Ce rapport résume mes activités de recherche depuis l'obtention de mon doctorat. Je me suis penché sur le problème fondamental de l'estimation de signaux sources à partir de l'observation de mesures corrompues de ces signaux, dans des scénarios où les données mesurées peuvent être considérées comme une transformation linéaire inconnue des sources. Deux problèmes classiques de ce type sont la déconvolution ou égalisation de canaux introduisant des distorsions linéaires, et la séparation de sources dans des mélanges linéaires. L'approche dite aveugle essaie d'exploiter un moindre nombre d'hypothèses sur le problème à résoudre : celles-ci se réduisent typiquement à l'indépendance statistique des sources et l'inversibilité du canal ou de la matrice de mélange caractérisant le milieu de propagation. Malgré les avantages qui ont suscité l'intérêt pour ces techniques depuis les années soixante-dix, les critères aveugles présentent aussi quelques inconvénients importants, tels que l'existence d'ambiguïtés dans l'estimation, la présence d'extrema locaux associés à des solutions parasites, et un coût de calcul élevé souvent lié à une convergence lente. Ma recherche s'est consacrée à la conception de nouvelles techniques d'estimation de signal visant à pallier aux inconvénients de l'approche aveugle et donc à améliorer ses performances. Une attention particulière a été portée sur deux applications dans les télécommunications et le génie biomédical : l'égalisation et la séparation de sources dans des canaux de communications numériques, et l'extraction de l'activité auriculaire à partir des enregistrements de surface chez les patients souffrant de fibrillation auriculaire. La plupart des techniques proposées peuvent être considérées comme étant semi-aveugles, dans le sens où elles visent à exploiter des informations a priori sur le problème étudié autres que l'indépendance des sources ; par exemple, l'existence de symboles pilotes dans les systèmes de communications ou des propriétés spécifiques de la source atriale dans la fibrillation auriculaire. Dans les télécommunications, les approches que j'ai explorées incluent des solutions algébriques aux fonctions de contraste basées sur la modulation numérique, la combinaison de contrastes aveugles et supervisés dans des critères semi-aveugles, et une technique d'optimisation itérative basée sur un pas d'adaptation calculé algébriquement. Nos efforts visant à extraire le signal atrial dans des enregistrements de fibrillation auriculaire nous ont permis non seulement de dégager de nouvelles fonctions de contraste basées sur les statistiques de second ordre et d'ordre élevé incorporant l'information a priori sur les statistiques des sources, mais aussi d'aboutir à de nouveaux résultats d'impact clinique et physiologique sur ce trouble cardiaque encore mal compris. Ce rapport se conclut en proposant quelques perspectives pour la continuation de ces travaux. Ces recherches ont été menées en collaboration avec un nombre de collègues en France et à l'étranger, et ont également compris le co-encadrement de plusieurs doctorants. Les contributions qui en ont découlé ont donné lieu à plus de soixante publications dans des journaux, des conférences et des ouvrages collectifs à caractère international. Quelques-unes de ces publications sont jointes à ce document.

On proposera un tour d'horizon de quelques problèmes et méthodes inverses pour l'environnement (météo, océano, glacio).

