Le progrès technologique de nos sociétés est intimement lié aux matériaux. La physique de la matière condensée cherche à expliquer, décrire et prédire leurs propriétés à partir de lois fondamentales. Bien que l’on connaisse assez bien les axiomes qui régissent notre univers, la combinaison d’un grand nombre de petits systèmes compris individuellement mais interagissants ensemble mène à des propriétés émergentes qui peuvent être complexes et difficilement prévisibles. Dans cette thèse, nous étudions la supraconductivité non-conventionnelle dans les matériaux corrélés, un phénomène émergent des fortes interactions électroniques qui possède un immense potentiel technologique. Pour ce faire, nous réalisons des simulations numériques sur un matériau bien spécifique: le ruthénate de strontium. Dans un premier temps, nous discutons des états normaux des matériaux corrélés devenant supraconducteurs. Alors que la théorie des bandes permet de décrire le continuum entre un isolant électrique et un métal, elle n’arrive pas à décrire les phénomènes émergeant des interactions à plusieurs électrons. Nous expliquons comment la théorie de la fonctionnelle de la densité permet d’obtenir la densité du niveau fondamental d’un système interagissant en le transformant vers un problème non-interagissant effectif. Elle peut également être employée pour les systèmes possédant un important couplage spin-orbite. Cependant, les fonctionnelles disponibles n’arrivent pas à bien incorporer les fortes corrélations électroniques. Une manière de corriger ce manque est d’employer la théorie du champ moyen dynamique. Cette dernière permet de capturer la dépendance en temps des interactions locales à un corps. Toutefois, la supraconductivité impliquant des paires d’électrons, il faut plutôt étudier des objets à deux corps afin de la caractériser. Nous discutons des critères nécessaires à la provocation de transitions supraconductrices, exprimés en termes de corrections du vertex. Également, nous présentons les paramètres d’ordre pour caractériser une phase supraconductrice. La seconde partie se concentre sur la supraconductivité. D’abord, nous faisons un survol son historique, depuis sa découverte en 1911 jusqu’à celle de l’état supraconducteur du ruthénate de strontium. Ensuite, nous décrivons la supraconductivité conventionnelle, une classe particulière pour laquelle l’état ordonné est attribué à l’interaction entre les électrons et les vibrations du réseau cristallin. Puis, nous introduisons un autre mécanisme d’appariement: l’échange de fluctuations de spin et de charge. Finalement, nous présentons l’état des connaissances collectives modernes en ce qui a trait au ruthénate de strontium. Nos articles proposent de nouvelles avenues impliquant le couplage spin-orbite et les corrélations impaires en fréquences. Nous terminons en introduisant différentes perspectives de recherche dans le domaine de la supraconductivité. / The technological progress of our societies is intimately linked with materials. Condensed matter physics tries to explain, describe and predict their properties from fundamental laws. Although we are quite familiar with the axioms that govern our universe, the combination of a large number of small systems understood individually but interacting together leads to emerging properties that can be complex and difficult to predict. In this thesis, we study unconventional superconductivity in correlated materials, a phenomenon emerging from strong electronic interactions that has immense technological potential. To do this, we carry out numerical simulations on a very specific material: strontium ruthenate. First, we discuss the normal states of correlated materials becoming superconducting. While band theory can describe the continuum between an electrical insulator and a metal, it cannot describe the phenomena emerging from interactions with several electrons. We explain how density functional theory makes it possible to obtain the density of the fundamental level of an interacting system by mapping it into an effective non-interacting problem. It can also be used for systems with a large spin-orbit coupling. However, the available functionals do not manage to incorporate strong electronic correlations well. One way to correct this deficiency is to employ dynamical mean field theory. The latter makes it possible to capture the time dependence of interactions at the one body level. However, since superconductivity involves pairs of electrons, it is rather necessary to study two body objects in order to characterize it. We discuss the criteria necessary for inducing superconducting transitions, expressed in terms of vertex corrections. Also, we present the order parameters to characterize a superconducting phase. The second part focuses on superconductivity. First, we review its history, from its discovery in 1911 to that of the superconducting state of strontium ruthenate. Next, we describe conventional superconductivity, a particular class for which the ordered state is attributed to the interaction between electrons and the vibrations of the crystal lattice. Then, we introduce another pairing mechanism: the exchange of spin and charge fluctuations. Finally, we present the state of modern collective knowledge about strontium ruthenate. Our articles propose new avenues involving spin-orbit coupling and odd frequency correlations. We end by introducing different research perspectives in the field of superconductivity.

