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A carbon atom diffusion jump in iron austenite was considered as a subsequence of transformations between the cementite structure and the regular FCC packing. A model of this transformation was based on a 2D model of the elemental act of a polymorph transformation in metals. The energy threshold of this transformation has been calculated using the Morse pair potential. It occurs that the estimated enthalpy of the transformation is equal to 149±20 kJ/mole which is in satisfactory agreement with experimental data.

Cargas oclusais excessivas podem promover tensões exageradas às estruturas de implantes/pilares/próteses, resultando em deformação, desadaptação ou mesmo fratura dos componentes e do próprio implante. Além disso, tais sobrecargas podem gerar necrose por compressão e perda óssea peri-implantar e, ainda, a ocorrência de microdeslocamentos na interface de conexão implante-pilar (I-P) ocasionando a formação de fendas propícias à colonização bacteriana, o que pode levar ao desenvolvimento de peri-implantite, contribuindo para o insucesso do conjunto. O presente estudo objetivou avaliar, por meio de uma técnica já amplamente utilizada na Engenharia e na Física a Interferometria Eletrônica por Padrões de Speckle (ESPI) as deformações a nível do colar de implantes com conexão cônica interna (cone Morse) de diferentes diâmetros (Kopp 4,3/5,5 mm e Neodent 3,5/5,0 mm), sob dois tipos (cêntrica e excêntrica) e intensidades (50 N e 100 N) de cargas, similares as quais os implantes ficam expostos durante a função mastigatória. Testou-se a hipótese de que a deformação do colar do implante seria inversamente proporcional ao diâmetro do implante. Além disso, discutiu-se vantagens e limitações da técnica ESPI frente a outros métodos comumente utilizados na avaliação de tensões. As maiores deformações foram sempre associadas às cargas excêntricas, com exceção do G1-Kopp. A maior deformação ocorreu no G1-Neodent sob carga excêntrica de 100 N e a menor, no G2-Neodent sob carga cêntrica de 50 N. A técnica ESPI mostrou-se altamente sensível e reprodutível para avaliar deformações a nivel do colar de implantes sendo possível confirmar a hipótese inicial, visto que a maior deformação esteve sempre associada aos implantes de menor diâmetro, em ambos os sistemas de implante pesquisados. / Occlusal overloading may promote excessive stresses to the implants/abutments/prosthesis, resulting in deformation, misfit or fracture of the components, until the implants. Futhermore, strains of the implant-abutment connection can cause the formation of microgaps propitious to bacterial colonization, which leads to the development of peri-implant sites, leading to the failure of the rehabilitation. This study aimed to evaluate, by a technique widely used in the engineering and physics Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) the strains related to the implant collar with internal tappered connection (Morse taper) with different diameters (Kopp 4.3/5.5 mm and Neodent 3,5/5,0 mm), under two types (centric and eccentric) and intensities (50 N and 100 N) of loads, similar which implants are exposed during masticatory function. We tested the hypothesis that the strains of the implants collar would be inversely proportional to the diameter of the implant. In addition, the survey discussed the advantages and limitations of the ESPI technique over other methods commonly used to assess strains. The largest strain was always associated with eccentric loads, except for G1-Kopp. The largest strain occurred in the G1-Neodent under the eccentric loads of 100 N and the lowest in the G2-Neodent under the centric loads of 50 N. The ESPI technique was a highly sensitive and reproducible to evaluate the strains at the level of the collar of implants being possible to confirm the initial hypothesis, since most strains was always associated with narrower-diameter implants in both implant systems studied.

