Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financé par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. En effet, les solutions analytiques sont souvent exploitées comme des cas purement théoriques, trouvant à bien des égards un certain succès dans la culture de l'ingénieur (comme c'est le cas par exemple du calcul en élasticité linéaire des facteurs d'intensité de contraintes), mais qui par bien des aspects sont reléguées à des cas d'écoles anciens servant au mieux à valider des codes de calculs numériques sur des exemples particulièrement simples. Ces solutions et méthodes de résolution analytiques ne font d'ailleurs guère plus l'objet de recherches en mathématiques pures. Cependant les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques, en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des algorithmes numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Nous verrons notamment différents développements en séries élémentaires permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en terme de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques, dont la supériorité sur les méthodes numériques (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermoélastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées / This thesis is about the use of analytical mathematics within the framework of inverse methods applied to industry. These works are devoted to the development of sensors using real-time inverse methods adapted for rolling process. Steel producer ArcelorMittal leads a European project that aims to demonstrate the feasibility of sensors measuring fields (temperature, stress) in the contact between the product and the tool without altering physical conditions of this contact. The thesis has been funded by l'école des Ponts ParisTech. However, a three-year contract signed with ArcelorMittal has enabled the author to be part of the European project, and thus his research has been motivated by a real industrial demand. The aim of this thesis is twofold, academic and industrial; academic in the sense that these works seek to identify and use efficiently existing analytical methods for inverse problems occurring in thermo-elasticity in the context of real-time metrology. Indeed, analytical solutions are often exploited as purely theoretical cases, finding in many ways some success in engineering (for example in linear elasticity with stress intensity factors), but are most of the time relegated to the validation of numerical codes under simple assumptions. As a matter of fact, there is no research any more in pure mathematics concerning these solutions and analytical methods. However, the specific complications related to the inverse nature of problems under consideration, penalize numerical algorithms because inverse problems are ill-posed and stabilization is needed. But it remains often difficult if we consider the extreme loads (very sharp gradients) applied to industrial tools during rolling. Moreover, the real-time metrology excludes the use of numerical codes too costly in terms of computation time (iterative methods etc...). Both aspects contribute to renew widely interest for analytical solutions. It is then necessary to collect most effective and efficient (in terms of computation time and precision) methods and emphasis the most suitable for metrology. We will see various series expansions, not only to give a sequence of measured points an analytical form, but also to simplify the partial differential equations to solve. On the other hand, the goal of this thesis is also industrial, as these works are part of a process of development of sensors adapted for steel rolling industry. Thus, the robustness to measurement noise, technological constraints related to the local measurement systems (such as limitations in terms of frequency of acquisition) and calibration issues are central in the developments. Thus, the whole work can be a kind of rehabilitation of analytical methods. Their superiority over numerical methods (in terms of computation time and sometime accuracy) is highlighted, in the specific context of metrology in real-time on simple geometries. Three inverse methods in two-dimensions suitable for rolling process were developed successfully (isothermal elastic, thermal and thermoelastic coupling) and a series of experimental tests were made on the laboratory mill of ArcelorMittal. In addition, three-dimensional extensions of elastic and thermal inverse methods are also detailed

L'utilisation de filtre mosaïque hyperspectral semble être la solution idéale pour alléger les imageurs spectraux utilisés lors des missions spatiales. Les contraintes liées à ce type d'utilisation imposent l'emploi de filtres interférentiels multicouches. Ces travaux ont pour but de trouver des solutions pour réaliser un filtre mosaïque hyperspectral avec des filtres interférentiels et non avec les résines colorées traditionnellement utilisées. Pour ce faire une étude théorique sur la simplification des designs des empilements interférentiels a été effectuée. Il en ressort que les empilements restent épais, ce qui complique leur structuration. Plusieurs méthodes de structurations ont été étudiées. En particulier le lift-off qui est la technique actuellement utilisé aujourd'hui et le lift-up. Cette dernière présente l'avantage de ne pas mettre en série le risque technologique associé à chaque réalisation de filtre. Un trade-off entre ces deux techniques a été fait ainsi que des réalisations expérimentales. Celles-ci ont ensuite été caractérisées par un banc de mesure développé dans ce but qui a permis de valider expérimentalement la technique utilisée. / Hyperspectral mosaic filter appears to be the perfect solution to lighten the spectral imagers used in space missions. Such applications require the use of multilayer interference filters. This work aims to find solutions to achieve hyperspectral mosaic filter with interference filters rather than the conventionally used coloured resins. In order to achieve this, a theoretical study on the simplification of multilayer designs was performed. It appears that the stacks are thicker, which makes them difficult to pattern. Several methods of patterning were studied, especially the lift-off technique which is traditionally used and the lift-up. The latter has the advantage to avoid adding the technological risk associated with each filter production. A trade-off between these two techniques was done as well as experimental productions. These were then characterized by a bench developed for this purpose which has experimentally validate the technique used.

