Las fugas en los sistemas de distribución de agua están provocadas por todos aquellos fallos en las tuberías, accesorios o tanques de almacenamiento que provocan una pérdida de agua. La cantidad de agua que se pierde por fugas en las redes de distribución de agua potable representa para los gestores de las empresas de abastecimiento uno de los mayores desafíos a los que deben enfrentarse, no solamente por el coste del agua que se pierde, sino porque esa agua lleva implícita una serie de costes adicionales, e incluso conlleva impactos en la sociedad y el medio ambiente. Las decisiones tomadas por la compañía para la gestión de las fugas, tienen efecto no sólo en la propia compañía, sino también en la sociedad y en el medio que la rodea. Por ello, estas decisiones deberían estar basadas en un ejercicio de toma de decisión que incluya un mayor número de criterios, además de los meramente técnicos y económicos que normalmente suelen ser tomados en cuenta en una evaluación de proyectos. La toma de decisiones respecto a la política de gestión de fugas a ejecutar en una empresa representa un reto para los gestores, en vista de la complejidad que ello implica. Si el problema se observa desde el punto de vista económico, es posible que la opción que se tome esté encaminada a reparar solo las fugas evidentes o reportadas, ya que la inversión que se debe realizar para detectar y reparar suele ser mayor que el valor del agua recuperada, tomando en cuenta que en la gran mayoría de los casos, la tasa de recuperación o la tarifa cobrada al abonado no llega a cubrir siquiera los costes variables. Sin embargo, en vista de que se trata de un servicio público del cual todos somos usuarios, y que además las decisiones tomadas por la compañía tienen un impacto más allá de la empresa, se recomienda considerar una serie de criterios, adicionales a los aspectos técnicos y económicos, para que la decisión que se tome sea lo más acertada para la compañía y su entorno. / Delgado Galván, XV. (2011). Aplicación del método de jerarquías analíticas (AHP) a la gestión de pérdidas de agua en redes de abastecimiento [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11238 / Palancia

La necesidad de hacer eficientes y económicamente viables las grandes inversiones relacionadas con la construcción y el mantenimiento de las redes de abastecimiento de agua, hace que se preste especial atención al diseño de este tipo de redes. Concebir soluciones económicamente optimizadas y que garanticen un adecuado funcionamiento de los sistemas de distribución de agua (SDA), tomando en cuenta la fiabilidad de la red para ofrecer sus servicios, incluso ante posibles condiciones de fallo, es uno de los grandes retos que han tenido desde hace muchos años varios hombres y mujeres de ciencias que han trabajado el tema. Se impone obtener los mayores beneficios con los menores costes. En el diseño óptimo de sistemas de distribución de agua, como muchos otros problemas de optimización, los objetivos a optimizar están frecuentemente en conflicto unos con otros. Ante este hecho, más conveniente que encontrar una única solución, es elaborar un conjunto de soluciones que representen el mejor compromiso posible entre todos los objetivos involucrados. En los últimos 15 años, varios investigadores se han desviado de las técnicas tradicionales de optimización basadas en la programación lineal y no lineal, para dirigirse hacia la implementación de Algoritmos Evolutivos. En esta investigación se proponen soluciones para el diseño óptimo de SDA basadas en el empleo de una generalización del algoritmo Particle Swarm Optimization (PSO) orientada a la inteligencia artificial distribuida tomando como base a los sistemas multi-agente (MA). El algoritmo final propuesto recibió la denominación de Agent Swarm Optimization (ASO) El algoritmo ASO se aprovecha de las ventajas de la computación paralela y distribuida para hacer interactuar diversas poblaciones de agentes que pueden tener comportamientos diferentes. Su versatilidad da origen a su principal fortaleza: la introducción de agentes con reglas de comportamiento específicas para la mejor solución de un problema, que problema, que trabajan de manera conjunta con algoritmos evolutivos de carácter general como PSO, Algoritmos Genéticos, Ant Colony Optimization, etcétera. / Montalvo Arango, I. (2011). Diseño óptimo de sistemas de distribución de agua mediante Agent Swarm Optimization [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14858 / Palancia

