Orientador: Cláudio José von Zuben / Banca: Wesley Augusto Conde Godoy / Banca: Marcos Aparecido Pizano / Resumo: Um dos principais fatores que afetam negativamente a produtividade da fruticultura no país é o ataque dos frutos por pragas agrícolas como as moscas-das-frutas. A espécie Zaprionus indianus (Gupta, 1970) (Diptera: Drosophilidae), recentemente introduzida no Brasil, vem causando crescente preocupação devido aos danos causados pela mesma na produção de frutos, especialmente o figo roxo (Ficus carica, Moraceae) e aos impactos nas comunidades nativas de drosofilídeos. Esta dissertação apresenta um estudo dos efeitos da densidade e competição entre imaturos de Z. indianus no tempo de desenvolvimento larval, na fecundidade, na sobrevivência e na proporção sexual dos adultos, procurando elucidar características da dinâmica populacional da espécie estudada. Os dados obtidos foram aplicados em modelagem matemática para uma melhor interpretação e representação gráfica da dinâmica populacional teórica da espécie. Observou-se que o aumento nos níveis populacionais durante o desenvolvimento larval, e conseqüente elevação no nível de competição entre os imaturos causam aumento no tempo de desenvolvimento, alteração da proporção sexual dos adultos e queda tanto da fecundidade quanto da sobrevivência da espécie. Além disso, a aplicação do modelo matemático indicou que Z. indianus é uma espécie que pode apresentar comportamento cíclico de quatro pontos ou flutuação periódica. A dinâmica mais complexa pode favorecer a espécie em processos de invasão de ecossistemas. O melhor conhecimento desta dinâmica contribui para um melhor embasamento na escolha de futuros métodos e estratégias de controle desta espécie de importância agrícola / Abstract: One of the major causes of losses on fruit crops in Brazil is the damage inflicted on fruits by plagues like the fruit flies. The species Zaprionus indianus (Gupta, 1970) (Diptera: Drosophilidae), which was recently introduced in Brazil, has become a reason of increasing concernment due to its damages to the fig crops in Brazil, specially the purple fig (Ficus carica, Moraceae). Besides that, it is also speculated that this species may cause changes on native communities of Brazilian drosophilids. This dissertation presents a study on the effects of population density and competition among larvae of Zaprionus indianus on the larval development period, sex ratio, fecundity and survivorship of this species. We applied mathematical modeling to assist a better understanding of the data and to construct a graphic representation of the population dynamics of the species. We observed that larval crowding, and thus, increased competition, are responsible for a longer larval development period, and also for changes on the sex ratio, and decrease on both fecundity and survivorship of the species. Besides that, the model applied showed that Z. indianus may have a four-point cyclic behavior or periodic fluctuation dynamics. More complex dynamics could be helpful for exotic species during ecosystems invasion. The greater knowledge of such dynamics is of great assistance on the selection of a controlling strategy for this agricultural pest / Mestre

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Ole Skovsmose / Banca: Alexandrina Monteiro / Resumo: Com esta pesquisa busquei analisar as possibilidades de crescimento político dos estudantes, quando a modelagem matemática é adotada como estratégia de ensino-aprendizagem. Considero essas possibilidades como reflexões que se identificam com questionamentos, críticas, ações e transformações. Ao inserir este estudo no contexto da Educação Matemática Crítica baseei minha pesquisa bibliográfica em autores que se identificam com esse movimento. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados organizei três ambientes de aprendizagem, denominados cenários para investigação, com estudantes voluntários das séries iniciais dos Cursos de Matemática e de Engenharia de Computação, ambos da PUC-Campinas. A análise dos dados indica que o crescimento político dos atores nos cenários associa-se, de um lado, com a conscientização política resultante da sua atuação em investigações diretamente relacionadas com os temas dos projetos de modelagem, nas discussões que acompanham os resultados obtidos e no debate sobre o alcance desses resultados e sobre as conseqüências sociais do trabalho realizado. Do outro lado, esse crescimento associa-se com uma ação política que se concretiza por meio do envolvimento do estudante com a comunidade. Concluo este estudo indicando que o processo de crescimento político dos estudantes deve ser pensado como uma forma de alfabetização matemática, estreitamente relacionada com o núcleo de uma literacia matemática voltada para mudanças sociais. / Abstract: With this research I intended to analyze the possibilities of the students' political growth when the mathematical modelling is adopted as teaching-learning strategy. I consider those possibilities as reflections that identify with