Traditional light microscopy suffers from the diffraction limit, which limits the spatial resolution to λ/2. The current trend in optical microscopy is the development of techniques to bypass the diffraction limit. Resolutions below 40 nm will make it possible to probe biological systems by imaging the interactions between single molecules and cell membranes. These resolutions will allow for the development of improved drug delivery mechanisms by increasing our understanding of how chemical communication within a cell occurs. The materials sciences would also benefit from these high resolutions. Nanomaterials can be analyzed with Raman spectroscopy for molecular and atomic bond information, or with fluorescence response to determine bulk optical properties with tens of nanometer resolution. Near-field optical microscopy is one of the current techniques, which allows for imaging at resolutions beyond the diffraction limit. Using a combination of a shear force microscope (SFM) and an inverted optical microscope, spectroscopic resolutions below 20 nm have been demonstrated. One technique, in particular, has been named tip enhanced near-field optical microscopy (TENOM). The key to this technique is the use of solid metal probes, which are illuminated in the far field by the excitation wavelength of interest. These probes are custom-designed using finite difference time domain (FDTD) modeling techniques, then fabricated with the use of a focused ion beam (FIB) microscope. The measure of the quality of probe design is based directly on the field enhancement obtainable. The greater the field enhancement of the probe, the more the ratio of near-field to far-field background contribution will increase. The elimination of the far-field signal by a decrease of illumination power will provide the best signal-to-noise ratio in the near-field images. Furthermore, a design that facilitates the delocalization of the near-field imaging from the far-field will be beneficial. Developed is a novel microscope design that employs two-photon non-linear excitation to allow the imaging of the fluorescence from almost any visible fluorophore at resolutions below 30 nm without changing filters or excitation wavelength. The ability of the microscope to image samples at atmospheric pressure, room temperature, and in solution makes it a very promising tool for the biological and materials science communities. The microscope demonstrates the ability to image topographical, optical, and electronic state information for single-molecule identification. A single computer, simple custom control circuits, field programmable gate array (FPGA) data acquisition, and a simplified custom optical system controls the microscope are thoroughly outlined and documented. This versatility enables the end user to custom-design experiments from confocal far-field single molecule imaging to high resolution scanning probe microscopy imaging. Presented are the current capabilities of the microscope, most importantly, high-resolution near-field images of J-aggregates with PIC dye. Single molecules of Rhodamine 6G dye and quantum dots imaged in the far-field are presented to demonstrate the sensitivity of the microscope. A comparison is made with the use of a mode-locked 50 fs pulsed laser source verses a continuous wave laser source on single molecules and J-aggregates in the near-field and far-field. Integration of an intensified CCD camera with a high-resolution monochromator allows for spectral information about the sample. The system will be disseminated as an open system design.

Cette thèse porte sur la réduction du bruit audible d'origine magnétique émis par les machines asynchrones alimentées par modulation de largeur d'impulsion (MLI), et plus particulièrement par les moteurs de traction ferroviaire. <br /><br />Dans une première partie, une vue générale des travaux de modélisation vibro-acoustique des machines asynchrones et de leurs hypothèses est donnée. L'ensemble des règles de conception silencieuse existantes est présenté, et les effets des variables de conception du moteur et de l'onduleur sur le bruit sont rapportés, ainsi que les travaux portant sur la conception optimale des machines asynchrones.<br /><br />Ensuite, un modèle analytique complet du comportement vibro-acoustique et électrique du moteur est établi (DIVA). Des résultats de simulation sont présentés et validés par éléments finis, éléments frontières ou par test. La saturation, la MLI et la charge sont pris en compte dans le modèle. <br /><br />Enfin, une description analytique exhaustive des ondes principales de force magnétique est faite. Leurs caractéristiques (fréquence, sens de propagation, nombre de nœuds, amplitude) sont validées à l'aide de spectrogrammes et de déformées opérationnelles. A partir de cette analyse, de nouvelles règles de conception silencieuse sont établies.<br />Le modèle est ensuite couplé à un algorithme d'optimisation afin de concevoir un nouveau moteur à faible bruit magnétique respectant les caractéristiques de traction spécifiées, et deux prototypes de rotor sont conçus.<br /><br />Des essais sont réalisés sur un premier prototype, et un gain de 15 dB est observé en charge et en régime MLI. Le nouveau moteur atteint le couple spécifié sans accroître les pertes ni le courant de phase.

