Let K be a non-standard fractal Koch curve with contraction factor α. Assume α is of the form α = 2+1/m for some m ∈ N and that K is embedded in a larger domain Ω. Further suppose that u is any Hölder continuous function on K. Then for each such m ∈ N and iteration n ≥ 0, we construct a bounded linear operator Πn which extends u from the prefractal Koch curve Kn into the whole of Ω. Unfortunately, our sequence of extension functions Πnu are not bounded in norm in the limit because the upper bound is a strictly increasing function of n; this prevents us from demonstrating uniform convergence in the limit.

Zugl.: Zürich, Univ., Diss., 2007

Zugl.: Freiburg (Breisgau), Univ., Diss., 2006 u.d.T.: Meindl, Ralf: Erich Koch

Thesis (M.M.)--University of North Texas, 2006. / System requirements: Adobe Acrobat Reader. Includes bibliographical references (p. 113-116).

Alcançar altas taxas de dados em comunicações sem fio é difícil. Altas taxas de dados para redes locais sem fio tornou-se comercialmente um sucesso por volta do ano de 2000. Redes de longa distância sem fio ainda são projetados e utilizados principalmente para serviços de voz em baixas taxas. Apesar de muitas tecnologias promissoras, a realidade de uma rede de área ampla que atenda muitos usuários com altas taxas de dados e largura de banda e consumo de energia razoáveis, além de uma boa cobertura e qualidade no serviço ainda é um desafio. O objetivo do IEEE 802.16 é projetar um sistema de comunicação sem fio para obter uma internet de banda larga para usuários móveis em uma área metropolitana. É importante perceber que o sistema WIMAX tem que enfrentar desafios semelhantes aos existentes sistemas celulares e seu desempenho eventual será delimitado pelas mesmas leis da física e da teoria da informação. Em muitas áreas da engenharia elétrica, tem-se direcionado atenção à miniaturização de componentes e equipamentos. Em particular, antenas não são exceções. Desde que Wheeler iniciou estudos sobre os limites fundamentais de miniaturização de antenas, o assunto tem sido discutido por muitos estudiosos e várias contribuições nesse sentido foram feitas desde então. Os avanços das últimas décadas na área de microeletrônica permitiram a miniaturização dos demais componentes empregados no desenvolvimento de equipamentos eletrônicos e disponibilizaram o uso de aparelhos compactos, leves e com diversas funcionalidades e aplicações comerciais. No entanto, ainda que a integração de circuitos seja uma realidade, a integração completa de um sistema de comunicação sem fio, incluindo a antena, é ainda um dos grandes desafios tecnológicos. No caso de antenas impressas procura-se continuamente desenvolver antenas que, além de compactas, apresentem maior largura de banda, ou operação em múltiplas bandas dada sua inerente característica de banda estreita em projetos convencionais. Neste trabalho, o foco está na miniaturização de antenas impressas através da aplicação de fractais. São apresentadas comparações entre antenas fractais quadradas de Minkowski e fractais triangulares de Koch. Inicialmente, antenas 6 impressas com geometrias convencionais quadradas e triangulares foram projetadas para ter a mesma frequência de ressonância. Depois disso, as estruturas fractais de Minkowski Island e Koch Loop foram implementadas nas antenas quadrada e triangular, respectivamente, até a terceira iteração. As frequências escolhidas foram as de 2,4 GHz, 3,5 GHz, 5,0 GHz e 5,8 GHz. Diversos protótipos foram construídos em dois substratos de permissividade diferentes, o FR-4 e o DUROID 5870. Para validar os resultados foram construídas antenas na frequência de 3,5 GHz para as geometrias quadrada e triangular e suas iterações fractais. A contribuição deste trabalho está na análise sobre as vantagens e desvantagens de cada uma das estruturas propostas. Dependendo dos requisitos de um projeto, a opção pode ser por antenas miniaturizadas com maior largura de banda, como normalmente acontece em alguns projetos comerciais. Entretanto, o interesse por bandas estreitas muitas vezes pode ser um requisito, principalmente para emprego militar, onde por vezes a máxima discrição na transmissão é uma exigência. Além disso, também foi feita uma análise sobre as geometrias que atingiram maior miniaturização. / Achieving high data rates in wireless communication is difficult. High data rates for wireless local area networks became commercially successful only around 2000. Wide area wireless networks are still designed and used primarily for low rate voice services. Despite many promising technologies, the reality of a wide area network that services many users at high data rates with reasonable bandwidth and power consumption, while maintaining high coverage and quality of service has not been achieved. The goal of the IEEE 802.16 was to design a wireless communication system processing to achieve a broadband internet for mobile users over a wide or metropolitan area. It is important to realize that WIMAX system have to confront similar challenges as existing cellular systems and their eventual performance will be bounded by the same laws of physics and information theory. In many areas of electrical engineering, miniaturization has been an important issue. Antennas are not an exception. After Wheeler initiated studies on the fundamental limits for miniaturization of antennas, this subject has been extensively discussed by several scholars and many contributions have been made. The advances of recent decades in the field of microelectronics enabled the miniaturization of components and provided the use of compact, lightweight, equipments with many features in commercial applications. Although circuit integration is a reality, the integration of a complete system, including its antenna, is still one of the major technological challenges. In the case of patch antennas, the search is for compact structures with increased bandwidth, due to the inherent narrowband characteristic of this type of antenna. In this work the focus is on a comparison between the Minkowski and the Koch Fractal Patch Antennas. Initially, patch antennas with conventional square and triangular geometries were simulated to present the same resonance frequency. After that, fractal Minkowski and Koch Island Loop antennas were implemented in the square and triangular geometries, respectively, to the third iteration. A comparison was made for two substrates of different permittivities FR-4 and DUROID 5870 at the frequencies of 2,4 GHz; 3,5 GHz; 5,0 GHz and 5,8 GHz. 8 Prototype antennas were built using FR-4 and DUROID 5870 to resonate at a frequency of 3,5 GHz to validate simulation results. The contribution of this work is the analysis of the advantages and disadvantages of each proposed fractal structure. According to the project requirements, the best option can be use a miniaturized antenna with a wider band, as in commercial projects. Particularly in military applications, a narrow band antenna can be a requirement, as sometimes maximum discretion in transmission is a paramount. An additional analysis was performed to verify which of the geometries fulfilled the miniaturization criteria of Hansen.

