L’une des principales exigences d’utilisation d’un adhésif est son aptitude à conserver sa capacité à supporter des efforts, appliqués de manière répétée, tout au long de sa vie en service. Toutefois, on dénombre peu d’études sur le comportement en fatigue des assemblages collés. De plus, ces études concernent majoritairement la propagation de fissures et non l'amorçage. Le comportement en fatigue d’assemblages collés est généralement caractérisé grâce à des essais simple-recouvrement auxquels sont associés des états de contrainte complexes présentant de fortes concentrations de contrainte. Le but de ce travail est de développer un outil prédictif du comportement cyclique d’un adhésif dans un assemblage soumis à un chargement de fatigue, en utilisant des essais basés sur l’utilisation d’un montage Arcan modifié. Ce type de montage utilise des éprouvettes générant un état de contrainte avec peu d’effets de bord et un maximum au centre du joint de colle. Une base expérimentale constituée d'essais monotones, cycliques et de fluage pour différents modes de chargement sont présentés. Les résultats expérimentaux concernant un adhésif bi-composant polyuréthane SikaForce®-7817 L60MR permettent de caractériser un comportement reproductible. Ces résultats soulignent une évolution non-linéaire des déformations et fortement dépendante du type de chargement. Ce comportement peut être décrit par l’utilisation d’un modèle visco-élastique-visco-plastique. Implanté dans un code de calcul par éléments finis, ce modèle a permis d’analyser l’influence des phénomènes visqueux. Afin de limiter les temps d'essais, une identification inverse des paramètres a été menée à partir d'une campagne d'essais Arcan en fluage/recouvrement. Les simulations par éléments finis ont permis de décrire le comportement cyclique de structures collées et en utilisant un critère de rupture pertinent, d'effectuer un calcul de durée de vie à l'amorçage d'une fissure. Ce travail a été appliqué à l’étude du comportement en fatigue d'assemblages collés pour applications éoliennes offshores. Aussi, à partir de la stratégie développée, des estimations de la durée de vie de structures composites collés ainsi que d’un cas d’application représentatif ont été réalisées. / Estimating capacities of adhesives to endure repetitive loadings is an essential point to perform fatigue assessments. Nevertheless, few studies have been performed on the cyclic behaviour of adhesively bonded structures. Moreover, fatigue crack initiation is less studied for adhesives than the fatigue crack propagation. Fatigue behaviour is mainly analysed using lap-shear type specimens, which are associated with complex stress states and stress concentrations. The aim of this work is to develop a predictive tool describing the cyclic behaviour of an adhesive in an assembly under fatigue loading using an experimental approach based on modified Arcan tests. Such a device is associated with low edge effects and a maximum stress state in the centre of the adhesive. Accurate experimental results under monotonic, creep and cyclic loading are presented for several load amplitudes, mean loads and loading rates. For a two-component polyurethane SikaForce®-7817 L60 MR adhesive, experimental results led to reproducible behaviour. These results underline that the evolutions of the non linear strains strongly depend on the loading type. This behaviour is well described using a visco-elastic-visco-plastic model with non-linear viscous parameters. This model, implemented in 3D finite element simulations, allows analysing the influence of viscosity. In order to limit the experimental test time the inverse identification of the model parameters is performed from modified Arcan creep-relaxation tests. The finite element simulations of bonded structures allowing an efficient description of the cyclic behaviour and using an adequate failure criterion based on the viscous strains evolutions, a validation on fatigue life predictions is performed. This work is dedicated to the study of fatigue of bonded structures in offshore windmills applications. From this strategy a fatigue life estimation of composite structures tests and on an application test is proposed.

Cette étude porte sur l'application des techniques de mesure optiques pour la caractérisation mécanique des organes biologiques. Deux voies ont été explorées : la réalisation de maillages en éléments finis et la mesure de déformations planes. Les maillages en éléments finis peuvent être réalisés à partir du relief des organes. Nous avons alors développé une technique de projection de réseaux de traits. Afin d'améliorer l'exactitude, l'analyse des réseaux s'effectue par des techniques de décalages de phases. Une procédure de calibrage du montage a été spécialement développée. La mesure des déformations sur de la peau a été effectuée par une extension de la technique de suivi de marqueurs. Afin de voir l'ensemble des phénomènes mécaniques qui régissent ce tissu, nous avons réalisé des essais de traction simple, de relaxation, de traction à accélération constante et de traction biaxiale. Le caractère viscoplastique de la peau et l'orthotropie de sa structure ont été ainsi mis en évidence.

