Made available in DSpace on 2010-04-20T20:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 5 Juliana_Inhazs.pdf.jpg: 19103 bytes, checksum: 3eae73777efe179efa4f61323cb6007a (MD5) Juliana_Inhazs.pdf.txt: 56465 bytes, checksum: 6aa6f5ecdab4f2116adba5b71f4a111d (MD5) license.txt: 4810 bytes, checksum: be830a7f281cc1281c4d014095a9ff87 (MD5) Juliana_Inhazs.pdf: 234479 bytes, checksum: 982e4b9180d265432c016715b7246a7c (MD5) 1_63070100005.pdf: 267678 bytes, checksum: 6e117ca7ccce2de984bce0f4cc915746 (MD5) Previous issue date: 2009-08-18T00:00:00Z / The term structure interest rate determination is one of the main subjects of the financial assets management. Considering the great importance of the financial assets for the economic policies conduction it is basic to understand structure is determined. The main purpose of this study is to estimate the term structure of Brazilian interest rates together with short term interest rate. The term structure will be modeled based on a model with an affine structure. The estimation was made considering the inclusion of three latent factors and two macroeconomic variables, through the Bayesian technique of the Monte Carlo Markov Chain (MCMC). / A determinação da taxa de juros estrutura a termo é um dos temas principais da gestão de ativos financeiros. Considerando a grande importância dos ativos financeiros para a condução das políticas econômicas, é fundamental para compreender a estrutura que é determinado. O principal objetivo deste estudo é estimar a estrutura a termo das taxas de juros brasileiras, juntamente com taxa de juros de curto prazo. A estrutura a termo será modelado com base em um modelo com uma estrutura afim. A estimativa foi feita considerando a inclusão de três fatores latentes e duas variáveis ​​macroeconômicas, através da técnica Bayesiana da Cadeia de Monte Carlo Markov (MCMC).

Submitted by Mario Lopes (mariosilvalopes@gmail.com) on 2011-11-17T22:51:02Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) / Approved for entry into archive by Gisele Isaura Hannickel (gisele.hannickel@fgv.br) on 2011-11-18T10:41:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T10:43:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) Previous issue date: 2011-10-24 / O funcionamento dos bancos comerciais implica no sucesso de suas estratégias de captação de depósitos a prazo. O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um dos instrumentos mais utilizados para este fim. 95% dos CDBs são flutuantes e atrelados ao CDI, sendo que grande parte destes CDBs tem data de carência pré-definida para o resgate. Esta característica é responsável pela opção implícita de resgate oferecida ao investidor. Ou seja, o investidor tem a prerrogativa de resgatar seu investimento entre a data de carência e o vencimento do CDB sem que seja penalizado por isso. Este trabalho apresenta um método de apreçamento da opção de resgate implícita no CDB utilizando o modelo de Black Derman Toy. A técnica empregada inova ao considerar o nível da estrutura a termo de taxa de juros tanto em relação à curva de CDBs observada no mercado, quanto a sua volatilidade. Entretanto, a volatilidade é preservada e, por isso, não é contaminada pelas oscilações da estrutura a termo. No procedimento foram utilizados os CDBs do banco de dados da Cetip com valores maiores que quinhentos mil reais emitidos entre 2007 e 2009. Assumiu-se que todos os investidores eram racionais e não precisaram recorrer aos seus investimentos, portanto só resgataram seus recursos após o fim do prazo de carência. Com o intuito de verificar a validade dos preços calculados através do modelo Black Derman Toy, foi aplicada a técnica da simulação de Monte Carlo com a criação de dez mil trajetórias para o preço do ativo. Os resultados obtidos através do modelo proposto foram confirmados quando confrontados com a simulação de Monte Carlo. / The functioning of commercial banks relies on the success of their strategies to attract deposits. Time Deposits (TD) are one of the most used for this purpose. 95% of TDs have floating rates linked to Interbank Certificate of Deposits (CDI) and most of them have a pre-set grace date to the withdrawal. This feature is responsible for the embedded option offered to the investor. That is, the investor has the right to withdrawal their investment between the grace date and the TD maturity without being penalized. This paper presents a method of pricing withdrawal implied options in TDs using Black Derman Toy model. The innovative technique considers the level of the interest rates term structure in relation to TDs curve observed on the market, as well as its volatility. However, volatility is preserved, and therefore is not contaminated by term structure oscillations. In the procedure were used TDs (Cetip database) with amounts greater than five hundred thousand Reais issued between 2007 and 2009. It was assumed that all investors were rational and did not need to rely on their investments, so only withdrew them after their grace period. In order to verify the validity of the calculated prices by Black Derman Toy Model, Monte Carlo simulation technique was applied with the creation of ten thousand asset trajectories. Results obtained by the proposed model were confirmed when confronted with Monte Carlo simulation

