Le travail de thèse est en trois parties. La première partie du travail porte sur la comparaison des données de simulation MFN issues du solveur Yales2bio aux résultats de mesure des séquences d'IRM 4D. Notre modèle de MFN exploitait les données morphologiques de l'IRM 3D pour la modélisation géométrique et les données vélocimétriques des séquences d'IRM à contraste de phase 2D (PC-MRI) pour définir les conditions limites de la modélisation. Nous avons comparé les distributions spatiales et les valeurs locales des vitesses obtenues avec ces deux méthodes de mesure. En outre, nous avons évalué l'influence de la résolution de la modélisation géométrique sur la simulation de la vitesse. Nous avons remarqué un accord qualitatif et quantitatif avec un haut niveau de corrélation entre données IRM et MFN. La seconde partie traite d'hypertension portale. Nous avons pu au cours de ce travail, mettre au point un protocole optimisé pour les mesures de débit azygos dans le cadre d'un travail préparatoire pour une étude clinique. De plus nous avons mis au point un modèle basé sur la MFN d'hypertension portale in silico, rendant compte de la montée des pressions lors de l'accroissement de la résistance intra hépatique. Enfin dans la troisième partie, on a utilisé la MFN pour trouver des nouveaux facteurs pronostiques de l'évolution des petits anévrismes de l'aorte abdominale (AAA). Pour ce travail, nous avons utilisé les données issues d'une étude multicentrique et prospective. Nous avons inclus 78 patients porteurs AAA de septembre 2012 à juin 2014. Les patients avaient bénéficié deux examens CT séparés d'un intervalle d'un an pour évaluer la croissance des anévrismes. Cinquante patients de ces patients étaient admissibles à une analyse basée sur la MFN. Sur la base d'un seuil de 10 ml de croissance totale du volume, nous avons classé les 50 patients en deux groupes dits de croissance lente et de croissance rapide. Les paramètres morphologiques et fonctionnels initiaux des anévrismes ont été analysés, comprenant : le diamètre maximal, la surface de section maximale, les volumes du thrombus et de lumière, la pression maximale exercée sur la paroi et les forces de cisaillement de la paroi (WSS). Il y avait une différence significative entre les deux groupes concernant le volume de la lumière de l'anévrisme (P = 0,0051) et la variation moyenne du WSS (P = 0,0240) contrairement au diamètre maximal (P = 0,71). Nous avons trouvé une corrélation significative de la croissance du volume d'anévrisme avec le volume de la lumière et la réduction de la valeur de variation moyenne de WSS (respectivement R = 0,47, P = 0,0015 et R = -0,42, P = 0,0062) et la croissance totale du volume d'anévrisme. En combinant ces paramètres, nous avons mis au point un modèle de prédiction de la croissance rapide des AAA qui présentait une meilleure aire sous la courbe ROC que la seule mesure de diamètre maximal (0,78 vs 0,52, P = 0,0031). En fonction du seuil utilisé, notre modèle donne soit une excellente sensibilité (95,0% [IC95% 75,1, 99,9]), soit une spécificité (90,0% [IC95% 73,5, 97,9]). Nous avons pu démontrer que l'analyse combinée du volume de la lumière et du WSS fournit une meilleure information que le diamètre maximal pour évaluer le risque de croissance rapide du volume des petits AAA. / The thesis work is in three parts. The first part of the work concerns the comparison of the CFD simulation data from the Yales2bio solver to the measurement results of the 4D MRI sequences. Our CFD model exploited morphological data from 3D MRI for geometric modeling and velocimetry data of 2D phase contrast MRI (PC-MRI) sequences to define boundary conditions for modeling. We compared spatial distributions and local values ??of velocities obtained with these two methods of measurement. In addition, we evaluated the influence of geometric modeling resolution on velocity simulation. We noticed a qualitative and quantitative agreement with a high level of correlation between MRI and CFD data. The second part deals with portal hypertension. During this work, we have been able to develop an optimized protocol for azygous flow measurements