Submitted by DIOGO RAMALHO DE OLIVEIRA null (diogo.oliveira.ee@gmail.com) on 2017-06-22T14:35:42Z No. of bitstreams: 1 Tese_Diogo.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-06-22T17:28:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_dr_dr_ilha.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-22T17:28:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_dr_dr_ilha.pdf: 2317981 bytes, checksum: fa048901c893f57ba87ceec19383ae14 (MD5) Previous issue date: 2017-05-31 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta tese propõe projetos de controle H∞ chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com funções de pertinência desconhecidas. Os projetos de controle necessitam somente dos limites inferiores e superiores das não linearidades do sistema, que podem depender de parâmetros incertos da planta. Em diversas aplicações práticas, em virtude das restrições operacionais dos equipamentos, no projeto de controle é necessário considerar que a lei de controle está sujeita à saturação do atuador. Primeiramente, utilizando uma metodologia encontrada na literatura para resolver o problema da saturação do atuador, propõe-se uma lei de controle chaveada que escolhe um ganho do controlador de realimentação do vetor de estado, que pertence a um conjunto de ganhos conhecidos, que minimiza a derivada da função de Lyapunov do tipo quadrática. Este procedimento elimina a necessidade de encontrar as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garante um desempenho H∞ ao sistema realimentado e assegura que as trajetórias do vetor de estado permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Adicionalmente, adota-se uma outra metodologia para resolver o problema da saturação do atuador, que utiliza o sinal de controle para compor um vetor de estado expandido. Desta forma, os limites do sinal de controle fazem parte da região de operação na qual o sistema não linear incerto é exatamente representado via modelos fuzzy T-S. Uma lei de controle chaveada, que utiliza a realimentação do vetor de estado expandido, é proposta. As condições de projeto evitam a presença de uma possível descontinuidade do sinal de controle, eliminam a necessidade de obter as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garantem um desempenho H∞ e asseguram que as trajetórias do vetor de estado e do sinal de controle permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Por fim, três exemplos são apresentados. O primeiro exemplo estuda o controle de um sistema caótico denominado Lorenz. Mostra que, para distúrbios de grande magnitude, os procedimentos propostos apresentaram melhores resultados do que os obtidos com outro método recentemente encontrado na literatura, que considera o pleno acesso às funções de pertinência. No segundo exemplo, uma implementação prática em um sistema de controle de uma suspensão ativa de bancada, considerando uma mola não linear e falha no atuador, confirma a eficácia da abordagem proposta. O último exemplo utiliza um pêndulo invertido para abordar o problema de controle considerando a estabilidade local do sistema. As simulações ilustram que o esquema proposto, que utiliza o vetor de estado expandido, é capaz de evitar uma possível descontinuidade do sinal de controle. / This thesis proposes local H∞ switched control designs for a class of uncertain nonlinear plants described by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models with unknown membership functions. The control designs require only the lower and upper bounds of the system nonlinearities and of the system linear parameters, which can depend on uncertain parameters. In practical applications, due to the operational restrictions of the equipments, in the control design, it is necessary to consider that the control law is subject to actuator saturation. First, using a methodology found in the literature to solve the actuator saturation problem, one proposes a switched control law that chooses a state-feedback controller gain, which belongs to a given set of gains, that minimizes the time derivative of a quadratic Lyapunov function. This procedure eliminates the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantees an H∞ performance and ensures that the state trajectory remains within a region in which the T-S fuzzy model is valid. In addition, the