Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os materiais ferroelétricos têm sido utilizados em muitas áreas da tecnologia e da ciência, pois possuem um grande número de aplicações, como: sensores; transdutores; capacitores; dispositivos ópticos; dentre outras. A busca por novos materiais cerâmicos ferroelétricos tem sido grande. Um dos materiais cerâmicos ferroelétricos mais estudados é o titanato de bário (BT). São vários os métodos de produção e caracterização do titanato de bário. Neste trabalho, pós cerâmicos de titanato de bário foram obtidos por reação do estado sólido a partir de misturas reacionais calcinadas em diferentes temperaturas entre 400C e 900C. Foram três as misturas reacionais: não dopadas; dopadas com 1%; e dopadas com 5% de dióxido de cério (CeO2). A identificação da formação do BT, nos pós cerâmicos produzidos, foi feita a partir de três técnicas de caracterização: difração de raios X (DRX); espectroscopia fotoacústica (PAS); e técnicas de análise térmica. Com a técnica DRX, difratogramas mostraram que a plena formação do titanato de bário ocorreu a partir da temperatura de calcinação de 700C. Para a amostra não dopada com cério e calcinada a 800C, houve deslocamento de todos os picos de difração. Nas amostras dopadas com dióxido de cério houve deslocamento de todos os picos de difração, em relação as amostras não dopadas. Observou-se também que nas amostras dopadas com 5% de CeO2, e calcinadas a 700C e 800C, resíduos de dióxido de cério foram observados nos difratogramas. Com a técnica PAS, espectros de absorção foram obtidos. Foi possível observar uma grande diferença de absorção da amostra calcinada a 600 e 630C, indicando a formação do titanato de bário a partir da temperatura de 630C, nas amostras sem a dopagem dióxido de cério. Houve um alargamento nas bandas de absorção a partir da temperatura de 600C, quando o dióxido de cério entrou na matriz. Foi também possível determinar as energias de band-gap das amostras utilizando o método de Tauc. Com as técnicas de análise térmica, em especial através da técnica termogravimétrica (TG/DTG), foi comprovado que até 400C não havia formação de titanato de bário. Visto que nesta temperatura de calcinação houve a maior perda de massa durante a rampa de aquecimento. O início da formação do titanato de bário foi observado a partir da temperatura de calcinação de 500C, assim como nas técnicas DRX e PAS. Portanto, com os resultados apresentados, foi demonstrada a identificação da formação do titanato de bário nas misturas reacionais calcinadas, com auxílio das potencialidades das três técnicas utilizadas. / Ferroelectric materials have been used in many areas of technology and science, because they have a large number of applications, such as sensors; transducers; capacitors; optical devices; among others. The search for new ferroelectric ceramics has been great. One of the most studied ferroelectric ceramic material is barium titanate (BT). There are several methods for production and characterization of barium titanate. In this work, ceramic powders of barium titanate were obtained by solid state reaction from reaction mixtures calcined at different temperatures between 400C and 900C. Three reaction mixtures were used: undoped; doped with 1%; and 5% doped with cerium dioxide (CeO2). The identification of the formation of BT, for the ceramic powders produced, was taken from three characterization techniques: X-ray diffraction (XRD); photoacoustic spectroscopy (PAS); and thermal analysis techniques. With the technique XRD diffraction patterns showed that complete formation of the barium titanate occurred after the calcination temperature of 700C. For the sample not doped with cerium and calcined at 800C, there was displacement of all diffraction peaks. In samples doped with cerium dioxide was no displacement of all diffraction peaks, comparing to undoped samples. It was also observed that the samples doped with 5% CeO2 and calcined at 700C and 800C, cerium dioxide residues were observed in the diffraction pattern. The absorption spectra were obtained with the technique PAS. It was possible to observe a large difference in absorption spectra in the samples calcined at 600C and 630C, indicating the formation of barium titanate at temperature of 630C in the samples without doping of cerium dioxide. There was an enlargement in the absorption band above temperature of 600C when the cerium dioxide was introduced into the matrix. It was also possible to determine the band-gap energy of the samples using the method of TAUC. With thermal analysis techniques, in particular by thermogravimetric technique (TG/DTG), has been proven that up to 400C there was no formation of barium titanate. Once, in this calcination temperature there was the largest mass loss during the heating ramp. The onset of formation of barium titanate was observed from the calcination temperature of 500C, as it has been found by the XRD and PAS techniques. Therefore, with the results presented, the identification of the formation of barium titanate calcined in reaction mixtures with the aid of the potentialities of the three techniques was demonstrated.

