Ce travail de thèse, articulé en deux parties, se base sur l'étude des déformations permanentes observées expérimentalement dans les verres soumis à de très hautes pressions. Ce phénomène est aussi appelé densification. Mon travail s'articule autour de la modélisation d'une indentation Vickers des verres d'oxydes. L'objectif est ainsi de comprendre et d'identifier les rôles propres de chacun des mécanismes supposés à l'origine de la densification : la déformation par cisaillement et la compression hydrostatique, ainsi que leurs interactions. Une première étude effectuée dans le cadre de l'élasticité linéaire a mis en évidence le besoin d'une modélisation plus à même de rendre compte des déformations observés. Une seconde étude a consisté à écrire différents modèles de comportement et à les implémenter dans un code de calcul par éléments finis (Cast3M). Les modèles ont été choisis afin d'autoriser une dissociation des rôles du cisaillement et de la pression hydrostatique, nécessaire à la mise en évidence de leur rôle commun dans le phénomène de densification. Par ailleurs, la mise en place d'un couplage entre les propriétés élastiques des matériaux et la pression, observées expérimentalement et ajoutés à nos modèles de comportement, nous permet une meilleure description de l'essai d'indentation.

L'évaluation de la teneur en eau est actuellement un objectif important pour la caractérisation des sols et la compréhension des mécanismes liés au transfert hydrique et à l'absorption racinaire. Il existe un lien entre les variations de la teneur en eau et la permittivité des sols. L'objectif de ces travaux est d'exploiter ce couplage pour définir un protocole d'imagerie active micro-onde d'un monolithe. En effet, lorsqu'une onde électromagnétique rencontre un objet ayant des dimensions caractéristiques de l'ordre de sa longueur d'onde, celle-ci après interactions, va induire un courant qui à son tour générera un champ électromagnétique diffracté. La mesure de ce champ va permettre de revenir aux informations relatives à l'objet, en particulier sa permittivité. Nous nous appuierons ici sur un système de mesure hyperfréquence constitué d'une cavité métallique cylindrique. Il a donc fallu mettre au point des outils numériques de modélisation et d'imagerie de permettant de décrire le phénomène de diffraction dans un tel environnement. L'imagerie micro-onde quantitative est un problème inverse non-linéaire mal posé. De plus, les mesures du champ électromagnétique sont perturbées, ce qui va induire de l'instabilité dans le problème inverse. C'est pourquoi il est nécessaire de mettre en place un algorithme itératif avec ajout d'informations a priori (polynômes de Zernike) pour obtenir une solution stabilisée. Des reconstructions obtenues à partir de champ mesurés sur différents fantômes sont discutées. De plus, les informations fournies par l'étude du comportement de l'opérateur de diffraction renseignent sur la quantité de données accessibles et les informations a priori qui peuvent être légitimes de considérer.

Cette thèse concerne la détermination des paramètres R et L de matériels bobinés à hautes fréquences par la méthode des éléments finis 3D. Les travaux se sont axés sur les transformateurs de puissance.<br />Le travail réalisé a consisté à développer une méthode permettant de s'affranchir du calcul des courants de Foucault par éléments finis. Cela a abouti au concept de perméabilité magnétique complexe. Par l'utilisation d'une formulation en potentiel scalaire magnétique et de la perméabilité complexe il a été possible de mettre en place une méthode de détermination des parmètres caractéristiques d'un transformateur de puissance. Paramètres sous forme matricielle qui seront utilisés pour des simulations de réseaux électriques.

Pour les groupes turbo-alternateurs du parc nucléaire français, la situation accidentelle de référence lors du dimensionnement est définie par le départ d'une ailette terminale des corps basse pression. Après avoir détecté la perte de l'ailette, la turbine est déconnectée du réseau électrique, et la turbomachine ralentit progressivement sous l'effet de frottements d'origine fluide. Le dimensionnement consiste alors à vérifier que les structures palières sont capables de supporter l'effort résultant du balourd généré par cette perte d'ailette pendant la phase de ralentissement, notamment lors du passage des vitesses pour lequel des contacts rotor-stator peuvent se produire. A cet effet, un modèle éléments finis de turbine a été développé pour simuler des transitoires de vitesse d'un rotor en considérant la vitesse de rotation de l'arbre comme une inconnue, permettant ainsi d'estimer la décélération angulaire due au contact frottant. Trois modèles de stator ont été proposés appréhender le comportement dynamique du carter, et le couplage des structures est réalisé au moyen des forces de contact calculées par la méthode des multiplicateurs de Lagrange. La résolution des équations non-linéaires du mouvement a nécessité le développement d'un algorithme de contact, adapté à la géométrie de chacun des carters. Des simulations réalisées sur un modèle simple de turbine montrent que la vitesse de rotation et les chargements aux paliers sont bien estimés lors de l'interaction rotor-stator. Ainsi l'outil numérique permet d'étudier la réponse couplée rotor-stator et de prédire l'influence de paramètres tels que le coefficient de friction et les propriétés matérielles du stator.

