Wir untersuchen eine zeitstetige Variante des zeitlich diskreten Modells von Jarrow für einen illiquiden Finanzmarkt. In dieser kann mit einem Bond und einer Aktie gehandelt werden. Während im Standardmodell eines liquiden Finanzmarktes die stochastische Dynamik des Aktienpreises durch ein festes Semimartingal modelliert wird, hängt der Aktienpreis in unserem Modell einerseits von einem fundamentalen Semimartingal, das sich als kumulative Nachfrage vieler kleiner Investoren interpretieren läßt, andererseits aber auch monoton wachsend vom Aktienbestand der Handelsstrategie eines ökonomischen Agenten ab. Wegen des damit verbundenen Rückkopplungseffekts ist es, im Gegensatz zu liquiden Finanzmärkten, nicht möglich, die bekannten Darstellungssätze der Stochastischen Analysis zu verwenden, um Zufallsvariablen als stochastische Integrale bezüglich des Prozesses der abdiskontierten Aktienpreise darzustellen und auf dieser Basis Absicherungsstrategien für Derivate zu konstruieren. Wir definieren den realisierbaren Portfoliowert als den abdiskontierten Erlös einer idealisierten, in einem gewissen Sinne optimalen, Liquidationsstrategie. Mit Hilfe der Ito-Formel leiten wir eine Zerlegung der Dynamik des realisierbaren Portfoliowertes selbstfinanzierender Strategien in ein stochastisches Integral und einen fallenden Prozeß her. Dabei ist der Integrator des stochastischen Integrals ein von der betrachteten Strategie unabhängiges lokales Martingal unter einem äquivalenten Martingalmaß . Aus dieser Zerlegung ergibt sich ein Beweis für die Arbitragefreiheit des Modells. Der Zerlegungssatz zeigt insbesondere, daß der realisierbare Portfoliowert stetiger Strategien von beschränkter Variation ein lokales Martingal unter einem äquivalenten Martingalmaß ist. Wir beweisen deshalb einen Approximationssatz für stochastische Integrale, der es erlaubt, sich bei der Absicherung von Derivaten auf solche Strategien zu beschränken. Durch Kombination des Approximationssatzes und des Zerlegungssatzes können wir Superreplikationspreise von Derivaten bestimmen und die relevanten Portfoliooptimierungsprobleme lösen. / We study a continuous time version of Jarrows model for an illiquid financial market in discrete time. In this model one can trade with a bond and a stock. In standard models for liquid financial markets, the stochastic dynamic of stock prices is modelled as a given semimartingale. In contrast, stock prices in our model depend on a fundamental semimartingale that can be interpreted as the cumulative demand of small investors and, in a monotone increasing way, on the strategy of an economic agent. Because of the resulting feedback effects, it is no longer possible to use the well known representation theorems of stochastic analysis to write random variables as stochastic integrals with respect to discounted stock prices and to use this to find hedging strategies for derivatives. We define realisable portfolio wealth as the discounted proceeds of an idealised liquidation strategy that is optimal in a certain sense. Using Itos formula, we can write the dynamics of the realisable portfolio wealth of self-financing strategies as the sum of a stochastic integral and a decreasing process. The integrator in the stochastic integral is a local martingale under an equivalent martingale measure that does not depend on the self-financing strategy. This decomposition yields a proof for the fact that our model is arbitrage free. The decomposition theorem shows that the realisable portfolio wealth of continuous strategies of bounded variation is a local martingale under an equivalent martingale measure. Therefore, we proof an approximation result for stochastic integrals that shows that we can restrict the search for hedging strategies to continuous strategies of bounded variation. By combining the approximation result and the decomposition theorem we can calculate superreplication prices for derivatives and solve the relevant portfolio optimisation problems.