L'utilisation des matériaux cellulaires à base de polymères type mousse gagne de plus en plus de terrain, notamment pour l'absorption acoustique. L'objectif de ce travail est de présenter de nouvelles approches pour la caractérisation de ces matériaux.<br /> Diverses méthodes ont été développées afin de caractériser ces matériaux, en particulier leur domaine linéaire, zone privilégiée pour l'absorption acoustique et la détermination des paramètres mécaniques courants. Cependant ces caractérisations restent souvent limitées à une faible plage fréquentielle. Une première étude présente ici le comportement linéaire sur une large gamme de fréquences grâce à l'application du principe de Superposition Temps-Température (TTS). L'utilisation du TTS sur une famille de mousses obtenues avec le même polymère, de même densité, mais dont la taille des pores est différente, met en évidence deux aspects importants: seulement 3 % du squelette solide participe à la transmission de la contrainte, et le module élastique à fréquence nulle décroît avec la taille des pores.<br /> Les mousses de polymères sont certes souvent utilisées dans leur domaine linéaire, mais leur comportement mécanique diffère à de plus forts niveaux de déformation. Les courbes en contrainte-déformation présentent un comportement en hystérésis, avec trois zones de comportement distinctes (linéaire, flambement et densification). Il existe d'autres phénomènes en hystérésis qui ont été plus simplement modélisés, par exemple à l'aide de la théorie de Preisach-Krasnoselskii-Mayergoyz (PKM) issue du magnétisme. Une seconde partie de ce travail présente une nouvelle extension de cette théorie PKM aux mousses de polymères réticulés à cellules ouvertes, soumises à de grandes déformations: nous pouvons ainsi modéliser l'hystérésis observée expérimentalement, à partir d'une distribution d'hysterons microscopiques contenus dans un espace de Preisach-Mayergoyz.<br /> Dans une troisième partie, l'influence de l'histoire passée des contraintes sur la mesure des paramètres mécaniques d'une mousse est étudiée, et plus particulièrement la rhéologie de ces mousses dans le cadre de la relaxation de compression, en distinguant deux mécanismes, l'un en zone linéaire de chargement et l'autre en dehors. Liée à l'histoire des contraintes passées, ce second mécanisme de relaxation permet la réduction des contraintes par réarrangement topologique des poutres de la mousse.

En usinage, la zone de coupe présente des conditions de température, des cinétiques thermiques, des déformations et des pressions extrêmes. Dans ce contexte, être capable de relier les variations des conditions de coupe (vitesse de coupe, avance, lubrification, usure, outil,...) à l'intégrité de la surface usinée constitue un objectif scientifique majeur. Cette thèse s'intéresse au cas du tournage finition du 15-5PH (acier inoxydable martensitique utilisé, entre autre, pour la fabrication des pièces de rotor d'hélicoptère ainsi que les pompes et les vannes de circuit primaire de centrale nucléaire) et s'inscrit dans le cadre du projet MIFSU (Modélisation de l'Intégrité et de la Fatigue des Surfaces Usinées).Dans un premier temps, le comportement du matériau a été étudié afin d'alimenter les simulations d'usinage. Des essais de dilatométrie libre ont été conduit afin de calibrer les cinétiques d'austénitisation du 15-5PH pour des vitesses de chauffe élevées (jusqu'à 11000 °C/s). Les paramètres du modèle de changement de phase de Leblond ont alors été identifiés. De plus, des essais de compression dynamique (dε/dt allant de 0.01 à 80 /s et ε > 1) ont été réalisés pour calibrer une loi de comportement élasto-plastique aux grandes déformations avec une sensibilité à la vitesse de déformation. Ces essais ont aussi permis de mettre en évidence des phénomènes de recristallisation dynamique et leurs influences sur la contrainte d'écoulement du matériau. Un modèle de recristallisation dynamique a donc également été mis en œuvre.En parallèle, un modèle numérique de prédiction de l'intégrité des surfaces tournées a été construit. Ce modèle repose sur une méthodologie dite " hybride " (développée au cours de la thèse Frédéric Valiorgue pour l'acier AISI 304L) qui consiste à supprimer la modélisation de l'outil de coupe et de la formation du copeau, et à remplacer l'impact thermomécanique de ces derniers sur la surface usinée par des chargements équivalents. Une étape de calibration de ces chargements a donc été réalisée à travers des essais de coupe orthogonale et de frottement (étude de sensibilité des efforts d'usinage, du coefficient de frottement et du coefficient de partage thermique) aux variations des paramètres de coupe.Enfin, les résultats des simulations numériques de tournage portant sur la prédiction des changements de microstructure (austénitisation et recristallisation dynamique) ainsi que des contraintes résiduelles ont été comparés aux résultats issus d'une campagne d'essais de chariotage.

