Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-17T16:04:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / The aim of this study was to delve about "How can the configuration didactic-pedagogical based on didactic situations, to further the learning and formation about the knowledge mathematical in elementary education?", taking into consideration that the teaching form in the actual math, at large, there is predominant approach the summary exposure of contents, exercises and valuations that usually resume in writing valuations. Established on research, the aim this study “It was study about the process around of learning mathematic in the 7th year elementary established on didactic situations in the perspective construction knowledge". Specifically, this study looked for characterize and analyse about the mobilization students in the development of continuations didactics with subjects mathematic; to discuss about the importance students oral manifestations opposite didactic situations as conditions for learning and formation about knowledge mathematical; to evidence the mechanism taking conscience in the students through interpretation and explanation of their actions in relation to didactic situations with realize material; analyze and reflect about the implications in the didactic situations in relation to method teaching and learning mathematical. There for, to answer about the research and to reach the proposed objectives, It was choose by qualitative approach, in the experimental modality, where through the planning, conception, application and evaluation of a didactic sequence according orientation of Zabala, we made a pedagogical intervention, based mainly on the theoretical bases of the genetic epistemology by Jean Piaget, on the dialogical educations Paulo Freire and on the methodological assumptions of the didactic situations by Guy Brousseau. In the first phase of the research, referring to analysis of data from classroom observation, interviews and diagnostic tests, the findings indicate that teaching mathematics is based on a predominantly empiricist conception, with contents exposition and repetition of exercises, a example antidialogical and unilateral teaching, in other words, without dialogical interaction between teacher and students as a necessary condition for learning and the construction about mathematical knowledge, resulting in a learning based on the mechanical memorization of rules, formulas and algorithms, without taking conscience, therefore, without understanding. Consequently, analysis of the diagnostic test reveals a gap in the subjects learning in relation to simple concepts of mathematics. From the epistemological point of view, the subjects show difficulties of abstraction and logical reasoning, which show the limitation of the empiricist conception as epistemological base for the teaching and learning mathematics. On the hand, the study about didactic situations brought the perspective to a new dynamic and didactic-pedagogical organization in the classroom of mathematic, incumbent in the dialogical educations Freire, where dialogue as praxis knowledge constructed since a action and reflection of the subject. In this perspective, the analysis about the activities developed by strategy of the didactic sequences, with intercession by teacher-researcher, indicate favourable and necessary conditions for learning and construction about the mathematical knowledge when stimulate the mobilization, oral expression, especially the dialogue in the classroom, and the taking conscience in the students, while they implementing and explaining their productions. / O estudo teve por finalidade investigar “Como a configuração didático-pedagógica pautada nas situações didáticas pode favorecer a aprendizagem e a construção do conhecimento matemático no ensino fundamental?”, tendo em vista que o modelo de ensino de matemática vigente, em geral, tem como abordagem predominante a exposição sumária de conteúdos, os exercícios e a avaliação que geralmente se resume em provas escritas. Com base na questão de pesquisa, o trabalho teve por objetivo “estudar o processo de aprendizagem matemática no 7º ano do ensino fundamental a partir de situações didáticas na perspectiva da construção do conhecimento”. De forma específica, o estudo buscou caracterizar e analisar a mobilização dos estudantes no desenvolvimento de sequências didáticas com conteúdos de matemática; discutir a importância das manifestações orais dos estudantes diante de situações didáticas como condição para a aprendizagem e construção do conhecimento matemático; evidenciar os mecanismos