Dans l'industrie comme dans la Recherche, la température est un paramètre clef pour la maîtrise et la compréhension du comportement des matériaux. Ainsi, dans le Réacteur nucléaire de Recherche Jules Horowitz (RJH), actuellement en construction au CEA Cadarache, un dispositif expérimental est élaboré afin d'étudier le comportement thermomécanique d'une gaine combustible. Celle-ci sera placée dans des conditions qui simulent une situation accidentelle (Accident de Perte de Réfrigérant Primaire, APRP) pendant laquelle elle s'échauffera rapidement. Le suivi de température, entre 700 et 1200 à ±10°C, doit pouvoir se faire par un capteur pyrométrique déporté par fibre optique. L'enjeu est d'optimiser la mesure en comparant différentes techniques de pyrométrie. Pour cela, l'étude est menée sous l'angle des deux principales difficultés techniques inhérentes à la réalisation du capteur. Le premier défi est lié au comportement des fibres optiques dans un environnement mixte où irradiation et haute température sont intimement liées. La fibre va subir des flux neutroniques de l'ordre de 10^12 nrapide/cm²/s et un débit de dose d'environ 1kGy/s. De plus son extrémité est soumise à une température de paroi élevée, de l'ordre de 800°C. Dans ces conditions, lumières parasites, bandes d'absorption et atténuation fluctuante sont autant de contraintes dont les effets sont à éviter ou à minimiser. Une étude prédictive fait le point sur les recommandations théoriques à suivre pour une mesure optimale.La seconde difficulté, qui concerne la mesure de température par pyrométrie, vient des variations spectrales attendues pour l'émissivité de la cible. Le matériau d'étude, choisi pour son utilisation dominante en France, est le Zircaloy-4. Sous l'effet de l'oxydation, l'émissivité spectrale de cet alliage de Zirconium évolue. Ce manuscrit montre qu'entre 700 et 800°C il est expérimentalement possible d'effectuer une mesure pyrométrique en laboratoire, hors irradiation.En croisant ces différents résultats, il apparaît envisageable d'effectuer une mesure de température dans les conditions du RJH à condition de maîtriser les différents paramètres parasites et de privilégier certaines longueurs d'onde. Ce travail s'inscrit dans une voie prometteuse pour l'utilisation à distance de la pyrométrie optique en milieu nucléaire civil sévère. / In both research and industry, temperature is a key parameter for understanding and characterizing the behavior of materials. To study the thermomechanical behavior of a fuel rod, a test device is designed for the Jules Horowitz Material Testing Reactor (currently under construction in the CEA Cadarache). The device will be placed under accidental conditions (Loss Of Coolant Accident, LOCA) causing rapid overheating. The temperature tracking, between 700 and 1200°C, will be measured by a fiber optic sensor. The aim of the project is to optimize temperature measurement by comparing different pyrometry techniques. This study covers the management of the main difficulties inherent to the design of the sensor.The first challenge consists of predicting optical fiber behavior in such complex environments where irradiation and high temperature are combined. The fiber will be exposed to a neutron dose rate about 10^12 nfast/cm²/s and ϒ dose rate of about 1kGy/s. Moreover its extremity is heated to approximately 800°C. It is shown that under these conditions, light interferences, absorption bands and fluctuating attenuation are obstacles to overcome or to mitigate.The second challenge, concerning pyrometric measurement, comes from spectral variations expected for the rod emissivity. The material of study is chosen for its widespread use in France: Zircaloy-4. Under oxidating conditions the spectral emissivity of this Zirconium alloy evolves. This thesis proves that between 700 and 800°C pyrometric measurement is possible from experimental point of view in laboratory without irradiation.In conclusion rod temperature tracking in JHR conditions may be possible providing that interferences are mastered and wavelengths are chosen. This work makes the use of optical pyrometry under civil nuclear extreme conditions more promising.