as part of a preparatory work for a clinical study. In addition, we have developed a model based on the CFD of portal hypertension in silico, accounting for the increase of pressures during the increase of intrahepatic resistance. Finally, in the third part, CFD was used to find new prognostic factors for the evolution of small abdominal aortic aneurysms (AAA). For this work, we used data from a multicenter and prospective study. We included 78 AAA patients from September 2012 to June 2014. Patients had two separate CT examinations at one-year intervals to evaluate aneurysm growth. Fifty patients in these patients were eligible for CFD-based analysis. Based on a threshold of 10 ml of total volume growth, we classified the 50 patients into two so-called slow growth and fast growing groups. The initial morphological and functional parameters of the aneurysms were analyzed, including: maximum diameter, maximum section area, thrombus and lumen volumes, maximum wall pressure, and wall shear forces (WSS) . There was a significant difference between the two groups regarding aneurysmal lumen volume (P = 0.0051) and mean WSS variation (P = 0.0240) in contrast to maximal diameter (P = 0.71). ). We found a significant correlation of growth of aneurysm volume with volume of light and reduction of mean WSS (R = 0.47, P = 0.0015 and R = -0, respectively). 42, P = 0.0062) and total growth of aneurysm volume. Combining these parameters, we developed a prediction model for rapid AAA growth that had better area under the ROC curve than the single maximum diameter measure (0.78 vs. 0.52, P = 0.0031 ). Depending on the threshold used, our model gives either excellent sensitivity (95.0% [95% CI 75.1, 99.9]) or specificity (90.0% [95% CI 73.5, 97.9] ). We were able to demonstrate that the combined light volume and WSS analysis provides better information than the maximum diameter for assessing the risk of rapid AAA volume growth.

Cette étude s'inscrit dans le domaine des moteurs à doublets d'hélices contrarotatives, aussi appelés open rotors. Elle a porté sur le développement des méthodologies à coût modéré pour la simulation aérodynamique des open rotors. Elle avait pour objectif, d'un côté, la mise en place et la validation de ces méthodologies rapides ; et d'un autre côté, l'approfondissement de la compréhension de l'origine des efforts dans le plan hélice, aussi appelés les efforts 1P. Pour le premier des objectifs, le code HOST-MINT, basé sur la méthode de la ligne portante a été adapté et amélioré pour la simulation de l'aérodynamique instationnaire des hélices et des open rotors. Des validations ont été réalisées avec succès par comparaison avec des données expérimentales et des simulations CFD plus avancées. Cette étude a ainsi ouvert des nombreuses perspectives d'application de ce type de méthodologies rapides dans la conception aérodynamique des futurs open rotors. En outre, cette méthode s'est révélée aussi adaptée pour d'autres domaines autour de l'aérodynamique, comme par exemple, pour les problèmes d'aéroélasticité ou pour les prédictions aéroacoustiques préliminaires. / This study is devoted to the development of moderate-cost methodologies for the aerodynamic simulation of open rotors. The main goals are, on one side, to develop and validate these rapid methodologies, and, on the other side, to better understand the mechanisms behind propeller in-plane loads, also called the 1P loads. To reach the first goal, the HOST-MINT code, based on the lifting-line theory, has been adapted and improved for the unsteady simulation of propellers and open rotors. The code has been assessed by comparison with experimental data and more complex and precise CFD simulations. Finally, the first developments and tests of a Lagrangian/Eulerian coupling strategy between HOST-MINT and the elsA CFD code have been performed. These studies enable to endeavor a number of applications of this type of rapid methodologies in the aerodynamic design of future open rotors. Moreover, these methodologies may be adapted for other domains linked to aerodynamics, such as aeroelastic problems or preliminary aeroacoustic predictions.