actuator saturation problem is approached with another methodology, using the control signal to compose an extended state vector. Then, the region in which the uncertain nonlinear system is exactly represented via T-S fuzzy models is composed by the bounds of the control signal. A switched control law, which chooses an extended state-feedback controller gain, is proposed. The design conditions avoid the presence of a possible discontinuity of the control signal, eliminate the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantee an H∞ performance and ensure that the state trajectory and the control signal remain within a region in which the T-S fuzzy model is valid. Finally, three examples are presented. The first example studies the control of a chaotic Lorenz system. It shows that, for disturbances with large magnitude, the proposed procedures provided better results than the obtained with another recent method found in the literature, that considers full access to the membership functions. In the second example, a practical implementation of an active suspension control system, considering a nonlinear spring and an actuator fault, confirms the effectiveness of the proposed approach. The last example uses an inverted pendulum system to address the local stability control problem. The simulations illustrate that the control scheme, which uses the extended state vector, is able to avoid a possible discontinuity of the control signal. / CNPq: 142035/2013-0

Master’s thesis deals with using a linear matrix inequality (LMI) in control of a dynamic systems. We can define a stability of a dynamic system with a LMI. We can use a LMI for research if the poles of a system are in a given regions in the left half-plane of the complex plane with a LMI or we can use a LMI for a state feedback control. In the work we describe a desing of a controller minimizing a norm from an input to an output of the system. There is also a desing of a LQ controller with a LMI. In the end of the work, there are two examples of a design a LQ controller, which minimize the norm from the input to the output of the system and moves a poles of a dynamic system in a given regions in the complex plane, with the LMI. We use a LMI for a design a continuos LQ controller in the first example. In the second example we use a LMI for a design a discrete LQ controller.

Les systèmes descripteurs incertains sont convenables pour la représentation des incertitudes d’un modèle, du comportement impulsif et des contraintes algébriques entre les variables d’état. Ils peuvent décrire bien plus de phénomènes qu’un système dynamique standard, mais, en conséquence, l’analyse des systèmes descripteurs incertains est aussi plus complexe. Des recherches sont menées de façon à réduire le degré de conservatisme dans l’analyse des systèmes descripteurs incertains. L’utilisation des fonctions de Lyapunov qui sont en mesure de générer des conditions nécessaires et suffisantes pour une telle évaluation y figurent. Les fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes font partie de ces classes, mais elles n’ont jamais été employées pour les systèmes descripteurs incertains. Dans cette thèse, nous comblons ce vide dans la littérature en étendant l’usage des fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes du cas incertain standard vers les systèmes descripteurs incertains. / Uncertain descriptor systems are a convenient framework for simultaneously representing uncertainties in a model, as well as impulsive behavior and algebraic constraints. This is far beyond what can be depicted by standard dynamic systems, but it also means that the analysis of uncertain descriptor systems is more complex than the standard case. Research has been conducted to reduce the degree of conservatism in the analysis of uncertain descriptor systems. This can be achieved by using classes of Lyapunov functions that are known to be able to provide necessary and sufficient conditions for this evaluation. Homogeneous polynomial Lyapunov functions constitute one of such classes, but they have never been employed in the context of uncertain descriptor systems. In this thesis, we fill in this scientific gap, extending the use of homogeneous polynomial Lyapunov functions from the standard uncertain case for the uncertain descriptor one.