La liquéfaction d'un massif de sol, due à l'action des sollicitations sismiques, provoque son instabilité et engendre des efforts importants sur les ouvrages avoisinants, qu'il convient de prendre en compte dans le dimensionnement de ces derniers. Nous proposons dans ce travail une approche dans le but d'une part de simuler l'évolution dans le temps du massif de sol liquéfié, modélisé comme un matériau viscoplastique de Bingham, d'autre part d'évaluer les efforts exercés sur les ouvrages que le sol liquéfié rencontre en s'écoulant. La résolution du problème d'évolution repose sur un principe de minimum en vitesses, combiné à un schéma d'intégration explicite dans le temps, permettant d'actualiser de proche en proche la géométrie du massif entre deux configurations successives. Une condition de bord réaliste autorisant le glissement à partir d'un seuil de cisaillement est par ailleurs formulée. Les efforts exercés sur les structures avoisinantes sont alors évalués en analysant le problème bidimensionnel de l'écoulement d'un fluide de Bingham autour d'un obstacle. Un outil numérique, reposant sur une formulation type "éléments finis" et utilisant la méthode du lagrangien augmenté associée à la technique de décomposition-coordination, a été élaboré et mis en oeuvre sur un certain nombre d'applications.

Ce travail consiste en la mise au point d'une méthodologie simplifiée, utilisable industriellement, de réalisation virtuelle de procédés en formage de pièces massives avec la prise en compte de l'endommagement. Ceci permettra de prévoir l'apparition de l'endommagement ductile en cours de formage des pièces. On pourra agir sur les paramètres technologiques pertinents du procédé afin de retarder cet endommagement pour obtenir des pièces saines, ou au contraire favoriser celui-ci afin de simuler des procédés de coupe. Une formulation théorique générale du couplage comportement-endommagement est introduite, prenant en compte une loi d'évolution de l'endommagement ductile. Sur le plan numérique un soin particulier a été apporté à l'intégration locale des équations d'évolution couplées. Deux modèles sont proposés et discutés en détails: le couplage « fort » et le couplage « faible ». L'algorithme d'intégration utilisé est implicite et utilise une méthode classique de prédiction élastique-correction plastique pour le calcul des incréments des variables internes par un schéma de Newton-Raphson. Le calcul de la matrice tangente consistante prend en compte l'influence de l'endommagement ductile. Pour valider cette méthodologie, une large gamme de procédés dont certains sont issus de l'industrie, tels que le découpage de tôle, la compression de cylindres, le forgeage et l'extrusion d'un croisillon, la mise en forme d'un écrou six-pans, le filage,… est présentée, et comparée avec des essais expérimentaux quand cela est possible. La capacité de cette méthodologie à prédire correctement l'initiation et la propagation de l'endommagement en mise en forme est clairement démontrée

Pour les nouveaux réacteurs à neutrons rapides refroidis au sodium de Génération IV, les matériaux de gainage de référence pour les très forts taux de combustion sont les nuances ferritiques et martensitiques renforcés par une dispersion d'oxydes nanométriques (ODS). A l'heure actuelle le tube de gainage est mis en forme à froid à partir d'une ébauche tubulaire par une succession de passes de laminage à pas de pèlerin et de traitements thermiques intermédiaires. La modélisation numérique du procédé de laminage à pas de pèlerin pour ces nuances a été entreprise. Le modèle numérique d'élément finis tient compte de la cinématique complexe du procédé ainsi que du comportement du matériau sous chargements cycliques élasto-plastiques. Pour cela, le comportement cyclique des aciers ODS a été modélisé à l'aide d'un modèle élasto-plastique développé par Chaboche. Une procédure d'identification des paramètres du modèle a été proposée en utilisant une méthode d'analyse inverse. Cette procédure a été appliquée aux données expérimentales issues d'un essai cyclique sur une seule éprouvette. Utilisant une séquence de différentes amplitudes de déformations. Par ailleurs, l'utilisation de capteurs numériques a permis de suivre le chemin de déformation d'un élément de volume au cours du procédé afin d'estimer la nature et l'amplitude des déformations cycliques. L'identification du chemin de déformation est la première étape vers une meilleure compréhension des conditions critiques menant à des dommages et de fissures. L'acier ODS est également fortement texturé et mécaniquement anisotrope. Par conséquent, la possible influence de cette anisotropie sur le chemin de déformation est analysée en utilisant (i) une loi de comportement isotrope, et (ii) une loi anisotrope basée sur le critère de Hill quadratique. L'intégration d'une loi adaptée pour la prédiction de dommages ainsi que le choix d'une loi de comportement appropriée dans le modèle numérique proposé conduisent à la possibilité d'analyser les conditions pour lesquelles les fissures peuvent se développer, et la recristallisation peut avoir lieu au moment des traitements thermiques.