Sabe-se que materiais compostos laminados são, hoje em dia, geralmente usados nas indústrias aeronáutica, aeroespacial, naval e outras, principalmente por causa de suas atrativas propriedades se comparadas aos materiais isotrópicos, como alta rigidez/peso, alta resistência, alto amortecimento e boas propriedades relacionadas ao isolamento térmico e acústico, entre outras. Porém, o comportamento de estruturas feitas de materiais compostos pode ser aperfeiçoado através da utilização de materiais inteligentes. Dentre os diferentes tipos comercialmente disponíveis de materiais inteligentes, os materiais piezelétricos são amplamente usados como sensores e atuadores para o monitoramento e controle de estruturas. O efeito piezelétrico direto define que uma deformação mecânica aplicada ao material é convertida em uma carga elétrica. Por outro lado, o efeito piezelétrico inverso define que um potencial elétrico aplicado ao material é convertido em deformação mecânica. Estes efeitos governam a interação eletromecânica nos materiais piezelétricos. O Método dos Elementos Finitos, uma ferramenta amplamente reconhecida e poderosa para a análise de estruturas complexas, é capaz de realizar a integração dos componentes inteligentes e das partes estruturais clássicas. Sendo assim, o comportamento estático e dinâmico, linear e geometricamente não-linear, de estruturas compostas laminadas delgadas com lâminas piezelétricas incorporadas é analisado neste trabalho usando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Elementos triangulares, chamados GPL-T9, com três nós e seis graus de liberdade por nó (três componentes de deslocamento e três de rotação) e um grau de liberdade por camada piezelétrica (potencial elétrico) são usados. Para a análise estática não-linear as equações de equilíbrio são solucionadas usando o Método do Controle de Deslocamentos Generalizados (MCDG) enquanto a solução dinâmica é obtida usando o Método de Newmark com Formulação Lagrangeana Atualizada (FLA). O sistema de equações é resolvido usando o Método dos Gradientes Conjugados (MGC) e nos casos não-lineares um esquema iterativo-incremental é empregado. Diversos exemplos numéricos são apresentados e comparados com resultados obtidos por outros autores com diferentes tipos de elementos e diferentes formulações. A concordância entre estes resultados demonstra a validade e a eficácia dos modelos desenvolvidos. / It is well known that laminate composite materials are nowadays commonly used in the aeronautical, aerospace, naval and other industries mainly because their attractive properties as compared to isotropic materials, such as higher stiffness/weight, higher strength, higher damping and good properties related to thermal or acoustic isolation, among others. However, the behavior of structures made of composite materials can be improved using smart materials. Among several kinds of commercially available smart materials, the piezoelectric materials are widely used as sensors and actuators for the monitoring and control of structures. The direct piezoelectric effect states that a mechanical strain applied to the material is converted to an electric charge. On the other hand, the converse piezoelectric effect states that an electric potential applied to the material is converted to mechanical strain. These effects govern the electromechanical interaction in piezoelectric materials. The finite element method, a widely accepted and powerful tool for analyzing complex structures, is capable of dealing with the integration of smart components and classic structural parts. So, linear and geometrically nonlinear static and dynamic behavior of thin laminate composite structures embedded with piezoelectric layers are analyzed in this work using the Finite Element Method (FEM). Triangular elements, called GPL-T9, with three nodes and six degrees of freedom per node (three displacement and three rotation components) and one degree of freedom per piezoelectric layer (electrical potential) are used. For static analysis the nonlinear equilibrium equations are solved using the Generalized Displacement Control Method (GDCM) while the dynamic solution is performed using the classical Newmark Method with an Updated Lagrangean Formulation (ULF). The system of equations is solved using the Gradient Cojugate Method (GCM) and in nonlinear cases an iterative-incremental scheme is employed. Several numerical examples are presented and compared with results obtained by other authors with different kind of elements and different schemes. The agreement among these results demonstrates the validity and effectiveness of the developed models.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:57:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2859184 bytes, checksum: 1715e0300f8f547f3f4d0e5ea3c865ab (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a characterization study of a piezoelectric element for generating electricity. This characterization allowed the determination of the relationship between mechanical deformation experienced by the element generator (piezoelectric) and the electric power generated. The results of the study were based on simulations using a finite element program (ANSYS) and experimental data. Was used the ceramic Lead Zirconate Titanate (PZT) as the piezoelectric element of the generator. We developed a generator comprised of a basic cantilever beam excited by a shaker (exciter) at the frequencies of interest. With the use of this generator, it was established that the maximum voltage generation and electrical power occurred at a frequency of 75 Hz. For a load of 19.69 kΩ, which divided the voltage generated under no load condition by half at the frequency of 75 Hz, it was provided an electric power of 1,877 mW for a deformation of 387,97 μm/m on the PZT. For this frequency, the results of elastic deformation and voltage in the simulations, showed to be equivalent to those achieved in the experiment. / Este trabalho apresenta um estudo de caracterização de um elemento piezoelétrico para geração de energia elétrica. Essa caracterização permitiu a determinação da relação entre a deformação mecânica sofrida pelo elemento gerador (piezoelétrico) e a potência elétrica gerada. Os resultados obtidos pelo estudo foram baseados em simulações utilizando um programa de elementos finitos (Ansys) e em dados experimentais. Como elemento piezoelétrico gerador foi utilizada a cerâmica piezoelétrica de Zirconato Titanato de Chumbo (PZT). Para a obtenção dos resultados experimentais, foi desenvolvido um gerador composto por uma viga monoengastada excitada por um shaker (excitador) nas frequências de interesse. Com a utilização deste gerador foi possível constatar que a máxima geração de tensão e potência elétrica ocorreu na frequência de 75 Hz. Para uma carga de 19,69 kΩ, que dividiu, a tensão elétrica gerada em circuito aberto, pela metade na frequência de 75 Hz, foi fornecida uma potência elétrica de 1,877 mW para uma deformação de 387,97 μm/m sobre o PZT. Para esta frequência, os resultados obtidos de deformação elástica e tensão elétrica nas simulações, se mostraram equivalentes aos alcançados no experimento.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In recent times, much research effort has been undertaken aiming at the development of the so-called smart materials, understood as those that exhibit coupling between two or more physical domains in such a way that, when stimulated externally, they undergo controlled variations of some of their properties, such as viscosity, stiffness, volume or electrical conductivity. The degree of maturity of the technology of smart materials and structures is confirmed by numerous examples of applications found in industrial products. The present work is dedicated to the study of shape memory alloys, which are considered as being some of the most promising smart materials in terms of potentiality for industrial innovation. Those materials present the capacity of, once submitted to external loads, recovering their original form and dimensions through the application of thermal cycles or by removing the load. This behavior is due to two effects exhibited by those materials: shape memory and pseudoelasticity. The present dissertation reports the study carried-out by the author concerning some of the most relevant constitutive models intended for the description of the thermomechanical behavior of shape memory alloys, based on assumed transformation kinetics and on internal variables with constraints. The understanding of such models is considered to be essential for the development of modeling procedures of intelligent devices. After the description of the potentiality of applications of the shape memory alloys in the context of the smart material and structures technology and the assessment of the most relevant phenomenological aspects, specially the underlying phase transformations, the formulations of some constitutive models, chosen among those considered to be the most representative ones, are described, namely: models with assumed transformation kinetics (Tanaka, Liang-Rogers, Brinson, and Boyd-Lagoudas models) and models based on internal variables with constraints (modified Fremond and Savi and coauthors models). Numerical simulations are carried-out with the aim of evaluating the main features of the models considered and validating the numerical implementations by comparisons with results extracted from the literature. Afterwards, the analytical developments and numerical simulations regarding the incorporation of the Liang- Rogers model in a single-degree-of-freedom vibrating system are presented, enabling to evaluate the interest in using shape memory alloys for the purpose of vibration control. The study reported herein has been developed in the context of the National Institute of Science and Technology of Smart Structures in Engineering, leaded by the Structural Mechanics Laboratory Prof. J.E.T. Reis, of the School of Mechanical Engineering of the Federal University of Uberlândia, which is dedicated to the study of the foundations and applications of intelligent materials to various problems of engineering as well as to multidisciplinary problems. / Ultimamente tem-se investido grande esforço em pesquisas com vistas ao desenvolvimento dos chamados materiais inteligentes, entendidos como aqueles que exibem acoplamento de dois ou mais domínios físicos, de modo que, quando externamente estimulados, sofrem alterações controladas de algumas propriedades como a viscosidade, volume, rigidez, resistência elétrica e condutividade. O grau de amadurecimento da tecnologia de materiais e estruturas inteligentes é comprovado pela existência de numerosos exemplos de utilização em produtos industriais. O presente trabalho é dedicado ao estudo das ligas com memória de forma (shape memory alloys), que são considerados como um dos materiais inteligentes mais promissores no tocante às inovações industriais. Trata-se de materiais que possuem a capacidade de, uma vez submetidos a cargas externas, recuperar sua forma e dimensões originais quando sujeitos a ciclos térmicos apropriados ou quando o carregamento é retirado. Esses materiais apresentam duas propriedades especiais que os diferenciam dos outros materiais, a memória de forma, propriamente dita, e a pseudoelasticidade. O presente memorial reporta o estudo desenvolvido pelo autor acerca de alguns dos principais modelos constitutivos que foram desenvolvidos para a representação do comportamento termomecânico de materiais com memória de forma. A compreensão destes modelos é essencial para o desenvolvimento de procedimentos de modelagem de dispositivos inteligentes. Após a descrição das potencialidades de aplicação no contexto da tecnologia de estruturas inteligentes e da fenomenologia subjacente ao comportamento das ligas com memória de forma, notadamente as transformações de fase austenitamartensita, apresentam-se as formulações de alguns modelos constitutivos, selecionados dentre aqueles considerados os mais representativos, incluídos em duas categorias distintas, a saber: modelos com cinética de transformação assumida (modelos de Tanaka, de Liang-Rogers, de Brinson, e de Boyd-Lagoudas) e modelos baseados em variáveis internas (modelos de Fremond modificado e de Savi e colaboradores). Em seguida, são apresentados resultados de simulações numéricas realizadas com o objetivo de avaliar as principais características dos modelos estudados e validar as implementações realizadas mediante confrontação com resultados extraídos da literatura. Por fim, são apresentados os desenvolvimentos analíticos e simulações numéricas realizadas para incorporação do modelo de Liang-Rogers em um sistema vibratório de um grau de liberdade, que permitiu comprovar o potencial de utilização dos materiais com memória de forma para o controle de vibrações. O estudo realizado se insere nas atividades desenvolvidas no âmbito do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Estruturas Inteligentes em Engenharia, sediado pelo Laboratório de Mecânica de Estruturas Prof. José Eduardo Tannús Reis - LMEst, da Faculdade de Engenharia Mecânica da UFU, que se dedica ao estudo dos fundamentos e aplicações de materiais inteligentes em diversos tipos de problemas de engenharia e problemas multidisciplinares. / Mestre em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os materiais ferroelétricos têm sido utilizados em muitas áreas da tecnologia e da ciência, pois possuem um grande número de aplicações, como: sensores; transdutores; capacitores; dispositivos ópticos; dentre outras. A busca por novos materiais cerâmicos ferroelétricos tem sido grande. Um dos materiais cerâmicos ferroelétricos mais estudados é o titanato de bário (BT). São vários os métodos de produção e caracterização do titanato de bário. Neste trabalho, pós cerâmicos de titanato de bário foram obtidos por reação do estado sólido a partir de misturas reacionais calcinadas em diferentes temperaturas entre 400C e 900C. Foram três as misturas reacionais: não dopadas; dopadas com 1%; e dopadas com 5% de dióxido de cério (CeO2). A identificação da formação do BT, nos pós cerâmicos produzidos, foi feita a partir de três técnicas de caracterização: difração de raios X (DRX); espectroscopia fotoacústica (PAS); e técnicas de análise térmica. Com a técnica DRX, difratogramas mostraram que a plena formação do titanato de bário ocorreu a partir da temperatura de calcinação de 700C. Para a amostra não dopada com cério e calcinada a 800C, houve deslocamento de todos os picos de difração. Nas amostras dopadas com dióxido de cério houve deslocamento de todos os picos de difração, em relação as amostras não dopadas. Observou-se também que nas amostras dopadas com 5% de CeO2, e calcinadas a 700C e 800C, resíduos de dióxido de cério foram observados nos difratogramas. Com a técnica PAS, espectros de absorção foram obtidos. Foi possível observar uma grande diferença de absorção da amostra calcinada a 600 e 630C, indicando a formação do titanato de bário a partir da temperatura de 630C, nas amostras sem a dopagem dióxido de cério. Houve um alargamento nas bandas de absorção a partir da temperatura de 600C, quando o dióxido de cério entrou na matriz. Foi também possível determinar as energias de band-gap das amostras utilizando o método de Tauc. Com as técnicas de análise térmica, em especial através da técnica termogravimétrica (TG/DTG), foi comprovado que até 400C não havia formação de titanato de bário. Visto que nesta temperatura de calcinação houve a maior perda de massa durante a rampa de aquecimento. O início da formação do titanato de bário foi observado a partir da temperatura de calcinação de 500C, assim como nas técnicas DRX e PAS. Portanto, com os resultados apresentados, foi demonstrada a identificação da formação do titanato de bário nas misturas reacionais calcinadas, com auxílio das potencialidades das três técnicas utilizadas. / Ferroelectric materials have been used in many areas of technology and science, because they have a large number of applications, such as sensors; transducers; capacitors; optical devices; among others. The search for new ferroelectric ceramics has been great. One of the most studied ferroelectric ceramic material is barium titanate (BT). There are several methods for production and characterization of barium titanate. In this work, ceramic powders of barium titanate were obtained by solid state reaction from reaction mixtures calcined at different temperatures between 400C and 900C. Three reaction mixtures were used: undoped; doped with 1%; and 5% doped with cerium dioxide (CeO2). The identification of the formation of BT, for the ceramic powders produced, was taken from three characterization techniques: X-ray diffraction (XRD); photoacoustic spectroscopy (PAS); and thermal analysis techniques. With the technique XRD diffraction patterns showed that complete formation of the barium titanate occurred after the calcination temperature of 700C. For the sample not doped with cerium and calcined at 800C, there was displacement of all diffraction peaks. In samples doped with cerium dioxide was no displacement of all diffraction peaks, comparing to undoped samples. It was also observed that the samples doped with 5% CeO2 and calcined at 700C and 800C, cerium dioxide residues were observed in the diffraction pattern. The absorption spectra were obtained with the technique PAS. It was possible to observe a large difference in absorption spectra in the samples calcined at 600C and 630C, indicating the formation of barium titanate at temperature of 630C in the samples without doping of cerium dioxide. There was an enlargement in the absorption band above temperature of 600C when the cerium dioxide was introduced into the matrix. It was also possible to determine the band-gap energy of the samples using the method of TAUC. With thermal analysis techniques, in particular by thermogravimetric technique (TG/DTG), has been proven that up to 400C there was no formation of barium titanate. Once, in this calcination temperature there was the largest mass loss during the heating ramp. The onset of formation of barium titanate was observed from the calcination temperature of 500C, as it has been found by the XRD and PAS techniques. Therefore, with the results presented, the identification of the formation of barium titanate calcined in reaction mixtures with the aid of the potentialities of the three techniques was demonstrated.

Com o aperfeiçoamento de materiais compósitos de alto desempenho, surge a possibilidade do desenvolvimento de estruturas inteligentes, onde atuadores e sensores piezelétricos estão integrados na estrutura com sistemas de controle adequados para a atenuação de vibrações. Projetos multidisciplinares se tornam cada vez mais complexos e sofisticados, envolvendo diversas fontes de incertezas que devem ser analisadas e quantificadas. O escopo principal desse trabalho visa o estudo da propagação de incertezas em estruturas de materiais compósitos laminados com atuadores e sensores piezelétricos, onde entradas e parâmetros do projeto podem ser fontes aleatórias e/ou nebulosas. Para atingir esse objetivo é adotada a metodologia fuzzy, com a aplicação de otimização de cortes-α. Essa técnica é utilizada na presença de informações vagas ou imprecisas acerca da aleatoriedade presente. Nesse estudo projetam-se, através do método dos elementos finitos, estruturas em forma de placa e casca de material compósito laminado com atuadores e sensores piezelétricos acoplados, controlados pelos reguladores Linear Quadratic Regulator (LQR) e Linear Quadratic Gaussian (LQG). Inicialmente são realizados estudos de otimização para encontrar a melhor localização dos componentes piezelétricos pelos Gramianos de controlabilidade e observabilidade, assim como os fatores de ponderação das leis de controle. O desenvolvimento é realizado no espaço modal reduzido visando um melhor desempenho computacional. As métricas escolhidas para avaliação do controle de vibração e análise das saídas incertas do sistema são baseadas nas energias cinética, potencial e elétrica. Também apresentam-se estudos de envelopes relacionados ao deslocamentos e às frequências naturais da estrutura devido às incertezas. Os resultados mostraram que as otimizações por corte-α para tratar números fuzzy nesse tipo de problema são robustas e eficientes, encontrando-se valores extremos das saídas desejadas. Além de ser um método não intrusivo, também pode ser utilizado em problemas com um número elevado de parâmetros incertos como entrada. / The possibility of developments of smart structures arises with high performance composite materials improvements, where piezoelectric actuators and sensors are embedded into the structures, following a suitable control laws for vibration attenuation. Multidisciplinary projects are becoming highly complex and sophisticated, involving several sources of uncertainty that should be analyzed and quantified. The main objective for this work is to study the uncertainty propagation in composite laminate structures with embedded piezoelectric actuators and sensors, considering random and/or fuzzy sources for the inputs and design parameters. To accomplish this objective, it is adopted the fuzzy α-cut optimizations methodology. This technique is used when the available information related to the actual randomness is vague or imprecise. In this study, laminated composite shells and plates structures are designed and analyzed by the finite element method, where embedded piezoelectric actuators and sensors controlled by Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) are present. Initially, optimization analyses are executed to find the best arrangement for the piezoelectric material using controllability and observability Gramians metrics, as well as the best controller parameters. This study is developed in the reduced modal space looking for computational costs savings. The chosen rating metrics for the vibration control and uncertainty analysis are based on kinetic, potential and electrical energies. Structural displacements and natural frequency envelopes due uncertainty are also studied and presented. The results have shown that the fuzzy α-cut optimizations methodology is robust and efficient to find extreme values for the sought outputs. In addition to being a non-intrusive method, it is also able to deal with a large number of uncertain input parameters.

O principal objetivo do controle de vibrações é a sua redução ou minimização, através da modificação automática da resposta estrutural. Em muitas situações isto é necessário para promover a estabilidade estrutural, e para alcançar o alto desempenho mecânico necessário em diversas áreas técnicas, tais como a engenharia aeroespacial, civil e mecânica, bem como a biotecnologia, inclusive em escala micro e nano mecânica. Uma alternativa é o uso de estruturas inteligentes, que são o resultado da combinação de sensores e atuadores integrados em uma estrutura mecânica, e um método de controle adequado. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de rotinas computacionais para a simulação, via método dos elementos finitos, do controle ativo de estruturas inteligentes de cascas, placas e vigas delgadas de material compósito laminado com camadas de material piezoelétrico como sensores e/ou atuadores. Caracterizam esta pesquisa a utilização do elemento GPL-T9 de três nós e seis graus de liberdade mecânicos por nó, mais um grau de liberdade elétrico por camada piezoelétrica, assim como a avaliação de dois métodos de controle, o Proporcional-Integral-Derivativo (PID) e o Regulador Quadrático Linear ou Linear Quadratic Regulator (LQR), incluindo o LQR Modal, e a otimização da localização de pastilhas piezoelétricas através de um Algoritmo Genético (AG). Várias aplicações são apresentadas e os resultados obtidos são comparados aos disponíveis na literatura especializada. / The main objective of vibration control is its reduction or even its minimization by the automatic modification of the structural response. Sometimes this is necessary to increase structural stability and to attain a high mechanical behavior in several areas such as aerospace, civil and mechanical engineering, biotechnology, including macro, micro and nanomechanical scales. An alternative is to use a smart structure, which results of the combinations of integrated sensors and actuators in a mechanical structure and a suitable control method. Development of a computational code to simulate, using finite elements, the active control in smart structures such as slender shells, plates and beams of composite materials with embedded piezoelectric layers acting as actuators and sensors is the main objective of this work. This research is characterized by the use of the GPL-T9 element with three nodes and six mechanical degrees of freedom and one electrical degree of freedom per piezoelectric layer, by the evaluation of two control methods, the Proportional Integral Derivative (PID) and the Linear Quadratic Regulator (LQR), including the Modal LQR, and, finally by the optimization of piezoelectric patches placement using a Genetic Algorithm (GA). Several examples are presented and compared with those obtained by other authors.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

A utilização de materiais piezoelétricos, na função de sensores e atuadores distribuídos, para o controle e monitoramento de vibrações estruturais tem um enorme potencial de aplicação nas indústrias aeronáutica, aeroespacial, automobilística e eletroeletrônica. O uso de sensores piezoelétricos integrados para monitoramento de integridade estrutural (ou detecção de falhas), em particular, tem evoluído bastante na última década. Por conseguinte, o número de técnicas utilizadas para esse fim são as mais variadas possíveis. Dentre elas estão às técnicas que avaliam o efeito dos danos em baixa freqüência usando parâmetros modais, em especial freqüências naturais e modos, ou em média-alta freqüência medindo-se a impedância/admitância eletromecânica. O objetivo dessa dissertação é desenvolver, com auxílio de um modelo 2D ANSYS em elementos finitos, uma análise de diferentes técnicas para detecção da posição e tamanho da delaminação em estruturas compósitas utilizando pastilhas piezoelétricas. Várias métricas e técnicas são avaliadas em termos de sua capacidade de identificar, com relativa acurácia, a presença, localização e severidade do dano. Os resultados mostram que ambas as técnicas modal e baseada na impedância são capazes de identificar a presença de danos do tipo delaminação, desde que as pastilhas piezoelétricas estejam próximas do dano. Também é mostrado que as técnicas baseadas na impedância parecem ser mais eficientes do que as modais para detecção da posição e tamanho da delaminação. / The use of piezoelectric materials in the function of distributed sensors and actuators for the control and monitoring of structural vibrations has enormous potential for application in the aeronautical, aerospace, automotive and electronics. The use of integrated piezoelectric sensors for structural health monitoring (or damage detection), in particular, has evolved greatly over the last decade. Consequently, the numbers of techniques used for this purpose are highly diverse. Among them are techniques that evaluate the effect of damages on low frequency modal parameters, especially natural frequencies and mode shapes, or on medium-high frequency measurements of electromechanical impedance/admittance. The objective of this dissertation is to perform, with the aid of a 2D ANSYS finite element model, an analysis of different techniques for the detection of position and size of a delamination in a composite structure using piezoelectric patches. Several metrics and techniques are evaluated in terms of their capability of identifying, with relative accuracy, the presence, location and severity of the damage. Results show that both modal and impedance-based techniques are able to identify the presence of the delamination-type damages, provided the piezoelectric patches are close enough to the damage. It is also shown that impedance-based techniques seem more effective than modal ones for the detection of delamination position and size.