Ce travail présente une nouvelle approche de synthèse de la commande non linéaire en suivi de trajectoire de robots manipulateurs. Malgré la richesse de la littérature dans le domaine, le problème n'a pas encore été traité de manière adéquate : en raison de l'existence inévitable dans les applications pratiques de perturbations et incertitudes telles que les forces de frottement, des perturbations externes ou les variations des paramètres il est difficile d'assurer un suivi de trajectoire de haute précision. Afin de résoudre ce problème, nous proposons tout d'abord une méthode de commande prenant en compte la performance H∞ pour le suivi de trajectoire d'un robot manipulateur. Deuxièmement, nous proposons un nouveau cadre pour la synthèse de lois de commande combinant une action anticipatrice et un retour d'état basée sur une représentation sous forme Takagi-Sugeno descripteur de la dynamique du manipulateur. Un avantage de la représentation choisie est de pouvoir simultanément simplifier le calcul des gains de commande à l'aide de LMI de dimension réduite et de réduire la complexité du correcteur en agissant sur le nombre de règles du modèle de Takagi-Sugeno. Basé sur la théorie de la stabilité de Lyapunov, le réglage du correcteur est formulé comme un problème d'optimisation LMI (inégalité matricielle linéaire). Les résultats obtenus en simulation effectuée avec un modèle de manipulateur série développé dans l'environnement Simscape MultibodyTM de Matlab R démontrent clairement l'efficacité de la méthode proposée en comparaison avec le régulateur PID et la commande CTC (Computed Torque Control). / This work presents a new design approach for trajectory tracking control of robot manipulators. In spite of the rich literature in the field, the problem has not yet been addressed adequately due to the lack of an effective control design. In general, it is difficult to adopt design to achieve high-precision tracking control due to the uncertainties in practical applications, such as friction forces, external disturbances and parameter variations. In order to cope this problem, we propose first control with H∞ performance to reference trajectory tracking control of two degrees of freedom robot. Secondly, we propose a new design framework with parametric uncertainties and unknown disturbances by using the feedback and the feedforward controllers. Using the descriptor Takagi-Sugeno systems, the design goal is to achieve a guaranteed tracking performance while signicantly reducing the numerical complexity of the designed controller through a robust control scheme. Based on Lyapunov stability theory, the control design is formulated as an LMI (linear matrix inequality) optimization problem. Simulation results carried out with a high-fidelity serial manipulator model embedded in the Simscape MultibodyTM environment of MatlabR clearly demonstrate the effectiveness of the proposed method by comparing with PID controller and computed torque controller.

[ES] Los sistemas de ingeniería o físicos suelen ser inciertos. Su incertidumbre se manifiesta cuando el sistema muestra comportamientos que son relativamente diferentes a los que su modelo predice; estando principalmente causada por: errores de modelado; dinámicas desconocidas; cambios en las propiedades del sistema; interacciones aleatorias con otros sistemas; o cambios en las condiciones de operación. Durante los últimos 40 años, se ha demostrado reiteradamente que las incertidumbres de los sistemas pueden tener efectos muy negativos sobre el comportamiento de un controlador si éstas no se consideran adecuadamente sus formulaciones matemáticas. Por esta razón, una parte importante de la investigación actual está centrada en este tema; buscando las formas mas adecuadas para representar matemáticamente las incertidumbres de los sistemas, así como buscando nuevas herramientas matemáticas que permitan hacer uso de ésta representación de la incertidumbre con el objetivo de diseñar algoritmos de control robustos. En esta tesis se presentan nuevas aportaciones en esta línea. Concretamente, se desarrollan nuevas metodologías para diseñar controladores (DOBCs) y predictores (DOBPs) para sistemas dinámicos inciertos basados en observadores de perturbaciones. La principal aportación es demostrar que los DOBCs se pueden sintetizar desde un enfoque de control óptimo; siendo su principal criterio de diseño el de aproximar la -irrealizable- señal de control óptima que minimiza un índice de coste cuadrático sujeto a un modelo dinámico lineal (LTI). Este nuevo enfoque de diseño es indistintamente válido para modelos SISO/MIMO con múltiples o únicas perturbaciones. Además permite un ajuste del controlador muy intuitivo gracias a las matrices de ponderación del coste. De forma similar; los DOBPs se construyen con el objetivo de