En mécanique des milieux continus, la résolution d'un problème à l'aide de la méthode des éléments finis permet d'obtenir des champs discrétisés aux nœuds ou aux points de Gauss, sur un maillage donné de la structure étudiée. Si l'on souhaite utiliser ces résultats afin d'effectuer un calcul sur un second maillage, un transfert de données est inévitable, notamment dans les études chaînées, lors de processus d'adaptations de maillages ou encore pour des couplages entre codes. La simulation numérique doit tenir compte de cet état de fait, ce qui n'est pas totalement le cas aujourd'hui ; la division R&D d'EDF souhaite donc disposer d'outils permettant de lever ce verrou, au sein du logiciel libre Code_Aster. Le manuscrit présente une synthèse des travaux menés durant la thèse, qui répondent aux objectifs suivants : proposer des méthodes de transfert de champs, comparer et qualifier ces différentes approches à l'aide d'analyses d'erreur théoriques et numériques, implanter l'une de ces méthodes dans Code_Aster, valider cette programmation sur quelques cas industriels.

Dans cette thèse, nous proposons un ensemble d'outils nécessaires à l'élaboration d'un simulateur de chirurgie. Dans un premier temps, nous définissons plusieurs modèles déformables physiques temps réels permettant de simuler les déformations et la découpe d'organes du corps humain. Ces modèles s'appuient sur la théorie de l'élasticité et la méthode des éléments finis. Nous avons tout d'abord travaillé sur l'enrichissement du modèle élastique linéaire en le généralisant au cas des matériaux dont le comportement est anisotrope, soit en raison de la présence de fibres (muscles, tendons), soit parce qu'ils sont entourés d'une peau (capsule de Glisson pour le foie). Cependant, la principale limitation de l'élasticité linéaire est de n'être valable que dans l'hypothèse de petits déplacements. Nous proposons donc un nouveau modèle déformable mettant en oeuvre l'élasticité non-linéaire de St Venant-Kirchhoff, qui reste valable pour les grands déplacements. Après avoir étendu ce modèle aux matériaux anisotropes, nous proposons plusieurs méthodes d'optimisation des calculs, soit en utilisant un algorithme adaptatif qui combine les modèles linéaires et non-linéaires, soit à partir d'une nouvelle formulation. La seconde partie de ces travaux porte sur la simulation des interactions entre les instruments chirurgicaux et les organes virtuels. Pour cela, nous avons modélisé les contacts, ainsi que certaines actions spécifiques comme le glissement, la préhension et la découpe. De plus, nous nous sommes intéressés aux problèmes liés à l'utilisation d'interfaces à retour d'effort.

Les travaux de cette thèse concernent la simulation numérique de la propagation acoustique dans un fluide en écoulement, en régime périodique établi. Le modèle retenu est l'équation de Galbrun, qui modélise la propagation linéaire d'ondes en présence d'un écoulement de fluide parfait en évolution adiabatique et porte sur le déplacement lagrangien. L'analyse mathématique montre qu'une méthode d'éléments finis nodaux ne permet pas, en général, d'approcher la solution de l'équation, les résultats étant alors fortement pollués par des modes numériques "parasites". Dans la première partie de la thèse, nous proposons une méthode de régularisation de l'équation pour laquelle nous prouvons la convergence d'une approximation par éléments finis nodaux pour des problèmes de diffraction dans un conduit en présence d'écoulements subsoniques uniforme ou cisaillé. La deuxième partie du document est consacrée à la construction et l'étude de couches absorbantes parfaitement adaptées, dites PML, pour le rayonnement d'une source localisée en présence d'un écoulement uniforme et dans un conduit. Nous traitons successivement le cas d'une source irrotationnelle, qui conduit à un problème scalaire, et celui d'une source quelconque. Un principe d'absorption limite est établi dans le cas général et nous démontrons un résultat de convergence exponentielle de la méthode de PML en fonction de la longueur des couches. Des résultats numériques illustrant ces approches sont présentés.