Many problems in science, engineering or economy involve the search of the solution of an equation. Since ancient times, the modelling of nature problems has attracted a lot of interest, in order to predict the behaviour of a system. There are several techniques to find the solution of an equation. We are focusing in the iterative methods. From an iterative scheme we are able to know the solution of a nonlinear function, provided there exist suitable methods. In addition to the well-known Newton's and Steffensen's methods, we are implementing methods with higher order of convergence. The classification of the methods depending on their intrinsic features is giving us the chance to evaluate the goodness or the convenience of an iterative method. As in every engineering or mathematical problem, we will find a tradeoff solution. Another way to classify methods, complementary to the previous one, is the complex dynamics study. The fixed point operator associated to every iterative methods when it is applied over a nonlinear function is the seed for developing tools to characterize every scheme on the complex plane. The graphical representation of the iterative methods dynamics has occupied a broad part of the time of the current research. The dynamical plane is a powerful tool to visualize the stability of a method, the size of their basins of attraction or the suitability of some starting points to initialize the iterations. As well, for uniparametric families, the parameters plane will cooperate in the chose of the right member of the family. Dynamical planes can be interpreted as an approach to fractals. The fractal dimension is being introduced as a way to measure how intricate is the Julia set of an iterative method. Fractals belong to the borderline between the determinism and the theory of chaos. So we are transferring concepts of both issues on the fractal study. As an application of the iterative methods and the complex dynamics, we are showing the preliminary orbit determination of artificial satellites. From the position of a satellite in two different times, it is possible to guess the parameters of the ellipse described by the satellite. For this purpose, we are applying an algorithm that includes a classical resolution method. Our contribution consists in the use of our iterative methods to improve the performance of the system. The possible applications of iterative methods for finding solutions of equations are beyond orbital mechanics. The design of digital filters, the digital image processing or the characterization of radio-frequency links are some of the examples. From the previous concepts, we introduce this Doctoral Thesis for gaining the title of Philosophae Doctor in Mathematics. First chapters contextualize the involved topics, while the following ones present the papers published in international scientific journals as the fruit of the research. / Numerosos problemas de la ciencia, la ingeniería o la economía requieren de la búsqueda de soluciones de una ecuación. Desde tiempos remotos se ha tratado de modelizar problemas presentes en la naturaleza con expresiones que, al fin y al cabo, permitan conocer a priori cómo se va a comportar un sistema. Entre las técnicas utilizadas para dicha búsqueda de soluciones encontramos los métodos iterativos. Iterar a partir de una serie de expresiones nos va a permitir conocer la solución de una función no lineal a partir de esquemas adecuados para ello. Además de los conocidos métodos de Newton y Steffensen, se van a implementar métodos con mayor orden de convergencia. Clasificar los métodos iterativos en función de sus características intrínsecas nos va a permitir valorar la bondad o la conveniencia del uso de un método iterativo u otro. Como en todos los problemas de ingeniería y matemáticas, tendremos que obtener una solución de compromiso. Otra de las caracterizaciones existentes, complementaria a la anterior, es el estudio de la dinámica compleja. El operador de punto fijo asociado a cada uno de los métodos iterativos cuando se aplica sobre una función no lineal va a permitir que caractericemos cada uno de los esquemas en el plano complejo. Buena parte del trabajo desarrollado se ha centrado en la representación gráfica de la dinámica de los métodos iterativos. El plano dinámico es una herramienta que nos permite visualizar la estabilidad de un método, el tamaño de sus cuencas de convergencia o la idoneidad de determinados puntos iniciales para comenzar a iterar. Asimismo, para familias de métodos uniparamétricas, el plano de parámetros va a colaborar en la elección del miembro de la familia más adecuado. Interpretando los planos dinámicos como una aproximación a los fractales, presentaremos la dimensión fractal como un factor de medida de lo intrincado que puede resultar el conjunto de Julia asociado a un método iterativo. Los fractales pertenecen a la frontera entre el determinismo y la teoría del caos, de forma que podremos transferir conceptos de ambas disciplinas sobre el estudio fractal. Mostraremos como aplicación de los métodos iterativos y la dinámica compleja la determinación de órbitas preliminares de satélites artificiales. A partir de la posición de un satélite en dos instantes diferentes, es posible determinar los parámetros de la elipse que describe. Para ello, utilizaremos un algoritmo en el que se incluye un método clásico de resolución para, a continuación, mejorar sus prestaciones con nuestras propuestas de métodos iterativos. Basándonos en la búsqueda de soluciones y en los métodos iterativos como técnica de obtención de soluciones, las aplicaciones abarcan campos más allá de la mecánica orbital. El diseño de filtros digitales, el procesado digital de imágenes o la caracterización de enlaces de radiofrecuencia son algunos de los ejemplos de aplicación. A partir de los conceptos anteriores, presentamos esta Tesis Doctoral para la obtención del título de Doctor en Matemáticas, contextualizando la temática en los primeros capítulos para, a continuación, presentar las publicaciones en revistas internacionales como fruto de la investigación. / Nombrosos problemes de la ciència, la ingenieria o l'economia requereixen de la cerca de solucions d'una ecuació. Des de temps llunyans s'ha tractat de modelitzar problemes presents a la natura amb expressions que, al cap i a la fi, permeten conèixer a priori el comportament d'un sistema. Entre les tècniques emprades per tal cerca de solucions trobem els mètodes iteratius. Iterar a partir d'una sèrie d'expressions ens permetrà conèixer la solució d'una funció no lineal a partir d'esquemes adequats. A més dels coneguts mètodes de Newton i Steffensen, s'implementaran mètodes amb major ordre de convergència. Classificar els mètodes iteratius en funció de les seues característiques intrínseques ens permetrà avaluar la bondat o la conveniència de l'ús d'un mètode iteratiu o d'un altre. Com a la majoria de problemes d'ingenieria i matemàtiques, haurem de trobar una solució de compromís. Altra de les caracteritzacions existents, complementària a l'anterior, és l'estudi de la dinàmica complexa. L'operador de punt fix associat a cadascun dels mètodes iteratius quan s'aplica sobre una funció no lineal permetrà la caracterització de cada esquema al pla complex. Bona part del treball desenvolupat s'ha centrat en la representació gràfica de la dinàmica dels mètodes iteratius. El pla dinàmic es una eina que ens permet visualitzar l'estabilitat d'un mètode, la mida de les seues conques de convergència o la idoneïtat de determinats punts inicials per a començar a iterar. Així mateix, per a famílies de mètodes uniparamètriques, el pla de paràmetres col·laborarà en l'elecció del membre de la família més adequat. Interpretant els plànols dinàmics com una aproximació als fractals, presentarem la dimensió fractal com un factor per a mesurar quant d'intrincat es troba el conjunt de Julia associat a un mètode iteratiu. Els fractals pertanyen a la frontera entre el determinisme i la teoria del caos, de manera que podrem transferir conceptes d'ambdues disciplines sobre l'estudi fractal. Mostrarem com aplicació dels mètodes iteratius i la dinàmica complexa la determinació d'òrbites preliminars de satèl·lits artificials. A partir de la posició d'un satèl·lit en dos instants diferents, és possible determinar els paràmetres de l'el·lipse que descriu. Per això, utilitzarem un algoritme en el qual s'inclou un mètode clàssic de resolució per, a continuació, millorar les seues prestacions amb les nostres propostes de mètodes iteratius. Basant-nos en la cerca de solucions i en els mètodes iteratius com a tècnica d'obtenció de solucions, les aplicacions abasten camps més enllà de la mecànica orbital. El disseny de filtres digitals, el processament digital d'imatges o la caracterització d'enllaços de radiofrequència son alguns dels exemples d'aplicació. A partir dels conceptes anteriors, presentem aquesta Tesi Doctoral per a l'obtenció del títol de Doctor en Matemàtiques, contextualitzant la temàtica als primers capítols per, a continuació, presentar les publicacions en revistes internacionals com a fruit de la investigació. / Chicharro López, FI. (2017). ANÁLISIS DINÁMICO Y APLICACIONES DE MÉTODOS ITERATIVOS DE RESOLUCIÓN ECUACIONES NO LINEALES [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/83582