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Neste trabalho estudamos uma dinâmica estocástica de partículas de duas espécies baseada em células. Basicamente, incorporamos algumas inovações em um modelo unidimensional proposto e resolvido por R. da Silva et al. (Physica A, 2015), que considera que em um célula, na ausência de partículas da espécie contrária, a partícula vai pra frente com uma probabilidade p, que representaria um campo na direção longitudinal de um corredor e fica na própria célula com q=1-p. Contudo, essa probabilidade p é reduzida de acordo com a concentração de partículas contrárias. Nosso trabalho não apenas estendeu o problema pra duas dimensões como também incluiu aspectos relativos a colisão e o espalhamento para células vizinhas. Nossos resultados são divididos em duas situações: a) Espécie contrária permanece imóvel funcionando como obstáculos b) Espécie contrária em movimento. Na primeira situação podemos ver uma interessante transição na distribuição dos tempos de travessia em função das concentrações dos obstáculos, por monitorar a curtose da distribuição. Quando a espécie contrária se movimenta, vemos que o tempo de destilação entre as partículas (tempo para que as espécies estejam geograficamente separadas no corredor) depende do parâmetro ligado ao espalhamento transversal das partículas, parâmetro este, que não influencia no caso das partículas paradas. Finalmente nós colocamos as partículas em um sistema com condições periódicas de contorno. Neste caso, podemos observar o aparecimento de padrões de bandas longitudinais ao campo, exatamente como ocorrem em problemas de coloides carregados sob a ação de campos longitudinais e em modelos de pedestres em corredores. Mostramos como o sistema relaxa para tal tipo de estado estacionário utilizando um adequado parâmetro de ordem ligado a segregação das partículas. Nosso modelo, diferentemente dos modelos para pedestres, não se baseia em equações tipo Langevin. Nossa abordagem é totalmente estocástica e por esse ponto de vista ainda mais fundamental e geral, podendo ser estendida para mais modelos de partículas em fluxos contrários. Nossa solução vem tanto através de simulações Monte Carlo bem como soluções das equações diferenciais parciais que descrevem o sistema e que são oriundas das recorrências estabelecidas para os caminhantes aleatórios. As simulações Monte Carlo e soluções via EDP mostram boa concordância em todos os aspectos analisados, tanto qualitativa quanto quantitativamente. / In this work we study a stochastic dynamic of particles of two types based on cells. Basically we incorporate some innovations on a one-dimensional model proposed and solved by R. da Silva et al. (Physica A, 2015) which considers that in the absence of particles of the opposite species in the cell a particle goes toward the next cell with probability p and returns to the previous cell with probability q = 1 p. However this motion probability linearly decreases with the relative density of the contrary species. Our work not only expands the problem for two dimensions but also includes collision aspects by adding scattering to the neighbouring cells. Our results are divided into two di erent categories: a) One of the species remain xed in their places which means that such particles will work as obstacles; b) Both species can move in the environment. In the rst situation we can observe, by monitoring the kurtosis, that an interesting transition of the crossing time distribution arises as the concentration of the obstacles increases. When both species can move we can observe that the distillation time (spent time for the complete geographical separation of the species in the corridor) depends on the parameter related to the perpendicular scattering of the particles. This same parameter has shown no in uence over the time distributions in the rst situation. Finally we implement periodic boundary conditions in the eld's direction. In this case we are able to observe the arising of band patterns parallel to the eld's direction exactly as it does with oppositely charged colloids under the in uence of a uniform electric eld or pedestrian dynamics in corridors. We also show how the system relax to such stationary state by using a suitable order parameter related to the particles segregation. Di erently from other pedestrian dynamics models, our model is not based on a Langevin-type equation. Our approach is totally stochastic and from this point of view, more fundamental and general to be extended to more types of models considering particles under counter ow. Our solution is obtained by both Monte Carlo simulations and numerical integration of partial di erential equations (PDE) from recurrence relation of the directed random walkers. The Monte Carlo simulations and the solutions of the PDE show a good agreement in all aspects analysed both qualitatively and quantitatively.

