Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-19T19:39:45Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2901630 bytes, checksum: d49c78ad5c7d463bdc9e8f53c093d865 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-19T19:39:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2901630 bytes, checksum: d49c78ad5c7d463bdc9e8f53c093d865 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-19T19:39:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2901630 bytes, checksum: d49c78ad5c7d463bdc9e8f53c093d865 (MD5) Previous issue date: 2013-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some constructions of the regular pentagon, the main one is a construction of Euclid found in his book The Elements. We also present some applications of this construction. / Neste trabalho, apresentamos algumas construções do pentágono regular, sendo a principal delas uma construção de Euclides encontrada no seu livro Os Elementos. Apresentamos, também, algumas aplicações desta construção.

Neste trabalho estudamos alguns aspectos de geometria e topologia de variedades com o objetivo de aplicar tais resultados juntamente com dados observacionais para tentar determinar as variedades tridimensionais que possam servir de modelo para a parte espacial do universo. / In this work we study some aspects of geometry and topology of manifolds with the goal of applying such results with observational data to try to determine the tridimensional manifold that can serve as a model for the spatial part of the universe.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar um estudo sobre o controle ativo de um manipulador robótico, que consiste de uma lâmina exível, articulada em uma extremidade a um atuador do tipo harmonic-drive e livre na outra. Considera-se a modelagem dinâmica estrutural baseada no formalismo discreto "lumped mass approach", o qual aproxima a exibilidade contínua por uma discreta, adotando-se um número nito de modos exíveis. A dinâmica do atuador também é considerada no modelo, a qual contém exibilidade e atritos. Tal modelagem é validada via comparação entre resultados de simulações e experimentos. Atritos não lineares existentes no interior das juntas dos robôs provocam efeitos tais como zona morta em torque e comportamentos do tipo stick-slip, di cultando o desempenho de leis de controle para o caso de robôs rígidos, chegando a inviabilizar completamente o controle para o caso dos robôs com elos exíveis. Para diminuir estes problemas utilizou-se uma rede neural arti cial (RNA) treinada o -line. A saída da RNA é o atrito estimado, o qual é utilizado para compensar o atrito real do manipulador. Como a RNA é treinada o -line e o atrito é um fenômeno que varia com o tempo e com as condições de operação do atuador, a RNA perde seu desempenho, surgindo assim a necessidade de auto ajustar o mecanismo de compensa ção. O torque de atrito (saída da RNA) é multiplicado por um ganho obtido a partir de um algoritmo de inferência fuzzy, constituindo, um compensador neurofuzzy. O algoritmo fuzzy ajusta on-line a saída do compensador para lidar com as variações do torque de atrito. Resultados experimentais indicaram que o compensador neuro-fuzzy reduz signi cativamente a não linearidade imposta pelo atrito no atuador. O problema de controle de vibrações da estrutura exível é abordado com as técnicas alocação de pólos e LQG/LTR (Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery) por meio de simulações. A tese é concluída com a apresentação de resultados experimentais de um controlador baseado na síntese H1 combinada com o compensador de atrito, cujo desempenho mostrou-se satisfatório no controle de vibrações da lâmina exível. / The aim of the present work is the active control of a robotic manipulator, which consists of a exible beam, articulated at one extremity by a harmonicdrive actuator and free at the other. It is employed a structural dynamic model based on the lumped mass approach, which approximates the continuous beam exibility by a discrete one, using a nite number of exible modes. The dynamics of the actuator is also considered in the model, based on its exibility and friction. The model is validated using numerical and experimental results. The non linear friction in the robot joints provokes e ects such as torque dead zone and stick-slip behaviors, di culting the performance of control laws for rigid robots and avoiding completely the control law performance in the case of robots with exible links. To reduce these problems an arti cial neural network (NN), trained o -line, was employed. The NN output is the estimated friction, which is used to compensate the real friction of the manipulator. Since the NN is trained o -line and the friction varies with time and with the actuator operational condition, the NN looses its performance, needing to self adjust this mechanism. The friction torque (NN output) is multiplied by a gain obtained from a fuzzy inference algorithm, resulting the neuro-fuzzy compensator. The fuzzy algorithm adjusts the compensator output on-line to deal with the variations of the friction torque. Experimental results indicate that the neuro-fuzzy compensator can signi cantly decrease the non linearity due to the friction on the actuator. The control of the structural vibrations is treated using pole allocation and Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery (LQG/LTR). The thesis ends with the presentation of experimental results for a controller based on H1 synthesis combined with a friction compensator, whose performance showed to be satisfactory in controlling the vibration of the exible beam.