En esta tesis doctoral se han introducido y analizado de manera exhaustiva una nueva clase de matrices denominada matrices {K,s+1}-potentes. Estas matrices contienen como casos particulares las matrices {s+1}-potentes, periódicas, centrosimétricas, mirrorsimétricas, circulantes, etc. Estos últimos tipos de matrices son de gran utilidad en diferentes áreas tales como transmisión de líneas multiconductor, antenas, ondas, sistemas eléctricos y mecánicos, y teoría de la comunicación, entre otros. En el capítulo 1 se han presentado algunos resultados básicos. En el capítulo 2 se han obtenido diferentes propiedades de las matrices {K,s+1}-potentes relacionadas con la suma, el producto, la inversa, la adjunta, la semejanza y la suma directa. Posteriormente, se han encontrado caracterizaciones de las matrices {K,s+1}-potentes desde distintos puntos de vista: usando teoría espectral, mediante potencias de matrices, a partir de inversas generalizadas, y mediante una representación por bloques de una matriz de índice 1. Luego, en el capítulo 3, se ha relacionado la clase de matrices introducida con diferentes clases de matrices complejas conocidas en la literatura, a saber: matrices {K}-hermíticas, proyectores {s+1}-generalizados, matrices unitarias, matrices normales, centrosimétricas {K}-generalizadas, etc. Con la intención de construir de manera efectiva matrices de esta clase, en el capítulo 4 se han diseñado algoritmos tanto en el caso s mayor o igual a 1 y el caso s=0. Primero se construyen matrices en esta clase a partir de información espectral de la matriz involutiva K. Utilizando este algoritmo se pueden construir más ejemplos. Concretamente, se hallan matrices {K,s+1}-potentes que conmutan con las encontradas anteriormente, y mediante estos dos algoritmos, se puede realizar el análisis de combinaciones lineales de matrices de este tipo. Por otra parte, para los casos s mayor o igual a 1 y s=0 se ha resuelto el problema inverso de calcular las matrices involutivas K que satisfacen la ecuación matricial que se está tratando. También en este caso se han presentado métodos numéricos que lo resuelven. Por último, en este capítulo se incluyen ejemplos numéricos para mostrar las prestaciones de los métodos desarrollados. En el capítulo 5, se extiende el estudio anterior al caso de matrices {K,-(s+1)}-potentes, completando así todos los valores de s enteros posibles. Especial énfasis se ha puesto en el análisis espectral de estas clases de matrices. La tesis finaliza con un anexo en el que se indican las conclusiones finales y las líneas futuras. / Romero Martínez, JO. (2012). Estudio de la clase de matrices {K,s+1}-potentes [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15974 / Palancia

This doctoral thesis is devoted to investigate the problem of establishing connections between Domain Theory and the theory of fuzzy metric spaces, in the sense of Kramosil and Michalek, by means of the notion of a formal ball, and then constructing topological and computational models for (complete) fuzzy metric spaces. The antecedents of this research are mainly the well-known articles of A. Edalat and R. Heckmann [A computational model for metric spaces, Theoret- ical Computer Science 193 (1998), 53-73], and R. Heckmann [Approximation of metric spaces by partial metric spaces, Applied Categorical Structures 7 (1999), 71-83], where the authors obtained nice and direct links between Do- main Theory and the theory of metric spaces - two crucial tools in the study of denotational semantics - by using formal balls. Since every metric induces a fuzzy metric (the so-called standard fuzzy metric), the problem of extending Edalat and Heckmann's works to the fuzzy framework arises in a natural way. In our study we essentially propose two di erent approaches. For the rst one, valid for those fuzzy metric spaces whose continuous t-norm is the minimum, we introduce a new notion of fuzzy metric completeness (the so-called standard completeness) that allows us to construct a (topological) model that includes the classical theory as a special case. The second one, valid for those fuzzy metric spaces whose continuous t-norm is greater or equal than the Lukasiewicz t-norm, allows us to construct, among other satisfactory results, a fuzzy quasi-metric on the continuous domain of formal balls whose restriction to the set of maximal elements is isometric to the given fuzzy metric. Thus we obtain a computational model for complete fuzzy metric spaces. We also prove some new xed point theorems in complete fuzzy metric spaces with versions to the intuitionistic case and the ordered case, respec- tively. Finally, we discuss the problem of extending the obtained results to the asymmetric framework. / Ricarte Moreno, L. (2013). Topological and Computational Models for Fuzzy Metric Spaces via Domain Theory [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/34670 / TESIS