L'objectif de cette étude est de développer un modèle de comportement adapté pour reproduire le comportement mécanique de l'élastomère avec l'évolution de la température. Pour réaliser cette étude, un travail expérimental préliminaire est effectué pour mettre en évidence les différents phénomènes mécaniques présents pour le matériau avec l'évolution de la température. Le matériau étudié est un élastomère synthétique fluoro-carboné (FKM), le Viton. Cet élastomère possède d'excellentes performances aux hautes températures et aux agressions chimiques. Ses propriétés sont utilisées pour diverses applications comme l'étanchéité, l'amortissement, l'isolation, etc. La caractérisation mécanique du matériau est réalisée à l'aide des essais classiques de traction et compression ainsi que des essais de relaxation sur une plage de température allant de −40◦C à 100◦C. Les essais de chargement cyclique mettent en évidence une présence non négligeable de l'hyperélasticité pour les élastomères. Les essais de relaxation nous permettent de décrire la viscosité du matériau. De plus, des essais de chargement interrompus par des relaxations ont aussi été effectués, pour différents taux de déformation avec des temps de relaxations de 900s. Ils font apparaître un équilibre hystérétique démontrant la présence de l'hystérésis pour notre matériau. Dans cette étude, nous avons fait le choix de ne considérer que la plage de température de −8◦C à 100◦C pour reproduire correctement le comportement du matériau. Le modèle utilisé est une loi de comportement phénoménologique basée sur une décomposition additive des puissances. Le modèle est constitué de trois contributions de contrainte : l'hyperélasticité, la viscosité et l'hystérésis. Ce modèle sera nommé Hyperélasto-Visco-Hystérésis (HVH) où la contribution hyperélastique est prise en compte à l'aide de potentiel phénoménologique de Hart-Smith. La viscosité est décrite à l'aide du modèle de Maxwell généralisé et la contribution hystérétique est prise en compte à l'aide d'un modèle original. Au cours de cette étude nous considérons simplement le premier cycle de chargement de notre matériau. Une méthode d'identification a été mise en place pour permettre de mieux prendre en compte les différentes contributions du modèle. Les identifications des paramètres matériau sont réalisées pour des isothermes comprises dans la plage de température étudiée. La validation du modèle sera dans un premier temps testé à température ambiante sur un cas de chargement industriel d'un joint en relaxation. Pour valider le modèle en fonction de la température nous simulons différents cas de chargement en isotherme. Ensuite, la simulation d'un essai de relaxation en compression subissant des cycles de températures est réalisée pour confronter le modèle à un calcul dépendant de la température.

Le fraisage est un procédé très répandu dans les industries mécaniques et micromécaniques. Ses qualités du point de vue du rendement, de la finition et de la précision en ont fait un domaine incontournable des procédés d'usinage. La compréhension des phénomènes physiques mis en oeuvre dans l'usinage est un enjeu majeur pour l'optimisation des procédés industriels. Ces travaux concernent le couplage étroit entre simulations et expérimentations. L'objectif est d'identifier les paramètres physiques intervenant dans les lois de comportement qui seront utilisées pour la modélisation et la simulation de l'usinage. La finalité consiste à fournir une nouvelle méthodologie, ainsi que les composants logiciels associés, pour permettre l'ajustement optimal des paramètres des procédés, tout au long des phases de développement relatives à l'utilisation de nouveaux matériaux ou de nouvelles conditions opératoires. L'investigation s'articule autour de trois principales activités : * La mise en place d'une instrumentation comprenant capteurs et chaînes d'acquisitions pour permettre, la mesure des efforts nécessaires à la coupe ainsi que la visualisation des formes de copeaux et des modes de fragmentation. Cette étude expérimentale s'accompagne aussi d'une campagne d'essais de caractérisation dans différentes configurations du comportement du matériau choisi pour l'étude (l'acier inoxydable 304L). * Par la suite, le développement des simulations numériques sous LS-DYNA des procédés d'usinage en utilisant les différents résultats obtenus sur le matériau. L'objectif étant de développer un modèle numérique fiable du procédé de fraisage permettant d'obtenir des formes et des valeurs d'efforts de coupe comparables à celles observées expérimentalement. * Et pour finir, la réalisation de procédures d'identification par méthode inverse en corrélant des résultats expérimentaux et numériques provenant de modèle analytiques ou éléments finis, et en s'appuyant sur la mise en place de méthodes d'analyse de sensibilité couplées au logiciel de simulation. Afin de permettre l'ajustement optimal des paramètres des modèles intervenants dans les lois de comportement thermomécaniques du matériau témoin. L'objectif final étant d'obtenir des modèles prédictifs sur une large gamme d'utilisation.

