La bimodalité dans les collisions d'ions lourds a été observée, ces dernières années, pour différents systèmes sur une large gamme d'énergies incidentes (de 35 MeV/u à 1 GeV/u). Dans cette thèse, nous réalisons une étude systématique du caractère bimodal de la distribution du plus gros fragment produit (Zmax), pour différents systèmes disponibles dans les données INDRA. Les collisions périphériques (Au+Au de 60 à 150 MeV/u et Xe+Sn de 80 à 100 MeV/u) servent de base de travail afin de tester l'influence des différents tris et sélections sur l'observation de la bimodalité. Deux interprétations possibles sont alors envisagées en s'appuyant sur des modèles : soit cette observation est due à la dynamique de la collision (ELIE), soit elle est reliée à la désexcitation d'une source (SMM) signant ainsi une transition de phase. Les résultats supportent la seconde interprétation. On considère alors Zmax comme paramètre d'ordre, et une procédure de repondération de l'énergie d'excitation (E*) permet d'extraire la chaleur latente de la transition. Pour les collisions centrales (Ni+Ni de 32 MeV/u à 74 MeV/u et Xe+Sn de 25 à 50 MeV/u), les événements conduisant à la formation de mono-source sont isolés par l'intermédiaire d'une méthode statistique (Analyse Factorielle Discriminante). La bimodalité sur Zmax est alors étudiée, en cumulant les différentes données disponibles selon l'énergie incidente et en appliquant la repondération sur la distribution d'énergie d'excitation ainsi obtenue. Le comportement bimodal est beaucoup moins net que celui observé dans les collisions périphériques. Les raisons de cette différence sont discutées.

La théorie de cordes unifie de façon naturelle les théories de jauge, qui décrivent les interactions entre les particules élémentaires, avec une théorie quantique de la gravitation. Ces dernières années ont apporté de grands progrès dans la compréhension des états non-perturbatifs de la théorie, ses aspects holographiques, ainsi que la construction de modèles proches du Modèle Standard. Néanmoins, il reste des défis pour la théorie de cordes, qui incluent une définition non-perturbative, une meilleure compréhension de l'holographie, et le problème de la constante cosmologique. Ma recherche s'est concentrée sur des aspects formels des théories de gravitation quantique, qui incluent les trous noirs, la dépendance du temps, et l'holographie. Gr^ace à de nouveaux résultats dans le domaine de la théorie conforme avec spectre continu, mes collaborateurs et moi-m^eme avons avancé dans la compréhension de l'holographie dans des fonds avec dilaton linéaire, ainsi que dans le plongement de théories de jauge supersymétriques dans la théorie de cordes. En particulier, on a étudié des théories conformes supersymétriques avec spectre continu que l'on utilise pour construire des fonds de théories de cordes non-compacts et courbés. Les résultats obtenus nous ont permis de décrire des exemples explicites de symétrie miroir pour des fonds non-compacts. En introduisant des bords dans les théories conformes, on a analysé des états non-perturbatifs de la théorie de cordes, les D-branes. A basse énergie, les degrés de liberté sur les D-branes interagissent par des interactions de jauge. Avec ces outils, on a réussi à plonger une dualité infrarouge de théorie de jauge supersymétrique dans la théorie de cordes, et on a montré que la dualité correspond à une monodromie pour les états de bord dans l'espace de modules de la théorie conforme.<br><br> Dans cette thèse, on discute de nombreux autres liens entre la théorie conforme, la théorie de jauge et la gravitation. La plupart des contributions décrites étaient motivées par la théorie de cordes. Des exemples sont l'analyse d'états qui préservent la supersymétrie et leur lien avec les algèbres affines, la dépendance du temps et le dictionnaire holographique, l'analyse directe de la quantification de la gravité en présence d'un trou noir, la réalisation du scenario sans-bord pour la fonction d'onde de l'univers en théorie de cordes, une formule de Verlinde pour les théories conformes non-rationnelles et la construction de solutions non-géometriques à la supergravité. Dans d'autres travaux, je me suis concentré sur des théories qui quantifient la gravité plus directement, mais qui pourraient avoir moins de succès dans le problème de l'unification des forces en quatre dimensions. Ces théories ont quand-m^eme le potentiel de nous apprendre des aspects communs à toute théorie de gravitation quantique. Par exemple, on a analysé les degrés de liberté responsables de l'entropie d'un trou noir en trois dimensions, et nous avons argumenté sur la difficulté de reconcilier l'invariance modulaire avec l'unitarité en dehors de la théorie de cordes. On a aussi discuté la diffusion de ces trous noirs. D'autres contributions à la théorie de jauge non-commutative, la théorie de jauge supersymétrique, la production de paires dans un espace courbe, et cetera, sont aussi relativement indépendantes du cadre de la théorie de cordes.<br><br> Il me semble qu'il reste intéressant d'étudier des questions difficiles sur la théorie de jauge et la gravitation quantique, dans la cadre de la théorie de cordes, et en dehors de ce cadre, et d'^etre guidé par des problèmes ouverts durs qui doivent mener à un progrès concret par incréments ou par sauts.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux d´esordonnés. La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase d´emontre les propri´et´es gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. L'étude de la coda de s´eismes régionaux en Californie ont permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire décrit le développement d'une méthode numérique élaborée dans le but d'étudier la propagation de la lumière dans des objets de géométrie cylindrique. Ce document est divisé en deux parties.<br /> La première partie introduit les équations de base de la dernière version de la méthode différentielle (méthode de la « factorisation de Fourier rapide ») dans le système de coordonnées cylindriques. Les tests numériques valident confortablement cette théorie aussi bien dans le cas de la diffraction classique (TE et TM) que dans le cas de la diffraction conique. Parallèlement à ces travaux, une nouvelle méthode numérique est proposée, permettant de modéliser la diffraction de la lumière par un cylindre circulaire anisotrope. Elle a été implémentée et validée avec succès.<br /> La seconde partie est essentiellement consacrée à la modélisation des fibres optiques microstructurées afin d'étudier leurs propriétés de guidage des modes à pertes qui s'y propagent. Un formalisme relatif à la méthode utilisée est écrit en tenant compte des propriétés de symétrie opto-géométrique présentes dans ce genre de guide d'onde. Les résultats très satisfaisants montrent en particulier que la méthode différentielle appartient à la famille restreinte des méthodes numériques pouvant déterminer avec précision à la fois la partie réelle et la partie imaginaire (pertes) de l'indice effectif des modes recherchés.<br /> La méthode différentielle présente l'avantage de pouvoir considérer des sections arbitraires pour les objets diffractants (les inclusions dans le cas des fibres optiques microstructurées). Cette méthode permet aussi l'étude d'objets constitués de matériaux inhomogènes et/ou anisotropes. En particulier, nous nous sommes intéressés à une fibre optique microstructurée de type « Antiresonant Reflecting Optical Waveguide » dont les inclusions circulaires possèdent un gradient d'indice parabolique. La comparaison des résultats numériques avec des mesures expérimentales est très encourageante.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique du transport électronique dans les contacts atomiques magnétiques. L'objectif principal est d'expliquer la magnétorésistance anisotrope géante mesurée expérimentalement dans les jonctions à cassure de fer. Dans ce but, on a développé une méthode de calcul de la conductance des nanostructures magnétiques.<br />Le calcul est effectué en deux étapes. Dans un premier temps, la structure électronique du contact est déterminée de manière autocohérente dans une base d'orbitales atomiques spd à l'aide d'un modèle de liaisons fortes étendu au magnétisme. Les propriétés magnétiques sont décrites à l'échelle atomique par un modèle d'interaction inter-électronique. Deux modèles d'interactions sont comparés : un modèle simple de type Stoner et un modèle plus complet de type Hartree-Fock développé pour reproduire les effets de polarisation orbitale susceptibles d'apparaître au niveau du contact. En effet, dans les nanostructures unidimensionnelles, on observe une levée du blocage du moment orbital qui existe dans les cristaux cubiques en volume. Pour permettre la description de l'anisotropie magnétique du système, on prend aussi en compte le magnétisme non-colinéaire et le couplage spin-orbite.<br />Dans un second temps, les propriétés de transport électroniques du système sont déterminées dans le formalisme de Landauer. Dans cette approche, on considère que le transport est cohérent et élastique. Cette approximation est valide quand étudie un conducteur de taille atomique à basse température sous de faibles tensions. La conductance est alors directement proportionnelle à la probabilité de transmission des électrons à travers le système. Cette transmission est calculée à partir de la fonction de Green du système. <br />Cette méthode de calcul est appliquée à l'étude de la magnétorésistance anisotrope des contacts de fer. Plusieurs géométries de contact, allant du fil monoatomique parfait aux systèmes réalistes, sont comparées. Les résultats révèlent le rôle prépondérant joué par la géométrie et par la polarisation orbitale. Pour que l'anisotropie magnétique soit aussi élevée que dans les expériences, il est nécessaire que l'atome de contact soit dans une configuration de fil monoatomique. Les effets de polarisation orbitale permettent d'expliquer les deux plateaux de conductance mesurés expérimentalement. Ils sont liés à l'existence de deux états magnétiques métastables qui différent par la direction du moment orbital sur l'atome de contact.

Les méthodes de transfert de temps actuelles atteignent des performances telles que leur utilisation permet de tester les lois de la Physique Fondamentale. Dans ce cadre, la mission ACES vise, entre autres, l'étude des effets de la Gravitation sur le battement des horloges à travers un lien de communication performant, le Lien Micro-Onde. Ce manuscrit se focalise sur la comparaison des horloges de cette mission pour en développer un modèle précis au dixième de picoseconde. De ce modèle découle un algorithme de traitement des mesures brutes qui servira lors de la mission. Des tests de ce programme ont été réalisés à l'aide d'une simulation des mesures de la mission afin d'en évaluer les performances. Par ailleurs, les besoins de la mission en précision de l'orbitographie des stations et des calibrations temporelles de la mission sont approfondis et montrent de limites moins contraignantes que celles naïvement estimées. Enfin, la résolution statistique des ambiguïtés de phase est étudiée à l'aide d'un modèle réaliste de bruit des mesures. Ce travail conduit à des méthodes permettant de réduire considérablement le taux d'échec de cette détermination. Ce travail s'ouvre sur l'étude du projet SAGAS et de son concept avancé de lien optique. Des combinaisons de mesures et leur optimisation permettent d'évaluer les performances du projet sur plusieurs de ses objectifs scientifiques, tels que l'exploration spatiale, les tests des lois de la Gravitation ou les ondes gravitationnelles.

Nous étudions dans cette thèse le comportement asymptotique des fluides incompressibles dans les domaines extérieurs, quand l'obstacle devient de plus en plus fin, tendant vers une courbe. Nous étendons les travaux d'Iftimie, Lopes Filho, Nussenzveig Lopes et Kelliher dans lesquels les auteurs considèrent des obstacles se contractant vers un point. Nous travaillons tout d'abord en dimension deux. En utilisant des outils de l'analyse complexe, nous traitons le cas des fluides idéaux et visqueux à l'extérieur d'une courbe. Nous regardons ensuite en dimension trois les fluides visqueux à l'extérieur d'une surface. Nous finissons enfin par montrer l'unicité du problème mixte Euler point-vortex avec un seul point vortex introduit par Marchioro et Pulvirenti, dans le cas où le tourbillon initial est constant près du point vortex.

Dans cette thèse, nous traitons de l'interaction entre deux états de<br />bord dans le régime de l'effet Hall fractionnaire. Nous nous sommes<br />appuyés sur les réalisations expérimentales récentes de structures<br />(les jonctions quantiques étendues) qui favorisent largement ces<br />interactions.<br /><br />Nous avons d'abord introduit l'effet Hall quantique en mettant<br />l'accent sur la physique des états de bords.<br /><br />Nous avons ensuite étudié le transport tunnel à travers une jonction<br />quantique étendue, en considérant les bords comme des liquides de<br />Luttinger chiraux. Nous exposons différents régimes de courant en<br />fonction de la longueur de la jonction, la force des interactions,<br />le facteur de remplissage et la température. Nous calculons<br />également le bruit associé à ce courant.<br /><br />Nous avons généralisé ces résultats à une jonction en coin, dans<br />laquelle les canaux de bord peuvent être contre ou copropageant.<br />Dans le cas contre-propageant, il apparaît une transition de phase<br />commensurable-incommensurable en fonction des interactions et d'un<br />paramêtre supplémentaire. Dans le cas co-propageant, nous calculons<br />le courant tunnel en perturbation dans un modèle de sine-Gordon<br />chiral.<br /><br />Enfin, nous déterminons les profils de densité des bords et les<br />excitations. Nous mettons en évidence l'apparition d'une instabilité<br />dans ces jonctions quand l'interaction entre les bords est trop<br />forte. La théorie de Chern-Simons montre qu'il se produit alors une<br />reconstruction des bords par les interactions.

Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les<br />modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.<br />Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition<br />en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de<br />representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.<br />Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature<br />complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes<br />apparaissent.

Cette these presente une etude theorique de phenomenes de transport dans les condensats de Bose uni-dimensionnels en presence de desordre. Nous avons porte une attention particuliere aux effets non-lineaires causes par les interactions entre les atomes. En premier lieu, nous avons etudie la diffusion d'un soliton sombre par un obstacle de taille finie. Nous avons developpe une methode perturbative qui nous a permis d'etudier l'evolution dynamique du soliton et de determiner la quantite d'energie radiee lors de la diffusion. Puis, nous avons applique cette approche a l'etude de la diffusion d'un soliton par une succession aleatoire d'obstacles ponctuels. Nous avons montre que le soliton est accelere jusqu'a la vitesse du son puis disparait. Sa decroissance est alors algebrique et la distance parcourue par le soliton avant de se desintegrer est independante de sa vitesse initiale. Finalement, nous nous sommes interesses au "destin" des radiations emises lors de la diffusion du soliton, ce qui nous a conduit a etudier les proprietes de localisation d'excitations elementaires dans un condensat desordonne. Nous avons pour cela utilise deux methodes (l'une basee sur le formalisme de phase et l'autre sur celui des matrices de transfert) qui nous ont permis de determiner la longueur de localisation a basse energie dans le premier cas et quelle que soit l'energie dans le second. Nous avons obtenu, a basse et a haute energie, un comportement analogue a celui attendu respectivement pour des phonons et des particules sans interaction.