The pressure on tax haven countries to engage in tax information exchange shows first effects on capital markets. Empirical research suggests that investors do react to information exchange and partially withdraw from previous secrecy jurisdictions that open up to information exchange. While some of the economic literature emphasizes possible positive effects of tax havens, the present paper argues that proponents of positive effects may have started from questionable premises, in particular when it comes to the effects that tax havens have for emerging markets like China and India. (authors' abstract) / Series: WU International Taxation Research Paper Series

Diese Dissertation hat zum Ziel, digitale Vermögenswerte statistisch zu durchleuchten und damit einen Beitrag zur Integration digitaler Vermögenswerte in die digitale Gesellschaft zu leisten. Die Kapitel dieser Arbeit lassen sich unter den Schlagworten Abbildung und Analyse der Marktdynamiken von digitalen Vermögenswerten, sowie Investitionen in digitale Vermögenswerte zusammenfassen. Das erste Kapitel, Abbildung der Marktdynamiken digitaler Vermögenswerte, evaluiert die derzeit existierenden Indizes für Kryptowährungen (KWen) sowohl qualitativ als auch quantitativ. Als Grundlage für die Analyse des KW-Sektors ist zunächst eine geeignete Abbildung von dessen Marktdynamiken nötig. Die schnelle Entwicklung des KW-Sektors, seine hohe Volatilität und das häufige Aufkommen und Verschwinden von KWen stellen die Emittenten von KW-Indizes vor Herausforderungen. Jeder Index geht mit diesen Herausforderungen anders um und so unterscheiden sich die methodischen Ansätze der Indizes ebenso wie ihre statistischen Eigenschaften. Das zweite Kapitel, Analyse der Marktdynamiken von digitalen Vermögenswerten, untersucht die Dynamiken des KW-Sektors. Damit sich der KW-Sektor etablieren und in die Finanzwelt integriert werden kann, müssen zunächst die zugrunde liegenden Dynamiken verstanden werden. Wir modellieren die nicht-stationären Renditen und deren Volatilität durch zwei stochastische Differentialgleichungen und schätzen deren Parameter auf Bayes’sche Weise. Dabei identifizieren wir verschiedene Muster des KW-Sektors in Bezug auf Renditen, Volatilität und Sprünge. Im dritten Kapitel, Investitionen in digitale Vermögenswerte, konstruieren wir einen ETF auf den CRIX (vgl. Trimborn and Härdle, 2018), einen Index für den KW-Sektor. Dabei beleuchten wir die zugrundeliegenden Mechanismen, identifizieren potentielle Risiken und schätzen die Kostenstruktur eines solchen KW-ETFs ab. Damit ebnen wir den Weg für die Implementierung dieses neuartigen Finanzprodukts. / This dissertation aims to shed light on the new asset class „digital assets“ from a statistical perspective and thus contributes to the integration of digital assets into the digital society. The chapters of this thesis can be summarized by the keywords tracking, understanding, and investing in digital assets. The first chapter, tracking digital assets, evaluates the currently existing cryptocurrency (CC) indices both qualitatively and quantitatively. As a basis for the analysis of the CC sector, it is first necessary to find an appropriate mapping of the market dynamics. The rapid development of the CC sector, its high volatility and the frequent emergence and disappearance of CCs pose challenges for the issuers of CC indices. Each index deals with these challenges differently, and so the methodological approaches of the indices differ, as do their statistical properties. The second chapter, understanding digital assets, examines the dynamics of the CC sector. For the CC sector to become established and integrated, the underlying dynamics must first be understood. Therefore, we model the non-stationary returns and volatility by two stochastic differential equations and estimate their parameters in a Bayesian manner. Thereby, we identify several patterns on the dynamics of the CC sector with respect to returns, volatility and jumps. The third chapter, investing in digital assets, aims to pave the way for the integration of digital assets into the financial sector. As investments in digital assets remain risky due to high volatility and frequent disappearance of CCs, ETFs are a suitable tool to invest in this sector. We construct an ETF on the CRIX (cf. Trimborn and Härdle, 2018), an index for the CC sector. In doing so, we reveal the underlying mechanisms, risks and costs of such a new financial product and pave the way for its implementation.

Diese kumulative Dissertation untersucht die Rolle von Informationen und Finanzkompetenz im deutschen Crowdinvesting-Markt. Die erste Studie erforscht den Zusammenhang zwischen dem Umfang der von Start-Ups auf Companisto veröffentlichen Informationen und dem Investitionsverhalten von Crowdinvestoren auf Basis proprietärer Nutzer-level Companisto-Daten. Meine Ergebnisse deuten darauf hin, dass (unerfahrene) private Investoren, im Gegensatz zu institutionellen Investoren, auch „weiche“ Informationen im Rahmen ihrer Investitionsentscheidungen berücksichtigen. Meine zweite Studie untersucht das tatsächliche Informationsverhalten von Crowdinvestoren im Vorfeld von Investitionen auf Basis von Nutzer-level Google Analytics-Daten. Meine Ergebnisse suggerieren, dass Investoren einen Großteil der von Start-ups bereitgestellten Informationen im Vorfeld von Investitionen ignorieren. Darüber hinaus zeige ich auf, dass das Informationsverhalten von Investoren mit den demografischen Merkmalen, der Crowdinvesting-Erfahrung und den (durchschnittlichen) Investitionsbeträgen von Investoren zusammenhängt. Meine Ergebnisse deuten zudem darauf hin, dass Investoren beim Vorliegen potentieller Indikatoren für die Qualität eines Start-ups bzw. bei weniger riskanten Investitionen, weniger Information akquirieren. In meiner dritten Studie, welche ich gemeinsam mit Joachim Gassen durchführe, untersuche ich den kausalen Effekt einer Online-Finanzschulung auf das Informations- und Investitionsverhalten von Crowdinvestoren im Rahmen eines Feldexperiments