Le modèle de Usher est un modèle matriciel qui décrit l'évolution en temps discret d'une population<br />structurée par taille et qui restreint les transitions entre les classes d'état. Il est particulièrement<br />adapté pour décrire la dynamique d'un peuplement forestier et sert de guide dans la gestion des<br />forêts. Cette étude porte sur les prédictions dans l'état stationnaire du modèle. L'objectif principal<br />est la construction d'intervalles de confiance de ces prédictions. Dans un premier temps, des<br />intervalles de confiance asymptotiques sont construits en utilisant les estimateurs du maximum de<br />vraisemblance des prédictions. La distribution asymptotique de ces estimateurs est obtenue grâce<br />à la delta-méthode. Les résultats sont étendus, dans un autre chapitre, au cas du modèle densitédépendant,<br />dans lequel les paramètres sont fonctions des caractéristiques courantes de la population.<br />Dans un deuxième temps, les intervalles de confiance asymptotiques sont affinés en cherchant des<br />estimateurs robustes des paramètres de transition du modèle. Cette recherche est guidée par deux<br />types de contraintes du modèle portant sur sa structure discrète et sur la dynamique de la population.<br />Les estimateurs des paramètres ainsi construits sont des L-estimateurs exprimés dans un<br />modèle statistique multidimensionnel. Le critère de robustesse utilisé est la sensibilité des estimateurs,<br />basé sur la notion de fonction d'influence. Les résultats théoriques sont appliqués un jeu de<br />données réelles d'un peuplement forestier en Guyane Française et les implications pratiques sont<br />discutées.

La température de l'eau joue un rôle majeur dans le cycle de vie des poissons. Dans un contexte de changement climatique global, le réchauffement peut avoir un impact fort sur la croissance, la fécondité et la survie. L'enjeu de cette thèse est la modélisation mathématique de l'influence de la température sur les traits d'histoire de vie d'une population de chabot (Cottus gobio) afin de faire de la prédiction à la fois au niveau individuel et populationnel. Les données expérimentales qui permettront de calibrer les modèles sont issues du bassin de la Drôme (France) et plus particulièrement du sous-bassin du Bez. Dans une première étape, il s'agit de développer un modèle de rétrocalcul qui peut être utilisé pour calculer les longueurs individuelles des chabots aux âges précédents à partir des données mesurées à la capture. Il s'agit, dans un deuxième temps, de développer un modèle de croissance dépendant de la température de l'eau qui sert à prédire la longueur moyenne des chabots à un âge donné. Enfin, il s'agit de passer de l'échelle de l'individu à celle de la population en prenant en compte tous les traits d'histoire de vie et leurs dépendances vis-à-vis de la température. Plus précisément, un modèle matriciel de type Leslie, à la fois dépendant du temps et de la température, structuré en classe d'âges est développé et utilisé pour prédire la dynamique de population sous différents scénario du réchauffement climatique / Water temperature plays a key role in the life cycle of fish. Therefore, increasing temperatures due to the expected climate change may have a strong impact on growth, fecundity and survival. The goal of this thesis is to model the impact of temperature on the life-history traits of a bullhead population (Cottus gobio) in order to make predictions both at individual and at population level. The models developed here are calibrated on experimental field data from a population living in the Bez River network (Drôme, France). First, a new back-calculation model is derived that can be used to compute individual fish body lengths at earlier ages from capture data. Next, a growth model is proposed that incorporates the water temperature and can be used to predict the mean length at a given age and temperature. Finally, the population is modelled as a whole by linking all life-history traits to temperature. For this purpose, a spatialised time- and temperature-dependent Leslie matrix model structured in age classes was used to predict the population dynamics under different temperature scenarios

Le travail effectué dans cette thèse concerne les domaines de la théorie des matrices aléatoires et des probabilités libres, dont on connaît les riches connexions depuis le début des années 90. Les résultats s'organisent principalement en deux parties : la première porte sur la liberté infinitésimale, la seconde sur les matrices aléatoires déformées. Plus précisément, on jette les bases d'une théorie combinatoire de la liberté infinitésimale, au premier ordre d'abord, telle que récemment introduite par Belinschi et Shlyakhtenko, puis aux ordres supérieurs. On en donne un cadre simple et général, et on introduit des fonctionnelles de cumulants non-croisés, caractérisant la liberté infinitésimale. L'accent est mis sur la combinatoire et les idées d'essence différentielle qui sous-tendent cette notion. La seconde partie poursuit l'étude des déformations de modèles matriciels, qui a été ces dernières années un champ de recherche très actif. Les résultats présentés sont originaux en ce qu'ils concernent des perturbations déterministes Hermitiennes de rang non nécessairement fini de matrices de Wigner et de Wishart. En outre, un apport de ce travail est la mise en lumière du lien entre la convergence des valeurs propres de ces modèles et les probabilités libres, plus particulièrement le phénomène de subordination pour la convolution libre. Ce lien donne une illustration de la puissance des idées des probabilités libres dans les problèmes de matrices aléatoires.