Alcançar altas taxas de dados em comunicações sem fio é difícil. Altas taxas de dados para redes locais sem fio tornou-se comercialmente um sucesso por volta do ano de 2000. Redes de longa distância sem fio ainda são projetados e utilizados principalmente para serviços de voz em baixas taxas. Apesar de muitas tecnologias promissoras, a realidade de uma rede de área ampla que atenda muitos usuários com altas taxas de dados e largura de banda e consumo de energia razoáveis, além de uma boa cobertura e qualidade no serviço ainda é um desafio. O objetivo do IEEE 802.16 é projetar um sistema de comunicação sem fio para obter uma internet de banda larga para usuários móveis em uma área metropolitana. É importante perceber que o sistema WIMAX tem que enfrentar desafios semelhantes aos existentes sistemas celulares e seu desempenho eventual será delimitado pelas mesmas leis da física e da teoria da informação. Em muitas áreas da engenharia elétrica, tem-se direcionado atenção à miniaturização de componentes e equipamentos. Em particular, antenas não são exceções. Desde que Wheeler iniciou estudos sobre os limites fundamentais de miniaturização de antenas, o assunto tem sido discutido por muitos estudiosos e várias contribuições nesse sentido foram feitas desde então. Os avanços das últimas décadas na área de microeletrônica permitiram a miniaturização dos demais componentes empregados no desenvolvimento de equipamentos eletrônicos e disponibilizaram o uso de aparelhos compactos, leves e com diversas funcionalidades e aplicações comerciais. No entanto, ainda que a integração de circuitos seja uma realidade, a integração completa de um sistema de comunicação sem fio, incluindo a antena, é ainda um dos grandes desafios tecnológicos. No caso de antenas impressas procura-se continuamente desenvolver antenas que, além de compactas, apresentem maior largura de banda, ou operação em múltiplas bandas dada sua inerente característica de banda estreita em projetos convencionais. Neste trabalho, o foco está na miniaturização de antenas impressas através da aplicação de fractais. São apresentadas comparações entre antenas fractais quadradas de Minkowski e fractais triangulares de Koch. Inicialmente, antenas 6 impressas com geometrias convencionais quadradas e triangulares foram projetadas para ter a mesma frequência de ressonância. Depois disso, as estruturas fractais de Minkowski Island e Koch Loop foram implementadas nas antenas quadrada e triangular, respectivamente, até a terceira iteração. As frequências escolhidas foram as de 2,4 GHz, 3,5 GHz, 5,0 GHz e 5,8 GHz. Diversos protótipos foram construídos em dois substratos de permissividade diferentes, o FR-4 e o DUROID 5870. Para validar os resultados foram construídas antenas na frequência de 3,5 GHz para as geometrias quadrada e triangular e suas iterações fractais. A contribuição deste trabalho está na análise sobre as vantagens e desvantagens de cada uma das estruturas propostas. Dependendo dos requisitos de um projeto, a opção pode ser por antenas miniaturizadas com maior largura de banda, como normalmente acontece em alguns projetos comerciais. Entretanto, o interesse por bandas estreitas muitas vezes pode ser um requisito, principalmente para emprego militar, onde por vezes a máxima discrição na transmissão é uma exigência. Além disso, também foi feita uma análise sobre as geometrias que atingiram maior miniaturização. / Achieving high data rates in wireless communication is difficult. High data rates for wireless local area networks became commercially successful only around 2000. Wide area wireless networks are still designed and used primarily for low rate voice services. Despite many promising technologies, the reality of a wide area network that services many users at high data rates with reasonable bandwidth and power consumption, while maintaining high coverage and quality of service has not been achieved. The goal of the IEEE 802.16 was to design a wireless communication system processing to achieve a broadband internet for mobile users over a wide or metropolitan area. It is important to realize that WIMAX system have to confront similar challenges as existing cellular systems and their eventual performance will be bounded by the same laws of physics and information theory. In many areas of electrical engineering, miniaturization has been an important issue. Antennas are not an exception. After Wheeler initiated studies on the fundamental limits for miniaturization of antennas, this subject has been extensively discussed by several scholars and many contributions have been made. The advances of recent decades in the field of microelectronics enabled the miniaturization of components and provided the use of compact, lightweight, equipments with many features in commercial applications. Although circuit integration is a reality, the integration of a complete system, including its antenna, is still one of the major technological challenges. In the case of patch antennas, the search is for compact structures with increased bandwidth, due to the inherent narrowband characteristic of this type of antenna. In this work the focus is on a comparison between the Minkowski and the Koch Fractal Patch Antennas. Initially, patch antennas with conventional square and triangular geometries were simulated to present the same resonance frequency. After that, fractal Minkowski and Koch Island Loop antennas were implemented in the square and triangular geometries, respectively, to the third iteration. A comparison was made for two substrates of different permittivities FR-4 and DUROID 5870 at the frequencies of 2,4 GHz; 3,5 GHz; 5,0 GHz and 5,8 GHz. 8 Prototype antennas were built using FR-4 and DUROID 5870 to resonate at a frequency of 3,5 GHz to validate simulation results. The contribution of this work is the analysis of the advantages and disadvantages of each proposed fractal structure. According to the project requirements, the best option can be use a miniaturized antenna with a wider band, as in commercial projects. Particularly in military applications, a narrow band antenna can be a requirement, as sometimes maximum discretion in transmission is a paramount. An additional analysis was performed to verify which of the geometries fulfilled the miniaturization criteria of Hansen.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-06-12T15:06:29Z No. of bitstreams: 1 jessicacunhademattos.pdf: 627566 bytes, checksum: 4a5fc0f4587b436542c15c24fd7073a5 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-06-14T11:33:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jessicacunhademattos.pdf: 627566 bytes, checksum: 4a5fc0f4587b436542c15c24fd7073a5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-14T11:33:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jessicacunhademattos.pdf: 627566 bytes, checksum: 4a5fc0f4587b436542c15c24fd7073a5 (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / A proposta desta dissertação é de apresentar as principais discussões sobre o status do campo de conhecimento psicológico a partir da visão e das contribuições do filósofo da ciência e psicólogo norte-americano Sigmund Koch (1917-1996). Para isso, foram analisados os principais conceitos e argumentos apresentados por Koch em sua discussão sobre a produção de conhecimento da psicologia no século XX. Durante a realização desse estudo utilizou-se como fonte de análise todas as publicações de Koch relativas a essa temática. Além disso, com intuito de contextualização do tema e da perspectiva do autor, foram consultadas fontes secundárias, artigos publicados por autores que discutem o mesmo tema no contexto de Koch e outros que fazem referência a seu trabalho. Diante disso, as discussões que permeiam o trabalho tratam dos argumentos apresentados por Koch para justificar sua avaliação do campo de conhecimento psicológico e de sua proposta de chamar a psicologia de estudos psicológicos, o que para ele, é uma forma de definição mais honesta e coerente do campo. / The proposal of this dissertation is to present the main discussions about the status of the field of psychological knowledge based on the contributions of the North American science philosopher and psychologist Sigmund Koch (1917-1996). For this purpose, we analyzed the main conceptions and arguments presented by Koch in his discussion about the construction of psychological knowledge in twentieth century. While carrying out this research we used as our source of analysis all publications of Koch regarding this topic. Furthermore, with the aim of contextualization about the theme and the author‟s perspective, we consulted secondary sources, papers published by authors that discuss the same topic in the context of Koch and others that refer to its work. In face of this, the discussions that permeate this study are about the arguments presented by Koch to justify his assessment of the field of psychological knowledge and his proposal to call psychology, psychological studies, which for him means defining in a honest and coherent way.

The dissertation is organized into two main parts. The first part considers fractal extension operators. Although extension operators are available for general subsets of Euclidean domains or metric spaces, our extension operator is unique in that it utilizes both the iterative nature of the fractal and finite element approximations to construct the operator. The resulting operator is especially well suited for future numerical work on domains with prefractal boundaries. In the dissertation we prove the existence of a linear extension operator, Π from the space of Hölder continuous functions on a fractal set S to the space of Hölder continuous functions on a larger domain Ω. Moreover this same extension operator maps functions of finite energy on the fractal to H1 functions on the larger domain Ω. In the second part, we consider boundary value problems in domains with fractal boundaries. First we consider the Sierpinski prefractal and how we might apply the technique of singular homogenization to thin layers constructed on the prefractal. We will also discuss numerical approximation in domains with fractal boundaries and introduce a finite element mesh developed for studying problems in domains with prefractal Koch boundaries. This mesh exploits the self-similarity of the Koch curve for arbitrary rational values of α and its construction is crucial for future numerical study of problems in domains with prefractal Koch curve boundaries. We also show a technique for mesh refinement so that singularities in the domain can be handled and present sample numerical results for the transmission problem.

This paper aims to apply a specific architectural theory onto Lund City Library in order to achieve a better understanding of how the physical concept of the library is affecting our knowledge and our production of meaning; and furthermore how it suggests a certain form of usage. This paper discusses the ways in which architecture is affecting us when we use the library. The paper attempts to answer the following question: – Which one of Koch’s spatial structures could apply to Lund City Library, and in which ways could this spatial structure be a producer of meaning? The specific architectonical theory used is developed by Daniel Koch in his paper Spatial Systems as Producers of Meaning: the Idea of Knowledge in Three Public Libraries. This theory is the method of the paper as well. In order to answer the main question certain parts have been chosen and analyzed. The distribution of space in the building as well as some of the functions in the library, such as the seating, the system of the bookshelves, placement of public computers, and the social interaction, are in focus. The analysis shows that the spatial structure in Lund City Library is of the network type. The library is focusing on supporting the social interaction, which is an important producer of meaning for our own part in society. The collections and the functions are well integrated in the library, the seating and the placement of public computers supports the social interaction as well. Their construction and placement agrees with and encourages human interaction.

Diss.--Philosophisch-historische Fakultät--Universität Heidelberg, 1987. / Bibliogr. p. 440-468.