Orientador: Camil Gemael / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas / Resumo: O método dos mínimos quadrados é aplicado ao ajustamento de uma rede gravimétrica à IGSN-71, No ajustamento, os valores IGSN-71 não são considerados constantes, sendo inseridos na forma de injunções relativas, com pesos iguais aos inversos de suas variâncias. Para obtenção dos pesos das observações, ou se já, dos intervalos de gravidade observados, é executado um ajustamento preliminar utilizando o modelo matemático das equações de condição, aplicadas aos erros de fechamento dos circuitos da rede. O ajustamento final é conduzido com base no modelo combinado, envolvendo parâmetros incógnitas e observações. Adicionalmente é feita uma estimativa dos coeficientes de escala de dez gravímetros La Coste & Romberg. / Abstract: Least squares method is applied to the adjustment of a gravity net to the IGSN-71. In this adjustment, IGSN-71 values are not fixed but these values are introduced by means of relative constraints, weighted according to the inverses of their variances. To obtain the observations' weights, that is to say, the weights of the observed gravity intervals, a preliminary adjustment is performed by means of the condition equations mathematic model, applied to circuit misclosures of the net. The final adjustment is performed throught a combined model, including unknown parameters and observations.Further more an estimation to the scale coefficients for ten La Coste & Romberg gravity meters is performed.

Resumo: Para o ano de 2025 estima-se que mais de 380 milhões de pessoas no mundo sejam diabéticas, sendo mais de 90% delas de diabetes mellitus tipo 2. Recentemente, está disponível no mercado um tratamento com a associação farmacêutica metformina (MET) e vildagliptina (VIL) que além de reduzir os níveis de glicose sanguínea e hemoglobina glicada diminui os eventos hipoglicêmicos e não promove aumento de peso ou retenção hídrica. A associação de fármacos é importante para a adesão ao tratamento, porém constitui-se em um desafio para o controle de qualidade. Por este motivo, este trabalho teve por objetivo desenvolver e validar métodos para a quantificação de VIL e MET por meio de duas técnicas distintas: CLAE-EM/EM e espectroscopia de infravermelho aliada à calibração multivariada usando PLS (IV-PLS). A primeira técnica é sensível e seletiva, ideal para quantificação simultânea dos fármacos e impurezas. A segunda é ecologicamente correta, sem uso de solventes orgânicos, não destrutiva, rápida e de baixo custo. As análises CLAE-EM/EM foram operadas com interface electrospray, no modo positivo de ionização através de um detector do tipo quadrupolo. A cromatografia foi realizada em coluna C8 (4,6x150 mm; 5 ?m) à temperatura ambiente. A fase móvel consistiu em água:acetonitrila:ácido fórmico (80:20:0,1 v/v/v), fluxo de 800 ?L/min em modo de eluição isocrática. Na validação o método mostrou-se seletivo, preciso (DPR<5%), linear (r>0,99) e exato (recuperação entre 98 e 108%). O ensaio de robustez mostrou que pequenas variações de fluxo, temperatura e proporção de ácido fórmico podem comprometer a exatidão dos resultados. O método foi aplicado com sucesso na determinação de teor em amostras adquiridas no comércio local que apresentaram teor de metformina e vildagliptina variando entre 102 e 104%. Em nenhuma das amostras foi detectada a presença das impurezas da metformina. As análises IV-PLS foram realizadas em modo de refletância difusa, na região de 400 a 4000 cm-1, com uma resolução de 4 cm-1, 32 scans e temperatura e umidade controladas. Os dados foram tratados no software PLS-Toolbox 6.5 que opera em ambiente Matlab 7.13. O melhor modelo foi obtido por meio do algoritmo siPLS com intervalos de 50 variáveis, com préprocessamento SNV mais dados centrados na média, com 7 e 6 VLs para VIL e MET, respectivamente. Após a detecção de outliers, o conjunto de calibração de VIL e MET consistiu em 42 e 38 amostras e o de validação 23 e 20 amostras, respectivamente. Os valores de RMSEC e RMSEP para VIL foram 0,16 e 0,27 mg/0,1 g e para MET 1,44 e 3,95 mg/0,1 g. Na validação o método mostrou-se linear, preciso, com inverso da sensibilidade analítica de 0,003 mg/0,1 g para VIL e 0,004 mg/0,1 g MET e com erros sistemáticos desprezíveis e insignificantes. Os modelos apresentaram boa capacidade preditiva da concentração dos fármacos nas amostras reais de comprimidos, sendo de 80 a 90% das amostras analisadas estatisticamente semelhantes às analisadas por CLAE-EM/EM (p>0,05). Por fim, os métodos desenvolvidos podem ser considerados rápidos e eficientes para o controle de qualidade de VIL e MET em sua forma farmacêutica.

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Coorientador: Marcos Júlio Rider Flores / Banca: Rubén Augusto Romero Lázaro / Banca: Carlos Roberto Minussi / Banca: João Bosco Augusto London Junior / Banca: Eduardo Nobuhiro Asada / Resumo: Neste trabalho é apresentado um Estimador de Estado para Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica desbalanceados que usa uma nova formulação do método de fluxo de carga de varredura Distflow junto com o método dos Mínimos Quadrados Ponderados para determinar o ponto de operação mais provável do sistema. Através desta formulação, é possível modelar facilmente as medidas de magnitude de corrente, assim como as medidas convencionais de magnitude de tensão, as injeções e os fluxos de potências ativa e reativa. Adicionalmente, é definido um novo conjunto de variáveis de estado que permite reduzir o número de incógnitas do problema e, portanto, reduzir o número de medidas necessárias para realizar a estimação de estado. Assim, o estimador de estado proposto busca demonstrar que, mediante o uso da nova formulação, é possível determinar satisfatoriamente o ponto de operação dos Sistema de Distribuição de Energia Elétrica com altos níveis de automação, usando um plano de medições com um número baixo de pseudomedidas. A metodologia proposta é testada e analisada através dos sistemas IEEE-37 e IEEE-123 disponíveis na literatura. / Abstract: This work presents a State Estimation method for Unbalanced Power Distribution Systems, using a novel Distflow equations and the Weighted Least Squares method, in order to obtain the most likely state of the network. Through this formulation, it is possible to consider the line current magnitude measurements, as well as, conventional measurements: bus voltage magnitudes, bus power injections and line power flows. In addition, a new set of state variables is defined, which allows to reduce the number of variables, therefore, to reduce the number of measurements needed for state estimation analysis. The proposed state estimator deal to demonstrate that using the novel formulation is possible to successfully determine the operating conditions of a Power Distribution System with high level of automation, using a set of measurements with a low number of pseudomeasurements. The proposed methodology is tested on the IEEE-37 bus system and the IEEE-123 bus system available in the literature. / Doutor

[pt] A reconstrução de curvas e superfícies a partir de pontos esparsos é um problema que tem recebido bastante atenção ultimamente. A não-estruturação dos pontos (ou seja, desconhecimento das relações de vizinhança e proximidade) e a presença de ruído são dois fatores que tornam este problema complexo. Para resolver este problema, várias técnicas podem ser utilizadas, como triangulação de Delaunay, reconstrução de iso-superfícies através de Marching Cubes e algoritmos baseados em avanço de fronteira. O algoritmo proposto consiste de quatro etapas principais: a primeira etapa é a clusterização dos pontos de amostragem de acordo com sua localização espacial. A clusterização fornece uma estrutura espacial para os pontos, e consiste em dividir o espaço em células retangulares de mesma dimensão, classificando as células em cheias (caso possuam pontos de amostragem em seu interior) ou vazias (caso não possuam pontos de amostragem em seu interior). A estrutura de dados gerada nesta etapa permite também obter o conjunto dos pontos de amostragem de cada uma das células. A segunda etapa é o processamento dos pontos através de projeções MLS. A etapa de pré- processameno visa reduzir ruído dos pontos de amostragem, bem como adequar a densidade de pontos ao nível de detalhe esperado, adicionando ou removendo pontos do conjunto inicial. A terceira etapa parte do conjunto das células que possuem pontos de amostragem em seu interior (células cheias) e faz a esqueletonização deste conjunto de células, obtendo, assim, uma aproximação digital para a curva a ser reconstruída. Este esqueleto é encontrado através do afinamento topológico das células que possuem pontos. A implementação do algoritmo de afinamento é feita de modo que o número de pontos em cada célula seja levado em consideração, removendo primeiro sempre as células com menor número de pontos. Na quarta etapa, a reconstrução da curva é finalmente realizada. Para tal, parte-se do esqueleto obtido na terceira etapa e constrói-se uma curva linear por partes, onde cada vértice é obtido a partir da projeção MLS do ponto médio de cada célula do esqueleto. / [en] Curve and surface reconstruction from sparse data has been recognized as an important problem in computer graphics. Non structured data points (i.e., a set of points with no knowledge of connectivity and proximity) together with the existence of noise make this problem quite difficult. In order to solve it, several techniques have been proposed, such as, some of them are based on Delaunay triangulation, other are based on implicit surface reconstruction or on the advancing front techniques. Our algorithm consists basically in four steps. In the first step, a clustering procedure is performed in order to group the sample points according to their spatial location. This procedure obtains an spatial structure for the points by subdividing uniformly the plane in rectangular cells, and classifying them into two categories: empty (when the cell contains no point inside) or not empty (otherwise). At this stage, a data structure is built in such way that it is possible to query the set of sample points that belong to a given rectangular cell. The second step processes the point through the Moving Least Squares method. Its objective is not only to reduce the noise on the data, but also to adapt the number of point to the desired level, by adding or removing points from the initial set. The third step builds the skeleton of the set of cells that have sample point on its interior. Such skeleton is in fact a digital approximation for the curve that will be reconstructed. It is obtained by the use of a topological thinning algorithm, and its implementation is done in such a way that the number of points in each cell is considered, for example, the cells with less number of points are not considered for the thinning. In the last step, the curve is finally reconstructed To do so, the skeleton obtained in the third step is used to construct a piecewise-linear approximation for the curve, where each vertex is obtained from the MLS projection on the middle point of the skeleton rectangular cell.

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre

[pt] Visando determinar os teores dos componentes relevantes e as propriedades físicas de gasolinas comerciais e sintéticas foram tomados espectros Raman de 60 gasolinas comerciais e 52 misturas sintéticas simulando gasolinas. Os espectros foram tomados em um espectrômetro Nicolet FT Raman 950. Os espectros brutos obtidos foram tratados para evitar a influência da variabilidade de potência do laser excitante sobre as intensidades das linhas Raman. As variáveis independentes (intensidades Raman ) e as variáveis dependentes (propriedades das gasolinas comerciais e misturas sintéticas ) foram centradas em torno da média e submetidas à regressão por mínimos quadrados parciais, visando ajustar modelos que permitissem predizer quantitativamente os teores de etanol, hidrocarbonetos saturados, insaturados e aromáticos além dos valores das propriedades MON, RON, densidade e pontos de ebulição inicial, final, a 10%, 50% e 90% das amostras em estudo. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade da espectroscopia Raman, para o desenvolvimento de métodos confiáveis para a análise de diversas características das gasolinas estudadas. / [en] The aim of this work was to determine the contents of the more important components and physical properties of commercial gasolines and synthetic mixtures with known composition, prepared in the laboratory. The Raman spectra of 60 gasolines and 52 mixtures were acquired with a Nicolet 950 Fourier Transform Raman (FT-Raman) spectrometer. The raw spectra were treated to avoid the laser potency variability on Raman lines intensities. The independent variables (Raman intensities) and the dependent variables (gasolines and mixtures properties) were mean centered and models were fit by partial least square regression seeking to predict the contents of ethanol, saturated, unsaturated and aromatic hydrocarbons. Also properties as MON, RON, density and boiling point values were determined by this procedure. The final results showed the potential of Raman spectroscopy for analysis of several properties of gasolines.

[pt] Este trabalho tem por objetivo o estudo e a aplicação do Método de Mínimos Quadrados de Monte Carlo com diferentes bases polinomiais - Potência, Laguerre, Legendre e Hermite A - na precificação de Opções Asiáticas Americanas (Amerasian) tanto em sua modalidade de compra quanto em sua modalidade de venda. Os resultados encontrados ratificam a possibilidade de utilização alternativa de diversas bases polinomiais. Além disso, verifica-se a convergência em cada um dos experimentos, sem perder de vista a possibilidade de que haja, para cada tipo de Amerasian precificada, uma base polinomial específica que, marginalmente, mostra-se mais precisa. / [en] This work aims at studying and applying the Least-Squares Monte Carlo Method by using different polynomial basis - Power, Laguerre, Legendre and Hermite A - in pricing American Asian Options, either call or put. The results found ratify the possibility of an alternated use of several polynomial bases. Besides, each of the experiments is checked for convergence, taking into account that there may be an optimal polynomial basis for each kind of Amerasian option which is marginally more accurate regarding its pricing.

[pt] Muitas aplicações em processamento de imagens e computação gráfica recaem em propriedades geométricas de curvas, particularmente suas curvaturas. Uma outra propriedade importante mas menos explorada é a torção, sendo esta para curvas no espaço. Vários métodos para estimar curvaturas de curvas planas são conhecidos, a maioria deles para curvas digitais. Nesta dissertação fazemos um levantamento desses métodos e propomos um novo método baseado em aproximações por parábolas e cúbicas paramétricas. Apresentamos uma análise teórica do método e também estudamos a influência do ruído no cálculo da curvatura e da torção. O novo estimador foi comparado com outros estimadores e mostrou-se bastante robusto. / [en] Many applications in image processing and computer vision rely on geometric properties of curves, in particular their curvatures. Another important, but less exploited, property is the torsion for curves in space. Several methods of estimating the curvature of plane curves are known, most of them for digital curves. In this dissertation we survey these methods and propose a new method based on approximations by parabolic and cubic curves. We present a theoretical analysis of this method and also study the effect of noise. The new estimator is compared to other estimators and is seen to be very robust.

[pt] Esse trabalho busca verificar se há relação entre a política monetária conduzida por um grupo de países e as suas instituições, especialmente aquelas ligadas ao setor público. A partir da estimação de uma regra de politica monetária comum para um grupo de países, regredimos coeficientes de reação das autoridades monetárias a desvios da inflação da meta e do hiato da atividade em métricas de instituições. Encontramos relações significativas entre a condução de política monetária e as instituições dos países, bem como potenciais determinantes das instituições, em vários casos. / [en] This paper seeks to verify if there is a relationship between the monetary policy conducted by a group of countries and their institutions, especially those related to the public sector. From the estimation of a common monetary policy rule for a group of countries, we regressed the reaction coefficients of the monetary authorities to deviations from inflation target and activity gap on institutional metrics. We find significant relationships between conducting monetary policy and country institutions, as well as potential determinants of institutions, in several cases.

[pt] O problema de estimação pode ser entendido como um caso particular dos problemas inversos. Dadas observações da resposta de um sistema para certas causas, deseja-se estimar certas características do sistema. Essas características, em um sistema dinâmico, geralmente são representadas por parâmetros. Assim, para uma representação físico-matemática do sistema, dada uma excitação e observando a resposta, é possível obter uma estimação dos parâmetros. A estimação paramétrica é de grande importância e utilizada em diversas situações, desde experimentalistas, ao observar fenômenos no laboratório, até quem estuda o comportamento de setores sociais por amostras populacionais. A parte inicial desta dissertação apresenta uma breve introdução ao problema inverso do marco da estatística Bayesiana. Neste marco trata-se a estimação paramétrica como resultado da resolução de um problema inverso. Duas técnicas de estimação s ao deduzidas a partir da inferência estatística Bayesiana. A primeira delas, mínimos quadrados, coleta todos os dados e logo faz a estimação. A segunda, filtro de Kalman (e filtro de Kalman extendido), melhora o estado do conhecimento dos parâmetros a serem estimados a cada nova observação. Para a abordagem destas técnicas de estimação, de modo de poder compará-las, é apresentada a resolução analítica de um sistema harmônico de um e dois graus de liberdade. Por último, é apresentada uma modelagem de uma bancada experimental, em escala de laboratório, que emula uma coluna de perfura ção acoplada a um motor. Esta bancada foi desenvolvida para estudos de dinâmica torcional, na dissertação de mestrado de Bruno C. Cayres A., de modo que aqui só é de interesse a caracterização da mesma. As técnicas de estimação paramétrica são usadas de forma teórica, simulando os dados a partir de soluções analíticas para diferentes parâmetros da modelagem do motor e da coluna. Também usa-se medições feitas na bancada para estimar os parâmetros da modelagem, obtendo assim um conhecimento melhorado dos parâmetros envolvidos no sistema coluna-motor. / [en] The estimation problem can be understood as a particular case of an inverse problem. Given observations of the response of a system, due to certain causes, one wants to estimate certain characteristics of the problem. These features, in a dynamic system, are usually represented by parameters. Thus, for a mathematical representation of the physical system, given an excitation and given the observing response, it is possible to give an estimation of the parameters. The parameter estimation is of great importance and used in countless situations, such as experimental obseration of a phenomena in the laboratory or even by those who study the behaviors social sectors by population samples. The initial part of this dissertation presents a brief introduction to the inverse problem the framework of the Bayesian statistics. In this context, the parametric estimation is a result of the resolution of an inverse problem. Two estimation techniques are derived from the Bayesian statistical inference. The first of these, least squares, collects all the data and then makes the estimation. The second, Kalman filter (and extended filter Kalman), improves the state of knowledge of the parameters to be estimated, with each new observation. To address these estimation techniques, in order to be able to compare them, presents the analytical resolution of a harmonious system of one and two degrees of freedom. Finally, it is presented a model for an experimental setup, in laboratory scale, which emulates a drillstring coupled to a motor. This experimental setup was developed to study the dynamic torsional and by the author of the dissertation of Bruno C. Cayres A., the mode that is of interest here only the characterization of it. These techniques are used for parameter estimation in theoretical way, simulating data from the analytical solutions, for different parameters involved in the column-motor modeling. Also, we use measurements obtained from the experimental setup to estimate the parameters of the column-motor model. Thereby, we obtain an improved knowledge of the parameters involved in the column-motor.