L'extension de la morphologie mathématique au domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en traitement et analyse d'images n'est pas élémentaire. La majorité des approches se sont focalisées sur la formulation mathématique des opérateurs sans prendre en compte le sens physique ou perceptuel de l'information couleur/spectrale.Les outils développés dans ce travail s'inscrivent dans un nouveau formalisme générique basé sur une fonction de distance. Cette construction permet d'utiliser les opérateurs morphologiques dans le domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en adaptant la fonction de distance. De plus, le choix de la fonction de distance rend les opérateurs valides au sens de la perception ou de la physique.Face aux nombre croissant d'approches existantes, des critères de sélection ont été développés afin de les comparer les différentes écritures de morphologie mathématique. Ces critères sont basés sur le respect des propriétés théoriques des opérateurs, sur les propriétés métrologiques et sur l'efficacité numérique.Grâce à un formalisme prenant en compte l'information perceptuelle de la couleur et intégrant une définition valide des éléments structurants non-plats, deux types d'opérateurs de plus haut niveau ont été définis. Le premier est un détecteur d'objets spatio-colorimétrique passant par la définition d'un gabarit spatial et vectoriel. Le second, est le calcul de spectres de textures vectoriels. L'extension des deux propos au spectral a été réalisé et ouvre de nouvelles questions scientifiques. / Mathematical morphology extension to colour or multi/hyperspectral domain in image processing is not straightforward. Most approaches have focused on the mathematical translation of the operators without taking into account the physical or perceptual sense of colour/spectral information. The developed tools in this work are part of a new generic formalism based on adistance function. This construction allows using morphological operators in colour or multi/hyperspectral domain by adapting the distance function. Moreover, the distance function choice validates the operators in the perceptual or physical sense.In front of the increasing number of existing approaches, selection criteria are developed in order to compare the different mathematical morphology constructions. These criteria are based on the validation of the theoretical properties of operators, on the metrological properties and the computational efficiency.With a formalism taking into account the perceptual information of colour and integrating a valid defnition of non-flat structuring elements, two kinds of highest level operators are defned. The frst is a spatial-colorimetric object detector through the defnition of a vectorial and spacial template. The second is the computation of vectorial texture spectra. The spectral extension for both tools is made and opens new scientifc questions.

La géométrie d'une pièce fabriquée réelle diffère de la pièce virtuelle de CAO (Conception Assistée par Ordinateur. Cette différence est due à la somme des écarts inhérents à la fabrication. L'objectif de ce travail est d’introduire des pièces virtuelles ayant des défauts de forme (Skin Model Shape) dans les applications d'ingénierie afin de répondre aux exigences croissantes de l'industrie en matière de gestion de la qualité de la géométrie des produits. Les travaux traitent de divers aspects, particulièrement de la génération de défauts de forme, de la simulation d'assemblage et de la métrologie virtuelle.Les méthodes permettant de générer des défauts de forme sur des surfaces simples sont analysés et classées. En raison des défauts de forme, la combinaison de surfaces simples pour générer une pièce entière induit une incohérence géométrique au niveau des arêtes. Une méthode globale basée sur les éléments finis et une méthode locale basée sur le lissage local de maillage sont utilisées pour résoudre ce problème.Pour prédire l'écart des caractéristiques fonctionnelles, la simulation d'assemblage est effectuée en utilisant des surfaces avec défauts de forme. Une approche est développée sur la base de la condition de complémentarité linéaire et du torseur de petits déplacements pour prendre en compte les conditions aux limites de l'assemblage, telles que les déplacements et les charges.Des méthodes pour évaluer les écarts sur les modèles de surfaces avec défauts de forme sont également étudiées. Les spécifications sur le produit sont exprimées avec GeoSpelling et évaluées à l'aide du torseur de petits déplacements. Les méthodes développées sont intégrées dans un laboratoire virtuel pour l'apprentissage en ligne.Les études susmentionnées complètent et étendent les méthodes de gestion des tolérances basées sur GeoSpelling et le « skin » modèle. / The geometry of a real manufactured part differs from the virtual workpieces designed in Computer Aided Design (CAD) systems. This difference is due to the accumulation of unavoidable manufacturing deviations. The objective of this work is to implement virtual workpieces with form defects (Skin Model Shape) in engineering applications to meet the industry’s increasing demands in product geometry quality management. Various aspects are covered here, in particular form defect generation, assembly simulation and virtual metrology.Methods to generate form defects on simple surfaces are reviewed and classified. Due to form defects, the combination of simple surfaces to generate a whole part led to inconsistency on the edges. A global FEA-based method and a local mesh smoothing based method are used to overcome this issue.To predict the deviation of functional characteristics, assembly simulation is conducted using skin model shapes. An approach is developed based on the Linear Complementarity Condition and the Small Displacement Torsor to take into account assembly boundary conditions, such as displacements and loads.Methods to evaluate deviation values on skin model shapes are also studied. Product specifications are expressed with GeoSpelling, and evaluated using the Small Displacement Torsor method. The developed methods are integrated into an online Virtual Laboratory for e-learning.The above-mentioned studies complement and extend the tolerance management methods based on GeoSpelling and skin models.