de tomada de consciência dos estudantes por meio da interpretação e da explicação de suas ações frente à situações didáticas com material concreto e; analisar e refletir sobre as implicações das situações didáticas em relação ao processo de ensino e aprendizagem de matemática. Dessa forma, para responder a questão de pesquisa e alcançar os objetivos propostos, optou-se pela abordagem qualitativa, na modalidade experimental, onde por meio do planejamento, concepção, aplicação e avaliação de uma sequência didática, conforme orientação de Zabala, fizemos uma intervenção pedagógica, pautada, principalmente, nas bases teóricas da epistemologia genética de Jean Piaget, na educação dialógica de Paulo Freire e, nos pressupostos metodológicos das situações didáticas de Guy Brousseau. Na primeira fase da pesquisa, referente a análise dos dados da observação de sala de aula, das entrevistas e do teste diagnóstico, os achados indicam que o ensino de matemática fundamenta-se numa concepção predominantemente empirista, com exposição de conteúdos e repetição de exercícios, um modelo de ensino antidialógico e unilateral, ou seja, sem interação dialógica entre professor e estudantes como condição necessária à aprendizagem e a construção do conhecimento matemático, donde resulta uma aprendizagem baseada na memorização mecânica de regras, fórmulas e algoritmos, sem tomada de consciência e, portanto, sem compreensão. Consequentemente, a análise do teste diagnóstico, revela defasagem na aprendizagem dos sujeitos em relação a conceitos elementares da matemática. Do ponto de vista epistemológico, os sujeitos apresentam dificuldades de abstração e raciocínio lógico, o que mostra a limitação da concepção empirista enquanto base epistemológica para o ensino e aprendizagem de matemática. Em contra partida, o estudo com as situações didáticas trouxe a perspectiva de uma nova dinâmica e organização didático-pedagógica da sala de aula de matemática, apoiada na educação dialógica de Freire, donde o diálogo como práxis do conhecimento construído a partir da ação e da reflexão do sujeito. Nessa perspectiva, a análise das atividades desenvolvidas pela estratégia das sequências didáticas, com mediação do professor-pesquisador, indicam condições favoráveis e necessárias à aprendizagem e construção do conhecimento matemático ao estimular a mobilização, a manifestação oral, especialmente o diálogo em sala de aula, e a tomada de consciência dos estudantes, enquanto executam e explicam suas produções.

Nesse trabalho é apresentado um instrumento de análise do processo de aprendizagem dos estudantes em matemática denominado Portfólio de Matemática. Baseado em atividades com abordagens diversas nas quais são contemplados exercícios, atividades com dobraduras, experiências em laboratórios, projetos interdisciplinares, avaliações escritas formais, elaboração de resumos, toda a produção do estudante pode compor o Portfólio de Matemática. Enquanto instrumento de avaliação, é formado por um conjunto de categorias cognitivas, afetivas e metacognitivas, com seus respectivos indicadores. Esse conjunto de categorias e indicadores, alicerçado nas ideias de Freire, Gardner e Piaget, oferecem elementos para uma avaliação formativa e somativa do estudante, bem como informações que permitem a reflexão do estudante e do professor sobre o processo de aprendizagem. Constata-se que os estudantes, por meio desse instrumento, podem apresentar evidências do conhecimento construído, das estratégias utilizadas para aprender e da disposição para continuar aprendendo. O trabalho foi desenvolvido como pesquisa-ação realizada durante o ano de 2009 numa escola pública estadual em Porto Alegre /RS, com os 290 estudantes cursando da 7ª série do ensino fundamental ao 3ºano do ensino médio, nas aulas regulares de Matemática. Além de oferecer para o professor, elemento para compreender o processo de aprendizagem de Matemática dos estudantes, o Portfólio de Matemática proporciona ao estudante a possibilidade de aprender a aprender de acordo com as estratégias construídas pelos próprios estudantes. Enquanto estratégia de trabalho, o uso do Portfólio desperta a autonomia do estudante, valoriza o contexto em que os estudantes estão inseridos, valoriza a utilização das tecnologias digitais e se constitui em mais um mecanismo de comunicação entre estudantes e professor. O produto final deste trabalho é um aplicativo no formato swf, em duas versões, que possibilita a compreensão do instrumento portfólio de matemática e seu modelo de avaliação, de forma interativa e dinâmica. E a leitura dos indicadores de cada categoria pode ser feita de acordo