La modélisation de dispositifs tels que les tubes à décharge ou les diodes à vide soumises à un potentiel harmonique repose sur les équations de Vlasov-Maxwell ou de Vlasov-Poisson en régime périodique. Des résultats dans le cas périodique semblent inexistants. D'autre part, ces régimes sont très difficilement atteints lors de simulations numériques. Le but de ce travail a été d'étudier théoriquement et numériquement les régimes périodiques en transport de particules chargées soumises au champ électro-magnétique. Dans un premiers temps nous présenterons les équations de Maxwell sous forme conservative ainsi que le caractère hyperbolique de ce système. Le deuxième chapitre traite de l'approximation numérique utilisée pour la résolution du système de Maxwell. Il s'agit d'un schéma explicite de type volumes finis centrés aux noeuds. Après une étude de stabilité du schéma de discrétisation en espace (le beta-gama schéma), nous nous sommes intéressés au couplage des équations de Vlasov et de Maxwell. Nous montrons des résultats d'existence et d'unicité pour la solution faible périodique dans une ou plusieurs dimensions de l'espace. Ensuite nous avons proposé une nouvel méthode (MAL) pour la résolution numérique des équations différentielles avec des termes source périodiques afin d'accélérer la convergence vers les régimes périodiques. Après une partie consacré à une étude théorique sur un modèle simplifié ID, cette méthode a été étendue au système de Vlasov-Maxwell. Nous montrons l'efficacité d'une telle méthode à travers les nombreux cas test présentés.

L'optimisation de forme topologique permet d'obtenir une grande variété de formes possibles. Ces domaines, qui peuvent être complexes, sont généralement représentés implicitement par une fonction courbe de niveaux: la densité de matière dans le cas de l'optimisation topologique par homogénéisation, une fonction courbe de niveaux dans le cas de la méthode des level-sets et le gradient topologique donné par l'expression de l'asymptotique topologique. Le dernier cas, objet de cette thèse, présente une propriété fondamentale: la positivité du gradient topologique est une condition nécessaire et même suffisante d'optimalité. Plus précisément, soit Omega un domaine borné et j(Omega) = J(u_Omega), un critère qui dépend de Omega via la solution d'un problème d'équations aux dérivées partielles noté u_Omega. Dans la plupart des cas, la variation j(Omega - B(x, epsilon)) - j(Omega) admet un développement asymptotique (par rapport à epsilon) qui s'écrit sous la forme: f(epsilon)g(x)+o(f(epsilon)), où f(epsilon) est une fonction positive qui tend vers 0 avec epsilon. Ainsi, pour minimiser le critère, il faut créer des trous là où la fonction $g$, appelée gradient topologique, est négative. De telles formules asymptotiques ont été déjà établies pour divers problèmes. Dans cette thèse, les principaux points abordés sont: l'insertion d'une inhomogénéité dans le domaine, le cas d'opérateurs différentiels dont le symbole est non homogène (Helmholtz, Maxwell), trou de forme quelconque et le cas d'un trou sur le bord du domaine. Les résultats obtenues sont validés par des tests numériques comme par exemple l'optimisation des guides d'onde.

La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la phase de l'inconnue. Cependant, elle nécessite un précalcul très couteux. Nous utilisons alors le principe des méthodes multipoles rapides introduites par V. Rokhlin, pour accélérer ce précalcul. Cette application originale des méthodes multipoles dans le cadre d'une discrétisation microlocale aboutit à une méthode dont l'application à la formulation intégrale de B. Després pour l'équation de Helmholtz est très efficace. Son application à la résolution des équations de Maxwell bien que moins spectaculaire est tout de meme intéressante.

Les méthodes de synthèses chimiques et d'auto-assemblage sont aujourd'hui envisagées pour fabriquer des matériaux nanostructurés aux propriétés optiques contrôlées. Nous avons considéré le cas le plus simple de composites combinant un polymère non-structuré et des nanoparticules d'or sphériques, dont nous fabriquons des films d'épaisseur et de fraction volumique en or variables et étudions les propriétés optiques, par ellipsométrie spectroscopique, dans les domaines ultraviolet-visible-proche infrarouge. Pour des films tridimensionnels épais (30-200 nm) de fraction volumique en nanoparticules inférieure à 6%, les variations de l'indice optique avec la longueur d'onde sont bien décrites par une loi de mélange de Maxwell-Garnett modifiée par l'introduction de polarisabilités anisotropes rendant compte du couplage électromagnétique entre particules proches. Des d'échantillons très denses en nanoparticules ont été fabriqués (jusqu'à des fractions volumiques de 30%), et montrent, dans une bande spectrale finie, des permittivités électriques proches de zéro ou négatives. Pour des échantillons très minces (épaisseur de l'ordre de la taille des nanoparticules), nous montrons que l'indice optique complexe n'est plus un descripteur intrinsèque du système et que l'analyse ellipsométrique ne permet pas de déterminer l'épaisseur de manière non-ambigüe. On a accès en revanche à la section efficace d'extinction des particules : lorsque les particules sont déposées très près du substrat de silicium, les valeurs expérimentales sont exaltées par rapport aux valeurs théoriques, même en tenant compte d'effets de dipôles image dans le substrat. Les conclusions de ce travail ont permis d'éclaircir le lien entre les propriétés optiques mesurées et la nanostructure de films composites, et laissent entrevoir la possibilité d'élaborer par voie chimique des matériaux nanocomposites aux propriétés optiques inédites.

Ce travail est dévolu à l'étude de la diffraction d'ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Des équations de Maxwell, nous dérivons deux équations intégrales. L'une est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et l'autre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à l'aide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité électrique discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. L'équation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode pour traiter les singularités de l'opérateur intégral volumique. Cette méthode de traitement des singularités est une méthode de changements de variables faisant appel aux transformations de Duffy et elle peut s'appliquer à une classe plus grande d'opérateurs intégraux. La méthode et l'équation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie d'éléments fins développée au sein de l'Institut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter le travail.

Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

This study uses the PIC (Particle-in-cell) method to simulate unsteady three-dimensional dynamics of particles in argon plasma under low pressure, high density, and weak ionization between two planar electrodes subject to a sudden biased voltage. Plasma has been widely used in materials processing, film manufacturing, nuclear fusion, lamps, etc. Properties of plasmas are also becoming important area for research. This work includes elastic collisions between electrons and neutrals, ions and neutrals, and inelastic collisions resulting in ionization from impacting neutrals by electrons, and charge exchange between ions and neutrals, and Coulomb collisions between electrons and ions. The model ignores secondary electron emission, recombination between ions and electrons, and assumes uniform distribution of the neutrals having velocity of Maxwellian distribution. The computed results show the effects of elastic and inelastic collisions on the characteristics of plasma and sheath (space charge region) in front of the workpiece surface. Unsteady mass, momentum and energy transport from the bulk plasma through sheath to the workpiece is confirmatively and exploratorily studied after successful comparison between PIC prediction and experimental data has been made.

Spin systems with low dimensionality and geometrical frustration have attracted interest because of the possible emergence of novel magnetic phases at low temperatures by suppressing conventional magnetic order, and allow for a novel spin-disordered ground state, such as quantum spin liquid and glass without any apparent structural disorder. In this thesis, we have discussed magnetic and dielectric measurements on the quasi-two-dimensional triangular antiferromagnet NiGa2S3.85, in order to investigate its magnetic state and dielectric property at low temperatures. In the measurement of susceptibility In the measurement of susceptibility £q(T), we found that the freezing temperature is near 6 K. This suggests that the sample with the sulfur deficiency should be close to the stoichiometric NiGa2S3.85. Under 7 T magnetic filed ZFC(zero-field-cooling) and FC(field-cooling) still bifurcate indicating more magnetic order state than spin-liquid. Temperature-dependent dielectric measurement shows an interesting colossal enhancement of dielectric constant with frequency dispersion and is ascribed to the interfacial polarization (termed as Maxwell-Wagner relaxation) at the interface between adjacent layers. Temperature-dependent dielectric measurement under applied magnetic field (up to 9 T) shows negligible magnetodielectric behavior because of the sample is not magneto resistive.