Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T19:22:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O problema formulado é abordado na forma de LMIs, inequações matriciais lineares, e assim pode ser resolvido por programas de computador de maneira eficiente e precisa. A parte inicial é uma revisão bibliográfica sobre sistemas de estrutura variável, passando pela sua definição e características, depois para sua estabilidade e por fim para os métodos de controle mais utilizados atualmente. Na etapa seguinte é proposto o novo método onde algumas condições são consideradas. E, por fim, o projeto do controle em si e os resultados das simulações realizadas.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Ana Paula Mijolaro / Banca: Luiz Antônio Barreiro / Resumo: De maneira geral, o comportamento dinâmico de sistemas não lineares é caracterizado pela imprevisibilidade e extrema sensibilidade às condições iniciais e aos parâmetros do sistema. A sensibilidade dessas condições pode ser analisada a partir dos expoentes de Lyapunov, quando são consideradas órbitas infinitesimalmente próximas. O mapa escolhido para análise é o modelo denominado "Mapa padrão não - twist dissipativo labiríntico", que apresenta as chamadas curvas shearless. O estudo desenvolvido analisa esse sistema com a introdução de dissipação e com parâmetros de perturbação variáveis na presença de três curvas shearless. O objetivo é compreender a evolução da dinâmica destas curvas no espaço de fase e no diagrama de Lyapunov a fim de caracterizar qual shearless é mais robusta frente á variação dos parâmetros de dissipação e perturbação / Abstract: In general, the dynamical behavior of non-linear systems is characterized by unpredictability and extreme sensibility to the initial conditions and to the parameters of the system. The sensitivity of these conditions can be analyzed from the Lyapunov exponents, when infinitesimally close orbits are considered. The map we have chosen for analysis is the model denoted as "Labyrinthic non-twist standard map", which presents the so-called "shearless" curves. The present study analyzes this system with the introduction of dissipation and with changeable parameters of perturbation in the presence of three shearless curves. The objective is to understand the evolution of the dynamics of the curves in the phase space and in the diagram of Lyapunov in order to characterize which shearless is more robust under the variation of both parameters, dissipation and perturbation / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:37:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O presente trabalho aborda uma metodologia para geracao e controle de oscilacoes autonomas (sem uso de referencias externas) em sistemas nao lineares. Esta metodologia foi primeiramente desenvolvida em [1]. Neste trabalho, o metodo anterior e explorado considerando-se as caracteristicas dos sistemas de controle por modos deslizantes sobre uma superficie de comutacao fechada (elipse). A aplicacao desta estrategia de geracao e controle de oscilacoes a um circuito conversor de eletronica de potencia CC-CA (inversor monofasico) permite validar e verificar o desempenho da mesma. Resultados de simulacao, obtidos considerando-se cargas lineares e nao lineares, possibilitam um estudo comparativo da tecnica proposta com outras metodologias de controle existentes na litaretura baseadas em seguimento de referencia (tracking). Finalmente, resultados experimentais obtidos sobre um prototipo de laboratorio do circuito inversor reforcam a importancia da tecnica proposta.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:11:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013 / A análise e síntese de sistemas lineares sujeitos a perturbações limitadas tem interesse na teoria de controle, pois vários fenômenos físicos podem ser representados ou aproximados sob esta forma. Em particular, no caso de sistemas com entradas de controle sujeitas a uma classe de não-linearidades, pertencentes a uma faixa de operação, o sistema de controle pode ser aproximado por um sistema linear com perturbação limitada. Além disso, é possível adaptar este problema para tratar o caso de sistemas de controle com atraso no tempo, sujeitos a perturbações aditivas. Neste e em outros casos, a modelagem do sistema sujeito a perturbações limitadas é interessante para o desenvolvimento de ferramentas teóricas e de cálculo para a análise e síntese destes sistemas de controle. Neste caso, devido à presença de perturbações persistentes, é interessante observar a convergência das trajetórias dos estados do sistema a uma região próxima da origem. A partir desse contexto, são propostas no trabalho condições LMIs para análise e síntese de sistemas lineares, em tempo contínuo e discreto, sujeitos a perturbações limitadas, as quais podem ser representadas sob uma forma politópica. Assim, deseja-se encontra um conjunto elipsoidal invariante, que é atrator para os estados do sistema, e uma matriz de ganhos de malha fechada, a fim de se encontrar uma solução para o problema de controle. Serão apresentados alguns exemplos numéricos, no intuito de demonstrar a utilidade de aplicação dos resultados propostos. <br> / Abstract: The analysis and synthesis of linear systems subject to bounded disturbances is important in control theory because various physical phenomena can be represented or approximated in such form. In particular, in the case of systems with control inputs subject to certain nonlinearity classes and evolving in a determined region of operation, the control system can be approximated by a linear system with bounded additive disturbances. Furthermore, it is possible to adapt this problem to treat the case of control systems with time delays subject to additive disturbances. In this and other cases, the modeling of systems subject to bounded disturbances is fundamental to the development of theoretical and computational tools for the analysis and synthesis of control systems. Due to the presence of persistent disturbances, it is interesting to observe the convergence of the trajectories of the system towards a region near the origin. In this context, the present work establishes LMI conditions for the analysis and synthesis of continuous and discrete time linear systems subject to bounded disturbances that are represented in a polytopic form. Thus, it is desired to find an ellipsoidal invariant set, which is an attractor for the system, and a state feedback gain matrix, in order to find a solution to the control problem. Some examples are presented in order to illustrate the utility of the proposed results.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T18:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 194162.pdf: 813687 bytes, checksum: dff27b3972ccb9be7b707cc2d3a79f07 (MD5) / Nesta tese estuda-se o projeto de filtros robustos para diversas classes de sistemas lineares e não lineares incertos usando funções de Lyapunov que são dependentes de parâmetros. O projeto do filtro é baseado na minimização dos critérios de desempenho H2 e Hinf do erro de estimação. Neste contexto, desigualdades matriciais lineares(LMIs) são utilizadas para descrever as condições do projeto do filtro. Assumindo que as incertezas presentes no sistema estão descritas na forma politópica, desenvolvem-se abordagens para sistemas a tempo contínuo e discreto no caso de sistemas lineares incertos e a tempo contínuo no caso de sistemas não lineares incertos com não linearidades de Lipschitz e racionais. Exemplos numéricos são apresentados para comprovar a eficiência dos métodos propostos.

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution

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Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 13/03/2015 / Inclui referências : f. 113-116 / Resumo: Consideramos o fluxo de energia entre um oscilador harmônico clássico unidimensional e um conjunto de N osciladores quárticos bidimensionais e caóticos, os quais representam um banho finito. Usando a Teoria da Resposta Linear, obtemos uma expressão analítica para a equação de movimento do oscilador harmônico, a qual contém um termo de atrito dependente da frequência do sistema e das propriedades do banho. O coeficiente de dissipação é comparado com resultados numéricos, mostrando sua validade para casos do banho com dinâmica caótica e mista (coexistência de movimento caótico e regular). Por fim, a dissipação 'e expressa em termos do Expoente de Lyapunov médio do banho, mostrando assim que as ressonâncias entre as frequências do sistema e banho são mais eficientes na promoção de dissipação do que o valor do Expoente de Lyapunov médio e o numero de elementos do ambiente caótico. Palavras-Chave: Banhos Caóticos; Dissipação; Fluxo de Energia; Expoentes de Lyapunov. / Abstract: We consider the energy flow between a classical one-dimensional harmonic oscillator and a set of N two-dimensional chaotic oscillators, which represent the finite environment. Using linear response theory we obtain an analytical effective equation for the harmonic oscillator, which includes a frequency dependent dissipation and memory effects. The dissipation coefficient is compared to numerical results and we show its validity for environments with mixed (regular and chaotic) and chaotic motion. We also expressed the dissipation in terms of the environment mean Lyapunov exponent. In addition, resonances between system and environment frequencies are shown to be more efficient to generate dissipation than larger mean Lyapunov exponents, or a larger number of bath chaotic oscillators. Keywords: Chaotic Bath; Dissipation; Energy flow; Lyapunov exponents.

Orientador: Prof. Yuan J. Yun / Co-Orientador: Jorge P. Zubelli / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 26/02/2010 / Bibliografia: fls. 135-137 / Resumo: Neste trabalho estudamos alguns sistemas de equações diferenciais ordinarias que visam modelar a dinâmica de um virus dentro do organismo hospedeiro. Nosso estudo concentrou-se em provar propriedades globais referentes a estabilidade de tais sistemas tendo como base a teoria de estabilidade de Lyapunov. Em primeira instância detalhamos as demonstrações de estabilidade feitas por orobeinikov [11] e Souza & Zubelli [25] para modelos propostos por Nowak & Bangham [19] que descrevem a dinâmica do virus considerando as celulas suscetiveis, as celulas infectadas, vairions (partcula de virus livre no organismo) e resposta do sistema imunologico. Korobeinikov, em [11], comenta a possibilidade de provar propriedades similares para o modelo que considera o periodo de latência, resultado que provamos neste trabalho. Na sequência, estendemos estes resultados para modelos que consideram, alem dos fatores anteriores, os tratamentos de viroses atraves de inibidores das enzimas protease, transcriptase reversa e fusão, bem como a combinação destas. Num segundo momento, detalhamos as demonstrações feitas por Souza & Zubelli [25] a respeito das propriedades de estabilidade global para um modelo de (3n+1)(3n+1) equações que consideram a resposta do sistema imunologico e a possibilidade de n variações antigênicas, alem dos fatores basicos (celulas suscetiveis, celulas infectadas e vrions). De maneira analoga aos casos anteriores, provamos que os modelos que consideram o periodo de latência do virus e os inibidores de enzima tambem gozam destas propriedades de estabilidade global.