com o interesse de cada pessoa. / This paper shows an analytical tool in the learning process of students in mathematics called Portfolio Mathematics. Activity-based approaches which are contemplated in various exercises, activities, paper folding, experiments in labs, interdisciplinary projects, formal written assessments, preparation of summaries, all production of the student can make up the Portfolio of Mathematics. While the evaluation instrument, consists of a set of cognitive categories, affective and metacognitive, with their respective indicators. This set of categories and indicators, based on the ideas of Freire, Piaget, and Gardner, provide evidence for formative and summative assessment of student as well as information that allows the reflection of the student and the teacher about the learning process. It appears that students, through this instrument, may have evidence of the knowledge of the strategies used to learn and willingness to keep learning. The study was conducted as action research conducted during 2009 at a public school in Porto Alegre / RS, with 290 students attending the seventh grade of elementary school to 3rd year high school math in regular classrooms. In addition to providing for the teacher to understand the process element of students' learning of mathematics, the mathematics portfolio provides the student the opportunity to learn how to learn according to the strategies constructed by students themselves. While working strategy, the use of Portfolio awakens the student's autonomy, value the context in which students are placed, values the use of digital technologies and constitutes yet another mechanism of communication between students and teacher. The final product of this work is an application in swf format, in two versions, which enables the understanding of the instrument and its portfolio of mathematical model for evaluation of interactive and dynamic way. And reading the indicators for each category can be made according to the interest of each person.

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática. / This paper presents a teaching proposal involving functions, exponential and logarithmic functions at elementary school. Through the verification of the process of learning tasks by the students, we seek in Vergnaud's conceptual fields theory and in Duval’s semiotic representations theory subsidies needed to understand students' difficulties and thus propose a didactic sequence for use in classroom. The proposal starts on the assumption that the research of everyday problems involving the study of functions gives students a better understanding of mathematical concepts and definitions involved. Students are faced with problems that allow the recognition of the function concept through the relation among the quantities, the notion of dependent and independent variable and the graphical display with the possibility of identifying the properties of increase and decrease. The exponential and logarithmic functions are handled through problems where the application of these functions is required, such as population growth, income of a property, measurements of the scales of earthquakes, calculation of the pH of chemical solutions, among others. The presentation of the graphs of these functions is done in the computer lab where students use technology as a resource to display the characteristics of each function. Therefore, we seek with this didactic sequence to propose an alternative to approach math concepts and to enable math learning through this group research.

Nesse trabalho é apresentado um instrumento de análise do processo de aprendizagem dos estudantes em matemática denominado Portfólio de Matemática. Baseado em atividades com abordagens diversas nas quais são contemplados exercícios, atividades com dobraduras, experiências em laboratórios, projetos interdisciplinares, avaliações escritas formais, elaboração de resumos, toda a produção do estudante pode compor o Portfólio de Matemática. Enquanto instrumento de avaliação, é formado por um conjunto de categorias cognitivas, afetivas e metacognitivas, com seus respectivos indicadores. Esse conjunto de categorias e indicadores, alicerçado nas ideias de Freire, Gardner e Piaget, oferecem elementos para uma avaliação formativa e somativa do estudante, bem como informações que permitem a reflexão do estudante e do professor sobre o processo de aprendizagem. Constata-se que os estudantes, por meio desse instrumento, podem apresentar evidências do conhecimento construído, das estratégias utilizadas para aprender e da disposição para continuar aprendendo. O trabalho