Cette thèse est divisée en deux parties, le fil directeur étant la contrôlabilité en temps optimal. Dans la première partie, après un rappel du principe du maximum de Pontryagin dans le cas des systèmes de dimension finie, nous mettrons en œuvre ce principe sur le cas d'un intégrateur non-holonome connu sous le nom de système de Brockett pour lequel nous imposons des contraintes sur l'état. La difficulté de cette étude provient du fait que l'on considère un problème de contrôle avec des contraintes sur l'état. Après cet exemple, nous nous intéressons à une extension du principe du maximum de Pontryagin au cas des systèmes de dimension infinie. Plus précisément, l'extension que nous considérons s'applique au cas de systèmes exactement contrôlables en tout temps. Typiquement, ce résultat s'applique à l'équation de Schrödinger avec contrôle interne. Pour de tels systèmes, sous une condition de contrôlabilité approchée, depuis un ensemble de temps non négligeable, nous montrons l'existence d'un contrôle bang-bang. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de la nage à bas nombre de Reynolds. Une modélisation physique convenable nous permet de le formaliser comme un problème de contrôle. Nous obtenons alors un résultat de contrôlabilité sur ce problème. Plus précisément, nous montrons que quelque soit la forme du nageur, celui-ci peut se déformer légèrement pour suivre une trajectoire imposée. Nous étudions ensuite le cas d'un nageur à symétrie axiale. Les résultats de la première partie permettent alors la recherche d'un contrôle en temps optimal.

Cette thèse vise à une meilleure compréhension de la dynamique du voilier et à la validation des outils numériques de prédiction de performances et d'optimisation par l'étude expérimentale in situ du problème aéro-élastique d'un gréement. Une instrumentation est développée sur un voilier de 8m de type J80 pour la mesure dynamique des efforts dans le gréement, de la forme des voiles en navigation, du vent et des attitudes du bateau. Un effort particulier est apporté à la mesure des caractéristiques géométriques et mécaniques des éléments du gréement, la calibration des capteurs et au système d'acquisition des données. Les principaux résultats montrent que le voilier instrumenté est un outil adapté pour les mesures instationnaires et soulignent l'amplitude de variation d'effort rencontrée en mer (20 à 50% de l'effort moyen dans une houle modérée). En outre, les variations du signal d'effort sont déphasées avec l'angle d'assiette, créant un phénomène d'hystérésis. Le comportement dynamique d'un voilier en mouvement diffère ainsi de l'approche quasi-statique. Les simulations numériques proviennent du code ARAVANTI, couplage implicite d'un code structure éléments finis ARA et d'un code fluide parfait, limitant son domaine de validité aux allures de près Les résultats de simulation sont très proches des cas stationnaires et concordent bien avec les mesures en instationnaire dans une houle de face. L'expérimentation numérique d'un gréement soumis à des oscillations harmoniques en tangage souligne l'importance de l'approche Interaction Fluide Structure (IFS) et montre que l'énergie échangée par le système avec la houle est reliée à la fréquence réduite et l'amplitude du mouvement. Certaines informations n'étant pas disponibles sur le voilier instrumenté, une expérience contrôlée en laboratoire est développée. Elle consiste en un carré de tissu tenu par deux lattes en oscillation forcée. Les mesures sur cette " voile oscillante " permettent d'étudier les phénomènes IFS avec décollement et sont utilisées pour la validation du couplage ARA-ISIS entre un code fluide Navier-Stokes (RANS) et le même code structure.