Les cellules souches mésenchymateuses (CSM) interviennent de plus en plus dans le domaine de la médecine régénérative, notamment pour traiter des maladies aujourd’hui difficilement curables avec les moyens actuels. Deux verrous scientifiques limitent pourtant leur utilisation et leur commercialisation. D’une part, de grandes quantités de cellules sont nécessaires pour répondre à la forte demande médicale. D’autre part, les cellules étant elles-mêmes le médicament final, délivré chez le patient, leur qualité doit être préservée (phénotype souche, capacité de différenciation). La mise en culture de ces cellules, sur des microporteurs, en bioréacteur agité, semble répondre à ces enjeux. Cependant, une connaissance plus précise de l’impact, sur la réponse physiologique des cellules, des technologies utilisées et de l’hydrodynamique générée est nécessaire pour améliorer les lois d’extrapolation des bioréacteurs de culture de CSM. Dans ce contexte, des travaux ont été mis en œuvre pour étudier l’influence du mode d’agitation (orbital ou mécanique) sur l’attachement, l’expansion et le détachement de CSM issues de la gelée de Wharton (GW-CSM) de cordons ombilicaux, sur des microporteurs de différentes compositions. Pour contribuer à la quantification de l’expansion cellulaire, une méthode de comptage automatique in situ a été développée pour estimer le nombre de cellules par microporteur, ainsi que leur répartition, sans avoir à procéder à leur détachement. Des microporteurs commerciaux ont ensuite pu être comparés à des microporteurs synthétisés dans un laboratoire partenaire, en termes d’attachement et expansion cellulaire, ainsi que de facilité de détachement. En parallèle de ces travaux, l’impact de la conception du mobile d’agitation, en bioréacteur mécaniquement agité, sur la mise en suspension de microporteurs a été analysé. A l’issue de cette étude, une analyse dimensionnelle et des simulations CFD ont été mises en place et deux modèles reliant la fréquence minimale de juste mise en suspension (Njs) avec la géométrie du mobile d’agitation (forme, taille, position dans la cuve) et les propriétés matérielles des particules et de la phase liquide ont été proposés. Une stratégie d’optimisation des paramètres géométriques d’un mobile en minibioréacteur, dédié à la culture de CSM sur microporteurs, a été mise en place, à partir de paramètres caractérisant les contraintes hydromécaniques perçues par la phase solide, judicieusement choisis et intégrés lors des simulations CFD. Selon un plan d’expérience, et les résultats extraits des simulations, des surfaces de réponse ont été construites et une optimisation multi-objective a été réalisée afin de déterminer la géométrie minimisant les contraintes perçues par les particules, et donc par les cellules adhérées. Des cultures de GW-CSM en minibioréacteurs équipés de différents mobiles ont finalement été validées, avec une comparaison préliminaire de l’impact de ces géométries sur l’expansion cellulaire / Mesenchymal stem cells (MSC) are becoming increasingly involved in the regenerative medicine field, particularly to treat diseases that are not effectively curable with the current therapies. Two scientific barriers are nevertheless responsible for MSC use and commercialization limitations. On one side, large amounts of cells are needed to reach the high cell dose requirements. On the other side, cells being the final product themselves, directly injected into the patient, their quality have to be controlled (stem cell phenotype, differentiation capability). MSC cultivation on microcarriers in a stirred bioreactor seems to meet these challenges. However, a precise knowledge about the impact of the technologies and the hydrodynamics generated, on the physiological cell response, is necessary to improve the scale-up of MSC cultures in bioreactors. In this context, present work is dedicated to the study of the impact of the agitation mode (orbital or mechanical) on the cell attachment, expansion and detachment on various microcarrier types, in the case of MSC derived from the Wharton’s jelly (WJ-MSC) of umbilical cords. To quantify more precisely cell distribution and expansion on microcarriers, an automatic and in situ counting method was developed, which need no detachment step. This allowed the identification of commercial microcarriers suitable for WJ-MSC cultures, which were then compared to home-made microcarriers, synthesized by a partner laboratory, in terms of cell attachment and expansion, and detachment efficiency. In parallel to these works, the impact of the impeller design on the microcarrier suspension in stirred tank bioreactors was investigated. Based on a dimensional analysis and CFD simulations, it resulted in the establishment of two models relating the minimal agitation rate to ensure all particle suspension (Njs) with the impeller geometrical characteristics (design, size, off-bottom clearance) and the material properties of both the solid and the liquid phases. CFD models validation allowed then to develop a strategy to optimize the geometrical configuration of an impeller, dedicated to MSC cultures on microcarriers in a minibioreactor. Parameters characterizing the hydromechanical stress encountered by the solid phase were wisely chosen and integrated into CFD simulations. Based on a design of experiments, and the hydrodynamics data recovered from simulations, response surfaces were built and a multiobjective optimization was achieved in order to determine the geometry minimizing the particle stress, and also by adhered cells. WJ-MSC cultures in minibioreactors equipped with impellers displaying various geometries were finally validated, with a preliminary comparison of the impact of these geometries on the cell expansion

L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs de Gradient Conjugué avec déflation utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en œuvre et validée. Par la suite, une méthode à trois niveaux de maillage a été créée, et deux techniques ont dû être développées pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers : l'une permet la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée, l'autre consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles montrent entre autres une réduction considérable du temps de calcul global. D'autres pistes de recherche sont introduites, notamment concernant l'équilibrage dynamiques de charge de calcul.