The main objective of this thesis is to study the feasibility of implementing hybrid techniques based on isolated infrared thermography and Machine Learning techniques in the maintenance of water distribution networks. Specifically, it seeks to study how such tools, based on nondestructive testing (NDT), are suitable for visualization of infrastructure elements and detection of leaks. Water supply for humans becomes complex as time passes, the population increases and as a result of the demand variation. The supply networks are modified to provide the increasing demand, while the updating of the information related to the system is sometimes not recorded simultaneously. Typically, irrespective of the kind of maintenance that is carried out in the distribution network, the pipes become old, and the systems deteriorate and stop working optimally. There are other reasons for a malfunction of the network including poor operation, deterioration or leakage, the latter being a complex problem that entails many drawbacks. Non-visible leaks can mean water loss, as long as they are not repaired, and also indirect damage, depending on the age of leaks or how large they are. Thermography can function as a means of artificial vision, which can lead to early correction of leaks. It has as an advantage that, as it is a technique for non-destructive evaluation, it does not interfere with the medium. It is intended that, by analyzing the infrared images provided by the thermographic camera, it is possible to isolate areas that are suspected of containing a leak. The imaging has a very positive characteristic because it does not have a restrictive use by hour of the day or condition of temperature. Moreover, Machine Learning methods can help classify/obtain information through huge amounts of data. Such techniques can be incorporated into current SCADA systems and, through realtime data, provide information on possible leakage points. Valuable information can be extracted, after processing, from the large amount of data that is received. / La presente Tesis tiene como principal objetivo estudiar la viabilidad de implementación híbrida de técnicas basadas en la termografía infrarroja aislada y técnicas de Machine Learning en el mantenimiento de redes de distribución de agua. Concretamente, se busca estudiar cómo tales herramientas, a base de ensayos no destructivos (END), son adecuadas para la visualización de elementos de la infraestructura y para la detección de fugas. El abastecimiento de agua para el ser humano se torna complejo a medida que pasa el tiempo, la población aumenta, y como consecuencia de la evolución de la demanda. Las redes de abastecimiento se ven modificadas para poder suministrar un servicio en aumento, mientras que la actualización de la información referente al sistema, en ocasiones, no se registra a la par. Como es natural, a pesar del mantenimiento que se lleve a cabo en la red de distribución, las tuberías envejecen, y los sistemas se deterioran y dejan de funcionar de manera óptima. Existen otros motivos para un mal funcionamiento de la red incluyendo mala operación, deterioros o fugas, siendo estas últimas un problema complejo que acarrea muchos inconvenientes. Las fugas no visibles pueden significar pérdidas de agua, mientras no sean reparadas, y daños indirectos, según sea el tiempo que lleve la fuga o la magnitud que posea. La termografía puede funcionar como un medio de visión artificial, que puede conducir a la visualización de la infraestructura, ayudando, en particular a la corrección temprana de fugas. Cuenta como ventaja que, al tratarse de una técnica de evaluación no destructiva, no interfiere con el medio. Se pretende que, analizando las imágenes de infrarrojos provistas por la cámara termográfica, sea posible aislar áreas que sean sospechosas de contener fugas. La toma de imágenes tiene una característica muy positiva pues no posee una restrictiva de uso por hora del día o condición de temperatura. Por otra parte, los métodos de Machine Learning pueden ayudar a clasificar/obtener información a partir de grandes cantidades de datos. Tales técnicas pueden ser incorporadas en los sistemas SCADA actuales y, mediante datos en tiempo real, proporcionar información sobre posibles puntos de fuga. De la gran cantidad de datos que se reciben, tras un procesamiento adecuado, se puede extraer información altamente valiosa. / La present Tesi té com a principal objectiu estudiar la viabilitat d'implementació de tècniques hibrides basades en la termografia infraroja aïllada i tècniques de Machine Learning, en el manteniment de xarxes de distribució d'aigua. Concretament, es busca estudiar com tals eines a força d'assajos no destructius (AND) són adequades per a la visualització d'infraestructura y la detecció de fuites. El proveïment d'aigua per a l'ésser humà es torna complex a mesura que passa el temps, la població augmenta i com a conseqüència de la demanda. Les xarxes d'abastament es veuen modificades per suplir el servei augmentant, i l'actualització de la informació referent al projecte de vegades no es registra a l'una. Com és natural tot i el manteniment que es dugui a terme a la xarxa de distribució, les canonades envelleixen, els sistemes es deterioren i deixen de funcionar de manera òptima. Hi ha altres motius per un mal funcionament de la xarxa incloent mala operació, edat, deterioraments o fuites, sent aquestes últimes un problema complex que implica molts inconvenients. Les fuites no visibles poden significar pèrdues d'aigua, mentre no siguin reparades, i danys indirectes, segons sigui el temps que porti la fugida o la magnitud que tingui. La termografia pot funcionar com un mitjà de visió artificial, que pot conduir a una correcció primerenca de fuites. Compte com avantatge que, en tractar-se d'una tècnica per a l'avaluació no destructiva, no interfereix amb el medi. Es pretén que, analitzant les imatges d'infrarojos proveïdes per la càmera, sigui possible aïllar àrees que siguin sospitoses de contenir una fuita. La presa d'imatges té una característica molt positiva ja que no posseeix una restrictiva d'ús per hora del dia o condició de temperatura. D'altra banda, els mètodes de Machine Learning poden ajudar a classificar / obtenir informació per mitjà de dades vasts i vàlids. Tals tècniques poden ser incorporades en els sistemes SCADA actuals i, mitjançant dades en temps real, proporcionar informació sobre possibles punts de fuga. De la gran quantitat de dades que es reben, després processar-los, es pot extreure informació altament valuosa. / Carreño Alvarado, EP. (2017). Termografía y herramientas computacionales como técnica híbrida no destructiva para la visualización de infraestructura y fugas en redes de agua [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/86176

The present thesis is devoted to the development of models and algorithms to improve metabolic simulations of cyanobacterial metabolism. Cyanobacteria are photosynthetic bacteria of great biotechnological interest to the development of sustainable bio-based manufacturing processes. For this purpose, it is fundamental to understand metabolic behaviour of these organisms, and constraint-based metabolic modelling techniques offer a platform for analysis and assessment of cell's metabolic functionality. Reliable simulations are needed to enhance the applicability of the results, and this is the main goal of this thesis. This dissertation has been structured in three parts. The first part is devoted to introduce needed fundamentals of the disciplines that are combined in this work: metabolic modelling, cyanobacterial metabolism and multi-objective optimisation. In the second part the reconstruction and update of metabolic models of two cyanobacterial strains is addressed. These models are then used to perform metabolic simulations with the application of the classic Flux Balance Analysis (FBA) methodology. The studies conducted in this part are useful to illustrate the uses and applications of metabolic simulations for the analysis of living organisms. And at the same time they serve to identify important limitations of classic simulation techniques based on mono-objective linear optimisation that motivate the search of new strategies. Finally, in the third part a novel approach is defined based on the application of multi-objective optimisation procedures to metabolic modelling. Main steps in the definition of multi-objective problem and the description of an optimisation algorithm that ensure the applicability of the obtained results, as well as the multi-criteria analysis of the solutions are covered. The resulting tool allows the definition of non-linear objective functions and constraints, as well as the analysis of multiple Pareto-optimal solutions. It avoids some of the main drawbacks of classic methodologies, leading to more flexible simulations and more realistic results. Overall this thesis contributes to the advance in the study of cyanobacterial metabolism by means of definition of models and strategies that improve plasticity and predictive capacities of metabolic simulations. / La presente tesis está dedicada al desarrollo de modelos y algoritmos para mejorar las simulaciones metabólicas de cianobacterias. Las cianobacterias son bacterias fotosintéticas de gran interés biotecnológico para el desarrollo de bioprocesos productivos sostenibles. Para este propósito, es fundamental entender el comportamiento metabólico de estos organismos, y el modelado metabólico basado en restricciones ofrece una plataforma para el análisis y la evaluación de las funcionalidades metabólicas de las células. Se necesitan simulaciones fidedignas para aumentar la aplicabilidad de los resultados, y este es el objetivo principal de esta tesis. Esta disertación se ha estructurado en tres partes. La primera parte está dedicada a introducir los fundamentos necesarios de las disciplinas que se combinan en este trabajo: el modelado metabólico, el metabolismo de cianobacterias, y la optimización multiobjetivo. En la segunda parte, se encara la reconstrucción y la actualización de los modelos metabólicos de dos cepas de cianobacterias. Estos modelos se usan después para llevar a cabo simulaciones metabólicas con la aplicación de la metodología clásica Flux Balance Analysis (FBA). Los estudios realizados en esta parte son útiles para ilustrar los usos y aplicaciones de las simulaciones metabólicas para el análisis de los organismos vivos. Y al mismo tiempo sirven para identificar importantes limitaciones de las técnicas clásicas de simulación basadas en optimización lineal mono-objetivo que motivan la búsqueda de nuevas estrategias. Finalmente, en la tercera parte, se define una nueva aproximación basada en la aplicación al modelado metabólico de procedimientos de optimización multiobjetivo. Se cubren los principales pasos en la definición de un problema multiobjetivo y la descripción de un algoritmo de optimización que aseguren la aplicabilidad de los resultados obtenidos, así como el análisis multi-criterio de las soluciones. La herramienta resultante permite la definición de funciones objetivo y restricciones no lineales, así como el análisis de múltiples soluciones en el sentido de Pareto. Esta herramienta evita algunos de los principales inconvenientes de las metodologías clásicas, lo que lleva a obtener simulaciones más flexibles y resultados más realistas. En conjunto, esta tesis contribuye al avance en el estudio del metabolismo de cianobacterias por medio de la definición de modelos y estrategias que mejoran la plasticidad y las capacidades predictivas de las simulaciones metabólicas. / La present tesi està dedicada al desenvolupament de models i algorismes per a millorar les simulacions metabòliques de cianobacteris. Els cianobacteris són bacteris fotosintètics de gran interés biotecnològic per al desenvolupament de bioprocessos productius sostenibles. Per a aquest propòsit, és fonamental entendre el comportament metabòlic d'aquests organismes, i el modelatge metabòlic basat en restriccions ofereix una plataforma per a l'anàlisi i l'avaluació de les funcionalitats metabòliques de les cèl·lules. Es necessiten simulacions fidedignes per a augmentar l'aplicabilitat dels resultats, i aquest és l'objectiu principal d'aquesta tesi. Aquesta dissertació s'ha estructurat en tres parts. La primera part està dedicada a introduir els fonaments necessaris de les disciplines que es combinen en aquest treball: el modelatge metabòlic, el metabolisme de cianobacteris i l'optimització multiobjectiu. En la segona part, s'adreça la reconstrucció i l'actualització dels models metabòlics de dos soques de cianobacteris. Aquests models s'empren després per a portar a terme simulacions metabòliques amb l'aplicació de la metodologia clàssica Flux Balance Analysis (FBA). Els estudis realitzats en aquesta part són útils per a il·lustrar els usos i aplicacions de les simulacions metabòliques per a l'anàlisi dels organismes vius. I al mateix temps serveixen per a identificar importants limitacions de les tècniques clàssiques de simulació basades en optimització lineal mono-objectiu que motiven la cerca de noves estratègies. Finalment, en la tercera part, es defineix una nova aproximació basada en l'aplicació al modelatge metabòlic de procediments d'optimització multiobjectiu. Es cobreixen els principals passos en la definició d'un problema multiobjectiu i la descripció d'un algorisme d'optimització que asseguren l'aplicabilitat dels resultats obtinguts, així com l'anàlisi multi-criteri de les solucions. La ferramenta resultant permet la definició de funcions objectiu i restriccions no lineals, així com l'anàlisi de múltiples solucions òptimes en el sentit de Pareto. Aquesta ferramenta evita alguns dels principals inconvenients de les metodologies clàssiques, el que porta a obtenir simulacions més flexibles i resultats més realistes. En conjunt, aquesta tesi contribueix a l'avanç en l'estudi del metabolisme de cianobacteris per mitjà de la definició de models i estratègies que milloren la plasticitat i les capacitats predictives de les simulacions metabòliques. / Siurana Paula, M. (2017). Modelling and multiobjective optimization for simulation of cyanobacterial metabolism [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90578

La ecuación del transporte neutrónico describe la población de neutrones y las reacciones nucleares dentro de un reactor nuclear. Primero, introducimos esta ecuación y las aproximaciones de la misma. Entonces, estudiamos la ecuación de la difusión neutrónica, la aproximación al transporte más utilizada. Para el caso estacionario, esta aproximación da lugar a un problema diferencial de valores propios. Para resolver la ecuación de la difusión se ha desarrollado un método de elementos finitos h-p. Para mejorar la eficiencia del método se ha implementado un precondicionador del tipo Restricted Additive Schwarz. Una vez hemos obtenido la distribución neutrónica en estado estacionario, usamos esta solución como condición inicial para integrar la ecuación de la difusión. Para probar el comportamiento del método propuesto, hemos simulado numéricamente ejecciones accidentales de barras de control. Sin embargo, cuando una celda tiene parcialmente introducida una barra de control aparece un comportamiento no físico, el efecto rod cusping. Para mitigar este efecto proponemos un esquema de malla móvil, es decir, la malla sigue el movimiento de las barras de control. Los resultados muestran que el efecto rod cusping disminuye con el esquema expuesto. Después, desarrollamos la aproximación de armónicos esféricos simplificados, SPN, para simular el comportamiento del núcleo del reactor el problema en estado estacionario. Esta aproximación extiende los armónicos esféricos en geometrías unidimensionales, PN, a geometrías multidimensionales usando fuertes aproximaciones. Las ecuaciones SPN mejoran la teoría de la difusión pero no convergen cuando N tiende a infinito. Probamos las ventajas y limitaciones de esta aproximación en diversos reactores. Finalmente, estudiamos la homogenización espacial en el contexto de los elementos finitos. La homogenización consiste en cambiar subdominios heterogéneos por homogéneos, de forma que el problema homogeneizado da eficientemente resultados promedios. La Teoría Generalizada de la Equivalencia para la homogenización propone factores de discontinuidad. Así pues, se ha introducido un método de elementos finitos de Galerkin discontinuo donde la condición de discontinuidad se impone de forma débil usando términos de penalización. También, hemos investigado el uso de factores de discontinuidad para la corrección de errores de homogenización cuando se usan la ecuaciones SPN. / The neutron transport equation describes the neutron population and the nuclear reactions inside a nuclear reactor core. First, this equation is introduced and its assumptions are stated. Then, the stationary neutron diffusion equation which is the most useful approximation of this equation, is studied. This approximation leads to a differential eigenvalue problem. To solve the neutron diffusion equation, a h-p finite element method is investigated. To improve the efficiency of the method a Restricted Additive Schwarz preconditioner is implemented. Once the solution for the steady state neutron distribution is obtained, it is used as initial condition for the time integration of the neutron diffusion equation. To test the behaviour of the method, rod ejection accidents are numerically simulated. However, a non-physical behaviour appears when a cell is partially rodded: this is, the rod cusping effect, which is solved by using a moving mesh scheme. In other words, the mesh follows the movement of the control rod. Numerical results show that the rod cusping effect is corrected with this scheme. After that, the simplified spherical harmonics approximation, SPN, is developed to solve the steady state problem. This approximation extends the spherical harmonics approximation, PN, in one dimensional geometries to multidimensional geometries with strong assumptions. It improves the diffusion theory results but does not converge as N tends to infinity. The advantages and limitations of this approximation are tested on several one-, two- and three-dimensional reactors. Finally, the spatial homogenization in the context of the finite element method is studied. Homogenization consists in replacing heterogeneous subdomains by homogeneous ones, in such a way that the homogenized problem provides fast and accurate average results. Discontinuous solutions were proposed in the Generalized Equivalence Theory. Here, a discontinuous Galerkin finite element method where the jump condition for the neutron flux is imposed in a weak sense using interior penalty terms is introduced. Also, the use of discontinuity factors for the correction of the homogenization error when using the SPN equations is investigated. / L'equació del transport neutrònic descriu la població de neutrons i les reaccions nuclears dins del nucli d'un reactor nuclear. Primer, introduïm aquesta equació i les seues principals aproximacions. Aleshores, estudiem l'equació de la difusió neutrònica, l'aproximació al transport neutrònic més utilitzada. Aquesta equació genera un problema diferencial de valors propis. Per a resoldre l'equació de la difusió s'ha desenvolupat un mètode d'elements finits h-p. Per millorar l'eficiencia del mètode s'ha implementat un precondicionador del tipus Restricted Additive Schwarz. Una vegada hem obtingut la distribució neutrònica en estat estacionari, usem aquesta solució com a condició inicial per integrar l'equació de la difusió depenent del temps. Amb la voluntat de provar el comportament del mètode proposat, hem simulat numèricament expusions accidentals de barres de control. Però, quan un node té parcialment introduïda una barra de control apareix un comportament no físic, l'efecte rod cusping. Per mitigar aquest efecte proposem un esquema de malla mòbil, és a dir, la malla segueix el moviment de les barres de control. Els resultats numèrics mostren que l'efecte rod cusping disminueix amb l'esquema exposat. Després, desenvolupem l'aproximació d'harmònics esfèrics simplificats, SPN, per a resoldre el problema en estat estacionari. Aquesta equació estén l'aproximació d'harmònics esfèrics en geometries unidimensionals, PN, a geometries multidimensionals usant fortes aproximacions. Les equacions SPN milloren la teoria de la difusió però no convergeixen quan N tendeix a infinit. Provem els avantatges i limitacions d'aquesta aproximació en diversos reactors. Finalment, estudiem l'homogeneïtzació espacial en el context dels elements finits. L'homogeneïtzació consisteix en canviar subdominis heterogenis per homogenis, de forma que el problema homogeneïtzat dóna eficientment resultats mitjos. La Teoria Generalitzada de l'Equivalència per a l'homogeneïtzació proposa factors de discontinuïtat. Així, s'ha introduït un mètode d'elements finits de Galerkin discontinu on la condició de discontinuïtat per al flux neutrònic s'imposa de forma dèbil usant termes de penalització. També, hem investigat l'ús de factors de discontinuïtat per a la correcció dels errors d'homogeneïtzació quan usen les equacions SPN. / Vidal Ferràndiz, A. (2018). Development of a finite element method for neutron transport equation approximations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/98522

Un área importante de la Matemática Aplicada es el Análisis Matricial dado que muchos problemas pueden reformularse en términos de matrices y de así facilitar su resolución. El problema de valor propio inverso consiste en la reconstrucción de una matriz a partir de datos espectrales dados. Este tipo de problemas se presenta en diferentes áreas de la ingeniería y surge en numerosas aplicaciones. En esta tesis se resuelve el problema de valor propio inverso para tres tipos específicos de matrices. Los problemas de valores propios inversos han sido estudiados tanto desde los puntos de vista teórico, numérico como del de las aplicaciones. Un problema de valor propio inverso adecuadamente planteado debe satisfacer restricciones referidas a los datos espectrales y a la estructura deseada. Dada una matriz X y una matriz diagonal D, se buscan soluciones de la ecuación AX = XD siendo A una matriz con una determinada estructura. A partir de estas restricciones sobre la matriz A surgen una variedad de problemas de valores propios inversos. El problema para el caso de una matriz A hermítica y reflexiva o antireflexiva con respecto a una matriz J tripotente y hermítica ha sido resuelto por L. Lebtahi y N. Thome. En el Capítulo 2 de esta memoria se extiende este trabajo al caso de una matriz A hermítica y reflexiva con respecto a una matriz J {k +1}-potente y normal. En el Teorema 2.2.1 se dan las condiciones bajo las cuales el problema tiene solución y se proporciona la forma explícita de la solución general. Además, si el conjunto de soluciones del problema de valor propio inverso es no vacío, se resuelve el problema de Procrustes asociado. Las matrices Hamiltonianas y antiHamiltonianas aparecen en la resolución de importantes problemas de la Teoría de Sistemas y Control. El problema de valor propio inverso para matrices hermíticas y Hamiltonianas generalizadas fue analizado por Z. Zhang, X. Hu y L. Zang. Más tarde, Z. Bai consideró el caso de matrices hermíticas y antiHamiltonianas generalizadas. En ambos casos se estudió el problema de valor propio inverso y el problema optimización. Una extensión de las matrices Hamiltonianas son las matrices J-Hamiltonianas, y corresponden a una de las aportaciones originales que se realizan en esta memoria. En los Capítulos 3 y 4 de esta tesis se estudian el problema de valor propio inverso para matrices normales J-Hamiltonianas y para normales J-antiHamiltonianas. Para la resolución del caso de las matrices normales y J-Hamiltonianas se presentan cuatro métodos diferentes. Los dos primeros métodos son generales, dan condiciones para que el problema tenga solución. El tercer método se formaliza en el Teorema 3.2.2 que proporciona las condiciones bajo las cuales el problema tiene solución y se presentan infinitas soluciones del mismo. Todas las soluciones se obtienen con el último método. El principal resultado se da en el Teorema 3.2.3. Una sección completa está dedicada a la resolución del problema de optimización de Procrustes asociado. La organización de esta tesis es la siguiente: Capítulo 1 contiene una introducción al problema de valor propio inverso y al problema de Procrustes. En el Capítulo 2 se estudia el problema de valor propio inverso para una matriz hermítica y reflexiva con respecto a una matriz normal {k + 1}-potente, así como también el problema de optimización de Procrustes asociado. Además, se propone un algoritmo que resuelve el problema de Procrustes y se da un ejemplo que muestra el funcionamiento del mismo. El problema de valor propio inverso para una matriz normal y J-Hamiltoniana se resuelve en el Capítulo 3 usando distintos métodos y además se considera el problema de optimización de Procrustes asociado. Se propone un algoritmo que sirve para calcular la solución del problema de optimización y se presentan algunos ejemplos. En el Capítulo 4, en base a los resultados obtenidos en el Capítulo 3, se aborda el problema / An important area of Applied Mathematics is Matrix Analysis due to the fact that many problems can be reformulated in terms of matrices and, in this way, their resolution is facilitated. The inverse eigenvalue problem consists of the reconstruction of a matrix from given spectral data. This type of problems occurs in different engineering areas and arises in numerous applications. In this thesis the inverse eigenvalue problem for three specific sets of matrices is solved. Inverse eigenvalue problems have been studied from theoretical and numerical points of view as well as from their applications. An inverse eigenvalue problem properly posed must satisfy constraints referring to the spectral data and to the desirable structure. Given a matrix X and a diagonal matrix D, solutions of the equation AX = XD are searched, where A is a matrix with a prescribed structure. Based on these restrictions on matrix A, a variety of inverse eigenvalue problems arise. L. Lebtahi and N. Thome solved the problem for the case of a matrix A hermitian and reflexive or antireflexive with respect to a matrix J tripotent and hermitian. In Chapter 2 of this tesis, the results are extended to the case of a matrix A hermitian and reflexive with respect to a matrix J {k+1}-potent and normal. Theorem 2.2.1 provides conditions under which the problem has a solution and the explicit form of the general solution is given. In addition, in case of the set of solutions of the inverse eigenvalue problem is not empty, the associated Procrustes problem is solved. Hamiltonian and skewHamiltonian matrices appear in the resolution of important problems of Systems and Control Theory. The inverse eigenvalue problem for hermitian and generalized Hamiltonian matrices was analyzed by Z. Zhang, X. Hu and L. Zang. Afterwards, the case of hermitian and skewHamiltonian generalized matrices by Z. Bai was considered. In both cases, the inverse eigenvalue problem and the best approximation problem were studied. An extension of the Hamiltonian matrices are the J-Hamiltonian matrices, and it is one of the original contributions of this work. In Chapters 3 and Chapter 4 of this thesis the inverse eigenvalue the respective problems for normal J-Hamiltonian matrices and for normal J-skewHamiltonian matrices are studied. For the resolution of the normal J-Hamiltonian matrices case, four methods are presented. The first two methods are general and they give conditions under which the problem is solvable. The third method is formalized in the Theorem 3.2.2. It provides the conditions under which the problem has a solution and the infinite solutions are presented. The last method states the form of all the solutions. The main result is established in the Theorem 3.2.3. A complete section is dedicated to solve the associated optimization Procrustes problem in case of the problem admits solution. Below, a summary of the organization of this thesis and a brief description of its four chapters are presented. Chapter 1 contains an introduction to the inverse eigenvalue problem, the Procrustes problem, and some other ones studied in the literature. In Chapter 2, the inverse eigenvalue problem for a hermitian reflexive matrix with respect to a normal {k + 1}-potent matrix is studied, as well as the associated optimization Procrustes problem. In addition, an algorithm that solves the Procrustes problem is designed and an example that shows the performance of the algorithm is given. The inverse eigenvalue problem for a normal J-Hamiltonian matrix is investigated in Chapter 3 by using several methods and the associated optimization Procrustes problem is considered. An algorithm that allows us to calculate the solution of the optimization problem is proposed and some examples are provided. In Chapter 4, based on the results obtained in Chapter 3, the inverse eigenvalue problem for normal J-skewHamiltonian matrices is addressed. / Una àrea important de la Matemàtica és l'Anàlisi Matricial ja que molts problemas poden reformular-se en termes de matrius i així facilitar la seua resolució. El problema de valor propi invers consisteix en la reconstrucció d'una matriu a partir de dades espectrals donades. Aquest tipus de problemes es presenta a diferents àrees de l'enginyeria i sorgeix a nombroses aplicacions. Els problemes de valors propis inversos han estat estudiats des dels punts de vista teòric, numèric com també del de les aplicacions. A aquesta tesi es resol el problema per a tres tipus específics de matrius. En diversos casos, per tal de que el problema de valor propi tingui sentit, és necessari imposar una estructura específica a la matriu. Un problema de valor propi invers adequadament plantejat ha de satisfer dues restriccions: la referida a les dades espectrals i la restricció estructural desitjada. Donada una matriu X i una matriu diagonal D, es busquen solucions de l'equació AX = XD sent A una matriu amb una determinada estructura. A partir d'aquestes restriccions sobre la matriu A sorgeixen una varietat de problemes de valors propis inversos. El problema pel cas d'una matriu A hermítica i reflexiva o antireflexiva respecte d'una matriu J tripotent i hermítica ha sigut resolt per L. Lebtahi i N. Thome. Al Capítol 2 d'aquesta memòria s'estén este treball esmentat pel cas d'una matriu A hermítica reflexiva respecte d'una matriu J {k+1}-potent I normal. Al Teorema 2.2.1 es donen les condicions sota les quals el problema té solució i es proporciona la forma explícita de la solució general. A més, en el cas de que el conjunt de solucions del problema sigui no buit, es resol el problema de Procrustes associat. Les matrius Hamiltonianes i antiHamiltonianes apareixen en la resolució d'importants problemes de la Teoria de Sistemes i Control. El problema de valor propi invers per a matrius hermítiques i Hamiltonianes generalitzades va ser analitzat per Z. Zhang, X. Hu i L. Zang i posteriorment va ser considerat el cas de matrius hermítiques i antiHamiltonianes generalitzades per Z. Bai. En ambdós casos no només s'estudia el problema de valor propi invers i el problema de trobar la millor aproximació. Una extensió de les matrius Hamiltonianes són les matrius J-Hamiltonianes, i correspon a una de les aportacions originals que es realitzen a aquesta memòria. Als Capítols 3 i 4 s'estudien el problema de valor propi invers per a matrius normals J-Hamiltonianes i per a normals J-antiHamiltonianes. Per a la resolució del cas de les matrius normals J-Hamiltonianes es presenten quatre mètodes diferents. Els dos primers mètodes són generals i donen condicions per a que el problema tingui solución. El tercer mètode queda formalitzat al Teorema 3.2.2 que proporciona les condicions sota les quals el problema té solució i es presenten infinites solucions del mateix. Totes les solucions s'obtenen amb l'últim mètode. El principal resultat es dona al Teorema 3.2.3. Una secció completa està dedicada a la resolució del problema de Procrustes associat. L'organització d'aquesta tesi es la següent. El Capítol 1 conté una introducció al problema de valor propi invers i al problema de Procrustes. Al Capítol 2 s'estudia el problema de valor propi invers per a una matriu hermítica reflexiva respecte d'una matriu normal {k + 1}-potent, així com també el problema d'optimització de Procrustes associat. A més, es proposa un algoritme que resol el problema de Procrustes i es dona un exemple que mostra el funcionament del mateix. El problema de valor propi invers per a una matriu normal J-Hamiltoniana es resol al Capítol 3 fent servir diferents mètodes i a més es considera el problema d'optimització de Procrustes associat. Es proposa un algoritme que serveix per a calcular la solució del problema d'optimització i es presenten alguns exemples. Al Capítol 4, en funció dels resultats obtinguts al Capítol 3, s'aborda e / Gigola, SV. (2018). Optimización del problema de valor propio inverso para matrices estructuradas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/106367

Multitud de problemas en ciencia e ingeniería se plantean como ecuaciones en derivadas parciales (EDPs). Si la frontera del recinto donde esas ecuaciones han de satisfacerse se desconoce a priori, se habla de "Problemas de frontera libre", propios de sistemas estacionarios no dependientes del tiempo, o bien de "Problemas de frontera móvil", asociados a problemas de evolución temporal, donde la frontera cambia con el tiempo. La solución a dichos problemas viene dada por la expresión de la(s) variable(s) dependiente(s) de la(s) EDP(s) junto con la función que determina la posición de la frontera. Dado que este tipo de problemas carece en la mayoría de los casos de solución analítica conocida, se hace preciso recurrir a métodos numéricos que permitan obtener una solución lo suficientemente aproximada, y que además mantenga propiedades cualitativas de la solución del modelo continuo de EDP(s). En este trabajo se ha abordado el estudio numérico de algunos problemas de frontera móvil provenientes de diversas disciplinas. La metodología aplicada consta de dos pasos sucesivos: aplicación de la transformación de Landau o "Front-fixing transformation" al modelo en EDP(s) con el fin de mantener inmóvil la frontera del dominio, y posterior discretización a través de un esquema en diferencias finitas. De ahí se obtienen esquemas numéricos que se implementan por medio de la herramienta MATLAB. Mediante un exhaustivo análisis numérico, se estudian propiedades del esquema y de la solución numérica (positividad, estabilidad, consistencia, monotonía, etc.). En el primer capítulo de este trabajo se revisa el estado del arte del campo objeto de estudio, se justifica la necesidad de disponer de métodos numéricos adaptados a este tipo de problemas y se describe brevemente la metodología empleada en nuestro enfoque. El Capítulo 2 se dedica a un problema perteneciente a la Biología Matemática y que consiste en determinar la evolución de la población de una especie invasora que se propaga en un hábitat. Este modelo consiste en una ecuación de difusión-reacción unida a una condición tipo Stefan. Los resultados del análisis numérico confirman la existencia de una dicotomía propagación-extinción en la evolución a largo plazo de la densidad de población de la especie invasora. En particular, se ha podido precisar el valor del coeficiente de la condición de Stefan que separa el comportamiento de propagación del de extinción. Los Capítulos 3 y 4 se centran en un problema de Química del Hormigón con interés en Ingeniería Civil: el proceso de carbonatación del hormigón, fenómeno evolutivo que lleva consigo la degradación progresiva de la estructura afectada y finalmente su ruina, si no se toman medidas preventivas. En el Capítulo 3 se considera un sistema de dos EDPs de tipo parabólico con dos incógnitas. Para su resolución, hay que considerar además las condiciones iniciales, las de contorno y las de tipo Stefan en la frontera. Los resultados numéricos confirman la tendencia de la ley de evolución de la frontera móvil hacia una función del tipo "raíz cuadrada del tiempo". En el Capítulo 4 se considera un modelo más general que el anterior, en el que intervienen seis especies químicas que se encuentran tanto en la zona carbonatada como en la no carbonatada. En el Capítulo 5 se aborda un problema de transmisión de calor que aparece en diversos procesos industriales; en este caso, en el enfriamiento durante la colada de metal fundido, donde la fase sólida avanza y la líquida se va extinguiendo. La frontera móvil (frente de solidificación) separa ambas fases, siendo su posición en cada instante la variable a determinar, junto con las temperaturas en cada fase. Después de la adecuada transformación y discretización, se implementa un esquema en diferencias finitas, subdividiendo el proceso en tres estadios temporales, a fin de tratar las singularidades asociadas a posicione / Many problems in science and engineering are formulated as partial differential equations (PDEs). If the boundary of the domain where these equations are to be solved is not known a priori, we face "Free-boundary problems", which are characteristic of non-time dependent stationary systems; besides, we have "Moving-boundary problems" in temporal evolution processes, where the border changes over time. The solution to these problems is given by the expression of the dependent variable(s) of PDE(s), together with the function that determines the position of the boundary. Since the analytical solution of this type of problems is lacked in most cases, it is necessary to resort to numerical methods that allow an accurate enough solution to be obtained, and which also maintain the qualitative properties of the solution(s) of the continuous model. This work approaches the numerical study of some moving-boundary problems that arise in different disciplines. The applied methodology consists of two successive steps: firstly, the so-called Landau transformation, or "Front-fixing transformation", which is used in the PDE(s) model to maintain the boundary of the domain immobile; later, we proceed to its discretization with a finite difference scheme. Different numerical schemes are obtained and implemented through the MATLAB computational tool. Properties of the scheme and the numerical solution (positivity, stability, consistency, monotonicity, etc.) are studied by an exhaustive numerical analysis. The first chapter of this work reports the state of the art of the field under study, justifies the need to adapt numerical methods to this type of problem, and briefly describes the methodology used in our approach. Chapter 2 presents a problem in Mathematical Biology that consists in determining over time the evolution of an invasive species population that spreads in a habitat. This problem is modelled by a diffusion-reaction equation linked to a Stefan-type condition. The results of the numerical analysis confirm the existence of a spreading-vanishing dichotomy in the long-term evolution of the population density of the invasive species. In particular, it is possible to determine the value of the coefficient of the Stefan condition that separates the propagation behaviour from extinction. Chapters 3 and 4 focus on a problem of Concrete Chemistry with an interest in Civil Engineering: the carbonation of concrete, an evolutionary phenomenon that leads to the progressive degradation of the affected structure and its eventual ruin if preventive measures are not taken. Chapter 3 considers a system of two parabolic type PDEs with two unknowns. For its resolution, the initial and boundary conditions have to be considered together with the Stefan conditions on the carbonation front. The numerical analysis results agree with those obtained in a previous theoretical study. The dynamics of the concentrations and the moving boundary confirm the long-term behaviour of the evolution law for the moving boundary as a "square root of time". Chapter 4 considers a more general model than the previous one, which includes six chemical species, defined in both the carbonated and non-carbonated zones, whose concentrations have to be found. Chapter 5 addresses a heat transfer problem that appears in various industrial processes; in this case, the solidification of metals in casting processes, where the solid phase advances and liquid reduces until it is depleted. The moving boundary (the solidification front) separates both phases. Its position in each instant is the variable to be determined together with the temperature profiles in both phases. After suitable transformation, discretization is carried out to obtain a finite difference scheme to be implemented. The process was subdivided into three temporal stages to deal with the singularities associated with the moving boundary position in the initialisation and depletion stages. / Multitud de problemes en ciència i enginyeria es plantegen com a equacions en derivades parcials (EDPs). Si la frontera del recinte on eixes equacions han de satisfer-se es desconeix a priori, es parla de "Problemas de frontera lliure", propis de sistemes estacionaris no dependents del temps, o bé de "Problemas de frontera mòbil", associats a problemes d'evolució