Au cours des dernières décennies, la popularité des plantes médicinales s’est accrue auprès des civilisations occidentales de sorte que la quantité de plantes récoltées, la plupart provenant de populations sauvages, a grandement augmenté. Dans ce contexte, l’objectif principal de mon mémoire est d’évaluer l’impact de la récolte de deux plantes médicinales (Sarracenia purpurea et Rhododendron groenlandicum) utilisées par la Nation Crie du Nord du Québec. Pour y parvenir, des parcelles expérimentales, simulant différentes intensités de récolte (S. purpurea) et différentes méthodes de récolte (R. groenlandicum), ont été mises en place, puis des suivis annuels de la reprise ont été réalisés. Les résultats obtenus suggèrent que les techniques de récolte chez R. groenlandicum devraient exclure les nouvelles pousses, leur exploitation causant une forte mortalité. Par ailleurs, chez S. purpurea, la récolte de 20 % des individus semble peu dommageable, mais critique lorsque plus de 50 % des plants sont récoltés. Un modèle démographique pour S. purpurea a aussi été construit à partir des observations de terrain. Ce modèle a permis de réaliser des projections temporelles en variant les taux de récoltes ainsi que les intervalles entre les récoltes. Les résultats indiquent qu’une récolte de 20 % des individus est acceptable une fois tous les 20 ans. Pour une récolte plus régulière, 5 % tous les trois ans serait soutenable. Mon projet permettra d’assurer une exploitation soutenable de deux plantes médicinales ayant un grand potentiel pour le traitement du diabète de type II. / Over the past few decades, the popularity and use of medicinal plants have increased in Western civilisation. Consequently, harvesting plants from wild populations has increased. Using this perspective, the principal goal of my thesis is to assess the impact of harvest on two medicinal plants (Sarracenia purpurea and Rhododendron groenlandicum) used by the Cree Nation of Northern Québec. To achieve my goal, the simulation of four harvesting intensities (S. purpurea) and of two harvesting methods (R. groenlandicum) were setup in experimental plots and an annual follow up were conducted on establishment and growth. Results show that harvesting methods used on R. groenlandicum should exclude new shoots, since their exploitation results in high mortality rates. For S. purpurea, harvesting of individuals does not seem harmful under 20% of harvest, but is critical when 50% or more are collected. Furthermore, a matrix population model of S. purpurea demography was built from field observations. This model was used to simulate population projection in time under different levels of harvest when varying the number of years between harvests. These results demonstrate that collecting 20% of individuals should be done only once every 20 years to remain sustainable. A more efficient and regular harvest of 5% every three years would be sustainable. My project allowed defining acceptable levels of harvest in order to insure sustainable exploitation of two Cree medicinal plants bearing interesting potential for treating type II diabetes related symptoms.

