Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-11-10T17:47:04Z No. of bitstreams: 1 thesis_anna.pdf: 24876563 bytes, checksum: 86903225a1b681abf9ea16d871b3381a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-11-10T17:47:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_anna.pdf: 24876563 bytes, checksum: 86903225a1b681abf9ea16d871b3381a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T17:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_anna.pdf: 24876563 bytes, checksum: 86903225a1b681abf9ea16d871b3381a (MD5) Previous issue date: 2016-04-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Mathematical and computational modeling of tumor growth have become valuable tools for learning and understanding various aspects of tumor onset and development. They can also help to generate new hypotheses for experimental testing and to verify the efficiency or optimize clinical therapies. From the computational point of view, a huge challenge is to deal with highly nonlinear and multi-components mathematical models that aim to display multiple types of biological interactions across different biological, temporal and physical scales. Computational and numerical difficulties usually appear. Also, nonlinear interactions may give rise to interesting and unexpected dynamics which make it difficult to anticipate a model's outcome. Here we make a step towards developing a model-building framework to improve the understanding of the model itself and the key issues to drive model modifications and simplifications. We develop a family of deterministic tumor growth models based on a mathematical model built in the literature, which is a continuous model of seven coupled nonlinear partial differential equations that can capture both avascular and vascular phases of the disease. Although simple, this model provides considerable insight about important mechanisms related to tumor progression, as angiogenesis, for example, which is the fundamental strategy tumors acquire to keep and improve growth. Its main assumptions and mathematical formulation are discussed in details, and we propose some modifications to fix ambiguities in the original model. The extension to multidimensional problems is considered, for which we develop reliable approximate finite element solution. We propose in this work a simple framework to build a hierarchical family of tumor growth models by selecting a subset of the most important parameters of our base model with respect to the evolution of the tumor volume. The importance of each parameter is identified through two model-free sensitivity analysis techniques, the construction of scatterplots and the elementary effects, due to their simplicity and low computational costs. This model framework encompasses the essential hypotheses and the limited set of important parameters acquired from the sensitivity analysis. In this way, we are able to create a family of models described by at least the same essential conditions and parameters but with different complexities regarding the number of parameters used. Numerical experiments are conducted to provide a comprehensive understanding of the hierarchical developed family of tumor growth models. Finally, we emphasize that the modeling framework in this manner provides a powerful way for studying a model itself or either its simplification or extension. The framework can also be tailored to form the basis for future models, incorporating new processes and phenomena. / A modelagem matemática e computacional do crescimento tumoral tornou-se uma ferramenta importante para o aprendizado e entendimento de vários aspectos relacionados ao surgimento e desenvolvimento de tumores. Esta ferramenta é também capaz de ajudar a construir novas hipóteses para testes experimentais, verificar a eficiência e até mesmo otimizar terapias. Do ponto de vista computacional, um grande desafio consiste em resolver e entender modelos matemáticos não-lineares com múltiplos componentes que objetivam representar interações que ocorrem em diferentes escalas biológicas, de tempo e espaço. Dificuldades numéricas e computacionais ocorrem frequentemente. Interações não-lineares dão também origem a dinâmicas interessantes e até mesmo inesperadas, dificultando antecipar os resultados de muitos modelos. Neste trabalho, dá-se um passo na direção do desenvolvimento de uma abordagem para a construção de modelos que permite tornar mais claro o entendimento destes e de seus aspectos-chave, auxiliando modificações e simplificações para tornar o processo de modelagem mais simples. Desenvolvemos uma família de modelos determinísticos para o crescimento