Dans les accélérateurs de particules de type synchrotron tels que SOLEIL, le faisceau de particules doit répondre à des critères toujours plus exigeants afin d’améliorer les propriétés du rayonnement synchrotron émis. Le comportement du faisceau d’électrons dépend notamment des aimants multipolaires de l’anneau de stockage du synchrotron. Parmi eux, les quadrupôles, qui produisent une induction magnétique quadrupolaire, ont un rôle capital dans la focalisation des particules du faisceau. Certains défauts de fabrication peuvent introduire des décalages dans la position de leur axe magnétique et dans l’orientation transverse de l’induction magnétique, ce qui détériore la qualité de champ. Il est donc nécessaire de quantifier ces défauts et de les corriger. Pour cela, des mesures magnétiques sont mises en œuvre. Le premier chapitre de ce mémoire s’attache principalement à expliciter les tolérances imposées aux quadrupôles de l’anneau de stockage du synchrotron SOLEIL. Dans le second chapitre, les outils théoriques permettant de mettre en œuvre la méthode des bobines tournantes sont présentés. Une modélisation est proposée afin de prévoir les conséquences des défauts des bobines tournantes sur les harmoniques de l’induction magnétique. Une méthode de détection des défauts du banc de mesures est également présentée. Le troisième chapitre est dévolu aux résultats expérimentaux obtenus lors de la mesure des aimants multipolaires (quadrupôles) de l’anneau de stockage de SOLEIL. Dans un dernier chapitre, l’alignement basé sur le faisceau (BBA) des quadrupôles et des sextupôles dans l’anneau de stockage est abordé. Cette étape est indispensable car elle permet de connaître la position du faisceau par rapport à son orbite théorique qui peut être définie comme étant l’axe magnétique des quadrupôles ou l’axe magnétique des sextupôles. Une méthode de BBA est ici validée dans le cas des quadrupôles et une autre est proposée dans le cas des sextupôles / In particle accelerators, more particularly in synchrotrons like SOLEIL, the particle beam is submitted to very strict constraints in order to improve the synchrotron radiation properties. The behaviour of the electron beam depends on the magnetic field distribution along the machine, mainly produced by the multipolar magnets of the storage ring (SR). Among them, the SOLEIL quadrupoles makes the electron beam very sensitive to their magnetic field errors due to some manufacturing defects. In that context, two main parameters are very important concerning the quadrupoles: the magnetic axis location and the magnetic field orientation in the transverse plane. These quantities are to be quantified and corrected by means of magnetic measurements. The first part of this thesis is mainly devoted to the presentation of the quadrupole constraint origin. In that context, the accelerator history and a brief review of the existing magnetic measurement method are presented. In the second chapter, theoretical tools regarding rotating coils are detailed. A model is proposed to simulate the effects of rotating coil defects on the magnetic measurements. Then, to quantify these defects, a method is detailed in order to take them into account during the measurements. A third chapter is devoted to the magnetic measurement bench set up and to the experimental results of the SR multipolar magnet measurements. Finally, the last chapter deals with the beam-based alignment (BBA) of the SR multipoles. A method is validated for quadrupoles and an innovative BBA method is proposed in the case of sextupoles

La métrologie fondamentale est la garante de la pérennité des systèmes de mesure et est en charge de fournir les étalons de références. En ce qui concerne la métrologie des rayonnements ionisants et, en particulier la métrologie des neutrons, des détecteurs étalons sont utilisés pour caractériser les champs de références, en énergie et en fluence. Les dosimètres ou détecteurs de particules sont étalonnés. Cette thèse présente le développement d’un spectromètre neutron candidat au statut d’étalon primaire pour la caractérisation de champs neutroniques dans la gamme 5-20 MeV. Le spectromètre utilise le principe du télescope à protons de recul comme moyen de détection ; la technologie CMOS, au travers de trois capteurs de positions, est mise à profit pour réaliser la trajectographie du proton de recul. Un détecteur Si(Li) est en charge de la mesure de l’énergie résiduelle du proton. Les simulations des dispositifs, réalisées sous MCNPX, ont permis d’estimer les performances du dispositif et de valider la procédure de reconstruction de l’énergie des champs neutroniques. Une étape essentielle de caractérisation des éléments du télescope et en particulier des capteurs CMOS est également proposée afin de garantir la validité de mesures expérimentales postérieures. Les tests réalisés aussi bien en champs mono-énergétiques qu’en champs étendus témoignent des très bonnes performances du système. La quantification des