foi desenvolvido como pesquisa-ação realizada durante o ano de 2009 numa escola pública estadual em Porto Alegre /RS, com os 290 estudantes cursando da 7ª série do ensino fundamental ao 3ºano do ensino médio, nas aulas regulares de Matemática. Além de oferecer para o professor, elemento para compreender o processo de aprendizagem de Matemática dos estudantes, o Portfólio de Matemática proporciona ao estudante a possibilidade de aprender a aprender de acordo com as estratégias construídas pelos próprios estudantes. Enquanto estratégia de trabalho, o uso do Portfólio desperta a autonomia do estudante, valoriza o contexto em que os estudantes estão inseridos, valoriza a utilização das tecnologias digitais e se constitui em mais um mecanismo de comunicação entre estudantes e professor. O produto final deste trabalho é um aplicativo no formato swf, em duas versões, que possibilita a compreensão do instrumento portfólio de matemática e seu modelo de avaliação, de forma interativa e dinâmica. E a leitura dos indicadores de cada categoria pode ser feita de acordo com o interesse de cada pessoa. / This paper shows an analytical tool in the learning process of students in mathematics called Portfolio Mathematics. Activity-based approaches which are contemplated in various exercises, activities, paper folding, experiments in labs, interdisciplinary projects, formal written assessments, preparation of summaries, all production of the student can make up the Portfolio of Mathematics. While the evaluation instrument, consists of a set of cognitive categories, affective and metacognitive, with their respective indicators. This set of categories and indicators, based on the ideas of Freire, Piaget, and Gardner, provide evidence for formative and summative assessment of student as well as information that allows the reflection of the student and the teacher about the learning process. It appears that students, through this instrument, may have evidence of the knowledge of the strategies used to learn and willingness to keep learning. The study was conducted as action research conducted during 2009 at a public school in Porto Alegre / RS, with 290 students attending the seventh grade of elementary school to 3rd year high school math in regular classrooms. In addition to providing for the teacher to understand the process element of students' learning of mathematics, the mathematics portfolio provides the student the opportunity to learn how to learn according to the strategies constructed by students themselves. While working strategy, the use of Portfolio awakens the student's autonomy, value the context in which students are placed, values the use of digital technologies and constitutes yet another mechanism of communication between students and teacher. The final product of this work is an application in swf format, in two versions, which enables the understanding of the instrument and its portfolio of mathematical model for evaluation of interactive and dynamic way. And reading the indicators for each category can be made according to the interest of each person.

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática. / This paper presents a teaching proposal involving functions, exponential and logarithmic functions at elementary school. Through the verification of the process of learning tasks by the students, we seek in Vergnaud's conceptual fields theory and in Duval’s semiotic representations theory subsidies needed to understand students' difficulties and thus propose a didactic sequence for use in classroom. The proposal starts on the assumption that the research of everyday problems involving the study of functions gives students a better understanding of mathematical concepts and definitions involved. Students are faced with problems that allow the recognition of the function concept through the relation among the quantities, the notion of dependent and independent variable and the graphical display with the possibility of identifying the properties of increase and decrease. The exponential and logarithmic functions are handled through problems where the application of these functions is required, such as population growth, income of a property, measurements of the scales of earthquakes, calculation of the pH of chemical solutions, among others. The presentation of the graphs of these functions is done in the computer lab where students use technology as a resource to display the characteristics of each function. Therefore, we seek with this didactic sequence to propose an alternative to approach math concepts and to enable math learning through this group research.

