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DesigualdadesSilva, Josildo Fernandes da 27 February 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will study inequalities between real numbers. In special, we will
study the inequalities between means, Bernoulli’s inequality, the Cauchy-Schwarz
inequality and Chebishev’s inequality and some applications. / Neste trabalho estudaremos algumas desigualdades entre números reais. De maneira
especial, estudaremos as desigualdades das médias, as desigualdades de Bernoulli,
Cauchy-Schwarz e de Chebishev, assim como algunas aplicações.
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Cevianas e pontos associados a um triângulo: uma abordagem com interface no ensino básicoAraújo, Genaldo Oliveira de 25 August 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-08-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We have developed this work to contribute positively to teaching of geometry in
basic education form, because although this branch of mathematics is very important
in the training of students is very underprivileged in this phase of education.
Through him, we mentioned some factors that can in uence in the context in which
it is teaching geometry, aiming to serve as a re ection and a possible repositioning
apposite situation. We also made a simple approach to deductive and reasoning
and the axiomatic method primary education, taking into account the importance
of this method in the study of geometry that stage. To develop skills in geometry
while giving consistency to certain content in basic education, and more precisely on
cevianas associated with a triangle, we have created an axiomatic model, through we
approach simply some classic de nitions and theorems of Euclidean Geometry, some
of them being common in primary education, and others, not so much. So they are:
Menelaus's Theorem, Ceva's Theorem, Stewars's Theorem, the four notable points
of the triangle (orthocenter, circumcenter, incenter and the centroid), Euler Line,
Nine - Point circle, Euler Point, Gergonne Point, Nagel Point, Feuerbach Point, as
well as introduce the de nition of isotomic points, isotomic straights and reciprocal
points. In the theorems, we use only elementary methods of Synthetic Geometry,
becoming a subject easy to understand that can be exploited in basic education. We
believe the focus of the structure of this work can serve as a motivation for students
and primary school teachers seeking to improve their knowledge of geometry. / Desenvolvemos esse trabalho no sentido de contribuir de forma positiva para o
ensino de geometria na educação básica, pois embora esse ramo da matemática seja
muito importante na formação dos alunos ele é muito desprivilegiado nessa fase de
ensino. Por meio dele, mencionamos alguns fatores que podem in uenciar o quadro
em que se encontra o ensino de geometria, visando servir de re exão e um possível
reposicionamento frente à situação. Fizemos também uma singela abordagem
sobre o raciocínio dedutivo e o método axiomático no ensino básico, levando em
consideração a importância desse método no estudo de geometria nessa fase. No
sentido de desenvolver habilidade em geometria e ao mesmo tempo dar consistência
a determinados conteúdos no ensino básico, mais precisamente sobre cevianas e
pontos associados a um triângulo, criamos um modelo axiomático, através do qual,
abordamos de maneira simples alguns teoremas e de nições clássicas da Geometria
Euclidiana Plana, sendo uns deles comuns no ensino básico, e outros, nem tanto.
São eles: Teorema de Menelaus, Teorema de Ceva, Teorema de Stewart, os quatro
pontos notáveis do triângulo (ortocentro, circuncentro, incentro e o baricentro), Reta
de Euler, Circunferência dos Nove Pontos, Pontos de Euler, Ponto de Gergonne,
Ponto de Nagel, os Pontos de Feuerbach, bem como introduziremos a de nição de
pontos isotômicos, retas isotômicas e pontos recíprocos. Nos teoremas, utilizamos
apenas métodos elementares da Geometria Sintética, constituindo-se um assunto
de fácil compreensão que pode ser bem explorado no ensino básico. Acreditamos
que os enfoques da estrutura do trabalho possam servir de motivação para alunos
e professores do ensino básico que busquem aprimorar seus conhecimentos em
geometria.
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O cálculo de distâncias entre pontos inacessíveisSouza Neto, Francisco Raimundo de 24 February 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Will be studied in this paper forms to calculate distances between inaccessible points using
trigonometry concepts and definitions , spatial analytic geometry and spherical geometry . It
will also be presented a historical approach to the main mathematical thinkers of ancient Greece.
Still will be presented during the work settings , theorems and applications of the above
themes. / Serão estudadas neste trabalho formas de calcular distâncias entre pontos inacessíveis, utilizando
conceitos e definições de trigonometria, geometria analítica espacial e geometria esférica.
Também será apresentada uma abordagem histórica dos principais pensadores matemáticos da
antiga Grécia. Ainda serão apresentados no decorrer do trabalho definições, teoremas e aplicações
dos temas acima citados.
