Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T12:32:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2016-03-30T17:03:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T17:03:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1168627 bytes, checksum: 70fdb9079f9d968bbd79e4bc4cfe8447 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we make a brief study about arithmeti number theory, in parti ular, modular ongruen e and whole primality tests. O des ribe arefully the iphering and de iphering method of RSA en ryption and dis uss some nuan es of RSA. Therefore, this study a little about Gauss, the prin e of mathemati ians, in whi h many of his ideas are very important and the basis for the development of number theory, to the present day. / Neste trabalho faremos um breve estudo a respeito de teoria aritmética dos números, em particular, congruências modulares e testes de primalidade de inteiros. Descreveremos cuidadosamente o método de cifragem e decifragem da criptogra a RSA e discutiremos algumas nuan es da RSA. Para isso, apresentamos alguns resultados devido a Gauss, o príncipe dos matemáticos, no qual várias de suas ideias são de grande importância e serviram de base para o desenvolvimento da teoria dos números, até os dias atuais.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-06-08T12:53:03Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5395941 bytes, checksum: 8db3051801fa0d6b03098c592043acc8 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-06-08T13:22:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5395941 bytes, checksum: 8db3051801fa0d6b03098c592043acc8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T13:22:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5395941 bytes, checksum: 8db3051801fa0d6b03098c592043acc8 (MD5) Previous issue date: 2013-08-22 / This study aims to present alternative didactic that facilitate and make possible the teacher, the student of mathematics and the student’s primary education, learning methods to justify and demonstrate the validity of the formula for the volume of the pyramid. It proceeds to approach these reasons and demonstrations within orders prospects for geometric, algebraic and ludic when calculating formula of volume of the pyramid. Therefore, in five chapters, we discuss the historical aspects and algebraic pyramid,a survey of teachers on how we approach the volume of the pyramid in the classroom. There are some of the main methods used to demonstrate the validity of the formula for the volume of the pyramid. Solid material was used as a tool to verify intuitive formula for the volume of the pyramid, and finally we have presented some problems involving the subject in this pyramid education. / Nesse trabalho, objetiva-se apresentar alternativas didáticas que facilitem e possibilitem ao professor, ao aluno de matemática e ao aluno do ensino básico, o aprendizado de métodos de justificar e demonstrar a validade da fórmula do volume da pirâmide. Procede-se a uma abordagem dessas justificativas e demonstrações dentro de perspectivas de ordens geométrica, algébrica e lúdicas no cálculo da fórmula do volume da pirâmide. Assim, em cinco capítulos, discorre-se acerca dos aspectos históricos e algébricos da pirâmide. Realizamos uma pesquisa com professores sobre como é abordado o volume da pirâmide em sala de aula. Apresentamos alguns dos principais métodos usados para demonstrar a validade da fórmula do volume da pirâmide. Usamos o material concreto como ferramenta para verificação intuitiva da fórmula do volume da pirâmide, e, finalmente apresentamos alguns problemas que envolvem o estudo do tema pirâmide presentes no ensino básico.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-28T13:01:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) Previous issue date: 2015-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our study aims to present a special category of numbers, the Gaussian integers, their properties and operations, have an overview about these numbers, their history and emergence. We will also study Gaussian prime numbers, their properties and application in matrix language representation of 2 x 2 type. / Nosso estudo tem como objetivo apresentar uma categoria especial de números, os inteiros Gaussianos, suas propriedades e operações, ter uma visão geral sobre esses números, sua história e surgimento. Também estudaremos números primos Gaussianos, suas propriedades e aplicação com representação em linguagem matricial do tipo 2 x 2.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-28T16:30:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 961000 bytes, checksum: 62b9f3f2643296d48f000031d3aa384a (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-29T12:21:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 961000 bytes, checksum: 62b9f3f2643296d48f000031d3aa384a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T12:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 961000 bytes, checksum: 62b9f3f2643296d48f000031d3aa384a (MD5) Previous issue date: 2014-07-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We consider the semilinear wave equation utt􀀀 u+f(u)+a(x)ut = 0 in a bounded domain Q Rn+1, with su ciently regular boundary , subject the boundary condition u = 0. We investigate the existence, uniqueness and asymptotic behavior, when t 􀀀! 1, of solution, considering a 2 L1+ ( ) and f under some adequate conditions. / Consideramos a equa c~ao da onda semilinear utt 􀀀 u + f(u) + a(x)ut = 0 em um dom nio limitado Q Rn+1, com fronteira su cientemente regular , sujeita a condi c~ao de contorno u = 0. Investigamos a exist^encia, unicidade e comportamento assint otico, quando t 􀀀! 1, da solu c~ao, considerando a 2 L1+ ( ) e f sob algumas condi c~oes adequadas.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T13:39:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T13:58:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T13:58:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5) Previous issue date: 2017-05-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study the Laplace Transform and explore its application in solving some linear ordinary di erential equations, which model various phenomena in the areas of Physics, Engineering, Industrial Automation and Mathematics itself. Such knowledge is of great importance in higher education courses covering such areas. We present the de nition, properties and main results involving the Laplace Transform and address several problems in the areas mentioned above. / Neste trabalho, estudamos a Transformada de Laplace e exploramos sua aplica ção na resolução de algumas equações diferenciais ordinárias lineares, as quais modelam vários fenômenos nas áreas de Física, Engenharia, Automação Industrial e na própria Matemática. Tais conhecimentos são de suma importância em cursos superiores que abrangem tais áreas. Apresentamos a de nição, propriedades e principais resultados envolvendo a Transformada de Laplace e abordamos vários problemas nas áreas citadas anteriormente.