auf Companisto. Während das Experiment noch nicht abgeschlossen ist, motiviert der in dieser Dissertation enthaltene Zwischenbericht die zugrundeliegende Forschungsfrage und beschreibt das Forschungsdesign. Die vorläufigen Ergebnisse zeigen auf, dass Crowdinvestoren im Vergleich zu repräsentativen Stichproben der Gesamtpopulation, welche vergleichbaren Studien zugrunde liegen, ein signifikant höheres Maß an finanzieller Grundkompetenz aufweisen. / This cumulative Ph.D. thesis investigates the role of information and financial literacy in the German crowdinvesting market. Using proprietary investor-level data from Companisto, one of the largest German crowdinvesting portals, the first paper explores how the magnitude of start-ups’ disclosures on Companisto is associated with crowdinvestors’ investment behavior. My findings suggest that the investment decisions by both retail and institutional crowdinvestors are positively associated with the magnitude of start-ups’ voluntary disclosures. However, while start-ups’ ‘soft’ disclosures seem to play a role in the decision-making of (inexperienced) retail investors, they appear to be irrelevant for the investment decisions of institutional investors. My second thesis paper uses investor-level Google Analytics data to explore investors’ actual information acquisition prior to investing. My results indicate that crowdinvestors tend to neglect a substantial fraction of start-ups’ disclosures before investing. Moreover, I show that investors’ information acquisition varies with their demographics, their level of crowdinvesting experience as well as their (average) investment amounts. My findings further suggest that investors acquire less information in the presence of potential signals of start-up quality and (thus) in cases where the investment appears to be less risky. In my third paper, which is co-authored by Joachim Gassen, I study the causal effect of online financial training on crowdinvestors’ information and investment behavior by conducting a field experiment on Companisto. While the experiment is still ongoing, the interim report included in my thesis motivates the overall research question and explains the research design. Our preliminary results indicate that, compared to survey samples representative for the overall population, crowdinvestors exhibit a significantly higher level of ‘basic’ financial literacy.

In dieser Arbeit untersuchen wir einige Möglichkeiten, financial und soziale Netzwerke zu analysieren, ein Thema, das in letzter Zeit in der ökonometrischen Literatur große Beachtung gefunden hat. Kapitel 2 untersucht den Risiko-Spillover-Effekt über das in White et al. (2015) eingeführte multivariate bedingtes autoregressives Value-at-Risk-Modell. Wir sind an der Anwendung auf nicht stationäre Zeitreihen interessiert und entwickeln einen sequentiellen statistischen Test, welcher das größte verfügbare Homogenitätsintervall auswählt. Unser Ansatz basiert auf der Changepoint-Teststatistik und wir verwenden einen neuartigen Multiplier Bootstrap Ansatz zur Bewertung der kritischen Werte. In Kapitel 3 konzentrieren wir uns auf soziale Netzwerke. Wir modellieren Interaktionen zwischen Benutzern durch ein Vektor-Autoregressivmodell, das Zhu et al. (2017) folgt. Um für die hohe Dimensionalität kontrollieren, betrachten wir ein Netzwerk, das einerseits von Influencers und Andererseits von Communities gesteuert wird, was uns hilft, den autoregressiven Operator selbst dann abzuschätzen, wenn die Anzahl der aktiven Parameter kleiner als die Stichprobegröße ist. Kapitel 4 befasst sich mit technischen Tools für die Schätzung des Kovarianzmatrix und Kreuzkovarianzmatrix. Wir entwickeln eine neue Version von der Hanson-Wright- Ungleichung für einen Zufallsvektor mit subgaußschen Komponenten. Ausgehend von unseren Ergebnissen zeigen wir eine Version der dimensionslosen Bernstein-Ungleichung, die für Zufallsmatrizen mit einer subexponentiellen Spektralnorm gilt. Wir wenden diese Ungleichung auf das Problem der Schätzung der Kovarianzmatrix mit fehlenden Beobachtungen an und beweisen eine verbesserte Version des früheren Ergebnisses von (Lounici 2014). / In this work we explore some ways of studying financial and social networks, a topic that has recently received tremendous amount of attention in the Econometric literature. Chapter 2 studies risk spillover effect via Multivariate Conditional Autoregressive Value at Risk model introduced in White et al. (2015). We are particularly interested in application to non-stationary time series and develop a sequential test procedure that chooses the largest available interval of homogeneity. Our approach is based on change point test statistics and we use a novel Multiplier Bootstrap approach for the evaluation of critical values. In Chapter 3 we aim at social networks. We model interactions between users through a vector autoregressive model, following Zhu et al. (2017). To cope with high dimensionality we consider a network that is driven by influencers on one side, and communities on the other, which helps us to estimate the autoregressive operator even when the number of active parameters is smaller than the sample size. Chapter 4 is devoted to technical tools related to covariance cross-covariance estimation. We derive uniform versions of the Hanson-Wright inequality for a random vector with independent subgaussian components. The core technique is based on the entropy method combined with truncations of both gradients of functions of interest and of the coordinates itself. We provide several applications of our techniques: we establish a version of the standard Hanson-Wright inequality, which is tighter in some regimes. Extending our results we show a version of the dimension-free matrix Bernstein inequality that holds for random matrices with a subexponential spectral norm. We apply the derived inequality to the problem of covariance estimation with missing observations and prove an improved high probability version of the recent result of Lounici (2014).