Nesse trabalho é apresentado um instrumento de análise do processo de aprendizagem dos estudantes em matemática denominado Portfólio de Matemática. Baseado em atividades com abordagens diversas nas quais são contemplados exercícios, atividades com dobraduras, experiências em laboratórios, projetos interdisciplinares, avaliações escritas formais, elaboração de resumos, toda a produção do estudante pode compor o Portfólio de Matemática. Enquanto instrumento de avaliação, é formado por um conjunto de categorias cognitivas, afetivas e metacognitivas, com seus respectivos indicadores. Esse conjunto de categorias e indicadores, alicerçado nas ideias de Freire, Gardner e Piaget, oferecem elementos para uma avaliação formativa e somativa do estudante, bem como informações que permitem a reflexão do estudante e do professor sobre o processo de aprendizagem. Constata-se que os estudantes, por meio desse instrumento, podem apresentar evidências do conhecimento construído, das estratégias utilizadas para aprender e da disposição para continuar aprendendo. O trabalho foi desenvolvido como pesquisa-ação realizada durante o ano de 2009 numa escola pública estadual em Porto Alegre /RS, com os 290 estudantes cursando da 7ª série do ensino fundamental ao 3ºano do ensino médio, nas aulas regulares de Matemática. Além de oferecer para o professor, elemento para compreender o processo de aprendizagem de Matemática dos estudantes, o Portfólio de Matemática proporciona ao estudante a possibilidade de aprender a aprender de acordo com as estratégias construídas pelos próprios estudantes. Enquanto estratégia de trabalho, o uso do Portfólio desperta a autonomia do estudante, valoriza o contexto em que os estudantes estão inseridos, valoriza a utilização das tecnologias digitais e se constitui em mais um mecanismo de comunicação entre estudantes e professor. O produto final deste trabalho é um aplicativo no formato swf, em duas versões, que possibilita a compreensão do instrumento portfólio de matemática e seu modelo de avaliação, de forma interativa e dinâmica. E a leitura dos indicadores de cada categoria pode ser feita de acordo com o interesse de cada pessoa. / This paper shows an analytical tool in the learning process of students in mathematics called Portfolio Mathematics. Activity-based approaches which are contemplated in various exercises, activities, paper folding, experiments in labs, interdisciplinary projects, formal written assessments, preparation of summaries, all production of the student can make up the Portfolio of Mathematics. While the evaluation instrument, consists of a set of cognitive categories, affective and metacognitive, with their respective indicators. This set of categories and indicators, based on the ideas of Freire, Piaget, and Gardner, provide evidence for formative and summative assessment of student as well as information that allows the reflection of the student and the teacher about the learning process. It appears that students, through this instrument, may have evidence of the knowledge of the strategies used to learn and willingness to keep learning. The study was conducted as action research conducted during 2009 at a public school in Porto Alegre / RS, with 290 students attending the seventh grade of elementary school to 3rd year high school math in regular classrooms. In addition to providing for the teacher to understand the process element of students' learning of mathematics, the mathematics portfolio provides the student the opportunity to learn how to learn according to the strategies constructed by students themselves. While working strategy, the use of Portfolio awakens the student's autonomy, value the context in which students are placed, values the use of digital technologies and constitutes yet another mechanism of communication between students and teacher. The final product of this work is an application in swf format, in two versions, which enables the understanding of the instrument and its portfolio of mathematical model for evaluation of interactive and dynamic way. And reading the indicators for each category can be made according to the interest of each person.