L'amélioration des performances des chaînes de conversion dédiées à la récupération d'énergie par les hydroliennes est un point particulièrement important pour rendre cette ressource économiquement attractive. La minimisation du coût de l'énergie produite passe nécessairement par une amélioration des performances de la chaîne de conversion électromécanique et une réduction des coûts de maintenance et de production des éléments la constituant. Dans ce contexte particulier, les génératrices à aimants permanents apparaissent particulièrement intéressantes dans la mesure où elles sont bien adaptées à un fonctionnement à basse vitesse et à fort couple. Ceci permet d'éliminer des systèmes mécaniques très complexes, encombrants et exigeants en maintenance, tels que le multiplicateur de vitesse et/ou le système d'orientation des pales. L'objectif de cette thèse est d’explorer un certain nombre de pistes concernant les outils, les concepts et les règles de conception à mettre en oeuvre pour dimensionner une génératrice associée en entraînement direct à une turbine hydrolienne à pas fixe. Les outils mis au point dans ces travaux englobent des modèles multi-physiques intégrés dans une démarche de conception qui se veut la plus globale possible. Cette méthodologie tient compte de la caractéristique de la ressource (courants de marées), de celle de la turbine (hélice), des spécifications de la génératrice à aimants permanents, de la mise en oeuvre d’une stratégie de pilotage associant MPPT et limitation de puissance par défluxage à fort courants de marées, en plus des contraintes liées au convertisseur. L'environnement de conception développé est basé sur un couplage des modèles dans une procédure d'optimisation. Les résultats obtenus mettent en lumière les points clés associés au développement d’une telle génératrice pour un contexte hydrolien. / The improvements of marine current turbines drive train are key features to ensure safe operation and to make tidal energy resource cost-attractive. In this context, eliminating mechanical systems that demand high-level of maintenance can be an interesting way to improve the global behavior of tidal turbines. For that purposes, the presented studies focus on design methodologies and concepts of direct-driven generators associated with fixed-pitch turbines. The proposed designs are based on multiphysics models of the generator that are integrated in an optimization process taking into account the drive train environment. For these reasons, several models have been integrated into a global design strategy in order to find solutions that improve marine current turbines performances. This strategy is based on the use of an optimization process that combines electromagnetic model, thermal model, turbine performances model, and tidal resource velocity profile. This methodology integrates also an efficient control strategy based on a maximum power point tracking (MPPT) approach at low tidal speed and a flux-weakening power limitation control at high tidal speed. This control at high tidal velocities is in this work achieved by considering only the generator electrical control without using blade pitching systems. The obtained results highlight trends that could lead to an improvement of the design and they help designers to set relevant technological choices in order to ensure significant cost reduction and highly improve the reliability of marine current turbines.