O meio cientifico na área odontológica está sempre procurando materiais e tratamentos que de maior previsibilidade e sucesso em longo prazo. Este trabalho procurou avaliar, por meio de análise fotoelástica, o comportamento das tensões geradas de cargas exercidas em prótese sobre implante posteriores adjacente ou não a réplicas de dentes. Todos os implantes cone-Morse utilizados eram da marca ANKYLOS®, da Dentsply, de 3,5 x 9,5 mm. Para a confecção das réplicas dos dentes utilizou-se resina Luxatemp e foram confeccionadas coroas unitárias de cerâmica. Foram confeccionados três modelos contendo dente-implante-dente, entretanto em cada modelo o implante apresentava-se em uma altura diferente em relação à crista marginal (nível, 1,5 mm e 3,0 mm subcristal). Foram fabricados mais três modelos com as mesmas características, mas com ausência do segundo molar e três modelos com apenas o implante em posição. Os modelo com três elementos com carregamento axial (oclusão balanceada) apresentaram tensões com direção para a região apical conforme o implante apresentava-se mais subcristal; os modelo com dois elementos com carregamento axial (oclusão balanceada), modelos com implantes unitários com carregamento axial (pontual central), modelos com implantes unitários com carregamento axial (pontual distal) e os modelos com implante unitário com carregamento não axial (vestibular-lingual) apresentaram também o mesmo comportamento em relação ao direcionamento das tensões para a região apical. A diferenciação entre os modelos foi observada apenas em relação a intensidade das tensões de algumas regiões. Desta maneira pode-se concluir que quanto mais subcristal o implante se encontra menor é a tensão na região cristal, independentemente da presença ou não de dentes adjacentes, e a presença de dentes adjacentes à prótese sobre implante influência na intensidade de tensão gerada nos implantes, mas não há influência no direcionamento dessas tensões. / The scientific environment in dentistry is always searching for materials and treatments more predictable and which presented a long-term success. The aim of this study was to evaluate by photoelastic analysis, the stresses behavior generated by loads applied to the implant prosthesis posterior between or not to teeth. All implants Morse taper used (Ankylos®,Dentsply Implants) with 3.5mm x 9.5mm. The teeth were made by Luxatemp resin and ceramic crowns were fabricated. Three models containing tooth - implant - tooth were built, meanwhile each model had the implant in different height from the marginal bone crestal level (equicrestal, 1.5mm and 3.0 mm the crest). Subsequently, other three models were made with the same characteristics, but without the second molar and another three models just with the implant in position. Models witch three elements with axial loading (balanced occlusion) had tensions with direction to the apical region as the implant had become more subcristal , models with two elements with axial loading ( balanced occlusion ) , models with single implants with axial loading ( central point ) , models with single implants with axial loading (distal point ) and models with single implant with no axial loading (buccal - lingual) also showed the same behavior with respect to the direction of the stresses to the apical region. The differentiation between the models was only observed for the intensity of the stresses in some regions. Thus it can be concluded that the more the implant is subcristal lower the tension in the crystal region regardless of the presence or absence of adjacent teeth, and the presence of adjacent teeth prosthesis on the implant influence on the stress intensity generated in the implants but no influence on the direction of these stresses.

O presente trabalho se propôs a avaliar, por meio de análise fotoelástica, o comportamento biomecânico de próteses parciais fixas cimentadas sobre implantes cone Morse (Titamax CM 4.0x11mm, Neodent) com coroas isoladas ou unidas, simulando a reabilitação de áreas posteriores com e sem a presença de elemento dental distal aos implantes, e ainda variando o tipo de material de recobrimento estético empregado na restauração protética (cerâmica ou resina), quando sobre estas próteses foram aplicadas diferentes tipos de cargas estáticas. Foi confeccionado um modelo fotoelástico simulando um espaço protético intercalado, com ausência do segundo pré-molar e primeiro molar, reabilitado por meio de quatro tipos de coroas cimentadas sobre dois implantes adjacentes: UC - coroas unidas com recobrimento estético em cerâmica; IC - coroas individuais com recobrimento estético em cerâmica; UR - coroas unidas com recobrimento estético em resina; IR - coroas individuais com recobrimento estético em resina. Análise fotoelástica qualitativa foi realizada sob diferentes condições de aplicação de carga na superfície oclusal das coroas: oclusal distribuída (10kgf), puntiforme simultânea (10kgf), puntiforme alternada no molar e no pré-molar (5kgf). A primeira análise foi feita na presença de contato proximal efetivo entre as próteses e o dente a distal dos implantes. A segunda análise foi realizada após a eliminação da coroa do dente distal no modelo fotoelástico. Registros fotográficos foram obtidos de cada situação de análise, a fim de facilitar a observação e comparação do padrão de distribuição das franjas isocromáticas em torno dos implantes. De acordo com os resultados obtidos, pode-se concluir que as restaurações cimentadas provocaram tensões no modelo fotoelástico mesmo quando da ausência de cargas oclusais. A ferulização das restaurações em cerâmica promoveu melhores distribuições das tensões isocromáticas em torno dos implantes. A presença do pilar distal com ponto de contato efetivo e ajustado nas restaurações modificou a distribuição das tensões isocromáticas, sendo que os estresses gerados pelas cargas oclusais foram também dissipados pelas réplicas dos dentes e transmitidos ao sistema fotoelástico. Ressalta-se a importância da obtenção de oclusão bem ajustada e equilibrada, para que haja adequada distribuição de forças aos implantes e osso de suporte, garantindo maior longevidade e previsibilidade de sucesso. / The purpose of this study was to evaluate the biomechanical behavior of fixed prostheses cemented over morse taper implants simulating a posterior rehabilitation with or without distal teeth to the implants, by use of a photoelastic stress