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática. / This paper presents a teaching proposal involving functions, exponential and logarithmic functions at elementary school. Through the verification of the process of learning tasks by the students, we seek in Vergnaud's conceptual fields theory and in Duval’s semiotic representations theory subsidies needed to understand students' difficulties and thus propose a didactic sequence for use in classroom. The proposal starts on the assumption that the research of everyday problems involving the study of functions gives students a better understanding of mathematical concepts and definitions involved. Students are faced with problems that allow the recognition of the function concept through the relation among the quantities, the notion of dependent and independent variable and the graphical display with the possibility of identifying the properties of increase and decrease. The exponential and logarithmic functions are handled through problems where the application of these functions is required, such as population growth, income of a property, measurements of the scales of earthquakes, calculation of the pH of chemical solutions, among others. The presentation of the graphs of these functions is done in the computer lab where students use technology as a resource to display the characteristics of each function. Therefore, we seek with this didactic sequence to propose an alternative to approach math concepts and to enable math learning through this group research.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4798.pdf: 2422263 bytes, checksum: 82536db8cae0f223bf6247c55001a288 (MD5) Previous issue date: 2012-12-21 / Financiadora de Estudos e Projetos / This research aimed to investigate the mathematics formative processes of Early Years students-teachers in an online Pedagogy course taking the following question into consideration: What formative processes are evidenced by students-teachers when inserted in specific mathematical disciplines in an online Pedagogy course? Our theoretical framework discusses the concepts of: professional development, knowledge base for teaching, reflection, autonomy, interaction, collaboration, dialogue, among others. To begin the development of the qualitative study, we contacted, via email, the first group of students who had attended the disciplines Languages of Mathematics 1 and 2 and Supervised Practice 1 and 2 and asked them to answer a characterization questionnaire. Nine students, who were already teachers in kindergarten and/or in Early Years, were the subjects of the research due to our assumption that the formative processes they experienced could have contributed to their professional development, promoting the learning of mathematical content, as well as the learning of teaching skills. Because of them being students of the course who already worked as teachers, we described them in the text as students-teachers. For data collection, we used the activities developed during the mentioned subjects and semi-structured interviews which were conducted via Skype or Messenger. Data analysis was conducted based on the theory of content analysis and two themes emerged with subcategories: Relationship with mathematics and its teaching and learning composed of The narratives of the students-teachers and Indications of changes and; Mathematics formative processes included the subcategories Different writing in the disciplines, Interactions and mediations in the virtual environment, Readings and reflective process on practice and Teaching in supervised practices. The results showed that the students-teachers had some small changes in their beliefs about mathematics, its teaching and learning, the classroom practices, their feelings regarding mathematics and the teacher-student relationship. Moreover, the formative processes they experienced promoted the (re)construction and (re)signification of the mathematical content studied and provided the learning of teaching practices. The printed material used in the disciplines, the activities, the interactions that occurred between the students-teachers and their classmates when participants proposed questions, discussed the mathematical concepts and peer feedback and shared classroom practices, as well as the mediations conducted by tutors were fundamental for this to happen. The analysis also indicated that they increased their knowledge base for teaching and mobilized the process of pedagogical reasoning to develop activities concerning mathematical content for the supervised teaching practice, the ways of working it with students and aspects of lesson planning such as unexpected situations that may occur and the timing for completion of activities. / Esta pesquisa teve como objetivo investigar os processos formativos em matemática de alunas-professoras dos Anos Iniciais em um curso a distância de Pedagogia a partir do seguinte questionamento: Quais processos formativos são evidenciados por alunasprofessoras quando inseridas nas disciplinas específicas de matemática em um curso a distância de Pedagogia? No referencial teórico, discutimos os conceitos