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Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau. / This thesis is concerned with kinetic theory and many-particle systems in the setting of Boltzmann and Landau equations. Firstly, we study the derivation of kinetic equation as mean field limits of many-particle systems, using the concept of propagation of chaos. More precisely, we study chaotic probabilities on the phase space of such particle systems : the Boltzmann's sphere, which corresponds to the phase space of a many-particle system undergoing a dynamics that conserves momentum and energy ; and the Kac's sphere, which corresponds to the energy conservation only. Then we are concerned with the propagation of chaos, with quantitative and uniform in time estimates, for Boltzmann and Landau equations. Secondly, we study the long-time behaviour of solutions to the Landau equation.

Les approches basées sur les modèles de champ moyen reproduisent avec succès certaines propriétés nucléaires comme les masses et les rayons, dans le cadre des théories de la fonctionnelle de la densité pour l'énergie (EDF). Cependant, plusieurs corrélations complexes sont absentes dans les théories de champ moyen et un certain nombre d'observables liées aux propriétés à une particule et collectives des systèmes nucléoniques ne peuvent pas être prédites avec précision. La nécessité de fournir une description précise des données disponibles ainsi que des prévisions fiables dans les régions exotiques de la carte nucléaire motive l'utilisation de modèles plus sophistiqués, qui vont au-delà du champ moyen. Des corrélations et des corrections d'ordre supérieur (au-delà du premier ordre, qui représente l'approximation de champ moyen) sont introduites dans ces modèles. Un aspect crucial dans ces calculs est le choix de l'interaction efficace qui doit être utilisée quand on va au-delà du premier ordre (les interactions efficaces existantes sont généralement ajustées avec des calculs de champ moyen). Dans la première partie de la thèse, nous traitons l'équation d'état de la matière nucléaire, évaluée jusqu'au deuxième ordre avec la force phénoménologique de Skyrme. Nous analysons la divergence ultraviolette qui est liée à la portée nulle de l'interaction et nous introduisons des interactions régularisées de type Skyrme qui peuvent être utilisées au deuxième ordre. Des procédures de régularisation avec un cutoff et des techniques de régularisation dimensionnelle sont analysées et appliquées. Dans le cas de la régularisation dimensionnelle, des connexions sont naturellement établies entre le cadre EDF et des techniques employées dans les théories de champ effectives. Dans la deuxième partie de la thèse, nous vérifions si les interactions régularisées introduites pour la matière nucléaire peuvent être utilisées également pour les noyaux finis. A titre d'illustration, cette analyse est effectuée dans le modèle de couplage particule vibration, qui représente un exemple de modèle qui va au-delà de l'approximation de champ moyen, où une divergence ultraviolette apparaît si des forces de portée nulle sont utilisées. Ces premières applications suggèrent plusieurs directions à explorer pour fournir à plus long terme des interactions régularisées qui sont bien adaptés pour les calculs au-delà du champ moyen pour les noyaux finis. Les conclusions et des perspectives sont illustrées à la fin du manuscrit. / Mean-field approaches successfully reproduce nuclear bulk properties like masses and radii within the Energy Density Functional (EDF) framework. However, complex correlations are missing in mean-field theories and several observables related to single-particle and collective nuclear properties cannot be predicted accurately. The necessity to provide a precise description of the available data as well as reliable predictions in the exotic regions of the nuclear chart motivates the use of more sophisticated beyond-mean-field models. Correlations and higher-order corrections (beyond the leading mean-field order) are introduced. A crucial aspect in these calculations is the choice of the effective interaction to be used when one goes beyond the leading order (available effective interactions are commonly adjusted at the mean-field level). In the first part, we deal with the equation of state of nuclear matter evaluated up to the second order with the phenomenological Skyrme force. We analyze the ultraviolet divergence that is related to the zero range of the interaction and we introduce Skyrme-type regularized interactions that can be used at second order for matter. Cutoff regularization and dimensional regularization techniques are explored and applied. In the latter case, connections are naturally established between the EDF framework and some techniques employed in Effective Field Theories. In the second part, we check whether the regularized interactions introduced for nuclear matter can be employed also for finite nuclei. As an illustration, this analysis is performed within the particle-vibration model that represents an example of beyond mean-field models where an ultraviolet divergence appears if zero-range forces are used. These first applications suggest several directions to be explored to finally provide regularized interactions that are specially tailored for beyond-mean-field calculations for finite nuclei. Conclusions and perspectives are finally illustrated.