incertitudes indiquent une mesure de l’énergie avec une précision de plus de 1.5 % pour une résolution de moins de 6 %. La mesure de la fluence neutronique est quand a elle réalisée avec une incertitude de 4 à 6 %. / The fundamental metrology is responsible for the sustainability of the measurement systems and handles to supply the reference standards. Concerning the metrology of ionizing radiations and, in particular the neutron metrology, detectors standards are used to characterize reference fields, in terms of energy and fluence. The dosimeters or particle detectors are calibrated on these reference fields. This thesis presents the development of a neutron spectrometer neutron candidate to the status of primary standard for the characterization of neutron fields in the range from 5 to 20 MeV. The spectrometer uses the recoil proton telescope as detection principle; the CMOS technology, through three sensor positions, is taking advantage to realize the tracking of protons. A Si(Li) detector handles the measure of the residual proton energy. The device simulations, realized under MCNPX, allow to estimate its performances and to validate the neutron energy reconstruction. An essential step of characterization of the telescope elements and in particular of CMOS sensors is also proposed to guarantee the validity of posterior experimental measurements. The tests realized as well in mono-energy fields as in radionuclide source show the very good performances of the system. The quantification of uncertainties indicates an energy estimation with 1.5 % accuracy and a resolution of less than 6 %. The fluence measurement is performed with an uncertainty about 4 to 6%.

La 1ère partie de la thèse comprend trois volets. Le premier rappelle les connaissances générales sur la construction médiévale, en particulier le problème des plans. Ont été considérés plus en détail les plans du St­ Sépulcre d’Arculf et la reconstitution du temple futur de Richard de St ­Victor. Le 2nd volet fait le point sur les connaissances médiévales en mathématiques et en physique. Le 3e résume les théories sur la stabilité des voûtes développées du XVIIe au XXe siècle, par des mathématiciens et des ingénieurs, puis par des restaurateurs et historiens de l’architecture. La 2e partie est consacrée à l’étude de l’église de Brion (Maine ­et ­Loire), qui est remarquable par la qualité et la diversité de ses voûtes : en berceau sur le chœur, voûtes d’ogives primitives sur le transept, coupole nervée sur la croisée, voûtes à croisée d’ogives de type angevin sur la nef, et une voûte nervée complexe, apparentée à celles du chœur de St ­Serge d’Angers, au haut du clocher. La principale originalité de la thèse réside dans l’étude géométrique et mécanique de ces voûtes. L’analyse de modèles numériques réalisés par un procédé photogrammétrique a permis d’identifier la forme des voûtains. On a constaté notamment que ceux des voûtes d’ogives sont cylindriques, et que la direction des assises ne dicte pas leur géométrie. L’analyse mécanique utilise la théorie de l’élasticité. Elle a permis de montrer l’importance de plusieurs points : fonction des doubleaux qui soulagent la voûte en berceau, rôle de la colonnette centrale d’un fenêtre géminée, contraintes importantes qui apparaissent autour du trou de passage des cloches, fonctionnement des voûtes angevines comme des coupoles. / The 1st part of the thesis consists of three sections. Section 1 recalls the general knowledge about medieval construction, especially the problem of plans. Arculf’s plans of the Holy Sepulchre and the reconstruction of the future temple by Richard of St. Victor were considered in more detail. Section 2 is a review of medieval knowledge in mathematics and physics. Section 3 summarizes the theories on the stability of vaults developed from the 17th to the 20th century, by mathematicians and engineers, then by restorers and architectural historians.The 2nd part is devoted to the study of the church of Brion (Maine ­et­ Loire), which is remarkable for the quality and diversity of its vaults : barrel vault on the choir, primitive rib vault on the transept, ribbed dome on the crossing, Angevin type rib vaults on the nave, and a complex ribbed vault, similar to those of the choir of St­Serge in Angers, at the top of the bell tower. The main originality of the thesis lies in the geometrical and mechanical study of these vaults. The analysis of numerical models carried out by a photogrammetric method made it possible to identify the shape of the serveries. It has been found, in particular, that those of rib vaults are cylindrical, and that the direction of the courses does not determine their geometry. Mechanical analysis uses the elasticity theory. It has shown the importance of several points : the function of the transverse arches which support the barrel vault, the role of the mullion of a double window, the important constraints that appear around the bell hole, the Angevin vaults working as cupolas.

