Les algèbres d'endomorphismes peuvent remplacer la notion de fibré principal. Dans ce cadre algébrique, les théories de jauge sont reformulées et généralisées, unifiant ainsi connexions ordinaires et champs de Higgs. Un modèle de "Maxwell non commutatif" est construit pour des fibrés non triviaux nécessitant le développement de la notion de structure Riemannienne. Les techniques de la géométrie non commutative utiles à l'étude des algèbres associatives sont présentées et une nouvelle méthode permettant d'obtenir le morphisme de Chern-Weil usuel est développée. Ensuite, les résultats d'une étude sur les connexions non commutatives généralisent ceux connus sur les fibrés symétriques; une extension de l'ansatz de Witten est énoncée. Enfin, une action est proposée pour généraliser le modèle de Born-Infeld à des connexions non commutatives. Les Lagrangiens obtenus sont non polynomiaux et on étudie l'existence de solutions de type solitonique sur quelques exemples explicites.

Le LHC est un collisionneur proton-proton avec une énergie de 14 TeV disponible dans le centre de masse, qui entrera en service courant 2007 au CERN. Deux de ses expériences, ATLAS et CMS, rechercheront et étudieront notamment le boson de Higgs, la Supersymétrie et toute autre nouvelle physique. Cette thèse porte sur deux aspects de l'expérience ATLAS : • d'une part la simulation du calorimètre électromagnétique à Argon liquide, en particulier la reproduction de la chaîne d'électronique pour la numérisation du signal et l'estimation du bruit d'électronique et du bruit d'empilement (dû aux événements résultant des collisions élastiques au LHC). Ces deux points ont été validés par l'analyse des données des tests en faisceau de 2002 et 2004. • d'autre part une étude de physique portant sur le modèle du Petit Higgs. Ce modèle récent a pour but de résoudre le problème de hiérarchie du Modèle Standard en introduisant de nouvelles particules lourdes pour annuler les divergences quadratiques dans le calcul de la masse du boson de Higgs. Ces nouvelles particules, d'une masse de l'ordre du TeV/c2, sont un quark top lourd, des bosons de jauges lourds ZH, WH et AH, et enfin un triplet de Higgs lourds. L'étude de physique a porté sur les désintégrations caractéristiques du modèle, ZH en Z+H et WH en W+H, avec un Higgs soit d'une masse de 120 GeV/c2 se désint´egrant en deux photons, soit de 200 GeV/c2 se désintégrant en ZZ ou WW. Les résultats montrent dans les deux cas, pour 300 fb−1 (3 ans de fonctionnement à haute luminosité), une observation du signal à 5 écart-types pour des masses de ZH et WH inférieures à 2 TeV/c2, couvrant une large partie de l'espace des paramètres.

La notion de symétrie de jauge est au coeur de notre compréhension de l'interaction électrofaible et permet d'expliquer l'ensemble des observations expérimentales actuelles. Pourtant, l'incompatibilité intrinsèque entre l'invariance de jauge et la masse des particules nécessite d'introduire une nouvelle particule, le boson de Higgs, toujours non observée à ce jour. Cette thèse présente l'analyse de 7.3/fb de collisions protons-antiprotons à sqrt{s} = 1.96 TeV enregistrées par le détecteur D0 au Tevatron en vue de la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau. Cette analyse vient compléter les canaux principaux dimuons, électron-muon et diélectrons en exploitant également la désintégration H -> WW -> lvlv, majoritaire dans la fenêtre de masse accessible au Tevatron. L'état final contenant un lepton tau, leur identification parmi les jets a été améliorée d'environ 15% grâce au développement de plusieurs idées : l'ajustement des paramètres du réseau de neurones d'identification, la prise en compte de certaines dépendances cinématiques des performances de l'algorithme, l'exploitation du temps de vie du lepton tau et une étude exhaustive visant à inclure la mesure du détecteur de pieds de gerbe dans le processus d'identification. Dans un second temps, la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau étant dominée par le bruit de fond W+jets (où un jet est faussement identifié comme un lepton tau), une méthode a été élaborée pour obtenir une modélisation convenable de ce bruit de fond, non fournie par la simulation par défaut. Cette méthode est basée, entre autres, sur l'étude de la corrélation de charge entre le muon et le candidat tau qui permet de mesurer ce bruit de fond dans les données en excluant la région du signal. Ensuite, l'exploitation des cinématiques et/ou topologies différentes du signal et du bruit de fond a permis d'optimiser cette recherche atteignant alors une sensibilité attendue (observée) de 7.8 (6.6) fois le Modèle Standard pour une masse de 165 GeV/c2. Enfin, l'interprétation de l'analyse dans un scénario à quatre familles de fermions a été effectuée. Pour la première fois, cette analyse est incluse dans les combinaisons D0 et Tevatron présentées à Moriond EW et EPS 2011.