Les travaux de thèse visent à améliorer les connaissances sur le comportement parasismique des bâtiments à ossature en bois. Le comportement de ces bâtiments sous sollicitations sismiques est lié à celui de ses assemblages par connecteurs métalliques (pointes, vis, équerres, etc.). La modélisation numérique d'une telle structure s'appuie sur une démarche multi-échelles, afin de représenter les comportements locaux à l'échelle de l'ouvrage. Trois échelles sont définies. Échelle 1 : assemblages, échelle 2 : éléments de structure (mur, plancher, toiture), échelle 3 : bâtiment. A chaque échelle, une loi de comportement dédiée (hystérétique avec endommagement) permet la modélisation. Les calages ou validations s'appuient sur des campagnes d'essais expérimentaux. Diverses configurations de spécimen et divers chargements sont testés afin de construire une vaste base de données de résultats. Les essais sur les assemblages par connecteurs métalliques ont permis le calage du modèle numérique à l'échelle 1. Un modèle éléments finis (EF) détaillé de mur est validé expérimentalement en quasi-statique et en dynamique. Un modèle EF simplifié de mur (macro) permet de passer à l'échelle du bâti. Cet élément macro, calibré sur le modèle détaillé, permet de reproduire avec une précision satisfaisante le comportement dynamique d'un mur. L'assemblage d'éléments de murs (pleins ou avec ouverture) permet de tendre vers la modélisation tridimensionnelle d'une structure. Ce modèle numérique de structure permettra d'étudier, localement et globalement, le comportement parasismique des constructions à ossature bois afin de proposer des dispositifs constructifs et un dimensionnement adaptés à ces ouvrages en zone sismique. / This research aims at a better understanding of the vulnerability of timber-frame buildings against earthquakes. The behavior of these structures under seismic loading relies on their joints with metal fasteners (nails, screws, 3 dimensionnal connections, etc.). The numerical modeling of such a structure is based on a multi-scale approach, which allows to take into account the local behaviors at the structural scale. Three scales are defined: Scale 1: joints, scale 2: structural elements (shear walls, floors, roofs), scale 3: buildings. At each scale, a behavior law (hysteretic with damage) is used. The calibrations or validations are based on experimental tests. Tests on joints with metal fasteners are used to calibrate the numerical model at scale 1. A detailed finite elements (FE) model of shear wall is developped and its predictions are confronted to quasi-static and dynamic experimental results for validation. A simplified FE model of shear wall (macro element) is used to generate a numerical model at the building scale. This macro element, calibrated on the detailed FE model, accurately reproduces the dynamic behavior of a shear wall despite its simplicity. The numerical model of timber-frame buildings will be used to study, locally and globally, their behavior against earthquake in order to propose construction details and design adapted to these structures in seismic areas.