Embora em um sistema bidimensional com simetria contínua não haja ordem de longo alcance para temperaturas finitas, o modelo XY 2D exibe uma transição de fase de ordem infinita não usual, associada com a dissociação de defeitos topológicos chamados de vórtices-inteiros, e que pertence `a classe de universalidade de Kosterlitz-Thouless (KT). Generalizações do modelo XY, incluindo competição entre um termo ferromagnético e um nemático, foram introduzidas e largamente estudadas por diversos autores. Essas interações nemáticas criam novas transições de fases e novos defeitos topológicos, como vórtices semi-inteiros. Neste trabalho, para um caso particular desses modelos generalizados, exploramos as classes de universalidades e o diagrama de fases através de simulações de Monte Carlo, escalonamento de tamanhos finitos e análise da helicidade. Em particular, encontramos que a competição entre os termos ferromagnético e nemático d´a origem a uma nova linha de transição, neste caso na classe de universalidade do modelo Potts com 3 estados. / Although in a two-dimensional system with continuous symmetry there is no long-range order at finite temperature, the 2D XY model exhibits an unusual infinite order phase transition, associated with the unbinding of topological defects called integer-vortices, and which belongs to the Kosterlitz-Thouless (KT) universality class. Generalizations of the XY model, including competition between a ferromagnetic and a nematiclike term, have been introduced and widely studied by many autors. These nematic-like interactions create new phase transitions and new topologial defects, like half-integer-vortices. In this work, for a particular case of these generalized models, we explore the universality classes of the transitions and the phase diagram through Monte Carlo simulations, finite size scaling and helicity analysis. In particular, we find that the competition between the ferromagnetic and nematic terms gives origin to a new transition line belonging, in this case, to the 3 states Potts universality class.

Apesar de sua familiaridade e simplicidade, a água apresenta um conjunto propriedades termodinâmicas, dinâmicas e estruturais que são ainda objeto de intensa pesquisa. O aumento da densidade com a temperatura, da difusão com a densidade, ou ainda do ordenamento com a temperatura são exemplos de alguns de seus comportamentos não usuais. Com a finalidade de melhor compreender tais propriedades inúmeras abordagens têm sido utilizadas, tais como o uso geometrias de confinamento, modelos simplificados ou até mesmo misturas. Dentre as geometrias confinantes frequentemente usadas, encontra-se, nanoporos, placas paralelas e meio porosos. Os meios porosos são formados por obstáculos fixos que impõem efeitos de volume excluído adicionais ao sistema. Já no caso de misturas quando elas ocorrem entre líquidos capazes de formar ligações de hidrogênio, o comportamento não usual da água dá origem a um conjunto ainda maior de propriedades anômalas. A mistura água-metanol por exemplo, é munida de um conjunto propriedades de excesso incapazes de serem descritas pelas teorias usuais. São alguns exemplos, o máximo no calor específico e o mínimo no volume e entalpia de excesso. Neste projeto de doutoramento, nós estudamos por simulações numericas o confinamento por meio poroso (desordem queched) e misturas de água com solutos interagentes. O primeiro estudo é realizado usando um modelo 2D tipo-água que é largamente conhecido na literatura. No segundo estágio, estamos a influência de solutos interagentes nas propriedades de modelos em rede e contínuos. Para o modelo em rede, nós desenvolvemos um modelo de soluto e posteriormente uma técnica capaz de simular misturas de modelos em rede a pressão constante. De posse desta técnica estudamos as propriedades de excesso da mistura. / Although the familiarity and simplicity, the water show a set of thermodynamic, dynamics and structural properties which are still subject to intense research. The increase of density as the temperature, of diffusion as the density, or even of ordering with the temperature are examples of some of its unusual behavior. In order to better understand these properties numerous approaches have been used, such as the use of confinement geometries, simplified models, or ever mixtures. Among the confinement geometries used, are those, nanopores, parallel plates and porous media. The porous media are formed by fixed obstacles that impose the additional excluded volume effects to the system. In the case of mixtures, when they occur between liquids able to form hydrogen-bonds, the unusual behavior of water give rise to a set even higher anomalous properties. The water-methanol mixture, for example, has a set of excess properties unable to be described by usual theories. Some examples are the maximum in the specific heat and minimum in excess volume and enthalpy. In this Ph.D. project, we study by numerical simulations, the confinement of water by porous media(or under quenched disorder) and the mixture of water with interacting solutes. The first study is performed using a 2D lattice model which is widely known in the literature. In a second stage, we study the influence of interacting solutes on the properties of lattice and continuous models. For the lattice model, we develop a solute model and a technique to simulate mixtures of lattice models at constant pressure. Using this technique, we study the excess properties of the mixture. For the continuous model we study the influence of a dimeric solute on the TMD of a water-like model and posteriorly we study the excess properties of this type of mixture.