Ce travail de recherche traite du couplage entre un liquide incompressible, irrotationnel et son contenant : une structure élastique. Cette interaction fluide-structure est traitée dans le cadre des petites déformations autour d'un état d'équilibre.Dans un premier temps, on présente une méthode d'introduction des sources dissipatives visqueuses dans le liquide à partir des équations du système couplé conservatif en s'appuyant sur une approche de type fluide potentiel généralement utilisée pour traiter les problèmes de couplage fluide-structure linéarisés non amortis. Un modèle d'amortissement diagonal est alors choisi pour le liquide et les effets dissipatifs de celui-ci sont pris en compte en calculant les coefficients d'amortissement modaux. Seuls les effets dissipatifs liées à la viscosité du liquide sont alors pris en compte. Le système couplé dissipatif obtenu possède une matrice d'amortissement non symétrique. Une résolution de ce système à amortissement non classique est alors présentée et les expressions des réponses fréquentielle et temporelle linéarisées sont données pour différents types d'excitations.Dans un deuxième temps, le liquide est supposé non visqueux et les forces de tension surfacique sont prises en compte. Cette configuration concerne principalement les satellites où le système couplé est en situation de microgravité. Une formulation du problème conservatif permettant de prendre en compte l'incompressibilité du fluide, la condition de continuité à l'interface fluide structure, les effets de capillarité du fluide ainsi que les effets éventuels de précontraintes statiques est alors établie. On se propose pour cela d'utiliser une méthode énergétique via le Principe de Moindre Action. La démarche est alors décomposée en deux étapes : une étude statique afin de déterminer la position de référence, puis une étude dynamique linéarisée autour de cette position d'équilibre. Cette formulation forme notamment une base pour l'introduction des sources dissipatives liées aux effets de capillarité via la méthode précédemment introduite. / This study deals with the coupling between an incompressible, irrotational fluid and an elastic container in the context of small amplitude vibrations.Firstly, we present a method to introduce the viscous dissipative sources in the liquid directly from the equations of the conservative coupled problem using a fluid potential approach generally used to treat linear undamped problems. A diagonal damping model is chosen for the liquid and its dissipative effects are taken into account through modal damping coefficients. Only the viscous effects are considered here. The coupled system obtained has a non symmetric damping matrix. This system with non classical damping is solved and expressions of the frequency and linearized time responses are given for different load examples.Secondly, the liquid is supposed to be inviscid and surface tension forces are considered. This configuration is related to satellite applications where the coupled system is in microgravity conditions. A unified formulation of the conservative problem taking into account the fluid incompressibility, the contact condition at the fluid structure interface, capillarity and prestress effects is given. Thus, we propose to use an energy method via the Least Action Principle. The reasoning is then divided into two parts: a static study to determine the reference state and a linearized dynamic study around this equilibrium state. This formulation is a good framework to introduce the dissipative sources associated with the capillary effects by using the method previously introduced.

On étudie l'écoulement turbulent d'un fluide sur une canopée, que l'on modélise comme un milieu poreux déformable. Ce milieu poreux est en fait composé d'un tapis de fibres susceptibles de se courber sous la charge hydrodynamique du fluide, et ainsi de créer un couplage fluide-structure à l'échelle d'une hauteur de fibre (honami). L'objectif de la thèse est de développer un modèle macroscopique de cette interaction fluide-structure, afin d'en réaliser des simulations numériques. Une approche numérique de simulation aux grandes échelles est donc mise en place pour capturer les grandes structures de l'écoulement et leur couplage avec les déformations du milieu poreux. Pour cela nous dérivons les équations régissant la grande échelle, au point de vue du fluide ainsi que de la phase solide. À cause du caractère non-local de la phase solide, une approche hybride est proposée. La phase fluide est décrite d'un point de vue Eulerien, tandis que la description de la dynamique de la phase solide nécessite une représentation Lagrangienne. L'interface entre le fluide et le milieu poreux est traitée de manière continue. Cette approche de l'interface fluide/poreux est justifiée par un développement théorique sous forme de bilan de masse et de quantité de mouvement à l'interface. Ce modèle hybride est implémenté dans un solveur écrit en C$++$, à partir d'un solveur fluide disponible dans la librairie CFD \openfoam. Un préalable nécessaire à la réalisation d'un tel modèle