de: desenvolvimento profissional, base de conhecimento para o ensino, reflexão, autonomia, interação, colaboração, diálogo, entre outros. Para iniciarmos o desenvolvimento do estudo, de natureza qualitativa, entramos em contato, via e-mail, com os estudantes da primeira turma que já haviam cursado as disciplinas de Linguagens Matemática 1 e 2 e Estágio Supervisionado 1 e 2 e solicitamos que respondessem a um questionário de caracterização. Nove alunas já eram professoras na Educação Infantil e/ou nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e foram os sujeitos da pesquisa devido a nossa hipótese de que os processos formativos vivenciados poderiam ter contribuído com o desenvolvimento profissional delas, promovendo aprendizagens dos conteúdos matemáticos e também aprendizagens da docência. Pelo fato delas serem alunas do curso e já atuarem como professoras as identificamos, no texto, como alunas-professoras. Utilizamos para a produção de dados as atividades desenvolvidas nas disciplinas mencionadas e entrevistas semiestruturadas que foram realizadas via Skype ou Messenger. A análise dos dados foi realizada a partir da teoria de análise do conteúdo e emergiram dois eixos temáticos com subcategorias: Relação com a matemática e seu ensino e aprendizagem composto por As narrativas das alunas-professoras e Indícios de mudanças e; Processos formativos em matemática se constituíram das subcategorias Diferentes escritas nas disciplinas, Interações e mediações no ambiente virtual, Leituras e o processo reflexivo sobre a prática e As regências nos estágios. Os resultados evidenciaram que as alunasprofessoras tiveram algumas pequenas mudanças em suas crenças sobre a matemática, seu ensino e aprendizagem, sobre as práticas de sala de aula, sobre os sentimentos com relação à matemática e sobre a relação professor-aluno. Além disso, os processos formativos vivenciados promoveram a (re)construção e a (re)significação dos conteúdos matemáticos estudados e proporcionaram aprendizagens da docência. Para tanto, foram fundamentais o material impresso utilizado nas disciplinas, as atividades propostas, as interações que ocorreram entre as alunas-professoras e os colegas em que as participantes propuseram questionamentos, discutiram os conceitos matemáticos e os comentários dos colegas, argumentaram e trouxeram práticas de sala de aula, além das mediações realizadas pelos tutores. As análises também apontaram que elas ampliaram sua base de conhecimento para o ensino e que mobilizaram o processo de raciocínio pedagógico ao elaborarem as atividades com relação aos conteúdos matemáticos para as regências do estágio, as formas de trabalhálos com os alunos e aspectos do planejamento da aula como os imprevistos que ocorrem e o tempo para realização das atividades.

Adapting useful knowledge to the individual and unique mathematical needs of each student in the midst of an entire classroom, and evaluating the outcome of this endeavor are the scope of the web philosophy - the didactic-mathematic strategy explored in this work. This dissertation aims to construct a didactic learning culture of mathematics, of a constructivist nature, that articulates in a personalized way learning and evaluation, which can be experienced in classroom and online educational practice, with and without digital technologies, much Although it is only with these tools that the elements of this evaluative style are fully utilized. Based on the assumptions that the model of the web is a new conception of didactic strategy in which the learning and evaluation of the student generated by psychological theories are articulated, which both compose it and gain new meanings during such interlacing; And that the pedagogical proposal embedded in this style of evaluation gives the mathematical educator flexibility and updating in the teaching-learning-evaluation process; And also that the web can favor the interest in learning Mathematics, it offers in this research a brief history of the evaluation of human learning, the articulation of the psychological and statistical elements of this evaluative philosophy and, through action research, the working hypotheses were validated. In addition to four scientific articles published in qualified journals, this dissertation resulted in the assimilation of intelligences: (in the teaching dimension) in the establishment of which to evaluate with adaptability is synonymous with intelligence in the group view, and (in the student dimension) the intelligence of the understanding of That can have its cognitive peculiarities assisted in the process teaching-learning-evaluation in Mathematics. The resulting educational product is the Web Manual, where the Math teacher finds the step-by-step to build his own web and use it daily with his students. / Adaptar conhecimento útil às necessidades matemáticas individuais e peculiares de cada estudante em meio à coletividade de uma sala de aula inteira, e avaliar o resultado desse empreendimento são o escopo da filosofia da teia – a estratégia didático-matética explorada neste trabalho. Nesta dissertação objetivou-se construir uma cultura didática de aprendizagem da