Au cours des dernières décennies, la popularité des plantes médicinales s’est accrue auprès des civilisations occidentales de sorte que la quantité de plantes récoltées, la plupart provenant de populations sauvages, a grandement augmenté. Dans ce contexte, l’objectif principal de mon mémoire est d’évaluer l’impact de la récolte de deux plantes médicinales (Sarracenia purpurea et Rhododendron groenlandicum) utilisées par la Nation Crie du Nord du Québec. Pour y parvenir, des parcelles expérimentales, simulant différentes intensités de récolte (S. purpurea) et différentes méthodes de récolte (R. groenlandicum), ont été mises en place, puis des suivis annuels de la reprise ont été réalisés. Les résultats obtenus suggèrent que les techniques de récolte chez R. groenlandicum devraient exclure les nouvelles pousses, leur exploitation causant une forte mortalité. Par ailleurs, chez S. purpurea, la récolte de 20 % des individus semble peu dommageable, mais critique lorsque plus de 50 % des plants sont récoltés. Un modèle démographique pour S. purpurea a aussi été construit à partir des observations de terrain. Ce modèle a permis de réaliser des projections temporelles en variant les taux de récoltes ainsi que les intervalles entre les récoltes. Les résultats indiquent qu’une récolte de 20 % des individus est acceptable une fois tous les 20 ans. Pour une récolte plus régulière, 5 % tous les trois ans serait soutenable. Mon projet permettra d’assurer une exploitation soutenable de deux plantes médicinales ayant un grand potentiel pour le traitement du diabète de type II. / Over the past few decades, the popularity and use of medicinal plants have increased in Western civilisation. Consequently, harvesting plants from wild populations has increased. Using this perspective, the principal goal of my thesis is to assess the impact of harvest on two medicinal plants (Sarracenia purpurea and Rhododendron groenlandicum) used by the Cree Nation of Northern Québec. To achieve my goal, the simulation of four harvesting intensities (S. purpurea) and of two harvesting methods (R. groenlandicum) were setup in experimental plots and an annual follow up were conducted on establishment and growth. Results show that harvesting methods used on R. groenlandicum should exclude new shoots, since their exploitation results in high mortality rates. For S. purpurea, harvesting of individuals does not seem harmful under 20% of harvest, but is critical when 50% or more are collected. Furthermore, a matrix population model of S. purpurea demography was built from field observations. This model was used to simulate population projection in time under different levels of harvest when varying the number of years between harvests. These results demonstrate that collecting 20% of individuals should be done only once every 20 years to remain sustainable. A more efficient and regular harvest of 5% every three years would be sustainable. My project allowed defining acceptable levels of harvest in order to insure sustainable exploitation of two Cree medicinal plants bearing interesting potential for treating type II diabetes related symptoms.

La population de la crevette blanche Palaemon longirostris, espèce résidente des estuaires faisant l’objet d’une pêche traditionnelle, est soumise à des forçages environnementaux (fluctuations naturelles du milieu, modifications du régime hydro-climatique de l’estuaire en lien avec le changement climatique) et anthropiques importants (aspiration dans les circuits du CNPE -Centre Nucléaire de production d’Electricité du Blayais-, pêche ciblée, pollutions etc.). Dans ce contexte et sur la base d’un suivi mensuel, réalisé depuis 1979, complété par des échantillonnages en 2007, cette thèse montre que cette population répond fortement aux changements environnementaux abiotiques et anthropiques. Ainsi, d’importantes fluctuations spatio-temporelles des abondances sont mises en évidence à diverses échelles temporelles, spatiales et biologiques. L’analyse de la série à long terme montre des fortes oscillations interannuelles régulières (période 5/10 ans) en partie liées aux facteurs environnementaux et aux variations du recrutement. Une diminution de l’abondance globale, ainsi qu’un déplacement vers l’amont de cette population, sont également constatés. Ce déclin est attribué aux fortes variations et nombreuses modifications des traits de vie de l’espèce –reproduction, -croissance, -mortalité, démontrées au cours de l’étude. La présence de déformations de l’exosquelette, étudiée aussi via un élevage de plusieurs mois, révèle par ailleurs, de forts impacts négatifs à l’échelle individuelle (mortalité). De plus, des simulations réalisées à partir d’un modèle matriciel de dynamique de population élaboré durant l’étude, montrent la synergie des pressions anthropiques par prélèvements (CNPE, pêche) et des forçages environnementaux, ainsi que l’importance des processus de déplacement dans le fonctionnement de cette population. Cette étude démontre finalement l’intérêt que revêt cette population et plus largement les populations de crevettes estuariennes, pour l’étude du fonctionnement et du diagnostic de l’état des écosystèmes estuariens. De nouvelles métriques originales sont proposées, lesquelles ouvrent vers la voie vers de nouveaux indicateurs. / The white shrimp, Palaemon longirostris, is an estuarine species and an important fishing resource. This species therefore encounters an important environmental forcing (natural fluctuations of the environment, modifications of the hydro-climatic regime of the estuary associated with the climate change) and an anthropological forcing (drawing up by the circuits of the CNPE - Nuclear center of electricity production of Blayais-, targeted fishing, pollutions etc.). In this context and on the basis of a monthly survey in place since 1979 and completed in 2007, this study shows that this population is strongly influenced by environmental and anthropological changes. Important spatio-temporal variations in the shrimp abundance are highlighted at different temporal, spatial and biological scales. A long-term analysis underlines strong regular interannual oscillations (5/10-year period) partially linked with environmental factors and recruitment variations. A decrease in the global abundance and a movement of this population towards the upstream part of the estuary are also displayed. In this study, the decline is attributed to strong variations and numerous modifications in the life history traits of the species - reproduction, - growth, - mortality. The presence of exoskeletal deformities, alternatively studied via a rearing of several months, reveals strong negative impacts at the individual scale (mortality). Furthermore, simulations based on a population-matrix model, developed during the study, show the synergy of the anthropological pressure by capture (CNPE, fishing) and the environmental forcing, as well as the importance of movement processes in the population dynamics. This study finally demonstrates the interest of this population, and more widely of the estuarine shrimp populations, in the understanding of the functioning and the diagnosis of the estuarine ecosystem state. New original metrics are proposed, opening the way towards new indicators.

