Dans le domaine de l’informatique graphique, les données tridimensionnelles, généralement représentées par des maillages triangulaires, sont employées dans une grande variété d’applications (par exemple, le lissage, la compression, le remaillage, la simplification, le rendu, etc.). Cependant, ces procédés introduisent inévitablement des artefacts qui altèrent la qualité visuelle des données 3D rendues. Ainsi, afin de guider perceptuellement les algorithmes de traitement, il y a un besoin croissant d'évaluations subjectives et objectives de la qualité visuelle à la fois performantes et adaptées, pour évaluer et prédire les artefacts visuels. Dans cette thèse, nous présentons d'abord une étude exhaustive sur les différentes sources d'artefacts associés aux données numériques graphiques, ainsi que l’évaluation objective et subjective de la qualité visuelle des artefacts. Ensuite, nous introduisons une nouvelle étude sur la qualité subjective conçue sur la base de l’évaluations de la visibilité locale des artefacts géométriques, dans laquelle il a été demandé à des observateurs de marquer les zones de maillages 3D qui contiennent des distorsions visibles. Les cartes de distorsion visuelle collectées sont utilisées pour illustrer plusieurs fonctionnalités perceptuelles du système visuel humain (HVS), et servent de vérité-terrain pour évaluer les performances des attributs et des mesures géométriques bien connus pour prédire la visibilité locale des distorsions. Notre deuxième étude vise à évaluer la qualité visuelle de modèles 3D texturés, subjectivement et objectivement. Pour atteindre ces objectifs, nous avons introduit 136 modèles traités avec à la fois des distorsions géométriques et de texture, mené une expérience subjective de comparaison par paires, et invité 101 sujets pour évaluer les qualités visuelles des modèles à travers deux protocoles de rendu. Motivés par les opinions subjectives collectées, nous proposons deux mesures de qualité visuelle objective pour les maillages texturés, en se fondant sur les combinaisons optimales des mesures de qualité issues de la géométrie et de la texture. Ces mesures de perception proposées surpassent leurs homologues en termes de corrélation avec le jugement humain. / In computer graphics realm, three-dimensional graphical data, generally represented by triangular meshes, have become commonplace, and are deployed in a variety of application processes (e.g., smoothing, compression, remeshing, simplification, rendering, etc.). However, these processes inevitably introduce artifacts, altering the visual quality of the rendered 3D data. Thus, in order to perceptually drive the processing algorithms, there is an increasing need for efficient and effective subjective and objective visual quality assessments to evaluate and predict the visual artifacts. In this thesis, we first present a comprehensive survey on different sources of artifacts in digital graphics, and current objective and subjective visual quality assessments of the artifacts. Then, we introduce a newly designed subjective quality study based on evaluations of the local visibility of geometric artifacts, in which observers were asked to mark areas of 3D meshes that contain noticeable distortions. The collected perceived distortion maps are used to illustrate several perceptual functionalities of the human visual system (HVS), and serve as ground-truth to evaluate the performances of well-known geometric attributes and metrics for predicting the local visibility of distortions. Our second study aims to evaluate the visual quality of texture mapped 3D model subjectively and objectively. To achieve these goals, we introduced 136 processed models with both geometric and texture distortions, conducted a paired-comparison subjective experiment, and invited 101 subjects to evaluate the visual qualities of the models under two rendering protocols. Driven by the collected subjective opinions, we propose two objective visual quality metrics for textured meshes, relying on the optimal combinations of geometry and texture quality measures. These proposed perceptual metrics outperform their counterparts in term of the correlation with the human judgment.

Le travail présenté dans cette thèse est une contribution au développement des méthodes à maillage dynamique pour la résolution de système d'EDP en mécanique des fluides. Plus précisément, on met au point des schémas de volumes finis pour des maillages non-structurés, mobiles et à topologie éventuellement variable, basés sur la méthode Godunov. L'addition et la soustraction de noeuds reposent sur une généralisation des méthodes à maillage dynamique à des cas de volumes naissants ou disparaissants. Dans une première partie, on se restreint aux équations hyperboliques en une dimension. On montre que pour l'advection linéaire, le schéma satisfait les propriétés classiques des méthodes de volumes finis (principe du maximum, décroissance de la variation totale, stabilité L²) sous certaines contraintes de type CFL. Afin de s'affranchir de ces restrictions, l'intégration en temps du système discrêt est réalisée par une formulation implicite. La seconde partie de ce travail porte sur l'extension des schémas en deux dimensions d'espace. Le modèle mathématique abordé est décrit par les équations d'Euler. Par ailleurs, on cherche à intégrer le schéma dans un code où le maillage s'adapte automatiquement et simplement. On introduit alors une distribution de forces, soit attractives, soit répulsives, entre les noeuds du maillage. Le mouvement des noeuds résulte de l'obtention de l'état d'équilibre sur le domaine. Le raffinement et le déraffinement reposent sur des critères locaux, comme le gradient. Le dernier travail de cette thèse est consacré à la simultation numérique de phénomènes d'interaction fluide-structure afin de valider les algorithmes proposés. L'application concrête visée ici eset m'écoulement compressible autour d'une aile d'avion en mouvement.