matemática, de natureza construtivista, que articula de modo personalizado aprendizagem e avaliação, a qual pode ser vivenciada na prática educativa em sala de aula e online, com e sem as tecnologias digitais, muito embora somente com estas ferramentas se usufrua plenamente o conjunto de elementos desse estilo avaliativo. Com base nas premissas de que o modelo da teia é uma nova concepção de estratégia didática na qual se articulam a aprendizagem e a avaliação do educando gerada a partir de teorias psicológicas, as quais tanto a compõem quanto ganham novos significados durante tal entrelaçamento; e que a proposta pedagógica embutida nesse estilo de avaliação oportuniza ao educador matemático flexibilidade e atualização no processo ensino-aprendizagem-avaliação; e também que a teia pode favorecer o interesse por aprender Matemática, se oferece nesta pesquisa um breve histórico da avaliação da aprendizagem humana, a articulação dos elementos psicológicos e estatístico dessa filosofia avaliativa e, através da pesquisa-ação se validou as hipóteses de trabalho. Além de quatro artigos científicos publicados em revistas qualificadas, esta dissertação resultou na assimilação de inteligências: (na dimensão docente) no estabelecimento de que avaliar com adaptabilidade seja sinônimo de inteligência na visão de grupo, e (na dimensão discente) a inteligência do entendimento de que se pode ter suas peculiaridades cognitivas assistidas no processo ensino-aprendizagem-avaliação em Matemática. O produto educacional resultante é o Manual da Teia, onde o professor de Matemática encontra o passo a passo para construir sua própria teia e usá-la cotidianamente com seus estudantes.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marinez_Cargnin_Stieler.pdf: 1251304 bytes, checksum: ce901193e5e1aad3c26c6b35a042f707 (MD5) Marinez_Cargnin_Stieler.pdf.jpg: 3941 bytes, checksum: d5d8d7a3eaaac641dcc92918c317f250 (MD5) Previous issue date: 2007-05-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is focused on the investigation of the possibilities that Mathematical Modelling offers to contextualized and meaningful learning of statistical and mathematical concepts, in a class of students from the seventh semester of Mathematics from UNIFRA. The study is supported on the possibilities of adopting a teaching methodology capable of enabling students to have contact with everyday problems, developing the ability of solving them and analyzing and interpreting the solutions while, at the same time, learning mathematic and statistic subjects. The research was carried out, in a qualitative approach, based on data collected in semi-structured interviews, observations made during student activities, reports of research subjects which were registered in Diários de Campo and other documents produced by them. Students enrolled in the Projeto de Pesquisa e Extensão em Educação Matemática II, from the Mathematics course participated in this work as research subjects. The analysis of the data was established based on theoretical approachest and personal reflection. Attitude changes during the research and the commitment of the students with the study could be verified through the analysis. It was also verified that the Mathematical Modelling environment produced interest and motivation to study contextualized mathematic and statistic subjects and the meaning of these subjects as well as developing abilities for investigating and comprehending the socio-cultural role of mathematics. / Este trabalho tem como foco central a investigação sobre as possibilidades que a Modelagem Matemática oferece à aprendizagem contextualizada e significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, em uma turma de sétimo semestre do Curso de Licenciatura em Matemática da UNIFRA. As justificativas sustentam-se na possibilidade de adotar uma metodologia de ensino capaz de oportunizar aos alunos o contato com problemas do cotidiano, desenvolvendo a capacidade de resolvê-los e de analisar e interpretar as soluções e, ao mesmo tempo, aprender conteúdos matemáticos e estatísticos. A investigação foi operacionalizada, numa abordagem qualitativa, baseada nos dados coletados em entrevistas semi-estruturadas, observações participantes das atividades desenvolvidas com os alunos, relatos dos sujeitos da pesquisa registrados nos Diários de Campo e dos documentos por eles produzidos. Os sujeitos participantes da pesquisa são os alunos que freqüentaram a disciplina de Projeto de Pesquisa e Extensão em Educação Matemática II, que faz parte da matriz curricular do curso de Licenciatura em Matemática. Embasada nos pressupostos teóricos, em reflexões próprias e nos objetivos da pesquisa estabeleceu-se a análise dos dados. Com a análise foi possível perceber mudanças de atitudes durante a investigação e o comprometimento dos alunos com o trabalho desenvolvido. Percebeu-se também que o ambiente de Modelagem Matemática despertou o interesse e a motivação para estudar conteúdos matemáticos e estatísticos contextualizados e a significação desses conteúdos além de desenvolverem habilidades para a investigação e a compreensão do papel sociocultural da matemática.