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T14:23:53Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1435272 bytes, checksum: c4761d1ead518c5fc147deba16a17059 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-29T15:43:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1435272 bytes, checksum: c4761d1ead518c5fc147deba16a17059 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1435272 bytes, checksum: c4761d1ead518c5fc147deba16a17059 (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The familyofmetallicmeanswasintroducedbytheArgentinemathematicsVera Spinadel, in1994.Themetallicmeansareunknown,exceptfortheGoldenMean. However,othermetallicmeansalsohavepropertiesandimportantapplications.The ContinuedFractionsenableanotherwaytorepresentthesenumbers,whichareir- rational. / A famíliadosnúmerosmetálicosfoiintroduzidapelamatemáticaargentinaVera de Spinadel,em 1994. OsNúmerosMetálicossãopoucoconhecidos,comexceçãodo Número deOuro.Porém,outrosnúmerosmetálicostambémpossuempropriedades e aplicaçõesimportantes.AsFraçõesContínuaspossibilitamumaoutramaneirade representaressesnúmeros,quesãoirracionais.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:36:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T11:44:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3935354 bytes, checksum: f5f2372b545760005e2b3da81e164bed (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper it will be studied the imaginary numbers and how their evolution over time occurred. Such evolution has occurred at a slow pace until it reached at what is known today as the imaginary number i. However, the creation of the complex was not the end of the study of imaginary numbers. These studies have introduced even more comprehensive concepts creating sets as quaternions, extension of four dimensions of the complex. It will be concluded, with the extensions of eight and sixteen dimensions of the complex numbers, known as octonions and sedenions, respectively. Additionally, it will be submitted some applications of these extensions, also known as hypercomplex numbers. / Neste trabalho serão estudados os números imaginários e como se deu a sua evolução ao longo do tempo. Evolução esta que ocorreu de forma bem lenta, até se chegar no que é conhecido hoje como o número imaginário i. Entretanto, a criação dos complexos não foi o ponto nal do estudo dos números imaginários. Estudos seguintes introduziram conceitos ainda mais abrangentes criando conjuntos como os quatérnios, extensão de quatro dimensões dos complexos. Finaliza-se o trabalho, com as extensões de oito e dezesseis dimensões dos complexos, conhecidas como octônios e sedênios, respectivamente. Além de ser apresentado algumas aplicações dessas extensões, também conhecidas como números hipercomplexos.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:02:41Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T14:19:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T14:19:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1530287 bytes, checksum: bd20f7e7a563f1aa0ad40d276bc400f9 (MD5) Previous issue date: 2015-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n 4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano- Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the elimination of the term of degree (n􀀀1) and the characterization of real polynomials with all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four. / Neste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 􀀀 1) e a caracterização de equações reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto grau.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:19:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T14:42:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T14:42:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4858632 bytes, checksum: bbef272515b7becddc216cdf11a5c2c1 (MD5) Previous issue date: 2016-08-26 / We present the main concepts of averages: Arithmetic, Geométrica, Harmonica and Quadratic and also the Dirichlet's Drawer Principle. We highlight as the main directions of this work, the application of these in various areas of mathematics and the ability to work with such content in high school. We also emphasize the main theorems approached, which are the Inequality of Medium and theorems Ramsey and Dirichlet that are nontrivial applications of the Drawer Principle. / Neste trabalho apresentamos os principais conceitos de médias: Aritmética, Geom étrica, Harmônica e Quadrática e também o Princípio das Gavetas de Dirichlet. Destacamos como principais direções deste trabalho, as aplicações destes conceitos nas diversas áreas da matemática e a possibilidade de se trabalhar tais conteúdos no Ensino Médio. Ressaltamos também os principais teoremas abordados, os quais são, a Desigualdade das Médias e os Teoremas de Ramsey e de Dirichlet que são aplicações não triviais do Princípio das Gavetas.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T15:23:43Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the intention of offering an alternative to the Calculus to determine maximum and minimum values of functions, this academic paper explores the use of inequality between medium - exclusively for arithmetic and geometric - and the Cauchy-Schwarz inequality. Consists of statements, definitions and demonstrations of the validity of inequalities related before, the text aims to provide the necessary support for implementation of the thematic content optimization cases in geometry and some algebraic expressions. Such applicability is shown by discussing proposed and thoroughly resolved problems in order to provide for a solid understanding reader and the employability of the listed inequalities, even without knowledge of mathematical subjects at tertiary level, regarding the maximization and minimization issues values. / Com a intenção de oferecer uma alternativa ao Cálculo para determinar valores de máximo e mínimo de funções, este trabalho acadêmico explora o uso da desigualdade entre médias - com exclusividade para a aritmética e geométrica - e a desigualdade de Cauchy-Schwarz. Composto por enunciados, definições e demonstrações da validade das desigualdades antes relacionadas, o texto visa fornecer o respaldo necessário para aplicação do conteúdo temático a casos de otimização na geometria e de algumas expressões algébricas. Tal aplicabilidade será mostrada através da discussão de problemas propostos e minuciosamente resolvidos, a fim de fornecer para o leitor um entendimento sólido quanto a empregabilidade das desigualdades já listadas, mesmo sem conhecimento sobre assuntos matemáticos de nível superior, no tocante a questões de maximização e minimização de valores.