Ce travail est dédié à la mise en place de deux méthodes originales de type domaine fictif pour la résolution de problèmes elliptiques (de type convection-diffusion) avec des conditions aux limites générales et éventuellement mixtes : Dirichlet, Robin ou Neumann. <br />L'originalité de ces méthodes consiste à utiliser le maillage du domaine fictif, généralement non adapté à la géométrie du domaine physique, pour définir une frontière immergée approchée sur laquelle seront appliquées les conditions aux limites immergées. Un même schéma numérique générique permet de traiter toutes les conditions aux limites générales. Ainsi, contrairement aux approches classiques de domaine fictif, ces méthodes ne nécessitent ni l'introduction d'un maillage surfacique de la frontière immergée ni la modification locale du schéma numérique. Deux modélisations de la frontière immergée sont étudiées. Dans la première modélisation, appelée interface diffuse, la frontière immergée approchée est l'union des mailles traversées par la frontière originelle. Dans la deuxième modélisation, la frontière immergée est approchée par une interface dite fine s'appuyant sur les faces de cellules du maillage. Des conditions de transmissions algébriques combinant les sauts de la solution et du flux sont introduites sur cette interface fine. Pour ces deux modélisations, le problème fictif à résoudre ainsi que le traitement des conditions aux limites immergées sont détaillés. Un schéma aux éléments finis Q1 est utilisé pour valider numériquement le modèle à interface diffuse alors qu'un nouveau schéma aux volumes finis est développé pour le modèle à interface fine et sauts immergés. Chaque méthode est combinée avec un algorithme de raffinement de maillage multi-niveaux (avec résidu de solution ou du flux) autour de la frontière immergée afin d'améliorer la précision de la solution obtenue. <br />Parallèlement, une analyse théorique de convergence en maillage non adapté au domaine physique a été effectuée pour une méthode d'éléments finis Q1. Cette étude démontre l'ordre de convergence des méthodes de domaine fictif mises en place.<br />Parmi les nombreuses applications industrielles possibles, une simulation sur une maquette d'échangeur de chaleur dans les centrales nucléaires permet d'apprécier la performance des méthodes mises en oeuvre.