Submitted by Onia Arantes Albuquerque (onia.ufg@gmail.com) on 2018-11-09T12:13:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rogério da Silva Cavalcante - 2018.pdf: 5211892 bytes, checksum: 5d22c517ccc83a270c5520e84654aca9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-11-12T12:37:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rogério da Silva Cavalcante - 2018.pdf: 5211892 bytes, checksum: 5d22c517ccc83a270c5520e84654aca9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-12T12:37:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rogério da Silva Cavalcante - 2018.pdf: 5211892 bytes, checksum: 5d22c517ccc83a270c5520e84654aca9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-10-11 / We aim to show how effective the technological resources can be when used for teaching. We chose to use the Python programming language in mathematics teaching, specifically arithmetic, showing how logic moves naturally between computing and mathematics, thereby showing a natural interdisciplinarity between these subjects. We propose programs built from the demonstrations of some classic results of arithmetic, aiming to integrate the teaching of these results to the teaching of basic tools of a programming language. / Objetivamos neste trabalho mostrar o quão eficazes podem ser os recursos tecnológicos quando utilizados para o ensino. Escolhemos utilizar a linguagem de programação Python no ensino de matemática, especificamente aritmética, exibindo como a lógica transita naturalmente entre a computação e a matemática, mostrando dessa maneira uma interdisciplinaridade nata entre esses assuntos. São propostos programas construídos a partir das demonstrações de alguns resultados clássicos da aritmética, visando integrar o ensino desses resultados ao ensino de ferramentas básicas de uma linguagem de programação.

Partindo do cenÃrio interdisciplinar em que a MatemÃtica se encontra, este trabalho se resume a apresentar aplicaÃÃes oriundos da Geografia dentro da contextualizaÃÃo matemÃtica. Os PCNâs (1998), documentos que regem a educaÃÃo atual brasileira, deixa clara importÃncia do trabalho interdisciplinar no ensino, bem como a relevÃncia de um ensinamento contextualizado baseado na pratica e vivÃncia histÃrica do homem. Por sua vez, na Geografia foi visto que a cartografia traz contribuiÃÃes relevantes à matemÃtica, e que a trigonometria à uma das ferramentas principais utilizadas nesta conjuntura, tanto por parte da geometria euclidiana quanto da geometria nÃo-euclidiana. Assim neste trabalho foram apresentadas algumas aplicaÃÃes retiradas do estudo da cartografia que, com a ajuda da matemÃtica e principalmente da trigonometria (plana e esfÃrica) foram resolvidas. Dando sequÃncia, ainda com foco na cartografia, especificamente no estudo de mapas e projeÃÃes, foi dada Ãnfase à ProjeÃÃo CilÃndrica de Mercator e respectivas explicaÃÃes matemÃticas para a chamada arte de projetar num plano, no caso, à projeÃÃo da esfera num plano, com suas devidas explicaÃÃes matemÃticas para tal feito. Com o tempo e o surgimento do cÃlculo infinitesimal, foi mostrado aqui a determinaÃÃo da chamada variÃvel de Mercator, e sua origem. Em seguida com a ajuda da Geometria Diferencial dando Ãnfase aos estudos de Gauss, foi apresentada a nÃo isometria entre o plano e a esfera, e que a curvatura gaussiana à a funÃÃo definidora para tal fato. AtravÃs das formas fundamentais e do Teorema egrÃgio aqui tambÃm apresentadas, os estudos de Gauss dentro da geometria diferencial foram definidores para a explicaÃÃo mais atual da variÃvel de Mercator, contribuindo assim para o esclarecimento da famosa projeÃÃo feita por Mercator que ficou na histÃria por sua perfeiÃÃo. / From the interdisciplinary scenario in which mathematics is, this work comes down to present applications coming from Geography within the mathematical context. The NCP's (1998), documents governing the current Brazilian education, makes clear the importance of interdisciplinary work in education, and the importance of a contextualized teaching based on practical and historical experience of man. In turn, the geography was seen that mapping brings outstanding contributions to mathematics, and trigonometry is one of the main tools used in this context, both by the Euclidean geometry as the non-Euclidean geometry. So in this paper were presented some applications withdrawn from the