analysis technique. Non-segmented or segmented ceramic or resin crowns were constructed over the implants and were evaluated when different static loads were applied. A photoelastic model simulating a prosthetic space without the second premolar and the first molar was done. The edentulous space was rehabilitated with crowns cemented over morse taper implants: UC = non-segmented ceramic crowns; IC = segmented ceramic crowns; UR = non-segmented resin crowns, and IR = segmented resin crowns. Qualitative photoelastic analysis was done with different loads conditions at the occlusal surface of the crowns: distributed occlusal (10kgf), punctiform over the first molar and second premolar simultaneously (5kgf), and punctiform over the first molar or second premolar alternatively (5kgf). The first analysis was done when the proximal contact was present between the crowns and the distal teeth to implants. The second was done after the remotion of the distal teeth at the photoelastic model. The resulting stress in all areas of the model was monitored and recorded photographically in the field of a circular polariscope. The fringe pattern findings were collected for the loadings subjected to each condition and loading position. According to the results obtained it would be concluded that the cemented restorations promoted stress even without occlusal loads. The ferulization of the ceramic restorations promoted a better stress distribution around the implants. The presence of the distal teeth with an effective and adjusted contact point modified the stress distribution. Stresses generated by occlusal loads was distributed by the replicas of the teeth and transmitted to the photoelastic system. The adjusted and balanced occlusion is important to the correct load distribution to the implants and support bone, which assure a better prognostic to the rehabilitation.

O presente trabalho se propôs a avaliar, por meio de análise fotoelástica, o comportamento biomecânico de próteses parciais fixas cimentadas sobre implantes cone Morse (Titamax CM 4.0x11mm, Neodent) com coroas isoladas ou unidas, simulando a reabilitação de áreas posteriores com e sem a presença de elemento dental distal aos implantes, e ainda variando o tipo de material de recobrimento estético empregado na restauração protética (cerâmica ou resina), quando sobre estas próteses foram aplicadas diferentes tipos de cargas estáticas. Foi confeccionado um modelo fotoelástico simulando um espaço protético intercalado, com ausência do segundo pré-molar e primeiro molar, reabilitado por meio de quatro tipos de coroas cimentadas sobre dois implantes adjacentes: UC - coroas unidas com recobrimento estético em cerâmica; IC - coroas individuais com recobrimento estético em cerâmica; UR - coroas unidas com recobrimento estético em resina; IR - coroas individuais com recobrimento estético em resina. Análise fotoelástica qualitativa foi realizada sob diferentes condições de aplicação de carga na superfície oclusal das coroas: oclusal distribuída (10kgf), puntiforme simultânea (10kgf), puntiforme alternada no molar e no pré-molar (5kgf). A primeira análise foi feita na presença de contato proximal efetivo entre as próteses e o dente a distal dos implantes. A segunda análise foi realizada após a eliminação da coroa do dente distal no modelo fotoelástico. Registros fotográficos foram obtidos de cada situação de análise, a fim de facilitar a observação e comparação do padrão de distribuição das franjas isocromáticas em torno dos implantes. De acordo com os resultados obtidos, pode-se concluir que as restaurações cimentadas provocaram tensões no modelo fotoelástico mesmo quando da ausência de cargas oclusais. A ferulização das restaurações em cerâmica promoveu melhores distribuições das tensões isocromáticas em torno dos implantes. A presença do pilar distal com ponto de contato efetivo e ajustado nas restaurações modificou a distribuição das tensões isocromáticas, sendo que os estresses gerados pelas cargas oclusais foram também dissipados pelas réplicas dos dentes e transmitidos ao sistema fotoelástico. Ressalta-se a importância da obtenção de oclusão bem ajustada e equilibrada, para que haja adequada distribuição de forças aos implantes e osso de suporte, garantindo maior longevidade e previsibilidade de sucesso. / The purpose of this study was to evaluate the biomechanical behavior of fixed prostheses cemented over morse taper implants simulating a posterior rehabilitation with or without distal teeth to the implants, by use of a photoelastic stress analysis technique. Non-segmented or segmented ceramic or resin crowns were constructed over the implants and were evaluated when different static loads were applied. A photoelastic model simulating a prosthetic space without the second premolar and the first molar was done. The edentulous space was rehabilitated with crowns cemented over morse taper implants: UC = non-segmented ceramic crowns; IC = segmented ceramic crowns; UR = non-segmented resin crowns, and IR = segmented resin crowns. Qualitative photoelastic analysis was done with different loads conditions at the occlusal surface of the crowns: distributed occlusal (10kgf), punctiform over the first molar and second premolar simultaneously (5kgf), and punctiform over the first molar or second premolar alternatively (5kgf). The first analysis was done when the proximal contact was present between the crowns and the distal teeth to implants. The second was done after the remotion of the distal teeth at the photoelastic model. The resulting stress in all areas of the model was monitored and recorded photographically in the field of a circular polariscope. The fringe pattern findings were collected for the loadings subjected to each condition and loading position. According to the results obtained it would be concluded that the cemented restorations promoted stress even without occlusal loads. The ferulization of the ceramic restorations promoted a better stress distribution around the implants. The presence of the distal teeth with an effective and adjusted contact point modified the stress distribution. Stresses generated by occlusal loads was distributed by the replicas of the teeth and transmitted to the photoelastic system. The adjusted and balanced occlusion is important to the correct load distribution to the implants and support bone, which assure a better prognostic to the rehabilitation.