De nos jours, la géométrie non-commutative est un domaine grandissant des mathématiques, qui peut apparaître comme un cadre prometteur pour la physique moderne. Les théories quantiques des champs sur des "espaces non-commutatifs" ont en effet été très étudiées, et sont sujettes à un nouveau type de divergence, le mélange ultraviolet-infrarouge. Cependant, une solution a récemment été apportée à ce problème par H. Grosse et R. Wulkenhaar en ajoutant à l'action d'un modèle scalaire sur l'espace non-commutatif de Moyal, un terme harmonique qui la rend renormalisable. Un des buts de cette thèse est l'extension de cette procédure aux théories de jauge sur l'espace de Moyal. En effet, nous avons introduit une nouvelle théorie de jauge non-commutative, fortement reliée au modèle de Grosse-Wulkenhaar, et candidate à la renormalisabilité. Nous avons ensuite étudié ses propriétés les plus importantes, notamment ses configurations du vide. Finalement, nous donnons une interprétation mathématique de cette nouvelle action en terme de calcul différentiel basé sur les dérivations, associé à une superalgèbre. Ce travail contient, outre les résultats mentionnés ci-dessus, une introduction à la géométrie non-commutative, une introduction aux algèbres epsilon-graduées, définies dans cette thèse, et une introduction à la renormalisation des théories quantiques de champs scalaires (point de vue wilsonien et BPHZ) et de jauge.

Dans l'industrie, les demandes de modélisation de phénomènes complexes en électromagnétisrne sont de plus en plus importantes, notamment la prise en compte de conducteurs massifs (avec des courants de Foucault) reliés à des circuits électriques. En effet, le calcul des courants induits est indispensable dans la modélisation des dispositifs pour étudier leur fonctionnement (chauffage par induction, moteurs asynchrones) ou l'améliorer (tokamaks, disjoncteurs). Les travaux ont porté sur le développement de nouvelles formulations éléments finis magnétodynamiques tridimensionnelles, en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique, pour des conducteurs massifs à n bornes et des conducteurs bobinés à deux bornes, couplés à n'importe quel circuit électrique d'alimentation. Nous avons, grâce au calcul original d'un To nodal, amélioré la prise en compte des conducteurs bobinés fins couplés circuit, avec le potentiel scalaire magnétique. En effet, ce T0 nodal nous a permis d'améliorer la précision des résultats existants, de modéliser des entrefers par des surfaces et d'utiliser des coupures magnétiques pour s'affranchir du problème de connexité dû aux circuits magnétiques fermés entourés par un conducteur bobiné. Ensuite, nous nous sommes appliqués à détecter et à résoudre les problèmes existants pour modéliser les courants de Foucault avec la formulation T0. Ces recherches nous ont amenés à développer des techniques pour utiliser la formulation T0, avec, une interpolation nodale (Jauge modulée) ou avec une interpolation d'arête (jauge par arbre, normalisation par arête) sur T. Enfin, nous avons développé une nouvelle relation courant-tension et une nouvelle formulation en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique utilisant l'interpolation d'arête pour le couplage circuit avec des conducteurs massifs à n bornes. Les développements réalisés dans le logiciel FLUX3D ont été systématiquement validés sur des problèmes de géométrie simple et des problèmes industriels.

Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes quantiques intégrables tels des chaînes de spins, des théories de champs à 1+1 dimensions, et la dualité AdS/CFT. Cette dualité AdS/CFT est une conjecture, émise à la fin du siècle dernier, qui relie notamment le régime non-perturbatif d'une théorie de jauge superconforme (nommée N =4 super Yang- Mills) au régime perturbatif d'une théorie de cordes dans un espace à 10 dimensions (de géométrie AdS5×S5). Ce manuscrit explore les similarités entre des chaînes de spins intégrables et des théories de champs intégrables, tels Super Yang Mills. Il commence par une étude ap- profondie des chaînes de spins intégrables pour y construire explicitement un "flot de Bäcklund" et des "opérateurs Q" polynômiaux, qui permettent de diagonaliser le Hamil- tonien. Des théories de champs intégrables sont ensuite étudiées et des "fonctions Q" sont obtenues, qui sont l'analogue des opérateurs Q construits pour les chaînes de spins. Il apparaît que de nombreuses informations sont contenue dans les propriétés analytiques des fonctions Q. Cela permet d'aboutir, dans le cadre de l'ansatz de Bethe thermody- namique, à un nombre fini d'équations non-linéaires intégrales qui encode le spectre des niveaux d'énergie de la théorie considérée (en taille finie). Ce système d'équations est équivalent au système infini d'équations, connu sous le nom de système Y, qui dans le cas de la dualité AdS/CFT avait été conjecturé assez récemment.

La supersymétrie est une extension possible du modèle standard. Il faut en maîtriser autant les aspects formels que la phénoménologie caractéristique pour espérer découvrir si c'est une symétrie choisie par la nature. La supersymétrie offre un candidat privilégié pour la matière noire : le neutralino le plus léger , un des enjeux actuels est de comprendre au mieux les spectres d'annihilation de neutralinos produisant des particules détectables. Ainsi, le canal Zh est important de par la nature dure de son spectre. Cependant, la section efficace d'annihilation de neutralinos dans ce canal est supprimée quand la supersymétrie est brisée. L'annulation de ce canal est alors à chercher dans des phénomènes connus pour le MS : indépendance de jauge et unitarité UV de la théorie. En outre, la suppression est liée au caractère Majorana des neutralinos , mais aussi à la limite d'annihilation au repos, qui confère une polarisation au boson Z. Le même phénomène de polarisation est mis en évidence pour l'annihilation en WW. Néanmoins, la polarisation des W ne supprime pas le canal mais modifie la forme des spectres de ses produits de désintégration qui pourraient être détectés.<br />D'un point de vue plus formel, les différentes représentations sur le super-espace du multiplet (0,1/2) sont passées en revue. Nous nous concentrons sur deux représentations spécifiques, le multiplet de 3-forme et le multiplet X. Le premier nous permet de réaliser un mécanisme de brisure de supersymétrie de type O'Raifeartaigh, sans singlet dans le superpotentiel. Le second multiplet contient les propriétés d'une brisure de supersymétrie. Nous mettons en évidence une relation de dualité entre ces deux représentations.

Cette thèse présente une étude détaillée de la structure de théories appelées GFT ("Group Field Theory" en anglais),à travers le prisme de la renormalisation. Ce sont des théories des champs issues de divers travaux en gravité quantique, parmi lesquels la gravité quantique à boucles et les modèles de matrices ou de tenseurs. Elles sont interprétées comme desmodèles d'espaces-temps quantiques, dans le sens où elles génèrent des amplitudes de Feynman indexées par des triangulations,qui interpolent les états spatiaux de la gravité quantique à boucles. Afin d'établir ces modèles comme des théories deschamps rigoureusement définies, puis de comprendre leurs conséquences dans l'infrarouge, il est primordial de comprendre leur renormalisation. C'est à cette tâche que cette thèse s'attèle, grâce à des méthodes tensorielles développées récemment,et dans deux directions complémentaires. Premièrement, de nouveaux résultats sur l'expansion asymptotique (en le cut-off) des modèles colorés de Boulatov-Ooguri sont démontrés, donnant accès à un régime non-perturbatif dans lequel une infinité de degrés de liberté contribue. Secondement, un formalisme général pour la renormalisation des GFTs dites tensorielles (TGFTs) et avec invariance de jauge est mis au point. Parmi ces théories, une TGFT en trois dimensions et basée sur le groupe de jauge SU(2) se révèle être juste renormalisable, ce qui ouvre la voie à l'application de ce formalisme à la gravité quantique.