study of cartography, with the help of mathematics and especially Trigonometry (flat and spherical) were resolved. Continuing, still focusing on cartography, specifically in the study of maps and projections, emphasis was given to Cylindrical Mercator projection and their mathematical explanations for the so-called art of designing a plan in case the projection of the sphere in a plane, with its appropriate mathematical explanations for such a feat. With time and the emergence of infinitesimal calculus, it was shown here to determine the variable called Mercator and its origin. Then with the help of differential geometry emphasizing Gauss studies, it was presented not isometry between the plane and the sphere, and the Gaussian curvature is the defining function for this fact. Through the fundamental forms and egregious Theorem here also presented the Gauss studies in differential geometry were defining for the most current explanation of Mercator variable, thus contributing to the clarification of the famous projection made by Mercator that went down in history for its perfection.

Esta dissertaÃÃo analisa o uso das ferramentas de tecnologia da informaÃÃo e comunicaÃÃo (fÃrum, chat e videoaula) como possibilidade pedagÃgica na disciplina de CÃlculo I (uma variÃvel) no curso de Licenciatura em MatemÃtica na modalidade semipresencial do Instituto Federal do Cearà - IFCE, com a finalidade de promover uma aprendizagem mais vivÃncia atravÃs do uso das ferramentas de aprendizagens e assim combater as principais dificuldades apresentadas pelos estudantes, as quais tem acarretado evasÃes e reprovaÃÃes. Dentre os instrumentos e mÃtodos para respaldar este trabalho privilegiou-se uma pesquisa bibliogrÃfica sobre as concepÃÃes HistÃricas da EducaÃÃo à DistÃncia no Brasil, destacando a sua implantaÃÃo e desenvolvimento no IFCE. Pretendendo-se compreender os fatores que emperram a aprendizagem dos alunos no ensino do CÃlculo I e buscando-se minimizÃ-las fez-se um apanhado teÃrico sobre a concepÃÃo de alguns autores acerca das dificuldades de natureza epistemolÃgicas do ensino de CÃlculo. O presente estudo descreve ainda, a realizaÃÃo de uma experiÃncia com o uso das ferramentas, citadas acima, aplicadas na turma do curso de CÃlculo I do IFCE na modalidade semipresencial, anÃlise dos resultados se refere ao pÃlo de SÃo GonÃalo regiÃo metropolitana de Fortaleza. Os resultados apontam que a utilizaÃÃo do fÃrum, chat e vÃdeo aula, quando bem planejados, sob a perspectiva de uma Aprendizagem Vivenciada poderà contribuir na superaÃÃo de muitas dificuldades. Conclui-se, portanto que o uso adequado das ferramentas de aprendizagem tecnolÃgica, poderà repercutir na melhoria da qualidade do ensino, consolidando uma aprendizagem efetivamente que faÃa sentido para os alunos e ofereÃa meios para que este possa intervir positivamente na sociedade em que vive. / This dissertation analyzes the use of the tools of information and communication technology (forum, chat and videoclass) as pedagogical possibilities in the teaching of the discipline Calculus I (one variable) in the undergraduation course of Mathematics in blended mode of the Federal Institute of Cearà â IFCE, in order to promote a more meaningful learning and to combat the major difficulties faced by students, which have led to abandonment and failure. Among the tools and methods to support this work we focused on a literature search of the historical conceptions of distance education in Brazil, highlighting its development and deployment in IFCE. We aim at understanding the factors that hinder students' learning in the teaching of Calculus I and possibly seeking to minimize them based on a theoretical overview of some authors about the difficulties of epistemological nature of the teaching of calculus. By the same token, a study was conducted emphasizing the principles of Meaningful Learning pointed out by Ausubel and the seven steps of Meaningful Learning described by Santos. The present study also describes the realization of an experiment with the use of the tools cited above, applied to the IFCE Calculus I course in blended mode, set in SÃo Goncalo, located in the metropolitan region of Fortaleza. The results indicate that the use of the forum, chat and videoclass, when well designed from the perspective of Meaningful Learning, can help in overcoming many difficulties. It follows therefore that with the appropriate use of technological learning tools, you can have an effect on improving the quality of education, building an effective learning that is meaningful to the students and provide resources to enable them to intervene positively in the society they live.