Dans I'industrie spatiale, I'optimisation des structures composites du point de vue cycles de fabrication, gain de masse et amélioration des performances passe aujourd'hui par I'introduction de jonctions collées en remplacement/complément de liaisons boulonnées ou rivetées. Les lanceurs sont des structures complexes qui nécessitent de prendre en compte les contraintes liées à la fabrication de structures de grandes tailles, I'influence des conditions de transport et de stockage, ainsi que les différents spectres de chargements thermo-mécaniques rencontrés au cours de la phase de lancement. Le but de ce travail a été de développer un outil prédictif du comportement mécanique de I'adhésif Hysol EA-9321, matériau utilisé dans cette étude, à tout instant du cycle de vie de la structure sur lequel il est utilisé, la structure SYLDA. La caractérisation et la modélisation d'un couplage thermo-cinétique d'un tel adhésif ont tout d'abord été réalisées en vue de déterminer la distribution du taux de polymérisation et de la température dans un assemblage collé quel que soit le chargement thermique appliqué. Le comportement mécanique de l'adhésif a ensuite été étudié expérimentalement via I'essai Arcan Evolution, ce qui a constitué une base de données expérimentales à divers taux de polymérisation adaptée à I'identification du modèle de comportement. Plusieurs modèles élasto-plastique et élasto-visco-plastique basés sur celui de Mahnken-Schlimmer ont été implantés dans un code de calcul éléments finis afin de prédire le comportement 3D de l'adhésif Hysol EA-9321. Une procédure globale d'identification, basée sur un couplage entre calculs éléments finis et une procédure d'optimisation, a permis d'identifier les différents paramètres des lois de comportement. Une extension de ces modèles à la visco-élasticité a été numériquement proposée. Enfin, une comparaison numérique entre une liaison conique et une liaison semblable à celle trouvée sur la structure spatiale étudiée a permis de proposer un essai représentatif du comportement de I'adhésif sur un tel assemblage. Cet essai servira, dans une étude complémentaire, à valider les modèles de comportement développés. / In the aerospace industry, composite structures are nowadays optimized with adhesively bonded joints supplemented by/or completed with mechanical fasteners such as bolts, rivets or welds. The structural design of launch vehicles is complex and must take into account lot of constraints related to large-scale structures, influence by environment conditions during storage, transport stages and thermo-mechanical stresses applied during launcher's flight. The purpose of this work was to provide a numerical tool for predicting the mechanical behaviour of the Adhesive Hysol EA-9321 in a spatial bonded assembly such as the SYLDA structure during its life course. First of all, a thermo-kinetic coupling was experimentally and numerically investigated to describe the couple (curing degree-temperature) in a bonded assembly regardless of the thermal load applied. Then, an experimental database was made by studying the mechanical behaviour of the adhesive under proportional loadings, using the Arcan Evolution experimental device. Cure-dependent elastoplastic and elasto-visco-plastic model based on Mahnken-Schlimmer constitutive laws were proposed in order to describe the 3D mechanical behaviour of the adhesive Hysol EA-9321. A global identification strategy allowed identifying material parameters by coupling finite element computations and optimization procedure. An extension of those models to the visco-elasticity was evenly provided. At last, a conical bonded joint and a bonded assembly in the SYLDA structure were numerically compared to propose a test representative of the adhesive behaviour in the SYLDA. The latter will aim at validating the constitutive laws established.

Cette thèse présente une étude expérimentale visant à caractériser les propriétés hydrauliquesd'écoulements à surface libre de fluides complexes: fluides viscoplastiques et mélangesfluides viscoplastiques-grains. Ce travail est motivé par la nécessité d'améliorer lesconnaissances sur les propriétés des écoulements de laves torrentielles, dans un contexte deprotection contre les risques naturels en montagne. Nous avons développé un dispositif delaboratoire original, un canal à fond mobile, permettant de générer des coulées gravitaires quisont globalement stationnaires dans le référentiel du laboratoire. Les coulées présentent unfront très raide, suivi à l'amont d'une zone d'épaisseur uniforme. Les fluides viscoplastiquesutilisés (carbopol et kaolin) ont été choisis de manière à modéliser la matrice des couléesboueuses naturelles en prenant en compte les critères de similitude adaptés. Ces fluidessuivent une loi de comportement de Herschel-Bulkley, et leurs propriétés rhéologiques ont étédéterminées au moyen d'un rhéomètre de laboratoire en accordant un soin particulier àl'établissement des incertitudes associées. Nous présentons des mesures précises de l'évolutionde l'épaisseur des coulées dans la zone uniforme en fonction de la vitesse du fond du canal etde la pente. Ces résultats sont comparés à des prédictions théoriques correspondant à unécoulement permanent et uniforme d'un fluide de Herschel-Bulkley, et nous montrons quel'accord est satisfaisant moyennant les incertitudes sur les mesures rhéologiques. Nous avonségalement analysé la forme du front des coulées et, là-aussi, l'accord