tumoral baseada em um modelo não-linear e contínuo apresentado na literatura que contém sete equações diferenciais parciais acopladas, capaz de capturar as fases avascular e vascular da doença. Embora simples, este modelo proporciona o entendimento dos importantes mecanismos relacionados à progressão de tumores, como a angiogênese, por exemplo, que é a estratégia utilizada por um tumor para manter e impulsionar seu crescimento. As principais hipóteses e formulação matemática deste modelo-base são discutidas em detalhes, e algumas modificações são propostas para corrigir ambiguidades presentes no modelo original. A extensão para problemas multidimensionais é considerada, para a qual desenvolvemos uma solução robusta de elementos finitos. Neste trabalho, propomos uma abordagem simples para a construção de uma família hierárquica de modelos de crescimento tumoral através da seleção do conjunto de parâmetros mais importantes de um modelo-base com respeito à evolução do volume tumoral. A importância de cada parâmetro é identificada através de duas técnicas de análise de sensibilidade consideradas simples, de baixo custo computacional e independentes do modelo utilizado: a construção de scatterplots e efeitos elementares. A abordagem de modelagem inclui as hipóteses essenciais e um conjunto limitado de parâmetros identificados como importantes na análise de sensibilidade. Deste modo, é possível criar uma família de modelos descrita no mínimo pelas mesmas condições essenciais e parâmetros importantes, mas com diferentes complexidades com relação ao número de parâmetros utilizados na modelagem. Experimentos numéricos são realizados para promover o entendimento sobre a família hierárquica de modelos desenvolvida. Finalmente, enfatizamos que a abordagem de modelagem desenvolvida desta maneira proporciona um potencial mecanismo para estudar um modelo e suas simplificações e extensões. Esta abordagem pode ser ajustada para formar a base para modelos futuros, incorporando novos processos e fenômenos.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T20:03:02Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Juliano_Abimael.pdf: 1562533 bytes, checksum: 72a2f22f7a5dd247b98bf5da9985fc3e (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T20:03:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Juliano_Abimael.pdf: 1562533 bytes, checksum: 72a2f22f7a5dd247b98bf5da9985fc3e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T20:03:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Juliano_Abimael.pdf: 1562533 bytes, checksum: 72a2f22f7a5dd247b98bf5da9985fc3e (MD5) Previous issue date: 2016-08-24 / Agencia Nacional de Pesquisa (ANP) / The classical methods of finite differences and Galerkin finite element are unable to eliminate the error of pollution effect for high wave numbers. Methods such as Galerkin Least Square (GLS) and Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) are methods that minimize error pollution is feasible, however, only in uniform grids. An important step to be taken is the study and development of methodologies that minimize the error pollution effect on non-uniform grids. In this line, the formulation Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) obtained by numerical minimization of the functional truncation error for plane waves in an arbitrary direction, and has minimal pollution to stencils for uniform grids is a reliable method in more general meshes. In this work, and describe the methods mentioned above, we propose an approach that generates the same QOFD coefficients through the use of a radial basis functions, composed of the Bessel functions of the first kind and order zero. Furthermore, for wave equation in the time domain, we propose finite difference approximations to the high-order wave equation. This methodology will use a polynomial base constructed from the characteristic functions of this equation. / As metodologias clássicas de diferenças finitas e elementos finitos de Galerkin se mostram incapazes de eliminar o efeito de poluição do erro para altos números de onda. Métodos como Galerkin Least Square (GLS) e Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) são métodos que minimizam a poluição do erro sendo factíveis, contudo, apenas em malhas uniformes. Um passo importante a ser dado é o estudo e desenvolvimento de metodologias que minimizem o efeito de poluição do erro em malhas não-uniformes. Nessa linha, a formulação Quasi Optimal Finite Difference (QOFD), obtida numericamente pela minimização do funcional do erro de truncamento para ondas planas em direção arbitrária, além de ter mínima poluição para stencils sobre malhas uniformes é um método factível em malhas mais gerais. Neste trabalho, além de descrevermos os métodos citados anteriormente, propomos uma aproximação que gera os mesmos coeficientes do QOFD por meio do emprego de uma base radial de funções, composta pelas funções de Bessel de primeiro tipo e ordem zero. Além disso, para a equação da onda no domínio do tempo, propomos aproximações por diferenças finitas de alta ordem para a equação da onda. Tal metodologia fará uso de uma base polinomial construída a partir das funções características desta equação.