Detta examensarbete behandlar en undersökning om hur vi kan finna elever med fallenhet i matematik. Syftet är att upptäcka elever med matematisk fallenhet. För att se vad matematisk fallenhet är använde vi oss av de förmågor den ryske psykologen Krutetskii kom fram till i sin studie av barn och ungdomar. I bakgrunden presenteras olika syn på begåvning och även myter som existerar kring detta. Vidare lyfts det fram att begåvade barn behöver stöd och hur deras situation kan vara i skolan. Det ges även en inblick i Krutetskiis undersökning som ligger till grund för den analys som görs av elevernas lösningsförslag. Metodavsnittet behandlar det matematiska problem som eleverna har arbetat med i undersökningen samt genomförandet av den. Det presenteras även tre olika strategier för hur problemet kan lösas. I resultatet lyfts två elever fram och deras resultat presenteras och analyseras, bland annat redovisas hur dessa elever når ett generellt uttryck på två olika sätt. Slutsatsen är att de båda eleverna, med utgångspunkt i våra analysredskap, är elever med fallenhet för matematik.

<p>Detta examensarbete behandlar en undersökning om hur vi kan finna elever med fallenhet i matematik. Syftet är att upptäcka elever med matematisk fallenhet. För att se vad matematisk fallenhet är använde vi oss av de förmågor den ryske psykologen Krutetskii kom fram till i sin studie av barn och ungdomar. I bakgrunden presenteras olika syn på begåvning och även myter som existerar kring detta. Vidare lyfts det fram att begåvade barn behöver stöd och hur deras situation kan vara i skolan. Det ges även en inblick i Krutetskiis undersökning som ligger till grund för den analys som görs av elevernas lösningsförslag. Metodavsnittet behandlar det matematiska problem som eleverna har arbetat med i undersökningen samt genomförandet av den. Det presenteras även tre olika strategier för hur problemet kan lösas. I resultatet lyfts två elever fram och deras resultat presenteras och analyseras, bland annat redovisas hur dessa elever når ett generellt uttryck på två olika sätt. Slutsatsen är att de båda eleverna, med utgångspunkt i våra analysredskap, är elever med fallenhet för matematik.</p>

Syftet med studien är att identifiera huruvida det i tre utvalda läromedel, Prima Matematik 1B, Favoritmatematik 1B samt Mera Favoritmatematik 1B, kan identifieras rika matematiska uppgifter utifrån Sheffields tio kriterier. Studien ämnar även undersöka hur uppgifterna i urvalet eventuellt kan bidra till att utveckla alla elevers kunskapsutveckling inom ämnet.   För att nå ett resultat gällande hur dessa rika uppgifter skulle kunna bidra till alla elevers kunskapsutveckling har Sheffields (2003) heuristiska metod samt valda begrepp ur Vygotskij (1978) sociokulturella perspektiv använts som ramverk. Resultatet från läromedelsanalyserna visar att det finns rika matematiska uppgifter i alla läromedel men att dessa skiljer sig i antal och karaktär. Resultatet visar även att alla elever kan utveckla sina matematikkunskaper med uppgifterna i urvalet som utgångspunkt. Detta då uppgifterna fokuserar på nyskapande matematik med fokus på möjlighet till olika tillvägagångssätt för att lösa uppgiften. Studiens slutsats visar att de rika matematiska uppgifterna i läromedlen låter eleverna ta utgångspunkt i sitt eget kunnande samt att de får skriva fram uppgifterna från början till slut utifrån sin egen kunskapsnivå. I analysen framgår det även att kommunikation är en bidragande orsak till elevernas kunskapsutveckling. Kommunikation är ett bärande begrepp inom det sociokulturella perspektivet vilket även skolans styrdokument belyser gällande den undervisning som bedrivs i skolan.

Studien är en granskning av ett frisläppt nationellt delprov i matematik och ett läromedel för årskurs 6. Uppgifterna som granskas är muntliga uppgifter där eleverna ska diskutera och resonera. De granskas för att se hur muntliga uppgifter från läromedel och nationella prov är utformade samt om de kan främja ett lärande för elever med matematisk fallenhet. Uppgifterna är hämtade från Delprov A 16/ 17 för årskurs 6 och Favoritsidorna i Mera Favorit matematik 6A.För att svara på frågeställningarna användes ett analysverktyg vid granskningen avuppgifterna för att identifiera kriterier som kan främja ett lärande för elever med matematisk fallenhet. Med analysverktyget blev det synligt att det fanns uppgifter som kan främja lärandet för elever med matematisk fallenhet bland de granskade uppgifterna. För att svara på hur uppgifterna var utformade granskades uppgifternas beskrivning i läromedel och delprov.Resultatet av granskningen var att muntliga uppgifter var ofta utformade för en lekfull repetitionsträning i läromedlet och ett redovisande av kunskaper i Delprov A. Det fanns en uppgift i läromedlet och fyra uppgifter i Delprov A som kan främja lärandet för elever med matematisk fallenhet. Alla uppgifter bjöd in till en formativ möjlighet för läraren och för eleverna att träna sin resonemangsförmåga. Läromedlet saknade kriteriet tidigare kunskaper. Om läromedlets uppgifter används vid tillfällen då eleverna inte använt samma räknesätt nyligen uppfyller läromedlet tidigare kunskaper på alla uppgifter. Att använda sig av muntliga uppgifter kan vara en god idé för att variera undervisningsmetoden i klassrummet och främja lärandet för elever med matematisk fallenhet. För att vara säker på det sistnämnda bör uppgifterna granskas innan användning.

I denna systematiska litteraturstudie fokuseras elever med fallenhet för matematik, problemlösning samt motivation och sambanden mellan dessa. Syftet med studien är att kartlägga hur elever med matematisk fallenhet kan utmärka sig, att undersöka hur problemlösning kan utmana och utveckla dessa elever samt att undersöka sambanden mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. För att besvara studiens syfte samt frågeställningar baseras studien på ett flertal vetenskapliga publikationer som har analyserats utifrån tre teoretiska perspektiv. Studiens resultatanalys visar på flera utmärkande drag hos elever med matematisk fallenhet, vissa mer förekommande än andra. Resultatanalysen i studien redogör även för kännetecken för problemlösningsuppgifter, med vilka faser en problemlösningsuppgift kan lösas samt hur arbete med problemlösning kan bidra till utmaning och fortsatt utveckling hos elever med matematisk fallenhet. Avslutningsvis redogör studiens resultatanalys för sambandet mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. Studien visar att motivationen hos elever med matematisk fallenhet ökar vid arbete med problemlösning.