avec des modèleshydrauliques (modèles de type Saint-Venant) est bon. Ces deux études permettent de validerles prédictions hydrauliques obtenues à partir de lois de comportement mesurées aurhéomètre. Enfin, dans une dernière partie, nous présentons une étude préliminaire de ladynamique de particules rigides isolées placées au sein de la coulée, en nous intéressant auxvitesses longitudinales et aux vitesses de chute pour différentes tailles et différentes densitésde particules. / This thesis presents an experimental study dedicated to characterise the hydraulic propertiesof free surface flows of complex fluids : viscoplastic fluids and mixtures made of viscoplasticfluids and grains. This study is motivated by the need to improve knowledge on properties ofthe flow of debris flows in a context of protection against natural hazards in the mountains.We have developed an original laboratory device - a channel with a mobile bottom - togenerate gravitary flows that are globally stationary in the laboratory frame. The flows have avery steep front followed upstream by a zone of uniform thickness. Viscoplastic fluids used(carbopol and kaolin) were selected so to model the matrix of natural mud flows, taking intoaccount the criteria of similarity adapted. These fluids follow a behavior law of Herschel-Bulkley, and their rheological properties were determined using a laboratory rheometer byproviding a particular care to the establishment of the associated uncertainties. We presentaccurate measurements of the evolution of the thickness of the flow in the uniform zone withthe the velocity speed of channel belt. These results are compared with theoretical predictionscorresponding to a steady uniform flow of a fluid of Herschel-Bulkley, and we show that theagreement is satisfactory through the uncertainties on the rheological measurements. We alsoanalyzed the shape of front, and here too, the agreement with hydraulic models (models likeSaint-Venant) is good. Both of the studies allowed to validate the hydraulic predictionsobtained from behavior laws measured with the rheometer. Finally, in a last section, wepresent a Preliminary study about the dynamics of isolated rigid particles placed in the flow,by paying attention to longitudinal velocities and falling velocities for different particle sizesand densities.

La simulation interactive du corps humain est un problème crucial en informatique médicale. Les approches sont multiples pour arriver à cet objectif. Diminuer le temps de calcul est le leitmotiv d'un grand nombre de travaux ces dernières années. Pour les recherches qui utilisent des modèles physiques inspirés de la Mécanique des Milieux Continus pour la simulation des objets déformables, ce sont principalement les forces internes et leurs dérivées qui font l'objet d'études pour l'amélioration des performances au niveau du temps de calcul. Nous avons choisi de développer la Méthode des Masses-Tenseurs, modèle physique souvent utilisé pour son bon compromis temps de calcul — précision. Notre première contribution est l'utilisation du calcul formel pour la génération des équations des forces internes et de leurs dérivées. Notre deuxième contribution est la parallélisation de ce modèle physique en calculant les équations générées sur le GPU. Notre troisième contribution est l'extension de ce modèle physique à d'autres types d'éléments : triangle, quadrangle, hexaèdre, prisme et pyramide. Tenir compte des déformations pour utiliser la loi de comportement la plus efficace en temps de calcul lorsque c'est possible, est une stratégie que nous avons mis en place. Dans la même idée, nous prenons en compte la géométrie du modèle à simuler pour utiliser des éléments plus complexes mais en nombre réduit. Pour utiliser ces stratégies, nous avons développé et utilisé des modèles mixtes en loi de comportement et en type d'éléments. Nos travaux se placent dans le contexte du projet ETOILE pour le développement d'un modèle biomécanique du système respiratoire / Interactive simulation of the human body is a crucial issue in medical computer sciences. There are many approaches to reach this goal. Reducing the computation time is the leitmotiv of a large number of efforts in recent years. For researches which use physical models derived from continuum mechanics for the simulation of deformable objects, it is primarily the internal forces and their derivatives which are the subject of study for improving computation time. We chose to develop the Tensor Mass Method, a physical model often used for its good computation time vs accuracy trade-off. Our first contribution is the use of computer algebra to generate the internal forces and their derivatives. Our second contribution is the parallelization of this physical model by computing the generated equations on the GPU. Our third contribution is an extension of this physical model to other elements : triangle, quandrangle , hexahedron, prism and pyramid. Considering deformations to use the most effective constitutive law in terms of computation time whenever possible is a good strategy that we started developing. In the same idea, we take the geometry of the simulated model into account to introduce more complex elements, albeit in reduced numbers. To use these strategies, we have developed mixed models in constitutive laws and elements. Our research was performed in the framework of the ETOILE project, to develop a biomechanical model of the respiratory system