the continuity of the LAMIH biomechanics team research works, regarding the comprehension of behavior of bone in its environment of marrow. The SPH method was used for the trabeculae modelling, supposed in a first attempt as an elastic solid. The LB method was developed for the marrow flow modelling considered as a viscous incompressible liquid. The efficacy and performance of these two methods were demonstrated using academics benchmarks which were evaluated and the results were compared of those of literature and of those obtained from commercials softwares. Following a bibliographic review of FSI coupling techniques, a partitioned approach in time was chosen, allowing the use of two separates codes, both based on a dynamic explicit algorithm resolution scheme. The special discretization was done based on a specific technique of fictional domain, this technique is very efficient because it doesn’t require an additional domain discretization. The coupling approach developed was applied on academic benchmarks and on a biomechanical application, leading to satisfactory numerical results. Many Improvement track are now necessary to go towards more biofidelic modeling as taking into account the contact and the damage.

Ce mémoire présente le développement d'un modèle de couplage aéroélastique pour un petit véhicule de lancement spatial et ses résultats. Le mémoire est divisé en trois parties. La première présente d'abord les outils théoriques et numériques nécessaires pour développer un code d'interactions fluide-solide. Ces outils sont l'analyse modale, la mécanique des fluides numérique ainsi qu'un code de déformations imposées utilisant le langage UDF d'ANSYS Fluent qui est utilisé pour effectuer les analyses aéroélastiques. La seconde partie traite de l'analyse aéroélastique statique. La méthode est comparée avec d'autres méthodes de la littérature pour un cas de validation sur plaque plane flexible puis appliquée sur le lanceur. Il est montré que les déformations causées par la pression du fluide sur le solide sont petites pour le cas statique et ne posent donc pas de problème. La troisième partie concerne l'analyse aéroélastique dynamique. La méthodologie est présentée avec la théorie associée, puis explicitée pour faire ressortir les subtilités du calcul numérique parallèle. Le solide est traité avec une méthode de sommation modale qui diminue les coûts de calcul en admettant de petites déformations. Le solide est résolu dans le temps avec une méthode de différences centrées au deuxième ordre de manière explicite. Le couplage est assuré par une méthode d'interpolation entre les maillages fluide et solide à l'aide de fonctions de bases radiales. Un cas test de validation avec plaque plane flexible est ensuite détaillé puis comparé à la théorie ainsi qu'à d'autres solveurs d'interactions fluide-solide commerciaux. Les résultats confirment que les déformations du lanceur restent petites pour des perturbations de type rafales de vent. Les coefficients aérodynamiques sont peu affectés. L'amortissement fourni par l'air (aérodynamique) est faible, ce qui fait que les fréquences d'oscillation observées sont similaires aux fréquences naturelles prédites.

Cette thèse est consacrée à la modélisation de la ventilation mécanique chez l'humain et à l'analyse numérique des systèmes en découlant. Des simulations directes d'écoulement d'air dans l'ensemble des voies aériennes étant impossibles (maillages indisponibles et géométrie trop complexe), il est nécessaire de considérer un domaine d'intérêt réduit, qui implique de travailler dans une géométrie tronquée, comportant des frontières artificielles ou encore de considérer des modèles réduits simples mais représentatifs. Si on cherche à effectuer des simulations numériques 3D où l'écoulement du fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes, différentes problématiques sont soulevées :- Si on considère que la ventilation est la conséquence de différences de pression, les conditions aux limites associées sont des conditions de type Neumann. Cela aboutit à des questions théoriques en terme d'existence et d'unicité de solution et à des questions numériques en terme de choix de schémas et de méthodes adaptées.- Lorsque l'on travaille dans un domaine tronqué, il peut être nécessaire de prendre en compte les phénomènes non décrits grâce à des modèles réduits appropriés. Ici nous considérons des modèles 0D. Ces couplages 3D/0D sont à l'origine d'instabilités numériques qu'on étudie mathématiquement et numériquement dans ce manuscrit. Par ailleurs, lorsqu'on s'intéresse à des régimes de respiration forcée, les modèles usuels linéaires sont invalidés par les expériences. Afin d'observer les différences entre les résultats expérimentaux et numériques, il est nécessaire de prendre en compte plusieurs types de non linéarités, comme la déformation du domaine ou les phénomènes de type Bernoulli. Une approche par modèles réduits est adoptée dans ce travail.Pour finir, on a cherché à valider les modèles obtenus en comparant des résultats numériques et des résultats expérimentaux dans le cadre d'un travail interdisciplinaire.Parvenir à modéliser et simuler ces écoulements permet de mieux comprendre les phénomènes et paramètres qui entrent en jeu lors de pathologies (asthme, emphysème...). Un des objectifs à moyen terme est d'étudier l'influence du mélange hélium-oxygène sur le dépôt d'aérosol, toujours dans le cadre du travail interdisciplinaire. A plus long terme, l'application de ces modèles à des situations pathologiques pourrait permettre de construire des outils d'aide à la décision dans le domaine médical (compréhension de la pathologie, optimisation de thérapie...). / In this thesis, we study the modelling of the human mecanical ventilation and the numerical analysis of linked systems. Direct simulations of air flow in the whole airways are impossible (complex geometry, unavailable meshes). Then a reduced area of interest can be considered, working with reduced geometries and artificial boundaries. One can also use reduced models, simple but realistic. If one try to make 3D numerical simulations where the fluid flow is described by the Navier-Stokes equations, various issues are raised:- If we consider that ventilation is the result of pressure drops, the associated boundary conditions are Neumann conditions. It leads to theoretical questions in terms of existence and uniqueness of solution and numerical issues in terms of scheme choice and appropriate numerical methods.- When working in a truncated domain, it may be necessary to take into account non-described phenomena with appropriate models. Here we consider 0D models. These 3D/0D couplings imply numerical instabilities that we mathematically and numerically study in this thesis.Furthermore, when we focus on forced breathing, linear usual models are invalidated by experiments. In order to observe the differences between the experimental and numerical results, it is necessary to take into account several types of non-linearities, such as deformation of the domain or the Bernoulli phenomenon. A reduced model approach is adopted in this work. Finally, we sought to validate the obtained models by comparing numerical and experimental results in the context of interdisciplinary work.Achieving model and simulate these flows allow to better understand phenomena and parameters that come into play in diseases (asthma, emphysema ...). A medium-term objective is to study the influence of helium-oxygen mixture in the aerosol deposition. In the longer term, the application of these models to pathological situations could afford to build decision support tools in the medical field (understanding of pathology, therapy optimization ...).