Au-delà de son utilisation en géophysique ou en métrologie à grande échelle, la télémétrie laser des longues distances devrait trouver de nombreuses applications pour les missions spatiales. Les instruments d'observation par synthèse ouverture en vols en formation demandent que la géométrie de la constellation soit connue et contrôlée à bien mieux que la longueur d’onde de la fenêtre d’observation. Pour répondre à ces besoins, nous avons étudié un nouveau schéma de mesure qui combine une mesure interférométrique, réalisée sur un faisceau à deux modes et une mesure de temps de vols. Mon travail de thèse a porté sur la conception, mise en œuvre et la caractérisation de la mesure interférométrique. Pour qu'elles ne soient pas affectées par les dérives lentes de l'instrumentation microonde, les deux mesures de phase de longueur d’onde optique (1.55 µm) et de longueur d’onde synthétique (15 mm) sont extraites d'un même signal d’interférence à deux modes en utilisant une procédure de mesure dédiée : on réalise des mesures du signal d’interférence à trois valeurs de la fréquence optique de la source, calculées d'après le résultat de la mesure de temps de vol. Le télémètre met à profit les propriétés du signal d'interférence à deux modes et exploite la phase et l'amplitude du signal à 20 GHz de façon à éliminer les dérives de phase à long terme du signal microonde dans les chaînes de mesure. On peut en attendre, en moins de 0.1 s, une mesure de résolution et d'exactitude inférieures au nanomètre. Le montage expérimental a permis de montrer que le principe de mesure est correct. Sur la mesure d’un chemin optique dans l'air, nous avons obtenu une résolution de 100 pm à 100 µs, qui nous permet d'observer le bruit acoustique. Le bruit sur la mesure des signaux permet d'espérer une résolution de à 10 pm à 43 ms. Les imperfections optiques du montage ont été mises en évidence: elles ont été décrites par une expression analytique, puis à l’aide d’optiques dédiées réduites au niveau nécessaire pour le fonctionnement de l'instrument. La phase des signaux de battement à 20 GHz est affectée d'erreurs de plusieurs 10-3 cycles qui, si elles ne sont pas corrigées, provoquent des erreurs de la mesure de longueur par une ou plusieurs fois la longueur d'onde optique. Nous avons réalisé une étude spécifique du couplage amplitude-phase à l'origine de cette déformation, et montré qu'il est en partie d'origine thermique, lié à la puissance de plusieurs kW/cm² dissipée dans les photodiodes à 20 GHz. Cet effet, voisin de ce qui est connu depuis quelques années en instrumentation microonde sous le nom d' "effet mémoire", est difficile à prendre en compte et la correction qui est faite sur les données ne parvient pas totalement à éviter que le télémètre délivre des valeurs erronées de la distance. En conclusion de ce mémoire deux options sont présentées afin de remédier à cette déformation du signal et d'aboutir à un instrument de haute exactitude. / Beyond its use in geophysics or in large scale metrology, laser-based measurement of long distances is expected to find numerous applications in space missions. Synthetic aperture instruments in formation flight require that the constellation geometry be known and controlled to much better than the wavelength of the observation window. To meet these needs, we have been studying a novel laser ranging scheme that combine an interferometric measurement, performed on a two-mode laser beam, and a time of flight measurement. My thesis focused on the design, implementation, and characterization of the interferometric measurement. To prevent systematic errors due to slow drifts in the microwave components, the two phase measurements of optical wavelength (1.55 microns) and the synthetic wavelength (15 mm) are extracted from the same two-mode interference signal by using a dedicated measurement procedure: we perform interference signal measurements at three optical frequency values of the laser source, calculated based on the time of flight measurement result. The rangefinder utilizes the two-mode interference signal properties and exploits phase and amplitude of the 20 GHz signal in a manner to eliminate long-term phase drifts of the microwave signal in the measurement chain. We can expect in less than 0.1 s, a measurement with sub-nanometer accuracy and resolution. The