macroscopique est la connaissance des phénomènes de la petite échelle en vue de les modéliser. Deux axes sont explorés concernant cet aspect. Le premier consiste à étudier les effets de l'inertie sur la perte de charge en milieu poreux. Un paramètre géométrique est proposé pour caractériser la sensibilité d'une microstructure poreuse à l'inertie de l'écoulement du fluide dans ses pores. L'efficacité de ce paramètre géométrique est validée sur une diversité de microstructures et le caractère général du paramètre est démontré. Une loi asymptotique est ensuite proposée pour modéliser les effets de l'inertie sur la perte de charge, et comprendre comment celle-ci évolue en fonction de la nature de la microstructure du milieu poreux. Le deuxième axe d'étude de la petite échelle consiste à étudier l'effet de l’interaction fluide-structure à l'échelle du pore sur la perte de charge au niveau macroscopique. Comme les cas présentent de grands déplacements de la phase solide, une approche par frontières immergées est proposée. Ainsi deux méthodes numériques sont employées pour appliquer la condition de non-glissement à l'interface fluid/solide: l'une par interface diffuse, l'autre par reconstitution de l'interface. Cela permet une validation croisée des résultats et d'atteindre des temps de calcul acceptables tout en maîtrisant la précision des résultats numériques. Cette étude permet de montrer que l'interaction fluide-structure à l'échelle du pore a un effet considérable sur la perte de charge effective au niveau macroscopique. Des questions fondamentales sont ensuite abordées, telles que la taille d'un élément représentatif ou la forme des équations de transport dans un milieu poreux souple. / We study the turbulent flow of a fluid over a canopy, that we model as a deformable porous medium. This porous medium is more precisely a carpet of fibres that bend under the hydrodynamic load, hence initiating a fluid-structure coupling at the scale of a fibre's height (honami). The objective of the thesis is to develop a macroscopic model of this fluid-structure interaction in order to perform numerical simulations of this process. The volume averaging method is implemented to describe the large scales of the flow and their interaction with the deformable porous medium. An hybrid approach is followed due to the non-local nature of the solid phase; While the large scales of the flow are described within an Eulerian frame by applying the method of volume averaging, a Lagrangian approach is proposed to describe the ensemble of fibres. The interface between the free-flow and the porous medium is handle with a One-Domain- Approach, which we justify with the theoretical development of a mass- and momentum- balance at the fluid/porous interface. This hybrid model is then implemented in a parallel code written in C$++$, based on a fluid- solver available from the \openfoam CFD toolbox. Some preliminary results show the ability of this approach to simulate a honami within a reasonable computational cost. Prior to implementing a macroscopic model, insight into the small-scale is required. Two specific aspects of the small-scale are therefore studied in details; The first development deals with the inertial deviation from Darcy's law. A geometrical parameter is proposed to describe the effect of inertia on Darcy's law, depending on the shape of the microstructure of the porous medium. This topological parameter is shown to efficiently characterize inertia effects on a diversity of tested microstructures. An asymptotic filtration law is then derived from the closure problem arising from the volume averaging method, proposing a new framework to understand the relationship between the effect of inertia on the macroscopic fluid-solid force and the topology of the microstructure of the porous medium. A second research axis is then investigated. As we deal with a deformable porous medium, we study the effect of the pore-scale fluid-structure interaction on the filtration law as the flow within the pores is unsteady, inducing time-dependent fluidstresses on the solid- phase. For that purpose, we implement pore-scale numerical simulations of unsteady flows within deformable pores, focusing for this preliminary study on a model porous medium. Owing to the large displacements of the solid phase, an immersed boundary approach is implemented. Two different numerical methods are compared to apply the no-slip condition at the fluid-solid interface: a diffuse interface approach and a sharp interface approach. The objective is to find the proper method to afford acceptable computational time and a good reliability of the results. The comparison allows a cross-validation of the numerical results, as the two methods compare well for our cases. This numerical campaign shows that the pore-scale deformation has a significant impact on the pressure drop at the macroscopic scale. Some fundamental issues are then discussed, such as the size of a representative computational domain or the form of macroscopic equations to describe the momentum transport within a soft deformable porous medium.