Les COV présents en air intérieur sont une source d’inconfort pour les occupants et peuvent être nocifs pour la santé. La photocatalyse apparaît comme un procédé prometteur pour l’abattement de ces polluants. ArcelorMittal Liège Research développe à cet effet des films minces de TiOB2B déposé sur acier qui peuvent être intégrés dans des systèmes de purification d’air. Les objectifs de cette recherche sont, d’une part, identifier les paramètres influençant la dégradation photocatalytique de ces COV avec ce type de catalyseur et d’autre part, valider la possibilité de prédire les performances d’un réacteur photocatalytique par un modèle couplant l’écoulement et la réaction photocatalytique. Pour réaliser l’étude cinétique à des teneurs de quelques ppm, un dispositif expérimental adapté a été conçu ; il utilise un réacteur annulaire continu. L’acétaldéhyde a été choisi comme polluant modèle. La conversion dépend de la concentration en polluant, du taux d’humidité, de la température, de l’intensité lumineuse en UV et de la présence d’autres COV. La réaction est modélisée avec un modèle théorique surfacique de la réaction photocatalytique. Afin de prédire les performances d’un réacteur photocatalytique utilisant des films minces de TiOB2B, une méthodologie consistant à coupler l’écoulement et la réaction photocatalytique a été développée et validée. La distribution spatio-temporelle de la concentration en polluant est alors déterminée par une approche de mécanique des fluides numériques. La comparaison des résultats expérimentaux et des simulations obtenus avec un réacteur photocatalytique de laboratoire et un autre à l’échelle semi-pilote est très satisfaisante / VOCs are a source of discomfort for occupants and can have harmful effects on health. Photocatalysis is a promising process to remove these compounds. ArcelorMittal Liège Research has indeed developed TiOB2 Bthin film coated on steel which can be easily integrated into purification air systems. Objectives of this research are firstly, identifying parameters which influence the photocatalytic degradation of these VOCs using of such catalyst. Secondly, validate the possibility to predict performances of the photocatalytic reactor by combining fluid flow and photocatalytic reaction. An experimental set-up including an annular reactor has been designed and realized in order to conduct kinetic studies. Acetaldehyde has been chosen as a pollutant model and studied mainly with concentrations of few ppm ranges. Its conversion yield depends on pollutant concentration, relative humidity, temperature, UV light intensity and presence of others VOCs. Based on a theoretical surface model of the photocatalytic reaction, and using experimental data, this reaction is modelled. In order to predict performances of the photocatalytic reactor packed thin film of TiOB2B, a methodology which consists to combine fluid flow and photocatalytic reaction has been developed and validated. Space-time distribution of pollutant concentration is then determined with a computational fluid dynamics approach. Comparison between experimental data and numerical simulations obtained with a photocatalytic reactor at the laboratory scale and another one in semi-pilot scale are well satisfactory

L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs de Gradient Conjugué avec déflation utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en œuvre et validée. Par la suite, une méthode à trois niveaux de maillage a été créée, et deux techniques ont dû être développées pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers : l'une permet la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée, l'autre consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles montrent entre autres une réduction considérable du temps de calcul global. D'autres pistes de recherche sont introduites, notamment concernant l'équilibrage dynamiques de charge de calcul. / The main objective of this thesis is to accelerate deflated Conjugate Gradient solvers used for solving the pressure Poisson equation, for the simulation of low-Mach number flows on unstructured meshes. A restart method based on an estimation of the effect of numerical errors has been implemented and validated. Then, a three-level deflation method has been created, and two techniques are developed in order to reduce the number of iterations on the coarse levels : one of them is the creation of initial guesses thanks to a well-suited projection method, the other one consists in adapting the convergence criterion on the coarse grids. Numerical results on massively parallel simulations show, among others, a drastic reduction of the computational times of the solver. Other lines of research are introduced, especially regarding dynamic load balancing.