questioning, critics, actions and transformations. When inserting this study in the context of the Critical Mathematics Education I based my bibliographical research on authors that identify with this movement. The research was performed within a qualitative approach, starting from the construction of three learning environment, denominated scenarios to investigation, organized with voluntary students from the initial series of the courses of Mathematics and Engineering of Computation, both of PUC-Campinas University. The analysis of the data indicates that the actors' political growth in the sceneries associates, on a side, with the political awareness as a result of their involvement in investigations directly related with the themes of the modelling projects, in the discussions that accompany the obtained results and in the debate about the reach of those results, and about the social consequences of the accomplished work. On the other hand, that growth associates with a political action that is rendered through the student's involvement with the community. I conclude this study indicating that the process of the students' political growth should be thought as a form of mathematical literacy, strictly related with the nucleus of a mathematical literacy focused on social changes. / Doutor

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Ole Skovsmose / Resumo: Esta pesquisa visa investigar quais as implicações que o ambiente da Modelagem Matemática pode oferecer para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística no âmbito do ensino médio. Assim, os objetivos da pesquisa se configuram como: propor o estudo de Estatística por meio da Modelagem Matemática no contexto do ensino médio e assim investigar e discutir as implicações que tal ambiente de aprendizagem pode oferecer para o ensino e a aprendizagem da Estatística; favorecer e valorizar o desenvolvimento, no estudante, de aspectos de criticidade, da consciência da importância de sua participação na sociedade e da capacidade de associar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, buscamos fundamentar nossa investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como delinear nossa concepção de Modelagem Matemática apresentando uma breve revisão da literatura. A metodologia da pesquisa é embasada na abordagem da pesquisa qualitativa de cujos instrumentos metodológicos foram as observações (registros das aulas e fotografias), as atividades dos alunos (atividades de conteúdo específico, sobre o tema estudado - Alcoolismo e Adolescência, anotações, mensagens e depoimentos), as entrevistas com os estudantes participantes do projeto e as impressões da professora-pesquisadora. O contexto da pesquisa foi composto por alunos de uma sala de aula da terceira série do ensino médio (período noturno) da rede pública de ensino do Estado de São Paulo, cuja pesquisadora era também a docente da turma. A questão norteadora da investigação é apresentada como: Quais as implicações do ambiente de aprendizagem da Modelagem Matemática para o ensino e aprendizagem de Estatística? Por meio da análise dos nossos dados verificamos as seguintes categorias: Modelagem e Estatística; O ambiente de aprendizagem; Modelagem... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research has the aim to investigate which implications the Mathematical Modelling can offer to the teaching and learning process of Statistics at high school. Thus, this research objectives are: to propose the statistics study through the Mathematical Modelling at high school and investigate and discuss the implications that this ambient of learning can offer to the teaching and learning of Statistics; to propitiate and valorize the development of the student's criticity, conscience of the importance of his participation in the society and his capacity of associating the "school content" with his daily life. For this reason, we build on the research at Statistics Education, and outline our conception of Mathematical Modelling, presenting a brief review of literature. The research method is based on a qualitative approach, and the methodological instruments were observation (register of classes and photos) of the students' activities (activities about specific content, about a studied subject - Alcoholism and Adolescence, notes, messages and statements), and interviews with the students of the teacher-researcher. The context of this research was formed by students of a last year high school class (nightly classes) of a public school from São Paulo State, in which the researcher was also the teacher. The mainly question of this research is: Which are the implications of the use of Mathematical Modelling to the teaching and learning of Statistics? Analysing our data we verified the following categories: Modelling and Statistics; The Learning Ambient; Modelling and the Subject; Group Work; Device of conscientization; Modelling and Teaching; Modelling and Technology; Time and Modelling; The discussions; Collaboration; Assiduity and Notorious Cases. Thinking over our categories we verified that... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-13Bitstream added on 2014-06-13T18:40:08Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_hg_me_rcla.pdf: 468722 bytes, checksum: b04f9315e257fb883b8378a844b4beb8 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Um dos principais fatores que afetam negativamente a produtividade da fruticultura no país é o ataque dos frutos por pragas agrícolas como as moscas-das-frutas. A espécie Zaprionus indianus (Gupta, 1970) (Diptera: Drosophilidae), recentemente introduzida no Brasil, vem causando crescente preocupação devido aos danos causados pela mesma na produção de frutos, especialmente o figo roxo (Ficus carica, Moraceae) e aos impactos nas comunidades nativas de drosofilídeos. Esta dissertação apresenta um estudo dos efeitos da densidade e competição entre imaturos de Z. indianus no tempo de desenvolvimento larval, na fecundidade, na sobrevivência e na proporção sexual dos adultos, procurando elucidar características da dinâmica populacional da espécie estudada. Os dados obtidos foram aplicados em modelagem matemática para uma melhor interpretação e representação gráfica da dinâmica populacional teórica da espécie. Observou-se que o aumento nos níveis populacionais durante o desenvolvimento larval, e conseqüente elevação no nível de competição entre os imaturos causam aumento no tempo de desenvolvimento, alteração da proporção sexual dos adultos e queda tanto da fecundidade quanto da sobrevivência da espécie. Além disso, a aplicação do modelo matemático indicou que Z. indianus é uma espécie que pode apresentar comportamento cíclico de quatro pontos ou flutuação periódica. A dinâmica mais complexa pode favorecer a espécie em processos de invasão de ecossistemas. O melhor conhecimento desta dinâmica contribui para um melhor embasamento na escolha de futuros métodos e estratégias de controle desta espécie de importância agrícola / One of the major causes of losses on fruit crops in Brazil is the damage inflicted on fruits by plagues like the fruit flies. The species Zaprionus indianus (Gupta, 1970) (Diptera: Drosophilidae), which was recently introduced in Brazil, has become a reason of increasing concernment due to its damages to the fig crops in Brazil, specially the purple fig (Ficus carica, Moraceae). Besides that, it is also speculated that this species may cause changes on native communities of Brazilian drosophilids. This dissertation presents a study on the effects of population density and competition among larvae of Zaprionus indianus on the larval development period, sex ratio, fecundity and survivorship of this species. We applied mathematical modeling to assist a better understanding of the data and to construct a graphic representation of the population dynamics of the species. We observed that larval crowding, and thus, increased competition, are responsible for a longer larval development period, and also for changes on the sex ratio, and decrease on both fecundity and survivorship of the species. Besides that, the model applied showed that Z. indianus may have a four-point cyclic behavior or periodic fluctuation dynamics. More complex dynamics could be helpful for exotic species during ecosystems invasion. The greater knowledge of such dynamics is of great assistance on the selection of a controlling strategy for this agricultural pest

Nesse trabalho, é investigada a percepção dos estudantes sobre a matemática presente em fotografias, bem como a possibilidade de utilização de fotos como instrumentos de aprendizagem. Analisamos (eu e os estudantes) fotos de monumentos históricos locais e de obras da Arquitetura de outros países. A Geometria foi abordada com um enfoque diferente do tradicional, cuja principal estratégia é a resolução de exercícios, adotando a repetição como técnica de transmissão do conhecimento. Ao contrário disso, no presente trabalho, a Modelagem Matemática foi adotada como estratégia de ensino, oportunizando e incentivando os estudantes a participarem do processo de construção do próprio saber. Com o objetivo de desmitificar a Matemática como ciência que produz resultados exatos, foi introduzida a ideia de erro, inerente às atividades experimentais. / In this work is investigated the students' perception about mathematics present in photographs, as well as the possibility of using photos as learning tools. We (I and the students) analyze photos from local historical monuments and buildings of the architecture from other countries. The geometry was approached with different focus from the traditional teaching, whose main strategy is solving exercises, adopting the repetition technique for knowledge transmission. Instead, in the present work, mathematical modelling was adopted as teaching strategy, creating opportunities and encouraging students to participate in the process of constructing their own knowledge. Aiming to demystify mathematics as the science that always produces accurate results, was introduced the idea of error, which is inherent to all experimental activities.

A presente pesquisa de cunho qualitativo consiste em um estudo de caso que visa experimentar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem na introdução de conteúdos programáticos de Estatística. A questão que norteou nossa pesquisa foi: “Um Ambiente de Modelagem Matemática favorece a aprendizagem de Estatística na Educação Básica?” Na busca de resposta a essa pergunta, as atividades foram pensadas baseadas no contexto no qual a turma está inserida. Elaboramos uma sequência didática baseada em questionamentos direcionados à reflexão e à investigação. Nesse cenário, o professor tem papel de incentivador da autonomia e capacidade dos alunos produzirem estratégias para resolverem problemas. Trata-se de um plano de natureza aberta, no qual os conhecimentos prévios dos alunos e suas dúvidas têm maior responsabilidade no processo de aprendizagem. Escolhemos a Modelagem Matemática como metodologia, pois ela atende aos objetivos de nosso trabalho, de dar significado à Matemática à medida que a aproximamos da realidade do estudante, desenvolver a autonomia dos alunos, estimulá-los à reflexão e a crítica de fatos oriundos da sociedade. Queremos que os conteúdos sejam introduzidos dentro de um contexto com referência ao dia a dia do educando. Nossa expectativa é que por meio da compreensão da Estatística e de seu papel na sociedade os alunos consigam utilizá-la como ferramenta de análise da realidade vivida. Essa sequência didática foi aplicada em uma turma de 7º ano de Ensino Fundamental de uma escola pública de Sapucaia do Sul – RS. Baseado nesse trabalho, julgamos que utilizar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem favorece a aprendizagem de Estatística. Acreditamos que os alunos tiveram maior envolvimento nas atividades à medida que a Matemática se tornava mais próxima à realidade deles. Ao longo do trabalho desenvolvido junto aos alunos, percebemos uma evolução na compreensão dos conteúdos abordados. Atribuímos essa evolução ao maior envolvimento dos alunos nos Ambientes de Aprendizagem proporcionados pela Modelagem Matemática. / This research consists in a case study which experiments Mathematical Modelling as a Learning Environment to introduce statistical contents. This work seeks to answer the following question: “Does a Mathematical Modelling Environment favors statistical learning on lower secondary education?” In order to answer that, activities were created based on questions that consider the context of the class. In this scenario, the teacher has the role of encouraging autonomy and the students the ability of to producing strategies to solve problems. It is an open plan in which the students' previous knowledge and their doubts have greater responsibility in the learning process. We chose Mathematical Modelling as methodology because it meets the objectives of our work, to give meaning to Mathematics as we approach the reality of the student, to develop students' autonomy, to stimulate them to reflect and critique facts from society. We want the contents to be introduced within a context with reference to the student's day-to-day life. Our expectation is that through the understanding of Statistics and its role in society, students will be able to use it as a tool for analyzing their reality. This didactical sequence was applied on a 7th grade elementary public school class of Sapucaia do Sul – RS. Based on this work, we believe that using Mathematical Modeling as a Learning Environment favors the learning of Statistics. We also believe that students were more involved in activities as Mathematics became closer to their reality. Throughout the work developed with the students, we perceived an evolution in the comprehension of the covered contents. We attribute this evolution to the greater involvement of students in the Learning Environments provided by Mathematical Modeling.

A presente pesquisa buscou resolver o problema de planejamento de operações submarinas através das perspectivas de programação de tarefas e dimensionamento de frota. O problema consistiu em estabelecer a melhor sequência de tarefas a serem atendidas por embarcações levando em consideração sua compatibilidade, regras de sequenciamento e o tamanho da frota. O problema é uma extensão do modelo clássico de roteirização com janelas de tempo com o objetivo de minimizar os custos associados à roteirização e as perdas econômicas associadas às interrupções de produção. A resolução do trabalho concentrou-se no curto e longo prazo, utilizando como principal método de solução a heurística Simulated Anneling por meio de um algoritmo de simulação-otimização. / This research aimed at solving the problem of planning underwater operations that involves job scheduling and fleet sizing decisions. The problem consisted in establish the best sequence of tasks to be atended by vessels taking into account compatibility constraints, sequencing rules and the size of the fleet. The problem is an extension of the classical vehicle routing problem with time windows. The objective is to minimize the routing costs and the economic losses associated with production losses. The solution procedure focused on short and long-term decisions based on the heuristic Simulated Anneling through a simulation-optimization algorithm.