experimental setup showed that the principle is correct. On an optical path measurement in air, we obtained a 100 pm resolution in 100 us, which allows us to observe the acoustic noise. The measurement signal noise allows expecting a 10 pm resolution in 43 ms. Optical imperfections in the setup have been observed. They were described by an analytical expression, then, using dedicated optics, they were reduced to the level required for the instrument operation. The phase of two-mode signal is affected to several 10-3 cycle errors which, if not corrected, result in errors in the measurement length by multiples of the optical wavelength. We performed a specific study of amplitude-to-phase coupling causing this deformation, and showed that it is part of thermal origin, related to the power of several kW/cm² dissipated in the 20 GHz photodiodes. This effect, close to what has been known for some years in microwave instrumentation under the name of "memory effects", is difficult to take into account and the correction made on the data can not completely prevent the rangefinder from delivering incorrect values of the distance. In concluding this thesis two options are presented to remedy this signal distortion and result in a high accuracy instrument.

Le projet HORACE consiste en la réalisation d'une horloge atomique compacte de hautes performances exploitant le refroidissement laser d'atomes de 133Cs en "lumière isotrope", en visant principalement le marché des horloges embarquées. Afin d'obtenir un dispositif de faible encombrement, nous réalisons en un lieu unique l'ensemble des phases de la séquence d'horloge (refroidissement, préparation, interrogation et détection). Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation d'une cavité d'interrogation à la fois résonnante à la fréquence de la transition d'horloge, et faisant office de sphère intégrante pour la lumière de refroidissement. L'essentiel du travail de thèse présenté ici est consacré à l'étude expérimentale du refroidissement dans le champ de speckle 3D généré à l’intérieur de cette cavité. En limitant le refroidissement à une simple phase de capture, environ 3x108 atomes sont refroidis à des températures cinétiques inférieures à 60 K. Nous montrons par ailleurs qu'une répartition inhomogène de l'énergie optique dans la cavité conduit à scinder la phase de refroidissement sub-Doppler en deux étapes. Malgré le caractère aléatoire de la polarisation entre « grains » de speckle adjacents, la dynamique du refroidissement en régime sub-Doppler que nous observons est identique à celle suivie par des atomes refroidis au sein d’un réseau optique conventionnel. La dernière partie de ce mémoire est consacrée à l’aspect métrologique du projet où la séquence complète de l’horloge est démontrée pour la 1ère fois dans une zone d’interaction unique. Une stabilité relative de fréquence de 2x10-13-1/2 est attendue pour un fonctionnement terrestre de l’horloge. / The HORACE project consists in the development of a high-performance compact atomic clock based on isotropic laser cooling of 133Cs atoms, targeting the needs for on-board clocks. In order to minimize the clock size, the entire clock sequence is performed inside one interaction zone only, including atomic cooling, preparation, interrogation and detection. This is made possible with a microwave interrogation cavity that is both resonant at the clock transition frequency, and used as an integrating sphere for the cooling light as well. This thesis work is mainly dedicated to the experimental study of the atomic cooling in the 3D speckle field generated inside the cavity. By limiting the cooling sequence to a capture phase, about 3x108 atoms can be cooled to kinetic temperatures lower than 60 microkelvins. Besides, we show that an inhomogeneous optical energy repartition in the cavity leads us to perform the sub-Doppler cooling phase in 2 steps. Despite random polarization change from one speckle grain to another, the atomic cooling dynamics observed in the sub-Doppler regime is similar to the one observed in conventional optical lattices. The last part of this thesis is devoted to the metrological aspect where the entire clock sequence is demonstrated for the first time at the same place. The fractional frequency stability of 2x10-13-1/2 should be reached on Earth.