L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique 3D afin d’étudier le phénomène de laves torrentielles ; écoulements visqueux fortement chargés en matière solide, surgissant en montagne lors d’orages violents. Aujourd’hui, la prévision des zones de vulnérabilité s’appuie sur des outils de calcul 0D, 1D ou 2D. Or ces outils ne peuvent représenter pleinement le comportement à surface libre des écoulements du fait de nombreuses approximations et hypothèses. Ainsi cette thèse met en œuvre un code numérique 3D pour étudier ces écoulements. Ce travail aboutit à la construction d’un modèle 3D à partir de données réelles de terrain. Plusieurs scénarios ont été étudiés et comparés à des résultats issus d’un modèle 2D. Les résultats mettent en évidence les apports non négligeables de la modélisation 3D : zones d’étalement et de dépôt, phénomènes d’encombrement, modélisation fine des écoulements dans les zones chenalisées. Préalablement, le modèle 3D a été validé en comparant les résultats numériques à des données expérimentales issues de la littérature, pour des typologies d’écoulement représentatives de celles observées sur des sites grandeur nature. / The objective of this thesis is to develop a 3D numerical model to assess debris flow. These viscous flows, heavily loaded with solid matter, form when heavy rain occurs in mountains. Today, forecasts of potentially impacted areas are based on 0D, 1D and 2D numerical tools. However, these tools cannot fully represent the free surface behaviour of debris flows due to the approximations and assumptions on which they are based. Thus, this work utilises a 3D numerical code to study this phenomenon. A specific model is built with real field data. Several flow scenarios are studied and compared with a 2D numerical model. The results highlight the significant benefits of a 3D approach by providing information on the fine representation of flow dynamics over the catchment area. The model also predicts the impact of debris flow (overflowing on a road bridge) and the zones of deposition and spreading. It highlights possible congestion phenomena and reproduces flows in the channels by fully accounting for parietal friction, capabilities not provided by 2D models. Prior to this application, the 3D model was evaluated with five sets of experimental data to validate its ability to represent viscoplastic flows. Different types of flows are studied and are representative of those observed on real sites when debris flow occur.

La thèse a pour but de développer une méthodologie de calcul instationnaire permettant une étude qualitative et quantitative de l’aérodynamique externe d’une automobile. La première partie de l’étude est consacrée au développement de la méthodologie numérique sur les différents corps d’Ahmed à 25°, géométries simplifiées d’une automobile réelle, afin de valider les choix stratégiques de maillages et de méthodes numériques ainsi que s’assurer de la bonne résolution de l’écoulement. Les résultats numériques sont comparés aux données expérimentales obtenues au cours d’essais réalisés à la soufflerie La Ferté Vidame lors de travaux de thèse précédents. A l’issue de ce travail, la méthode hybride Delayed Detached Eddy Simulation Shear-Stress Transport (DDES SST) est sélectionnée pour la suite de l’étude au vu des meilleures performances obtenues (torseur aérodynamique, coefficient de pression, topologie d’écoulement) par rapport aux méthodes Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), Scale Adaptive Simulation (SAS) et Stress-Blended Eddy Simulation (SBES). La seconde phase de l’étude consiste à adapter la méthodologie précédemment développée sur un véhicule réel, la Peugeot 308 SW. Au préalable, une base de données expérimentales conséquente a été réalisée au sein du Groupement d’Intérêt Economique Souffleries Aéroacoustiques Automobiles (GIE S2A) au cours de ces travaux. La géométrie est tout d’abord simplifiée afin de faciliter la mise en place de la méthodologie numérique : entrées d’air fermées, soubassement lissé, roues remplacées par des carénages. Les résultats obtenus sont encourageants et démontrent globalement la supériorité de la DDES par rapport aux méthodes RANS classiques. La topologie d’écoulement est mieux prédite (soubassement et sillage), même si la prédiction du coefficient de portance reste une difficulté majeure pour ce type de méthode hybride. / The main goal of this PhD is to develop an unsteady numerical method to study the external aerodynamic flow around real vehicles. The first part of the study focuses on the flow around simplified geometries, such as 25° Ahmed bodies (with sharp and rounded edges on the back of the body), in order to