Ce travail de thèse concerne l'analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi que leur traitement en vue de l'amélioration de leur qualité (remaillage) ou de leur simplification. Dans la littérature, le repositionnement des sommets d'un maillage est soit traité de manière locale, soit de manière globale mais sans un contrôle local de l'erreur géométrique introduite, i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l'erreur géométrique non-contrôlée. Les techniques d'approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une décomposition en primitives géométriques simples (plans, cylindres, sphères etc.), mais elles n'arrivent généralement pas à trouver la décomposition optimale, celle qui optimise à la fois l'erreur géométrique de l'approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de ces primitives simples. Pour traiter les défauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une méthode basée sur un modèle global, à savoir une modélisation graphique probabiliste, intégrant des contraintes souples basées sur la géométrie (l'erreur de l'approximation), la qualité du maillage et le nombre de sommets du maillage. De même, pour améliorer la décomposition en primitives simples, une modélisation graphique probabiliste a été choisie. Les modèles graphiques de cette thèse sont des champs aléatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une configuration optimale à l'aide de la minimisation globale d'une fonction objectif. Nous avons proposé trois contributions dans cette thèse autour des maillages triangulaires 2-variétés : (i) une méthode d'extraction statistiquement robuste des arêtes caractéristiques applicable aux objets mécaniques, (ii) un algorithme de segmentation en régions approximables par des primitives géométriques simples qui est robuste à la présence de données aberrantes et au bruit dans la position des sommets, (iii) et finalement un algorithme d'optimisation de maillages qui cherche le meilleur compromis entre l'amélioration de la qualité des triangles, la qualité de la valence des sommets, le nombre de sommets et la fidélité géométrique à la surface initiale. / The work in this thesis concerns structural analysis of 2-manifold triangular meshes, and their processing towards quality enhancement (remeshing) or simplification. In existing work, the repositioning of mesh vertices necessary for remeshing is either done locally or globally, but in the latter case without local control on the introduced geometrical error. Therefore, current results are either not globally optimal or introduce unwanted geometrical error. Other promising remeshing and approximation techniques are based on a decomposition into simple geometrical primitives (planes, cylinders, spheres etc.), but they generally fail to find the best decomposition, i.e. the one which jointly optimizes the residual geometrical error as well as the number and type of selected simple primitives. To tackle the weaknesses of existing remeshing approaches, we propose a method based on a global model, namely a probabilistic graphical model integrating soft constraints based on geometry (approximation error), mesh quality and the number of mesh vertices. In the same manner, for segmentation purposes and in order to improve algorithms delivering decompositions into simple primitives, a probabilistic graphical modeling has been chosen. The graphical models used in this work are Markov Random Fields, which allow to find an optimal configuration by a global minimization of an objective function. We have proposed three contributions in this thesis about 2-manifold triangular meshes : (i) a statistically robust method for feature edge extraction for mechanical objects, (ii) an algorithm for the segmentation into regions which are approximated by simple primitives, which is robust to outliers and to the presence of noise in the vertex positions, (iii) and lastly an algorithm for mesh optimization which jointly optimizes triangle quality, the quality of vertex valences, the number of vertices, as well as the geometrical fidelity to the initial surface.

La simulation numérique des écoulements turbulents en aérodynamique est très complexe. Elle consiste en l'étude de l'interaction entre un fluide et un profilimmergé. On observe à la surface du profil une zone de vitesse ralentie, nommée couche limite. L'étude fine de la couche limite est primordiale pour la résolution précise de l'écoulement. Elle nécessite de ce fait un maillage particulièrement fin et structuré. Nous proposons une procédure automatique permettant de générer un maillage adapté pour la résolution précise de la couche limite en accord avec la théorie et les caractéristiques physiques de l'écoulement. De plus, afin de décrire l'écoulement turbulent dans toute sa complexité à moindres coûts, nous proposons de combiner le maillage couche limite à une méthode d’adaptation de maillage dynamique.A cet effet, nous avons utilisé une version avancée de l'adaptation de maillagesur l'erreur a posteriori basée sur les arêtes et développé une méthode permettant à la fois de conserver la structure et le raffinement dans la couche limite mais également de décrire précisément les recirculations et le sillage. La nouvelle méthode d'adaptation volume-couche limite a été validée sur des cas2D et 3D à géométries complexes. Les résultats mettent en relief le potentiel decette approche et ouvre des perspectives intéressantes pour l'adaptation de maillage en mécanique des fluides. / Numerical simulation of turbulent aerodynamics flows remains challenging. Such fluid-structure interaction problem involves generally a thin layer close to the wall where the fluid is slow down, called boundary layer. This latter requires a carefull study of the boundary layer since it is crucial regarding the accuracyof the complete flow computation. Therefore, a fine and structured mesh is needed close to the wall. In this work, we propose a novel automatic procedure to build a correct boundary layer mesh according to the theory and the flow parameters. Moreover, in order to describe exactly the behaviour of the flow on the whole domain, the boundary layer mesh is combined with a dynamic mesh adaptation method.It follows an advanced version of the edge based mesh adaptation method. Combined together, they ensure a fine and structured mesh in the boundarylayer while all the flow vortices are accurately resolved. This new method, called boundary-volume mesh adaptation, has been validated on several 2D and 3Dtest cases with complex geometries. Results emphasises the capacity ofthe approach and offer opportunities of improvement for numerical fluid mechanics mesh adaptation.