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da estabilidade estrutural dos atratores de semigrupos. Começamos este trabalho apresentando o conceito e propriedades básicas de semigrupos que possuem atratores globais. Estudamos, então, semigrupos gradientes e dinamicamente gradientes, mostrando que eles são equivalentes e que uma pequena perturbação autônoma de um semigrupo gradiente continua sendo gradiente. Estudamos as variedades estável e instável de um ponto de equilíbrio hiperbólico e o comportamento de soluções periódicas sob perturbação. Concluímos este trabalho com o estudo dos semigrupos Morse-Smale. / The main goal of this work is the study of structural stability of global attractors. We start this work by presenting the concept and basic properties of semigroups and global attractors. We then studied gradient and dinamically gradient semigroups, showing that these concepts are equivalent and that a small autonomous pertubation of a gradient semigroup remains a gradient semigroup. We studied the stable and unstable manifolds in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point and the behavior of periodic solutions under perturbation. Finally, we studied the Morse-Smale semigroups.

This work is dedicated to the study of the structure of attractors of dynamical systems with the objective of estimating their fractal dimension. First we study the case of exponential global attractors of some generalized gradient-like semigroups in a general Banach space, and estimate their fractal dimension in terms of themaximumof the dimension of the local unstablemanifolds of the isolated invariant sets, Lipschitz properties of the semigroup and rate of exponential attraction. We also generalize this result for some special evolution processes, introducing a concept of Morse decomposition with pullback attractivity. Under suitable assumptions, if (A, \'A POT. \') is an attractor-repeller pair for the attractor A of a semigroup {T (t ) : t 0}, then the fractal dimension of A can be estimated in terms of the fractal dimension of the local unstable manifold of \'A POT. \', the fractal dimension of A, the Lipschitz properties of the semigroup and the rate of the exponential attraction. The ingredients of the proof are the notion of generalized gradient-like semigroups and their regular attractors, Morse decomposition and a fine analysis of the structure of the attractors. Also, making use of the skew product semiflow and its Morse decomposition, we give some estimates of the fractal dimension of the pullback attractors of non-autonomous dynamical systems / Este trabalho é dedicado ao estudo da estrutura dos atratores de sistemas dinâmicos com o objetivo de obter estimativas de suas dimensões fractais. Primeiramente estudamos o caso de atratores globais exponenciais de alguns semigrupos gradient-like generalizados em um espaço de Banach geral, e estimamos suas dimensões fractais em termos da máxima dimensão das variedades instáveis locais dos conjuntos invariantes isolados, a propriedades de Lipschitz do semigrupo e da taxa de atração exponencial. Também generalizamos este resultado para alguns processos de evoluções especiais, introduzindo um conceito de decomposição de Morse com atração pullback. Sob hipóteses apropriadas, se (A, \'A POT. \') é um par atrator-repulsor para o atratorA de um semigrupo {T (t ) : t 0}, então a dimensão fractal de A pode ser estimada em termos da dimensão fractal da variedade instável de \'A POT. \', a dimensão fractal de A, as propriedades de Lipschitz do semigrupo e a taxa de atração exponencial. Os ingredientes da demonstração são a noção de semigrupos gradient-like e seus atratores regulares, decomposição de Morse e uma análise fina da estrutura dos atratores. Além disto, fazendo uso do skew product semiflow e sua decomposição de Morse, damos estimativas da dimensão fractal dos atratores pullback de sistêmas dinâmicos não-autônomos