aproximar la solución temporal un sistema dinámico perturbado. Con el objetivo de contextualizar la aportación, el documento también incluye un breve resumen de los principales métodos de control robusto y el impacto que han tenido en la revolución tecnológica del siglo XXI; algunas discusiones sobre la utilidad de los modelos LTI perturbados para representar sistemas dinámicos inciertos; y algunas relaciones, comparaciones y simulaciones numéricas de los métodos propuestos con otras técnicas de control. / [CA] Els sistemes d'enginyeria o físics solen ser incerts. La seua incertesa es manifesta quan el sistema mostra comportaments que són relativament diferents als que el seu model prediu; sent principalment causada per: errors de modelatge; dinàmiques desconegudes; canvis en les propietats del sistema; interaccions aleatòries amb altres sistemes; o canvis en les condicions d'operació. Durant els últims 40 anys, s'ha demostrat reiteradament que les incerteses dels sistemes poden tindre efectes molt negatius sobre el comportament d'un controlador si aquestes no es consideren adequadament les seues formulacions matemàtiques. Per aquesta raó, una part important de la investigació actual està centrada en aquest tema; buscant les formes mes adequades per a representar matemàticament les incerteses dels sistemes, així com buscant noves tècniques matemàtiques que permeten fer ús d'aquesta representació de la incertesa amb l'objectiu de dissenyar algorismes de control robustos. En aquesta tesi es presenten noves aportacions en aquesta línia. Concretament, es desenvolupen noves metodologies per a dissenyar controladors (DOBCs) i predictors (DOBPs) per a sistemes dinàmics incerts basats en observadors de pertorbacions. La principal aportació és demostrar que els DOBCs es poden sintetitzar des d'un punt de vista de control òptim; sent el seu principal criteri de disseny el d'aproximar la -irrealitzable- senyal de control òptima que minimitza un índex de cost quadràtic restringit a un model dinàmic lineal (LTI). Aquest nou plantejament és indistintament vàlid per a models SISO/MIMO amb múltiples o úniques pertorbacions. A més permet un ajust del controlador molt intuïtiu gràcies a les matrius de ponderació del cost. De manera similar; els DOBPs es construeixen amb l'objectiu d'aproximar la solució temporal un sistema dinàmic pertorbat. Amb l'objectiu de contextualitzar l'aportació, el document també inclou un breu resum dels principals mètodes de control robust i l'impacte que han tingut en la revolució tecnològica del segle XXI; algunes discussions sobre la utilitat dels models LTI pertorbats per a representar sistemes dinàmics incerts; i algunes relacions, comparacions i simulacions numèriques dels mètodes proposats amb altres tècniques de control. / [EN] Engineering or physical systems are used to be uncertain. Its uncertainty is manifested whenever the system shows behaviors that are relatively different than the ones predicted by its model; being mostly caused by: modeling errors; unknown dynamics; changes in the system properties; random interactions with other systems; or changes in the operating conditions. Through the last 40 years, it has been persistently proved that the system uncertainties could have very negative effects in the performance of a feedback regulator if they are not properly considered in the mathematical formulations of the employed algorithms. Thus, an important part of the recent research is focused on this topic; searching for the most appropriate ways to mathematically represent the system uncertainties and looking for new mathematical-tools that permit to make use of such uncertainty-representation in order to design robust control algorithms. In this thesis, new contributions in this line are provided. Concretely, novel methodologies to design Disturbance Observer-Based Controllers (DOBCs) and Predictors (DOBPs) for uncertain dynamic systems are developed. The main contribution is to show that the DOBCs can be constructed from an optimality-based approach, with the main objective of approximating the -unrealizable- optimal control signal that minimizes a quadratic-cost performance index subject to a LTI disturbed model constraint. This novel robust control design is indistinctly valid for SISO/MIMO models with single/multiple matched/mismatched disturbances; offering also a highly intuitive and versatile tuning through the weighting matrices. Similarly, the DOBPs are synthesized in order to approximate the time-domain solution of LTI disturbed models. For the sake of completeness, the document also includes a brief review of the main robust control methods and the impact that they have had on the technological revolution of the 21st century; some discussions about the usefulness of the LTI disturbed models for representing uncertain dynamic systems; and different relationships, comparisons and numerical simulations, of the proposed methods with other control approaches. / Castillo Frasquet, A. (2021). Novel Strategies to design Controllers and State Predictors based on Disturbance Observers [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/165034 / TESIS

[ES] La presente Tesis emplea técnicas de programación dinámica y aprendizaje por refuerzo para el control de sistemas no lineales en espacios discretos y continuos. Inicialmente se realiza una revisión de los conceptos básicos de programación dinámica y aprendizaje por refuerzo para sistemas con un número finito de estados. Se analiza la extensión de estas técnicas mediante el uso de funciones de aproximación que permiten ampliar su aplicabilidad a sistemas con un gran número de estados o sistemas continuos. Las contribuciones de la Tesis son: -Se presenta una metodología que combina identificación y ajuste de la función Q, que incluye la identificación de un modelo Takagi-Sugeno, el cálculo de controladores subóptimos a partir de desigualdades matriciales lineales y el consiguiente ajuste basado en datos de la función Q a través de una optimización monotónica. -Se propone una metodología para el aprendizaje de controladores utilizando programación dinámica aproximada a través de programación lineal. La metodología hace que ADP-LP funcione en aplicaciones prácticas de control con estados y acciones continuos. La metodología propuesta estima una cota inferior y superior de la función de valor óptima a través de aproximadores funcionales. Se establecen pautas para los datos y la regularización de regresores con el fin de obtener resultados satisfactorios evitando soluciones no acotadas o mal condicionadas. -Se plantea una metodología bajo el enfoque de programación lineal aplicada a programación dinámica aproximada para obtener una mejor aproximación de la función de valor óptima en una determinada región del espacio de estados. La metodología propone aprender gradualmente una política utilizando datos disponibles sólo en la región de exploración. La exploración incrementa progresivamente la región de aprendizaje hasta obtener una política convergida. / [CA] La present Tesi empra tècniques de programació dinàmica i aprenentatge per reforç per al control de sistemes no lineals en espais discrets i continus. Inicialment es realitza una revisió dels conceptes bàsics de programació dinàmica i aprenentatge per reforç per a sistemes amb un nombre finit d'estats. S'analitza l'extensió d'aquestes tècniques mitjançant l'ús de funcions d'aproximació que permeten ampliar la seua aplicabilitat a sistemes amb un gran nombre d'estats o sistemes continus. Les contribucions de la Tesi són: -Es presenta una metodologia que combina identificació i ajust de la funció Q, que inclou la identificació d'un model Takagi-Sugeno, el càlcul de controladors subòptims a partir de desigualtats matricials lineals i el consegüent ajust basat en dades de la funció Q a través d'una optimització monotónica. -Es proposa una metodologia per a l'aprenentatge de controladors utilitzant programació dinàmica aproximada a través de programació lineal. La metodologia fa que ADP-LP funcione en aplicacions pràctiques de control amb estats i accions continus. La metodologia proposada estima una cota inferior i superior de la funció de valor òptima a través de aproximadores funcionals. S'estableixen pautes per a les dades i la regularització de regresores amb la finalitat d'obtenir resultats satisfactoris evitant solucions no fitades o mal condicionades. -Es planteja una metodologia sota l'enfocament de programació lineal aplicada a programació dinàmica aproximada per a obtenir una millor aproximació de la funció de valor òptima en una determinada regió de l'espai d'estats. La metodologia proposa aprendre gradualment una política utilitzant dades disponibles només a la regió d'exploració. L'exploració incrementa progressivament la regió d'aprenentatge fins a obtenir una política convergida. / [EN] The present Thesis employs dynamic programming and reinforcement learning techniques in order to obtain optimal policies for controlling nonlinear systems with discrete and continuous states and actions. Initially, a review of the basic concepts of dynamic programming and reinforcement learning is carried out for systems with a finite number of states. After that, the extension of these techniques to systems with a large number of states or continuous state systems is analysed using approximation functions. The contributions of the Thesis are: -A combined identification/Q-function fitting methodology, which involves identification of a Takagi-Sugeno model, computation of (sub)optimal controllers from Linear Matrix Inequalities, and the subsequent data-based fitting of Q-function via monotonic optimisation. -A methodology for learning controllers using approximate dynamic programming via linear programming is presented. The methodology makes that ADP-LP approach can work in practical control applications with continuous state and input spaces. The proposed methodology estimates a lower bound and upper bound of the optimal value function through functional approximators. Guidelines are provided for data and regressor regularisation in order to obtain satisfactory results avoiding unbounded or ill-conditioned solutions. -A methodology of approximate dynamic programming via linear programming in order to obtain a better approximation of the optimal value function in a specific region of state space. The methodology proposes to gradually learn a policy using data available only in the exploration region. The exploration progressively increases the learning region until a converged policy is obtained. / This work was supported by the National Department of Higher Education, Science, Technology and Innovation of Ecuador (SENESCYT), and the Spanish ministry of Economy and European Union, grant DPI2016-81002-R (AEI/FEDER,UE). The author also received the grant for a predoctoral stay, Programa de Becas Iberoamérica- Santander Investigación 2018, of the Santander Bank. / Díaz Iza, HP. (2020). Value Function Estimation in Optimal Control via Takagi-Sugeno Models and Linear Programming [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/139135 / TESIS

Cette thèse est dédiée à l'analyse de stabilité des systèmes à pas d'échantillonnage variable et à la commande dynamique de l'échantillonnage. L'objectif est de concevoir des lois d'échantillonnage permettant de réduire la fréquence d'actualisation de la commande par retour d'état, tout en garantissant la stabilité du système.Tout d'abord, un aperçu des récents défis et axes de recherche sur les systèmes échantillonnés est présenté. Ensuite, une nouvelle approche de contrôle dynamique de l'échantillonnage, "échantillonnage dépendant de l'état", est proposée. Elle permet de concevoir hors-ligne un échantillonnage maximal dépendant de l'état défini sur des régions coniques de l'espace d'état, grâce à des LMIs.Plusieurs types de systèmes sont étudiés. Tout d'abord, le cas de système LTI idéal est considéré. La fonction d'échantillonnage est construite au moyen de polytopes convexes et de conditions de stabilité exponentielle de type Lyapunov-Razumikhin. Ensuite, la robustesse vis-à-vis des perturbations est incluse. Plusieurs applications sont proposées: analyse de stabilité robuste vis-à-vis des variations du pas d'échantillonnage, contrôles event-triggered et self-triggered, et échantillonnage dépendant de l'état. Enfin, le cas de système LTI perturbé à retard est traité. La construction de la fonction d'échantillonnage est basée sur des conditions de stabilité L2 et sur un nouveau type de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii avec des matrices dépendant de l'état. Pour finir, le problème de stabilisation est traité, avec un nouveau contrôleur dont les gains commutent en fonction de l'état du système. Un co-design contrôleur/fonction d'échantillonnage est alors proposé / This PhD thesis is dedicated to the stability analysis of sampled-data systems with time-varying sampling, and to the dynamic control of the sampling instants. The main objective is to design sampling laws that allow for reducing the sampling frequency of state-feedback control for linear systems while ensuring the system's stability.First, an overview of the recent problems, challenges, and research directions regarding sampled-data systems is presented. Then, a novel dynamic sampling control approach, "state-dependent sampling", is proposed. It allows for designing offline a maximal state-dependent sampling map over conic regions of the state space, thanks to LMIs.Various classes of systems are considered throughout the thesis. First, we consider the case of ideal LTI systems, and propose a sampling map design based on the use of polytopic embeddings and Lyapunov-Razumikhin exponential stability conditions. Then, the robustness with respect to exogenous perturbations is included. Different applications are proposed: robust stability analysis with respect to time-varying sampling, as well as event-triggered, self-triggered, and state-dependent sampling control schemes. Finally, a sampling map design is proposed in the case of perturbed LTI systems with delay in the feedback control loop. It is based on L2-stability conditions and a novel type of Lyapunov-Krasovskii functionals with state-dependent matrices. Here, the stabilization issue is considered, and a new controller with gains that switch according to the system's state is presented. A co-design controller gains/sampling map is then proposed