Cette thèse propose de nouveaux outils de calcul pour la simulation du moulage de pièces minces par injection de thermoplastiques. Ces travaux s'intègrent au sein d'un code de calcul 3D dédié à la simulation du remplissage de pièces volumiques. La description thermo-mécanique du remplissage du moule est obtenue par une discrétisation éléments finis eulérienne. Nous proposons en première partie une méthode de génération de maillages pour traiter les géométries minces. La solution proposée, issue des méthodes d'optimisations locales, nécessite l'introduction de la notion de métriques. Elle permet de générer et d'adapter des maillages anisotropes bi- ou tridimensionnels non structurés tétraédriques ou triangulaires. En deuxième partie, on a été amené à caractériser l'erreur commise sur le calcul d'un écoulement visqueux incompressible sur de tels maillages. Un nouvel estimateur d'erreur a posteriori pour le problème de Stokes est proposé pour traiter ces maillages. Enfin, l'utilisation de tels maillages peut dégrader, localement, le calcul du remplissage au niveau des surfaces libres. Pour maîtriser cet effet, une méthode d'adaptation de maillage par déformations locales est proposée. S'inspirant des méthodes de régularisation par barycentrage, elle permet d'adapter dynamiquement les mailles au niveau des fronts en mouvement, tout en régularisant le maillage en amont et en aval de ceux-ci. L'ensemble de ces outils permet d'élargir le domaine d'applications du logiciel de simulation existant aux géométries minces, mais aussi d'en améliorer la précision dans le cadre de l'injection multifluides. Des applications, regroupées dans le dernier chapitre, permettent d'illustrer les avancées permises par cette étude.

La simulation d'un phénomène physique par la méthode des éléments finis ou d'autres méthodes d'analyse numérique nécessite une décomposition spatiale, ou maillage, du domaine étudié. Pour que le processus de simulation converge rapidement et atteigne la précision voulue, la qualité en taille et en forme du maillage joue un rôle primordial.<br />Ce mémoire constitue une synthèse de mes contributions concernant la génération automatique de maillages respectant le mieux possible ces critères de qualité. Ces différents travaux de recherche ont été réalisés au sein du projet Gamma de l'INRIA.<br />Dans ce document, les thèmes suivants sont abordés successivement :<br />- la discrétisation de courbes du plan ou de l'espace 3D,<br />- le maillage de domaines plans de contours fixes ou variables,<br />- le maillage de surfaces gauches paramétrées ou discrètes.<br />Au cours de ces opérations de discrétisation et de maillage, la taille et la forme des éléments sont contrôlées par un champ de métriques traduisant des contraintes géométriques et/ou physiques. Les méthodes présentées ont toutes été validées sur de nombreux exemples académiques ou industriels, notamment en mécanique des solides et en mécanique des fluides.

Ce travail porte sur le développement d'une méthode Galerkin discontinue (GDDT) d'ordre élevé pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes non-conformes. On présente tout d'abord une méthode GDDT reposant sur des fonctions de base nodales pour approcher le champ électromagnétique dans un simplexe, un schéma centré pour évaluer les flux numériques aux interfaces entre cellules voisines et un schéma saute-mouton du second ordre pour l'intégration temporelle. De plus, cette méthode autorise l'utilisation de maillages non-conformes présentant un nombre arbitraire de noeuds flottants. La méthode résultante est non-dissipative, stable sous une condition de type CFL, conserve un équivalent discret de l'énergie électromagnétique, et très peu dispersive. Afin de diminuer le coût de calcul de cette méthode, on propose une méthode GDDT de type /hp/, qui combine /h-/raffinement et /p/-enrichissement locaux tout en préservant la stabilité. On réalise ensuite une étude numérique détaillée des méthodes GDDT sur la base d'une série de problèmes de propagation d'ondes en milieux homogène et hétérogène. En particulier, on effectue une comparaison des méthodes Galerkin discontinues conformes et non-conformes en termes de précision, convergence et coûts de calcul.<br />Afin d'améliorer la précision et la vitesse de convergence des méthodes GDDT précédentes, on étudie une famille de schémas saute-mouton d'ordre<br />arbitrairement élevé. Ces schémas temporels nous assurent sur tout maillage la conservation d'un équivalent discret de l'énergie électromagnétique ainsi que la stabilité des méthodes GDDT résultantes sous une condition de type CFL. On réalise aussi une étude de convergence /hp a priori/ ainsi qu'une étude de convergence de l'erreur sur la divergence. Des expériences numériques montrent que pour un maillage donné, le schéma saute-mouton du quatrième ordre est moins coûteux en temps de calcul et plus précis que le schéma saute-mouton du second ordre, en dépit d'une complexité arithmétique accrue.<br />De plus, on obtient une convergence exponentielle avec le schéma saute-mouton du quatrième ordre.