No contexto de Renormalização Wilsoniana, os fluxos do grupo de renormalização (RG flows) são um conjunto de equações diferenciais que define como as constantes de acoplamento de uma teoria dependem de uma escala de energia. o conteúdo destes é semelhante a como sistemas termodinâmicos estão relacionados com a temperatura. Neste sentindo, é natural olhar para estruturas nos fluxos que demonstram um comportamento termodinâmico. A teoria matemática para estudar estas equações é chamada de sistemas dinâmicos e aplicações desta têm sido usadas no estudo de RG flows. Como exemplo o teorema-C de Zamolodchikov e os equivalentes teoremas em dimensões maiores mostram que existe uma função monotonicamente decrescente ao longo do fluxo e é uma propriedade que se assemelha à segunda lei da termodinâmica, estão relacionadas com a função de Lyapunov no contexto de sistemas dinâmicos e podem ser usadas para excluir a possibilidade de comportamentos assintóticos exóticos, como fluxos periódicos ou ciclos limites. Estudamos a teoria de bifurcação e a teoria de índice, que foram propostas como sendo úteis no estudo de RG flows: a primeira pode ser usada para explicar constantes cruzando pela marginalidade e a segunda para extrair informação global do espaço em que os fluxos vivem. Nesta dissertação, também olhamos para aplicações em RG flows holográficos e tentamos buscar relações entre as estruturas em teorias holográficas e as suas duais teorias de campos. / In the context of Wilsonian Renormalization, renormalization group (RG) flows are a set of differential equations that defines how the coupling constants of a theory depend on an energy scale. These equations closely resemble thermodynamical equations and how thermodynamical systems are related to temperature. In this sense, it is natural to look for structures in the flows that show a thermodynamics-like behaviour. The mathematical theory to study these equations is called Dynamical Systems, and applications of that have been used to study RG flows. For example, the classical Zamolodchikov\'s C-Theorem and its higher-dimensional counterparts, that show that there is a monotonically decreasing function along the flow and it is a property that resembles the second-law of thermodynamics, is related to the Lyapunov function in the context of Dynamical Systems. It can be used to rule out exotic asymptotic behaviours like periodic flows (also known as limit cycles). We also study bifurcation theory and index theories, which have been proposed to be useful in the study of RG flows, the former can be used to explain couplings crossing through marginality and the latter to extract global information about the space the flows lives in. In this dissertation, we also look for applications in holographic RG flows and we try to see if the structural behaviours in holographic theories are the same as the ones in the dual field theory side.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar o fluxo espectral de um caminho de operadores de Fredholm auto-adjuntos em um espaço de Hilbert e suas propriedades. Pelos resultados clássicos de teoria espectral, sabemos que se H é um espaço de Hilbert e L : H &#8594 H é um operador linear, limitado e auto-adjunto, H pode ser escrito como soma direta ortogonal H+(L)&#8853 H-(L)&#8853 Ker L, onde H+(L) e H-(L) são os subespaços espectrais positivo e negativo de L, respectivamente. No trabalho damos uma definição de fluxo espectral baseada na decomposição acima, aprofundando as conexões deste conceito com a teoria espectral dos operadores de Fredholm em espaços de Hilbert. Entre as propriedades do fluxo espectral, será analisada a invariância homotópica que se apresenta em várias formas. Veremos o conceito de índice de Morse relativo, que estende o clássico índice de Morse, e sua relação com o fluxo espectral. A construção do fluxo espectral dada neste trabalho segue a abordagem de P. M. Fitzpatrick, J. Pejsachowicz e L. Recht em [9]. / The main purpose of this dissertation is to present the spectral flow of a path of selfadjoint Fredholm operators in a Hilbert space and its properties. By classical results in spectral theory, we know that, if H is a Hilbert space and L : H &#8594 H is a bounded self-adjoint linear operator, H may be written as the following orthogonal direct sum H = H+(L)&#8853 H-(L)&#8853 Ker L, where H+(L) and H-(L) are the positive and negative spectral subspaces of L, respectively. In this work we give a definition of spectral flow which is based on the above splitting, examining in depth the connection between this concept and the spectral theory of Fredholm operators in Hilbert spaces. Among the properties of the spectral flow we will analyze the homotopic invariance, which appears on different ways. We will see the concept of relative Morse index, which generalize the classical Morse index, and its relation with the spectral flow. The construction of the spectral flow given in this work follows the approach of P. M. Fitzpatrick, J. Pejsachowicz and L. Recht in [9].