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar um estudo sobre o controle ativo de um manipulador robótico, que consiste de uma lâmina exível, articulada em uma extremidade a um atuador do tipo harmonic-drive e livre na outra. Considera-se a modelagem dinâmica estrutural baseada no formalismo discreto "lumped mass approach", o qual aproxima a exibilidade contínua por uma discreta, adotando-se um número nito de modos exíveis. A dinâmica do atuador também é considerada no modelo, a qual contém exibilidade e atritos. Tal modelagem é validada via comparação entre resultados de simulações e experimentos. Atritos não lineares existentes no interior das juntas dos robôs provocam efeitos tais como zona morta em torque e comportamentos do tipo stick-slip, di cultando o desempenho de leis de controle para o caso de robôs rígidos, chegando a inviabilizar completamente o controle para o caso dos robôs com elos exíveis. Para diminuir estes problemas utilizou-se uma rede neural arti cial (RNA) treinada o -line. A saída da RNA é o atrito estimado, o qual é utilizado para compensar o atrito real do manipulador. Como a RNA é treinada o -line e o atrito é um fenômeno que varia com o tempo e com as condições de operação do atuador, a RNA perde seu desempenho, surgindo assim a necessidade de auto ajustar o mecanismo de compensa ção. O torque de atrito (saída da RNA) é multiplicado por um ganho obtido a partir de um algoritmo de inferência fuzzy, constituindo, um compensador neurofuzzy. O algoritmo fuzzy ajusta on-line a saída do compensador para lidar com as variações do torque de atrito. Resultados experimentais indicaram que o compensador neuro-fuzzy reduz signi cativamente a não linearidade imposta pelo atrito no atuador. O problema de controle de vibrações da estrutura exível é abordado com as técnicas alocação de pólos e LQG/LTR (Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery) por meio de simulações. A tese é concluída com a apresentação de resultados experimentais de um controlador baseado na síntese H1 combinada com o compensador de atrito, cujo desempenho mostrou-se satisfatório no controle de vibrações da lâmina exível. / The aim of the present work is the active control of a robotic manipulator, which consists of a exible beam, articulated at one extremity by a harmonicdrive actuator and free at the other. It is employed a structural dynamic model based on the lumped mass approach, which approximates the continuous beam exibility by a discrete one, using a nite number of exible modes. The dynamics of the actuator is also considered in the model, based on its exibility and friction. The model is validated using numerical and experimental results. The non linear friction in the robot joints provokes e ects such as torque dead zone and stick-slip behaviors, di culting the performance of control laws for rigid robots and avoiding completely the control law performance in the case of robots with exible links. To reduce these problems an arti cial neural network (NN), trained o -line, was employed. The NN output is the estimated friction, which is used to compensate the real friction of the manipulator. Since the NN is trained o -line and the friction varies with time and with the actuator operational condition, the NN looses its performance, needing to self adjust this mechanism. The friction torque (NN output) is multiplied by a gain obtained from a fuzzy inference algorithm, resulting the neuro-fuzzy compensator. The fuzzy algorithm adjusts the compensator output on-line to deal with the variations of the friction torque. Experimental results indicate that the neuro-fuzzy compensator can signi cantly decrease the non linearity due to the friction on the actuator. The control of the structural vibrations is treated using pole allocation and Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery (LQG/LTR). The thesis ends with the presentation of experimental results for a controller based on H1 synthesis combined with a friction compensator, whose performance showed to be satisfactory in controlling the vibration of the exible beam.