temporal, on la frontera canvia amb el temps. Atés que este tipus de problemes manca en la majoria dels casos de solució analítica coneguda, es fa precís recórrer a mètodes numèrics que permeten obtindre una solució prou aproximada a l'exacta, i que a més mantinga propietats qualitatives de la solució del model continu d'EDP(s). En aquest treball s'ha abordat l'estudi numèric d'alguns problemes de frontera mòbil provinents de diverses disciplines. La metodologia aplicada consta de dos passos successius: en primer lloc, s'aplica l'anomenada transformació de Landau o "Front-fixing transformation" al model en EDP(s) a fi de mantindre immòbil la frontera del domini; posteriorment, es procedix a la seva discretització a través d'un esquema en diferències finites. D'ací s'obtenen esquemes numèrics que s'implementen per mitjà de la ferramenta informàtica MATLAB. Per mitjà d'una exhaustiva anàlisi numèrica, s'estudien propietats de l'esquema i de la solució numèrica (positivitat, estabilitat, consistència, monotonia, etc.). En el primer capítol d'aquest treball es revisa l'estat de l'art del camp objecte d'estudi, es justifica la necessitat de disposar de mètodes numèrics adaptats a aquest tipus de problemes i es descriu breument la metodologia emprada en el nostre enfocament. El Capítol 2 es dedica a un problema pertanyent a la Biologia Matemàtica i que consistix a determinar l'evolució en el temps de la distribució de la població d'una espècie invasora que es propaga en un hàbitat. Este model consistix en una equació de difusió-reacció unida a una condició tipus Stefan, que relaciona les funcions solució i frontera mòbil a determinar. Els resultats de l'anàlisi numèrica confirmen l'existència d'una dicotomia propagació-extinció en l'evolució a llarg termini de la densitat de població de l'espècie invasora. En particular, s'ha pogut precisar el valor del coeficient de la condició de Stefan que separa el comportament de propagació del d'extinció. Els Capítols 3 i 4 se centren en un problema de Química del Formigó amb interés en Enginyeria Civil: el procés de carbonatació del formigó, fenomen evolutiu que comporta la degradació progressiva de l'estructura afectada i finalment la seua ruïna, si no es prenen mesures preventives. En el Capítol 3 es considera un sistema de dos EDPs de tipus parabòlic amb dos incògnites. Per a la seua resolució, cal considerar a més, les condicions inicials, les de contorn i les de tipus Stefan en la frontera. Els resultats de l'anàlisi numèrica s'ajusten als obtinguts en un estudi teòric previ. S'han dut a terme experiments numèrics, comprovant la tendència de la llei d'evolució de la frontera mòbil cap a una funció del tipus "arrel quadrada del temps". En el Capítol 4 es considera un model més general, en el que intervenen sis espècies químiques les concentracions de les quals cal trobar, i que es troben tant en la zona carbonatada com en la no carbonatada. En el Capítol 5 s'aborda un problema de transmissió de calor que apareix en diversos processos industrials; en aquest cas, en el refredament durant la bugada de metall fos, on la fase sòlida avança i la líquida es va extingint. La frontera mòbil (front de solidificació) separa ambdues fases, sent la seua posició en cada instant la variable a determinar, junt amb les temperatures en cada una de les dos fases. Després de l'adequada transformació i discretització, s'implementa un esquema en diferències finites, subdividint el procés en tres estadis temporals, per tal de tractar les singularitats asso / Piqueras García, MÁ. (2018). Numerical Methods for Multidisciplinary Free Boundary Problems: Numerical Analysis and Computing [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/107948

Presentamos un análisis de la sensibilidad de los resultados de simulaciones numéricas basadas en Building Information Modeling (BIM), a las variaciones en los valores de los parámetros humanos subjetivos (SHP) definidos en la norma ISO 7730, como vestimenta o actividad. Nuestro análisis muestra que los pequeños cambios en los SHP pueden producir oscilaciones significativas en los resultados de los cálculos numéricos, que, en nuestro caso, se realizaron con el software TRNSYS. Para verificar la validez de nuestro enfoque, hemos implementado un código Monte Carlo, para analizar los efectos principales de las diferentes variables de forma sistemática. / Presentem una anàlisi de la sensibilitat dels resultats de simulacions numèriques basades en Building Information Modeling (BIM) , a les variacions en els valors dels paràmetres humans subjectius (SHP) definits en la norma ISO 7730, com a vestimenta o activitat. La nostra anàlisi mostra que els xicotets canvis en els SHP poden produir oscil·lacions significatives en els resultats dels càlculs numèrics, que, en el nostre cas, es van realitzar amb el programari TRNSYS. Per a verificar la validesa del nostre enfocament, hem implementat un codi Monte Carlo, per a analitzar els efectes principals de les diferents variables de forma sistemàtica. / We present an analysis of the sensitivity of the results of Building Information Modeling (BIM)-based numerical simulations, to variations in the values of subjective human parameters (SHPs) defined in the ISO standard 7730, like clothing or activity. Our analysis shows that slight changes on SHPs may yield significant oscillations on the results of the numerical calculations, which in our case were made with TRSYS software. To check the validity of our approach, we have implemented a Monte Carlo code, to analyze the main effects of the different variables in a systematic way. / Robledo Fava, R. (2018). Desarrollo de modelos matemáticos y análisis de sensibilidad para el estudio energético de edificaciones [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/114795

[ES] Esta tesis doctoral propone el uso de métodos de toma de decisiones multi-criterio (MCDM, por sus iniciales en inglés) como herramienta estratégica para apoyar la gestión del mantenimiento de sistemas complejos. El desarrollo de esta tesis doctoral se enmarca dentro de un acuerdo de cotutela entre la Università degli Studi di Palermo (UNIPA) y la Universitat Politècnica de València (UPV), dentro de sus respectivos programas de doctorado en 'Ingeniería de Innovación Tecnológica' y 'Matemáticas'. Estos programas están estrechamente vinculados a través del tópico MCDM, ya que proporciona herramientas cruciales para gestionar el mantenimiento de sistemas complejos reales utilizando análisis matemáticos serios. El propósito de esta sinergia es tener en cuenta de forma sólida la incertidumbre al atribuir evaluaciones subjetivas, recopilar y sintetizar juicios atribuidos por varios responsables de la toma de decisiones, y tratar con conjuntos grandes de esos elementos. El tema principal del presente trabajo de doctorado es el gestionamiento de las actividades de mantenimiento para aumentar los niveles de innovación tecnológica y el rendimiento de los sistemas complejos. Cualquier sistema puede ser considerado objeto de estudio, incluidos los sistemas de producción y los de prestación de servicios, entre otros, mediante la evaluación de sus contextos reales. Esta tesis doctoral propone afrontar la gestión del mantenimiento a través del desarrollo de tres líneas principales de investigación estrechamente vinculadas. ¿ La primera es el núcleo, e ilustra la mayoría de los aspectos metodológicos de la tesis. Se refiere al uso de métodos MCDM para apoyar decisiones estratégicas de mantenimiento, y para hacer frente a la incertidumbre que afecta a los datos/evaluaciones, incluso cuando están involucrados varios responsables (expertos en mantenimiento) en la toma de decisiones. ¿ La segunda línea desarrolla análisis de fiabilidad para sistemas complejos reales (también en términos de fiabilidad humana) sobre cuya base se debe implementar cualquier actividad de mantenimiento. Estos análisis consideran la configuración de fiabilidad de los componentes del sistema en estudio y las características específicas del entorno operativo. ¿ La tercera línea de investigación aborda aspectos metodológicos importantes de la gestión de mantenimiento y enfatiza la necesidad de monitorizar el funcionamiento de las actividades de mantenimiento y de evaluar su efectividad utilizando indicadores adecuados. Se ha elaborado una amplia gama de casos de estudio del mundo real para evaluar la eficacia de los métodos MCDM en el mantenimiento y así probar la utilidad del enfoque propuesto. / [CA] Aquesta tesi doctoral proposa l'ús de mètodes de presa de decisions multi-criteri (MCDM, per les seves inicials en anglès) com a eina estratègica per donar suport a la gestió del manteniment de sistemes complexos. El desenvolupament d'aquesta tesi doctoral s'emmarca dins d'un acord de cotutela entre la Università degli Studi di Palermo (UNIPA) i la Universitat Politècnica de València (UPV), dins dels seus respectius programes de doctorat en 'Enginyeria d'Innovació Tecnològica' i ' Matemàtiques '. Aquests programes estan estretament vinculats a través del tòpic MCDM, ja que proporciona eines crucials per gestionar el manteniment de sistemes complexos reals utilitzant anàlisis matemàtics profunds. El propòsit d'aquesta sinergia és tenir en compte de forma sòlida la incertesa en atribuir avaluacions subjectius, recopilar i sintetitzar judicis atribuïts per diversos responsables de la presa de decisions, i tractar amb conjunts grans d'aquests elements en els problemes plantejats. El tema principal del present treball de doctorat es la gestió de les activitats de manteniment per augmentar els nivells d'innovació tecnològica i el rendiment dels sistemes complexos. Qualsevol sistema pot ser considerat objecte d'estudi, inclosos els sistemes de producció i els de prestació de serveis, entre d'altres, mitjançant l'avaluació dels seus contextos reals. Aquesta tesi doctoral proposa afrontar la gestió del manteniment mitjançant el desenvolupament de tres línies principals d'investigació estretament vinculades. ¿ La primera és el nucli, i il·lustra la majoria dels aspectes metodològics de la tesi. Es refereix a l'ús de mètodes MCDM per donar suport a decisions estratègiques de manteniment, i per fer front a la incertesa que afecta les dades/avaluacions, fins i tot quan estan involucrats diversos responsables (experts en manteniment) en la presa de decisions. ¿ La segona línia desenvolupa anàlisis de fiabilitat per a sistemes complexos reals (també en termes de fiabilitat humana) sobre la qual base s'ha d'implementar qualsevol activitat de manteniment. Aquestes anàlisis consideren la configuració de fiabilitat dels components del sistema en estudi i les característiques específiques de l'entorn operatiu. ¿ La tercera línia d'investigació aborda aspectes metodològics importants de la gestió de manteniment i emfatitza la necessitat de monitoritzar el funcionament de les activitats de manteniment i d'avaluar la seva efectivitat utilitzant indicadors adequats. S'ha elaborat una àmplia gamma de casos d'estudi del món real per avaluar l'eficàcia dels mètodes MCDM en el manteniment i així provar la utilitat de l'enfocament proposat. / [EN] This doctoral thesis proposes using multi-criteria decision making (MCDM) methods as a strategic tool to support maintenance management of complex systems. The development of this doctoral thesis is framed within a cotutelle (co-tutoring) agreement between the Università degli Studi di Palermo (UNIPA) and the Universitat Politècnica de València (UPV), within their respective programmes of doctorates in 'Technological Innovation Engineering' and 'Mathematics'. Regarding this thesis, these programmes are closely linked through the topic of MCDM, providing crucial tools to manage maintenance of real complex systems by applying in-depth mathematical analyses. The purpose of this connection is to robustly take into account uncertainty in attributing subjective evaluations, collecting and synthetizing judgments attributed by various decision makers, and dealing with large sets of elements characterising the faced issue. The main topic of the present doctoral work is the management of maintenance activities to increase the levels of technological innovation and performance of the analysed complex systems. All kinds of systems can be considered as objects of study, including production systems and service delivery systems, among others, by evaluating their real contexts. Thus, this doctoral thesis proposes facing maintenance management through the development of three tightly linked main research lines. ¿ The first is the core and illustrates most of the methodological aspects of the thesis. It refers to the use of MCDM methods for supporting strategic maintenance decisions, and dealing with uncertainty affecting data/evaluations even when several decision makers are involved (experts in maintenance). ¿ The second line develops reliability analyses for real complex systems (also in terms of human reliability analysis) on the basis of which any maintenance activity must be implemented. These analyses are approached by considering the reliability configuration of both the components belonging to the system under study and the specific features of the operational environment. ¿ The third research line focuses on important methodological aspects to support maintenance management, and emphasises the need to monitor the performance of maintenance activities and evaluate their effectiveness using suitable indicators. A wide range of real real-world case studies has been faced to evaluate the effectiveness of MCDM methods in maintenance and then prove the usefulness of the proposed approach. / Carpitella, S. (2019). Multi-criteria decision methods to support the maintenance management of complex systems [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/119114

[EN] Water and nitrogen transport in soil simulation models are useful for understanding the evolution of such processes and to predict the behaviour of water and nitrogen in the soil to use such information to make recommendations to farmers when these models are applied to commercial farms. A feature of such models is that they have a large number of parameters associated to the different processes modelled. Some of these parameters can be obtained directly from experiments or literature. However, other parameters have to be estimated by comparing the model predictions with experimental data measured in the field. This process is known as model calibration and has to be previously performed to be able to use this type of models for a certain crop and a holding. Measures of moisture and nitrogen content of soil nitrogen are difficult to obtain because either specialized equipment such as humidity probes is needed, or periodic sampling and analyses have to be undertaken, which are expensive from the point of view of the money and time needed. Thus, the number of data available for the calibration of water and nitrogen transport models is not very large therefore the parameter estimation of these models has the problem known as overparameterization. This means, it is possible to find different sets of parameter values for the model in such a way that the model predictions go through the available experimental data. To solve this problem, the chosen approach has been to reduce the number of parameters to be estimated, setting the the other parameters in a typical value. For that, is necessary to have a criterion for choosing which parameters are used in the optimization process associated with calibration and which ones remain fixed. In this work, we have evaluated two methods of global sensitivity analysis for computational models, to determine which are the most sensitive parameters of LEACHN and EU-Rotate\_N models, which simulate the behaviour of water and nitrogen in the soil of two cultivated plots with cauliflower in two consecutive crops, taking as a variable to examine the error between the model outputs and experimental measurements. The methods used were, first, LH-OAT method based on the calculation of average Local sensitivity indices evaluated in a set of points of the parameter space obtained by sampling according to a Latin hypercube. The other method evaluated has been the FAST method, which it is based on the decomposition of the total variance of the model when the parameters space is visited using search curves in this space. After determination of the most important parameters related with the water dynamics in the soil and the nitrogen cycle, we have proceeded to the calibration of these models. With the calibrated models a prediction for the evolution of the moisture and nitrate content in the soil has been performed for the two experimental plots. Once calibrated, both LEACHM and EU-Rotate\_N models have simulated adequately the evolution of the water content in the soil, both in the period used for the calibration and in predictions performed. Parameters related to the nitrogen cycle have presented more interactions, hindering the choice of the most sensitive parameters of each model. After obtaining an optimal configuration for the value of the parameters related to the the nitrogen cycle, a reasonable adjustment for the models has been achieved providing predictions of the evolution of nitrogen content in the soils with a higher error margin than the one obtained for predictions of soil moisture. / [ES] Los modelos de simulación del transporte de agua y nitrógeno en el suelo son útiles para la comprensión del funcionamiento de estos procesos, así como para predecir el comportamiento de los mismos, de modo que puedan utilizarse como herramientas de recomendación para los agricultores cuando se aplican en explotaciones comerciales. Este tipo de modelos se caracterizan por contener una gran cantidad de parámetros asociados a los distintos procesos que modelizan. Algunos de estos parámetros se pueden obtener directamente de experimentos o de la literatura. No obstante, hay otros parámetros que se han de estimar comparando las predicciones de los modelos con datos experimentales que se hayan medido en el campo. Este proceso se conoce como calibración del modelo y se ha de realizar previamente a poder utilizar este tipo de modelos para un cierto cultivo y una explotación determinada. Las medidas de humedad y contenido de nitrógeno en el suelo son difíciles de realizar, ya que se necesita o bien disponer de equipos especializados, como las sondas de humedad, o realizar muestreos y análisis periódicos que son costosos desde el punto de vista económico además de requerir tiempo para su realización. Así, el número de datos disponible para la calibración de los modelos de transporte de agua y nitrógeno no es muy elevado y, por ello, la estimación de parámetros de estos modelos presenta el problema conocido como sobreparametrización, esto es se pueden encontrar distintos conjuntos de parámetros de forma que las predicciones del modelo pasen por los puntos experimentales disponibles. Para resolver este problema, se ha optado por reducir el número de parámetros a estimar, fijando los otros parámetros en un valor típico. Para ello, es necesario disponer de un criterio de elección de qué parámetros se utilizan en el proceso de optimización asociado a la calibración. En este trabajo se han evaluado dos métodos de análisis de sensibilidad global de modelos, para determinar cuales son los parámetros más sensibles de los modelos LEACHN y EU-Rotate\_N, que simulan el comportamiento del agua y nitrógeno en el suelo de dos parcelas cultivadas con coliflor en dos periodos de cultivo consecutivos, tomando como variable a analizar el error entre las salidas del modelo y las medidas experimentales. Los métodos utilizados han sido, por un lado, el método LH-OAT, basado en el cálculo del promedio de índices de sensibilidad local evaluados en un conjunto de puntos del espacio de parámetros obtenidos por un muestreo según un hipercubo latino. El otro método evaluado ha sido el método FAST, que se basa en la descomposición de la varianza total de la salida del modelo al utilizar unas curvas de búsqueda en el espacio de parámetros. Tras la determinación de los parámetros más importantes para la dinámica del agua y el ciclo del nitrógeno en el suelo, se ha procedido a la calibración de estos modelos. Con los modelos calibrados se ha realizado la predicción de la evolución de la humedad y del contenido de nitrato en el suelo. Tanto el modelo LEACHM como el modelo EU-Rotate\_N, una vez calibrados han simulado bien la evolución del contenido de agua en el suelo, tanto en el periodo utilizado para la calibración, como en las predicciones realizadas. Los parámetros relacionados con el ciclo del nitrógeno han presentado mayor grado de interacción, dificultando la elección de los parámetros más sensibles de cada modelo. Una vez obtenida una configuración óptima para el valor de los parámetros relacionados con el ciclo del nitrógeno se ha conseguido un ajuste razonable para el modelo, que permite predicciones de la evolución del nitrógeno con un margen de error superior que el que se ha conseguido para las predicciones de humedad del suelo. / [CA] Els models de simulació del transport d'aigua i nitrogen en el sòl són útils per a la comprensió del funcionament d'aquests processos a mes de predir el comportament dels mateixos de manera que puguen utilitzar-se com a eines de recomanació per als agricultors quan s'apliquen en explotacions comercials. Aquest tipus de models es caracteritzen per contenir una gran quantitat de paràmetres associats als diferents processos que modelitzen. Alguns d'aquests paràmetres es poden obtenir directament d'experiments o de la literatura. No obstant açò, hi ha altres paràmetres que s'han d'estimar comparant les prediccions dels models amb dades experimentals que s'hagen mesurat en el camp. Aquest procés es coneix com a calibratge del model i s'ha de realitzar prèviament a poder utilitzar aquest tipus de models per a un cert cultiu i una explotació determinada. Les mesures d'humitat i contingut de nitrogen en el sòl són difícils de realitzar ja que es necessita disposar d'equips especialitzats, com les sondes d'humitat, o bé realitzar mostrejos i anàlisis periòdiques que són costosos des del punt de vista econòmic, i a més requereixen temps per a la seua realització. Així, el nombre de dades disponible per al calibratge dels models de transport d'aigua i nitrogen no és molt elevat i, per açò, l'estimació de paràmetres d'aquests models presenta el problema conegut com sobreparametrització, açò és, es poden trobar diferents conjunts de paràmetres de manera que les prediccions del model passen pels punts experimentals disponibles. Per a resoldre aquest problema s'ha optat per reduir el nombre de paràmetres a estimar, fixant els altres paràmetres en un valor típic. Per a açò, és necessari disposar d'un criteri d'elecció de quins paràmetres s'utilitzen en el procés d'optimització associat al calibratge. En aquest treball s'han avaluat dos mètodes d'anàlisis de sensibilitat global d'un model, per a determinar quins són els paràmetres més sensibles dels models LEACHN i EU-Rotate\_N, que simulen el comportament de l'aigua i nitrogen en el sòl de dues parcel·les conreades amb coliflor en dos períodes de cultiu consecutius, prenent com a variable a analitzar l'error entre les eixides del model i les mesures experimentals. Els mètodes utilitzats han sigut, d'una banda, el mètode LH-OAT, basat en el càlcul de la mitja d'índexs de sensibilitat local avaluats en un conjunt de punts de l'espai de paràmetres obtinguts per un mostreig segons un hipercub llatí. L'altre mètode avaluat ha sigut el mètode FAST, que es basa en la descomposició de la variància total de l'eixida del model en utilitzar unes corbes de cerca en l'espai de paràmetres. Després de la determinació dels paràmetres més importants per a la dinàmica de l'aigua i el cicle del nitrogen en el sòl, s'ha procedit al calibratge d'aquests models. Amb els models calibrats s'ha realitzat la predicció de l'evolució de la humitat i del contingut de nitrat en el sòl. Tant el model LEACHM com el model EU-Rotate\_N, una vegada calibrats, han simulat bé l'evolució del contingut d'aigua en el sòl, tant en el període utilitzat per al calibratge, com en les prediccions realitzades. Els paràmetres relacionats amb el cicle del nitrogen han presentat major grau d'interacció, dificultant l'elecció dels paràmetres més sensibles de cada model. Una vegada obtinguda una configuració òptima per al valor dels paràmetres relacionats amb el cicle del nitrogen s'ha aconseguit un ajust raonable per al model, que permet prediccions de l'evolució del nitrogen amb un marge d'error superior que el que s'ha aconseguit per a les prediccions d'humitat del sòl. / Sánchez De Oleo, CM. (2016). Estimación de parámetros en modelos de transporte de agua y nitrógeno en el suelo [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/62589

[ES] Desde tiempos inmemorables en la historia de la humanidad las enfermedades de transmisión sexual (ETSs) han sido una gran amenaza para la salud pública. Las preocupaciones comienzan en la edad moderna con pandemias tales como la sífilis, cuya propagación ocurre en Europa a comienzos del siglo XVI. El virus de papiloma humano (VPH) es la causa directa de más de medio millón de casos nuevos de cáncer de cuello de útero, el segundo más maligno entre mujeres y una de las principales causas de muerte por cáncer en todo el mundo. Además causa verrugas anogenitales y otras enfermedades relacionadas. En este trabajo estudiamos el contagio del VPH en una red de contactos sexuales. Para predecir la evolución de este tipo de enfermedades, necesitamos un modelo fiable de la red social subyacente sobre el que la infección prolifera. Hemos construido una red de parejas sexuales durante toda la vida basada en datos demográficos y encuestas sobre hábitos sexuales. La mayoría de los enfoques para modelizar ETSs por lo general y del VPH en particular, se hacen usando modelos clásicos donde la hipótesis de mezcla homogénea (todo el mundo puede transmitir a todo el mundo) es asumida de manera implícita. Sin embargo, la mezcla homogénea no es una hipótesis razonable y las consecuencias de estas suposiciones se ven de hecho, en que los efectos de los calendarios de vacunación contra el VPH se detectan en Australia mucho antes de lo que los modelos clásicos predijeron. Hay un debate sobre la conveniencia de la vacunación de los niños. Elbasha et al. encontraron evidencias de que la vacunación en niños podría llegar a ser coste-efectiva. En nuestro modelo consideramos poblaciones tanto de hombres que solo tienen relaciones con mujeres y que las tienen entre ellos, permitiéndonos sacar conclusiones al respecto. Con nuestro modelo simulamos y llevamos a cabo campañas de vacunación de modo que podemos sacar conclusiones atendiendo a las mejores estrategias. Estos resultados pueden ayudar a los responsables de Salud Pública a tomar decisiones apropiadas con respecto al VPH. / [CA] Des de temps inmemorables en la història de la humanitat les malalties de transmissió sexual (MTSs) han sigut una gran amenaça per a la salut pública. Les preocupacions comencen en l'edat moderna amb pandèmies com ara la sífilis, la propagació de la qual ocorre a Europa al començament del segle XVI. El virus de papilloma humà (VPH) és el causant directe de més de mig milió de casos nous de càncer de coll d'úter, el segon mes maligne entre dones i una de les principals causes de mort per càncer en tot el món. A més causa berrugues anogenitales i altres malalties relacionades. En este treball estudiem la dinàmica de transmissió del VPH en una xarxa de contactes sexuals. Per a predir l'evolució d'este tipus de malalties, necessitem un model fiable de la xarxa social subjacent sobre la qual la infecció prolifera. Hem construït un xarxa de parelles sexuals durant tota la vida basada en dades demogràfiques i enquestes sobre hàbits sexuals. La majoria dels enfocaments per a modelizar MTSs generalment i del VPH en particular, es fan usant models clàssics on la hipótesi de mescla homogènia (tot el món pot transmetre a tot el món) és assumida de manera implícita. No obstant això la mescla homogènia no és una hipòtesi raonable i les conseqüències d'estes suposicions es veuen de fet, en que els efectes dels calendaris de vacunació contra el VPH es detecten a Austràlia molt abans del que els models clàssics van predir. / [EN] Sexually transmitted diseases (STDs) have been a major public health threat for a long time in human history. Modern concerns about STD began with the pandemic of syphilis which spread over Europe in the early sixteenth century. The human papillomavirus (HPV) is the direct cause of more than half million new cases of cervical cancer, the second most common malignancy among women and a leading cause of cancer death worldwide. It also causes anogenital warts and other related diseases. In this work we have studied the transmission dynamics of HPV over a sexual contacts network. In order to predict the evolution of these kind of diseases, we need a reliable model of the underlying social network in which the infection spreads. We have built a lifetime sexual partners (LSP) network based on demographic data and surveys about sexual habits. Most of the modeling approaches to STD in general and HPV in particular, are done using classical models where the hypothesis of homogeneous mixing (everybody can transmit a disease to everybody) is assumed. However, homogeneous mixing is not a reasonable hypothesis and consequences of this assumption can be seen, for instance, in that the effects of vaccination schedules against HPV have been detected in Australia much sooner than what the classical models predicted. There is a debate concerning the vaccination of young men. Elbasha et al. found some evidences that the vaccination of boys could also be cost-effective. In our model we consider both heterosexual men, and men who have sex with men (MSM) populations and the connections among them letting us to study this matter. With our model simulate and carry out vaccination campaigns in order to figure out the best strategies. All these results can be useful for policy makers in Public Health to make appropriate decisions respect to HPV. / Sánchez Alonso, V. (2019). Building networks of sexual partners. Application for the study of the transmission dynamics of Human Papillomavirus (HPV) [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/124344