Les symétries géométriques jouent un rôle important dans la compréhension de la stabilité de tout système physique. En structure nucléaire, elles sont reliées à la forme du champ moyen utilisé pour décrire les propriétés des noyaux atomiques. Dans le cadre de cette thèse, nous avons utilisé les prédictions obtenues avec l'aide du Hamiltonien du champ moyen nucléaire avec le potentiel de Woods-Saxon Universel pour étudier les effets des symétries dites de « Haut-Rang ». Ces symétries ponctuelles mènent à des dégénérescences des états nucléaires d’ordre 4. Il est prédit que la symétrie tétraédrique influence la stabilité des noyaux proches des nombres magiques tétraédriques [Z,N]=[32,40,56,64,70,90-94,136]. Nous avons sélectionné la région des Terres-Rares proche du noyau doublement magique tétraédrique 154Gd pour notre étude. Dans cette région, il existe des structures de parité négative qui sont mal comprises. Or la symétrie tétraédrique, en tant que déformation octupolaire non-axiale, brise la symétrie par réflexion et doit produire des états de parité négative. Après une étude systématique des propriétés expérimentales des noyaux de la région, nous avons sélectionné le 156Gd comme objet de notre étude des modes d’excitation octupolaire. Nous avons utilisé les probabilités réduites de transition gamma pour discerner ces différents modes. Pour atteindre cet objectif, nous avons réalisé trois expériences de spectroscopie gamma à l’ILL de Grenoble avec les détecteurs EXILL et GAMS afin de mesurer les durées de vie et les intensités des transitions gamma des états candidats. L'analyse de nos résultats montre que notamment la forme tétraédrique aide à comprendre les probabilités des transitions dipolaires. Ce résultat ouvre de nouvelles perspectives expérimentales et théoriques. / Geometrical symmetries play an important role in the understanding of all physical systems. In nuclear structure they are linked to the shape of the mean-field used to describe the atomic nuclei properties. In the framework of this thesis, we have used the predictions obtained with the help of the nuclear mean-field Hamiltonian with the Universal Woods-Saxon potential to study the effects of the so-called “High-Rank” symmetries. These point-group symmetries lead to a nuclear state degeneracy of the order of 4. It is predicted that the tetrahedral symmetry affects the stability of nuclei close to the tetrahedral magic numbers [Z,N]=[32,40,56,64,70,90-94,136]. We have selected the Rare-Earth region close to the tetrahedral doubly magic nucleus 154Gd for our study. In this region, there exists negative parity structures poorly understood. Yet the tetrahedral symmetry, as related to a non-axial octupole deformation, breaks the reflection symmetry and leads to the negative parity states. Following a systematics of experimental properties of the nuclei in this region, we have selected 156Gd as the object of our study for the octupole excitation modes. We have used the reduced transitions probabilities to discriminate between these modes. To achieve this goal, we have performed three gamma spectroscopy experiments at the ILL in Grenoble with the EXILL and GAMS detectors to measure the lifetimes and the gamma transition intensities from the candidate states. The analysis of our results shows that including the tetrahedral shape helps to understand the dipole transition probabilities. This result will open new experimental and theoretical perspectives.

Plasmonic properties and the related novel applications are studied on various types of metallic nano-structures in one, two, or three dimensions. For 1D nanostructure, the motion of free electrons in a metal-film with nanoscale thickness is confined in its normal dimension and free in the other two. Describing the free-electron motion at metal-dielectric surfaces, surface plasmon polariton (SPP) is an elementary excitation of such motions and is well known. When further perforated with periodic array of holes, periodicity will introduce degeneracy, incur energy-level splitting, and facilitate the coupling between free-space photon and SPP. We applied this concept to achieve a plasmonic perfect absorber. The experimentally observed reflection dip splitting is qualitatively explained by a perturbation theory based on the above concept. If confined in 2D, the nanostructures become nanowires that intrigue a broad range of research interests. We performed various studies on the resonance and propagation of metal nanowires with different materials, cross-sectional shapes and form factors, in passive or active medium, in support of corresponding experimental works. Finite- Difference Time-Domain (FDTD) simulations show that simulated results agrees well with experiments and makes fundamental mode analysis possible. Confined in 3D, the electron motions in a single metal nanoparticle (NP) leads to localized surface plasmon resonance (LSPR) that enables another novel and important application: plasmon-heating. By exciting the LSPR of a gold particle embedded in liquid, the excited plasmon will decay into heat in the particle and will heat up the surrounding liquid eventually. With sufficient exciting optical intensity, the heat transfer from NP to liquid will undergo an explosive process and make a vapor envelop: nanobubble. We characterized the size, pressure and temperature of the nanobubble by a simple model relying on Mie calculations and continuous medium assumption. A novel effective medium method is also developed to replace the role of Mie calculations. The characterized temperature is in excellent agreement with that by Raman scattering. If fabricated in an ordered cluster, NPs exhibit double-resonance features and the double Fano-resonant structure is demonstrated to most enhance the four-wave mixing efficiency.