Esta dissertação descreve a análise de uma experiência de Modelagem Matemática entendida como um ambiente de aprendizagem, desenvolvida na disciplina de Projeto de Iniciação Científica. Busquei analisar as contribuições da Modelagem para análise, discussão e resolução de problemas oriundos da área técnica de agropecuária (em particular na área de bovinocultura leiteira e avicultura de corte) e também sua contribuição para o ensinoaprendizagem de Matemática. Para isto baseei meus estudos bibliográficos em autores que defendem a utilização da Modelagem no ensino e também naqueles que se identificam com a Teoria Sócio-histórica de Vygotski. Adotei uma abordagem qualitativa na pesquisa e para coletar dados utilizei um ambiente de aprendizagem com dois cenários para investigação, com estudantes do Ensino Médio do Curso Técnico em Agropecuária da Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul. A análise dos dados indicou que a resolução de problemas relacionados à área técnica gera discussões referentes a estratégias a serem utilizadas e as investigações ganham maior ênfase quando estudadas no próprio campo de ocorrência. A Modelagem Matemática causou uma alteração na dinâmica de trabalho nos cenários, modificando as posturas do professor e alunos. A atuação dos alunos, comprometidos e responsáveis pelo trabalho de referência em sua realidade técnica, tornou todo o processo de elaboração mais expressivo em termos de aprendizagem matemática. Este estudo destaca que a Modelagem contribuiu para o melhor entendimento do tema investigado e da Matemática utilizada, embora a ausência de definição de conceitos a priori, utilizados na elaboração dos modelos, gerou insegurança nos alunos. Além disso, esta dissertação forneceu subsídios para a elaboração de material que pode ser utilizado, por professores interessados em trabalhar com Modelagem. / This paper describes deals an experience analysis in a mathematical modelling understanding like learning ambient, developed in Started Scientific Project. Picked to analyse the contributions from modelling to analysis, discussions and the solutions that comes from agropecuária technique area (especially milkmade cattle ranser area and hack aviculture), and the contribution for math teaching/learning too. My bibliographical studies were based in authors that defend to use the modelling activities to teach and identify with social historic from Vygotski. Acept a qualitative approach to search, and catch datas, used a learning ambient with two scenarios for the investigation, and Secundary Education students from Rio do Sul Federal Agrotécnica school - Agropecuária Technical Course-. The datas analysis indicated that the problems solutions about strategies technique area and its investigations make better when were stydied in own arena as of fact. The Modelling Mathematics has caused an alteration in the teachers and students attitudes. The students were engaged, and the learnig mathematics process stayed more expressive. This review shows that the Modelling contributed for best perception around the subject investigated and the Mathematics used, even if there are few definition of concepts, creating at the start insecurity in the students. Additionally, this dissertation supplies material that can be used for teachers interested in work with Modelling.

Nesse trabalho, é investigada a percepção dos estudantes sobre a matemática presente em fotografias, bem como a possibilidade de utilização de fotos como instrumentos de aprendizagem. Analisamos (eu e os estudantes) fotos de monumentos históricos locais e de obras da Arquitetura de outros países. A Geometria foi abordada com um enfoque diferente do tradicional, cuja principal estratégia é a resolução de exercícios, adotando a repetição como técnica de transmissão do conhecimento. Ao contrário disso, no presente trabalho, a Modelagem Matemática foi adotada como estratégia de ensino, oportunizando e incentivando os estudantes a participarem do processo de construção do próprio saber. Com o objetivo de desmitificar a Matemática como ciência que produz resultados exatos, foi introduzida a ideia de erro, inerente às atividades experimentais. / In this work is investigated the students' perception about mathematics present in photographs, as well as the possibility of using photos as learning tools. We (I and the students) analyze photos from local historical monuments and buildings of the architecture from other countries. The geometry was approached with different focus from the traditional teaching, whose main strategy is solving exercises, adopting the repetition technique for knowledge transmission. Instead, in the present work, mathematical modelling was adopted as teaching strategy, creating opportunities and encouraging students to participate in the process of constructing their own knowledge. Aiming to demystify mathematics as the science that always produces accurate results, was introduced the idea of error, which is inherent to all experimental activities.

Orientador: Francisco Maugeri Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-08-17T02:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlvaradoHuallanco_MonicaBeatriz_D.pdf: 1075413 bytes, checksum: f34b7681cc54bc046c7344d2601d8d16 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Os frutooligossacarídeos são considerados prebióticos, uma vez que promovem seletivamente o crescimento de micro-organismos probióticos como Lactobacillus acidophillus e Bifidobacterium bifidus. Novas enzimas, na forma livre ou imobilizada, representam uma das possibilidades para síntese destes compostos. Neste trabalho procedeu-se ao estudo da modelagem cinética e simulação da síntese de frutooligossacarídeos a partir de sacarose em diferentes tipos de reatores, pela enzima frutosiltransferase produzida pela levedura do gênero Rhodotorula, isolada em trabalhos prévios. Os estudos foram realizados sob condições de pH 4,5, 50°C e 5 UTF/mL de concentração da enzima. Tanto a enzima livre quanto a imobilizada mostraram seguir a cinética de Michaelis-Menten com inibição pelo substrato para concentrações acima de 70% e 60% (p/v), respectivamente. Observou-se inibição competitiva da glicose para os substratos sacarose, kestose e nistose. Por outro lado, considerou-se significativa a atividade hidrolítica da nistose, sendo incluída no modelo. Após a análise de sensibilidade dos parâmetros cinéticos, estes foram ajustados por simulação, e determinou-se seus valores intrínsecos. O modelo mostrou-se válido com desvios menores que 4% para a enzima livre (57% de FOS) e de 5% para enzima imobilizada (46% de FOS), indicando que ele pode ser utilizado no desenvolvimento e controle de biorreatores. No caso da enzima imobilizada incluiu-se no balanço de massa o efeito da resistência à transferência de massa externa. Devido ao suporte ser um sólido compacto, com porosidade interna desprezível, desprezou-se a difusão intraparticular, considerando-se que a imobilização da enzima foi somente na superfície da partícula. A otimização do processo em reator de cesto em batelada, tanto quanto na do reator de cesto contínuo, foi realizada segundo delineamentos do tipo composto central rotacional (DCCR), nas condições de 50% de sacarose, 50?C e pH 4,5. As condições ótimas para o processo em batelada, foram de 14 Ui/mL para a enzima imobilizada e 45 rpm para a agitação, sendo o rendimento de FOS igual a 50,60% após 24 horas de síntese. Para o reator de cesto contínuo as variáveis otimizadas foram de 15 Ui/mL para a enzima imobilizada e 45 rpm para a agitação, com rendimentos de FOS de 32,1% e produtividade de 5,0 g?L.h, com tempo de residência de 32 h. Neste último caso, o componente principal de FOS foi o GF4 (25%). Os resultados mostraram que a atividade biocatalítica e o coeficiente de transferência de massa tiveram influência significativa no curso da reação e no rendimento de produção de FOS e que o melhor processo foi o de batelada em reator de cesto / Abstract: Fructooligosaccharides (FOS) are considered prebiotics, since selectively promote the growth of microorganisms as probiotic Lactobacillus and Bifidobacterium bifidus acidophillus. New enzymes, in its free or immobilized form, represent one of the possibilities for this development. In this work, the kinetic modeling and simulation of the synthesis of FOS from sucrose in different types of reactors were carried out. The enzyme utilized was the fructosyltransferase from Rhodotorula sp., a microorganism isolated in a previous study. The studies were performed under conditions of pH 4.5, 50°C and 5 UFT/mL concentration of enzyme. Both free and immobilized enzymes showed the Michaelis-Menten kinetics with substrate inhibition, at concentrations above 70% and 60% (w/v), respectively. Additionally, it was shown that there is competitive inhibition of glucose over sucrose, kestose and nystose uptake. Moreover, the hydrolytic activity on nystose was considered significant, therefore, it was included in the model. After the parameter sensitivity analysis the intrinsic kinetic parameters were determined and the model was validated against experimental data for sucrose concentrations of 50 and 70%. The model proved to be valid with deviations of less than 4% for the free enzyme (57% FOS) and 5% for immobilized enzyme (46% FOS), indicating that it can be used in the development and control of bioreactors. The enzyme immobilization was by adsoption on the surface of a niobium ore, which is a compact solid with negligible internal porosity. For the batch and continuous basket reactor processes, the optimization experiments were simulated in two central composite rotatable designs (DCCR), using 50% of sucrose concentration, 50?C and pH 4.5. The optimum conditions for the batch reactor were: 14 Ui/mL for the activity of immobilized enzyme and agitation speed of 45 rpm, with yield of 50.60% of FOS, after 24 hours of synthesis. For the continuous basket reactor, the optimum conditions were: an activity of immobilized enzyme of 15 Ui/mL and an agitation speed of 45 rpm, performing a FOS yield of approximately 32.1% and produtivity of 5.0 g?L.h, with a residence time of 32 h. In the latter case of the main FOS fraction was the GF4, with about 25% of the total, a result very different from those obtained with other types of reactors. The results showed that the immobilized enzyme activity and the coefficient of mass transfer had a significant influence on the course of the reaction and the yield of FOS and that the best process for FOS production is the batch basket reactor / Doutorado / Engenharia de Alimentos / Doutor em Engenharia de Alimentos