L’enseignement et l’apprentissage de l’écriture est un sujet très discuté mais on parle moins d’autres formes de représentation permettant de véhiculer aussi des savoirs. Lorsque l’individu apprend à représenter (créer et/ou se servir de la représentation) il peut s’approprier un outil indispensable pour construire une pensée critique, accéder aux savoirs institués et résoudre ses problèmes.Nous étudions le cas, à l’école maternelle, d’une mise en œuvre renouvelée de l’ingénierie didactique le « jeu des trésors » (Brousseau, 2004) au sein d’une ingénierie coopérative à l’ESPE de Bretagne.Cette étude longitudinale s’appuie notamment sur des séquences de vidéo. Nous décrivons la façon dont des élèves de cinq ans apprennent, sur une durée de huit mois , à construire et développer des pratiques de production et de déchiffrage des représentations, orales et graphiques, dans un contexte de communication, et à ajuster et à coordonner leurs actions avec celles d’autrui en vue d’aboutir à résoudre en commun le problème posé. Nous reconstruisons la généalogie didactique de leurs pratiques pour répondre à la question : « comment et dans quelles circonstances leurs pratiques ont-elles été apprises ? ». Ici, le rôle du professeur est essentiel. Il agit sur la construction d’un arrière-plan contractuel, associé au processus de représentation, donnant un cadre de repères qui façonne la perception des élèves.Nos outils sont issus du jeu didactique (dialectiques contrat didactique/milieu ; réticence/expression), et nous explorons la dimension affective de ce modèle au sein de la théorie de l’action conjointe en didactique. / Teaching and learning how to write is a heavily discussed topic but discussion is not so frequent when it comes to other forms of representation conveying knowledge as well. When individuals learn how to represent (that is, how to create and/or make use of representation), they can appropriate an essential tool to build critical thought, get into institued knowledge and solve their problems.We are studying the case of a renewed implementation of didactic engineering called « The treasure game » (Brousseau, 2004), within cooperative engineering at the ESPE in Brittany.This longitudinal study notably leans upon video sequences. We describe how pupils aged five, on an eight months period, learn to build and develop practices of production an d deciphering representations, both oral and graphic, in a context of communication. We describe also how they adjust and coordinate their actions with other pupils’, so as to solve a problem in common. We reconstruct the didactic genealogy of their practices in order to answer the following question : « How and in what circumstances have they learnt their practices ? ». There, the teacher’s part is essential. He/She will act upon the construction of a contractual background, associated with the process of representation, providing a framework meant to shape the pupils’perception.Our tools take their roots in the theoretical framework of didactic game ( dialectics didactic contract/ milieu ; reluctance/expression), and we explore the affective dimension of this framework within the Joint Action Theory in Didactics.

Dans le cadre de notre thèse en didactique des mathématiques, nous explorons la per- tinence du récit en tant que mode de pensée et support potentiel à la construction de raisonnement. Nous soutenons l'hypothèse que lors d'une activité de résolution de pro- blèmes de mathématiques, la construction d'un récit visant à répondre à une situation problématique peut être un élément déclencheur, producteur et structurant du raisonne- ment. En nous appuyant sur différents travaux qui ont souligné les fonctions heuristiques et structurantes du récit, nous avons caractérisé au plan théorique et mis à l'épreuve ex- périmentalement un milieu didactique permettant d'envisager une co-construction entre récit et raisonnement. La situation de résolution de problèmes que nous proposons, construite autour d'un jeu, amène les élèves à produire des récits descriptifs (basés sur des parties effectivement réalisées) et des récits d'anticipation (basés sur des parties imaginaires). Nos résultats mettent en évidence que le récit enrichit le milieu didactique au sens proposé par Hersant (2010), en particulier au travers de l'acte de construction par les élèves. Celui-ci soutient l'établissement du raisonnement et sa justification mathématique. C'est en produisant différents types de récits que les élèves, tout en prenant en charge les contraintes ma- thématiques de la situation, s'affranchissent du monde sensible et s'engagent dans une véritable activité de preuve mathématique (production d'exemples, de contre-exemples, de conjectures, d'argumentations, etc.).