A bounded and linear operator is said to be hypercyclic if there exists a vector such that its orbit under the action of the operator is dense. The first example of a hypercyclic operator on a Banach space was given in 1969 by Rolewicz who showed that if B is the unweighted unilateral backward shift on l 2 , then λB is hypercyclic if and only if |λ| > 1. Among its features, we can mention for example that finite-dimensional spaces cannot support hypercyclic operators, proved by Kitai. On the other hand, several people have shown in different contexts, in the Hilbert space frame, that the set of hypercyclic vectors for a hypercyclic operator is a Gδ dense set. This thesis is divided into four chapters. In the first one, we give some preliminaries by mentioning some definitions and known results that will be of great help later. In chapter 2, we introduce a refinement of the notion of hypercyclicity, relative to the set N(U, V ) = {n ∈ N : T −nU ∩ V 6= ∅} when belonging to a certain collection F of subsets of N, namely a bounded and linear operator T is called F-operator if N(U, V ) ∈ F, for any pair of non-empty open sets U, V in X. First, we do an analysis of the hierarchy established between F-operators, whenever F covers those families mostly studied in Ramsey theory. Second, we investigate which kind of properties of density can have the sets N(x, U) = {n ∈ N : T nx ∈ U} and N(U, V ) for a given hypercyclic operator, and classify the hypercyclic operators accordingly to these properties. In chapter three, we introduce the following notion: an operator T on X satisfies property PF if for any U non-empty open set in X, there exists x ∈ X such that N(x, U) ∈ F. Let BD the collection of sets in N with positive upper Banach density. We generalize the main result of a paper due to Costakis and Parissis using a strong result of Bergelson and Mccutcheon in the vein of Szemerédi’s theorem, leading us to a characterization of those operators satisfying property PBD. It turns out that operators having property PBD satisfy a kind of recurrence described in terms of essential idempotents of βN (the Stone-Čech compactification of N). We will discuss the case of weighted backward shifts satisfying property PBD. On the other hand, as a consequence we obtain a characterization of reiteratively hypercyclic operators, i.e. operators for which there exists x ∈ X such that for any U non-empty open set in X, the set N(x, U) ∈ BD. The fourth chapter focuses on a refinement of the notion of disjoint hypercyclicity. We extend a result of Bès, Martin, Peris and Shkarin by stating: Bw is F-weighted backward shift if and only if (Bw, . . . , Br w) is d-F, for any r ∈ N, where F runs along some filters containing strictly the family of cofi- nite sets, which are frequently used in Ramsey theory. On the other hand, we point out that this phenomenon does not occur beyond the weighted shift frame by showing a mixing linear operator T on a Hilbert space such that the tuple (T, T2 ) is not d-syndetic. We also, investigate the relationship between reiteratively hypercyclic operators and d-F tuples, for filters F contained in the family of syndetic sets. Finally, we examine conditions to impose in order to get reiterative hypercyclicity from syndeticity in the weighted shift frame. / Puig De Dios, Y. (2014). Recurrence in Linear Dynamics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/48473 / TESIS