La sédimentation marine récente dans les fosses de subduction est caractérisée par l'interstratification de sédiments hémipélagiques et de turbidites localement intercalées avec les coulées de débris, qui peuvent résulter de la destabilisation des pentes continentales par de tremblements de terre. La marge d’Equateur est constituée par une forte érosion tectonique qui contribue à la formation d'une fosse profonde remplie d'une suite complexe de faciès sédimentaires. La sédimentation par écoulements gravitaires est omniprésente le long de la marge et les faciès vont de dépôts de transport de masse d'épaisseur métriques latéralement continus à des turbidites d'épaisseur centimétriques isolées intercalées avec des couches d'hémipélagites, de volcanoclastiques et de téphras. Nous présentons l'interprétation de la bathymétrie, des profils sismiques à haute résolution et des données pétrophysiques des carottes sédimentaires. L'objectif de cette étude est de décrire la complexité morphologique à la frontière équatorienne de la plaque de Nazca où un ensemble d'aspérités marines profondes ont subducté à différentes échelles, et ses conséquences sur la distribution latérale des sédiments dans les différents sous-bassins. La marge équatorienne comprend trois segments géomorphologiques: Le segment nord, situé au nord de la crête Carnegie, est caractérisé par une large (5-10 km) et profonde fosse (3800-4000 m), une pente continentale ravinée et une plate-forme (10-40 km de large) avec subsidence active. Le segment central en face de la crête de Carnégie montre une fosse étroite (0-5 km de large) et peu profonde (3100-3700 m), la pente escarpée et ravinée, sans canyons, et plateau continental étroit de 15 à 40 km de large caractérisé par des zones d'affaissement et de soulèvement actifs. Enfin, le segment sud, situé au sud de la crête Carnegie, présente une large (5-10 km) et profonde fosse (4000-4700 m), une pente continentale pauvre en sédiments avec des systèmes de canyons bien définis et une large plate-forme de subsidence (20-50 km). La dynamique sédimentaire le long de la marge est évaluée par l'analyse de 15 carottes sédimentaires dont la description visuelle, les photographies à haute résolution, l'imagerie par rayons X, les données XRF et les propriétés pétrophysiques conduisent à l'identification de 11 faciès sédimentaires caractérisant 7 processus sédimentaires: dépôts de turbidite, hémipélagites, téphras, dépôts de coulées de débris, homogénites, des slumps et des dépôts de carbonate de ooze. Les âges des dépôts sont définis par la datation au radiocarbone des sédiments hémipélagites. Les âges vont de 500 à 48000 ans BP. Les profils sismiques à haute résolution permettent de définir 3 echo-faciès: transparent, stratifiés et chaotiques. Le facies transparent est principalement associé aux dépôts d'homogénites, le facies stratifié est associé aux dépôts interstratifiés turbiditique-hémipélagique et le facies chaotique est associé à des dépôts gravitaires grossiers. Le remplissage de la fosse représente un enregistrement lacunaire mais important de l'histoire de la marge de subduction. De grandes coulées de débris se déplaçant vers l'est dans les deux séquences inférieures du remplissage de la fosse sont initiées le long de la paroi extérieure de la fosse, le long de grandes failles normales dues à la flexion de la plaque océanique subductante. Les sédiments de la séquence supérieure du remplissage qui nappent la fosse sont plus largement fournis par la paroi interne de la fosse mais avec un fort contrôle de la ride de Carnegie. En conséquence, la profondeur, la fréquence, l'épaisseur, la composition et la disposition latérale des dépôts sédimentaires varient grandement entre le nord et le sud. Les grands méga-lits simples, les slumps, les coulées de débris et les homogénites sont situés dans les segments nord et sud. Ils sont déclenchés par de grands escarpements de failles régionales, dans le Nord / Recent deep marine sedimentation in subduction trenches is characterized by the inter-stratification of hemipelagic and turbidite sediments locally interbedded with debris flow, which can result from continental slope shaking triggered by earthquakes. The active margin of Ecuador comprises tectonic erosion that contributes to the formation of a deep trench filled by a complex suite of sedimentary facies. Gravity flow sedimentation is ubiquitous along the margin and facies range from laterally continuous m-thick mass transport deposits to isolated cm-thick turbidites intercalated with hemipelagite, volcanoclastics and tephra. In this study we show interpretation of swath bathymetry, high-resolution seismic profiles and petrophysical data from cores. The objective is to describe the morphologic complexity on the Ecuadorian border of the Nazca plate where a set of deep marine asperities is subducting at different scales, and their consequences on the distribution of sediments in the different sub-basins. Ecuadorian margin comprises three geomorphological segments: The northern segment, northward of the Carnegie Ridge, is characterized by a wide (5-10 km) and deep trench (3800 – 4000 m), a gentler gullied continental slope and a shelf (10-40 km wide) with active subsidence. The central segment facing the Carnegie Ridge, is strongly influenced by the subduction of the Carnegie ridge which induces a narrow (0–5 km wide) and shallow trench (3100 – 3700 m depth), a steep and gullied slope with no canyons and a 15–40 km wide shelf characterized by areas with active subsidence and uplift. Finally, the southern segment, southward of the Carnegie Ridge, presents a wide (5–10 km) and deep (4000–4700 m) trench, a starved continental slope with well-defined canyon systems and a wide subsiding shelf (20–50 km). The sedimentary dynamics along the margin is evaluated by the analysis of 15 cores. Visual description, high-resolution photographs, X-Ray imagery, XRF data and petrophysical properties led to the identification of 11 sedimentary facies that characterize seven sedimentary processes: turbidites, hemipelagites, tephras, debris flows, homogenites, slumps, and ooze carbonate deposits. Age of the deposits is defined by radiocarbon age dating of hemipelagic sediments. Ages range from 500 to 48,000 years BP. High-resolution seismic profiles allow definition of three echo-facies: transparent, layered and chaotic. Transparent echo-facies is mainly associated to homogenite deposits, layered echo-facies is associated to the turbiditic-hemipelagic interbedded deposits and chaotic echo-facies is associated to reworked gravity flow deposits. The trench fill represents a lacunar but important record of the subduction margin history. Large eastward debris flows in the lower two sequences of the trench fill are provided by the trench outer wall as a results of slope failures along normal faults due to the downward bending of the oceanic plate. The sediment of the upper sequence of the trench fill draping the trench floor, are largely provided by the inner trench wall strongly controlled by the Carnegie Ridge. As a result, depth, frequency, thickness, composition and lateral disposition of the deposits vary greatly from those at north and south. The large, simple mega-beds like slump, debris flows and homogenites are located at the northern and southern segments. They were triggered by large regional faults in the North and enhanced by the activity of sets of splay faults in the South overhanging the seafloor at the slope toe. Small-size, fluid rich events were triggered by subduction of isolated seamounts at the edges of the Carnegie Ridge due to frequent but small destabilizations of an inner trench wall preconditioned by the impacts of successive seamounts. Sets of partly volcanoclastic turbidites in central segment might have been triggered by the complex interaction of slope and continental shelf deformation by seamount subduction

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financés par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. Les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques (FEM BEM), en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des codes de calcul numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Ainsi des algorithmes numériques efficaces ont été développés sur la base de résolutions analytiques inverses. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Différents développements en séries élémentaires sont passés en revue, permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en termes de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques comme base à des algorithmes numériques efficaces, dont la supériorité sur les codes de calculs usuels (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermo-élastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées.

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé. / Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise.