Diese Dissertation hat zum Ziel, digitale Vermögenswerte statistisch zu durchleuchten und damit einen Beitrag zur Integration digitaler Vermögenswerte in die digitale Gesellschaft zu leisten. Die Kapitel dieser Arbeit lassen sich unter den Schlagworten Abbildung und Analyse der Marktdynamiken von digitalen Vermögenswerten, sowie Investitionen in digitale Vermögenswerte zusammenfassen. Das erste Kapitel, Abbildung der Marktdynamiken digitaler Vermögenswerte, evaluiert die derzeit existierenden Indizes für Kryptowährungen (KWen) sowohl qualitativ als auch quantitativ. Als Grundlage für die Analyse des KW-Sektors ist zunächst eine geeignete Abbildung von dessen Marktdynamiken nötig. Die schnelle Entwicklung des KW-Sektors, seine hohe Volatilität und das häufige Aufkommen und Verschwinden von KWen stellen die Emittenten von KW-Indizes vor Herausforderungen. Jeder Index geht mit diesen Herausforderungen anders um und so unterscheiden sich die methodischen Ansätze der Indizes ebenso wie ihre statistischen Eigenschaften. Das zweite Kapitel, Analyse der Marktdynamiken von digitalen Vermögenswerten, untersucht die Dynamiken des KW-Sektors. Damit sich der KW-Sektor etablieren und in die Finanzwelt integriert werden kann, müssen zunächst die zugrunde liegenden Dynamiken verstanden werden. Wir modellieren die nicht-stationären Renditen und deren Volatilität durch zwei stochastische Differentialgleichungen und schätzen deren Parameter auf Bayes’sche Weise. Dabei identifizieren wir verschiedene Muster des KW-Sektors in Bezug auf Renditen, Volatilität und Sprünge. Im dritten Kapitel, Investitionen in digitale Vermögenswerte, konstruieren wir einen ETF auf den CRIX (vgl. Trimborn and Härdle, 2018), einen Index für den KW-Sektor. Dabei beleuchten wir die zugrundeliegenden Mechanismen, identifizieren potentielle Risiken und schätzen die Kostenstruktur eines solchen KW-ETFs ab. Damit ebnen wir den Weg für die Implementierung dieses neuartigen Finanzprodukts. / This dissertation aims to shed light on the new asset class „digital assets“ from a statistical perspective and thus contributes to the integration of digital assets into the digital society. The chapters of this thesis can be summarized by the keywords tracking, understanding, and investing in digital assets. The first chapter, tracking digital assets, evaluates the currently existing cryptocurrency (CC) indices both qualitatively and quantitatively. As a basis for the analysis of the CC sector, it is first necessary to find an appropriate mapping of the market dynamics. The rapid development of the CC sector, its high volatility and the frequent emergence and disappearance of CCs pose challenges for the issuers of CC indices. Each index deals with these challenges differently, and so the methodological approaches of the indices differ, as do their statistical properties. The second chapter, understanding digital assets, examines the dynamics of the CC sector. For the CC sector to become established and integrated, the underlying dynamics must first be understood. Therefore, we model the non-stationary returns and volatility by two stochastic differential equations and estimate their parameters in a Bayesian manner. Thereby, we identify several patterns on the dynamics of the CC sector with respect to returns, volatility and jumps. The third chapter, investing in digital assets, aims to pave the way for the integration of digital assets into the financial sector. As investments in digital assets remain risky due to high volatility and frequent disappearance of CCs, ETFs are a suitable tool to invest in this sector. We construct an ETF on the CRIX (cf. Trimborn and Härdle, 2018), an index for the CC sector. In doing so, we reveal the underlying mechanisms, risks and costs of such a new financial product and pave the way for its implementation.

Seit Satoshi Nakamoto Bitcoin (BTC) erschaffen hat, ist der Kryptowährungsmarkt oft im Zentrum von Diskussionen über den Wert von Kryptos. Trotz dieser Debatten bleibt der Markt lebendig, mit aktiven Investoren, die im Handel, der Absicherung, Spekulation, Investition, Verleihen, Ausleihen und der Innovation neuer Mechanismen engagiert sind. Im ersten Kapitel untersuchen wir die Absicherungseffektivität von Bitcoin-Futures gegenüber BTC und anderen Krypto-Expositionen. Angesichts der Volatilität der Kryptopreise könnte die Zuverlässigkeit von Futures zur Absicherung fraglich sein. Wir demonstrieren, dass mit einem auf Kopulae basierenden Hedging-Verhältnis BTCF effektiv gegen BTC für verschiedene Risikopräferenzen, modelliert durch Risikomaße, absichern kann. Im zweiten Kapitel extrahieren wir die im BTC-Markt eingebetteten Jump-Prämien. Die Studie wird durch häufige Preissprünge motiviert. Unsere Analyse zeigt, dass die risikoprämienspezifischen Einblicke in positive und negative Jumps Aufschluss darüber geben, wie der BTC-Optionsmarkt auf größere Ereignisse reagiert; die Prämien besitzen prädiktive Kraft für Renditen von delta-gehedgten Optionen, was mögliche Gewinne aus dem Handel mit Krypto-Optionen erklärt. Die Sprungrisikoprämien sind gute Indikatoren, um die von BTCF implizierten volatilen Carry-Kosten zu erklären. Im dritten Kapitel erforschen wir den Krypto-Kreditmarkt. Dieser teilt Schlüsselmerkmale mit anderen Non-Recourse-Darlehen, z.B. Sicherheitsanforderungen und Verfahren für Margin Calls. Der Markt operiert ohne eine konventionelle Zinsstruktur. Um dies zu ergänzen, schlagen wir eine faire Zinsstruktur vor, indem wir die Krypto-Kreditausleihposition als amerikanische Barrier-Option modellieren. / Since Satoshi Nakamoto created Bitcoin (BTC), the cryptocurrency market has often been at the center of discussions about the value of cryptocurrencies. Despite these debates, the market remains vibrant, with active investors engaged in trading, hedging, speculation, investment, lending, borrowing, and the innovation of new mechanisms. In the first chapter, we examine the hedging effectiveness of Bitcoin futures against BTC and other crypto exposures. Given the volatility of crypto prices, the reliability of futures for hedging might be questionable. We demonstrate that a Copula-based hedging ratio can effectively hedge BTCF against BTC for various risk preferences modeled by risk measures. In the second chapter, we extract the jump premiums embedded in the BTC market. The study is motivated by frequent price jumps. Our analysis shows that risk premium-specific insights into positive and negative jumps provide understanding of how the BTC options market responds to major events; the premiums have predictive power for the returns of delta-hedged options, which explains potential gains from trading crypto options. Jump risk premiums are good indicators for explaining the volatile carry costs implied by BTCF. In the third chapter, we explore the crypto lending market. This market shares key characteristics with other non-recourse loans, such as security requirements and procedures for margin calls. However, the market operates without a conventional interest rate structure. To address this, we propose a fair interest rate structure by modeling the crypto lending position as an American barrier option.