Orientador : Ricardo Luiz Viana / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Este trabalho é dividido em três partes: (i) memórias de curto período em redes de mapas e circuitos acoplados; (ii) espectro de Lyapunov em redes de mapas caóticos acoplados; (iii) sincronização de amplitude e fase em redes regulares e de pequeno mundo. Investigamos memórias de curta duração armazenadas em uma rede de mapas acoplados sujeita a uma perturbação externa periódica. Apresentamos evidências numéricas que mapas fracamente não lineares são capazes de armazenar múltiplas memórias de curta duração, e usamos o fato para codificar símbolos em uma matriz gráfica, usando uma lei de controle. Consideramos também uma rede de circuitos RL acoplados indutivamente. As memórias são definidas em termos da diferença da amplitude da corrente elétrica. Codificamos símbolos Braille em uma matriz usando perturbações externas. Também analisamos uma rede de mapas acoplados para este sistema. Estudamos a transição do acoplamento global para o acoplamento local usando uma rede de mapas logísticos acoplados. A intensidade do acoplamento entre os sítios diminui com a distância na rede com uma lei de potência. Analisamos a mudança nos padrões espaço-temporais, do regime de supressão de caos para caos espaço-temporal, e calculamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos (entropia KS) e o máximo expoente de Lyapunov para a rede de mapas acoplar dos. Consideramos uma rede de mapas lineares por partes acoplados, e usamos uma forma de acoplamento que inclui os casos global (campo médio) e o local (próximos vizinhos) como casos limites. Analisamos a sincronização de amplitude e fase neste sistema dinâmico e investigamos seu comportamento sobre a variação dos parâmetros do sistema. Usamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos como um indicador da dinâmica caótica na rede de mapas acoplados, e diagnósticos espaciais para caracterizar o comportamento de sincronização. Estudamos mapas do seno-círculo acoplados usando o modelo de Newman e Watts para interações de mundo pequeno. Investigamos a sincronização de frequência usando como diagnóstico a dispersão do número de rotação. / Abstract: This work has three parts: (i) short-time memories in coupled map lattices; (ii) Lyar punov spectrum of a coupled chaotic map lattice; (iii) amplitude and phase synchronization in regular lattices and of small world. We investigate short-time memories in coupled map lattices with a periodic external input. In the case of linear coupled maps, the transient length necessary to achieve permanent memory is studied. We present numerical evidence that weakly coupled nonlinear maps are able to store multiple short-time memories, and use this fact to encode symbols in a matrix of pixels, using suitable control laws. We consider a lattice of coupled circuits RL in which the coupling is inductive and we investigate memory storage with a external input. The memories are defined in terms of the differences of the amplitudes of the electrical currents. We encode Braille symbols in a matrix of pixels, using this external pertubation. We also analyze a coupled map lattice for the coupled circuits and obtained a control law for memory encoding. We study the transition frame the global to the local coupling using a coupled chaotic logistic map lattice. The coupling strength between sites decreases with the lattice distance in a power law fashin making possible to study this transition. We analyze the change in spa~ tio temporal patterns from supression of chaos to spatio-temporal chaos, computing the average of positive exponents (KS-entropy) and the maximal Lyapunov exponents for the coupled map lattice. We consider a lattice of coupled picewise linear maps, and we use a coupling scheme that includes the global (mean-field) and local (nearest-neighbor) prescriptions as limiting cases. We analyze amplitude and phase synchronization in this dynamical system, investigating its behavior under variation of the system parameters. We use the average positive exponents Lyapunov as an indicator of chaotic dynamics of the coupled maps, and use spatial diagnostics for characterizing the emergence of synchronized behavior. We study a sine-circle map lattice using the modified model by Newman and Watts for small-world interactions. We investigate the frequency synchronization and the amplitude synchronization, using as diagnostics the winding number dispersion.