The Ph.D. Thesis “Strong mixing measures and invariant sets in linear dynamics” has three differenced parts. Chapter 0 introduces the notation, definitions and the basic results that will be needed troughout the thesis. There is a first part consisting of Chapters 1 and 2, where we study the relation between the Frequent Hypercyclicity Criterion and the existence of strongly-mixing Borel probability measures. A third chapter, where we focus our attention on frequent hypercyclicity for translation C0-semigroups, and the last part corresponding to Chapters 4 and 5, where we study dynamical properties satisfied by autonomous and non-autonomous linear dynamical systems on certain invariant sets. In what follows, we give a brief description of each chapter: In Chapter 1, we construct strongly mixing Borel probability T-invariant measures with full support for operators on F-spaces which satisfy the Frequent Hypercyclicity Criterion. Moreover, we provide examples of operators that verify this criterion and we also show that this result can be improved in the case of chaotic unilateral backward shifts. The contents of this chapter have been published in [88] and [12]. In Chapter 2, we show that the Frequent Hypercyclicity Criterion for C0- semigroups, which was given by Mangino and Peris in [82], ensures the existence of invariant strongly mixing measures with full support. We will provide several examples, that range from birth-and-death models to the Black-Scholes equation, which illustrate these results. All the results of this chapter have been published in [86]. In Chapter 3, we focus our attention on one of the most important tests C0-semigroups, the translation semigroup. Inspired in the work of Bayart and Ruzsa in [22], where they characterize frequent hypercyclicity of weighted backward shifts we characterize frequently hypercyclic translation C0-semigroups on C ρ 0 (R) and L ρ p(R). Moreover, we first review some known results on the dynamics of the translation C0-semigroups. Later we state and prove a characterization of frequent hypercyclicity for weighted pseudo shifts in terms of the weights that will be used later to obtain a characterization of frequent hypercyclicity for translation C0-semigroups on C ρ 0 (R). Finally we study the case of L ρ p(R). We will also establish an analogy between the study of frequent hypercyclicity for the translation C0-semigroup in L ρ p(R) and the corresponding one for backward shifts on weighted sequence spaces. The contents of this chapter have been included in [81]. Chapter 4 is devoted to study hypercyclicity, Devaney chaos, topological mixing properties and strong mixing in the measure-theoretic sense for operators on topological vector spaces with invariant sets. More precisely, we establish links between the fact of satisfying any of our dynamical properties on certain invariant sets, and the corresponding property on the closed linear span of the invariant set, or on the union of the invariant sets. Viceversa, we give conditions on the operator (or C0-semigroup) to ensure that, when restricted to the invariant set, it satisfies certain dynamical property. Particular attention is given to the case of positive operators and semigroups on lattices, and the (invariant) positive cone. The contents of this chapter have been published in [85]. In the last chapter, motivated by the work of Balibrea and Oprocha [4], where they obtained several results about weak mixing and chaos for nonautonomous discrete systems on compact sets, we study mixing properties for nonautonomous linear dynamical systems that are induced by the corresponding dynamics on certain invariant sets. All the results of this chapter have been published in [87]. / Murillo Arcila, M. (2015). Strong mixing measures and invariant sets in linear dynamics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/48519 / TESIS

La valoración de la calidad de la imagen de un fantoma radiográfico es uno de los ejes fundamentales en un completo programa de control de calidad de equipamiento radiográfico. Para poder realizar un diagnostico adecuado en radiodiagnóstico, es necesario que los objetos con bajo contraste y diámetro puedan ser distinguidos del fondo. Así pues, la evaluación de la calidad de la imagen obtenida en estos términos es muy útil para caracterizar las propiedades físicas en el proceso de la cadena de imagen. En esta tesis se ha desarrollado un método para analizar la calidad de la imagen digital de un fantoma mamográfico por medio de técnicas de proceso automáticas. Se han aplicado a unidades de mamografía convencional y a sistemas mamográficos de radiografía computarizada. El uso del sistema digital permite la adquisición de la imagen directamente, evitando así la digitalización necesaria para el análisis automático de la imagen obtenida por un equipo tradicional de revelado. Las técnicas usadas para el tratamiento de la imagen son técnicas estándares como la umbralización de la imagen para detectar los objetos, el crecimiento regional a través de pixeles semilla, la utilización de operadores morfológicos para determinar la forma y tamaño de los objetos, etc. Este estudio permite la obtención de la información sobre las características de los fantomas, muy difícil de obtener mediante la observación directa debido a su pequeño tamaño y moderado contraste. El objetivo final de este trabajo es obtener uno o más parámetros para caracterizar la referencia en la calidad de imagen del fantoma de una manera objetiva. Estos parámetros servirán para comparar las imágenes obtenidas en diversos centros mamográficos, así como para estudiar la evolución temporal de la calidad de la imagen producida por una instalación de diagnostico mamográfico determinada. / Campayo Esteban, JM. (2005). Indicadores de calidad en imágenes digitales en programas de control de calidad en mamografía [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1926 / Palancia

La presente tesis se encuadra en la línea de investigación de modelos matemáticos térmicos del grupo de Modelización interdisciplinar Intertech. En concreto, este trabajo presenta unos modelos matemáticos para la transmisión de calor en el rectificado industrial plano. Después de presentar los modelos de transmisión de calor del rectificado plano industrial presentes en la bibliografía: el modelo de Jaeger y el de Samara-Valencia (modelo SV), se establece una comparación entre los mismos para el estado estacionario en el caso del rectificado seco y fricción continua. La solución del modelo SV constará de dos sumando T(0) y T(1). En primer lugar, se deducirá la equivalencia analítica de T(0) con la solución de Jaeger para un sólido infinito. A partir de esta equivalencia particularizada en la superficie de la pieza, se ofrecerá una integral impropia que no se encuentra en las tablas de integrales usuales. En segundo lugar, se obtendrá una expresión para T(1), deduciéndose que la temperatura en la superficie para T(0) y T(1) son equivalentes. Para ello, se obtendrá una representación de la delta de Dirac que no se encuentra en las tablas más usuales. A partir de la unicidad de la solución del problema que resuelven ambos modelos, se llegará a una integral impropia que no aparece en la bibliografía. A continuación, se presentará un método sencillo y rápido para el cálculo de la temperatura máxima, que se halla en la superficie de la pieza. También se ofrecerá el campo de temperaturas calculado numéricamente para el rectificado de una pieza de aleación de titanio VT20, según ambos modelos. Comprobaremos efectivamente que el modelo SV y el modelo de Jaeger son equivalentes. Por último, se ofrecerán dos tipos de resultados a partir del modelo SV: el estado transitorio en el rectificado seco y la solución para un coeficiente de transmisión de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. De las soluciones obtenidas, se concluirá que el rectificado con / González-Santander Martínez, JL. (2009). Modelización matemática de la transmisión de calor en el proceso del rectificado industrial plano [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4769 / Palancia

En los últimos años se ha desarrollado una teoría matemática que permite generalizar algunas teorías matemáticas clásicas: hiperespacios, espacios de funciones, topología algebraica, etc. Este hecho viene motivado, en parte, por ciertos problemas de análisis funcional, concentración de medidas, sistemas dinámicos, teoría de las ciencias de la computación, matemática económica, etc. Esta tesis doctoral está dedicada al estudio de algunas de estas generalizaciones desde un punto de vista no simétrico. En la primera parte, estudiamos el conjunto de funciones semi-Lipschitz; mostramos que este conjunto admite una estructura de cono normado. Estudiaremos diversos tipos de completitud (bicompletitud, right k-completitud, D-completitud, etc), y también analizaremos cuando la casi-distancia correspondiente es balanceada. Además presentamos un modelo adecuado para el computo de la complejidad de ciertos algoritmos mediante el uso de normas relativas. Esto se consigue seleccionando un espacio de funciones semi-Lipschitz apropiado. Por otra parte, mostraremos que estos espacios proporcionan un contexto adecuado en el que caracterizar los puntos de mejor aproximación en espacios casi-métricos. El hecho de que varias hipertopologías hayan sido aplicadas con éxito en diversas áreas de Ciencias de la Computación ha contribuido a un considerable aumento del interés en el estudio de los hiperespacios desde un punto de vista no simétrico. Así, en la segunda parte de la tesis, estudiamos algunas condiciones de mejor aproximación en el contexto de hiperespacios casi-métricos. Por otro lado, caracterizamos la completitud de un espacio uniforme usando la completitud de Sieber-Pervin, la de Smyth y la D-completitud de su casi-uniformidad superior de Hausdorff-Bourbaki, definida en los subconjuntos compactos no vacíos. Finalmente, introducimos dos nociones de hiperespacio casi-métrico fuzzy. / Sánchez Álvarez, JM. (2009). Semi-lipschitz functions, best approximation, and fuzzy quasi-metric hyperspaces [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5769 / Palancia

This thesis dissertation deals with the mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the Spanish region of Valencia. Three mathematical models based on systems of nonlinear ordinary differential equations of first order were constructed. The first one is constructed for simulating childhood obesity for the 3-5 years old population. For this model a nonstandard scheme based on the techniquesn developed by Ronald Mickens is constructed. This model is simulated with real data and the results show an increasing trend of obesity for the next years. The second model is an age-structured model developed in order to study the influence of age stages in the obesity population dynamics. This model considers overweight and obese in the groups 6-8 and 9-12 years old. Based on the numerical simulations of different scenarios it is shown that the prevention of children obesity in early years is of paramount importance. Therefore public health strategies should be designed as soon as possible to reduce the worldwide social obesity epidemic. The last model considers seasonal fluctuations of obesity prevalence using a nonautonomuos system of nonlinear of ordinary differential equations and we show that their solutions are periodic using a Jean Mawhin's Theorem of Coincidence. To corroborate the analytical results and perform numerical simulations, multistage Adomian and differential transformation methods are implemented. Numerical solutions using these methods are compared with those produced using Runge-Kutta type schemes. These implemented methods ensure good approximations using larger step sizes. / González Parra, GC. (2009). Mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the spanish region of Valencia: numerical and analytical solutions [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6284 / Palancia