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Estudo sistemático das parábolasMacedo, Helder Rodrigues 20 August 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents one proposal that allows High School teachers and students a
historical study of the construction of Conics, developed by Apollonius of Perga,
the Mathematician and Astronomer that contributed immensely with the
definitions we study nowadays in Mathematics. In a second moment, with Conics
well defined by Pierre Fermat, the goal of the work is to address the content of
Analytical Geometry as taught in the initial school years and Calculus courses. In
a third moment, the approach is done through the study of Quadratic Functions,
using a review of the content taught in Sophomore year of High School. / Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem que permite tanto ao
professor quanto ao aluno do ensino médio um estudo histórico da construção das
Cônicas desenvolvidas pelo Matemático e Astrónomo Apolônio de Perga que
contribuiu imensamente com as definições hoje estudadas na Matemática. No
segundo momento, já bem mais definidas as Cônicas por Pierre Fermat o estudo
tem como objetivo abordar o conteúdo da Geometria Analítica como é ensinado
nas séries básicas e nas disciplinas de Cálculo. No terceiro momento, a abordagem
é feita através do estudo das Funções Quadráticas, uma revisão da primeira série
do Ensino Médio.
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Aplicações da geometria analítica na resolução de problemasLacerda, Assiclero Cavalcante Teotonio de 28 August 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work it is a proposal of approach of Analytic Geometry to be used as
a tool on resolution of problens in general. The Analitic Geometry has its greater
value axacty where it is unespected, in aplications in other branches of exact ecience.
The purpose it is to shou hom the Analytic Geometry can be applied, and hau ea we
do to emplasize to students thal the Analytic Geometry is not a part of Matematics
which ends itself. We will mak vector approach, when it is convinient making the
statments in formulas and resolutions of problens, become more simple. We beliave
that making a articulation between Analytic Geometry and its application, in a very
natural way, we are improving, the level of students learning. / O presente trabalho é uma proposta de abordagem da Geometria Analítica, para
ser usada como ferramenta na resolução de problemas em geral. A Geometria Anal
ítica tem seu maior valor, exatamente onde ela é inesperada, nas aplicações em
outros ramos das ciência exatas. O objetivo é mostrar como a Geometria Analítica
pode ser aplicada, e como podemos fazer para enfatizar para o aluno que ela não é
uma parte da Matemática que se encerra em si mesma. Faremos uma abordagem
vetorial, quando for conveniente, fazendo com que as demostrações de fórmulas e
resoluções dos problemas se tornem mais simples. Acreditamos que fazendo uma articula
ção entre a Geometria Analítica e suas aplicações, de uma forma bem natural,
estaremos melhorando o nível de aprendizagem dos alunos.
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Probabilidade aplicada aos jogos de azarAndrade, Rafael Thé Bonifácio de 30 January 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-01-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Games are present in all phases of human life and some of them are considered game
of chance. Game theory is a branch of mathematics concerned in decision models
where the goal is to gain, and is applicable to several behavioral studies including
economics, political science, psychology, and logic. The games studied in this theory
have well de ned elements such as players, information and actions. In this work
we will see that games of chance are games that are more likely to be defeated than
win, we will deal with some well known and common games such as: Poker, Blackjack,
Craps, Roulette and Lottery as the Mega-Sena. Show how these games work,
their stories and the odds of a player to be successful in playing, in order to show
mathematically the real chances of winning when playing these famous games. / Os jogos são presentes em todas as fases da vida do ser humano e alguns deles
são considerados Jogos de Azar. A teoria dos jogos é o ramo da matemática que
estuda modelos de decisão onde o objetivo é ter ganhos, e é aplicável a diversos
estudos comportamentais incluindo economia, ciências políticas, psicologia e lógica.
Os jogos estudados nesta teoria possuem elementos bem de nidos como jogadores,
informações e ações. Neste trabalho veremos que os Jogos de Azar são aqueles que
tem a maior probabilidade de derrota do que de vitória, trataremos de alguns jogos
bastante conhecidos e comuns como: Pôquer, Blackjack, Craps, Roleta e Loteria
como a Mega-Sena. Mostrar o funcionamento desses jogos, um pouco das suas hist
órias e as probabilidades de um jogador obter sucesso ao jogar, a m de demonstrar
matematicamente as reais chances de se ganhar ao jogar os famosos jogos de azar.