determine the optimal turbulence model, mesh setup and numerical parameters. Computational Fluid Dynamics (CFD) results are compared to experimental data reported in literature conducted in the La Ferté Vidame wind tunnel. Based on this study, Shear-Stress Transport Delayed Detached Eddy Simulation (SST DDES) demonstrates superiority over Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), Scale Adaptive Simulation (SAS) and Stress Blended Eddy Simulation (SBES) turbulence models, regarding both drag and lift coefficients predictions, and flow topology.Secondly, the numerical procedure is adapted for a real vehicle, the Peugeot 308 SW estate car. A substantial experimental campaign was carried out in the Groupement d’Intérêt Economique Souffleries Aéroacoustiques Automobiles (GIE S2A) wind tunnel to provide data against which the numerical results are compared. Given the geometric complexity of a real vehicle, the car is simplified for this study as follows: the front air inlets are closed, the underbody is smoothed with additional panels and the wheels are replaced by fairings. DDES computations show encouraging results. A significant improvement of the flow topology is obtained with DDES compared to RANS models. However, the prediction of the lift coefficient remains a major difficulty with these hybrid methods.

L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l'orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d'adaptation de maillages ont prouvé qu'elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d'ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu'elles sont couplées à des méthodes numériques d'ordre élevé. Dans les techniques d'adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l'erreur d'interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle d'intérêt via l'utilisation de l'état adjoint. Cependant, avec l'émergence de méthodes numériques d'ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l'ordre du schéma numérique dans le processus d'adaptation de maillages. Il est à noter que l'adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu'à l'ordre 1 dans les singularités de l'écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d'autant plus important que l'ordre de la méthode est élevé. L'objectif de cette thèse sera d'étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l'adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l'adaptation pour des solutions d'ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d'ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l'erreur d'interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d'adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d'erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l'approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d'erreur puis d'en déduire le modèle d'erreur quadratique. Ce modèle d'erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l'erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s'attachera à démontrer la convergence à l'ordre k de la méthode d'adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d'ordre k ≥ 3.

La modélisation des phénomènes de brisure de gouttes lors d’opérations d’émulsification par bilan de population (PBE), a pour but de suivre l’évolution de la distribution des tailles de gouttes (DSD). Ceci a fait l’objet d’un grand nombre d’études au cours des deux dernières décennies. Une approche multiéchelle, couplant la modélisation des phénomènes de brisure à l’échelle d’une goutte avec les phénomènes agissant à l’échelle du champ d’écoulement est nécessaire pour simuler correctement les procédés d’ émulsification dans des géométries complexes tels que des mélangeurs statiques ou des homogénéisateurs à haute pression. Une telle approche est présentée dans cette thèse par l’emploi d’un couplage entre PBE et mécanique des fluides numériques (CFD). Trois types de procédés d’émulsification huile dans l’eau ont été étudiés : une cuve agitée de deux litres,équipée avec d’une hélice Mixel-TT générant un écoulement axial de la phase continue, pour deux systèmes modèles : Di-Stereate d’éthylène Glycol (EGDS) dans l’eau d’une part, huiles silicones de différentes viscosités d’autre part. Un montage expérimental sur mesure a été conçu pour l’émulsification d’huiles silicones dans eau basé sur l’emploi de mélangeurs statiques de type SMX+. Des expériences d’émulsification des huiles végétales de qualité alimentaire dans un homogénéisateur à haute pression (HPH) ont été réalisées dans le laboratoires d’UNILEVER R&D à Vlaardingen, Pays-Bas. Deux techniques d’analyse granulométrique in-situ ont été comparées aux résultats obtenus par la technique ex situ de diffraction laser : une sonde vidéo avec traitement automatisé d’images (basé sur la transforméecirculaire de Hough), et une sonde de réflectance laser « Focused Beam Reflectance Measurement »(FBRM), qui mesure la distribution de cordes (CLD). Les sondes ont été introduites dans la cuve agitée et une cellule de mesure a été conçue spécialement pour implanter en-ligne la sonde video et mesurer ainsi la DSD en amont et en aval des mélangeurs statiques. La technique FBRM n’a pas permis de détecter les plus grosses gouttes et la transformation de la CLD en DSD donnait une sous-estimation de la taille des gouttes. Cette méthode n’est par conséquent pas adaptée à l’analyse granulométrique des gouttes transparentes, telles que les huiles silicones. Par contre, la détection des gouttes sur les images prises par la sonde vidéo, permet de produire des mesures fiables de la DSD pour des concentration dephase dispersée faible (≤ 10 %). L’algorithme de détection a été amélioré pour être capable de mesurerla DSD des émulsions avec 10 – 20 % de phase dispersée. La partie modélisation de cette thèse se compose premièrement de l’élaboration d’un nouveau modèlede brisure qui est capables de représenter l’effet de la viscosité de la phase dispersée. Ce modèle est une amélioration du modèle phénoménologique proposé par Luo & Svendsen (1996). Deuxièmement le couplage entre des PBE discrétisées par volumes finis avec la CFD en régime turbulent a été réalisé, dans le code open-source OpenFOAM (OpenCFD). / The modelling of breakage phenomena with the goal to simulate the evolution of drop size distributions(DSDs) in turbulent emulsification by Population Balance Equation (PBE) modeling has been an activearea of research over the last decade. A multi-scale approach, combining the breakage phenomena on the droplet scale with the larger scale flow-field characteristics is necessary to accurately simulate emulsification in complex geometries such as High-Pressure homogenizers and static mixers. Emulsifications were performed for Ethylene Glycol Di-Stearate-in-water and Silicone oil-in-water systemsin a stirred tank reactor, using an axial-flow Mixel-TT impeller, as well as SMX+ (Sulzer) static mixers for the silicone oil system at the LAGEP, Lyon, France. Emulsifications of food-grade vegetableoils in a High-pressure Homogenizer were performed at UNILEVER R&D, Vlaardingen, Netherlands. Two in-situ DSD measurement techniques were compared to results obtained form laser diffraction measurements of samples. Focused Beam Reflectance Measurement (FBRM), which generates achord length distribution was found give an under-prediction of the DSD and failed to detect the largerdroplets of the transparent silicone oils. This technique, while providing a continuous, in situ measurement of the DSD is not reliable for measuring transparent droplets. An in situ video probe with off-line droplet detection via Hough transform, developed at LAGEP, was found to give reliable and traceable DSD measurements for dilute emulsions. The image detection algorithm was improved to be capable of measuring droplets in emulsions with 10 – 20 % dispersed phase hold-up fraction.The modelling part of this thesis consists of the development of a framework for the coupling of PBEand CFD modelling, as well as a significant improvement to the well-known Luo & Svendsen (1996)breakage model. Different breakage models were compared for their applicability to emulsification ofEthylene Glycol di-Stereate (EGDS) and silicone oil in water emulsions in a 2-L stirred tank reactor. This analysis revealed the need for a phenomenological breakage model which does not rely on system dependent parameters and is able to accurately take the dispersed phase viscosity effects into account.Such a model was proposed, based on the Han et al. (2011) to the Luo & Svendsen (1996) framework. A dispersed phase viscosity term was added to the surface energy opposing breakage. This was validated by experimental data from emulsification of silicone oils with varying viscosities (20, 50, 100, 350 mPa.s). The new model was found to provide better predictions than the Alopaeus et al. (2002) and Vankova etal. ( 2007) breakage models, without the need for empirically determined parameters. The one-way coupling of CFD and PBE modelling was implemented in the open-source finite volumes software package OpenFOAM. This was applied to emulsification of vegetable oils with varying viscosities(25, 50, 100 mPa.s) in a Niro-soave bench-scale HPH. The new model was found to deliver good predictions for the drop size distribution after three consecutive passes through the HPH valve at the three different viscosities and varying pressure drops (200, 400, 600 bar).