Neste trabalho estudamos alguns aspectos de geometria e topologia de variedades com o objetivo de aplicar tais resultados juntamente com dados observacionais para tentar determinar as variedades tridimensionais que possam servir de modelo para a parte espacial do universo. / In this work we study some aspects of geometry and topology of manifolds with the goal of applying such results with observational data to try to determine the tridimensional manifold that can serve as a model for the spatial part of the universe.

Descrevemos propriedades espectrais de aplicações positivas em C*- álgebras de dimensão finita, seguindo o trabalho clássico de Evans e Hoegh-Krohn [EH-K]. Conjuntamente, estudamos os pontos extremais do conjunto das aplicações duplamente estocásticas completamente positivas sobre Mn(C), seguindo Landau e Streater [LS]. / We describe spectral properties of positive maps over nite dimensional C* -algebras, following the classical work of Evans and H egh-Krohn [EH-K]. We also study the extremal points of the set of completely positive doubly-stochastic maps over Mn(C), following Landau and Streater [LS].

Orientador: Hyun Mo Yang / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T22:53:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jun_Yu_M.pdf: 2124885 bytes, checksum: eae1b1fab7ccca82763a311192386812 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Bactérias que vencem a barreira física do organismo normal podem provocar reações inflamatórias localizadas. Essa reação é um dos componentes do sistema imunológico para conter invasão de micro-organismos ao corpo humano. Desenvolve-se um modelo matemático para descrever essa resposta do sistema imunológico, levando em consideração a patogenicidade das bactérias. Aplica-se os resultados para explicar a diferença de comportamento entre as bactérias estafilococos e estreptococos. O modelo mostra que a bactéria menos patogênica tem mais chances de superar a resposta do sistema imunológico inato / Abstract: When bacteria overcome physical barrier (skin or mucus of digestive and intestinal tracts), they induce local inflammatory reaction due to the action of innate immune system. We develop a mathematical model to describe the bacterial infection taking into account the its pathogenicity. The results are applied to assess the invasion by two species of bacteria (staphylococcus and streptococcus) through the human skin and respiratory tract. Streptococcus and staphylococcus are bacterial pathogens that cause infections in the skin and soft tissue. They present distinct characteristics. The staphylococcus invade the tissues releasing lethal toxins. While the streptococcus don¿t cause intense local destruction. However, we observe that streptococcus has a greater disposition in spreading into the host body and cause harms, although the staphylococcus is much more destructive to the tissues. The explanation for this phenomenon resides in the bacterium¿s capacity in provoking immune reactions. According to the mathematical model, the bacteria which managed to invade through the physical barrier of an healthy and immunecompetent individual, generally, are eliminated. The model showed that higher the lethality of toxins released by bacteria during multiplication process, stronger is the immune response. However, when the bacterium acts ¿silently¿, i.e., the bacterium can evade the local inflammatory reaction and escape to the blood vessels and spread out in the host organism causing infections in the multiple organs. This is due to the weak signalizing to attract macrophages to the infection site. The streptococcus cause relatively less destruction to the tissue cells, which induce few macrophage migration, as consequence, low per-capita rate of destruction of bacteria caused by macrophages / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada