Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

O principal resultado desta dissertação garante que dado qualquer fluxo contínuo \'varphi\'numa variedade bidimensional compacta e suave, existe um fluxo de classe \'C POT.1\' que é topologicamente equivalente a ele. Além disso, quando todos os conjuntos minimais de \'varphi\'são triviais, \'varphi\' é topologicamente equivalente a um fluxo suave / The main result of this dissertation guarantees that give any continuous flow on a smooth compact 2-manifold, there exist a \'CPOT. 1\'-flow topologically equivalent to it. Moreover, when every minimal set of \'varphi\' is trivial, \'varphi\' is topologically equivalent to a smooth flow

On considère le problème de contrôle optimal de temps minimal pour des systèmes affine et mono-entrée en dimension finie, avec conditions initiales et finales fixées, où le contrôle scalaire prend ses valeurs dans un intervalle fermé. Lors de l'application d'une méthode de tir pour résoudre ce problème, on peut rencontrer des obstacles numériques car la fonction de tir n'est pas lisse lorsque le contrôle est bang-bang. Pour ces systèmes, dans le cas bang-bang, un concept théorique de temps conjugué a été défini, toutefois les algorithmes de calcul direct sont difficiles à appliquer. En outre, les questions théoriques et pratiques de la théorie du temps conjugué sont bien connues dans le cas lisse, et des outils efficaces de mise en oeuvre sont disponibles. On propose une procédure de régularisation pour laquelle les solutions du problème de temps minimal dépendent d'un paramètre réel positif suffisamment petit et sont définis par des fonctions lisses en temps, ce qui facilite l'application de la méthode de tir simple. Sous des hypothèses convenables, nous prouvons un résultat de convergence forte des solutions du problème régularisé vers la solution du problème initial, lorsque le paramètre réel tend vers zéro. Le calcul des temps conjugués pour les trajectoires localement optimales du problème régularisé est standard. Nous prouvons, sous des hypothèses appropriées, la convergence du premier temps conjugué du problème régularisé vers le premier temps conjugué du problème de contrôle bang-bang initial, quand le paramètre réel tend vers zéro. Ainsi, on obtient une procédure algorithmique efficace pour calculer les temps conjugués dans le cas bang-bang. / In this thesis we consider a minimal time control problem for single-input control-affine systems in finite dimension with fixed initial and final conditions, where the scalar control take values on a closed interva1. When applying a shooting method for solving this problem, one may encounter numerical obstacles due to the fact that the shooting function is non smooth whenever the control is bang-bang. For these systems a theoretical concept of conjugate time has been defined in the bang-bang case, however direct algorithms of computation are difficult to apply. Besides, theoretical and practical issues for conjugate time theory are well known in the smooth case, and efficient implementation tools are available. We propose a regularization procedure for which the solutions of the minimal time problem depend on a small enough real positive parameter and are defined by smooth functions with respect to the time variable, facilitating the application of a single shooting method. Under appropriate assumptions, we prove a strong convergence result of the solutions of the regularized problem towards the solution of the initial problem, when the real parameter tends to zero. The conjugate times computation of the locally optimal trajectories for the regularized problem falls into the standard theory. We prove, under appropriate assumptions, the convergence of the first conjugate time of the regularized problem towards the first conjugate time of the initial bang-bang control problem, when the real parameter tends to zero. As a byproduct, we obtain an efficient algorithmic way to compute conjugate times in the bang-bang case.

The focus of this project consists of investigating when a ruled surface is a minimal surface. A minimal surface is a surface with zero mean curvature. In this project the basic terminology of differential geometry will be discussed including examples where the terminology will be applied to the different subjects of differential geometry. In addition the focus will be on a classical theorem of minimal surfaces referred to as the Plateau's Problem.

Nous présentons dans ce mémoire de thèse d'habilitation une étude sur des algorithmes distribués asynchrones de contrôle et d'ordonnancement. Un algorithme de contrôle établit une structure virtuelle sur un réseau de sites communicants. Nous faisons le choix %délibéré de faire un minimum d'hypothèses sur les connaissances de chaque site. De même, nous évitons autant que possible d'utiliser des mécanismes conduisant à des attentes qui peuvent être pénalisantes comme, par exemple, l'utilisation de synchroniseurs. Ces choix conduisent à privilégier les modes de fonctionnement essentiellement locaux. %dépendant le moins possible de l'état du reste du réseau. Nous introduisons toutefois une limite à cette démarche, dans ce travail, nous ne considérons que des algorithmes déterministes. Dans ces circonstances, un problème essentiel de l'algorithmique distribuée est l'établissement d'une structure de contrôle couvrant la totalité du réseau, dans laquelle chaque site distingue certains de ses voisins de façon spécifique. Après avoir rappelé des notions fondamentales en partie I, nous présentons dans la première partie, trois de nos algorithmes de construction d'arbre couvrant avec contraintes, ces dernières apportant une plus grande efficacité à la structure de contrôle établie. En particulier, nous considérons la contrainte de poids total minimum qui caractérise plutôt une recherche économique, celle de diamètre minimum qui concerne l'efficacité à la fois en temps mais aussi évidemment en messages et la contrainte de degré minimal qui permet par exemple d'utiliser des équipements d'interconnection moins coûteux. Dans la troisième partie nous présentons deux de nos heuristiques pour la résolution du problème de l'ordonnancement distribué en ligne, avec arrivées sporadiques, d'abord de tâches indépendantes puis de tâches avec dépendances non cycliques. Nous montrons que là encore, la structure d'arbre peut être utilisée de façon bénéfique. En particulier, dans des réseaux de taille arbitrairement grande, des arbres de plus courts chemins limités aux voisins relativement proches peuvent être utilisés pour définir un concept nouveau et prometteur ,: la Sphère de Calcul. Cette Sphère de Calcul limite le nombre de messages échangés et le temps de calcul. Tout au long de ce mémoire nous présentons des algorithmes nouveaux, voire pionniers dans leurs domaine. De nombreux développements sont possibles, certains déjà réalisés par nous-même ou par d'autres auteurs, d'autres sont des problèmes ouverts (recherche d'algorithmes optimaux par exemple).

This thesis is concerned with the solution of linear operator equations by projection methods known as minimal residual (MR) and orthogonal residual (OR) methods. We begin with a rather abstract framework of approximation by orthogonal and oblique projection in Hilbert space. When these approximation schemes are applied to sequences of nested spaces, with a simple requirement relating trial and test spaces in case of the OR method, one can derive at this rather general level the basic relations which have been proved for many specific Krylov subspace methods for solving linear systems of equations in the literature. The crucial quantities with which we describe the behavior of these methods are angles between subspaces. By replacing the given inner product with one that is basis-dependent, one can also incorporate methods based on non-orthogonal bases such as those based on the non-Hermitian Lanczos process for solving linear systems. In fact, one can show that any reasonable approximation method based on a nested sequence of approximation spaces can be interpreted as an MR or OR method in this way. When these abstract approximation techniques are applied to the solution of linear operator equations, there are three generic algorithmic formulations, which we identify with some algorithms in the literature. Specializing further to Krylov trial and test spaces, we recover the well known Krylov subspace methods. Moreover, we show that our general framework also covers in a natural way many recent generalizations of Krylov subspace methods, which employ techniques such as augmentation, deflation, restarts and truncation. We conclude with a chapter on error and residual bounds, deriving some old and new results based on the angles framework. This work provides a natural and consistent framework for the sometimes confusing plethora of methods of Krylov subspace type introduced in the last 50 years.

By conducting a text analysis this study analyzes possible similarities in the portrayal of story characters between historical Norse myths and contemporary film productions. The chosen historical texts are two stories from Norse mythology which render a myth about Thor and a giant named Hrunge as well as the myth Trymskvädet. The selected movies are two of the comic company Marvel’s productions about super heroes – Thor and The Avengers. Different categories that this study compares are how the characters are defined by their possessions or artefacts, the actions and the choices which the characters make, and also how their relations, roles and origins are being portrayed. As the result of study shows, there are some similarities between the historical texts and the movies with regard to how the stories portray the characters.      According to cognitive theories, a story becomes more memorable if there is a balance between what readers intuitively expect and does not expect from the story while it unfolds in texts or multimedia productions. The reason for these similarities between textual and visual material created in different times may not only be that historical texts serve as the inspirational base for contemporary productions, but also relates to how myths have some unforgettable characters by striking a balance between intuitiveness and counter-intuitiveness features, and that the movies use character portrayals with a similar balance between the features.

O principal resultado desta dissertação garante que dado qualquer fluxo contínuo \'varphi\'numa variedade bidimensional compacta e suave, existe um fluxo de classe \'C POT.1\' que é topologicamente equivalente a ele. Além disso, quando todos os conjuntos minimais de \'varphi\'são triviais, \'varphi\' é topologicamente equivalente a um fluxo suave / The main result of this dissertation guarantees that give any continuous flow on a smooth compact 2-manifold, there exist a \'CPOT. 1\'-flow topologically equivalent to it. Moreover, when every minimal set of \'varphi\' is trivial, \'varphi\' is topologically equivalent to a smooth flow

Cette thèse traite du problème de l'intégration d'une nouvelle information dans un système d'argumentation abstrait. Un tel système est un graphe orienté dont les nœuds représentent les arguments, et les arcs représentent les attaques entre arguments. Il existe divers moyen de décider quels arguments sont acceptés par l'agent qui utilise un tel système pour représenter ses croyances.Il peut arriver dans la vie d'un agent qu'il soit confronté à une information du type "tel argument devrait être accepté", alors que c'est en contradiction avec ses croyances actuelles, représentées par son système d'argumentation.Nous avons étudié dans cette thèse diverses approches pour intégrer une information à un système d'argumentation.Notre première contribution est une adaptation du cadre AGM pour la révision de croyances, habituellement utilisé lorsque les croyances de l'agent sont représentées dans un formalisme logique. Nous avons notamment adapté les postulats de rationalité proposés dans le cadre AGM pour pouvoir caractériser des opérateurs de révision de systèmes d'argumentation, et nous avons proposé différents moyens de générer les systèmes d'argumentation résultant de la révision.Nous avons ensuite proposé d'utiliser la révision AGM comme un outil pour réviser les systèmes d'argumentation. Il s'agit cette fois-ci d'une approche par encodage en logique du système d'argumentation, qui permet d'utiliser les opérateurs de révision usuels pour obtenir le résultat souhaité.Enfin, nous avons étudié le problème du forçage d'un ensemble d'arguments (comment modifier le système pour qu'un ensemble donné soit une extension). Nous avons proposé une nouvelle famille d'opérateurs qui garantissent le succès de l'opération, contrairement aux opérateurs de forçage existants, et nous avons montré qu'une traduction de nos approches en problèmes de satisfaction ou d'optimisation booléenne permet de développer des outils efficaces pour calculer le résultat du forçage. / This thesis tackles the problem of integrating a new piece of information in an abstract argumentation framework. Such a framework is a directed graph such that its nodes represent the arguments, and the directed edges represent the attacks between arguments. There are different ways to decide which arguments are accepted by the agent who uses such a framework to represent her beliefs.An agent may be confronted with a piece of information such that "this argument should be accepted", which is in contradiction with her current beliefs, represented by her argumentation framework.In this thesis, we have studied several approaches to incorporate a piece of information in an argumentation framework.Our first contribution is an adaptation of the AGM framework for belief revision, which has been developed for characterizing the incorporation of a new piece of information when the agent's beliefs are represented in a logical setting. We have adapted the rationality postulates from the AGM framework to characterize the revision operators suited to argumentation frameworks, and we have identified several ways to generate the argumentation frameworks resulting from the revision.We have also shown how to use AGM revision as a tool for revising argumentation frameworks. Our approach uses a logical encoding of the argumentation framework to take advantage of the classical revision operators, for deriving the expected result.At last, we have studied the problem of enforcing a set of arguments (how to change an argumentation framework so that a given set of arguments becomes an extension). We have developed a new family of operators which guarantee the success of the enforcement process, contrary to the existing approaches, and we have shown that a translation of our approaches into satisfaction and optimization problems makes possible to develop efficient tools for computing the result of the enforcement.

This thesis is concerned with the solution of linear operator equations by projection methods known as minimal residual (MR) and orthogonal residual (OR) methods. We begin with a rather abstract framework of approximation by orthogonal and oblique projection in Hilbert space. When these approximation schemes are applied to sequences of nested spaces, with a simple requirement relating trial and test spaces in case of the OR method, one can derive at this rather general level the basic relations which have been proved for many specific Krylov subspace methods for solving linear systems of equations in the literature. The crucial quantities with which we describe the behavior of these methods are angles between subspaces. By replacing the given inner product with one that is basis-dependent, one can also incorporate methods based on non-orthogonal bases such as those based on the non-Hermitian Lanczos process for solving linear systems. In fact, one can show that any reasonable approximation method based on a nested sequence of approximation spaces can be interpreted as an MR or OR method in this way. When these abstract approximation techniques are applied to the solution of linear operator equations, there are three generic algorithmic formulations, which we identify with some algorithms in the literature. Specializing further to Krylov trial and test spaces, we recover the well known Krylov subspace methods. Moreover, we show that our general framework also covers in a natural way many recent generalizations of Krylov subspace methods, which employ techniques such as augmentation, deflation, restarts and truncation. We conclude with a chapter on error and residual bounds, deriving some old and new results based on the angles framework. This work provides a natural and consistent framework for the sometimes confusing plethora of methods of Krylov subspace type introduced in the last 50 years.