Une question fondamentale en écologie des populations est l’identification des facteurs influençant la dynamique d’une population. L’objectif principal de cette thèse est de déterminer quelles sont les réponses démographiques et populationnelles de prédateurs marins supérieurs face aux fluctuations d’abondance de leurs proies, aux variations climatiques, à la densité-dépendance tout en tenant compte de l’hétérogénéité inter et intra-individuelle (âge, expérience, sexe, qualité ou stratégie). Pour ce faire, nous nous baserons sur l’analyse de suivis à long-terme individuels et populationnels d’oiseaux marins longévifs et prédateurs apicaux phylogénétiquement très proches dans deux biomes contrastés : le labbe de McCormick Catharacta maccormicki sur l’archipel de Pointe Géologie en Antarctique et le labbe subantarctique Catharacta lonnbergi sur l’archipel des Kerguelen en milieu subantarctique. Nous tirerons parti d’estimations d’abondances de leurs proies respectives : le manchot Adélie Pygoscelis adeliae et le manchot empereur Aptenodytes forsteri en Antarctique, et le pétrel bleu Halobaena caerulea et le prion de Belcher Pachyptila belcheri à Kerguelen. Ces jeux de données offrent une opportunité unique de pouvoir déterminer et quantifier simultanément les différentes sources de variabilité dans les changements de taille de populations naturelles occupant l’un des niveaux trophiques les plus élevés des réseaux alimentaires antarctiques et subantarctiques. Nous avons mis en évidence de la variation dans plusieurs traits vitaux des deux populations influencées par les performances des individus et de l’hétérogénéité individuelle latente. Nous discutons des mécanismes par lesquels la variabilité climatique, l’abondance de proie et la densité de population peuvent affecter différentiellement les différentes classes d’âges de chaque trait vital, et les conséquences potentielles de futurs changements environnementaux. / A fundamental endeavor in population ecology is to identify the drivers of population dynamics. The main objective of this thesis is to determine what are the demographic and population responses of superior marine predators to the fluctuations of their prey abundance, to climatic variations, to density-dependence while taking into account inter and intra individual heterogeneity (age, experience, sex, quality or strategy). To do this, we analysed long-term individual and population-based monitoring of long-lived seabirds and phylogenetically close apical predators in two contrasting biomes: the south polar skua Catharacta maccormicki at Pointe Géologie archipelago, Antarctica, and the brown skua Catharacta lonnbergi on the sub-Antarctic Kerguelen Archipelago. We will use direct abundance of their respective prey: Adélie penguin Pygoscelis adeliae and emperor penguin Aptenodytes forsteri in Antarctica, and the blue petrel Halobaena caerulea and the thin-billed prion Pachyptila belcheri prion in Kerguelen islands. These datasets provide a unique opportunity to simultaneously disentangle and quantify the different sources of variability driving variation in natural populations occupying one of the highest trophic levels of the Antarctic and sub-Antarctic food webs. We found variation in several vital traits of both populations influenced by individual performance and latent individual heterogeneity. We discuss the mechanisms by which climatic variability, prey abundance, and population density can differentially affect the different age classes of each age class, and the potential consequences of future environmental changes.