Le but de cette thèse pluridisciplinaire est d’étudier le problème de l’interaction fluide-structure à partir du point de vue mathématique et physique. Des problèmes d’interaction d’un fluide visqueux avec une structure élastique décrivent, par exemple, des interactions entre le manteau terrestre et de la croûte terrestre, le sang et la paroi vasculaire dans un vaisseau sanguin, etc. En génie l’interaction fluide visqueux-structure apparaît lors de la formation de solution colloïdale quand un laser passe à travers le fluide influençant le substrat (ablation laser dans un liquide). Fusion sélective au laser (FSL) est utilisée pour étudier le comportement des contraintes résiduelles en dépendance des propriétés thermoélastiques et mécaniques du matériau et des formes variées des cordons rechargés. A partir du point de vue mathématique le système couplé “flux fluide visqueux – plaque mince élastique” en 3D lorsque l’épaisseur de la plaque, E, tend vers zéro, tandis que la densité et le module de Young du matériau élastique sont d’ordre 1 et E-3, respectivement, est considéré. Le solide est couché par le fluide qui occupe un domaine épais. La modélisation multi-échelle est effectuée pour la partie élastique. Le développement asymptotique complet est construit lorsque E tend vers zéro. L’existence, la régularité et l’unicité de la solution pour le problème initial sont étudiées au moyen de techniques variationnelles. La méthode de décomposition asymptotique partielle du domaine est appliquée pour le système couplé. L’erreur de la méthode est évaluée / The goal of this multi-disciplinary thesis is to study the fluid-structure interaction problem from mathematical and physical viewpoints. Viscous fluid-structure interaction problems describe, for example, interactions between the Earth mantle and the Earth crust, the blood and the vascular wall in a blood vessels, etc. In engineering viscous fluid-structure interaction appears during colloidal solution formation when a laser pierce through the fluid influencing the substrate (laser ablation in a liquid). Selective laser melting (SLM) is used to study the behavior of residual stresses depending on the thermoelastic and mechanical properties of the material and on various forms of reloaded beads. From mathematical point of view the coupled system “viscous fluid flow-thin elastic plate” in 3D when the thickness of the plate, E, tends to zero, while the density and the Young’s modulus of the plate material are of order 1 and E-3, respectively, is considered. The plate lies on the fluid which occupies a thick domain. The multi-scale modeling is performed for the elastic part. The complete asymptotic expansion is constructed when E tends to zero. The existence, the regularity and the uniqueness of the solution for the original problem are studied by means of variational techniques. The method of asymptotic partial domain decomposition is applied for the coupled system. The error of the method is evaluated