L'interaction fluide-structure vise à étudier le contact entre un fluide et un solide. Ce phénomène est très présent lors de l’impact d’une vague sur une structure ou l’inverse. La réponse de la structure peut être fortement affectée par l'action du fluide. L'étude de ce type d'interaction est motivée par le fait que les phénomènes résultants sont parfois catastrophiques pour les structures composites ou constituent dans la majorité des cas un facteur dimensionnant important. Le fluide est caractérisé par son champ de vitesse et de pression. Il exerce des forces aérodynamiques ou hydrodynamiques sur l'interface de la structure qui subit des déformations sous leurs actions. Ces déformations peuvent affecter localement le champ de l'écoulement et donc les charges appliquées. Ce cycle des interactions entre le fluide et le solide est caractéristique du phénomène de slamming. Pour une conception optimale des structures marines, la vitesse du navire est devenue un paramètre important. Par conséquent, les exigences de conception ont été optimisées par rapport au poids structurel. D'autre part, l'apparition des structures composites au cours des dernières décennies a favorisé l'exploitation de ces matériaux dans les grands projets de construction pour les applications marines et aérospatiales. Ceci est dû à la nature de leurs propriétés mécaniques, car elles présentent un rapport rigidité / poids élevé. En revanche, l'interaction entre les structures déformables et la surface libre de l'eau peut affecter le flux du fluide en contact avec la structure ainsi que et les charges hydrodynamiques estimées par rapport au corps rigide, en raison de l'apparition des effets hydro-élastiques. En outre, ces structures sont toujours soumises à des mécanismes de dommages différents et complexes sous un chargement dynamique. Pour ces raisons, la flexibilité et les modes de défaillance dans les matériaux composites présentent une complexité supplémentaire pour prédire les charges hydrodynamiques lorsqu'il y a une interaction avec un fluide (l'eau). Ceci a présenté un défi majeur pour utiliser ces matériaux dans les applications maritimes. Par conséquent, une attention particulière doit être accordée dans la phase de conception et l'analyse des performances pendant l'utilisation à vie. Les principales contributions de ce travail sont l’étude expérimentale et numérique du comportement dynamique des panneaux composites et la quantification de l'effet de la flexibilité de ces panneaux composites sur les charges hydrodynamiques et les déformations résultantes. Pour étudier ces effets, des panneaux composites stratifiés et sandwichs avec deux rigidités différentes sont soumis à diverses vitesses d'impact à l'aide d'une machine de choc équipée d'un système de contrôle de la vitesse. La résistance dynamique a été analysée en termes de charges hydrodynamiques, de déformations dynamiques et de mécanismes de défaillance pour différentes vitesses d'impact. L'analyse des résultats expérimentaux a montré que l’effort maximal augmente avec l’augmentation de la flexibilité des panneaux. D'autre part, le modèle numérique de tossage a été implémenté dans le logiciel Abaqus / Explicit basé sur l'approche du modèle Couplé Euler Lagrange (CEL). En outre, différents modes de défaillance des matériaux composites ont été développés et implémentés à l'aide d'une subroutine « VUMAT » définie par l'utilisateur et mis en œuvre dans le code de calcul éléments finis. Pour couvrir tous les modes de défaillance possibles dans les structures composites, l’implémentation de l’endommagement comprend : la rupture intralaminar, la décohésion de l'interface peau / âme et le cisaillement de l’âme. La confrontation des résultats expérimentaux avec les modèles numériques sur la prédiction de la force hydrodynamique et de la déformation du panneau valide l’approche adoptée. / Generally, when marine vessels encounter the water surface on entry and subsequently re-enter the water at high speed (slamming), this can subject the bottom section of the vessels to both local and global effects and generate unwanted vibrations in the structure, especially over very short durations. In marine design, the vessel speed has become an important aspect for optimal structure. Therefore, design requirements have been optimized in relation to the structural weight. In other hand, the appearance of the composite structures in the last decades has encouraged the exploitation of these structures in major construction projects for lightweight marine and aerospace applications. This is due to the nature of their mechanical properties which shows a high stiffness-to-weight ratio. In contrast, the interaction between deformable structures and free water surface can be modified the fluid flow and changed the estimated hydrodynamic loads comparing with rigid body, due to appearance of hydroelastic effects. Moreover, these structures are always subject to different and complex damage mechanisms under dynamic loading. For these reasons, the flexibility and the damage failure modes in composite materials introduce additional complexity for