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M?todos estatisticos em cadeias de MarkovBarbosa, Helenice Lopes 17 August 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-08-17 / Este trabalho tem como objetivo o estudo do comportamento assint?tico da estat?stica de Pearson (1900), que ? o aparato te?rico do conhecido teste qui-quadrado ou teste x2 como tamb?m ? usualmente denotado. Inicialmente estudamos o comportamento da distribui??o da estat?stica qui-quadrado de Pearson (1900) numa amostra {X1, X2,...,Xn}
quando ?n ? ? e pi = pi0 , ?8n. Em seguida detalhamos os argumentos
usados em Billingley (1960), os quais demonstram a converg?ncia em distribui??o de uma estat?stica, semelhante a de Pearson, baseada em uma amostra de uma cadeia de Markov, estacion?ria, erg?dica e com espa?o de estados finitos S
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Estimativa de expoentes cr?ticos em Percola??oAndrade Neto, Sebastiao Gomes de 31 March 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-03-31 / In Percolation Theory, functions like the probability that a given site belongs to the infinite cluster, average size of clusters, etc. are described through power laws and critical exponents. This dissertation uses a method called Finite Size Scaling to provide a estimative of those exponents. The dissertation is divided in four parts. The first one briefly presents the main results for Site
Percolation Theory for d = 2 dimension. Besides, some important quantities for the determination of the critical exponents and for the phase transistions understanding are defined. The second shows an introduction to the fractal concept, dimension and classification. Concluded the base of our study, in the third part the Scale Theory is mentioned, wich relates critical exponents and the quantities described in Chapter 2. In the last part, through the Finite Size Scaling method, we determine the critical exponents fi and. Based on them, we used the previous Chapter scale relations in order to determine the remaining critical exponents / Na Teoria de Percola??o, fun??es como a probabilidade de um s?tio pertencer ao aglomerado percolante, tamanho m?dio dos aglomerados, etc. s?o descritas por meio de leis de pot?ncia e expoentes
cr?ticos. Esta disserta??o faz uso do m?todo chamado Escalonamento de Tamanho Finito para
fornecer uma estimativa desses expoentes. A disserta??o est? dividida em quatro partes. A primeira apresenta de forma r?pida os principais
resultados da Teoria da Percola??o por s?tios para dimens?o d = 2. Al?m disso, s?o definidas algumas
quantidades importantes para a determina??o dos expoentes cr?ticos e o para o entendimento sobre as transi??es de fase. A segunda parte apresenta uma introdu??o sobre o conceito de fractal, dimens?o e
classifica??o. Conclu?da a base do nosso estudo, na terceira parte ? mensionada a Teoria de Escala, a
qual relaciona os expoentes cr?ticos e as quantidades descritas no Cap?tulo 2. Na ?ltima parte, atrav?s do escalonamento de tamanho finito, determinamos os expoentes cr?ticos? ? e v. A partir desses,
usamos as rela??es de escala as rela??es descritas no Cap?tulo anterior para determinar os expoentes cr?ticos restantes
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A distribui??o F generalizada para selecionar modelos de sobreviv?ncia com fra??o de curaLiandro, Allyson Fernandes 03 June 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-06-03 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / A an?lise de sobreviv?ncia param?trica estuda o tempo at? a ocorr?ncia de um evento com base no ajuste de modelos probabil?sticos fazendo uso frequente de modelos flex?veis para a escolha de um modelo mais simples e f?cil de interpretar. Nesse sentido, a distribui??o F generalizada tem a vantagem de incluir v?rias distribui??es importantes como casos especiais, com Weibull, Log-normal, log-logstica entre outras. Modelos de sobreviv?ncia que tratam de estudos em que um percentual dos indivduos n?o apresentam a ocorr?ncia do evento de interesse, mesmo acompanhados por um longo per?odo de tempo, s?o chamados de modelos de longa dura??o ou modelos de fra??o de cura e vem sendo estudados nos ?ltimos anos por diversos autores. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo o estudo de caracter?sticas te?ricas e computacionais associadas ao ajuste do modelo F generalizado com fra??o de cura
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Uma proposta alternativa para o ensino progress?es relacionadas a fun??esFonseca, Naciara Pereira Dantas da 12 April 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-04-12 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Generally, arithmetic and geometric progressions are taught separately
from ane and exponential functions, only by the use of memorized
formulas and without any concern of showing students how
these contents are related. This paper aims at presenting a way of teaching
such contents in an integrated way, starting with the definition
of ane and exponential functions relating them to situations from the
daily life of the students. Then, characteristics and graphics of those
functions are presented and, subsequently, arithmetic and geometric
progression are shown as a restriction of the ane and exponential
functions. Thus, the study of the progressions is introduced based
on the functions mentioned above using situations from students daily
lives as examples / Geralmente o ensino das progress~oes aritmeticas e geometricas e
feito separadamente das func??es afins e exponenciais, com a utiliza??o
de formulas prontas, sem a preocupa??o de repassar para os alunos a
rela??o que existe entre esses conteudos. Pretende-se com esse trabalho
apresentar uma maneira de ensinar esses conteudos de forma
integrada, iniciando com a defini??o do conceito das fun??es afim e
exponencial, atraves de situac~oes do cotidiano dos alunos. Em seguida
foram mostradas propriedades e comportamento grafico de tais
fun??es, e posteriormente foram apresentadas as progress?es aritmeticas
e geometricas como uma restri??o das fun??es afim e exponencial,
respectivamente. Dessa forma introduziu-se o estudo das progress~oes
tomando por base as fun??es citadas a partir de situa??es vivenciadas
pelos proprios alunos
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