Cette thèse propose une méthodologie pour construire un système de reconstruction spatiale et temporelle à partir de plusieurs caméras: étalonnage des caméras et reconstruction 3-D éparse, reconstruction 3-D dense, reconstruction temporelle éparse et dense. Tout d'abord, une formulation probabiliste est dévelo-ppée en association avec des algorithmes de factorisation affine (méthode de reconstruction 3-D fondée sur la factorisation matricielle). Elle permet de récupérer à la fois les paramètres extrinsèques des caméras et les coordonnées 3-D des points de contrôle, étant données les correspondances 2-D de leurs projections et les paramètres intrinsèques des caméras. Le cadre proposé est robuste au bruit et se compare favorablement avec l'ajustement de faisceaux, une méthode standard de minimisation non-linéaire, qui exige un bon estimé initial non loin de l'optimum. Deuxièmement, une méthode d'évolution de maillages est proposée. Elle est capable de gérer les changements topologiques et les auto-intersections sans imposer de contraintes d'échantillonnage sur le maillage. La géométrie exacte du maillage est préservée, à l'exception des parties qui s'auto-intersectent, que l'on retriangularise localement. Des applications sont présentées: le morphing des maillages et la reconstruction 3-D à partir de plusieurs caméras en utilisant des méthodes variationnelles. Troisièmement, une méthode de regroupement de caméras qui utilise l'information de la scène est développée, capable de séparer des reconstructions à grande échelle qui consomment beaucoup de mémoire en plusieurs petites tâches indépendantes de reconstructions partielles utilisant moins de ressources. Enfin, un nouveau descripteur en 3 dimensions est proposé, défini sur des maillages triangulaires échantillonné uniformément. Il est invariant à la rotation, la translation, l'échelle, étant en mesure de capturer les informations géométriques et photométriques locales. Il est particulièrement utile dans le cadre multi-caméras, où les maillages reconstruits bénéficient de la couleur / texture. De plus, le descripteur est défini d'une manière générique pour une fonction quelconque tout au long de la surface (i.e. la couleur, la courbure). Des résultats de correspondance rigide et non rigide sont présentés. Finalement, le descripteur est intégré dans un cadre de suivi temporel dense du maillage.

Avec le développement important des techniques d’animation, les maillages animés sont devenus un sujet de recherche important en informatique graphique, comme la segmentation de maillages animés ou la compression. Ces maillages animés qui sont créés à l’aide de logiciels ou à partir de données de capture de mouvements sont composés d’une séquence ordonnée de maillages de forme statique et dont la topologie reste la même (nombre fixe de sommets et de triangles). Bien qu’un grand nombre de travaux ont été menés sur les maillages statiques durant les deux dernières décennies, le traitement et la compression de maillages animés présentent de nombreuses difficultés techniques. En particulier, les traitements de maillages dynamiques nécessitent une représentation de données efficace basée sur la segmentation. Plusieurs travaux ont été publiés par le passé et qui permettent de segmenter un maillage animé en un ensemble de composants rigides.Dans cette thèse, nous présentons plusieurs techniques qui permettent de calculer une segmentation spatio-temporelle d’un maillage animé ; de tels travaux n’ont pas encore été publiés sur ce sujet. De plus, nous avons étendu cette méthode pour pouvoir comparer ces maillages animés entre eux à l’aide d’une métrique. À notre connaissance, aucune méthode existante ne permet de comparer des maillages animés entre eux. / With an abundance of animation techniques available today, animated mesh has become a subject of various data processing techniques in Computer Graphics community, such as mesh segmentation and compression. Created from animation software or from motion capture data, a large portion of the animated meshes are deforming meshes, i.e. ordered sequences of static meshes whose topology is fixed (fixed number of vertices and fixed connectivity). Although a great deal of research on static meshes has been reported in the last two decades, the analysis, retrieval or compressions of deforming meshes remain as new research challenges. Such tasks require efficient representations of animated meshes, such as segmentation. Several spatial segmentation methods based on the movements of each vertex, or each triangle, have been presented in existing works that partition a given deforming mesh into rigid components. In this thesis, we present segmentation techniques that compute the temporal and spatio-temporal segmentation for deforming meshes, which both have not been studied before. We further extend the segmentation results towards the application of motion similarity measurement between deforming meshes. This may be significant as it solves the problem that cannot be handled by current approaches.