predicting hydrodynamic loads when interactive with water. This considered a key challenge to use these materials in marine applications. Therefore, special attention must be taken in the design phase and the analysis of performances during lifetime use. The main contributions of this work are the experimental and numerical study of the dynamic behavior of composite panels and the quantification of the effect of the flexibility of these structures on the hydrodynamic loads and the resulting deformations. To study these effects, laminate composite and sandwich panels with two different rigidities and subjected to various impact velocities have been investigated experimentally using high speed shock machine with velocity control system. The dynamic resistance was analysed in terms of hydrodynamic loads, dynamic deformation and failure mechanisms for different impact velocities. The general analysis of experiment results were indicated that more flexible panel has a higher peak force as velocity increases compared with higher stiffness panels. On the other hand, the slamming model was implemented in Abaqus/Explicit software based on Coupled Eulerian Lagrangian model approach (CEL). In addition, different damage modes are developed and constructed using a user-defined material subroutine VUMAT and implemented in Finite element method, including the intralaminar damage, debonding in skin/core interface, and core shear to cover all possible damage modes throughout structures. The numerical model gave a good agreement results in judging with experimental data for prediction of the hydrodynamic force and panel deformation. Additionally, this study gives qualitative and quantitative data which provides clear guidance in design phase and the evolution of performances during lifetime of composite structures, for marine structure designers.

Ce travail de thèse porte sur les outils statistiques pour l'évaluation des maxima de charges de sloshing dans les cuves de méthaniers. Selon les caractéristiques du navire, son chargement et les conditions de navigation, un ballotement hydrodynamique est observé à l'intérieur des cuves, phénomène communément appelé sloshing. La détermination des charges qui s'appliquent à la structure est basée sur des mesures de pression d'impact au moyen d'essais sur maquette. Les maxima de pression par impact, extraits des mesures, sont étudiés. La durée d'un essai est équivalente à 5 heures au réel et insuffisante pour déterminer des maxima de pression associés à de grandes périodes de retour (40 ans). Un modèle probabiliste est nécessaire pour extrapoler les maxima de pression. Le modèle usuel est une loi de Weibull. Comme ce sont les valeurs extrêmes des échantillons qui nous intéressent, les ajustements sont aussi effectués par les lois des valeurs extrêmes et de Pareto généralisées via les méthodes de maximum par bloc et d'excès au-dessus d'un seuil.L'originalité du travail repose sur l'emploi d'un système alternatif, plus pertinent pour la capture des maxima de pression et d'une quantité de 480 heures de mesures disponible pour les mêmes conditions d'essai. Cela fournit une distribution de référence pour les maxima de pression et nous permet d'évaluer la pertinence des modèles sélectionnés. Nous insistons sur l'importance d'évaluer la qualité des ajustements par des tests statistiques et de quantifier les incertitudes sur les estimations obtenues. La méthodologie fournie a été implémentée dans un logiciel nommé Stat_R qui facilite la manipulation et le traitement des résultats. / This thesis focuses on statistical tools for the assessment of maxima sloshing loads in LNG tanks. According to ship features, tank cargo and sailing conditions, a sloshing phenomenon is observed inside LNG tanks. The determination of sloshing loads supported by the tank structure is derived from impact pressure measurements performed on a test rig. Pressure maxima per impact, extracted from test measurements, are investigated. Test duration is equivalent to 5 hours in full scale. This duration is not sufficient to determine pressure maxima associated with high return periods (40 years). It is necessary to use a probabilistic model in order to extrapolate pressure maxima. Usually, a Weibull model is used. As we focus on extreme values from samples, fittings are also performed with the generalized extreme value distribution and the generalized Pareto distribution using block maximum method and peaks over threshold method.The originality of this work is based on the use of an alternate measurement system which is more relevant than usual measurement system to get pressure maxima and a 480 hours measured data available for same test conditions. This provides a reference distribution for pressure maxima which is used to assess the relevance of the selected probabilistic models. Particular attention is paid to the assessment of fittings quality using statistical tests and to the quantification of uncertainties on estimated values.The provided methodology has been implemented in a software called Stat_R which makes the manipulation and the treatment of results easier.

Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage. / This paper first discusses various attempts at modeling and simulating anguilliform swimming, then we develop a new technique, based on a method of generalized immersed boundary and the beam theory of Reissner-Simo. Subsequent to the derivation of the equations of polar fluids, the beam theory is derived from continuum mechanics and the resulting equations are then discretized, allowing a numerical solution. For the first time, the theory of additive Runge-Kutta schemes are combined with the Runge-Kutta-Munthe-Kaas method to generate schemes of arbitrarily high formal order of convergence. Moreover, the interpolation and spreading operations are handled from a new point of view that suggests the use of interpolatory nodal splines instead of spreading traditional functions. Finally, many numerical verifications are done before considering simulations of swimming.

Nous nous interessons à la modélisation des interactions fluide-structure entre un fluide visqueux incompressible et une structure pouvant être déformable. Apres une approche des méthodes de type frontière immergée existantes, nous présentons une nouvelle approche : la méthode IPC (Image Point Correction) que nous validons ensuite sur différents cas tests. Puis, nous l'appliquons à la simulation 2D puis 3D de la nage d'un poisson grâce à une reconstruction utilisant l'outil du squelette.

Cette HDR s'inscrit dans le cadre des actions de recherche pour la simulation des transitoires brutaux pour les structures et les fluides en interaction menées au Laboratoire d'Etudes de Dynamique du CEA, relatives à la définition de méthodes numériques pour la modélisation de systèmes mécaniques complexes et la résolution parallèle sur les supercalculateurs de problèmes de taille industrielle. Une particularité des approches proposées est la limitation à son minimum du nombre de paramètres non-physiques dans une simulation, pour s'accommoder des contraintes de maîtrise de la solution qu'impose le périmètre d'utilisation des concepts : sûreté nucléaire (CEA, EDF) ou aéronautique (ONERA, protection du citoyen (EC/JRC), en particulier. Ainsi, les contraintes cinématiques couplant fortement les structures entre elles (contact unilatéral par exemple) ou les fluides et les structures (avec des maillages conformes ou topologique déconnectés en fonction des situations géométriques) sont majoritairement traitées par l'intermédiaire de multiplicateurs de Lagrange, assurant la vérification exacte des équations de liaison au prix de la résolution d'un système additionnel variable dans le temps. Ce dernier aspect fait d'EPX (http://www-epx.cea.fr), le logiciel servant de réceptacle pour les méthodes, un outil à part dans la communauté du calcul en dynamique rapide. Le mémoire repose principalement sur une description des besoins en matière de modélisation pour la simulation de transitoires de référence, en particulier dans le monde du nucléaire, et des réponses apportées dans le cadre de la collaboration entre le CEA, EDF (via le LaMSID) et le LaMCoS. Sont ainsi considérés par exemple la déchirure d'un réservoir sous impact, l'accident de dimensionnement du confinement pour un réacteur de IVème génération ou la ruine d'une structure en béton armée sous impact. Sont ainsi proposés des modélisations innovantes et des algorithmes de résolution parallèles permettant de mettre en oeuvre avec efficacité les simulations correspondantes sur des calculateurs composés de noeuds multi-coeurs interconnectés sans jamais dégrader la qualité de la solution, ce qui a fait en particulier l'objet du projet ANR RePDyn (2010-2013), piloté par le CEA, à l'origine d'une collaboration étroite et en cours avec l'INRIA (Laboratoire d'Informatique de Grenoble).