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Apresentam-se aqui os resultados da simulação do Espectrômetro de Dipolo do Forward Próton Detector (FPD) do experimento DØ usando o Geant4 O FPD consiste de um conjunto de espectrômetros de momentum localizados no tubo do feixe em ambos os lados do detector DØ com o objetivo de detectar prótons e/ou antiprótons produzidos em eventos difrativos resultantes das colisões próton-antipróton no centro do DØ Para determinar quais os fatores influenciam a resposta do FPD, utilizamos eventos com = 2 TeV gerados pelo programa PHOJET Nesta dissertação realizou-se a simulação de um detector bem conhecido, neste caso os espectrômetros de dipolo do FPD a fim de entender como desenvolver simulações utilizando o Geant4 para futuras aplicações no LHC / We present here the results from the simulation of the Dipole Spectrometer of the Forward Proton Detector (FPD), using the Geant4 simulation package. The FPD consists of momentum spectrometers placed in the beam pipe in both sides of DØ experiment. It was built to tag protons and/or antiprotons produced in diffractive events as a result of the collisions at the center of DØ. In order to estimate the response of our simulation we used events at = 2 TeV generated with PHOJET. Our motivation to simulate the dipole spectrometer of FPD is to learn and understand how Geant4 operates in order to use it in future applications at LHC

The objective of this study was to estimate genetic and phenotypic parameters, besides the genetic progress for the performance traits post-weaning in a population of Charolais cattle. Components of (co)variance were estimated using an animal model by Bayesian inference method. In the first article was analyzed the average daily gain from weaning to yearling (ADGWY) and weight adjusted to 550 days of age (W550) of 5.897 animals, sired by 181 bulls and 3.897 cows born between 1983 and 1999. The average for direct heritability and standard errors were 0.39±0.04 and 0.48±0.05 for ADGWY and W550, respectively. The genetic correlation between the two traits analyzed and the standard error was 0.60±0.05. The genetic trends for ADGWY and W550 were -0.058g/year and -0.019kg/. In the second article were estimated parameters and genetics trends for visual scores as well as their associations with the average daily gain from weaning to yearling (ADGWY) and weight adjusted to 550 days of age (W550) of 2.964 animals, sired by 145 bulls and 1.820 cows born between 1994 and 2007. The heritability estimates for scores of conformation (C), precocity (P), muscle (M) and size (S) were: 0.13±0.04, 0.23±0.04, 0.16±0.03 and 0.11±0.04, respectively. The genetic correlation between the four visual scores ranged between -0.03 and 0.83. The genetic correlations between ADGWY and W550 with visual scores were negative, ranging from - 0.07 to -0.82. As for the study of genetic progress, the genetic trends for C, P, M and S were: 0.0019, 0.0027, 0.0017 and 0.0011, respectively. / Este estudo teve como objetivo estimar parâmetros genéticos, além do progresso genético para as características de desempenho na pós-desmama em uma população bovina da raça Charolês. Os componentes de (co)variâncias foram estimados utilizando um modelo animal, através do método de inferência Bayesiana. No primeiro capítulo foram analisadas as características ganho médio diário da desmama ao sobreano (GMDDS) e o peso ajustado aos 550 dias de idade (P550) de 5.897 animais, filhos de 181 touros e 3.897 vacas, nascidos entre 1983 e 1999. As médias a posteriori para a herdabilidade direta e os erros padrões foram 0,39±0,04 e 0,48±0,05 para GMDDS e P550, respectivamente. A correlação genética entre as duas características analisadas e o erro padrão foi 0,60±0,05. As tendências genéticas estimadas para GMDDS e P550 foram -0,058g/ano e -0,019kg/ano. No segundo capítulo foram estimados parâmetros e tendências genéticas para os escores visuais, bem como suas associações com o ganho médio diário da desmama ao sobreano (GMDDS) e o peso ajustado aos 550 dias de idade (P550) de 2.964 animais, filhos de 145 touros e 1.820 vacas, nascidos entre 1994 e 2007. As herdabilidades estimadas para os escores de conformação (C), precocidade (P), musculatura (M) e tamanho (T) foram: 0,13±0,04, 0,23±0,04, 0,16±0,03, 0,11±0,04, respectivamente. A correlação genética entre os quatro escores variaram entre - 0,03 e 0,83. Já as correlações genéticas entre GMDDS e P550 com os escores visuais foram todas negativas, variando de -0,07 a -0,82. Quanto ao estudo do progresso genético, as tendências genéticas para C, P, M e T foram: 0,0019, 0,0027, 0,0017 e 0,0011, respectivamente.