Dans le cadre de notre thèse en didactique des mathématiques, nous explorons la pertinence du récit en tant que mode de pensée et support potentiel à la construction de raisonnement. Nous soutenons l'hypothèse que lors d'une activité de résolution de problèmes de mathématiques, la construction d'un récit visant à répondre à une situation problématique peut être un élément déclencheur, producteur et structurant du raisonnement. En nous appuyant sur différents travaux qui ont souligné les fonctions heuristiques et structurantes du récit, nous avons caractérisé au plan théorique et mis à l'épreuve expérimentalement un milieu didactique permettant d'envisager une co-construction entre récit et raisonnement. La situation de résolution de problèmes que nous proposons, construite autour d'un jeu, amène les élèves à produire des récits descriptifs (basés sur des parties effectivement réalisées) et des récits d'anticipation (basés sur des parties imaginaires). Nos résultats mettent en évidence que le récit enrichit le milieu didactique au sens proposé par Hersant (2010), en particulier au travers de l'acte de construction par les élèves. Celui-ci soutient l'établissement du raisonnement et sa justification mathématique. C'est en produisant différents types de récits que les élèves, tout en prenant en charge les contraintes mathématiques de la situation, s'affranchissent du monde sensible et s'engagent dans une véritable activité de preuve mathématique (production d'exemples, de contre-exemples, de conjectures, d'argumentations, etc.) / Our thesis in mathematics education explores the relevance of story building as a pattern of thought and potential support for the construction of reasoning. We assume that establishing a narrative in order to answer a problematic situation is both a trigger and processing aid. Our main hypothesis is that the narrative act offers structured guidelines for the process of reasoning during problem solving activity. Several studies have indeed highlighted the heuristics and structuring functions of narrative. Relying on these studies we first characterized theoretically and then tested experimentally a didactical environment. We shaped the characteristics of this environment with the objective of ensuring a joint development between narrative and reasoning. The situation of problem solving we offer is built around a game. To address problematic situations, students produced descriptive (based on games actually made) and anticipated (based on imaginary games) narratives. In both case, the construction of a narrative is a powerful asset. Our results demonstrate that the story enriches, within the meaning of Hersant (2010), the educational environment. The act of narration supports the student’s mathematical reasoning and justification. While producing different types of stories, students embrace the mathematical constraints of the situations and step back from the sensible world. No more restrained by material thinking, the students are more inclined to mathematical approach. Therefore, they develop or enhance their mathematical proving skills (example and counter-example arguments, mathematical conjectures and demonstrations, etc.)

La thèse étudie l'évolution sous contraintes du milieu que se donnent les élèves dans les cadres des premiers moments d'une activité d'étude et de recherche sur les équations du premier degré à une inconnue en classe de 4°. Le dispositif d'observation - analyses mathématique et didactique a priori soutenant la proposition d'activité, mise en place de groupes au sein des classes, films des interactions au sein du processus de recherche - recourt à une méthodologie de type clinique. Elle autorise une analyse micro-didactique qui, utilisant les récents développements de la théorie Anthropologique du didactique, conclut à la différenciation des milieux, des temporalités et des fonctions au sein des groupes observés et un enrichissement du concept de mémoire didactique. / The thesis studies the evolution under constraints of the milieu that pupils give themselves in the frames of the first moments of an activity of study and research on single-unknown equations of the first degree in class of 4 °.The observation device - a priori mathematical and didactical analyzes supporting the activity proposal, setting up groups within the classes, films of the interactions within the research process - resorts to a methodology of the clinical type. It allows a micro-didactic analysis which, using the most recent developments of the anthropological theory of didactics, concludes with the differentiation of the environments, the temporalities and the functions within the groups observed and an enrichment of the concept of didactic memory.

La thèse s'intéresse à l'accompagnement familial des apprentissages scolaires en mathématiques, mais aussi et surtout à l'organisation non discriminante de ses conditions. La " culture didactique " partagée dans notre société s'adapte de moins en moins aux régulations de la scolarité obligatoire. En effet, en se focalisant sur le repérage des difficultés individuelles et en encourageant les interventions précoces à l'extérieur de l'institution d'enseignement, elle transforme les aléas " ordinaires " de l'apprentissage en dysfonctionnements. Certaines tentatives d'amélioration insistent sur l'information et la communication entre école et parents. Or les discours éloignent souvent de la réalité des actions. Les " exercices à faire à la maison ", en transmettant des comportements, jouent un rôle complémentaire important. Certes, ils font rapidement surgir les divergences, parce qu'ils rendent visibles les contre-performances des élèves, et suggèrent toutes sortes de rectifications. Les devoirs sont par conséquent souvent accusés d'introduire des disparités et de pertuber les relations entre protagonistes. La thèse réexamine ce point de vue, en étudiant d'autres formes d'étude, qui s'ajusteraient mieux aux besoins des institutions didactiques. Pour simplifier la circulation des savoirs mathématiques les plus fréquemment utilisés, la société a mis en place des instruments culturels. Mais certains ont été détournés de leur fonction, ce qui a rompu des équilibres didactiques essentiels. La récitation des tables de multiplication fournit un exemple paradigmatique de la dénégation des transpositions. Les régressions métadidactiques ont en effet lentement modifié une ancienne répartition des tâches entre institutions, jusqu'à dédidactifier tout un pan de l'enseignement du calcul. La thèse éclaire la compréhension de ces phénomènes à l'aide de la Théorie des Situations Didactiques. Elle propose un nouveau concept pour une ingénierie spécifique de l'entraînement et de la familiarisation des élèves avec les connaisances les plus fondamentales : les assortiments didactiques.