Le détecteur ATLAS, auprès du Grand collisionneur de hadrons (LHC), est un détecteur polyvalent destiné à la découverte de nouvelle physique et de phénomènes nouveaux, tout en fournissant également une bonne occasion de comprendre le comportement à haute 'énergie du Modèle Standard (MS), cadre théorique bien établi qui d'écrit les particules élémentaires et leurs interactions sauf la gravité. Le LHC est le plus grand accélérateur de particule au monde conçu pour fournir des collisions frontales proton-proton 'a l'énergie encore jamais obtenue de 14 TeV dans le centre de masse pour une luminosité crée de 1034 cm−2s−1. Le LHC fonctionne aussi en mode ion lourd avec des collisions de noyaux de plomb d'une énergie de 574 TeV (92.0 J) par nucléon (2.76 TeV par paire de nucléon) et une luminosité de 1027 cm−2s−1. Le LHC et ATLAS fonctionnent superbement bien depuis 2008. En 2011, l'expérience ATLAS a recueillie 4.7 fb−1 de données de collision pp 'a 7 TeV et prévois d'enregistrer encore 25 fb−1 de donn'ees 'a 8 TeV d'ici la fin de l'année 2012. Cette thèse présente le mesure des sections efficaces de production W+W− MS et la détermination des couplages triples (TGCs) correspondants en utilisant ces 4.7 fb−1 de données 2011 de collision pp. Ces mesures permettent un test contraignant du secteur électrofaible non abélien SU(2) × U(1) du Modèle Standard; donnent l'opportunité de sonder la nouvelle physique 'a travers les couplages triples anormaux de bosons de jauge (aTGCs) qui seront observés dans la distribution des variables cinématiques des W+W− produits ou de leurs produits de d'désintégration finaux dans le secteur de haute énergie; et permettent d'avoir une bonne compréhension du bruit de fond irréductible dans la recherche du boson de Higgs dans le canal de d'désintégration H ! W+W−. Ces mesures de la production W+W− sont basées sur l'analyse des canaux de désintégration purement leptoniques avec les états finals e e , e μ and μ μ . Les principaux bruits de fond au signal W+W− sont Z+jets, W+jets, top et les autres productions dibosoniques que sont, WZ, ZZ et W/Z+ . Les bruits de fond Z+jets, W+jets et top sont estimés en utilisant des techniques dédiées et orientées données tandis que les bruits des autres canaux di-bosoniques sont estimés à partir de simulation Montevi Carlo. Un total de 1325 candidats sont sélectionnés avec un bruit de fond total estimé à 368.5 ± 60.9. La section efficace correspondante mesurée est 51.9 ±2.0 (stat) ±3.9 (syst) ±0.9 (lumi) pb. Ce résultat est compatible avec la prédiction Next-to-Leading Order (NLO) du Modèle Standard de 44.7+2.1 −1.9 pb et surpasse la précision des résultats des expériences auprès de l'accélérateur Tevatron. Les sections efficaces fiducies de chaque canal sont également mesurées et une première distribution différentielle en impulsion transverse du lepton dominant est extraite. Finalement, les TGCs des vertex WWZ etWW sont explorés en comparant le spectre en impulsion transverse observé dans le signal W+W− pour le lepton dominant aux prédictions théoriques incluant les couplages triples anormaux. Pour une coupure = 6 TeV, une limite de confiance à 95% est donnée sur kZ et Z dans les intervalles [−0.061, 0.093] et [−0.062, 0.065], respectivement (Equal Coupling Scenario). Ces limites sont plus strictes que celles données par les expériences auprès de l'accélérateur Tevatron et compétitives avec celles données par les expériences auprès de l'accélérateur LEP. Ce travail de thèse donne un base solide pour les mesures à venir de la production W+W− avec les 25 fb−1 de luminosité intégrée de données 'a 8 TeV prévue pour la fin 2012, qui conduiront vers une amélioration de la pr'ecision et des limites plus strictes sur les aTGCs.

Cette thèse présente une étude de la sensibilité à la physique au delà du modèle standard et en particulier aux couplages anormaux entre les photons et les bosons W. Ceci est réalisé en détectant dans ATLAS les protons intacts après interaction et en mesurant leur temps de vol avec une précision de quelques pico-secondes de part et d'autre du détecteur central.Je décrirai également les photo-détecteurs de grande superficie avec une précision de quelques pico-secondes et les algorithmes de reconstruction de temps basés sur l'échantillonnage rapide du signal. Le circuit intégré spécifique SamPic pour une mesure de temps de très haute précision sera enfin présenté ainsi que les premiers résultats de mesure avec ce circuit. Ils montrent en particulier une précision exceptionnelle, meilleure que 5 ps, sur la mesure de temps entre deux impulsions.