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this study was to estimate the (co) variances and genetic associations between the visual scores of conformation and precocity at weaning and at yearling, respectively WC, WP and YC, YP with the characteristics of average daily gain (BWG: from birth to weaning and WYG: from weaning to yearling) and rate of weight gain (BWR: from birth to weaning and BYR: from weaning to yearling) for Angus cattle. The (co)variances components were estimated by multi-traits analysis using an animal model by Bayesian Inference Method, assuming a linear model for average daily gain and for rate of weight gain and a non-linear (threshold) for WC, WP, YC and YP. The a posteriori means for direct heritability were 0.12 (WC), 0.17 (WP), 0.15 (BWG and BWR), 0.17 (YC), 0.19 (YP) and 0.16 (WYG and BYR). The genetic correlation between the weaning and yearling scores with the direct effect for the average daily gain and rate of weight gain traits ranged from -0.05 to 0.60 for conformation and -0.15 to 0.60 for precocity; the genetic correlation of the scores with average daily gain and rate of weight gain presented similar behavior. Therefore, correlated response of equal magnitude is expected for scores, if the selection was directed to average daily gain or rate of weight gain. / O objetivo deste estudo foi estimar as (co)variâncias e as associações genéticas entre os escores visuais de conformação e precocidade à desmama ao sobreano, respectivamente CD, PrD e CS, PrS, com as características de ganho médio diário de peso (GMD: do nascimento à desmama; GMS: da desmama ao sobreano) e velocidade de ganho de peso (VD: do nascimento à desmama e VS: da desmama ao sobreano) para bovinos da raça Angus. Os componentes de (co)variâncias foram estimados por um modelo animal tetra-característica usando o Método de Inferência Bayesiana, assumindo um modelo linear para o ganho médio diário e velocidade de ganho de peso e um modelo não-linear (de limiar) para CD, CS, PrD e PrS. As médias a posteriori para a herdabilidade direta foram: 0,12 (CD); 0,17 (PrD); 0,15 (GMD e VD); 0,17 (CS); 0,19 (PrS) e 0,16 (GMS e VS). As correlações genéticas estimadas entre os escores à desmana e ao sobreano com o efeito direto para as caracteristicas de crescimento variaram de -0,05 a 0,60 para conformação e de -0,15 a 0,60 para precocidade; a correlação genética dos escores com ganho médio diário ou com velocidade de ganho de peso apresentou comportamento semelhante. Portanto, resposta correlacionada de igual magnitude é esperada para os escores, se a selação for direcionada para ganho médio diario de peso ou velocidade de ganho de peso.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6609.pdf: 3049383 bytes, checksum: 33c7f1618f776ca50cf4694aaba80ea5 (MD5) Previous issue date: 2015-03-09 / In this work we propose a Bayesian nonparametric approach for modeling extreme value data. We treat the location parameter _ of the generalized extreme value distribution as a random function following a Gaussian process model (Rasmussem & Williams 2006). This configuration leads to no closed-form expressions for the highdimensional posterior distribution. To tackle this problem we use the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo algorithm which allows samples from the posterior distribution with complex form and non-usual correlation structure (Calderhead & Girolami 2011). Moreover, we propose an autoregressive time series model assuming the generalized extreme value distribution for the noise and obtained its Fisher information matrix. Throughout this work we employ some computational simulation studies to assess the performance of the algorithm in its variants and show many examples with simulated and real data-sets. / Neste trabalho propomos uma abordagem Bayesiana não-paramétrica para a modelagem de dados com comportamento extremo. Tratamos o parâmetro de locação _ da distribuição generalizada de valor extremo como uma função aleatória e assumimos um processo Gaussiano para tal função (Rasmussem & Williams 2006). Esta situação leva à intratabilidade analítica da distribuição a posteriori de alta dimensão. Para lidar com este problema fazemos uso do método Hamiltoniano de Monte Carlo em variedade Riemanniana que permite a simulação de valores da distribuição a posteriori com forma complexa e estrutura de correlação incomum (Calderhead & Girolami 2011). Além disso, propomos um modelo de série temporal autoregressivo de ordem p, assumindo a distribuição generalizada de valor extremo para o ruído e determinamos a respectiva matriz de informação de Fisher. No decorrer de todo o trabalho, estudamos a qualidade do algoritmo em suas variantes através de simulações computacionais e apresentamos vários exemplos com dados reais e simulados.