Cette thèse de doctorat porte sur le calcul par la méthode des éléments finis du comportement dynamique de réservoirs élastiques précontraints contenant un liquide interne à surface libre. Nous considérons que la pression hydrostatique exercée par le fluide interne incompressible sur les parois flexibles du réservoir est à l’origine de grands déplacements, conduisant ainsi à un état d’équilibre non-linéaire géométrique. Le changement de raideur lié à cet état précontraint induit un décalage des fréquences de résonances du problème de vibrations linéaires couplées.L’objectif principal du travail est donc d’estimer, par des approches numériques précises et efficaces, l’influence des non-linéarités géométriques sur le comportement hydroélastique du système réservoir/liquide interne autour de différentes configurations d’équilibre. La méthodologie développée s’effectue en deux étapes. La première consiste à calculer l’état statique non-linéaire par une approche éléments finis lagrangienne totale. L’action du fluide sur la structure est ici modélisée par des forces suiveuses hydrostatiques. La deuxième étape porte sur le calcul des vibrations couplées linéarisées. Un modèle d’ordre réduit original est notamment proposé pour limiter les coûts de calcul associés à l’estimation de l’effet de masse ajoutée. Enfin, divers exemples sont proposés et comparés à des résultats de la littérature (issus de simulations numériques ou d’essais expérimentaux) pour montrer l’efficacité et la validité des différentes approches numériques développées dans ce travail. / This doctoral thesis focuses on the calculation by the finite element method of the dynamic behavior of prestressed elastic tanks containing an internal liquid with a free surface. We consider that the hydrostatic pressure exerted by the incompressible internal fluid on the flexible walls of the tank causes large displacements, thus leading to a geometric non-linear equilibrium state. The change of stiffness related to this prestressed state induces a shift in the resonance frequencies of the coupled linear vibration problem. The main objective of the work is therefore to estimate, through precise and efficient numerical approaches, the influence of geometric nonlinearities on the hydroelastic behavior of the reservoir/internal liquid system around different equilibrium configurations. The methodology developed is carried out in two stages. The first one consists in calculating the non-linear static state by a total Lagrangian finite element approach.The action of the fluid on the structure is modelled here by hydrostatic following forces. The second step is the calculation of linearized coupled vibrations. In particular, an original reduced order model is proposed to limit the calculation costs associated with the estimation of the added mass effect. Finally, various examples are proposed and compared with results from the literature (from numerical simulations or experimental tests) to show the effectiveness and validity of the different numerical approaches developed in this work.

L'objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation globale du système veineux jambier entrepris par les Laboratoires Innothera, en étudiant deux de ces aspects singuliers. La première partie porte sur les confluences. A l'aide d'une étude numérique validée expérimentalement nous proposons deux modèles permettant, d'une part de prédire la perte de charge singulière d'une confluence en fonction de sa géométrie et de son régime d'écoulement et, d'autre part, de prendre en compte les effets non newtoniens du sang en introduisant une viscosité dont la valeur dépend du débit. La seconde partie porte sur le remplissage et la vidange d'un tuyau souple. A l'aide d'un banc hydrodynamique nous avons développé une méthode de mesure de loi d'état de ces tuyaux et un modèle rendant compte de la cinématique de leur paroi. Enfin, nous avons réalisé la validation d'un code de simulation numérique permettant de résoudre le problème de l'écoulement d'un fluide dans une conduite déformable.

La thèse présente la modélisation, l'étude expérimentale et le contrôle actif des instabilités aéroacoustiques rencontrées en cavité sous écoulement turbulent à faible nombre de Mach. On propose une formulation problème de stabilité de l'interface fluide séparant deux écoulements uniformes de vitesse différente en integrant les effets acoustiques. Les modes d'instabilité de l'interface sont alors étudiés en fonction du nombre de Mach et de la configuration géométrique. Une maquette comportant une cavité de dimensions réglables est ensuite étudiée en soufflerie à l'aide de mesures de pression. Ces données valident en partie l'approche analytique adoptée. On conçoit alors un dispositif de contrôle des modes d'instabilité, appliqué en particulier dans le cas de leur couplage avec l'acoustique de la veine d'essais. Enfin, un système de vélocimétrie par images de particules synchronisé sur les modes d'oscillation permet de valider l'étude théorique et la stratégie de contrôle.

Dans cette thèse, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d'interaction fluide-structure (IFS) dans le système cardiovasculaire. Nous considérons en particulier l'interaction mécanique du sang avec la paroi des grosses artères, avec des valves cardiaques et avec le myocarde. Dans les algorithmes IFS partitionnés, le couplage entre le fluide et la structure peut être imposé de manière implicite, semi-implicite ou explicite. Dans la première partie de cette thèse, nous faisons l'analyse de convergence d'un algorithme de projection semi-implicite. Puis, nous proposons une nouvelle version de ce schéma qui possède de meilleures propriétés de stabilité. La modification repose sur un couplage Robin-Robin résultant d'une ré-interprétation de la formulation de Nitsche. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la simulation de valves cardiaques. Nous proposons une stratégie partionnée permettant la prise en compte du contact entre plusieurs structures immergées dans un fluide. Nous explorons également l'utilisation d'une technique de post-traitement récente, basée sur la notion de structures Lagrangiennes cohérentes, pour analyser qualitativement l'hémodynamique complexe en aval des valves aortiques. Dans la dernière partie, nous proposons un modèle original de valves cardiaques. Ce modèle simplifié offre un compromis entre les approches 0D classiques et les simulations complexes d'interaction fluide-structure 3D. Diverses simulations numériques sont présentées pour illustrer l'efficacité et la robustesse de ce modèle, qui permet d'envisager des simulations réalistes de l'hémodynamique cardiaque, à un coût de calcul modéré.