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-10T15:25:59Z No. of bitstreams: 1 Tese_Geraldo_Belmonte_2016.pdf: 2695418 bytes, checksum: 2a9690a5f6ddd075770a578b20f23383 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-10T15:26:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Geraldo_Belmonte_2016.pdf: 2695418 bytes, checksum: 2a9690a5f6ddd075770a578b20f23383 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T15:26:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Geraldo_Belmonte_2016.pdf: 2695418 bytes, checksum: 2a9690a5f6ddd075770a578b20f23383 (MD5) Previous issue date: 2016-10-03 / A new finite element method is proposed for mixed variational formulation by use of the hybridization technique and of the adding of several stabilization mechanisms to the classical Galerkin methods applied to the elasticity problems. The method is designed by hibridization technique of the classical dual mixed formulation applied to the element level, adding various least-squares residual terms of the locally governing equations and of the interelement continuity conditions of the fields. The residual terms are added without violating the consistency condition of the methods and include mesh-parameter dependent coefficients. The method is designed to enhance stability in a better norm, adding features such as: flexibility in the choice of the approximation spaces, including equal-order interpolation, by adding residual stabilization terms; improvement of the convergence rate of the dual variables, using mixed formulation; very efficient solver with global system assembled with Lagrange multiplier (hybridized variable) only via static condensation; robustness to solver problems with non smooth fields and internal limits, including discontinuous fields (e.g. cracks), typical features of Galerkin discontinuous; possibility of easily handling local enrichment with polynomial (p-adaptivity) and non polynomial functions in different elements; and under certain conditions we have local conservation. The stability of the methods is proved and various numerical experiments are provided to show the features listed above, including convergence rates, stability and accuracy. The method is applied the several problems of plane stress, plane strain and axisymmetric solid, including the cases of compressible elasticity, Girkmann problem and linear elastic fracture. / Um método de elementos finitos baseado na formulação mista hibridizada e estabilizada aplicado a problemas de elasticidade é proposto. O método é construído pela hibridização, no nível do elemento, da formulação mista dual clássica de Galerkin com a adição de vários termos de resíduos de mínimos quadrados das equações que governam o problema localmente e resíduos de mínimos quadrados das equações de continuidade interelemento. Os termos de resíduos são adicionados de forma a não violar a consistência do método e incluem coeficientes dependentes do parâmetro de malha h. O método é projetado para melhorar a estabilidade em normas mais fortes, adicionando características, tais como: flexibilidade nas escolhas dos espaços de aproximação, incluindo igual ordem, através dos termos de estabilização; melhora da taxa de convergência das variáveis duais, usando métodos mistos; uma estratégia de solver mais eficiente (menor custo computacional) com a montagem do sistema global apenas no multiplicador de Lagrange (variável hibridizada) via condensação estática; robustez do método na solução de problemas com campos não suaves e problemas limites, incluindo campos descontínuos, característica típica de métodos de Galerkin descontínuo; facilidade para implementar processos de enriquecimento local com funções polinomiais (p-adaptatividade) e não polinomiais em diferentes elementos; e sob determinadas condições, obtenção de conservação local. A estabilidade dos métodos é provada e experimentos numéricos são realizados para demonstrar as características elencadas anteriormente, incluindo taxas de convergência, estabilidade e exatidão. Os métodos são aplicados a diversas classes de problemas em estado plano de tensão e deformação e sólido axissimétrico, incluindo elasticidade compressível, problema de Girkmann e fratura elástica linear.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:07:20Z No. of bitstreams: 1 Tese-AlanAmad.pdf: 11294057 bytes, checksum: cadab8a6da3988a5a62791507562b196 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:07:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese-AlanAmad.pdf: 11294057 bytes, checksum: cadab8a6da3988a5a62791507562b196 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T19:07:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese-AlanAmad.pdf: 11294057 bytes, checksum: cadab8a6da3988a5a62791507562b196 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Wave propagation modeling is a challenging problem with many important practical applications in engineering and applied sciences. These applications include the modeling in acoustic, scattering, vibration, structural dynamic response, earthquake, seismic, electromagnetism, photonic, and so on. In fluid-structure modeling, the applications include, for example, simulations in aircraft, rockets, turbines, marine structures, storage tanks, dams, suspension bridges and noise reduction. Our interest is the development of numerical methods to accurately solving time-harmonic wave problems. In this thesis, we propose finite difference and finite element methods to solve the acoustic and elastic problems and a coupled acoustic fluid-structure problem. We also develop a numerical model to simulate hyperthermia therapy, based on topological derivatives and on a stabilized hybrid method. / Modelagem em propagação de ondas é um problema desafiador, com muitas aplicações práticas importantes em engenharia e ciências aplicadas. Estas aplicações incluem a modelagem em acústica, dispersão, vibração, resposta dinâmica estrutural, terremoto, sísmica, eletromagnetismo, fotônica, e assim por diante. Em modelagem de fluido-estrutura, as aplicações incluem simulações em aviões, foguetes, turbinas, estruturas marítimas, tanques de armazenamento, barragens e pontes suspensas, redução de ruído, por exemplo. Nosso interesse é o desenvolvimento de métodos numéricos para resolver precisamente problemas de ondas harmônicas no tempo. Nesta tese consideramos métodos de diferenças finitas e elementos finitos para resolver problemas acústicos e elásticos e um problema acoplado de fluido-estrutura acústica. Também desenvolvemos um modelo numérico para simular terapia por hipertermia, baseado em derivadas topológicas e um método híbrido estabilizado.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T12:41:18Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T12:52:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T12:52:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5) Previous issue date: 2012-04-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Numerical methods to solve the Helmholtz equation have to deal with the so-called numerical pollution effect generated by the phase error in the approximation solution. The Quasi Optimal Petrov-Galerkin method (QOPG) proposed by Loula and Fernandes (2009) and the Quasi Optimal Finite Difference method (QOFD) proposed by Fernandes and Loula (2010) present optimal rates of convergence and reduced pollution effects when applied to Helmholtz problems with large wave numbers. Both QOPG and QOFD stencils are obtained numerically by minimizing a least squares functional of the local truncation error for plane wave solutions at any direction. In one dimension this formulations leads to a nodally exact stencil, with no truncation error, for uniform or non-uniform meshes. In two dimensions, when applied to a uniform cartesian grid, a 9-point sixth order stencil is derived with the same truncation error of the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) introduced by Babu\v ska et al. (1995). In the present work a post-processing method is proposed to recover higher-order approximations based on QOPG/QOFD formulations for Helmholtz problem on nested meshes. This approach is interesting because the pollution effects are reduced by QOPG/QOFD formulations and highly accurate approximations are obtained by the proposed post-processing technique with low computational cost. It is also presented a technique for exactly impose Robin boundary conditions in order to preserve the sixth order of the truncation error in incomplete stencils of QOFD at the boundary. We presented numerical simulations, of the results obtained for the proposed post-processing using Dirichlet and Robin boundary conditions for the formulations QOPG/QOFD. / Os métodos numéricos para resolver a equação de Helmholtz têm de lidar com o assim chamado efeito de poluição numérica, gerado pelo erro de fase na solução aproximada. Para reduzir o efeito de poluição do problema de Helmholtz, foram desenvolvidos métodos de poluição mínima, tais como o método Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG), proposto por Loula e Fernandes (2009), e o método Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) proposto por Fernandes e Loula (2010). Os stencils do QOFD e do QOPG são obtidos numericamente pela minimização do funcional de mínimos quadrados do erro de truncamento local para soluções de ondas planas em qualquer direção. Em uma dimensão, os métodos QOFD e QOPG geram um stencil nodalmente exato, sem erro de truncamento, para malhas uniformes e não uniformes. Em duas dimensões, quando aplicados a uma malha uniforme, um stencil de nove pontos de sexta ordem é derivado com o mesmo erro de truncamento do Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM), introduzido por Babuska et al. (1995). Neste trabalho é proposto um método de pós-processamento para recuperar aproximações de alta ordem baseado nas formulações QOPG/QOFD para o problema de Helmholtz utilizando malhas aninhadas. Esta abordagem é interessante porque os efeitos de poluição são reduzidos pelas formulações QOPG/QOFD e aproximações altamente precisas são obtidas pela técnica de pós-processamento proposta, com baixo custo computacional. Também é apresentada uma técnica para imposição de condições de contorno de Robin exatas, visando preservar a sexta ordem do erro de truncamento em stencils incompletos do QOFD vizinhos à fronteira. Apresentamos simulações numéricas dos resultados obtidos para o pós-processamento proposto com condições de contorno de Dirichlet e de Robin para as formulações QOPG/QOFD.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-21T16:46:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodosProjecaoConvergencia.pdf: 3858869 bytes, checksum: 6d1d5430b45704ff15ac44b85f148097 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-21T16:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodosProjecaoConvergencia.pdf: 3858869 bytes, checksum: 6d1d5430b45704ff15ac44b85f148097 (MD5) Previous issue date: 1987-03-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, mostramos de forma mais geral que é possível obtermos métodos de projeção com a mesma propriedade dos métodos propostos por Bjorck e Elfving. Em particular, estabelecemos versões modificadas dos métodos de Kaczmarz, Cimmino [ 5] e Garza que apresentam a propriedade anteriormente citada. Isto é mostrado como segue. Os capítulos 1 e 2 são dedicados a resolução numérica de sistemas algébricos de equações lineares consistentes. No capítulo 1, apresentamos uma versão bloco acelerada do método de Kaczmarz e outra, também bloco acelerada, do método de Cimmino que serão úteis para o desenvolvimento dos capítulos posteriores. Nõ capítulo 2, estabelecemos de forma geral, um algoritmo do tipo projeção e demonstramos que a convergência é atingida em um número finito e conhecido de passos mostrado que as versões dos métodos de Kaczxnarz e Ciinmino, apresentadas no capítulo 1, convenientemente modificadas, são do tipo do algoritmo estabelecido. O capítulo 3 é dedicado a resolução numérica do problema de Quadrados Mínimos Lineares. De forma similar ao capítulo 2, são estabelecidas as versões aceleradas dos métodos de Garza e Cimmino para a resolução desse problema. No capítulo 4, mostramos uma aplicação desses tipos de algoritmos, através da resolução de um problema de Engenharia Hidráulica.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T17:55:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MetodosNumericosProblemas.pdf: 1301772 bytes, checksum: dae1e98dca7e6af367de86f38a3bbedd (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:10:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MetodosNumericosProblemas.pdf: 1301772 bytes, checksum: dae1e98dca7e6af367de86f38a3bbedd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:10:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MetodosNumericosProblemas.pdf: 1301772 bytes, checksum: dae1e98dca7e6af367de86f38a3bbedd (MD5) Previous issue date: 1988-04-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No Capítulo I, na primeira secção, apresentaremos alguns conceitos matemáticos necessários para atingirmos nossos objetivos. Na segunda secção, apresentaremos alguns esquemas simples de aproximação com relação ao tempo sem detalharmos a discretização no espaço. Para tais esquemas introduziremos os conceitos de Estabilidade e Convergência. Na terceira secção analisaremos os Método Splitting-Up, que foram iniciados por Douglas, Peaceman e Rachford e depois desenvolvidos pelos matemáticos soviéticos Yamenko, Samarskii, Marchuk e outros. Tais métodos são utilizados em problemas complicados que podem ser reduzidos a problemas consistindo duma cadeia de problemas simples. Esta redução é possível nos casos onde o operador original do problema pode ser decomposto na soma de operadores de estrutura mais simples. Centralizamos nossa atenção no caso em que o operador A pode ser representado apenas como a soma de dois outros operadores. Particularmente, discutiremos os esquemas Estabilização, Preditor-Corretor e Splitting-Up componente a componente analisando as questões sobre Estabilidade e Convergência. Na quarta secção, discutiremos alguns esquemas de aproximação para problemas do tipo hiperbólico enfatizando a dificuldade inerente na construção de esquemas Splitting-Up para este tipo de problema. No Capitulo II, descreveremos o problema do tipo hiperbólico de nosso interesse e tentaremos resolvê-lo do seguinte modo: i) Reduziremos o problema de 2ª ordem a um problema de 1ª ordem e aplicaremos os métodos Splitting-Up discutidos no Capitulo I para o tempo e diferenças finitas no espaço; ii) Usaremos o esquema Crank-Nicholson no tempo e Métodos Elementos Finitos no espaço. No Capítulo III discutiremos a implementação do procedimento discutido no Capitulo II. Finalmente, no Capitulo IV apresentaremos os resultados obtidos e nossas conclusões sobre os métodos estudados.

Esta tese foca no problema de estimação de estado e de identificação de parâametros para modelos afins por partes. Modelos afins por partes são obtidos quando o domínio do estado ou da entrada do sistema e particionado em regiões e, para cada região, um submodelo linear ou afim e utilizado para descrever a dinâmica do sistema. Propomos um algoritmo para estimação recursiva de estados e um algoritmo de identificação de parâmetros para uma classe de modelos afins por partes. Propomos um estimador de estados Bayesiano que utiliza o filtro de Kalman em cada um dos submodelos. Neste estimador, a função distribuição cumulativa e utilizada para calcular a distribuição a posteriori do estado assim como a probabilidade de cada submodelo. Já o método de identificação proposto utiliza o algoritmo EM (Expectation Maximization algorithm) para identificar os parâmetros do modelo. A função distribuição cumulativa e utilizada para calcular a probabilidade de cada submodelo a partir da medida do sistema. Em seguida, utilizamos o filtro de Kalman suavizado para estimar o estado e calcular uma função substituta da função likelihood. Tal função e então utilizada para identificar os parâmetros do modelo. O estimador proposto foi utilizado para estimar o estado do modelo não linear para vibrações causadas por folgas. Foram realizadas simulações, onde comparamos o método proposto ao filtro de Kalman estendido e o filtro de partículas. O algoritmo de identificação foi utilizado para identificar os parâmetros do modelo do jato JAS 39 Gripen, assim como, o modelos não linear de vibrações causadas por folgas. / This thesis focuses on the state estimation and parameter identi cation problems of piecewise a ne models. Piecewise a ne models are obtained when the state domain or the input domain are partitioned into regions and, for each region, a linear or a ne submodel is used to describe the system dynamics. We propose a recursive state estimation algorithm and a parameter identi cation algorithm to a class of piecewise a ne models. We propose a Bayesian state estimate which uses the Kalman lter in each submodel. In the this estimator, the cumulative distribution is used to compute the posterior distribution of the state as well as the probability of each submodel. On the other hand, the proposed identi cation method uses the Expectation Maximization (EM) algorithm to identify the model parameters. We use the cumulative distribution to compute the probability of each submodel based on the system measurements. Subsequently, we use the Kalman smoother to estimate the state and compute a surrogate function for the likelihood function. This function is used to estimate the model parameters. The proposed estimator was used to estimate the state of the nonlinear model for vibrations caused by clearances. Numerical simulations were performed, where we have compared the proposed method to the extended Kalman lter and the particle lter. The identi cation algorithm was used to identify the model parameters of the JAS 39 Gripen aircraft as well as the nonlinear model for vibrations caused by clearances.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T18:37:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MATEMÁTICA FINANCEIRA - SIMÃO PEDRO.pdf: 1350923 bytes, checksum: 9fac353769529f3c26c61ace9663f875 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T18:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MATEMÁTICA FINANCEIRA - SIMÃO PEDRO.pdf: 1350923 bytes, checksum: 9fac353769529f3c26c61ace9663f875 (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The goal of this work is to serve as a guide so that teachers can orientate and enrich their pedagogical practice in an appropriate manner as well as to enable readers to solve problems of their daily lives, such as: evaluating loans, understand and decide on investments, among other similar. With this, emphasize the importance of processing your teaching and learning. We believe that this is a matter of great importance in the daily lives of people, especially after the stabilization of the Brazilian economy because the real plan, where people now have easier access to credit, acquiring Financing and loans with higher frequency. This justi es a solid learning and future application of Financial Mathematics. Through their study, students can be prepared to perform commercial and nancial transactions that occur in your daily life, such as choosing the best form of payment, cash or term, analyzing investment alternatives, understand the functioning of nancial markets organize your personal nances etc. / O objetivo deste trabalho é servir de guia para que os professores possam orientar e enriquecer sua prática pedagógica de maneira adequada, além de capacitar o leitor para resolver problemas do cotidiano, tais como: avaliar empréstimos, entender e optar sobre investimentos, dentre outros semelhantes. Com isto, destacar a importância de se processar o seu ensino e aprendizagem. Consideramos que esse é um assunto de grande relevância no dia a dia das pessoas , principalmente, após a estabilização da economia brasileira em virtude do plano real, onde as pessoas passaram a ter acesso facilitado a linhas de crédito, adquirindo financiamentos e empréstimos com maior freqüência. Isso justi ca uma sólida aprendizagem e futura aplicação da Matemática Financeira. Por meio de seu estudo, o leitor pode ser preparado para realizar transações comerciais e financeiras que ocorrem no seu dia a dia, como optar pela melhor forma de pagamento, à vista ou a prazo, analisar alternativas de investimentos, entender o funcionamento do mercado fi nanceiro, organizar suas fi nanças pessoais etc.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T21:24:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Vasconcelos, Eduardo Silva..pdf: 1832341 bytes, checksum: c00d3ca071a0f15e55eeef2079d52047 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T21:24:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Vasconcelos, Eduardo Silva..pdf: 1832341 bytes, checksum: c00d3ca071a0f15e55eeef2079d52047 (MD5) Previous issue date: 2013-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to describe the Simplex Method and Method of Resolution Graphics problems on Linear Programming, aiming at the teaching and learning of linear algebra in high school. And for this, presents some basic concepts in linear programming, it follows brie y on the Simplex Method and Method of Resolution Graphics and presents two resolutions of Linear Programming problems, a maximization and minimization another, both problems are solved by two methods cited. We understand the importance of this work is to present the Simplex Method eao Method Graphical resolution to high school students because we believe that together these two methods applied in teaching linear algebra could lead to increased motivation of students in learning mathematics. / Este trabalho tem o objetivo de descrever o Método Simplex e o Método de Resoluções Grá cas em problemas de Programação Linear, visando o ensino e a aprendizagem da álgebra linear no Ensino Médio. E, para tal, apresenta alguns conceitos básicos em Programação Linear, decorre sucintamente sobre o Método Simplex e o Método de Resolução Grá ca e apresenta duas resoluções de problemas de Programação Linear, uma de maximização e outra de minimização, ambos os problemas são resolvidos pelos dois métodos citados. Entendemos que a importância deste trabalho está em apresentar o Método Simplex e a o Método de Resolução Grá ca aos alunos do Ensino Médio pois, acreditamos que estes dois métodos juntamente aplicados no ensino de álgebra linear poderá levar a uma maior motivação destes alunos na aprendizagem da matemática.